KATA PENGANTAR - CRITICAL BOOK REPORT

CRITICAL BOOK REPORT

D

I

S

U

S

U

N

OLEH

JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2014

NAMA

:TEGUH PRATAMA

NIM

:5122111008

▸ Baca selengkapnya: garis best fit diagram pencar

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa,karena berkat dan

RahmatNya sehingga penulis dapat tugas mata kuliah statistika dan probabilitas ini yang

berjudul “Critical Book Report” .penulis berterima kasih kepada bapak Dosen yang

bersangkutan yang sudah memberikan bimbingan .

Penulis juga menyadari bahwa tugas ini masih banyak kekurangan oleh sebab itu

penulis meminta maaf jika ada kesalahan dalam penulisan dan penulis juga mengharapkan

kritik dan saran yang membangun guna kesempurnaan tugas ini

Akhir kata penulis ucapkan terima kasih semoga dapat bermaanfaat dan bisa

menambah pengetahuan bagi pembaca.

MEDAN,9 MARET 2013

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR...i

DAFTAR ISI...ii

BAB I PENDAHULUAN...1

1. LATAR BELAKANG...1

2. TUJUAN PEMBEELAJARAN...2

3. MANFAAT...2

BAB II PEMBAHASAN...3

1.

ARTI STATISTIK DAN STATISTIKA...3

4. POPULASI DAN SAMPEL...4

5. DATA...7

6. JENIS SKALA PENGUKURAN...7

7. TIPE SKALA PENGUKURAN...7

8. SUMBER , METODE DAN INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA...8

9. PENYAJIAN DATA...10

10. LANGKAH –LANGAKAH PENGELOLAHAN DATA...10

PENYAJIAN DATA...11

1. PENDAHULUAN...11

2. TABEL...11

3. GRAFIK...12

4. DIAGRAM...13

5. KEADAAN KELOMPOK...13

a. pengukuran tendensi sentral...13

1) Rata-rata Hitung...13

2) Rata-rata Ukur (Aritchmetik Mean)...16

4) Modus (Mode)...17

b. Ukuran penempatan...18

1) Median...18

2) Kuartil...19

3) Desil...19

4) Presentil...20

HIPOTESIS PENELITIAN...25

1. TUJUAN PEMBELAJARAN...25

2. KONSEP HIPOTESISI...25

3. MACAM –MACAM PERMASALAHAN PENELITIAN...25

4. MACAM –MACAM HIPOTESIS PENELITIAN...26

5. PARAMETER DAN STATISTIK...26

6. PNGERTIAN HIPOTESIS ALTERNATIF (Ha) DAN HIPOTESIS NIHIL (Ho)...27

7. KESALAHAN DALAM MENGUJI HIPOTESIS...27

8. HIPOTEIS STATISTIK...27

9. JENIS PENGUJIAN HIPOTESIS...27

STATISTIKA PARAMETRIK...29

TUJUAN PEMBELAJARAN...29

1. PERSYARATAN ANALIS SATISTIKA PARAMETIK...29

a. Uji Homogenitas...29

b. Uji Normalitas Data...30

c. Uji Linearitas Regresi...30

2. UJI T (T-TEST)...30

3. UJI T (T-TEST) DUA SAMPEL...30

4. ANOVA SATU JALUR (ONE WAY-ANOVA)...30

5. ANOVA DUA JALUR (TWO WAY-ANOVA)...31

6. UJI PEARSON PRODUCT MOMENT...31

8. UJI KORELASI GANDA (MULTIPLE CORRELATION)...32

9. UJI REGRESI (REGRESION TEST)...32

10. UJI REGRESI GANDA (MULTIPLE REGRESION TEST)...32

PENILAIAN TERHADAP KEDUA BUKU...32

BAB III PENUTUP...32

BAB I PENDAHULUAN

1. LATAR BELAKANG

Tempo dulu dalam menggambarkan keadaan dan menyelesaikan problem-problem,hanya digunakan dalam militer dan kenegaraan.Namun di era globlisasi ini hampir semua bidang menggunakan statistik yang bergantung pada masalah yang dijelaskan oleh nama statistik itu sendiri

Saat ini,berbagai informasi tidak jarang menyajikan bentuk grafik,table, atau bentuk-bentuk lain.Bahkan, telah dipakai oleh mereka yang bekerja sebagai seorang praktisi dalam banyak bidang.Informasi sejenis ini mengharuskan para pembaca untuk mampu memahami makna lambing-lambang itu secara tepat.Kekeliruan ketika menafsirkan lambang-lambang tersebut mengakibatkan kesalahpahaman pembaca atas maksud informasi yang disampaikan berdasarkan data statistik.

Statistik berasal dari kata state(yunani) yaitu Negara dan digunakan untuk urusan Negara. Statistik digunakan untuk ukuran sebagai wakil dari kelompok fakta.Untuk memperoleh sejumlah informasi yang menjelaskan masalah untuk ditarik kesimpulan yang benar,harus melalui beberapa proses yaitu:proses pengumpulan informasi,pengolahan informasi,dan proses penarikan kesimpulan.Secara umum,Statistik adalah rekapitulasi dari fakta yang bentuk angka-angka disusun dalam bentuk table dan diagram yang mendiskripsikan suatu permasalahan.Kesemuanya itu memerlukan pengetahuan tersendiri yang disebut Statistika.

2. TUJUAN PEMBEELAJARAN

Setelah membaca dan mengikuti perkuliahan mahasiswa dapat memahami pengertian-pengertian pokok dan dasar-dasar kerja statistika.

