1. Uji Dua Pihak

1. Uji Dua Pihak

Contoh :

Ho : Tidak ada perbedaan kemampuan hasil belajar biologi siswa antara yang belajar melalui media laboratorium dengan yang tidak.

Ha : Ada perbedaan kemampuan hasil belajar biologi siswa antara yang belajar melalui media

laboratorium dengan yang tidak.

2 1

2 1

0

: :











 H

a

H

lab pa

tan kelas

mean

Lab kelas

mean mis

: :

:

2 1





2. Uji Pihak Kiri

Contoh :

Ho : Tidak ada perbedaan kemampuan hasil belajar biologi siswa antara yang belajar melalui media laboratorium dengan yang tidak.

Ha : Kemampuan hasil belajar biologi melalui media laboratorium lebih kecil daripada yang tanpa lab.

2 1

2 1

0

: :











 H

a

H

2. Uji Pihak Kanan

Contoh :

Ho : Tidak ada perbedaan kemampuan hasil belajar biologi siswa antara yang belajar melalui media laboratorium dengan yang tidak.

Ha : Kemampuan hasil belajar biologi siswa melalui

media laboratorium lebih baik daripada yang tidak.

2 1

2 1

0

: :











 H

a

H

Prosedur Pengujian Sampel Saling Bebas

Uji Parametrik



Syarat : berdistribusi normal

Pengujian homogenitas varians Hipotesis yang diuji :

2 2 2

1

2 2 2

1 0

: :











 H

a

H

Uji yang dapat digunakan adalah Uji Fisher, dengan

terkecil Varian

terbesar Varians

F  ^{Tolak Ho jika Fhitung  F}₂^{1(dk);dk  (nbesar 1,nkecil 1)}

2 2

2 1

s F  s

Atau

) 1 ,

1 (

;

2 1

) )(

( )

)(

1 0 (

2 1 2

1











_

n

n dk

F F

atau F

F jika H

Tolak

_{ dk  dk}

 Jika dan  diketahui

Statistik yang digunakan jika Ho benar adalah:

 Untuk tes dua arah : tolak Ho jika





₁  ₂ 

2 1

2 1

1 1

n n

x z x



 



 ^ 



 ^ 





_{1 1}

2 1 2

1

atau z z

z

z

 Untuk uji satu arah (kanan) : tolak Ho, jika

 Untuk uji satu arah (kiri) : tolak Ho, jika

 ^ 



 z

_0.5

z



 z

_0,5

z

 Jika dan  tidak diketahui

Statistik yang digunakan jika Ho benar adalah:

 Untuk Uji dua arah : Tolak Ho jika





₁  ₂ 

2 1

2 1

1 1

n s n

x t x



 

   

2

;

2 1

1

1 ¹_{2 2}¹













_{ }

n n

dk

t t

atau t

t

_{ dk  dk}

   

2 1 1

2 1

2 2 2

2 1 2 1









 

n n

s n

s s n

 Untuk uji satu arah (kanan) : tolak Ho, jika

 Untuk uji satu arah (kiri) : tolak Ho, jika

2

;

_{1 2}

1

  

 t

_

dk n n

t

_

2

;

_{1 2}

1

  



 t

_

dk n n

t

_

 Jika dan keduanya tidak diketahui Statistik yang digunakan jika Ho benar adalah:

Untuk uji dua arah : terima Ho jika

2

1 

 

2 2 2 1

2 1

2

' 1

n s n

s

x t x



 

) 1 (

), 1

2 ( )

1 (

), 1

1 (

2 2 2 2

1 2 1 1

2 1

2 2 1

1 2

1

2 2 1

1

2 2 1 1

2

1 ,

, ,

'







 









 

 

 

n

n t t

t t

n w s

n w s

w w

t w t

t w w

w

t w t

w





 Untuk uji satu arah (kanan) : tolak Ho, jika

 Untuk uji satu arah (kiri) : tolak Ho, jika



^{1 ; 1}



2 1

2 2 1

1

,

' 

_{ }



 

ni

i

t

w t w

t w t

t w

_



^{1 ; 1}



2 2 1

1

;

' 

_{ }



 

 t

i

t

ni

w w

t w t

t w

_

Dua Sample Saling Bebas

 Jenis Data Nominal digunakan uji Fisher, Chi Square dan Uji Median

 Jenis Data Ordinal digunakan Uji U Mann Whitney, Kolmogorov-Smirnov, Run Wald-Molfowitz, Ekstrem Moses, dan Radmomisasi dua sampel saling bebas, dll

. Uji Komparasi Dua Sampel

Nonparamaterik

Uji Fisher

 Digunakan untuk analisis dua kelompok yang saling bebas dengan sampel kecil dengan jenis data nominal atau ordinal dua kategori.

 Sajikan data dalam tabel :

Variabel Kelompok Kombinasi

I II

+ A B A+B

- C D C+D

Jumlah A+C B+D A+B+C+D

 Hitung nilai p, dengan

 Keputusan: Jika p lebih besar dari  yang dipilih, maka terima Ho dan sebaliknya.

       

!

!

!

!

!

!

!

!

!

D C B A N

D B

C A

D C

B

p A   



Uji Chi Square

 Seperti pada uji Fisher, data disajikan dalam tabel kontingensi r x 2.

