commit to user
i
PROSES BERPIKIR REFLEKTIF SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3 POLANHARJO KLATEN DALAM PEMECAHAN MASALAH PECAHAN
TESIS
Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat magister Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
FINA TRI WAHYUNI S851308072
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
commit to user
v MOTTO
“Bahwa tiada yang orang dapatkan, kecuali yang ia usahakan, Dan bahwa usahanya akan kelihatan nantinya.”
(Terjemahan Q.S. An Najm:39-40)
“Sedikit pengetahuan yang diterapkan jauh lebih berharga ketimbang banyak pengetahuan yang tak dimanfaatkan.”
(Kahlil Gibran)
“Resep sukses adalah belajar di saat orang lain tidur, bekerja di saat orang lain bermalas-malasan, mempersiapkan disaat orang lain bermain, dan bermimpi di
saat orang lain berkeinginan.”
(William A Ward)
“Dengan seni hidup menjadi indah. Dengan ilmu hidup menjadi mudah. Dengan agama hidup menjadi terarah. Dengan cinta hidup menjadi bergairah.”
commit to user
vi
PERSEMBAHAN
Puji syukur Alhamdulillah hamba panjatkan atas ramhat, hidayah, dan karunia Allah SWT dan sholawat serta salam hanya bagi Nabi Muhammad SAW.
Karya ini penulis persembahkan untuk:
Bapak dan Ibu tercinta, terima kasih atas kasih sayangmu yang menjadikan kekuatan dan kelancaran disetiap langkahku. Aku akan membanggakan dan membahagiakan
kalian
Kakak dan adikku tersayang, kak Yusuf, kak Hetty, Kak Basyir, Kak Endah, Dik Zilla, Dik Valent, Dik Diya, Dik Bilqis terima kasih atas doa, dukungan dan
keceriaan selama ini
Sahabat-sahabatku, Windi, Dwi, Devi, Rini, Utami, Krisna, dan Ida terima kasih selama ini sudah menjadi sahabat terbaik. Semoga silaturrahmi kita takkan pernah
pudar
Teman-teman Pendidikan Matematika S2 1B’13 yang tak dapat ku sebutkan satu persatu, terima kasih atas pengalaman berharga yang telah kalian berikan dan terima
kasih atas kebersamaan kalian selama ini
Teman-teman di kost Mutiagana, Mbak Nina, Mbak Dika, Maryati, Tulus, Ratih terima kasih atas kebersamaan kalian selama ini. Semoga cita-cita kita semua akan
tercapai. AlmamaterQ
commit to user
vii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Yang Maha Pengasih dan Penyayang, yang memberi kedamaian hati dan inspirasi. Atas rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan Tesis ini dengan baik dan lancar. Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW.
Tesis ini disusun dan diajukan untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Magister pada Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret. Selama pembuatan Tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelah Maret yang telah memberikan ijin dan kesempatan dalam penyusunan Tesis.
2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNS yang selalu memberikan layanan kepada mahasiswanya.
3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing I Tesis yang selalu memberikan wejangan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis. 4. Dr. Sri Subanti, M. Si., Pembimbing II Tesis yang selalu memberikan
wejangan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis. 5. Subagyo, S.Pd. M.Pd., Kepala Sekolah SMP N 3 Polanharjo Klaten yang telah
memberikan ijin dalam melakukan penelitian.
6. Gunardi, S.Pd., guru mata pelajaran Matematika kelas VII C SMP N 3 Polanharjo Klaten yang telah memberi bimbingan dan bantuan selama malakukan penelitian.
commit to user
viii
7. Prof. Dr. Sutama, validator yang telah memberikan bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
8. Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si., validator yang telah memberikan bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
9. Ratnasari Nur Rahmah, S.Pd, M.Pd., validator yang telah memberikan bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian. 10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan Tesis ini yang tidak
mungkin penulis sebutkan satu persatu.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Penulis berharap semoga Tesis ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb.
