Inversi Anomali Self-Potential Untuk Inclined Sheet 2D Menggunakan Algoritma Flower Pollination - ITS Repository

i TUGAS AKHIR - SF 141501

INVERSI ANOMALI SELF-POTENTIAL UNTUK

INCLINED SHEET

2D MENGGUNAKAN

ALGORITMA

FLOWER POLINATION

Artika Wijayanti NRP 1113 100 028 Dosen Pembimbing Dr. Sungkono,M.Si

Departemen Fisika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

INVERSI ANOMALI SELF-POTENTIAL UNTUK

INCLINED SHEET

2D MENGGUNAKAN

ALGORITMA

FLOWER POLLINATION

Artika Wijayanti NRP 1113 100 028

Dosen Pembimbing Dr.Sungkono, M.Si

Departemen Fisika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya 2017

FINAL PROJECT - SF141501

INVERSION OF SELF-POTENTIAL

ANOMALIES BY 2D INCLINED SHEETS

USING FLOWER POLLINATION

ALGORITHM

Artika Wijayanti NRP 1113 100 028

Advisor

Dr.Sungkono, M.Si

Departement of Physics

Faculty of Mathematics and Science

Sepuluh Nopember Institute of Technology

Surabaya 2017

v

INVERSI ANOMALI SELF-POTENTIAL UNTUK INCLINED SHEET2D MENG ALGORITMAFLOWER

POLLINATION

Nama : Artika Wijayanti

NRP : 1113 100 028

Departemen : Fisika, FMIPA-ITS Pembimbing : Dr. Sungkono, M.Si

Abstrak

Interpretasi data self-potential (SP) dapat dilakukan melalui inversi melalui proses pencocokkan data pengukuran dengan data model yang dilakukan secara otomatis. Dengan demikian, diperlukan suatu metode untuk proses tersebut. Penelitian ini, untuk mengetahui kemampuanflower pollination algorithm (FPA) dalam mengestimasi parameter model beserta ketidakpastiannya dari anomali SP dengan asumsi modelinclined sheet2D. Algoritma ini telah di tes pada data sintetik (tanpa dan ditambah noise) dan data lapangan (yang sudah dianalisis dan belum dianalisis). Hasilnya ialah pada data sintetik, FPA akurat untuk proses inversi data SP (model inclined sheet) dan mampu menyediakan PDM dengan cepat sedangkan untuk data lapangan hasil inversinya mirip dengan hasil inversi menggunakan metode metode sebelumnya serta hasilnya juga sesuai dengan kondisi geologi setempat.

vii

INVERSION OF SELF-POTENTIAL ANOMALIES BY 2D INCLINED SHEETS USING FLOWER POLLINATION

ALGORITHM

Name : Artika Wijayanti

NRP : 1113 100 028

Department : Physics, FMIPA-ITS

Advisor : Dr. Sungkono

Abstract

Interpretation of self-potential (SP) data can be done by inversion through automatically matching measurement data and model data. Thus, it requires a method to complete that process. The objective of this research is to identify flower pollination algorithm ability in estimating parameter model and its uncertainty of SP anomaly with inclined sheet 2D assumption. This algorithm has been tested to synthetic (with and without noise) and field data (pre and post analyzed). The result is in synthetic data, FPA is accurate for SP data inversion process (inclined sheet model) and able to provide PDM quickly while for field data inversinya results similar to inversion result using method of previous methodand it was also suitable with the local geological condition.

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang selalu memberikan petunjuk, kemudahan serta rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir sebagai syarat wajib untuk memperoleh gelar sarjana jurusan Fisika FMIPA ITS dengan judul Inversi Anomali Self Potential untuk Inclined Sheet 2D Menggunakan Algoritma Flower Pollination (FPA).

Penulis menyadari dengan terselesaikannya penyusunan tugas akhir ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari bebagai pihak, maka pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dr. Sungkono M.Si selaku dosen pembimbing yang luar biasa membimbing penulis, terima kasih atas ilmu yang diberikan, saran-saran dan kesabarnnya dalam membimbing.

2. Prof.Dr. Bagus Jaya Santosa dan Yanurita Dwi Hapsari M.Sc selaku dosen penguji pada presentasi tugas akhir penulis.

3. Bapak Dr. Yono Hadi P., M.Eng. selaku Ketua Jurusan Fisika FMIPA ITS.

4. Seluruh staf pengajar di Jurusan Fisika ITS.

5. Orang tua saya yaitu Ibu Senik dan ALM Doto, kakak saya Moch. Kanafi, Dwi Sukartiani dan adik Syalfian saya yang selalu memberikan dukungan moral dan spiritual sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir.

6. Sahabat tercinta saya “Atas Nama Cinta” _Fertilita Enggar W.M (KUTIL) yang sabar, menemani seperti bayangan, selalu direpotkan oleh penulis dan selalu memberi nasehat serta Nurul Azizah yang selalu sabar menghadapi tingkah laku penulis yang aneh.

x

Shafitri, Devi Nurulfa, Mas Adi, Mas Yayan dan Mbak Rina.

9. Seluruh penghuni Lab Geofisika terima kasih atas fasilitas dan sharing ilmunya.

10. Keluarga besar Supernova Fisika 2013 terima kasih atas segala dukungan selama kuliah.

11. Luqman Aji Fisika 2013 yang sudah membantu dalam menggambar ulang gambar yang diperlukan penulis. 12. Nara Radya Sundafa, terimakasih atas dukungannya,

semangatnya, dan sudah menjadi tempat curhat serta tempat berkeluh kesah untuk penulis.