1) Menjelaskan arti statistik dan ststistika

2) Menggunakan belajar statsistik yang benar

3) Menjelaskan penggunaan populasi dan sample

4) Mengartikan data

3. MANFAAT

1) Untuk memenuhi tugas mata kuliah statistika dan probabilitas

BAB II PEMBAHASAN

1) IDENTITAS BUKU

 Buku Utama (Buku Satu)

1) Judu buku :Dasar-Dasar Statistika 2) Penulis :Dr.Ridwan, M.B.A

3) Pengantar :prof.Dr .H. Moch .Idochi Anwar,M.Pd

4) Penerbit :ALFABETA

5) Tahun Terbit :2010 6) Kota Terbit :Bandung

7) ISBN :979-8433-08-4

8) Tebal Buku :274 halaman

9) Ukuran :16 x 24 cm

 buku Pembanding (Buku Kedua)

1) Judu buku :Statistika Untuk Penelitian 2) Penulis : Prof. Dr. Sugiyono

3) Penerbit : ALFABETA

4) Tahun Terbit : 2006 5) Kota Terbit : Bandung

6) ISBN : 979-8433-10-6

1. ARTI STATISTIK DAN STATISTIKA

Dalam perkembangannya untuk menyelsaikan suatu masalah dapat di gunakan beberapa pendekatan antara lain ststistika dalam arti sempit dan sta dalam arti luas ( Sutrisno Hadi,1994:221)

“sta(statistic)ilmu yang tediri dari teori dan metoda yang merupakan cabang dari matemika terapan dan membicarakan tentang :bagaimana mengumpulkan data, bagaimana meringkas data,mengolah dan menyajikan data,bagaimana menarik kesimpulan dari hasil analisis,bagaimana menentukan keputusan dalam batas-batas resiko tertentu berdasarkan strategi yang ada”

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa sta adalah adalah suatu ilmu pngetahuan yang berhubungan data statistik dan fakta yang benar . atau suatu ilmu pengetahuan yang dengan teknik pengumpulan data teknik pengolahan data,teknik analisis data,penarikan kesimpulan,dan pembuatan kebijakan/keputusan yang cukup kuat alasannya berdasarkan data dan fakta yang benar.

a. Landasan Kerja Statistik,

Ada tiga jenis landasan kerja ststistik, menurut ( Sutrisno Hadi,1994:222-223)

1) Variasi .didasarakan atas kenyataan bahwa seorang penyelidik atau penyelidik selalu menghadapi persoalan dan gejala yang bermacam-macam

2) Reduksi .hanya sebagian dan seluruh kejadian yang akan di teliti

3) Generlisasi. Kesimpulan dari penelitian ini akan di peruntukan bagi keseluruhan kejadian atau gejala yang hendak di ambil

b. Karakteristik ataiu Ciri-ciri Pokok Statistik

Ada bebrapa karakterisitik atau ciri-ciri poko statistik adalah sebagai berikut: 1) Statistik bekerja dengan angka,memiliki dua pengertian :

a) Pertama ,angka statistik sebagai jumlah atau frekuensi dan angka ststistik sebagai nilai atau angka .pengertian ini mengandung arti bahwa data statistik adalah data kuantitatif

b) Kedua,angka statistik mempunyai arti data kualitatif

c) Statistik bersifat objektif,statistik bekerja dengan angka sehingga memunyai sifat objektif,artinya angka statistik dapet digunakan sabagai alat pencari fakta

d) Statistik bersifat universal (umum) c. Kegunaan Statistik

Statistika dapat digunakan sebagai alat :

1) Komunikasi ialah sebagai penghubung beberapa pihak yang menghasilkan data statistik.

3) Regresi yaitu meramalkan data yang satu dengan data yang lainya untuk mengantisipasi gejala yang akan terjadi.

4) Korelasi yaitu untuk mencari kuatnya atau besarnya hubungan data dalam suatu penelitian

5) Komparasi yaitu membandingkan data dua kelompok atau lebih

4. POPULASI DAN SAMPEL

Sugiyono (1997:57) memberikan pengertian bahwa :”populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri dari objek atau subjekyang menjadi kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya. Nazir (1983:327) mengatakan bahwa populasi berkenaan dengan data ,bukan orang atau bendanya .

Dari beberapa pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa:”populasi merupakan suatu subjek atau objek yang berada pada suatu wilayah dan memenuhi syarat-syarat tertentu berkaitan dengan masalah penelitian.

Ada dua jenis populasi ,yaitu:populasi terbatas dan tidak terbatas a. Populasi Terbatas

Populasi terbatas adalah mempunyai sumber data yang jelas batasnya secara kuantitatif sehingga dapat dihitung jumahnya.

b. Populasi tak terbatas (tak terhingga)

Populasi tak terbatas yaitu sumber datanya tidak dapat ditentukan batas-batasnya sehingga tidak dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah.

Berdasarkan sifatnya,populasi dapat digolongkan menjadi dau macam yaitu:

1) Populasi homogen adalah sumber data yang unsurnya memiliki sifat yang sama sehingga tidak perlu mempersoalkan jumlahnya secara kuantitatif

2) Populasi heterogen adalh sumber data yang memiliki sifat atau keadaan yang berbeda (bervariasi)

Subana (2000:25) mengatakan bahwa “hasil dari objek pada populasi yang diteliti harus diananlisis untuk ditarik kesimpulan dan kesimpulan itu berlaku untuk seluruh populasi”.

