Sumber: http://i.ebayimg.com
π
Sumardyono, M.Pd.Dalam sejarah matematika, perbandingan
keliling dan diameter lingkaran diungkapkan dalam berbagai simbol di berbagai belahan
dunia. Penggunaan huruf Yunani π juga
menyatakan beragam hal dalam sejarah matematika.
Perbandingan keliling dengan diameter lingkaran atau tepatnya 3,14159...
disimbolkan dengan huruf π pertama kali
dilakukan oleh William Jones (1675-1749) tahun 1706. Namun pemakaian simbol ini
secara luas hingga kini setelah dipopulerkan oleh matematikawan Leonhart Euler (1707-1783).
William Jones sendiri sebelumnya kurang dikenal,
tetapi setelah korespondensinya dengan Newton diketahui oleh para sejarawan, ia mulai dikenal dalam sejarah matematika. Ia antara lain pernah menjadi anggota the Royal Society (suatu
perhimpunan ilmuwan ternama di Inggris) tahun 1711.
Simbol huruf Yunani π sendiri telah digunakan dalam matematika jauh sebelum Jones.
Simbol ini antara lain telah digunakan oleh matematikawan William Oughtred (1574-1660), Isaac Barrow (1630-1677), dan David Gregory (1661-1701).
Oughtred tahun 1647 dalam buku Clavis mathematicae juga Barrow tahun 1664 menggunakan simbol π dalam
perbandingan diameter terhadap keliling lingkaran, yaitu
dengan simbol δπ. Di sini terlihat penggunaan δ untuk
menyatakan diameter di mana huruf Yunani δ
bersesuaian dengan huruf Latin, d. Sedang huruf π
bersesuaian dengan huruf p, dari kata “periphery” yang artinya keliling.
Sementara Gregory tahun 1697 menggunakan π untuk
menyatakan perbandingan keliling dengan jari-jari
lingkaran dalam bentuk π ρ. Lagi-lagi terlihat bahwa penggunaan huruf π untuk menyatakan keliling.
Menurut sejarawan Cajori, penggunaan simbol tunggal
untuk menyatakan perbandingan keliling terhadap diameter mungkin pertama-tama dilakukan oleh J. Christoph Sturm dalam bukunya Mathesis enucleata tahun 1689. Hanya ia menggunakan simbol tunggal e bukan π.
Tetapi klaim Cajori ini mungkin saja salah, sebab jauh sebelum Eropa mengenal perbandingan keliling terhadap diameter lingkaran, peradaban Asia baik India, Cina, Arab, Persia maupun Mesir telah mengenal perbandingan ini. Sebut saja al-Kashi sekitar abad ke-15 telah menggunakan simbol tunggal berupa huruf Arab
“tho” untuk menyatakan bilangan 3,1415... .
David Gregory (1659-1708)
Sumber: http://upload.wikimedia.org
al Kashi (1380-1429)
Simbol tunggal π pertama kali digunakan oleh William Jones (1675-1749) tahun 1706
dalam bukunya Synopsis palmariorum matheos. Berikut ini petikan dari bukunya tersebut.
"There are various other ways of finding the Lengths or Areas of particular Curve Lines, or Planes, which may very much facilitate the Practice; as for
instance, in the Circle, the Diameter is to the Circumference as 1 to
, &c. = 3.14159, &c. = . This series (among
others for the same purpose, and drawn from the same Principle) I received
from the Excellent Analyst, and my much esteem'd Friend Mr. John Machin;
and by means thereof, Van Ceulen's Number, or that in Art. 64.38 may be
Examin'd with all desirable Ease and Dispatch."
Tahun 1734, Leonhart Euler (1707-1783) menggunakan huruf p dalam “De summis
serierum reciprocarum”. Dalam surat balasan tanggal 16 April 1738 dari Stirling kepada Euler, juga terdapat penggunaan huruf p.
Tahun 1736, Euler menggunakan π untuk menyatakan
keliling pada saat diameter lingkaran sama dengan satu
dalam bentuk 1 : π, pada buku Mechanica sive motus
scientia analytice exposita.
Mulai tahun 1737, Euler menggunakan π untuk 3,14159...
dalam surat korespondensinya. Ini berlanjut pada surat-suratnya tahun 1738 dan 1739.
Johann Bernoulli mula-mula menggunakan huruf c tahun
1739 dalam suratnya kepada Euler, tetapi pada surat tahun 1740 ia mulai menggunakan huruf π.
Tahun 1741, π sudah digunakan dalam Mathematical
Tables oleh H. Sherwin. Pada tahun 1742, Nikolaus
Bernoulli juga menggunakan π dalam suratnya kepada
Euler.
Leonhard Euler (1707-1783)
Akhirnya, Euler mempopulerkan penggunakan π secara luas setelah menulisnya dalam
buku Introductio in Analysin Infinitorum tahun 1748 dan tulisan-tulisan berikutnya. Berikut ini petikan kalimat dari buku tersebut.
Satis liquet Peripheriam hujus Circuli in numeris rationalibus exacte
exprimi non posse, per approximationes autem inventa est .. esse =
3,14159 [hingga 128 desimal-pen], pro quo numero, brevitatis ergo,
scribam , ita ut sit = Semicircumferentiae Circuli, cujus Radius = 1,
seu erit longitudo Arcus 180 graduum.
Setelah penerimaan Euler akan lambang π tersebut, banyak orang juga
menggunakan lambang π, hingga kini
semua orang menggunakan lambang π.
Namun dalam masa-masa setelah Euler
tersebut tetap saja ada satu dua orang yang pernah menggunakan lambang yang berbeda. Segner tahun 1751 menggunakan π tetapi pada tahun 1767
kembali menggunakan lambang lama,
δ : π. Matematikawan D. Lardner tahun
1828 menggunakan lambang π untuk
menyatakan pendekatan pada rasio keliling dan diemeter lingkaran, bukan rasio itu sendiri. Juga, Pietro Ferroni
tahun 1782 malah menggunakan lambang P untuk 3,14159... dan lambang ∏ untuk 6,283...
.
Sumber:
Sumber Bacaan/Daftar Pustaka
Beckmann, Peter. 1989. History of Pi. St.Martin's Press.
Florian Cajori. 1929. A History of Mathematical Notations. Dover reprint in 1993.
O' Connor, J.J. & Robertson, E.F. 2001. A history of Pi. dalam http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Pi_through_the_ages.html (diakses Februari 2013) Patricia Rothman. 2009. William Jones and his Circle: The Man who invented Pi. dalam
History Today Volume: 59 Issue: 7 2009 Sumardyono. 2007. Ensiklo-Pi. tidak diterbitkan.
Wikipedia. 2013. Pi. dalam http://en.wikipedia.org/wiki/Pi (diakses Februrai 2013)