Penulis menyadari atas keterbatasan ilmu pengetahuan dan kemampuan yang dimiliki, oleh karena itu penulis berharap akan menerima kritik dan saran yang bersifat membangun demi kebaikan penulis Tugas Akhir ini. Semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan memberikan inspirasi bagi pembaca untuk berkembang lebih lanjut dan baik

Surabaya, 24 Juli 2017

DAFTAR ISI

BAB I PENDAHULUAN ...1

1.1 Latar Belakang ...1

1.2 Perumusan Masalah...2

1.3 Batasan Masalah...2

1.4 Tujuan Penelitian ...2

1.5 Sistematika Penulisan...3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ...5

2.1 Metode Self-Potential...5

2.2 Pengukuran Metode SP ...6

2.2.1 MetodeLeap Frog...7

2.2.2 MetodeFixed Base...7

2.3 Sumber Potensial Alam...8

2.4.2 Inversi Data SP ...14

2.4.3 Posterior Distribusi Model ...19

BAB III METODOLOGI ...21

3.2.2 Pemodelan Kedepan... 22

3.2.3 Uji Data ... 22

3.2.4 Inversi Data Sintetik... 23

3.2.5 Analisa Hasil dan Kesimpulan ... 23

BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN ...25

4.1 Inversi Data Sintetik... 25

4.1.1 Data Bebas Noise... 26

4.1.2 Data Ditambah Noise... 29

4.2 Inversi Data Lapangan... 34

4.2.1 DataArea Surda... 34

4.2.2 Data Kayangan Api Bojonegoro... 38

BAB V KESIMPULAN... 43

5.1 Kesimpulan... 43

5.2 Saran... 43

DAFTAR PUSTAKA... 45

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Potensial dari Beberapa Sumber... 18

Tabel 4.1 Hasil inversi data sintetik tanpa noise...26

Tabel 4.2 Hasil inversi data sintetik ditambah noise 10%...33

Tabel 4.3 Solusi secara umum...34

Tabel 4.4 Hasil inversi data lapangan Surda...37

Tabel 4.5 Perbandingan hasil inversi dari beberapa peneliti sebelumnya untuk setiap parameter model yang digunakan ...38

xvi

Gambar 2.1 Metode Gradien ... 7

Gambar 2.2 MetodeFixed Base ... 9

Gambar 2.3 Potensial Mineralisasi... 10

Gambar 2.4 Model GeometriInclined Sheet... 14

Gambar 2.5 Diagram Alir AlgoritmaFlower Pollination... 18

Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian... 21

Gambar 4.1 Data Sintetik Hasil Pemodelan Ke depan ... 26

Gambar 4.2 Hasil Pencocokan Kurva Data Sintetik Bebas Noise ... 27

Gambar 4.3 Misfit sebagai fungsi iterasi pada inversi model sintetik bebas noise ... 28

Gambar 4.4 Posterior distribusi model untuk model sintetik bebas noise (Titik merah menunjukkan nilai sebenarnya, cross (x) menunjukkan nilai median dari PDM) ... 29

Gambar 4.5 Hasil pencocokan kurva data sintetik ditambah noise 10% ... 30

Gambar 4.6 Misfit sebagai fungsi iterasi pada inversi model sintetik ditambah noise 10% ... 31

Gambar 4.7 Posterior distribusi model untuk model ditambah noise 10% (Titik merah menunjukkan nilai sebenarnya, cross (x) menunjukkan nilai median dari PDM)…...32

Gambar 4.8 Hasil pencocokan kurva dari data observasi... 35

Gambar 4.9 Kurva misfit sebagai fungsi iterasi ... 36

Gambar 4.10 Posterior distribusi model untuk data lapangan Surda ... 37

Gambar 4.11 Hasil pencocokan kurva SP kayangan api Bojonegoro... 39

Gambar 4.12 Misfit sebagai fungsi iterasi data lapangan kayangan api Bojonegoro... 40

1 BAB I PENDAHULUAN

1. 1 Latar Belakang

Salah satu teknik yang sering digunakan untuk menganalisis dan menginterpretasi bawah permukaan adalah metode potensial diri (Self-Potential). Metode SP merupakan potensial alami yang mengukur potensial listrik yang dihasilkan melalui gabungan antara beberapa mekanisme gaya seperti hidrolik, kimia atau termal. Prinsip kerja pada metode self potential yaitu dengan memanfaatkan empat elektroda, dimana dua elektroda dihubungkan dengan voltmeter melalui kabel base (elektroda tetap) dan elektroda lainnya dihubungkan dengan voltmeter sebagai elektroda bergerak. Hasil pengukuran beda potensial untuk setiap jarak elektroda porous pot adalah variasi nilai potensial di daerah penelitian.

Bentuk sumber anomali dari self potensial terdiri dari dari tubuh anomali ideal (bola, horizontal silinder, dan vertikal silinder) dan inclined sheet (model struktur atau retakan). Akan tetapi pada penelitian ini difokuskan pada asumsi bentuk sumber anomaliinclined sheet(berupa model struktur atau retakan).

Interpretasi data SP, umumnya dapat dilakukan melalui dua cara, yakni: inversi dan analisa sinyal. Analisa data melalui proses inversi dilakukan melalui proses pencocokkan antara data pengukuran dengan data model. Kesesuaian ini dapat dinyatakan dalam suatu fungsi objektif yang harus diminimumkan. Proses pencarian fungsi objektif yang minimum tersebut berasosiasi dengan proses pencarian model optimum.

model dari inversi data SP ialah tidak unik (Sundararajan et al., 1998), artinya terdapat ratusan bahkan ribuan model yang dapat digunakan untuk memprediksi parameter model. Oleh karena itu, dalam proses inversi perlu posterior distribution model (PDM). PDM ini dapat diestimasi melalui metode Monte Carlo dan optimasi global. Salah satu algoritma optimasi global ialahflower pollination algorithm (FPA) yang diusulkan oleh Yang (2016). Algoritma FPA ini termasuk algoritma yang sederhana dan fleksibilitas (Yang and He, 2016).

Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan inversi anomali SP untuk inclined sheet 2D menggunakan FPA untuk mengestimasi PDM. FPA ini diterapkan pada data SP sintetik (dengan dan tanpanoise) dan data lapangan.

1.2 Rumusan Permasalahan

Berdasarkan latar belakang diatas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah

1. Bagaimana kemampuan algoritma flower pollination (FPA) dalam menyediakan PDM untuk inversi anomali SP untuk inclined sheet 2D.