Variabel Kelompok Jumlah

I II

1 R1

2 R2

3 R3

E11

O11

E12

E21

O21

O12 E2

2 O22 E31

O31

E32

O32



Hitung :



Bandingkan nilai yang diperoleh dengan tabel C dk = 1. Jika kemungkinan yang diberikan oleh tabel C sama atau lebih kecil daripada

, tolaklah Ho.

 



 

 ² 

1 2

1

2 2

i j ij

ij ij

E E

 O

Perhatian dalam penggunaan Tes 

²

• Bila k = r = 2 gunakan koreksi kontinyuitas.

• Jika n berada diantara 20 dan 40 rumus di atas boleh

dipakai, jika Eij lebih dari 5. Jika ada yang kurang, maka gunakan uji Fisher.

• Jika n < 20 gunakan uji Fisher.

 

) )(

)(

)(

(

2 2 2

D B

C A

D C

B A

BC

AD

ⁿ











 



Uji U Mann Whitney



Minimal jenis skala pengukuran ordinal



Merupakan tes paling kuat diantara tes nonparametrik.

Metode:



Misal n1 : banyak kasus dalam kelompok yang lebih kecil (sedikit) dari kedua kelompok

independen, dan n2 : banyak kasus yang lebih besar.



Satukan kedua kasus (sampel),kemudian

dirangking dengan memperhatikan identitas

masing-masing skor.

 Hitung nilai U, dengan :

ambil U yang terkecil diantara keduanya.

 Kriteria : Bandingkan harga U = Min (U1, U2) dengan nilai U tabel J. Jika U hitung lebih besar dari U tabel, maka tolak Ho.

 

 

2 2

2 2

1 2

1 1

1 2

1 1

2

1 2

1

n R n n

n U

atau n R

n n n U

 





 





 Untuk n1 > 10 atau n2 > 10, digunakan teorema limit pusat, yakni :

 Dan jika ada tail (ekor), digunakan:

Dengan

 Pengujian harga z digunakan tabel A. Untuk tes 2 sisi, kalikan 2 harga p yang ditunjuk dalam tabel. Jika nilainya lebih kecil dari

, kita tolak Ho.

 

12

1 2

2 1

2 1

2 1





 

n n

n n

n U n

z

 ^_^_^{   }_^







 

^T

N N

N N

n n

n U n

z

12 1

2

3 2

1

2 1

2 1

3

12 t dan N n n

T  t   

Uji Kolmogorov - Smirnov

 Data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif masing-masing sampel observasi dengan kelas interval yang sama.

 Misalkan

K banyaknya skor yang sama atau kurang dari X, dan

 Hitung nilai D : Untuk tes satu sisi : m

X K S_m( ) 

  n X K

S_n 

 ^{S ( X ) S ( X )} 

maksimum

D  

Kriteria:

 Untuk sampel kecil (m dan n kurang dari 25), Tolak H0 jika mnD lebih besar dari nilai Dm,n tabel pada tabel L1 untuk tes satu sisi dan tabel L2.

 Untuk m dan n keduanya lebih besar, hitung :

Bandingkan nilai dengan Tabel C dengan db = 2. Jika nilai di atas lebih besar dari nilai pada tabel C, tolaklah Ho.

n m

D_{m n} mn

 _, ² 

2 4



Kedua Sampel Berhubungan atau Berpasangan

 Jenis Data nominal atau ordinal dikhotomi digunakan adalah Mc Nemar

 Jenis data Ordinal digunakan uji Tanda,

Rangking Bertanda Wilcoxon, Walsh dan

Uji Randomisasi

Uji Mc Nemar

 Digunakan untuk skala data nominal

 Data disusun dalam bentuk tabel kontingensi 2 x 2 sbb:

 Hitung :

Kategori I (Sebelum)

Kategori II (Sesudah)

- +

+ A B

- C D

 

D A

D A





 

2

2

1



 Kriteria :

Bandingkan nilai chi-square hitung dengan nilai tabel pada tabel C (dk = 1).

Untuk tes dua arah Tolak Ho, jika

Untuk tes satu arah, bagi dua harga kemungkinan yang ditunjukkan dalam tabel.

2 1

2  _t dengan dk 

h 



Uji Wilcoxon

 Tuliskan data dalam tabel berpasangan:

Res XA XB d Rd Rd(+) Rd(-)

1 Xa1 Xb1 Xa1-Xb1

2 Xa2 Xb2 Xa2-Xb2

3 Xa3 Xb3 Xa3-Xb3

… …. … …

N Xan Xbn Xan-Xbn

jumlah

 Hitung T = min (T+, T-)

 Bandingkan nilai T dengan tabel VIII (Sugiyono). Tolak Ho jika T hitung lebih kecil atau sama dengan T tabel.

 Jika n besar (n > 25), hitung :

 Untuk tes satu arah : tolak Ho jika nilai p pada tabel A lebih kecil dari .

 Untuk tes dua arah: tolak Ho, jika 2 kali nilai p pada tabel A lebih kecil dari 

24

) 1 2

)(

1 (

4

1 (







 



 



 

 n n n

n T n

z T

T

 T