Suharsimi arikunto (1998:117) mengatakan bahwa :”sampel adalah bagian dari populasi (sebagian atau wakil populasi yang diteliti ). Sampel adalah penenlitian sebagian populasi yang di ambil sebagai sumber data dan dapat mewakili seluruh populasi”. Sugiyono (1997:57) memberikan pengertian bahwa:”sampel adalah sebagian dari jumlah karakteristik yang dimiliki oleh populasi”.

Beberapa keuntungan menggunakan sampel,antara lain:

1) Memudahkan penelitian karena jumlah sampel lebih sedikit dibanding jumlah populasi. 2) Penelitian lebih efisien (dalam arti penghematan uang,waktu dan tenaga)

3) Lebih teliti dan cermat dalam pengumpulan data

4) Penelitian lebik efektif ,jika penlitian bersifat destruktif (merusak) yang menggunakan speseman akan hemat dan bisa dijangkau tanpa merusak semua bahan yang ada serta bisa digunakan untuk menjaring populasi yang jumlahnya banyak.

a. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah suatu cara untuk pengambilan data yang representatif dari suatu populasi. Ada dua macam teknik pengambilan sampling dalam penelitian yang umum dilakukan yaitu

a. Probability Sampling

Probality sampling ialah teknik sampling yang memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sample yang tergolong probability sampling yaitu : a) Simple random sampling ialah cara pengambilan sample dari anggota populasi dengan

menggunakan acak tanpa memprhatikan strata ( tingkatan ) dalan populasitersebut .

b) Proportioniate stratified random sampling Ialah penambilan sample dari anggota populasi secra acak dan berstrata secara proporsional.

c) Disproportionate stratified rando sample ialah pengambilan sample dari anggota populasi secara acak dan berstrata tetapi sebagian ada yang kurang proprosional pembagiannya. d) Area sampling ( sampling daerah/wilayah )ialah teknik sampling yang dilakukan debgan

cara mengambil wakil dari setiap daerah / wilayah geografis yang ada . b. Non- probability sampling

Ialah tehnik sampling yang tidak memberikan kesematan ( peluang ) pada setiap anggota populaasi untuk di jadikan anggota sample .

a. Sampling sistematis ialah pengambilan sample didasarkan atas uruta dari populasi yang telah diberi nomor urut atau di beri anggota sample diambil dari populasi pada jarak interval waktu.

b. Sampling kuota ialah tehnik penelitian penentuan sample dari populasi yang mempunyai ciri- ciri tertentu sampai jumlah ( jatah ) yang di kehendaki .

c. Sampling aksidental ialah tehnik penentuan sample berdasar kan faktor spontanitas

e. Sampling jenuh ialah teknik pengambilan sample apabila semua populasi digunakan sebagai sample.

f. Snowball ialah teknik sampling yang semula berjumlah kecil kemudian anggota sample (responden ) .

g.

b. Kesalahan sampling dan Kesalahan Non –sampling

a. Kesalahan sampling kesalahan ini terjadi disebab kan oleh kenyataan adanya pemeriksaan yang tidak lengkap tentang populasi dan penelitian hanya dilakukan berdasar kan sample

b. Kesalahan Non-sampling . kesalahan ini dapat terjadi dalamsetiap penelitian beberapa penyebab terjadinya kesalahan non sampling adalah

a) populasi tidak di identifikasi sebagai mana mestinya

b) populasi yang menyimpang dari populasi yang seharus nya dipelajari

c) angket tidak di rumuskan sebagaimana mestinya yang memenuhin standart validitas.

5. DATA

a.

Arti Data

Data ialah bahan mentah yang perlu diolah sehingga menghasilkan informasi atau keteranga , baik kualitatif maupun kuantitatif yang menunjuk kan fakta .

b. Jenis data

1. Data kuantitatif yaitu data yang berhubungan dengan kategorisasi, karakteristik berwujud pertanyaab atau berupa kata kata .

2. Data kuantitaif yaitu datat yang berwujudanka angka .

6. JENIS SKALA PENGUKURAN

a) Skala normal yaitu skala yang paling sederhana di susun menurut jenis (kategorinya) atau fngsi bilangan hanya sebagai simbol untuk membedakan sebuah karakteristikdengan karakteristik lainya .

c) Skala interval ialah skala yang menunjukkan jarak antara satu data dengan data yang lain dan mempunyai bobot yang sama .

d) Skala ratio ialah skala pengukuran yang mempunyai nilai nol mutlak dan mempunyai jarak yang sama .

7. TIPE SKALA PENGUKURAN

a.Skala sikap dari

1. Skala likert digunakan untuk mengukur sikap , pendapat dan persepsi seseorang atau sekelompok temteng kejadian atau gejala sosial .

2.Skala Guttman merupakan skala kumulatif . skala guttman disebut juga skala scalogramjadi pengertian dari skala Guttman adalah skala yang digunakan untuk jawaban yang bersifat jelas (tegas ) dan konsisten .

3. Skala Diferensi Semantik ( semantic Defferensial scale)atau skala perbandingan semantik berisikan serangkaian karakteristik bipolar ( dua kutup).

4. Rating scale berdasarkan ketiga skal di atas data yang di peroleh ialah data kuantitatif dan dikuantitatifkan ,Sedang kan ranting scale yaitu data yang mentah yang dapat berupa angka kemudian di tafsirkan dalam pengertian kualitatif .