2. Bagaimana estimasi PDM untuk inversi dataself-potential menggunakan FPA.

3. Bagaimana model bawah permukaan data self-potensial untukinclined sheetdengan menggunakan FPA.

1.3 Batasan Masalah

Pada penelitian tugas akhir ini diberikan batasan masalah sebagai berikut:

1. Metode estimasi PDM untuk proses inversi data SP menggunakan FPA.

2. Data yang digunakan merupakan data potensial yang terukur dan posisi (x) untukinclined sheet.

3

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui kemampuan FPA dalam menyediakan PDM

untuk inversi anomali SP untuk inclined sheet 2D.

2. Mengetahui estimasi PDM untuk inversi dataself-potential menggunakan FPA.

3. Mengetahui hasil model bawah permukaan data self-potensial untukinclined sheetdengan menggunakan FPA.

1.5 Sistematika Laporan

5 BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 MetodeSelf Potensial

Metode potensial diri atau self- potential (SP) merupakan salah satu metode geofisika yang dilakukan dengan mengukur tegangan statis di alam (static natural voltage) dari permukaan tanah (Sharma, 1997). Karena hal inilah metode SP termasuk metode geofisika yang bersifat pasif. Metode ini ditemukan pertama kali oleh Robert Fox di Cornwall, Inggris pada tahun 1830 dan mulai digunakan sejak tahun 1920 sebagai salah satu metode untuk eksplorasi logam dasar. Khususnya untuk mendeteksi adanya suatu tubuh bijih. Dikatakan sebagai potensial diri karena potensial yang dihasilkan dari dalam bumi dengan berbagai sumber melalui proses fisika dan kimia. Perbedaan antara positif dan negatif ini merupakan faktor penting dalam menginterpretasikan anomali dari potensial diri.

Tabel 2.1 merupakan beberapa nilai anomali SP dan sumber geologi yang menghasilkan anomali tersebut. Sebagai tambahan, geometri dari struktur geologi dapat juga menghasilkan anomali SP.

Tabel 2.1 Nilai potensial dari beberapa sumber (Reynolds, 2011)

- Pergerakan air tanah

Negatif kurang dari sam

dengan 300 mV

-

Topografi

Negatif lebih dari 2V

Potensial Mineral

2.2 Pengukuran MetodeSelf Potential

7

frog atau metode gradien dan metode fixed base yang terlihat pada Gambar 2.1 (Sharma, 1997).

2.2.1 MetodeLeap Frog

Metode yang pertama yaitu metodegradienatauleap frog, metode ini menggunakan dua elekroda dengan berpindah-pindah pada jarak yang tetap berkisar 5m atau 10m seperti yang terlihat pada Gambar 2.1. Titik yang menjadi pengamatan adalah titik tengah diantara kedua elektroda dengan satuan mV/m. Apabila voltmeter menunjukkan nilai negatif maka voltmeter tersebut harus selalu dihubungkan dengan elektroda yang berpindah-pindah sedangkan yang menunjukkan nilai positif harus dengan elektroda yang utama.

Gambar 2.1 Metode Gradien (digambar ulang oleh Luqman Aji, 2017)

2.2.2 Metode Fixed Based

mengukur perbedaan potensial (mV) dengan porous pot kedua berpindah-pindah sepanjang garis acuan pada jarak yang tetap sesuai yang terlihat pada Gambar 2.2 diatas. Metode ini menghindari problem polaritas dan akumulatif error. Tetapi yang perlu diperhatikan adalah dengan menjaga suhu larutan elektrolit pada elektroda yang berpindah pindah agar selalu sama dengan suhu pada elektroda di base station. Kelebihan dari metode ini adalah kesalahan yang disebabkan oleh pengambilan data lebih kecil dan mengurangi kemungkinan pemetaan anomali yang mencolok dengan menggunakan panjang gelombang pendek.

Gambar 2.2 Metode Fixed Base (digambar ulang oleh Luqman Aji, 2017)

2.3 Sumber Potensial Alam

9

dari bahan organik dan panas dalam cairan. Prinsip mekanisme yang menghasilkan potensial diri ini adalah proses mekanik dan elektrokimia. Terdapat beberapa sumber potensial alam antara lain adalah potensial elektrokinetik, potensial elektrokimia, potensial mineralisasi dan potensial thermoelektrik.

2.3.1 Potensial Elektrokinetik

Potensial elektrokinetik atau biasa disebut elektromechanical potential yang bernilai kurang dari 10mV terbentuk akibat adanya pergerakan sebuah elektrolit yang mengalir melalui medium yang berpori atau kapiler (Telford et al., 1990). Potensial diukur sepanjang kapiler tersebut. Besarnya resultan beda potensial antara ujung gaya dirumuskan dalam persamaan berikut: (volt), konstanta dielektrik larutan, viskositas larutan, dan resistivitas listrik. SertaP adalah beda tekanan (N/m2_).

Potensial akan cenderung meningkat secara positif dengan arah aliran air sebagai muatan listrik yang mengalir pada arah yang berkebalikan. Dengan konsentrasi muatan negatif sulit mengalir dan dapat menghasilkan anomali SP pada ketinggian topografi.

2.3.2 Potensial Elektrokimia

ataudifusion potential). Besarnya potensial difusi ini dirumuskan merupakan valensi. Sedangkan Ia, Ic merupakan mobilitas anion dan kation. C1dan C2konsentrasi larutan (mol/ m3). Serta θ yaitu temperatur absolut (K).

Potensial Nersnt (shale) terjadi ketika perbedaan potensial diantara kedua elektroda yang dicelupkan pada larutan homogen yang mempunyai konsentrasi larutannya berbeda-beda. Besarnya potensial nerst dapat dituliskan sebagai berikut:

1

Besarnya potensial elektrokimia merupakan perpaduan antara potensial nersnt dan potensial difusi. Persamaan 2.3 menunjukkan bahwa potensial elektrokimia bergantung pada temperatur dan konsentrasi. Nilai potensial akan besar apabila temperatu dan konsentrasinya tinggi, karena hal inilah pengukuran potensial diri sangat penting dalam eksplorasi sumber sumber geothermal yang mana nilai temperatur memang benar memiliki elevasi dan konsentrasi garam di dalam air tanah sangat tinggi.

