• Tidak ada hasil yang ditemukan

ANALISA KINERJA ELEKTRO OPTIK INTERFEROMETER MACH ZEHNDER DENGAN MENGGUNAKAN MODULASI M-PSK BERBASIS MATLAB

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "ANALISA KINERJA ELEKTRO OPTIK INTERFEROMETER MACH ZEHNDER DENGAN MENGGUNAKAN MODULASI M-PSK BERBASIS MATLAB"

Copied!
11
0
0

Teks penuh

(1)

ANALISA KINERJA ELEKTRO OPTIK INTERFEROMETER MACH ZEHNDER DENGAN MENGGUNAKAN MODULASI M-PSK BERBASIS MATLAB

I Wayan Saputra Yasa¹, Akhmad Hambali², Gelar Budiman³

¹Teknik Telekomunikasi, Fakultas Teknik Elektro, Universitas Telkom

Abstrak

Dalam era perkembangan teknologi informasi dan komunikasi yang sangat pesat, permintaan akan layanan komunikasi dengan tingkat dan ragam layanan yang semakin canggih dan kompleks terus meningkat. Untuk memenuhi kebutuhan tersebut, dibutuhkan sistem komunikasi yang memiliki kapasitas dan tingkat kehandalan yang tinggi. Sistem komunikasi serat optik adalah sistem komunikasi yang dipercaya mampu menangani masalah tersebut. Sistem komunikasi optik merupakan suatu sistem yang menggunakan gelombang cahaya sebagai sinyal pembawa

informasi dari pengirim ke penerima. Oleh karena itu, diperlukan suatu komponen yang dapat mengubah sinyal informasi ke dalam bentuk gelombang cahaya sehingga dapat ditransmisikan ke tujuan. Komponen ini disebut modulator optik. Salah satu jenis modulator optik, yaitu modulator Mach Zehnder karena mampu memodulasi sinyal sampai diatas 100 GHz.

Pada tugas akhir ini dibuat sebuah simulasi modulator Mach Zehnder dimana sinyal informasi yang digunakan adalah sinyal video. Sinyal informasi yang berupa sinyal video diubah ke dalam bentuk biner (bit-bit). Selanjutnya, sinyal tersebut dimodulasi dengan menggunakan teknik modulasi BPSK (Binary Phase Shift Keying), QPSK (Quadrature Phase Shift Keying), 8PSK (Eight Phase Shift Keying), dan 16PSK (Sixteen Phase Shift Keying). Sinyal inilah yang menjadi sinyal pemodulasi modulator Mach Zehnder. Kemudian, sinyal tersebut ditumpangkan kepada berkas cahaya sebagai sinyal carrier. Simulasi ini menggunakan software Matlab 2009

Modulator Mach Zehnder dipengaruhi oleh berbagai faktor. Dari sisi laser sebagai sinyal carrier, panjang gelombang serta daya laser akan mempengaruhi sinyal hasil superposisi dan intensitas dari modulator Mach Zehnder. Sedangkan dari sisi sinyal input modulator yang akan

ditumpangkan ke carrier, amplitudo dan bentuk sinyal informasi juga akan mempengaruhi bentuk intensitas hasil keluaran dari modulator Mach Zehnder. Dari simulasi ini dapat diketahui bahwa intensitas cahaya keluaran modulator Mach Zehnder berubah-ubah menurut perubahan dari sinyal pemodulasi. Intensitas keluaran modulator Mach Zehnder dengan menggunakan sinyal pemodulasi BPSK dimana daya output Laser 1 mW adalah 0 s.d 0,99 mW, untuk sinyal pemodulasi QPSK, nilai intensitas keluaran modulator adalah 0 s.d 0,9988 mW, untuk sinyal pemodulasi 8PSK, nilai intensitas keluaran modualtor adalah 0 s.d 0,9988 mW dan untuk sinyal pemodulasi 16PSK, nilai intensitas keluaran modualtor adalah 0 s.d 0,9989 mW.

