Metadata, citation and similar papers at core.ac.uk

(1)

i

ANALISIS KESULITAN MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA BERDASARKAN NEWMAN’S ERROR ANALYSIS PADA MATERI

HIMPUNAN DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA (Penelitian dilakukan di Kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta

Tahun Ajaran 2017/2018)

SKRIPSI

Oleh:

ALIFAH MURSALINA K1313004

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

Januari 2018

CORE Metadata, citation and similar papers at core.ac.uk

(2)

(3)

iii

ANALISIS KESULITAN MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA BERDASARKAN NEWMAN’S ERROR ANALYSIS PADA MATERI

HIMPUNAN DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA (Penelitian dilakukan di Kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta

Tahun Ajaran 2017/2018)

Oleh:

ALIFAH MURSALINA K1313004

Skripsi

diajukan sebagai salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA Januari 2018

(4)

(5)

(6)

vi MOTTO

“… Boleh jadi kamu membenci sesuatu, padahal ia amat baik bagimu, dan boleh jadi (pula) kamu menyukai sesuatu, padahal ia amat buruk bagimu, Allah mengetahui, sedang kamu tidak mengetahui.”

(Q.S. Al-Baqarah: 216)

“Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya…” (Q.S. Al-Baqarah: 286)

“Janganlah kamu bersikap lemah, dan janganlah (pula) kamu bersedih hati, padahal kamulah orang yang paling tinggi (derajatnya), jika kamu orang-orang yang beriman.”

(Q.S. Ali ‘Imraan: 139)

“Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan, sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain dan hanya kepada Allah kamu berharap.”

(7)

vii

PERSEMBAHAN

Karya tulis skripsi ini saya persembahkan untuk:

1. Almarhumah ibu saya, Ibu Siti Nurhartinah dan bapak saya, Bapak Suparno atas segenap cinta dan kasih sayang serta dukungan baik secara moril maupun materiil yang telah diberikan selama ini.

2. Kakak saya, Dini Setyaningrum, yang selalu memberikan dukungan dan semangat kepada saya.

3. Keponakan saya, Shakila Mufia Azkadina, yang selalu menjadi semangat dan motivasi saya dalam mengerjakan skripsi ini.

4. Teman-teman Pendidikan Matematika 2013, yang telah memberikan semangat dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Ayu, Dwi, Umi, Dinda, dan Novita, teman kos selama 4 tahun di Solo, yang telah memberikan semangat serta dukungannya dalam menyelesaikan skripsi ini.

(8)

viii ABSTRAK

Alifah Mursalina. ANALISIS KESULITAN MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA BERDASARKAN NEWMAN’S ERROR ANALYSIS PADA MATERI HIMPUNAN DITINJAU DARI GAYA KOGNITIF SISWA (Penelitian dilakukan di Kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta Tahun Ajaran 2017/2018). Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Januari 2018.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan siswa kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta dengan gaya kognitif Field Dependent dan siswa kelas VII SMP Negeri 16 Surakarta dengan gaya kognitif Field Independent berdasarkan

Newman’s Error Analysis dalam menyelesaikan masalah pada materi himpunan.

Metode penelitian deskriptif dan pendekatan kualitatif merupakan metode dan pendekatan penelitian yang digunakan dalam penelitian ini. Subjek penelitian dipilih dengan purposive sampling. Selain itu, metode pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan metode tes berupa GEFT dan wawancara berbasis tugas. Triangulasi waktu dipilih sebagai teknik uji validitas data pada penelitian ini. Triangulasi waktu dilakukan dengan membandingkan data yang diperoleh saat wawancara berbasis tugas pertama kepada sumber dengan wawancara berbasis tugas kedua. Analisis data hasil jawaban dan wawancara ini didasarkan pada Newman’s Error Analysis (NEA).