2.3.3 Potensial Mineralisasi

11

dipermukaan dimana pada daerah yang banyak mengandung mineral.Sehingga dalam hal ini kedua proses timbulnya potensial disebut sebagai potensial mineralisasi.

Proses potensial mineralisasi dapat dilihat pada Gambar 2.3. Berdasarkan gambar tersebut dilihat bahwa pada bagian atas tubuh sulfida terjadi proses reduksi sedangkan proses oksidasi terjadi pada bagian bawah sehingga terbentuklah cell. Dan pada bagian dalam tubuh mineral berfungsi sebagai jalur transport dari anoda ke katoda. Salah satu yang mempengaruhi dalam eksplorasi mineral yaitu potensial mineral itu sendiri. Anomali negatif yang besar dapat diamati pada pyrite, chalcopyte serta beberapa konduktor listrik yang baik. Meskipun sebagian besar anomali pada mineral potensial mempunyai sifat konduktor yang baik, akan tetapi ada juga yang mempunyai sifat konduktor yang kurang baik seperti padasphalerite.

Untuk mnghindari kesalahan pengukuran potensial karena adanya potensial polarisasi yang timbul pada permukaan elektroda logam, maka pengukuran SP menggunakan elektroda khusus yang disebut non polarisable electrode. Elektroda ini terbuat dari logam yang dicelupkan dalam wadah yang berporos, elektroda ini disebut denganporous pot electrode.

Pada penjelasan Sato dan Mooney (1960), mereka menjelaskan bahwa dua reaksi elektrokimia half-cell dari tanda yang berkebalikan, satu katoda diatas water table, yang lainnya anoda dibawahnya. Sedangkan pada bagian katoda setengah cell terjadi reaksi reduksi kimia yang mendapatkan elektron dan pada sel anoda terjadi reaksi oksidasi yaitu menghilangnya elektron. Zona mineral berfungsi hanya untuk menghubungkan elektron dari anoda dan katoda. Perbedaan potensial oksidasi diantara solusi-solusi pada dua half-cell yang menentukan efek potensial diri secara keseluruhan.

2.3.4 Potensial Thermoelektrik

Saat gradien temperatur melewati suatu sampel batuan maka akan menghasilkan medan listrik saat melewati batuan tersebut. Fenomena ini disebut dengan efek termoelektrik yang kemungkinan disebabkan oleh adanya perbedaan difusi termal dari ion-ion pada pori fluida serta dari elektron-elektron dan donor ion pada batuan, proses tersebut dinamakan efek Seebeck. Rasio tegangan terhadap perbedaan suhu,



V

/



T

disebut koefisien kopling termoelektrik (Sharma, 1997).

13

2.4 Pemodelan dataSelf-Potential 2.4.1 Pemodelan Kedepan

Pemodelan kedepan atau biasa disebut forward modelling merupakan suatu proses perhitungan data yang secara teoritis yang akan teramati di permukaan bumi (Grandis, 2009). Dengandiketahui parameter model bawah permukaan bumi, melalui tahap pemodelan ke depan ini,data secara teoritik yang akan teramati di permukaan bumi dapat dihitung .

Pemodelan kedepan ini diperlukan untuk menganalisis data geofisika melalui proses inversi ataupun sebagai studi awal dalam desain pengukuran. Untuk proses inversi, saat respon suatu model cocok atau sesuai dengan data pengukuran, model yang digunakan untuk memperoleh respon tersebut dapat dianggap untuk mewakili kondisi bawah permukaan di lokasi pengukuran (Samudra and Warnana, 2017).

Pemodelan kedepan untuk potensial diri, umumnya terdapat beberapa pendekatan, yakni: pemodelan dengan tubuh anomali ideal (bola, horizontal silinder, dan vertikal silinder), inclined-sheet(model struktur atau retakan), dan pemodelan yang lebih komplek tanpa menggunakan asumsi bentuk anomalinya (memakai metode finite difference atau finite element). Namun, karena dalam penelitian ini difokuskan untuk inversi model dengan asumsi anomali berupa struktur, maka pemodelan kedepan yang dibahas hanya mencakup tentang pemodelan ke depan menggunakan struktur.

El-Kalioby dan Al-Garni (2009) menggambarkan anomali self potential sesuai Gambar 2.4 dan menjelaskan persamaan umum potensi anomali SP pada setiap titik P di permukaan P(x) dengan sumber anomaliinclined sheetsebagai berikut:

dengan parameter polarisasi k adalah momen dipol arus listrik di

permukaan

2 I

k ρ

π

 _ 

 

 , h adalah kedalaman bagian tengahsheet,

α merupakan kemiringan, a adalahsetengah panjang dari struktur, ρ adalah resistivitas medium. Sedangkan

x

₀dan I masing-masing adalah jarak nol dari posisi awal dan rapat arus dari medium. Parameter tersebut pada saat perhitungan respon pemodelan ke depan diubah-ubah kemudian dioptimasi dengan metode inversi sehingga didapatkan model yang cocok dengan data obeservasi.

Gambar 2.4 Model geometriInclined sheet(El-Kaliouby, 2009) 2.4.2 Inversi Data Self-Potential

15

pengamatan. Pemodelan tersebut dinamai dengan data fitting karena dalam prosesnya yang dicari adalah parameter model yang menghasilkan respons yang sesuai dengan data pengamatan (Sudiar and Akmam, 2016). Kesesuaian antara respon model dengan data pengamatan secara umum dapat dinyatakan dalam suatu fungsi objektif yang harus diminimumkan. Proses pencarian fungsi objektif yang minimum tersebut berasosiasi dengan proses pencarian model optimum (Reynolds, 1998).