Kata Kunci : Mach-Zehnder, interferensi, elektro-optik, modulasi

(2)

Abstract

In an era of information and communication technology developments very rapidly, the demand for communication services with the level and range of services that increasingly sophisticated and increasingly complex. To meet these needs, the communication system is needed that has the capacity and the high level of reliability. Optical fiber communication system is a reliable

communication system capable of handling the problem. Optical communication system is a system that uses light as signal carrier wave information from sender to receiver. Therefore, we need a component that converts the signal information into the form of light waves that can be transmitted to the destination. This component is called an optical modulator. One type of optical modulator is the Mach Zehnder modulator which is able to modulate a signal to 100 Gbps.

In this final project, a simulation of the Mach Zehnder modulator where the signal information used is the video signal was made. Signal information in the form of video signal converted into binary (bits). Furthermore, the signals are modulated by using BPSK modulation (Binary Phase Shift Keying), QPSK (Quadrature Phase Shift Keying), 8PSK (Eight Phase Shift Keying), and 16PSK (Sixteen Phase Shift Keying). This signal is a signal which is modulating the Mach Zehnder modulator. Then, the signals are combined with the light beam as signal carrier. This simulation using Matlab.

Mach Zehnder modulator is influenced by various factors. From the laser as the signal carrier, the wavelength and the power of the laser will affect the intensity and the result of the signals

superposition on Mach Zehnder modulator. Meanwhile, the modulator input signal which are superimposed on a carrier, amplitude and information signal shape will also affect the intensity of the output of the Mach Zehnder modulator. From this modulation process can be seen that the intensity of light output Mach Zehnder modulators vary according to changes of the modulating signal. Mach Zehnder intensity modulator output using BPSK modulating signal where 1 mW laser output power is 0 to 0.99 mW, for QPSK modulating signal, the modulator output intensity value is 0 to 0.9988 mW, for 8PSK modulating signal, the output intensity value modulator is 0 to 0.9988 mW and for modulating signal 16PSK, modulator output intensity value is 0 to 0.9989 mW .

Keywords : Mach-Zehnder, Intensity, electro-optical, modulation

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

(3)

BAB I PENDAHULUAN

ANALISA KINERJA ELEKTRO-OPTIK INTERFEROMETER MACH ZEHNDER DENGAN MENGGUNAKAN MODULASI M-PSK BERBASIS MATLAB

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Perkembangan teknologi yang semakin pesat menuntut adanya layanan telekomunikasi berkualitas, yang secara tidak langsung juga menuntut kehandalan dari medium transmisi yang digunakan dalam memenuhi kebutuhan masyarakat yang semakin bertambah akan layanan multimedia seperti internet, video streaming, data dan sebagainya. Sistem komunikasi serat optik yang memiliki kemampuan untuk mentransmisikan informasi dalam kapasitas besar dan kecepatan tinggi tentu akan menjadi sebuah kebutuhan karena keunggulan-keunggulan yang dimilikinya. Oleh karena itu, sistem komunikasi serat optik sangat tepat untuk mengakomodasi berbagai layanan komunikasi yang semakin beragam dan kompleks.

Tujuan dari sebuah sistem komunikasi yakni mengirimkan sinyal informasi berupa data, suara ataupun video dari pengirim ke penerima melalui suatu media transmisi. Untuk itu, transmiter melakukan suatu modifikasi pada sinyal informasi sehingga bentuk dari sinyal informasi akan berubah sesuai dengan kanal yang dilaluinya yakni berupa sinyal pembawa (sinyal carrier). Proses modifikasi ini disebut proses modulasi. Untuk memenuhi kebutuhan akan transfer data yang semakin besar, maka digunakan suatu sistem yang memanfaatkan cahaya sebagai pembawa informasi yang memiliki kapasitas besar. Sistem komunikasi serat optik merupakan suatu sistem yang menggunakan gelombang cahaya sebagai pembawa informasi dari pengirim hingga sampai ke penerima. Sinyal informasi sebelum ditransmisikan akan ditumpangkan terlebih dahulu ke suatu carrier yang dalam hal ini berupa berkas cahaya atau continous waves. Untuk melakukan proses penumpangan sinyal tersebut, maka diperlukan komponen yang dapat mengubah sinyal informasi ke dalam sinyal pembawanya (sinyal carrier). Komponen disebut dengan modulator optik.

