Analisis Efektifitas Penempatan Tuned Mass Damper (TMD) Pada Bangunan Bertingkat Dalam Mereduksi Respon Struktur Akibat Beban Gempa

Pemodelan Matematis Struktur Tanpa Tuned Mass Damper

Gambar Struktur Bangunan

Gambar Model Matematis

Gambar Diagram Free Body

Maka Diperoleh Persamaan Sebagai Berikut:

(1) 0 ) ( ) (

)

( _{2 1 2 2 1 1}

2 1 1 1 1 1

1u +k u +c u −k u −u −c u −u −F t =

m    

(2) 0 ) ( ) (

) (

) (

)

( _{2 1 2 2 1 3 3 2 3 3 2 2}

2 2

2u +k u −u +c u −u −k u −u −c u −u −F t =

m     

(3) 0 ) ( ) (

)

( _{3 2 3 3 2 3}

3 3

3u +k u −u +c u −u −F t =

m   

) ( _{2 1}

2 u u

c  −

) (

1 t

F 1

1u c 

1 1u

k

) (

2 t

F F3(t)

) ( _{3 2}

3u u k −

) ( 3 2 3 u u

c  −

) ( 2 1 2 u u k −

Pemodelan Matematis Struktur Dengan Tuned Mass Damper Pada Lantai 1

Gambar Struktur Bangunan

Gambar Model Matematis

Maka Diperoleh Persamaan Sebagai Berikut:

Gambar Diagram Free Body

(1)

Pemodelan Matematis Struktur Dengan Tuned Mass Damper Pada Lantai 2

Gambar Struktur Bangunan

Gambar Model Matematis

Maka Diperoleh Persamaan Sebagai Berikut:

Gambar Diagram Free Body

(1)

Pemodelan Matematis Struktur Dengan Tuned Mass Damper Pada Lantai 3

Gambar Struktur Bangunan

Gambar Model Matematis

Gambar Diagram Free Body

Maka Diperoleh Persamaan Sebagai Berikut:

(1) 0 ) ( ) (

)

( 2 1 2 2 1 1

2 1 1 1 1 1

1u +k u +c u −k u −u −c u −u −F t =

m    

(2) 0 ) ( ) (

) (

) (

)

( _{2 1 2 2 1 3 3 2 3 3 2 2}

2 2

2u +k u −u +c u −u −k u −u −c u −u −F t =

m     

(3) 0 ) ( )

( )

( _{3 2 3 3 2 3}

3 3

3u +k u −u +c u −u −k u −c u −F t =

m    _{tmd tmd tmd}_tmd

tmd

tmdu

k _{F (t)}

tmd

tmd tmdu

c 

) ( 3 2 3 u u k − 1

1u k

1 1u

c 

) ( 2 1

2u u

k −

) (

1 t

F

) (2 1

2 u u

c  −

) (

2 t

F

) ( _{3 2}

3 u u

c  −

) (

3 t

F