Inversi pada penelitian ini menggunakan algoritma flower pollination. Algoritma Flower Pollination (FPA) merupakan salah satu algoritma optimasi yang dapat digunakan untuk pengambilan keputusan (Yang, 2012). Algoritma ini meniru tingkah laku serangga dalam melalukan penyerbukan yang ada di alam semesta. Yang mana proses penyerbukan bunga merupakan proses serbuk sari yang biasanya dibantu oleh serangga atau hewan lainnya. Terdapat beberapa bunga dan serangga tertentu yang membuat suatu hubungan yang disebut dengan flower-pollinator partnership. Penyerbukan disini dapat dibedakan menjadi 2 tipe yaitu penyerbukan abiotik dan penyerbukan biotik. Sekitar 90% dari tanaman berbunga menggunakan penyerbukan biotik, yaitu penyerbukan yang dibantu oleh serangga. Sedangkan sisanya menggunakan penyerbukan abiotik yang biasa dibantu oleh angin.

sebagai pergerakan diskrit yang mengikuti distribusi Levy (Yang, 2012). Dalam penyerbukan sendiri, serbuk sari akan jatuh ke bunga yang sama atau yang sejenis tanpa membutuhkan bantuan serangga. Beberapa serangga biasa mengunjungi bunga-bunga tertentu dan meninggalkan bunga-bunga yang lain. Fenomena ini yang disebut flower constancy. Karakteristik dari penyerbukan, flower constancy, dan kebiasaan serangga dapat dijadikan dasar untuk membuat aturan-aturan berikut ini (Yang, 2012):

1. Penyerbukan silang dan biotik dianggap sebagai penyerbukan global dan serangga bergerak mengikuti distribusi Levy.

2. Penyerbukan sendiri dan biotik dianggap sebagai penyerbukan lokal.

3. Flower constancy dapat dianggap sebagai rasio reproduksi yang sebanding dengan kemiripan antara dua bunga. 4. Penyerbukan lokal terjadi dengan probabilitas yang lebih

tinggi dari penyerbukan global. Penyerbukan tersebut dikontrol dengan suatu nilai p∈(0,1).

Dalam penyerbukan global, serbuk sari bisa jatuh pada bunga terbaik. Jika dimisalkan bunga terbaik adalah g*, maka flower constancydan aturan pertama dapat diformulasikan secara matematis dengan persamaan berikut; adalah solusi pada generasi t, γ adalah faktor skala, dan L adalah ukuranperubahan parameter yang memilikidistribusi Levy. Untuk

S

berisi parameter h, a, K, x0, dan α.

Penyerbukan lokal dan flower constancy dapat diformulasikan secara matematis dengan persamaan berikut:

1

17

constancypada ketetanggaan kecil. Nilai

ε

diambil dari distribusi uniform pada (0,1) (Nabil, 2016). Pergerakan global dan pergerakan lokal terjadi dengan peluang masing-masing p dan 1-p. Berikut adalah langkah langkah algoritma flower pollinationsebagaimana Gambar 2.5:

1. Inisialisasi parameter melalui proses acak dalam ruang model, kemudian hitung nilai fungsi pada posisi tersebut. 2. Menghitung nilai fitness dan mencari solusi terbaik g* pada

populasi awal.

3. Ulangi tahap berikut hingga iterasi maksimal:

a. Bangkitkan bilanganrandomuntuk tiap dimensi individu seluruh populasi.

b. Jika random< p, lakukan penyerbukan global dan jika random≥ p maka lakukan penyerbukan lokal.

c. Evaluasi hasil solusi posisi penyerbukan yang baru dengan sebelum penyerbukan dan dapatkan solusi terbaik untuk tiap individu atauflowerseluruh populasi, lakukan update gterbaik.

4. Nilai g terbaik yang didapatkan dari iterasi maksimal FPA sebagai solusi terbaik untuk parameter.

Gambar 2.5 Diagram Alir AlgoritmaFlower Pollination MULAI

Inisialisasi parameter

Hitung fungsi objektif dan mencari solusi

terbaik

Penyerbukan Global, random <p

Maksimal Iterasi

Penyerbukan Lokal,random≥ p Bangkitkan bilangan

random

Evaluasi hasil solusi posisi

Nilai g terbaik dari maksimal iterasi

19

2.4.3 Posterior Distribusi Model

Terdapat banyak solusi untuk menyelesaikan persoalan inversi. Dalam menyelesaikan masalah inverse maka digunakan Persamaan (2.7), yang mana nilai fungsi tujuan setara dengan data pengukuran. Dalam artian data observasi harus fit secara sempurna dengan model.

Dalam prakteknya masalah inversi memiliki banyak solusi yang menjelaskan secara baik antara observasi dan teori. Solusi inilah yang disebut ekuivalen karena dapat memprediksi data yang diamati dengan beberapa toleransi misfit atau error. Salah satu masalah penting yang paling menonjol dalam geofisika adalah bagaimana memperkirakan secara akurat dan efisien efek ini terhadap solusi inversi. Secara luas didefinisikan sebagai estimasi ketidakpastian. Ada banyak alasan untuk dilakukannya ketidakpastian, termasuk karena adanya kesalahan pengukuran (noise), tidak akurasinya saat proses forward modelling karena kesalahan asumsi dll.

Estimasi ketidakpastian dalam masalah inversi melibatkan Mtol dari model m yang sesuai dengan data yang diobservasi d∈Rs_{dalam misfit toleransi (Tompkins et al., 2013).} subjek ke:

( )

F m d tol:m∈Mtol (2.8)

Dari persamaan (2.8) dapat dijelaskan bahwa semua model yang didapat dari hasil inversi dikurangi dengan data observasi, nilainya harus berada dibawah toleransi. Dengan semua model adalah semua elemen dari Mtol. Mtol merupakan perbandingan semua fungsi dan data observasi harus berada dibawah toleransi.