Modulator optik Mach Zehnder merupakan salah satu jenis modulator optik. Modulator ini digunakan untuk mendukung kinerja sistem komunikasi optik

(4)

ANALISA KINERJA ELEKTRO-OPTIK INTERFEROMETER MACH ZEHNDER DENGAN MENGGUNAKAN MODULASI M-PSK BERBASIS MATLAB

dan digunakan untuk proses modulasi. Cara kerja dari modulator ini adalah dengan prinsip perpaduan (interfering) dua berkas cahaya. Perpaduan dua berkas ini akan menghasilkan intensitas maksimum atau intensitas minimum tergantung dari beda fasa antara dua berkas tersebut saat mereka berpadu. Penggunaan modulator Mach Zehnder pada tugas akhir ini karena modulator ini mampu memodulasi sinyal diatas 100 Ghz dan modulator eksternal inilah yang telah diimplementasikan secara real dalam berbagai sistem komunikasi serat optik.

Dalam tugas akhir ini, dibahas mengenai simulasi modulator Mach Zehnder dengan sinyal informasi berupa video yang berformat avi. Sinyal informasi yang berupa sinyal video diubah ke bentuk biner (bit-bit) kemudian sinyal tersebut akan dimodulasikan dengan teknik modulasi BPSK(Binary Phase Shift Keying), QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), 8-PSK(Eight Phase Shift Keying) dan 16-PSK(Sixteen Phase Shift Keying). Sinyal hasil teknik modulasi inilah yang menjadi sinyal pemodulasi modulator Mach Zehnder. Kemudian sinyal tersebut akan ditumpangkan kepada sinyal optik yang kemudian akan digunakan sebagai sinyal carrier. Berkas cahaya yang digunakan sebagai carrier merupakan keluaran dari Laser dengan daya dan panjang gelombang tertentu. Berkas cahaya keluaran dari Laser yang telah diganggu oleh sinyal informasi akan mengalami perubahan fasa yang pada akhirnya akan menyebabkan hasil yang konstruktif ataupun destruktif pada sisi output modulator. Pada akhirnya akan diketahui intensitas dan daya keluaran modulator Mach Zehnder dari proses modulasi.

1.2Tujuan Penelitian

Tujuan dari pemodelan Tugas Akhir ini adalah untuk mensimulasikan modulator Mach Zehnder dengan sinyal informasi yang dipergunakan berformat avi dan gelombang cahaya yang bersumber dari Laser sebagai carrier agar diketahui intensitas cahaya dan bentuk sinyal keluaran yang dihasilkan oleh modulator Mach Zehnder.

1.3Manfaat Penelitian

1. Dapat dijadikan refrensi dalam pengaplikasian modulator Mach Zehnder.

(5)

3 BAB I PENDAHULUAN

ANALISA KINERJA ELEKTRO-OPTIK INTERFEROMETER MACH ZEHNDER DENGAN MENGGUNAKAN MODULASI M-PSK BERBASIS MATLAB

2. Sebagai bahan masukan bagi dunia telekomunikasi untuk meningkatkan kualitas pengiriman informasi di jaringan serat optik

1.4Rumusan Masalah

Penelitian yang dilakukan akan membahas beberapa hal seperti : 1. Pembentukan sinyal pemodulasi Mach Zehnder yang meliputi :

a. Proses pembentukan bit-bit biner dari sinyal informasi berupa video yang akan digunakan sebagai input.

b. Proses pembentukan sinyal BPSK, sinyal QPSK, sinyal 8-PSK dan sinyal 16-PSK.

2. Modulator Mach Zehnder sebagai modulator optik eksternal yang dipengaruhi oleh beberapa hal seperti :

a. Berkas cahaya sebagai carrier yang keluar dari Laser single mode (satu berkas cahaya) yang berupa gelombang elektromagnetik dengan daya dan panjang gelombang tertentu.

b. Bahan dan material yang digunakan pada Modulator Mach Zehnder berupa LiNbO3 (Lithiumnoibate) dan GaAs (Galium Arsenit) sebagai penentu

besarnya indeks biasdan pengaruh efek elektro-optik.

c. Parameter lain seperti panjang lengan modulator dan konfigurasi elektroda pemodulasi.