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada materi himpunan yang dialami siswa dengan gaya kognitif Field Dependent dan Field Independent pada umumnya sama. Kesulitan menyelesaikan masalah matematika materi himpunan pada siswa dengan gaya kognitif Strongly dan Slightly Field Dependent adalah memahami permasalahan yang diberikan, kesulitan menentukan strategi penyelesaian yang tepat, ketidakmampuan dalam menerjemahkan ke dalam bentuk matematika, dan ketidakmampuan untuk melakukan prosedur matematika yang benar. Kesulitan menyelesaikan masalah matematika materi himpunan pada siswa dengan gaya kognitif Slightly Field Independent adalah memahami permasalahan yang diberikan, kesulitan menentukan strategi penyelesaian yang tepat, ketidakmampuan dalam menerjemahkan ke dalam bentuk matematika, dan ketidakmampuan untuk melakukan prosedur matematika yang benar. Sementara itu, siswa dengan gaya kognitif Strongly Field Independent mengalami kesulitan dalam memahami permasalahan yang diberikan.

Kata Kunci: kesulitan, masalah matematika, Analisis Kesalahan Newman, himpunan, gaya kognitif, field dependent, field independent.

(9)

ix

ABSTRACT

Alifah Mursalina. ANALISYS OF DIFFICULTIES IN SOLVING

MATHEMATICS PROBLEM BASED ON NEWMAN’S ERROR ANALYSIS

ON SETS TOPIC REVIEWED FROM STUDENT’S COGNITIVE STYLES

(The Research was Done on 7th Grade of State Junior High School 16

Surakarta in 2017/2018).Thesis, Faculty of Teacher Training and Education,

Sebelas Maret University of Surakarta. Januari 2018.

This research aimed: to knew the difficulties in solving mathematics problem on sets topic at 7th grade of State Junior High School 16 of Surakarta with Field Dependent and Field Independent cognitive style base on Newman’s Error Analysis.

The method applied in this research was descriptive research method, with qualitative approach. The research subjects were selected with purposive sampling. On the other hands, the method of data collection applied with test method which was GEFT and interview method to know the difficulties when the student solving their problem. The data was validated with time triangulation. Time triangulation did by comparing the data on first task interview with the

second task interview. The outcome of data based on Newman’s Error Analysis

(NEA).

The result showed that the difficulties in solving mathematics problem on sets topic faced by Field Dependent and Field Independent cognitive styles students are same in general. The difficulties in solving mathematics problem on sets topic faced by Strongly and Slightly Field Dependent cognitive style, are: lack of comprehension, lack of strategy knowledge, inability to translate the problem into mathematical form, and inability to use the correct mathematics. The difficulties in solving mathematics problem on sets topic faced by Slightly Field Independent cognitive style, are: lack of comprehension, lack of strategy knowledge, inability to translate the problem into mathematical form, and inability to use the correct mathematics. Meanwhile, the difficulties in solving mathematics problem on sets topic faced by Stronglly Field Independent cognitive style is lack of comprehension.

Keyword: difficulties, mathematics problem, sets, Newman’s Error Analysis,

(10)

x

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum wr.wb.

Puji syukur atas kehadirat Allah SWT, karena berkat pertolonganNya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam semoga selalu tertuju pada Rasulullah Muhammad SAW.

Skripsi ini penulis susun demi memenuhi tugas serta persyaratan untuk mendapat gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih atas segala bentuk bantuan, doa serta dukungan baik moril maupun materiil yang telah diberikan atas penyusunan skripsi ini, yaitu yang terhormat:

1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan izin dalam penyusunan skripsi ini.

2. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan pengarahan dan izin dalam penyusunan skripsi ini. 3. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., dosen pembimbing I yang telah memberikan

bimbingan dan saran kepada penulis selama proses penyusunan skripsi. 4. Ira Kurniawati, S. Si., M.Pd., dosen pembimbing II yang telah

memberikan bimbingan dan saran kepada penulis selama proses penyusunan skripsi.

5. Rubono Setiawan, S.Si., M.Sc., dosen Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah bersedia menjadi validator instrumen penelitian.

6. Seluruh dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan banyak pengetahuan kepada penulis.

7. Seluruh karyawan bagian administrasi FKIP UNS yang telah membantu memperlancar penyelesaian seluruh administrasi sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

(11)

xi

8. Wiyono, S.Pd., guru SMP Negeri 16 Surakarta yang telah memberikan izin penelitian, bersedia menjadi validator instrumen penelitian, serta memberikan bantuan dan pengarahan demi penyusunan skripsi ini.