21 BAB III METODOLOGI

3.1 Alat dan Bahan

Dalam penelitian ini digunakan peralatan yang menunjang untuk menyelesaikannya antara lain adalah PC yang telah terinstal software Matlab R2009a dan data pengukuran Self Potential.

3.2 Langkah Kerja

Dalam studi ini dilakukan beberapa langkah dalam pengerjaannya. Adapun tahapan-tahapan dapat terbagi menjadi 5 tahapan yaitu studi pustaka, permodelan ke depan (forward modelling), uji data, inversi data sintetik, serta tahap terakhir analisa dan kesimpulan. Untuk memperjelas tahapan berikut disajikan diagram alir dalam pengolahan data sesuai Gambar 3.1.

3.2.1 Studi Pustaka

Tahap pertama yang dilakukan sebelum melakukan penelitian ini yaitu mempelajari teori yang berhubungan dengan metode Self-Potential (SP), algoritma Flower Pollination untuk SP, dan inversi data SP . Kemudian mencari dan mengumpulkan referensi-referensi terkait mengenai penelitian ini, baik itu berupa softcopy dan hardcopy. Referensi tersebut berupa ebook, Tugas Akhir, maupun jurnal (Internasional dan Nasional) mengenai interpretasi data ataupun dalam proses pengolahan data. Selain itu, mempelajari turorial mengenai penggunaan software-software yang berkaitan dengan penelitian dan yang digunakan dalam penelitian ini.

3.2.2 Pemodelan ke depan

Permodelan ke depan (forward modelling) menyatakan proses perhitungan data yang secara teoritis akan teramati di permukaan bumi apabila diketahui harga parameter model bawah permukaan tertentu (Grandis, 2009). Forward modelling dalam penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan data sintetik berdasarkan parameter model sintetik. Hasil keluaran dari pemodelan ke depan ini berupa data anomali SP dan tabel nilai SP.

3.2.3 Uji Data

23

ditambahkan noise). Sedangkan uji data lapangan dilakukan pada data yang sudah dianalisis oleh peneliti sebelumnya dan yang belum dianalisis.

3.2.4 Inversi Data Sintetik

Softwaredisini diujikan untuk bertujuan untuk mengetahui akurat tidaknya software tersebut. Pengujian tersebut dilakukan dengan menggunakan data sintetik berdasarkan hasil forward modelling. Proses inversi dalam penelitian ini menggunakan algoritma flower pollination (FPA). Parameter yang digunakan dalam algoritma ini antara lain p = 0.8, n = 25, γ adalah faktor skala (0.1) dan

ε

. Inversi ini bertujuan untuk mendapatkan kembali data sintetik dari melakukan forward modelling sebelumnya.

Dalam proses inversi terdapat suatu fungsi tujuan untuk mencapai model yang terbaik. Pada penelitian ini fungsi objektif (Q) dapat dituliskan dengan persamaan berikut:

2

masing menunjukkan anomali SP yang terukur dan perhitungan pada point P(xi). Ketidaksesuaian antara respon data dan model dievaluasi melalui kesalahan relatif rata-rata, yang dihitung dengan persamaan berikut:

3.2.5 Analisa Hasil dan Kesimpulan

25 BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini, berisi tentang pembahasan mengenai posterior distribusi model yang dihasilkan dari proses inversi data SP dengan menggunakan algoritmaflower pollination. Algoritma ini telah di tes pada data sintetik dan data lapangan.

4.1 Inversi Data Sintetik

Pada proses inversi data digunakansoftwareMatlab 2009. Tahap awal yang dilakukan adalah mencari data teoritis dengan memasukkan 5 parameter sebenarnya melalui penyelesaian pemodelan kedepan (forward modelling). Pada proses inversi diaplikasikan data sintetik untuk sumber anomali struktur atau inclined sheetdengan menggunakan Persamaan (2.4). Data sintetik dibagi menjadi 2 bagian, yaitu: data sintetik bebas noise dan data sintetik yang ditambah noise sebesar 10%. Nilai sebenarnya yang dimasukkan dalam pemodelan ke depan adalah kedalaman h = 15 m, lebar setengah sheet a = 10 m, sudut inclined sheet

α



400_, jarak dari posisi awal D = 5 m dan amplitudo polarisasi k = 100.

4.1.1 Data Bebas Noise

Proses pemodelan ke depan dilakukan untuk mendapatkan nilai anomali data SP (bebas noise dan yang ditambah noise 10%). dan posisi (x). Model sintetik tersebut sesuai Gambar 4.1. Garis silang dengan warna hijau merupakan data sintetik bebas noise, sedangkan data sintetik ditambah noise ditandai dengan garis lingkaran warna biru. Data sintetik ini dihasilkan dari parameter yang sebenarnya (Tabel 4.1)

Gambar 4.1 Data sintetik hasil pemodelan ke depan Tabel 4.1 Hasil inversi data sintetik tanpa noise

Parameter Model

TRUE Range Parameter

Hasil Inversi

Median Interquartil

K (mV) 100 10 – 200 110,557 32,528

D (m) 5 (-100) – 100 5,270 1,608

h (m) 15 5 – 40 15.524 1,009

α 40 10 – 100 40,841 3,026

a (m) 10 2 – 30 9,346 3,185

27

Hasil dari proses ini yaitu pencocokan kurva data observasi dengan hasil perhitungan sebagaimana pada Gambar 4.2 dan misfit sebagai fungsi iterasi sebagaimana pada Gambar 4.3. Gambar 4.2 menunjukkan bahwa perhitungan (garis hitam) berhimpit dengan data observasi (lingkaran biru). Kurva hasil inversi yang tumpang tindih menunjukkan bahwa algoritma FPA ini mampu mencapai optimim global.

parameter model inversi tersebut yang dinamakan posterior distribusi model.