3. Proses yang terjadi pada Modulator Mach Zehnder seperti perubahan indeks bias dan perubahan fasa akibat pengaruh sinyal pemodulasi modulator berupa sinyal BPSK, sinyal QPSK, sinyal 8-PSK dan sinyal 16-PSK. Selanjutnya dianalisis intensitas cahaya dan bentuk sinal keluaran Modulator Mach Zehnder setelah melalui berbagai proses tersebut.

1.5Batasan Masalah

Dalam Tugas Akhir ini masalah yang akan dihadapi perlu dirumuskan sebagai berikut: :

1. Input yang akan digunakan berupa sinyal video berformat avi. 2. Simulasi hanya pada bagian modulator.

3. Tidak membahas masalah audio.

(6)

ANALISA KINERJA ELEKTRO-OPTIK INTERFEROMETER MACH ZEHNDER DENGAN MENGGUNAKAN MODULASI M-PSK BERBASIS MATLAB

4. Modulasi yang digunakan adalah BPSK (Binary Phase Shift Keying), QPSK (Quadrature Phase Shift Keying), 8-PSK (Eight Point Phase Shift Keying) dan 16-PSK (Sixteen Point Phase Shift Keying).

5. Berkas cahaya yang digunakan sebagai carrier dalam simulasi adalah keluaran Laser dengan panjang gelombang 1550 nm.

6. Bit Rate sistem yang digunakan adalah 2.5 Gbps.

7. Bahan atau material yang digunakan pada Modulator Mach Zehnder adalah LiNbO3 (Lithiumnoibate) dan GaAs (Galium Arsenit).

8. Parameter yang diamati adalah intensitas cahaya keluaran modulator Mach Zehnder.

9. Diasumsikan tidak terjadi redaman pada gelombang cahaya saat terjadi proses modulasi pada Modulator Mach Zehnder

10.Model sistem disimulasikan dengan Matlab yang berbasis pemrograman m-file.

1.6Langkah-Langkah Penelitian

Metode yang dilakukan dalam penyusunan Tugas Akhir ini antara lain : 1. Melakukan studi literatur terhadap teori-teori yang telah ada.

2. Mempelajari blok transmitter optik.

3. Mempelajari tentang modulator Mach Zehnder. 4. Membuat simulator pada software Matlab.

5. Menggunakan Matlab untuk menampilkan grafik analisis.

6. Menganalisa dan menarik kesimpulan terhadap hasil simulasi dan data yang telah didapatkan dari simulasi.

7. Konsultasi dan diskusi dengan dosen, pembimbing akademis, dan pihak-pihak yang berkompeten.

1.7Sistematika Penulisan

Dalam penulisan Tugas Akhir ini, sistematika yang digunakan meliputi hal-hal sebagai berikut :

Bab I Pendahuluan

(7)

5 BAB I PENDAHULUAN

ANALISA KINERJA ELEKTRO-OPTIK INTERFEROMETER MACH ZEHNDER DENGAN MENGGUNAKAN MODULASI M-PSK BERBASIS MATLAB

Bab ini membahas latar belakang masalah, tujuan penelitian, manfaat peneilitian, rumusan masalah, batasan masalah, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.

Bab II Landasan Teori

Bab ini berisi tentang teori dasar dari Sistem Komunikasi Optik, video, modulasi cahaya, modulator optik, sumber optik, teori modulator Mach Zehnder.

Bab III Sistem dan Simulasi

Bab ini berisi tentang perancangan sistem, mulai dari proses perubahan sinyal video ke bit-bit biner, modulasi sinyal informasi sampai proses interferensi berkas cahaya pada modulator Mach Zehnder untuk mendapatkan hasil keluaran modulator yang akan digunakan sebagai bahan analisis.

Bab IV Analisis Hasil Simulasi

Bab ini membahas tentang analisa terhadap hasil simulasi, yang meliputi analisa sinyal informasi setelah dimodulasi, analisa intensitas dan daya keluaran modulator Mach Zehnder.

