MODUL FISIKA BUMI METODE GAYA BERAT

(1)

MODUL FISIKA BUMI

METODE GAYA BERAT

1. TUJUAN

- Memahami hukum dan prinsip fisika yang mendasari metode gaya berat

- Mengetahui serta memahami faktor-faktor yang mempengaruhi nilai variasi gaya berat di permukaan

- Mengenal prinsip kerja dan bagian alat gravimeter - Memahami teknik akusisi metode gaya berat

- Mengetahui dan memahami teknik pengolahan serta interpretasi data gaya berat 2. ALAT

- Gravimeter (Tipe: Lacoste & Romberg G-928) - GPS

- Altimeter dan barometer - Kompas geologi

- Arloji

- Peta topografi maupun geologi 3. TEORI DASAR

Metode gaya berat merupakan metode eksplorasi dalam geofisika yang berdasarkan pada variasi medan gaya berat di permukaan bumi pada setiap titik amat. Metode ini digunakan untuk mendeteksi rapat massa sumber anomali terhadap lingkungannya (kontras densitas) sehingga dapat menggambarkan struktur bawah permukaan berdasarkan pada distribusi rapat massa batuan.

Gambar 1. Gaya antara dua partikel dengan massa m₁ dan m₂.

Hukum dasar untuk metode gaya berat adalah Hukum Gravitasi Newton yang menunjukkan bahwa sifat massa dari benda-benda di alam dimana besarnya massa tersebut sangat menentukan besarnya gaya tarik menarik di antara benda tersebut. Secara matematis besarnya gaya tarik menarik tersebut dinyatakan dalam persamaan berikut,

1 2 2 ˆ1

F Gm m r

 r ₍₁₎

dimana F : Gaya tarik pada massa benda m2 akibat tarikan dari m1

ˆr1 : Vektor satuan yang berarah dari m2 menuju m1

r

: Jarak antara m1 dan m2

(2)

G : Konstanta gravitasi umum (6.672 × 10^-11 Nm²/kg²)

Percepatan pada massa benda m₂ akibat adanya tarikan dari massa benda m₁dapat diperoleh dari hukum Newton II.

2

g F

m (2)

1 2 ˆ1

g G m r r

 

    ^(2.a)

Jika massa benda m₁ adalah massa bumi, m_e, maka dalam hal ini g adalah percepatan gravitasi.

2 1 e e

g G m r R

 

  

  ^(2.b)

Re adalah jari-jari bumi, dan ˆr₁ berarah menuju ke pusat bumi.

Nilai percepatan gravitasi tidak bergantung massa benda m dan semakin berkurang dengan bertambahnya jarak. Nilai percepatan gravitasi pertama kali dilakukan pengukuran oleh Galileo pada eksperimen yang dilakukan menara Pisa. Nilai g yang diukur di permukaan bumi besarnya sekitar 980 cm/s². Untuk menghormati jasa Galileo, maka satuan percepatan gravitasi sebesar 1 cm/s² disebut 1 galileo (1 Gal).

Pada dasarnya tujuan metode gaya berat adalah mengukur variasi percepatan gravitasi di permukaan akibat adanya variasi distribusi rapat massa di bawah permukaan. Karena nilai terukur juga dipengaruhi oleh efek-efek lain seperti efek apungan (drift), efek tarikan bulan (efek pasang-surut), perbedaan nilai

r

di setiap titik di permukaan (pengaruh pepatan bumi–

bergantung posisi lintang), pengaruh ketinggian dari permukaan serta pengaruh topografi permukaan. Oleh karena itu, perlu dilakukan koreksi untuk mereduksi pembacaan gaya berat menjadi harga yang seharusnya (hanya dipengaruhi oleh variasi densitas). Berikut ini merupakan tahapan koreksi dalam metode gaya berat:

- Koreksi Pasang Surut

Koreksi ini dilakukan untuk menghilangkan efek tarikan dari matahari dan bulan. Nilai koreksi ini bergantung pada waktu dan posisi lintang, tetapi berkisar sekitar 0.3 mGal.

Namun demikian, karena variasi koreksi ini smooth dan perubahannya lambat, maka biasanya sudah dicakup pada koreksi drift dari alat.