5.Skala thurstone , perbedaaan skala thurstone dan skala likert ialah pada skala thurstoneinterval yang panjang nya sama memiliki intensitas kekuatan yang sama , sedangkan pada skala likert tidak perlu sama

8. SUMBER , METODE DAN INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA

a. Sumber Data

pengambilan data yang di himpun langsung oleh peneliti disebut sumber primer , sedangkan apabila melalui tangan kedua disebut sumber sekunder .

b. Metode dan Instrumen pengumpulan data

1. Angket ( Questionnaire )

Anget ialah daftar pertanyaan yang diberikan pada orang lain yang bersedia memberikan respons(responden ) sesuai dengan permintaan pengguna . Tujuan penyebaran angket ialah mencari informasi yang lengkap mengenai suatu masalah dari responden tanpa mersa khawatir bila responden memberikan jawaban yang tidak sesuai dengan kenyataan dan pengisian daftar pertanyaan angket sibedakan menjadi 2 yaitu :

a. Angket terbuka ( angket tidak berstuktur ) ialah angket yang disajikan dalam bentuk sederhana sehingga responden dapat memberikan isian sesuai dengan kehendak dan keadaan .

b. Angket tertutup ( angket berstuktur ) adalah angket yang disajikan dalam bentuk sedemikian rupan sehingga responden diminta untuk memilih satru jawaban yang sesuai dengan karakteristik dirinya .



Checklist

Checklist atau daftar cek adalah suatu daftar yang berisi subjek dan aspek aspek

yang akan diamati .checklist dapat menjamin bahwa peneliti mencatat tiap tiap kejadian

sekecil apapun yang dianggap penting .

2.

Wawancara

wawancara adalah suatu cara pengumpulan data yang digunakan untuk memperoleh

informasi langsung dari sumber nya . faktor yang mempengaruhi wawancara yaitu

 Pewawancara adalah petugas pengumpul informasi yang diharapkan dapat menyampaikan pertanyaan dengan jelas dan merangsan responden untuk menjawab semua pertanyaan dan mencatat semua informasi yang dibutuh kan dengan benar .

 Responden adalah pemberi informasi yang diharapkan dapat menjawab semua pertanyaan dengan jelas dan klengkap

 Pedoman wawancara berisi tenteng uraian penelitian yang biasanya dituangkan dalam bentuk daftar pertanyaan agar proses wawancara dapat berjalan dengan lancar

 Situasi wawancara ini berhubungan dengan waktu dan tempat wawancara .

a) Wawancara terpimpin

Pada wawancara ini , terjadi tanya jawab bebas antara pewawancara dan responden , tetapi pewawancara menggunakan responden sebagai pedoman . kebaikan wawancara ini adalah respondenn tidak menyadari sepenuhnya bahwa ia sedang diwawancarai .

c) Wawancara bebas tepimpin

Wawancar inin merupakan perpaduan antara wawancara bebas dan wawancara terpimpin

c. Pengamatan ( observatiaon )

Observasi yaitu melakukan pengamatan secar langsung ke objek peneliti untuk melihat dari dekat kegiatan yang dilakukan

Tambahan : catatan anekdot ( daftar catatan anekdot ) ialah catatan penelitian mengenai segala sesuatau yang terjadi pada saat pengamatan berlangsung .

d. Tes (Test)

Tes sebagai instrumen pengumpulan data adalah serangkaian pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur keterampilan , pengetahuan , intelegensi, kemampuan , atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.macam macam tes yaitu:

a. Tes kepribadian adalah tes yang digunakan untuk mengungkap kan kepribadian seseorang .

b. Tes bakat (talent tes ) adalah tes yang digunakan untuk mengukur atau mengetahui bakat seseorang .

c. Tes prestasi ( achievement test) adalah tes yang digunakan untuk mengukur pencapaian seseorang setelah mempelejari sesuatu

d. Tes intelegensi adalah tes yang digunakan untuk membuat penaksiran atau perkiraan terhadap intelektual seseorang .

e. Tes sikap adalah tes yang digunakn untuk mengadakan pengukurang terhadap berbagai sikap seseorang

3 .Dokumentasi

Ditunjukkan untuk memperoleh data langsung dari tempat penelitian , meliputi buku – buku yang relevan , foto-foto flim dokumter dan data yang relevan lainnya .

Data populer atau sample yang sudah dikumpulkan dengan baik apabila digunakan untuk keperluan informasi , laporan atau analisa ,secara umum ada beberapa cara penyajian data statistik yang sering digunakan yaitu : tabel , grafik , diagram , keadaan kelompok , simpangan baku , dan angka baku .

10. LANGKAH –LANGAKAH PENGELOLAHAN DATA

a. Penyusun Data b. Klasifikasi Data c. Pengelolahan Data

d. Interprestasi Hasil Pengelolahan Data

PENYAJIAN DATA

Tujuan pembelajaran

1. PENDAHULUAN

Secara umum ada beberapa cara penyajian data statistik yang sering digunakan yaitu tabel ,diagram , pengkuran tedwnsi sentral ( gejal pusat ) dan ukuran penempatan ( gejala letak )pengukuran penyimpangan .

2. TABEL

a. Tabel biasa

Tabel biasa sering digunakn untuk bermacam keperluan baik dibidang ekonomi , sosial ,budaya ,dan lain lain untuk menginformasikan data dari hasil penelitian atau hasil peneyelidikan

b. Tabel Kontigensi

Tabel ini digunakan khusus data yang terletak antara baris dan kolom berjenis variabel katagori .

c. Tabel Distribusi Frekuensi 1. Pengertian distribusi Frekuensi

(kualitatif ).sedangkan distribusi numerik adalah distribusi yang penyatuan kelas kelas nya (disusun secara iterval )didasarkan pada angka angka (kuantitatif).