9. Almarhumah Ibu, Bapak, dan Kakak yang telah memberikan dukungan serta doa dalam penyusunan skripsi ini.

10. Seluruh rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UNS angkatan tahun 2013.

11. Semua pihak yang telah banyak membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu oleh penulis.

Demikian skripsi ini dibuat, penulis mengharapkan adanya saran yang membangun demi perbaikan dimasa mendatang. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat baik bagi penulis sediri maupun bagi pembaca.

Surakarta, Januari 2018

(12)

xii DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ...i

HALAMAN PERNYATAAN ...ii

HALAMAN PENGAJUAN ... iii

HALAMAN PERSETUJUAN ... iv

HALAMAN PENGESAHAN ... v

HALAMAN MOTTO ... vi

HALAMAN PERSEMBAHAN ... vii

HALAMAN ABSTRAK ... viii

HALAMAN ABSTRACT ...ix

KATA PENGANTAR ...x

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR BAGAN ...xvii

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Rumusan Masalah ...5

C. Tujuan Penelitian ... 5

D. Manfaat Penelitian ...5

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ... 7

A. Kajian Pustaka ... 7

1. Masalah Matematika ... 7

2. Kesulitan Menyelesaikan Masalah Matematika ... 9

3. Analisis Kesulitan Menyelesaikan Masalah Matematika ... 10

4. Gaya Kognitif...12

5. Tinjauan Materi Himpunan... 16

(13)

xiii

BAB III METODE PENELITIAN... 22

A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 22

B. Metode dan Pendekatan Penelitian ... 23

C. Data dan Sumber Data ... 23

D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian ... 24

E. Teknik Pengumpulan Data... 25

F. Teknik Uji Validitas Data ... 26

G. Teknik Analisis Data... 27

H. Prosedur Penelitian ... 28

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 32

A. Hasil Penelitian ... 32

1. Lokasi Penelitian ... 32

2. Deskripsi Data Wawancara Guru ... 32

3. Deskripsi Data Hasil GEFT ...35

4. Deskripsi Data Subjek Strongly Field Independent...38

5. Deskripsi Data Subjek Slightly Field Independent ke-1 ...58

6. Deskripsi Data Subjek Slightly Field Independent ke-2 ...80

7. Deskripsi Data Subjek Slightly Field Dependent ke-1 ...103

8. Deskripsi Data Subjek Slightly Field Dependent ke-2 ...123

9. Deskripsi Data Subjek Strongly Field Dependent ...146

B. Pembahasan ...167

1. Hasil Analisis Kesulitan Menyelesaikan Masalah Siswa dengan Gaya Kognitif Field Independent ...167

2. Hasil Analisis Kesulitan Menyelesaikan Masalah Siswa dengan Gaya Kognitif Field Dependent...172

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN...177

A. Simpulan ...177

B. Implikasi ...180

C. Saran ...181

DAFTAR PUSTAKA ...183

(14)

xiv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1. Perbedaan Karakteristik Siswa Gaya Kognitif FD dan FI ... 14

Tabel 2.2. Interpretasi Skor GEFT... 16

Tabel 3.1. Waktu Penelitian... 26

Tabel 4.1. Sampel Field Independent ... 37

Tabel 4.2. Sampel Field Dependent... 37

Tabel 4.3. Analisis Kesalahan Subjek StFI1Tugas 1 No. 1 Berdasarkan NEA ... 39

Tabel 4.9. Analisis Kesalahan Subjek SlFI1Tugas 1 No. 1 Berdasarkan NEA ... 60

(15)

xv

Tabel 4.15. Analisis Kesalahan Subjek SlFI2Tugas 1 No. 1

Berdasarkan NEA ... 82 Tabel 4.16. Analisis Kesalahan Subjek SlFI2Tugas 1 No. 2

Berdasarkan NEA ... 100 Tabel 4.21. Analisis Kesalahan Subjek SlFD1Tugas 1 No. 1

(16)

xvi

Berdasarkan NEA ... 144 Tabel 4.33. Analisis Kesalahan Subjek StFD1Tugas 1 No. 1

(17)