- Koreksi Drift

Koreksi drift dilakukan untuk menghitung faktor kelelahan alat. Teknik pengukurannya dilakukan secara looping, yaitu dari titik amat awal kembali lagi ke titik amat awal.



^'



'

n b

n b b

b b

t t

D g g

t t

   



Dimana: g_b' = bacaan nilai gaya berat pada saat akhir looping (dalam mGal) gb = bacaan nilai gaya berat pada saat awal looping (dalam mGal)

b'

t = waktu pengambilan data pada saat akhir looping tb = waktu pengambilan data pada saat awal looping tn = waktu untuk data yang akan dihitung nilai koreksi drift-nya

(3)

- Koreksi Lintang

Rotasi bumi dan tonjolan (bulge) bumi di ekuator menyebabkan semakin besarnya nilai gravitasi terhadap posisi lintang. Percepatan sentrifugal akibat rotasi bumi, nilainya maksimum di ekuator dan nol di kutub. Hal ini berkebalikan dengan percepatan gravitasi.

Polar flattening menyebabkan semakin besarnya nilai percepatan gravitasi di kutub, karena geoid-nya semakin mendekati pusat massa bumi (nilai R semakin kecil).

Koreksi lintang diturunkan dari:

1 0.811sin 2 mgal/Km=1.305 sin2 mgal/mil Re

L L

g g

s  



   

Dengan s = jarak horizontal N – S = Re



Re = jari-jari bumi = 6398 Km

Nilai koreksi ini akan maksimum pada lintang 45° (sekitar 0.01 mGal/ 13 m), dan berharga nol pada ekuator dan kutub.

Koreksi lintang dapat dihitung dengan menggunakan rumus gaya berat normal yang dikembangkan oleh Geodetic Reference System 1967 (GRS67):



¹ ⁰^.^005278895^sin²^ ⁰^.^000023462^sin⁴^



846 .

978031  

n 

g mGal

dengan



adalah posisi lintang (latitude).

- Koreksi Udara Bebas

Karena nilai gravitasi berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak, maka perlu dilakukan koreksi terhadap perubahan ketinggian antar stasiun dan permukaan datum. Koreksi ini tidak memperhitungkan keberadaan material yang mengisi ruang antara stasiun dan permukaan datum.

Koreksi udara bebas diperoleh dari diferensial persamaan percepatan gravitasi terhadap R, sebagai berikut:

3

2 2 =0.3086 mgal/m R

e FA

e e

g m g

R G R

 

   

0.3086 mgal/m h gFA

  

- Koreksi Bouguer

Koreksi Bouguer menghitung efek tarikan massa yang berada diantara stasiun pengukuran dan bidang datum.

Station

R slab



Average density 

Datum plane

Gambar 2. Efek tarikan massa terhadap pembacaan nilai gaya berat.

Seperti ditunjukkan pada gambar di atas, hasil pengukuran di stasiun akan bertambah besar akibat tarikan massa yang berada di atas bidang datum.

Koreksi Bouguer dihitung berdasarkan rumus:

2 0.04192

BC G h

h

 





(4)

- Koreksi Terrain

Koreksi medan menghitung pengaruh ketidakberaturan permukaan atau induksi di sekitar titik (station) pengukuran.

Bukit yang berada di atas ketinggian statiun pengukuran akan berpengaruh menarik gravimeter ke atas (upward). Lembah atau jurang yang berada di bawah ketinggian statiun pengukuran akan berpengaruh menarik gravimeter ke bawah (downward).

Bukit

Upward

Downward Stasiun

pengukuran

Lembah

Gambar 3. Pengaruh ketidakberaturan topografi bumi terhadap nilai pembacaan gaya berat.

Untuk menghitung koreksi medan kita membutuhkan peta topografi dengan interval kontur 10 m atau kurang dan Hammer chart transparan yang membagi daerah sekitar titik amat di atas beberapa zone dan sector yang merupakan bagian dari silinder konsentris.

