Mixing & Agitation in Food Processing
(Pencampuran dan Pengadukan dalam
Pengolahan Pangan)
SUHARGO © 2000
BAHAN KULIAH TEKNIK PRODUK PERTANIAN I
JURUSAN TEKNIK PERTANIAN
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
UNIVERSITAS GADJAH MADA
Universitas Gadjah Mada
1.1 Tujuan Agitasi (Pengadukan)
Dalam industri kimia dan industri pangan dan pengolahan yang lain, berbagai operasi tergantung sekali pada pengadukan dan pencampuran zat alir yang efektif. Umumnya pengadukan mengacu pada mendorong fluida secara mekanis untuk mengalir dalam pola berputar atau pola yang lain dalam suatu ketel. Pencampuran umumnya berimplikasi pada pengambilan dua atau lebih fase-fase terpisah, misalnya zat cair dan padatan tepung, atau dua zat cair, dan menyebabkan mereka terdistribusi secara acak satu dengan yang lain.
Ada berbagai tujuan untuk agitasi zat cair dan beberapa diantaranya disingkat sbb:
1) Pencampuran (blending) dua cairan yang dapat dicampur seperti ethyl alcohol dan air.
2) Pelarutan padatan dalam cairan misalnya garam dalam air, gula dalam air. 3) Dispersi gas dalam cairan sebagai gelembung-gelembung halus, misalnya
oxygen dan udara dalam suatu suspensi microorganisme untuk fermentasi atau untuk sludge process dalam penanganan limbah.
4) Pensuspensian partikel padatan halus dalam cairan
5) Agitasi fluida untuk menaikkan pertukaran kalor diantara fluida dan dinding “jacket” suatu ketel.
1.2 Peralatan untuk Agitasi
Umumnya cairan diaduk dalam suatu ketel silinder yang dapat tertutup atau terbuka. Tinggi cairan umumnya sama dengan diameter tanki. Sebuah baling-baling (impeller) yang dipasang pada suatu poros digerakkan dengan elektromotor.
BAB
Pemilihan jenis dan ukuran mixer/agitator yang tepat tergantung pada jenis dan jumlah pangan yang dicampur dan kecepatan operasi yang diperlukan untuk mencapai derajad pencampuran dengan konsumsi energi yang minimum. Mixer diklasifikasi dalam jenisjenis yang tepat untuk;
1) Propeller agitator tiga-bilah 2) Paddle agitators
3) Turbine agitators
4) Pemilihan agitator dan kisaran viskositas
1.3 Pola Aliran dalam Agitasi
Pola aliran dalam tangki pengaduk tergantung pada karakteristik fluida, geometri tanki, jenis baffles dalam tanki, dan jenis agitator.BiIa suatu propeller agitator dipasang vertikal di pusat tangki dengan tanpa baffle, suatu pola aliran berputar (spiral). Pada umumnya hal ini tak dikehendaki, karena terjadi pemasukan udara yang berlebihan, pembentukan vortex yang besar, berombak, dan lain sebagainya, khususnya pada kecepatan tinggi. Untuk mencegah hal ini, suatu posisi angular off center dapat dipakai dengan propeller dengan daya yang rendah.
Untuk agitatsi berat dengan agitator vertikal, baffels umumnya digunakan untuk mengurangi swirling dan ikut meningkatkan pencampuran. Baffles dipasang vertikal pada dinding tanki. Umumnya empat baffles sudah cukup, dengan lebar sekitar 1/12 diameter tanki. Turbin impeller mendorong cairan/kearah radial ke dinding, dimana terbagi oleh baffel, dengan sebagian bergerak keatas kedekat permukaan dan kembali ke impeller dari atas dan yang lain bergerak kebawah. Seringkali dalam tanki dengan cairan dengan dalam lebih besar dari diameter tanki dua atau tiga impeller dipasang pada satu poros, masing-masing bekerja sebagai mixer yang terpisah. Impeller yang terbawah terletak kirakira 1x diameter impeller dari dasar tanki.
Dalam sistem agitasi, laju alir volume dari cairan yang digerakkan oleh impeller, atau laju sirkulasi, penting untuk menyapu seluruh volume pencampur dalam waktu tertentu yang pantas. Turbulensi dalam aliran yang bergerak juga penting untuk pencampuran, karena ini memasukkan bahan dari cairan dalam tanki kedalam aliran cairan. Beberapa agitasi memerlukan turbulensi tinggi dengan
Universitas Gadjah Mada
laju sirkulasi rendah. Ini jumlah yang dicampur.