xvii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Diagram Venn A B ... 18

Gambar 2.3. Diagram Venn A B... 18

Gambar 4.2. Jawaban Tertulis StFI1Soal No.1 Tugas 1 ... 38

Gambar 4.7. Jawaban Tertulis SlFI1Soal No.1 Tugas 1 ... 59

Gambar 4.19. Jawaban Tertulis SlFD1Soal No.1 Tugas 1 ... 103

(18)

xviii

Gambar 4.24 Jawaban Tertulis SlFD1Soal No.3 Tugas 2 ... 120

Gambar 4.33. Jawaban Tertulis StFD1Soal No.1 Tugas 1 ... 146

(19)

xix

DAFTAR BAGAN

Halaman Bagan 3.1. Prosedur Penelitian ... 31

(20)

xx

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Surat Izin Penelitian ... 187

Lampiran 2. Surat Izin Penyusunan Skripsi (Dekan)... 188

Lampiran 3. Surat Keputusan Dekan terkait Izin Penyusunan Skripsi ... 189

Lampiran 4. Surat Izin Penyusunan Skripsi (Rektor) ... 190

Lampiran 5. Surat Permohonan Izin Penelitian (Sekolah) ... 191

Lampiran 6. Surat Keterangan Pelaksanaan Penelitian ... 192

Lampiran 7. Instrumen GEFT ... 193

Lampiran 8. Kisi-kisi Soal Materi Himpunan ... 208

Lampiran 9. Soal Tugas 1 ... 209

Lampiran 10. Soal Tugas 2 ... 210

Lampiran 11. Kunci Jawaban Tugas 1 ... 211

Lampiran 12. Kunci Jawaban Tugas 2 ... 214

Lampiran 13. Pedoman Wawancara ... 217

Lampiran 14. Contoh Pertanyaan Lanjutan Wawancara Berbasis Tugas 1 ... 219

Lampiran 15. Contoh Pertanyaan Lanjutan Wawancara Berbasis Tugas 2 ... 222

Lampiran 16. Contoh Indikasi Tipe Kesulitan Menurut Yeo Berdasarkan Newman’s Error Analysis (NEA) Pada Tugas 1 ... 225

Lampiran 17. Contoh Indikasi Tipe Kesulitan Menurut Yeo Berdasarkan Newman’s Error Analysis (NEA) Pada Tugas 2 ... 229

Lampiran 18. Lembar Validasi Tugas 1 ... 233

Lampiran 19. Lembar Validasi Tugas 2 ... 237

Lampiran 20. Lembar Validasi Kesetaraan Tugas ... 241

Lampiran 21. Lembar Validasi Pedoman Wawancara ... 245

Lampiran 22. Lembar Jawab Tugas 1 StFI1 ...249

Lampiran 23. Lembar Jawab Tugas 1 SlFI1... 250

Lampiran 25. Lembar Jawab Tugas 1 SlFD1 ... 252

(21)

xxi

Lampiran 28. Lembar Jawab Tugas 2 StFI1... 255

Lampiran 32. Lembar Jawab Tugas 2 SlFD2 ...259

Lampiran 33. Lembar Jawab Tugas 2 StFD1 ...260

Lampiran 34. Transkrip Wawancara Berbasis Tugas 1 StFI1 ... 261

Lampiran 35. Transkrip Wawancara Berbasis Tugas 1 SlFI1 ... 263

Lampiran 36. Transkrip Wawancara Berbasis Tugas 1 SlFI2 ...265

Lampiran 37. Transkrip Wawancara Berbasis Tugas 1 SlFD1... 268

Lampiran 39.Transkrip Wawancara Berbasis Tugas 1 StFD1... 274

Lampiran 40. Transkrip Wawancara Berbasis Tugas 2 StFI1 ... 277

Lampiran 44. Transkrip Wawancara Berbasis Tugas 2 SlFD2 ...291

Lampiran 45. Transkrip Wawancara Berbasis Tugas 2 StFD1... 294

Lampiran 46. Daftar Nilai UH Materi Himpunan Siswa Kelas VII E ... 298

Lampiran 47. Hasil Skor GEFT Siswa Kelas VII E ... 299