Chart yang sesuai dengan skala peta topografi diletakkan di atas posisi titik amat yang akan dihitung nilai koreksinya, ketinggian sector adalah rata-rata kontur topografi yang dilalui dikurangi ketinggian titik amat.

Bentuk topografi dianggap dapat diwakili oleh bentuk silinder konsentris yang terbagi atas sector atau segmen dengan ketinggian yang berbeda-beda. Efek gravitasi yang diakibatkan oleh satu sektor dapat dihitung dengan rumus:

 

^,

 

⁰

 

² ²

 

^{1 2} ⁰² ²



^{1 2}



T i i

dg r



G



r r  r  z  r  z



= sudut sektor (rad)

z = (zs – za)

zs = ketinggian stasiun pengukuran za = ketinggian rata-rata di dalam sektor r0 = jari-jari luar sektor

ri = jari-jari dalam sektor - Anomali Bouguer

Apabila semua koreksi sudah dilakukan terhadap pembacaan gravitasi pengamatan, maka akan diperoleh anomali Bouguer untuk stasiun pengukuran sebagai berikut:

Absolut _obs _n

BA g G FACBC TC dimana:

gobs = bacaan dalam mGal + koreksi tidal – koreksi drift (yang kemudian diikat dengan nilai gaya berat absolut)

Gn = gravitasi teoritis/ normal FAC = koreksi udara bebas BC = koreksi Bouguer TC = koreksi medan

(5)

4. AKUISISI DATA

a. Menentukan lokasi titik pengukuran terlebih dahulu, kemudian mencatat nama operator, tipe alat gravimeter yang digunakan, nama stasiun, koordinat, elevasi, serta waktu di lokasi titik pengukuran.

b. Menempatkan piringan besi pada posisi datar.

c. Memastikan kunci pegas gravimeter terkunci dengan baik! Jika belum, putar kunci (arrestment knob) searah jarum jam hingga pada batas kunci sudah tidak dapat diputar lagi.

d. Mengeluarkan gravimeter secara hati-hati dan menempatkannya di atas piringan besi kemudian nyalakan lampu.

e. Mengatur posisi gravimeter sehingga posisi nivo yang memanjang dan melintang (gelembung pada waterpass) tepat berada di tengah. Caranya adalah dengan memutar knob waterpass (cross level dan long level adjustment).

f. Membuka kunci pegas.

g. Mengatur reading line sehingga cross hair tepat berada pada nilai 2.7 dengan cara memutar nulling dial. Pastikan jarum pengatur pegas tepat berada ditengah.

h. Mengunci pegas kembali sebelum melakukan pembacaan.

i. Mencatat bacaan alat beserta skala noniusnya.

j. Menyimpan kembali gravimeter pada tas penyimpanan secara hati-hati.

Gambar 4. Gravimeter Lacoste & Romberg tipe G-928 serta komponen bagian dalamnya.

5. TUGAS PENDAHULUAN

a. Jelaskan hukum yang mendasari metode gaya berat serta prinsip kerja alat gravimeter!

b. Jelaskan faktor-faktor koreksi yang mempengaruhi nilai variasi medan gaya berat yang terukur di permukaan bumi! Tuliskan perumusan pada setiap koreksi!

c. Mengapa nilai gaya berat di sekitar daerah kutub lebih besar dibandingkan di sekitar daerah khatulistiwa? Jelaskan!

d. Turunkan persamaan untuk model anomali Bouguer bola dan silinder!

6. TUGAS LAPORAN

a. Lakukan koreksi-koreksi terhadap data gaya berat yang diperoleh di lapangan hingga mendapatkan nilai anomali Bouguer!

b. Proyeksikan nilai anomali Bouguer tersebut ke dalam bentuk peta!

c. Lakukan analisis dan interpretasi terhadap peta anomali Bouguer tersebut!

7. MATA KULIAH TERKAIT a. Metode Fisika Bumi

b. Fisika Matematika I dan Fisika Matematika II

(6)

8. REFERENSI

[1] Telford, W. M., et al. 1996. Applied Geophysics 2^nd Edition, Cambridge University Press.

[2] Reynold, J. M. 1997. An Introduction to Applied and Environmental Geophysics, John Wiley &

Sons Ltd.