1.4 Desain Turbin Standard
Turbin agitator dalam gambar adalah agitator yang paling banyak digunakan dalam industri pengolahan. Untuk desain suatu sistem agitasi, jenis agitator seringkali digunakan dalam desain awal. Proporsi geomet
agitasi yang dipikirkan sebagai suatu
Tabel 1. Proporsi geometric suatu Sistem Agitasi “Standard”.
Dalam sebagian besar kasus W/D
sebagian besar empat. Clearance diantara baffle dan dinding ketel umumnya 0,10 sampai dengan 0,15 J untuk menjamin cair
kantong stagnasi didekat baffle dan dinding. Dalam beberapa korelasi rasio baffle terhadap diameter tanki adalah J/D
Gb. Geometri standard stirred tank, untuk low viscosity
laju sirkulasi rendah. Ini tergantung pada jenis cairan yang dicampur dan pada jumlah yang dicampur.
1.4 Desain Turbin Standard
Turbin agitator dalam gambar adalah agitator yang paling banyak digunakan dalam industri pengolahan. Untuk desain suatu sistem agitasi, jenis agitator seringkali digunakan dalam desain awal. Proporsi geometris dari suatu sistem agitasi yang dipikirkan sebagai suatu “standard” desain diberikan dalam tabel 1. Tabel 1. Proporsi geometric suatu Sistem Agitasi “Standard”.
Dalam sebagian besar kasus W/Da = 1/8 untuk korelasi agitator. Jumlah baffles
sebagian besar empat. Clearance diantara baffle dan dinding ketel umumnya 0,10 sampai dengan 0,15 J untuk menjamin cairan tidak membentuk
kantong stagnasi didekat baffle dan dinding. Dalam beberapa korelasi rasio baffle terhadap diameter tanki adalah J/Dt = 1/10 bukan 1/12.
Gb. Geometri standard stirred tank, untuk low viscosity
tergantung pada jenis cairan yang dicampur dan pada
Turbin agitator dalam gambar adalah agitator yang paling banyak digunakan dalam industri pengolahan. Untuk desain suatu sistem agitasi, jenis agitator ini suatu sistem standard” desain diberikan dalam tabel 1.
= 1/8 untuk korelasi agitator. Jumlah baffles sebagian besar empat. Clearance diantara baffle dan dinding ketel umumnya an tidak membentuk kantong-kantong stagnasi didekat baffle dan dinding. Dalam beberapa korelasi rasio
Tangki pengaduk dapat dengan baffle atau tanpa baffle. Pencampuran Iebih efektif dengan memasang baffle pada dinding tangki, yang akan menimbulkan kecepatan radial dan axial yang besar dibanding dengan suatu aliran “swirling” murni. Baffle penuh dicapai dengan memasang empat baffle vertikal terpasang radian, dengan renggang 90°. Untuk pencampuran zat alir dengan partikel-partikel padat terdispersi, baffle dipasang tidak rapat dengan dinding tetapi ranggang ~Dt/14. Hal ini dirancang untuk mencegah terjadinya penumpukan (built-up) partikel-partikel dalam sudut antara baffle dan dinding dan untuk memfasilitasi pembersihan. Dalam industri makanan baffle prismatik (dengan penampang berbentuk segitiga) dengan flush weld sering digunakan untuk menghilangkan build-up residu disudut-sudut dan untuk memudahkan pembersihan dan sterilisasi.
Dalam cairan dengan viskositas rendah, impeller dengan diameter kecil (nisbah Da/Dt kecil) dapat untuk menimbulkan aliran disemua bagian dari tanki pada input daya moderat. Jenis-jenis impeller yang umum terlihat dalam Gb 2; dan diklasiflkasikan menurut jenis aliran yang dihasilkan.
Tabel 1. Jenis aliran impeller dan jenis pengaduk Jenis aliran impeller Contoh
Radial Flat paddle, disc turbine Axial Marine propeller
Campuran axial dan radial Pitched blade turbine, hydrofoil
Dengan aspect ratio H/Dt lebih besar sekitar 1,5 biasanya mempunyai multiple impeller pada poros yang sama (masing-masing terpisah ~1 - 2 Da) untuk memberikan agitasi yang efektif keseluruh volume tangki.