Gambar 4.3 Misfit sebagai fungsi iterasi pada inversi model sintetik bebas noise

29

tersebut merupakan nilai yang sebenarnya yang berkorelasi dengan modus (nilai yang paling banyak muncul). Sedangkan tanda silang (x) merupakan nilai median dari posterior distribusi model. Nilai median dari PDM dan nilai yang sebenarnya berdekatan dan berhimpit (Gambar 4.4). Artinya, FPA ini akurat untuk dipakai dalam mengestimasi PDM untuk menghasilkan solusi model terbaik data SP. Keakuratan ini dapat dilihat sebagaimana pada Tabel 4.1 yang mana nilai median dan nilai sebenarnya nampak dekat.

Gambar 4.4 Posterior distribusi model untuk model sintetik bebas noise (Titik merah menunjukkan nilai sebenarnya, cross (x) menunjukkan nilai median dari PDM)

4.1.2 Data Ditambah Noise

dilakukan dengan menggunakan parameter yang sama dengan inversi data SP bebas noise.

31

Gambar 4.6 Misfit sebagai fungsi iterasi pada inversi model sintetik ditambah noise 10%

Gambar 4.7 menunjukkan hasil PDM untuk model ditambah noise 10% . Terlihat bahwa nilai sebenarnya (lingkaran merah) dan nilai median (cross hijau) terdapat sedikit jarak dari beberapa parameter model.

Gambar 4.7 Posterior distribusi model untuk model ditambah noise 10% (Titik merah menunjukkan nilai sebenarnya, cross (x) menunjukkan nilai median dari PDM)

33

Tabel 4.2 Hasil inversi data sintetik ditambah noise 10% Parameter

Nilai interquartil berfungsi untuk mengukur tingkat ketidakpastian dari hasil inversi. Secara umum pada proses inversi, untuk mendapatkan solusi biasanya diperoleh dari nilai median ± interquartil (sesuai Tabel 4.3). Akan tetapi untuk mengeluarkan 1 solusi yang terbaik maka dipilihlah nilai median untuk menjadi 1 nilai solusi yang terbaik.

Gambar 4.3 dan Gambar 4.6 secara berurutan menunjukkan bahwa nilai objective function untuk data bebas noise dan ditambah noise. Kurva konstan mulai dari iterasi 50 sedangkan untuk data ditambah noise kurva konstan ketika iterasi mulai ke 70. Hal tersebut kemungkinan FPA masih mencari model yang terbaik hingga iterasi ke 50. Dan menyebabkan algoritma ini kemungkinan tidak terjebak pada minimum lokal. Hal itu dibuktikan dari nilai interquartilnya selalu berubah- ubah. Artinya dalam setiap iterasi nilai iqr nya naik turun. Bahkan sampai nilai objective functionnya bernilai nol, nilai iqr tetap saja tidak stabil.

semakin menjauhi dari nilai yang sebenarnya. Hal itu juga mempengaruhi nilai misfit antara keduanya. Nilai misfit bebas noise lebih kecil dibandingkan dengan ditambah noise. Sehingga menyebabkan lebar interquartil data ditambah noise semakin besar. Sehingga ketidakpastian hasil inversi juga semakin besar.

Tabel 4.3 Solusi secara umum Parameter K (mV) 100 110,557 ± 32,528 84,459 ± 57,355

D (m) 5 5,270 ± 1,608 4,372 ± 4,524

Setelah dilakukan uji kelayakan algoritma flower pollination (FPA) pada inversi data sintetik, maka algoritma ini diterapkan pada data lapangan. Data lapangan yang digunakan yaitu data lapangan yang sudah dianalisis oleh peneliti sebelumnya dan data lapangan yang belum dianalisis. Data yang sudah dianalisa yaitu dari lapangan Surda, sedangkan untuk data lapangan yang belum dianalisis menggunakan data lapangan khayangan api Bojonegoro.

4.3.1 Data Area Surda

Untuk tahapan awal yaitu dengan menentukan ruang model. Ruang model yang dipakai untuk inversi data area Surda yaitu dalam rentang parameter sebagai berikut:

 Amplitudo polarisasi K rentang (90-180 mV)

 D atau x0rentang (-20–40 m)

 Rentang kedalaman h (10-40 m)

 Setengah lebar a rentang (10 -30 m)

35

Data lapangan yang digunakan adalah data yang sudah dianalisis pada area Surda. Dengan jumlah data sebanyak 26 point dan jarak intervalnya 10m. Gambar 4.8 merupakan hasil pencocokan kurva antara observasi dengan perhitungan. Kurva tersebut menunjukkan bahwa data observasi dan perhitungan berhimpit. Kecocokan antara data observasi dan perhitungan dapat dilihat dari nilai misfit yang kecil yaitu sebesar 1,5246.

Gambar 4.8 Hasil pencocokan kurva dari data observasi

Gambar 4.9 Kurva misfit sebagai fungsi iterasi

37

Gambar 4.10 Posterior distribusi model untuk data lapangan Surda Tabel 4.4 Hasil inversi data lapangan Surda

Parameter Model

Range Parameter

Hasil Inversi Median Interquartil K (mV) 10–200 111,21 15,04

D (m) (-100)–100 -2,039 1,842

h (m) 5–40 31,06 0,971

α 10–100 45,77 1,551

a (m) 2–30 25,35 3,335

FPA apabila dibandingkan dengan inversi PSO nilainya juga tidak jauh berbeda. Selisihnya hasilnya rata-rata hanya 5,84 sekian.

Tabel 4.5 Perbandingan hasil inversi dari beberapa peneliti sebelumnya untuk setiap parameter model yang digunakan.

Parameter K (mV) x0(m) h (m) α(0) a (m)

- 15,84 26,52 57,63 19,81

Inversi PSO 130,86 5,86 31,40 50,96 19,51 Inversi FPA 111,21 -2,039 31,06 45,77 25,35 Iqr dari FPA 15,04 1,842 0,971 1,551 3,335

4.3.1 Data Khayangan Api Bojonegoro

39

Gambar 4.12 Misfit sebagai fungsi iterasi data lapangan kayangan api Bojonegoro

41

Gambar 4.13 Posterior distribusi model untuk data lapangan kayangan api

Tabel 4.6 Hasil Inversi Data Lapangan Kayangan Api Parameter

43 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisa data dan pembahasan, dapat diketahui bahwa:

1.