Bab V Kesimpulan dan Saran

Bab terakhir ini memberikan kesimpulan hasil penelitian secara menyeluruh terhadap Tugas Akhir yang telah dilakukan dan saran terhadap pengembangan penelitian ke depan.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

(8)

ANALISA KINERJA ELEKTRO-OPTIK INTERFEROMETER MACH ZEHNDER DENGAN MENGGUNAKAN MODULASI M-PSK BERBASIS MATLAB

69

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil program simulasi pada Tugas Akhir ini maka dapat disimpulkan:

1. Intensitas cahaya keluaran modulator Mach Zehnder yang di dalamnya terkandung informasi, berubah mengikuti bentuk sinyal pemodulasi dimana terdapat 4 sinyal pemodulasi yang digunakan, yaitu sinyal BPSK, sinyal QPSK, sinyal 8PSK dan sinyal 16PSK. Intensitas keluaran modulator Mach Zehnder dengan menggunakan sinyal pemodulasi BPSK dimana daya output Laser 1 mW adalah 0 s.d 0,9997 mW, untuk sinyal pemodulasi QPSK, nilai intensitas keluaran modulator adalah 0 s.d 0,9988 mW, untuk sinyal pemodulasi 8PSK, nilai intensitas keluaran modualtor adalah 0 s.d 0,9988 mW dan untuk sinyal pemodulasi 16PSK, nilai intensitas keluaran modualtor adalah 0 s.d 0,9989 mW. Intensitas maksimum keluaran modulator yang paling besar diperoleh dari sinyal pemodulasi BPSK.

2. Penggunaan material waveguide mempengaruhi perubahan indeks bias dan perubahan fasa. Dengan menggunakan material GaAs, perubahan indeks bias dan perubahan fasa yang dihasilkan lebih kecil dibandingkan menggunakan material LiNbO3, dimana panjang lengan interaksi modulator (L) dan jarak

antar dua lempeng elektroda (d) yang digunakan pada tiap bahan adalah sama. Dengan menggunakan sinyal pemodulasi BPSK, saat amplituda bernilai 2 Volt, perubahan indeks bias pada material GaAs sebesar -5,7499·10-6 s.d 5,7499·10-6 dan pada material LiNbO3 sebesar -2,9815·10-5 s.d 2,9815·10-5. Sedangkan

perubahan fasa pada material GaAs sebesar -0,9323 s.d. 0,9323 radian dan pada material LiNbO3 sebesar -4,8344 s.d. 4,8344 radian.

3. Untuk menghasilkan perubahan indeks bias dan perubahan fasa yang sama pada kedua material waveguide, tegangan sinyal pemodulasi yang digunakan pada modulator dari material GaAs harus lebih besar ±5 kali dibandingkan pada modulator dari material LiNbO3 saat kedua material waveguide memiliki jarak

(9)

70

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

ANALISA KINERJA ELEKTRO-OPTIK INTERFEROMETER MACH ZEHNDER DENGAN MENGGUNAKAN MODULASI M-PSK BERBASIS MATLAB

antar elektroda ( d) dan panjang lengan (L) yang sama. Ini dikarenakan amplitudo sinyal informasi akan mempengaruhi indeks bias secara linier dan perubahan indeks bias akan mempengaruhi perubahan fasa secara linier juga. Makin tinggi amplitudo sinyal informasi maka makin besar perubahan indeks bias dan perubahan fasa yang terjadi.

4. Nilai Vπ merupakan parameter penting dalam Modulator Mach Zehnder. Jika ada perubahan tegangan sinyal modulasi sebesar ± Vπ, maka akan ada pergeseran fasa antara kedua lengan sebesar ±π dan intensitas output akan berubah dari minimum menjadi nilai maksimum atau sebaliknya. Nilai Vπ akan berubah jika material waveguide, panjang lengan (L), jarak antar lempeng elektroda (d), dan panjang gelombang laser berubah. Semakin jauh jarak antar lempeng elektroda dan semakin besar panjang gelombang yang digunakan maka nilai Vπ akan meningkat secara linier, namun saat koefisien elektro optik (r), indeks bias awal waveguide (n) dan panjang lengan (L) semakin besar, maka nilai Vπ akan semakin kecil. Nilai Vπ secara langsung akan mempengaruhi perubahan fasa pada lengan pertama Mach Zehnder (ditandai dengan kerapatan gelombang yang berubah-ubah pada gambar 4.10) dan hasil superposisi dari berkas cahaya pada lengan 1 dan 2 (gambar 4.11). Saat beda fasa antar lengan 1 dan 2 mendekati 0, maka amplitudo hasil superposisi akan bernilai maksimum. Namun saat beda fasanya mendekati 180o maka amplitudo hasil posisi akan bernilai minimum.