Surakarta, Februari 2015
commit to user
ix DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS ……. iv
MOTTO ………... v
PERSEMBAHAN ………... vi
KATA PENGANTAR ………... vii
DAFTAR ISI... ix
DAFTAR TABEL ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xiii
DAFTAR LAMIRAN ... xiv
ABSTRAK ... xvi ABSTRACT ... xvii BAB I PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Rumusan Masalah …... 6 C. Tujuan Penelitian ... 7 D. Manfaat Penelitian ... 7
BAB II LANDASAN TEORI …... 8
A. Kajian Teori …... 8
1. Berpikir ... 8
2. Proses Berpikir ... 9
3. Proses Berpikir Reflektif ... 9
4. Masalah ... 12
5. Pemecahan Masalah ... 13
6. Pecahan …………... 16
7. Kemampuan Awal Matematika ... 18
8. Perkembangan Kognitif Siswa ... 19
commit to user
x
C. Kerangka Berpikir ... 22
BAB III METODE PENELITIAN ... 24
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 24
B. Jenis Penelitian ... 26
C. Subjek Penelitian ... 26
D. Data dan Sumber Data …... 28
E. Teknik Pengumpulan Data ... 29
F. Validitas Data …... 35
G. Teknik Analisis Data ... 36
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 38
A. Hasil Penelitian ... 38
1. Hasil Penentuan Subjek Penelitian ... 38
2. Prosedur Pengumpulan Data... 39
3. Analisis Data Penelitian ..…... 40
a. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi WA …….…….. 40
b. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi NF …….…….. 57
c. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi RA …….…….. 71
d. Subjek Berkemampuan Awal Sedang ER …….…….. 86
e. Subjek Berkemampuan Awal Sedang EPM …….…... 100
f. Subjek Berkemampuan Awal Rendah RMS …….…... 115
g. Subjek Berkemampuan Awal Rendah ARH …….…... 125
B. Pembahasan …..……... 135
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ... 142
A. Kesimpulan …... 142
B. Implikasi ……..…... 143
C. Saran ……….……... 144
DAFTAR PUSTAKA ... 145
commit to user
xi
DAFTAR TABEL
1. Tabel 3.1 Rumus Acuan Norma ……….…... 27
2. Tabel 3.2 Nama-Nama Validator Instrumen Bantu ………... 30
3. Tabel 3.2 Hasil Revisi Instrumen Tes Pertama ... 32
4. Tabel 4.1 Siswa yang Memenuhi Kriteria Subjek Penelitian …... 38
5. Tabel 4.2 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek WA Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ... 46
6. Tabel 4.3 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek WA Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ... 52
7. Tabel 4.4 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan Kedua Subjek WA ... 54
8. Tabel 4.5 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek NF Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ... 61
9. Tabel 4.6 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek NF Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ... 67
10. Tabel 4.7 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan Kedua Subjek NF ... 69
11. Tabel 4.8 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RA Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ... 76
12. Tabel 4.9 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RA Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ... 82
13. Tabel 4.10 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan Kedua Subjek RA ... 84
14. Tabel 4.11 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ER Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ... 91
15. Tabel 4.12 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ER Berdasarkan Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ... 96
16. Tabel 4.13 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan Kedua Subjek ER ... 97 17. Tabel 4.14 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek EPM Berdasarkan
commit to user
xii
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ... 105 18. Tabel 4.15 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek EPM Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ... 111 19. Tabel 4.16 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama
dan Kedua Subjek EPM ... 112 20. Tabel 4.17 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RMS Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ... 119 21. Tabel 4.18 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RMS Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ... 123 22. Tabel 4.19 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama
dan Kedua Subjek RMS ... 124 23. Tabel 4.20 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ARH Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ... 129 24. Tabel 4.21 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ARH Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ... 133 25. Tabel 4.22 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama
dan Kedua Subjek ARH ... 134 26. Tabel 4.23 Proses Berpikir Reflektif Subjek dalam Memecahkan
commit to user
xiii
DAFTAR GAMBAR
1. Gambar 3.1 Diagram Alir Pemilihan Subjek …………..…………... 28 2. Gambar 3.2 Diagram Alir Pengembangan Instrumen Tes Tertulis .... 33 3. Gambar 3.3 Diagram Alir Pengembangan Pedoman Wawancara ….. 34
commit to user
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 ………..……….………... 149
1.a Instrumen Tes Tertulis Penelitian Pendahuluan ... 151
1.b Hasil Tertulis Penelitian Pendahuluan ..…..…... 152
Lampiran 2 Kisi-Kisi Soal Tes Tertulis ………... 154
Lampiran 3 ………..……….………... 156
3.a Instrumen Tes Tertulis ………... 157
3.b Lembar Validasi ………...…..…... 159
3.c Analisis Hasil Validasi ………...…..…... 165
Lampiran 4 ………..……….………... 167
4.a Instrumen Pedoman Wawancara ….………... 168
4.b Lembar Validasi ………...…..…... 171
4.c Analisis Hasil Validasi ………...…..…... 174
Lampiran 5 Catatan Observasi ………... 176
Lampiran 6 Pemilihan Subjek Berkemampuan Awal Matematia Tinggi, Sedang, dan Rendah ………...………... 181
Lampiran 7 Data Subjek WA ……...…..……….………... 183
7.a Hasil Tertulis ………..….………... 184
7.b Transkip Wawancara .………...…..…... 186
7.c Catatan Lapangan ………...…..…... 191
Lampiran 8 Data Subjek NF ..……...…..……….………... 193
8.a Hasil Tertulis ………..….………... 194
8.b Transkip Wawancara .………...…..…... 196
8.c Catatan Lapangan ………...…..…... 200
Lampiran 9 Data Subjek RA ..……...….……….………... 202
9.a Hasil Tertulis ………..….………... 203
9.b Transkip Wawancara .………...…..…... 205
9.c Catatan Lapangan ………...…..…... 209
Lampiran 10 Data Subjek ER ..……...….……….……….………... 211
commit to user
xv
10.b Transkip Wawancara .………...…..……... 214
10.c Catatan Lapangan ………...…..…... 219
Lampiran 11 Data Subjek EPM ..……...…..…….…..….………... 221
11.a Hasil Tertulis ………..….………... 222
11.b Transkip Wawancara .………...…..……….... 224
11.c Catatan Lapangan ………...…..…... 228
Lampiran 12 Data Subjek RMS ..……...…..…….…..….………... 231
12.a Hasil Tertulis ………..….………... 232
12.b Transkip Wawancara .………...…..……... 234
12.c Catatan Lapangan ………...…..…... 238
Lampiran 13 Data Subjek ARH ..……...…..…….…..….………... 240
13.a Hasil Tertulis ………..….…………... 241
13.b Transkip Wawancara .………...…..……... 243
13.c Catatan Lapangan ………...…..…... 248
Lampiran 14 Dokumentasi Penelitian ....…..….…..….………... 246
Lampiran 15 Surat Permohonan Ijin Penelitian ...………... 258
Lampiran 16 Surat Keterangan Telah Melakukan Observasi ... 259
commit to user
xvi
Fina Tri Wahyuni. S851308072. Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas VII SMP Negeri 3 Polanharjo Klaten dalam Pemecahan Masalah Pecahan. Pembimbing I Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing II Dr. Sri Subanti, M. Si. Tesis. Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Surakarta. 2014.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan karakteristik proses berpikir reflektif siswa kelas VII SMP Negeri 3 Polanharjo klaten berkemampuan awal matematika tinggi, sedang, dan rendah dalam pemecahan masalah pecahan.
Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif studi kasus terpancang. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP N 3 Polanharjo yang terdiri dari tujuh subjek penelitian, yaitu 3 orang siswa dengan kemampuan awal matematika tinggi, 2 orang siswa dengan kemampuan awal matematika sedang, dan 2 orang siswa dengan kemampuan awal matematika rendah. Teknik pemilihan subjek menggunakan purposive sampling. Kriteria pemilihan subjek didasarkan pada tingkat kemampuan awal matematika siswa, yaitu tinggi, sedang, dan rendah serta kelancaran berkomunikasi baik lisan maupun tertulis. Teknik pengumpulan data menggunakan wawancara berbasais tugas berupa soal pemecahan masalah pecahan. Validitas data yang digunakan adalah triangulasi waktu.