FPA mampu menyediakan PDM untuk inversi anomali SP dengan model inclined sheet 2D dengan cepat dan hasil inversi data SP akurat untuk data sintetik.

2.

Hasil inversi FPA untuk data lapangan akurat untuk estimasi parameter model dan ketidakpastian serta hasil inversinya mirip dibandingkan dengan hasil inversi menggunakan metode metode lain dari peneliti sebelumnya .

3.

Hasil inversi data lapangan menunjukkan bahwa FPA menghasilkan model yang sesuai dengan kondisi geologi setempat.

5.2 Saran

45

DAFTAR PUSTAKA

Abdelrahman, E., Sharafeldin, S., 1997. A least‐squares approach to depth determination from self_‐potential anomalies caused by horizontal cylinders and spheres. GEOPHYSICS 62, 44–48. doi:10.1190/1.1444143

Dehbashi, M., Asl, M.M., 2014. Determining Parameters of Simple Geometric Shaped Self–potential Anomalies. Indian J. Sci. Technol. 7, 79–85. doi:10.17485/ijst/2014/v7i1/46806

El-Araby, H.M., 2004. A new method for complete quantitative interpretation of self-potential anomalies. J. Appl. Geophys. 55, 211–224. doi:10.1016/j.jappgeo.2003.11.002 El-Kaliouby, H.M., 2009. Inversion of self-potential anomalies caused by 2D inclined sheets using neural networks (PDF Download Available) [WWW Document]. ResearchGate. URLhttps://www.researchgate.net/publication/228571795 _Inversion_of_selfpotential_anomalies_caused_by_2D_in clined_sheets_using_neural_networks (accessed 6.2.17). Grandis, H., 2009a. Pengantar pemodelan inversi geofisika.

Himpun. Ahli Geofis. Indones. HAGI Bdg.

Grandis, H., 2009b. Pengantar Pemodelan Inversi Geofisika. Mohamed, M., Gobashy, M., 2006. Self-Potential Inversion Using

Genetic Algorithm. J. King Abdulaziz Univ.-Earth Sci. 17, 83–101. doi:10.4197/Ear.17-1.5

Monteiro Santos, F.A., 2010. Inversion of self-potential of idealized bodies’ anomalies using particle swarm

optimization. Comput. Geosci. 36, 1185–1190. doi:10.1016/j.cageo.2010.01.011

Nabil, E., 2016. A Modified Flower Pollination Algorithm for global Optimization 57, 192–203.

Reynolds, J.M., 1998. Introduction to Applied and Environmental Geophysics 493–494.

Samudra, B.T., Warnana, D.D., 2017. Pemodelan Numerik Data Potensial Diri (Self Potential). J. Tek. ITS 6, 149–154. Sato, M., Mooney, H.., 1960. The Electrochemical Mechanism of

Sulfide Self-Potentials 25, 226–249.

Sharma, 1997. Enviromental and Engineering Geophysics. Srivardhan, V., Pal, S.K., Vaish, J., Kumar, S., Bharti, A.K.,

Priyam, P., 2016. Particle swarm optimization inversion of self-potential data for depth estimation of coal fires over East Basuria colliery, Jharia coalfield, India. Environ. Earth Sci. 75, 688. doi:10.1007/s12665-015-5222-9 Sudiar, N.Y., Akmam, A., 2016. PEMODELAN INVERSI DATA

GEOLISTRIK 1-D UNTUK MENENTUKAN JENIS DAN KEDALAMAN BATUAN DASAR. Sainstek J. Sains Dan Teknol. 5, 6–16.

Sundararajan, N., Rao, P., Sunitha, V., 1998. An analytical method to interpret self_‐potential anomalies caused by 2-D inclined sheets. GEOPHYSICS 63, 1551–1555. doi:10.1190/1.1444451

Telford, W.., L.P, G., R.E, S., 1990. Applied Geophysics. Camb. Univ. Press.

Tompkins, M.J., Fernández Martínez, J.L., Fernández Muñiz, Z., 2013. Comparison of sparse-grid geometric and random sampling methods in nonlinear inverse solution uncertainty estimation. Geophys. Prospect. 61, 28–41. doi:10.1111/j.1365-2478.2012.01057.x

Li, X., Yin, M., 2012. Application of Differential Evolution Algorithm on Self-Potential Data. PLoS ONE 7. doi:10.1371/journal.pone.0051199

47

49

BIODATA PENULIS

Penulis “_{Artika Wijayanti}” merupakan anak ke 3 dari 4 bersaudara. Lahir di Kota Nganjuk pada 20 April 1995 dari pasangan Alm. Doto dan Senik. Pada waktu kecil penulis menempuh pendidikan formal antara lain di TK Pertiwi 1 Kramat, SDN Kramat I, SMP Negeri 2 Nganjuk, dan SMA Negeri 1 Nganjuk. Penulis diterima di jurusan Fisika FMIPA-ITS pada tahun 2013 melalui jalur SNMPTN undangan dan terdaftar dengan NRP 1113100028.

Selama masa perkuliahan, penulis aktif dalam berbagai kegiatan dan organisasi mahasiswa. Beberapa organisasi yang sempat ditekuni yaitu sebagai staf Departemen Kesejahteraan Mahasiswa HIMASIKA ITS (2014-2015), dan staff Departemen Education Student Prosperirt devisi catur HIMASIKA ITS (2015-2016) serta Panitia INTERN 2016.

Semasa kuliah penulis juga aktif mengikuti Program Kreativitas Mahasiswa, workshop dan seminar tingkat nasional dan internasional. Prestasi yang pernah diraih penulis selama kuliah adalah PKM terdanai DIKTI tentang analisa potensi persebaran lindi menggunakan metode geolistrik untuk uji kelayakan pembangunan pemukiman dan taman di daerah eks TPA. Akhir kata apabila ada kritik dan saran, pembaca dapat mengirim pesan ke:artikawijayanti@gmail.com.