5.2 Saran

Berikut saran yang diajukan oleh penulis untuk penelitian selanjutnya: 1. Penggunaan teknik modulasi lain, seperti QAM atau DPSK yang kemudian

dibandingkan kinerjanya dengan teknik modulasi yang telah dibuat. 2. Sinyal informasi yang digunakan berupa gambar dan suara dari video.

3. Penggunaan sinyal informasi video dengan format yang berbeda, seperti MP4, MPG, WMV, dan sebagainya.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

(10)

71

DAFTAR PUSTAKA

[1] Xiong, Fuqin.,”Digital Modulation Techniques”, Artech House, Second

Edition, Norwood, 2006.

[2] A. Wahyudin, “Simulasi Modulasi OFDM - BPSK Berdasarkan Standar IEEE 802.11G” Tugas Akhir. IT Telkom, Bandung, 2009.

[3] Fauzi, S.,A.,”Tugas Akhir: Analisis Kinerja Sistem Format Modulasi Optik Pada Sistem Lightwave Berkecepatan Tinggi”, STT Telkom, Bandung,

2006.

[4] F. Tarigan, Simulasi Modulator Mach Zehnder Untuk Jaringan LAN STT Telkom, Tugas Akhir. STT Telkom, Bandung, 2007.

[5] Hecht, E.,”Optics”, Addision-Wesley Publising Inc., Second Edition, New York, USA,1987.

[6] G. Keiser, Optical Fiber Communication, McGraw Hill, Singapore, 1991. [7] H. Al-Raweshidy, Radio Over Fiber Technologies for Mobile

Communication Networks, Artech House, 2002.

[8] Leung, Anthony,”Performance Analysis of SCM optical Transmission Link for Fiber-to-the-Home”, BSEE University of Missouri-Rolla.

[9] J. Wilson, J Hawkes, Optoelectronics An Introduction, Prentice Hall Europe, England,1998

[10] J. Zyren, IEEE 802.11g Explained, Wireless Networking,Intersil Corporation, 2001

[11] Ho, K.,P.,”Advanced Topics in Lightwave Communications Generation of Optical Signals”, Institute of Communication Engineering National

Taiwan University, Taipei, Taiwan, 2005.

[12] Laboratorium Sistem Komunikasi Departemen Teknik Elektro, “Modul Praktikum Sistem Komunikasi”, Institut Teknologi Telkom, Bandung :

2008.

[13] M.Ilyas, S Ahson, Handbook of Wireless Local Area Networks, Taylor & Francis, 2005.

[14] N. Dagli, Series in Optics and Optoelectronics : High-Speed Photonic Devices, Taylor & Francis Group, New York, 2007.

(11)

72

[15] P. Hariharan, ”Basic Of Interferometry”, Elsevier Inc,San Fancisco, 2007.

[16] Ng’oma, Anthony, ”Radio-over-Fiber Technology for Broadband Wireless Communication System”, Technische Universiteit Eindhoven, Eindhoven,

2005.

[17] H. Al-Raweshidy, Radio Over Fiber Technologies for Mobile Communication Networks, Artech House, 2002.

[18] T. S. Widodo, Optoelektronika Komunikasi Serat Optik, Andi Offset,Yogyakarta,1995

[19] W. S. Chang, RF Photonic Technology in Optical Fiber Links, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.

[20] Sugito.,”Diktat Kuliah Sistem Komunikasi Serat Optik ”, Institut Teknologi

Telkom, Bandung, 2009.

[21] Y. B. A. S. Hutagaol, Analisis Pengaruh Interferensi pada keluaran Modulator Mach-Zehnder, Tugas Akhir, IT Telkom, Bandung, 2009. [22]

[23]

Kusuma, D.,C.,A.,”Tugas Akhir: Model Dan Simulasi Modulator Mach Zehnder Untuk Aplikasi Wireless LAN IEEE 802.11g Over Fiber Menggunakan C++”, IT Telkom, Bandung, 2010.

www.electronics.dit.ie/staff/amoloney/lecture-9.pdf ,

Unduh 16 Januari 2011, 17.57 WIB

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Referensi

Dokumen terkait