Central Tendency (Ukuran Pemusatan) dan Variation (Ukuran Simpangan)

13  27  Download (0)

Teks penuh

(1)

Statistik Deskriptif:

Central Tendency

& Variation

Widya Rahmawati

Central Tendency (Ukuran Pemusatan)

dan Variation (Ukuran Simpangan)

1) Ukuran pemusatan atau ukuran lokasi adalah beberapa

ukuran yang menyatakan dimana distribusi data tersebut

terpusat

Mean

Median

Modus

2) Variation/Measures of Spread/dispersion (Ukuran Simpangan)

adalah ukuran yang menggambarkan bagaimana

berpencarnya data kuantitaitve

Range (Rentang) = minimal s.d. maksimal

Variance

Standard deviation (Simpangan baku)

2 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

(2)

Measures of Central Tendency & Variation

3 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

(3)

5 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

Skewness

Skewness adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi.

Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih

memanjang ke kanan (dilihat dari meannya) maka dikatakan

menceng kanan (positif) dan jika sebaliknya maka menceng

kiri (negatif).

Yang menjadi acuan: nilai yang ekstrim

6

(4)

Kurtosis

Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasanya

diukur relatif terhadap distribusi normal).

Kurva yang lebih lebih runcing dari distribusi normal

dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan

distribusi normal disebut mesokurtik.

7 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

Central Tendency

Secara umum, data yang kita dapatkan

menunjukkkan kecenderungan (tendency) ke nilai

tertentu

Dalam statistik, central tendency digunakan

untuk menggambarkan karakteristik umum dari

data

Yang paling sering digunakan:

Mean = rata-rata

Median = nilai tengah (setelah data diurutkan)

(5)

Contoh

Seorang dosen ditanya

Bagaimana nilai

mahasiswa yang baru

keluar

?”

dosen tersebut tidak akan

menyebutkan nilai

mahasiswa satu per satu

Kemungkinan besar,

dosen tersebut

menjawab

, “

tidak terlalu

baik, rata-rata sekitar

70”

9 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

Contoh

Dalam percakapan sehari-hari, kita sering

mendengar

“rata

-

rata 70”,

berarti sebagian

besar mahasiswa mendapat 70.

Sebagian besar

berarti tidak semua

Rata-rata digunakan untuk menggambarkan nilai

mahasiswa secara umum

berarti ada

mahasiswa yang nilainya di bawah, dan ada yang

di atas

10 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

(6)

Rata-rata (mean)

Mean

merupakan pengukuran central tendency

yang paling sering digunakan

Mudah dilakukan, dengan menghitung nilai total

seluruh subyek yang diobservasi (dari subyek ke-1

s.d subyek ke-n), dibagi jumlah subyek (n)

Mean dipengaruhi oleh nilai ekstrim dari subyek

11 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

Data 1: 1, 2, 3, 4, 5

Data 2: 1, 2, 3, 4, 9

Mean 1: 1+2+3+4+5 = 3

5

(7)

Median

Median

: nilai tengah apabila seluruh data

diurutkan dari nilai terkecil-terbesar.

Apabila jumlah data genap, maka nilai tengah

adalah rata-rata dari dua angka yang berada di

tengah

Median tidak dipengaruhi oleh adanya nilai

ekstrim dari data

Data 1: 1, 2, 3, 4, 5

Median =3

Data 2: 1, 2, 3, 4, 9

Median = 3

Data 3: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Median = (3+4)/2 = 3,5

13 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

Modus

Modus: nilai yang paling sering keluar

Contoh: 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5

Dalam deretan data, memungkinkan adanya

2/lebih modus.

Contoh: 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7

Juga memungkinkan tidak ada modus (apabila

frekuensi muncul seluruh nilai adalah sama)

Contoh: 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4

14 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

(8)

Contoh

Contoh, data: 1, 2, 3, 3, 3, 4, 6, 6, 6, 6

Mean = 1+2+3+3+3+4+6+6+6+6 = 4

10

Median = 1, 2, 3, 3, 3, 4, 6, 6, 6, 6 = 3,5

Modus = 1, 2, 3, 3, 3, 4, 6, 6, 6, 6 = 6

15 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

Descriptive statistics

2. Measures of Spread/dispersion (Ukuran

Simpangan)

Range (Rentang) = minimal s.d. maksimal

Variance

Standard deviation (Simpangan baku):

(9)

Exercise

Hitung mean dari nilai 10 mahasiswa di bawah ini:

Mahasiswa

Nilai

1

46

Perhatikan nilai mahasiswa di atas.

Tidak semua mahasiswa memiliki nilai yang sama.

Hitung selisih antara nilai masing-masing mahasiswa dengan mean

Contoh, untuk mahasiswa 1, deviasi (selisih) antara nilainya dan rata-rata nilai

adalah = 46

55 = -9. Hitung untuk mahasiswa yang lain.

-

17 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

Exercise

Jumlah dari semua deviasi (selisih) adalah NOL, dan selalu NOL

Next Exercise:

Kuadratkan setiap selisih (deviation)

Jumlahkan semua kuadrat selisih

sum of square deviation

Mahasiswa

Nilai

Simpangan

n

x

1

x

1

- x

Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

(10)

Exercise

Selanjutnya bagi sum of square with number of subject:

354/(10-1) = 39.33

average of squared deviation

VARIANCE

= 39.33

Mahasiswa Nilai

Simpangan

Kuadrat simpangan

Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

Exercise…

Hitunglah akar dari variance

Rata-rata dari kuadrat deviasi menjadi rata-rata deviasi

Dalam contoh

: √39.33 = 6.27

Rata-rata deviasi = standart deviasi

Standart

Mahasiswa

Nilai

Simpangan

(11)

Varians

mengukur rata-rata deviasi kuadrat (dari masing-masing

observasi) terhadap nilai rata-rata

menghitung kuadrat variasi

terhadap nilai rata-rata

Standart deviasi adalah rata-rata deviasi (dari masing-masing

pengukuran) terhadap nilai rata-rata

menghitung variasi terhadap

nilai rata-rata

Mahasiswa Nilai

Simpangan

Kuadrat simpangan

Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

Mean & SD dalam kurva normal

22 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

(12)

Variation in Continues and Categorical Data

23 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

PR

Ada serangkaian data:

6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9

Hitunglah:

1. Mean

2. Median

3. Modus

4. Range

5. Varians

(13)

25 Nutrition Biostatistics, Widya Rahmawati,

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...