Untuk semua design kecepatan ujung impeller umumnya sekitar 3 m/s dan tidak lebih dari 4-5 m/s. Kecepatan ujung yang tinggi menyebabkan kerusakan pada partikel-partikel sel-sel dan struktur fluida yang sensftif.
Untuk cairan dengan viskositas tinggi, desain tanki dan impeller sangat bervariasi untuk memenuhi persyaratan spesifik untuk pengadukan cairan
Universitas Gadjah Mada
dengan viskositas tinggi. Impeller dengan diameter kecil hanya sesuai untuk viskositas sampai 2 Pa s untuk propeller dan 50 Pa s untuk turbin.
Pada viskositas tinggi, impeller kecil hanya menimbulkan aliran signifikan disekitar bilah (blade) dan boros dengan pemakaian daya dibanding dengan paddle diameter besar. Impeller jangkar dan pita helikal digunakan dimana jarak antara blade dan dinding tangki dekat da
tangki. Fitur ini di desain untuk
fluida. Sering untuk cairan viskus tangki tanpa baffel, karena tidak ada masalah vortexing. Untuk pemakaian pencampuran bahan de
tinggi ( > 1000 Pa s) pita tidak dapat dipakai dan dipakai kneaders, Z atau mixer sigma blade . Tabel II. Memperlihatkan in
fungsi viskositas cairan yang diaduk.
Tabel II. Chart pilihan mixer untuk pengadukan cairan.
1.5 Daya yang dipakai dalam Agitated Vessel
Dalam desain ketel pengaduk, sebuah faktor penting adalah daya yang diperlukan untuk menggerakkan impeller. Input daya sangat penting baik untuk proses pengadukan maupun desain tangki pengaduk Karena daya yang diperlukan untuk suatu sistem tertentu tidak dapat diprediksi secara teoritis, dikembangkan korelasi empirik untuk memperkirakan kebutuhan daya, dengan analisis dimensi.
dengan viskositas tinggi. Impeller dengan diameter kecil hanya sesuai untuk viskositas sampai 2 Pa s untuk propeller dan 50 Pa s untuk turbin.
tas tinggi, impeller kecil hanya menimbulkan aliran signifikan disekitar bilah (blade) dan boros dengan pemakaian daya dibanding dengan paddle diameter besar. Impeller jangkar dan pita helikal digunakan dimana jarak antara blade dan dinding tangki dekat dan menyapu keseluruh volume i di desain untuk mencegah pembentukan satagnant zone dalam fluida. Sering untuk cairan viskus tangki tanpa baffel, karena tidak ada masalah vortexing. Untuk pemakaian pencampuran bahan dengan viskositas sangat > 1000 Pa s) pita tidak dapat dipakai dan dipakai kneaders, Z atau e . Tabel II. Memperlihatkan informasi pilihan mixer sebagai fungsi viskositas cairan yang diaduk.
Tabel II. Chart pilihan mixer untuk pengadukan cairan.
a yang dipakai dalam Agitated Vessel
Dalam desain ketel pengaduk, sebuah faktor penting adalah daya yang lukan untuk menggerakkan impeller. Input daya sangat penting baik untuk proses pengadukan maupun desain tangki pengaduk Karena daya yang n untuk suatu sistem tertentu tidak dapat diprediksi secara teoritis, dikembangkan korelasi empirik untuk memperkirakan kebutuhan daya, dengan dengan viskositas tinggi. Impeller dengan diameter kecil hanya sesuai untuk
tas tinggi, impeller kecil hanya menimbulkan aliran signifikan disekitar bilah (blade) dan boros dengan pemakaian daya dibanding dengan paddle diameter besar. Impeller jangkar dan pita helikal digunakan dimana n menyapu keseluruh volume mencegah pembentukan satagnant zone dalam fluida. Sering untuk cairan viskus tangki tanpa baffel, karena tidak ada masalah ngan viskositas sangat > 1000 Pa s) pita tidak dapat dipakai dan dipakai kneaders, Z atau formasi pilihan mixer sebagai
Dalam desain ketel pengaduk, sebuah faktor penting adalah daya yang lukan untuk menggerakkan impeller. Input daya sangat penting baik untuk proses pengadukan maupun desain tangki pengaduk Karena daya yang n untuk suatu sistem tertentu tidak dapat diprediksi secara teoritis, dikembangkan korelasi empirik untuk memperkirakan kebutuhan daya, dengan
Input daya Po melalui impeller yang berputar adalah fungsi kecepatan impeller
N, diameter Impeller D, densitas cairan dan viskositas , percepatan gravitasi g. dan geometn tangki (Gb. 1). Subscript o menunjukkan fase cair tunggal. Po = f(N, Da, , , g Dt, H, C, J, ..jenis impeller dan geometri)
Pembentukan grup-grup tak berdimensi dengan teorema Pi Buckingham:
Definisikan:
= angka daya fase tunggal = bilangan Reynold
= bilangan Froude
Perhatikan bahwa bilangan-bilangan Reynold dan Froude menyusut ke bentuk nya yang familier:
dan
Dalam sistem dengan geometri yang sama (ratio dari dimensi geometris sama tapi skala berbeda), angka daya tergantung hanya pada bilangan Reynold dan Froude:
!