Interval kelas adalah sejumlah nilai variabel yang ada dalam batas kelas tertentu ,

Batas kelas ialah suatu nilai yang membatasi kelas pihak satu dengan pihak kelas yang lain . Titik tengah kelas adalah nilai yang terdapat ditengah interval kelas atau nilai ujung bawah kelas ditambah nilai ujung atas kelas dikalikan setengah .

2. Teknik Pembuatan Distribusi Frekuensi

Langkah langkahteknik pembuatan distribusi frekuensi dilakukakn sebagai berikut : a. Urutkan data dari terkecil sampai terbesar .

b. Hitunglah jarak rntangan (R) .

Rumus : R =data tinggi –data terendah c. Hitunglah jumlah kelas (K) dengan Sturages :

Rumus : jumlah kelas (K) = 1+ 3,3 log n n = jumlah data

a) Distribusi Frekuensi Relatif

Adalah distribusi frekuensi yang nilali frekuensi nya tidak dinyatakan dalam bentuk angka mutlak atau nilai mutlak , akan tetapi setiap kelasnya dinyatakan dalam bentuk angka presentase ( % ) atau nilai angka relatif .

b) Distribusi frekuensi Kumlatif

Adalah frekuensi yang nilai frekuensi (f) diperoleh dengan cara menunjukan frekuensi demi frekuensi .

c) Distribusi Frekuensi Relatip Kumulatif

Ialah nilai distribusi frekuensi yang mana nilai frekuensi kumulatif diubah menjadi nilai frekuensi relatif atau dalam bentuk peresentase atau dengan rumus :

3. GRAFIK

Grafik adalah likisan pasangan surutnya suatu keadaan dengan garis atau gambar ( tentang turun naiknya hasil statistik ).

a. Histogram

b. Poligon Frekuensi

Poligon frekuensi ialah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan nilai tengah frekuesi mutlak masing masiang .

c. Ogive

Ogive ialah distribusti frekuensi kumulatif yang menggambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan mendaftar tau eksonensial .

4. DIAGRAM

DIAGRAM ialah gambaran untuk memperhatikan atau menerangkan sesuatu data yang akan disajikan .

a. Diagram Batang

Kegunaan diagram batang adalah untuk menyajikan data yang bersifat kategori atau data distribusi ,

b. Diagram Garis

Diagram garis digunakan untuk menggambarkan keadaan yang serba terus menerus . c. Diagram Lambang

Diagram lambang atau dikenal dengan diagram simbul ialah suatu diagram yang menggambarkan simbul simbul dari data sebagai alat visual untuk orang awam .

d. Diagram Lingkaran dan Diagram Pastel

Diagram lingkaran digunakan untuk penyajian data berbentuk kategori dinyatakaan dalam peresentase . langkah langkah membuat diagram lingkaran :

1) Ubalah setiap perubahan nilai data disesuaikan dengan nilai data tersebut kedalan derajat . 2) Buatlah lingkaaran ( 360 ) lalu bagilah lingkaran tersebut menjadi beberapa bidang . 3) Setiap bidang menggambarkan kategori data .

Diagram pastel yaitu perubahan wujud dari model diagram lingkaran disajikan dalam bentuk 3 dimensi .

e. Diagram peta

Diagram peta ( diagram kartogram ) yaitu diagram yang melukiskan fenomena atau keadaan dihubungkan dengan tempat kejadian itu berbeda . teknik pembuatanya digunaka n peta geografis sebagai dasar untuk menerangkan data dan fakta yang terjadi.

f. Diagram pencar

Diagam campuran ialah diagram yang disajikan dalam bentuk gabungan dari beberapa dimensi dalam satu penajian data .

5. KEADAAN KELOMPOK

a. pengukuran tendensi sentral

1) Rata-rata Hitung

Misal terdapat n buah data yang terdiri dari

x

1

,x

2

, x

3

,x

4

,

....

,x

n , maka rata-rata hitung n data tersebut dilambangkan dengan

x

. Rata-rata hitung untuk data kuantitatif yang terdapat dalam populasi tertentu berukuran n dinyatakan dengan

x

=

x

1

+

x

2

+

x

3

+

n

x

4

+

...

+

x

n

secara lebih sederhana ditulis dengan notasi

x

=

∑

x

_i

n

Contoh

Nilai 10 mahasiswa yang mengikuti kuliah statistika di Jurusan Pendidikan Matematika IKIP Budi Utomo Mal ang adalah sebagai berikut: 56, 76, 34, 59, 62, 56, 68, 60, 73, dan 81.