Penelitian menghasilkan karakteristik proses berpikir reflektif siswa dalam pemecahan masalah pecahan. (1) Siswa berkemampuan awal matematika tinggi: (a) pada tahap memahami masalah, mampu menyebutkan informasi pada masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (b) pada tahap merencanakan penyelesaian masalah, mampu mengindentifikasi konsep yang ada dalam masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (c) pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah, mampu menyadari kesalahan dan memperbaikinya, mampu memeriksa kebenaran dari suatu argumen, menggunakan pengetahuan yang berasal dari dalam diri, mampu mengaitkan informasi yang telah diketahui, dan mengkomunikasikan ide dengan simbol bukan dengan gambar atau objek langsung; (d) pada tahap memeriksa kembali, mampu menarik kesimpulan untuk mengembalikan jawaban ke dalam konteks masalah, dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan. (2) Siswa berkemampuan awal matematika sedang: (a) pada tahap memahami masalah, mampu menyebutkan informasi pada masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (b) pada tahap merencanakan penyelesaian masalah, mampu mengindentifikasi konsep yang ada dalam masalah, menggunakan pengetahuan yang berasal dari dalam diri, mampu mengaitkan informasi yang telah diketahui, dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (c) pada tahap melaksanakan rencana penyelesaian masalah, siswa tidak mampu berpikir reflektif; (d) pada tahap memeriksa kembali, mampu menarik kesimpulan untuk mengembalikan jawaban ke dalam konteks masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan. (3) Siswa berkemampuan awal matematika rendah dapat melakukan berpikir reflektif hanya pada tahap memahami masalah, dengan karakteristikya yaitu mampu menyebutkan informasi pada masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan.
Kata Kunci: Karakteristik Proses Berpikir Reflektif, Pemecahan Masalah, Kemampuan Awal Matematika.
commit to user
xvii
Fina Tri Wahyuni. S851308072. Reflective Thinking Process of the Students in Grade VII of State Junior Secondary School 3 of Polanharjo Klaten in Solving Fractional Problems. Advisor: Dr. Imam Sujadi, M.Si., Co-advisor: Dr. Sri Subanti, M.Si. Thesis: Mathematics Department, Education and Teacher Training Faculty, Sebelas Maret University. Surakarta. 2014.
The aims of this research was to describe the characteristics of reflective thinking process of the students in Grade VII of State Junior Secondary School 3 of Polanharjo Klaten who have the high, moderate, and low abilities in solving fractional problems.
This research used qualitative case study approach. The subjects of research were 7 students in Grade VII of State Junior Secondary School 3 of Polanharjo, Klaten, namely: 3 with high initial ability in Mathematics, 2 with moderate initial ability in Mathematics, and 2 with low initial ability in Mathematics. They were determined by using the purposive sampling technique. Their criteria were based on their high, moderate, and low initial abilities in Mathematics and their spoken and written communication fluency. The data of research were gathered through task-based in-depth interview, namely: fractional problem items. The data of research were validated by using the time triangulation.
The results of research were the characteristics of reflective thinking process of the students as follows: 1) The students with the high initial ability in Mathematics: (a) in the problem understanding phase, they were able to mention information of the problems and to explain what has been done; (b) in the problem-solving planning phase, they were able to identify the concept of the problems and to explain what has been done; (c) in the implementation of problem-solving plan phase, they were able to realize the mistakes and to fix them, to examine the truth of an argument, to employ the internal knowledge, to relate the information that they have known, and to communicate ideas with symbols instead of pictures or direct objects; and (d) in the reexamination phase, they were able to draw conclusions to return the answers back into the contexts and to explain what has been done. 2) The students with the moderate initial ability in Mathematics: (a) in the problem understanding phase, they were able to mention information of the problems and to explain what has been done; (b) in the problem-solving planning phase, they were able to identify the concept of the problems, to employ the internal knowledge, to relate the information that they have known, and to explain what has been done; (c) in the implementation of problem-solving plan phase, they were unable to do reflective thinking; (d) in the reexamination phase, they were able to draw conclusions to return the answers back into the contexts and to explain what has been done. 3) The students with the low initial ability in Mathematics were able to do reflective thinking merely on the problem understanding phase, with the following characteristics: they were able to mention information of the problems and to explain what has been done. Keywords: Characteristics of reflective thinking process, problem solving, and