"
Lebih lanjut, untuk tangki pengaduk dimana permukaan cairan relatif datar (misalnya sistem dengan baffle) effek percepatan gravftasi dapat diabaikan untuk kebutuhan daya, sehingga,
Universitas Gadjah Mada
! "
Pada sistem tanpa baffle, dimana terbentuk vortex pusat, bilangan Froude menjadi berperanan, meskipun pengaruh bilangan Reynold tetap dominan. Hal ini karena percepatan gravitasi mempengaruhi pembentukan vortex permukaan.
Ada atau tidaknya turbulensi dapat dihubungkan dengan angka Reynold impeller, N’Re,
#
$ (1)Dimana Da adalah diameter impeller dalam m, N kecepatan putar dalam rps, ρ
adalah densitas fluida dalam kg/m3, dan adalah viskositas dalam kg/m.s.
Aliran laminer dalam tanki untuk N’Re = 10, turbulen untuk N’Re>104 dan untuk
kisaran diantaranya , aliran dipikirkan sebagai aliran transisi, menjadi turbulen pada impeller dan laminar pada bagian jauh dan impeller dalam ketel.
Untuk aliran laminer (Re < 10) bilangan daya berbanding terbalik dengan
bilangan Reynold:
% $&
Dimana A tetapan yang tergantung pada jenis impeller. Edwards dan Ayazi-Shamlou (1983) memberikan persamaan berikut untuk aliran laminer, untuk beberapa variasi geometry impeller:
Helical ribbon, '() $& *) +, *) (- . / )
--0
1) (2Anchor, ,( $& *) -' . ) 2,
Dimana C adalah renggangan ke dinding, Da diameter luar impeller, p adalah
pitch, H tinggi impeller, W adalah lebar bilah impeller dan nb jumlah bilah, dan
Dt adalah diameter tangki.
Pada bilangan Reynold tinggi (Re > 104) aliran turbulen, dan bilangan daya
adalah konstan hanya tergantung dari jenis impeller dan geometri tangki:
= konstan
Harga dari bilangan daya tetap, untuk jenis impeller berbagai jenis tercantum dalam Tabel Ill. Dalam daerah transisi ada beberapa hubungan Npo - Re,
sebagian besar hasilnya dalam bentuk chart
Tabel Ill. Harga bilangan daya konstan untuk berbagai impeller standard (nb
adalah jumlah bilah dan nB adalah jumlah baffle) (Bates et al.,1963)
Jenis Turbin Da/W Nb Da/Dt C/Dt NB B/Dt
Flat blade 0,125 6 0,33 0,33 4 0,083 2,6 Flat blade 0,200 6 0,33 0,33 4 0,083 4,0 Rushton disc turbin
(L/D = 0,5)
0,200 6 0,33 0,33 4 0,100 5,0 Rushton disc turbin
(L/D = 0,5)
0,125 6 0,33 0,33 4 0,083 3,0 Curved blade 0,125 6 0,33 0,33 4 0,083 2,6 45º Pitched blade 0,125 6 0,33 0,33 4 0,083 1,3 Untuk fluida Non-Newtonian, input daya dapat diestimasi berdasarkan pada apparent viscosity, 3
Shear rate, 45 hanya bergantung pada kecepatan impeller (untuk jenis impeller tertentu dan pada geometn tetap pada sebarang skala):
45 6
dimana adalah tetapan shear rate. Shear stress untuk zat alir power law adalah:
Universitas Gadjah Mada
7 845
9K adalah indeks konsistensi dan n adalah power-law exponent, kemudian viskositas kenampakan (apparent viscosity) untuk power law fluid adalah sebagai berikut
3 ;5:
845
9*'Atau
3
8!6 "
9*'Angka Reynold untuk cairan “power law”
<
= >?@AB @ATabel IV. Tetapan shear rate untuk cairan pseudo plastis.