Berdasarkan nilai 10 mahasiswa tersebut, rata-rata hitung nilai mahasiswa ditentukan dengan

humus

x

=

∑

x

_i

n

_,

sehingga diperoleh

x

=

10

56

+

76

+

34

+

59

+

62

+

56

+

68

+

60

+

73

+

81

x

=

625

10

x

=

62

,

5

Adakalanya sebaran data terpola dan tersusun dalam bentuk sebagai berikut:

5) ... 6) data

x

n dengan frekuensi

f

n

Jika data berbentuk seperti di atas, maka rata-rata hitung dapat ditentukan dengan menggunakan rumus

x

=

∑

i=1 n

f

i

x

i

∑

i=1 n

f

i

Sifat-sifat rata-rata hitung

1. Jumlah simpangan, selisih antara tiap data dengan rata-rata hitungnya adalah 0 atau ditulis

dalam bentuk

∑

(

x

i

−

x

)

=

0

2. Jumlah kuadrat dari simpangan-simpangan selalu lebih kecil atau sama dengan jumlah kuadrat antara bilangan-bilangan tersebut dikurangi oleh suatu bilangan sebarang a. Secara

matematis ditulis dengan notasi

∑

(

x

i

−

x

)

2

≤

∑

(

x

_i

−

a

)

2

3. Jika

n

1 data mempunyai rata-rata

x

1

, jika

n

2 data mempunyai rata-rata

x

2

, Jika

n

_{3 data mempunyai rata-rata}

x

3

_{, Jika}

n

_{4 data mempunyai rata-rata}

x

4

_{..., Jika}

n

_{k data mempunyai rata-rata}

x

k

_{maka rata-rata gabungan data tersebut adalah:}

x

=

n

1

x

1

.

n

1

x

2

.

n

3

x

3

...

n

k

x

k

n

1

+

n

2

+

n

3

+

...

+

n

k

4. Misal M adalah rata-rata dugaan dan

d

1

=

x

i

−

M

maka rata-rata hitungnya dinyatakan dengan rumus

x

=

M

+

1

n

∑

d

i

5. Jika data tersusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka rumus rata-rata hitung data dapat ditentukan dengan beberapa cara.

Cara I :

dimana

f

i : frekuensi

x

i : tanda kelas

Cara II

x

=

M

+

∑

n

f

i

d

i

dimana

M : rata-rata dugaan n : banyaknya data

f

_{i : frekuensi}

d

_{i :}

x

_i

−

M

Cara III

x

=

M

+

p

∑

n

f

i

c

i

dimana

M : rata-rata dugaan n : banyaknya data

f

_{i : frekuensi}

c i : Angka Cooding

2) Rata-rata Ukur (Aritchmetik Mean)

Misalkan terdapat n data yang terdiri dari

x

1

,x

2

,x

3

,

x

4

,

...

,x

n

, maka rata-rata ukur didefinisikan sebagai

Jika perbandingan tiap data berurutan tetap atau hampir tetap, rata-rata ukur lebih baik digunakan daripada rata-rata hitung. Untuk bilangan-bilangan bernilai besar, rata-rata ukur dapat ditentukan dengan rumus:

log

U

=

∑

log

n

x

i

Jika data disusun dalam daftar distribusi frekuensi rata-r ata ukurnya dinyatakan dengan menggunakan rumus

log

U

=

∑

(

f

i

log

x

i

)

∑

f

_i

dimana

x

_i

:

_{tanda kelas}

f

i _{: frekuensi yang sesuai dengan}

x

i

3) Rata-rata Harmonik (Harmonic Mean)

Misalkan terdapat n data yang terdiri dari

x

1

,x

2

,x

3

,

x

4

,

...

,x

n

, maka rata-rata harmonik didefinisikan sebagai:

H

=

1

n

x

₁

+

x

1

₂

+

x

1

₃

+

...

+

x

1

_n

atau

H

=

n

∑

(

x

1

_i

)

Jika data tersusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka rata-rata harmonik dinyatakan dengan:

H

=

∑

f

i

∑

(

x

f

i

i

)

dimana

x

i

:

_{tanda kelas}

f

i _{: frekuensi yang sesuai dengan}

x

i

maka rata-rata harmonik ditentukan oleh

H

=

∑

f

i

∑

(

x

f

i

i

)

4) Modus (Mode)

Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat

digunakan ukuran modus dan dinotasikan dengan M o . Penggunaan modus secara tidak sadar sering digunakan untuk menentukan ”rata-rata” data yang bersifat kualitatif, Misalnya:

a. Kecelakaan lalu lintas di jalan raya pada umumnya disebabkan oleh kelalaian cara mengemudi. b. Secara umum kelulusan siswa SMU di Indonesia nilainya di atas rata-rata.

c. Jumlah jama’ah haji Indonesia tahun 1432 H, rata-rata berusia diatas 56 tahun

d. Hutan lindung di Indonesia sudah banyak yang terjamah oleh perambah hutan dan tidak bertanggung jawab.

Jika data berupa data kuntintatif, maka modus ditentukan melalui cara menentukan frekuensi terbanyak data tersebut. Sebaliknya jika data tersusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka modusnya ditentukan dengan menggunakan rumus:

M

o

=

b

+

p

(

b

b

1

1

+

b

2

)

dimana

M o : Modus

b : batas bawah kelas modal yaitu kelas interval dengan frekuensi terbanyak p : panjang kelas interval

b 1 : frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal

b 2 : frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal

Dibandingkan dengan ukuran yang lain, modus tidak tunggal adanya, sehingga sekelompok data modusnya dapat lebih dari satu.

b. Ukuran penempatan

Median menentukan letak data setelah disusun menurut urutan monoton naik dan sesuai

dengan urutannya. Median sekelompok data dinotasikan dengan M e . Jika banyaknya data ganjil, maka nilai median adalah data paling tengah setelah disusun menurut urutannya. Sebaliknya untuk data yang banyaknya genap, setelah data disusun sesuai urutannya maka median sama dengan rata-rata dua data tengah.

Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka mediannya dinyatakan dengan rumus:

M

e

=

b

+

p

(

1

2

n

−

F

f

)

dimana

M

e

: Median

b : batas bawah kelas median, yaitu kelas dimana median terletak p : panjang kelas interval

n : banyaknya data

f : frekuensi kelas median

F : Jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas median.

2) Kuartil

Jika sekumpulan data dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak, sesudah disusun menurut ukuran nilainya, maka bilangan pembaginya disebut kuartil. Terdapat tiga macam kuartil, yaitu kuartil pertama yang dinotasikan dengan

K

1 , Kuartil kedua yang dinyatakan dengan K

2 _{, dan kuartil ketiga yang dinotasikan dengan}

K

3 _.

Langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan kuartil data adalah: 1) Menyusun data dalam urutan monoton naik (dari kecil sampai besar).

2) Menentukan letak kuartil pada data keberapa setelah diurutkan dan dibagi menjadi 4 bagian yang sama.

3) Menentukan nilai kuartilnya setelah mengetahui letak kuartilnya.

4) Menentukan letak kuartil dan nilai kuartil dengan menggunakan rumus yang telah ditentukan. Letak kuartil ke-i dilambangkan oleh K i ditentukan oleh rumus:

Letak K i = data ke

i

(

n

+

1

)

Untuk data yang telah disusun dalam daftar ditribusi frekuensi, Kuartil ke-i dinyatakan dengan rumus

K

i

=

b

+

p

(

in

4

−

F

f

)

_{dengan i = 1,2,3.}

dimana

K i : Kuartil ke-i

b : batas bawah kelas modal yaitu kelas interval dengan frekuensi terbanyak p : panjang kelas interval

F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas Ki f : frekuensi kelas Ki

3) Desil

Jika sekelompok data dibagi menjadi 10 bagian yang sama, maka didapat dan tiap-tiap pembagi tersebut dinamakan desil. Sehingga didapat sembilan desil, yakni desil pertama yang dinotasikan dengan D 1 , Desil kedua yang dinotasikan dengan D 2 dan seterusnya.

Desil sekelompok data dapat ditentukan dengan cara:

1) Menyusun data dengan cara mengurutkan secara monoton naik.

2) Menentukan letak desil dengan menggunakan rumus dan dimana letak desil tersebut. 3) Menentukan nilai desil setelah diketahui letak desilnya,

Letak desil ke-i ditentukan oleh rumus:

Letak D

_i

=

data ke

i

10

(

n

+

1

)

dengan i

=

1,2,3,4,...9.

Jika data disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka D i (i = 1,2, ...,9) ditentukan menggunakan rumus

D

i

=

b

+

p

(

in

10

−

F

f

)

dengan i

=

1,2,3,...9

D i : Kuartil ke-i

b : batas bawah kelas D i , yaitu kelas interval D i terletak. p : panjang kelas D i

F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas D i f : frekuensi kelas D i

4) Presentil

Akhirnya jika sekumpulan data dibagi menjadi 100 bagian yang sama akan menghasilkan 99 pembagi yang masing-masing pembagi dinamakan presentil, dan masing-masing presentil dinotasikan dengan

P

i (i = 1, 2, ... 99).

Penentuan presentil sama dengan penentuan desil, sehingga langkahnya juga sama. Letak desil ke-i ditentukan oleh rumus:

Letak P

_i

=

data ke

i

100

(

n

+

1

)

dengan i

=

1,2,3,4,...99.

Jika data disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka P i (i = 1,2, ...,99) ditentukan menggunakan rumus

P

_i

=

b

+

p

(

in

100

−

F

f

)

dengan i

=1,2,3,...99

dimana

P i : Kuartil ke-i

b : batas bawah kelas P i , yaitu kelas interval P i terletak. p : panjang kelas P i

F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas P i f : frekuensi kelas P i

6.

PENGUKURAN PENYIMPANGAN

1. Pengertian

memusat kita hanya melihat bagaimana semua data dilihat dari kesemaannya, tetapi tidak menjelaskan perbedaan antar data. Bisa saja dengan pengukuran memusat menghasilkan kesimpulan yang sama tetapi jika dilihat dari masing-masing data akan ada perbedaan. Dengan demikian akan menghasilkan kesimpulan yang salah. Kesimpulan awal dari nilai rata-rata bisa saja salah jika tidak melihat perbedaan antar data. Untuk lebih menggambarkan perbedaan antar data secara keseluruhan maka dapat kita lihat dari pengukuran penyimpangan. Pengukuran penyimpangan dapat diartikan suatu ukuran yang menunjukkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh dari rata-rata data tersebut. Beberapa jenis pengukuran penyimpangan antara lain :

a. Rentangan (range)

b. Rentangan antar kuartil (RAK)

c. Rentangan semi antar kuartil (simpangan kuartil) d. Simpangan rata-rata

e. Simpangan baku f. Varians

g. Simpangan baku (standar deviasi) h. Koefisien varians

A. Rentangan (Range)

Rentangan dapat di ketahui dengan mengurangi data tertinggi dengan data terendah. Rentangan berfungsi untuk melihat perbedaan dari data yang ada.