Impeller Shear rate constant Sumber
Six blade disc turbine 11,5 ± 1,5 Metzner and Otto (1957) Six blade 45º pitch turbine 1,3 ± 2 Metzner and Otto (1957) Marine propeller 10 ± 0,9 Metzner and Otto (1957) Helical ribbon 24-114(C/D) untuk
0,026<C/D<0,164
Edward & Shamlou (1983)
Anchor 33-172(C/Dt) untuk 0,02<(C/Dt)<0,13
Edward & Shamlou (1983)
Input daya P lewat putaran impeller merupakan fungsi densitas fluida ρ, viskositas fluida kecepatan putar N, diameter impeller Da, percepatan
gravitasi g, dan dimensi ketel (tanki). dengan plot antara angka daya (power number) Np terhadap N’Re. Angka daya adalah
(2)
dimana P = daya dalam J/s atau Watt.
Gambar 3.4-4 Geankoplis adalah korelasi yang seringkali dipakai untuk impellers dengan cairan Newtonian dalam ketel silindris dengan baffel. Ukuran dimensi ketel terdapat dalam Gb 3.4-3c. Kurva ini juga digunakan untuk impeller yang sarna dalam tanki tanpa baffel ketika N’Re < 300. Bila N’Re lebih
kecil dari pada yang dengan baffel. Kurva untuk impeller yang lain juga terdapat di pustaka lain.
Contoh 1 . Konsumsi daya dalam agitator.
Sebuah flat-blade turbe agitator dengan piringan mempunayi 6 bilah dipasang dalam tanki seperti Gb 2.4-3. Tanki mempunyai diameter Dt = 1 ,83 m, diameter
turbin Da = 0,61 m, Dt = H, dan lebar W = 0,122 m. Tanki mempunyai empat baffles, masing-masing dengan J = 0,15 m. Turbin dioperasikan pada 90 rpm dan cairan dalam tanki mempunyai viskositas 10 cp dan densitas 929 kg/m3.
a) hitung kebutuhan daya, kW dari mixer tersebut
b) untuk kondisi yang sama, kecuali untuk viskositas 100.000 cp, hitung kebutuhan daya
Penyelesaian:
Untuk a).data Da = 061 m ; W = 0,122m ; D = 1,83m ; J = 0,15m ; N = 90/60 =
1,5rps ; ρ = 929 kg/m3. Dan = (10.0 cp)(1 X 10-3 ) = 0,01 kg/(m.s) = 0,01 Pa.s
Dengan persamaan (1), Angka Reynold adalah
#
$ !) C'" !' ()" D+D) )'E FGE H FI
2Dengan menggunakan kurva 1 (Fig 3.4-4) karena Da/W = 5 dan Dt/J = 12, Np =
5 untuk N’Re = 5,185x104. Penyelesaian untuk P dalam persamaan (2) dan
substitusi harga yang diketahui,
J -K
3- !E"!LML"!F EI"-!I NF"( FOMPQ RS F OMPTU !F VVWX"
Untuk bagian (b). = 100 000(1x10-3) = 100 kg/(m.s)
#
$ !) C'" !' ()" !) C'"'))E FGE
Universitas Gadjah Mada
P = 14(929)(1,50)3 (0,61)5 = 3707 J/s = 3,71 kW (4,98 hp)
Nampak bahwa kenaikan viskositas dengan kelipatan 10 000 hanya menaikkan daya dari 1,324 ke 3,71 kW.
Variasi dari berbagai ratio geometris dan “standard” desain dapat mempunyai effek berbeda pada angka daya (power number), Np dalam daerah turbulen dari
berbagai turbine agitator sebagai berikut:
1) Untuk flat six-blade open turbine Np∝ (W/Da)1,0
2) Untuk flat . six-blade open turbine, variasi Da/Dt dari 0,25 sampai 0,50
secara praktis tidak ada pengaruh tenhadap Np
3) Dengan dua six-blade open turbines dipasang pada poros yang sama dan spasi antara dua impelle paling tidak sama dengan Da, total daya 1,9 kali pada single flat blade impeller.
4) Tangki segi empat dengan baffle atau tanki silindris horisontal mempunyai power number yang sama seperti tanki silindris vertikal. Tetapi terjadi perubahan besar dalam pola aliran.
Power number untuk anchor-type agitator seperti Gb 3.4-2 tetapi tanpa horizontal cross bars untuk N’Re < 100 adalah:
Np = 215 (N’Re)-0,955
Dimana Da/Dt = 0,90, W/Dt = 0,10, dan C/Dt = 0,05.
1.6 Scale-up
1.6.1 IntroduksiDalam industri pengolahan data experimen sering tersedia pada ukuran laboratoriurn atau pilot-plant size dan perlu di scale-up ke ukuran sebenarnya (full-size unit). Karena banyak sekali perbedaan-perbedaan dalam proses untuk di up, tidak metode tunggal yang dapat mengatasi semua masalah scale-up, dan ada banyak pendekatan untuk scale-up. Keserupaan geometris tentu saja penting dan paling sederhana untuk dipakai.
Keserupaan kinematk dapat didefinisikan sebagai nisbah velositas atau waktu. Keserupaan dinamik memerlukan nisbah tetap viskositas, gaya-gaya inertia, atau gravitasi. Meskipun keserupaan geometris tercapai, keserupaan dinamik dan kinetik sering tak dapat dicapai pada waktu yang sama. Sehingga seringkaIi terserah pada perancang untuk memutuskan/mempertimbangkan dan pengalaman dalam scale-up.
Dalam berbagai kasus, tujuan utama yang umumnya terjadi pada proses agitasi adalah sebagai berikut:
• Gerakan cairan yang sama, seperti dalam liquid bIending, dimana gerakan cairan atau kecepatan terkait kurang Iebih sama dalam kedua kasus
• Gerakan suspensi padatan sama, dimana tingkat suspensi sama
• Laju transfer massa sama, dimana tranfer massa terjadi antara fase cairan-padatan fase cair - cair, dsb, dan lajunya sama.
1.6.2 Prosedure scale-up
Prosedure Iangkah demi langkah untuk mengikuti scale-up adalah sebagai berikut untuk scale-up dari kondisi awal dimana ukuran geometri diberikan dalam Tabel 1 adalah Da1, DT1, H1, Wi, dst., sampai kondisi akhir Da2, DT2, dst.
1) Hitung scale-up ratio R. dengan menganggap ketel asli adalah silinder standard dengan DT1 = H1, volume V1 adalah
Y
' Z [B2
!\
'"
Z B
2 (4)
Kemudian rasio volume adalah
] ]B
Z S2
Z B S2 B
(5)
Scale—up ratio kemudian
] ]B
' -S [
[B (6)
2) Dengan menggunakan harga R, diaplikasikan pada semua dimensi pada Tabel 1 untuk menghitung demensi baru. Sebagai contoh
Universitas Gadjah Mada
3) Kemudian scale-up rule harus dipilih dan diaplikasikan untuk menentukan kecepatan putar agitator N2 untuk digunakan untuk menggandakan hasil
skala kecil memakai N1. Persamaan ini sbb:
+ ' $' 9 ' [B [
9
(7)
Dimana n = 1 untuk gerakan cairan sama, n = 3/1 untuk suspensi padat yang sama, dan n = 2/3 untuk laju transfer massa ( dengan daya per satuan volume ekuivalen).
4) Dengan mengetahui N2 kebutuhan daya dapat ditentukan dengan
persamaan 2 dan Gb 3.4-4 (GK)
Contoh: Penurunan eksponen Scale-up rule
Untuk eksponen scale-up rule n dalam Pers (8) memperlihatkan sebagai berikut untuk agitasi turbulen.
a. ketika n = 2/3 daya per satuan volume konstan dalam scale-up b. ketika n = 1,0 kecepatan ujung (tip speed) konstan dalam scale -up
Penyelesaian:
a). dari Gb 3.4-4, Np konstan untuk daerah turbulen, kemudian dari Pers 2,
J
' '-K
3'( (9)Kemudian daya persatuan volume P1N1 = P2N2,
B
]B
B
Z [B S2 ] Z [ S2 (10)
Substitusi P1 dan pers (9) dan juga persamaan serupa untuk P2 kedalam
pers (10) dan mengkombinasikan dengan pers (6),
+ ' $' + -S (11) + ' [B[ ' )
(12)
Untuk b)., dengan menggunakan pers (8) dengan n = 1,0, dengan mengalikan dengan ,
Dimana DT2N2 adalah kecepatan ujung.