Rumus :

R = Data tertinggi – data terendah

Contoh :

Data UTS Statistika

Kelas A: 90, 70, 50, 80, 50, 60, 70, 70, 85, 85 Kelas B: 95, 87, 76, 84, 75, 96, 85, 83, 73, 80

Langkah :

Rentangan Kelas A : 90-50 = 40 Rentangan Kelas B : 96-73 = 24

B. Rentang Antar Kuartil (RAK)

Yaitu selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil pertama ditulis dengan rumus RAK=K3-k1

C. Rentang semi Antar Kuartil (Simpangan Kuartil) ialah setengah dari RAK ditulis dengan rumus SK=1/2 RAK

D. Simpangan Rata-rata (SR)

Simpangan rata-rata merupakan nilai rata-rata dari harga mutlak semua simpangan terhadap rata-rata (mean) kelompoknya. Rumus untuk simpangan rata-rata :

a. Data tunggal

SR =

∑

x

−

x

n

b. Data Berkelompok

SR =

∑

f.

(

x

i−x

)

∑

f

SR = Simpangan rata-rata f = frekuensi

x

i _{= titik tengah}

E. Simpangan Baku ( Standar deviasi )

Simpangan baku ( standar deviasi) menunjukkan tingkat atau derajat variasi kelompok data dari rata-ratanya. Standar deviasi ini digunakan untuk memperlihatkan seberapa besar perbedaan data yang ada dibandingkan dari rata-rata data itu sendiri.

Rumus untuk Standar deviasi : 1. Data tunggal :

S =

√

∑

x

2

n

−

1

S = Standar deviasi

X = nilai rata – rata di kuadratkan n = Jumlah sampel

2. Data Berkelompok :

S =

√

∑

f

.

x

2

∑

f

−

1

F. Varians (Varians)

Varian ini digunakan untuk menunjukkan tingkat homogenitas suatu data. Varians ini dapat dihitung dengan berdasarkan kepada standar deviasi dan rata-rata data.

Varians adalah kuadrat dari standar deviasi. Contoh :

Jika (Standar Deviasi) 

13

,

58

maka (Varians) = 13,582 _{= 184.4164}

Jika (Standar Deviasi)  7,045 maka (Varians) = 7,0452 _{= 49.632025}

Koefisein varians adalah perbandingan antara Standar deviasi dengan harga mean (rata-rata) yang dinyatakan dalam angka persentase (%). Guna dari koefisien Varians untuk mengamati variasi atau sebaran data dari meannya. Semakin kecil koefien variannya maka data semakin seragam (homogen), sebaliknya semakin besar koefisien varians maka data semakin bervariasi (heterogen).

Rumus Koefisien Varians

KV =

s

x

_{x100 %}

KV = Koefisien varians s = Standar deviasi

x

_{= Rata-rata (mean)}

Contoh :

Nilai 70 orang mahasiswa, standar deviasi = 7,045 dengan nilai rata-rata 77,64 maka Koefisien Varians nya adalah :

KV =

s

x

_{x100 % =}

7

,

045

77

,

64

x

100%

_{= 9,07 %}

HIPOTESIS PENELITIAN

1. TUJUAN PEMBELAJARAN

2. KONSEP HIPOTESISI

Hipotensis penelitian adalah hipotensis kerja (hipotensis alternatif Ha atau H1 )yaitu hipotensis yang di rumuskan untuk menjawab permasalahan dengan mengunakan teori toeri yang ada , hipotensis alterntif (ha) dirumuskan dengan kalimat positif .

Secara stistik hipotensis diatrikan sebagi pertanyaan mengenai populasi (para meter) yang aka di uji kebenaran nya berdasarkan dari data yang diperoleh dari sample penelitian (statistik ). Hipotensis nol ialah pernyataan tidak ada ya hubungan ., pengaruh , atau , perbedaan antara parameter dengan statistik dan lawanya .adalah Ha yang menyatakan adanya hubungan , penngaruh atau perbedaan antara parameter dan statistik ,

hipotensis Nol (Ho)dirumuskan dengan kalimat negatif .

3. MACAM –MACAM PERMASALAHAN PENELITIAN

Penelitian pada tingakat eksplanasi (artinya memberikanketerangan terhadap variabel – variabel yang akan di teliti tentang objek penelitian melalui data yang dikumpulkan ) di bagi menjadi 3 yaitu;

a. Permasalahan yang bersifat deskriptip yaitu permasalahan yang tidak mmbandingkan dan menghubungkan dengan variabel lain hanya menggambarkan variabel saja . b. Permasalah bersifat Kompratif adalah permasalahan yang menggambarkan

perbedaan karakteristik dari 2 variabel atau lebih

c. Permasalahan bersifat asosiatif adalah permasalahan yang menghubungkan atau pengaruh antara dua variabel atau lebih .

1. Hubungan simetris ialah hubungan yang bersifat kebersamaan antara dua variabel atau lebih .

2. Hubungan sebab akibat (kausal ) ialah hubungan yang bersifat mempengaruhi antara dua variabel atau lebih .

3. Hubungan interaktif ialah hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat saling mempengaruhi .

4. MACAM –MACAM HIPOTESIS PENELITIAN

a. Hipotesis deskriptif yaitu hipotesisi yang tidak membandingkan dan menghubungkan dengan variabel lain atau hipotesis yang dirumuskan untuk menentukan titik peluang , hipotesis yang dirumuskan untuk menjawab permasalahan taksiran ( estimatif ).

c. Hipotesisi Asosiatif dirumus kan untuk memberikan jawaban pada permasalahan yang bersifat hubungan . berdasar kan sifatnya terbagi menjadi 3

1. Hipotesi hubungan simetris ialah hipotesis yang menyatakan hubungan bersifat kebersamaan antara 2 variabel atau lebih .

2. Hipotesis hubungan sebab akibat (kasual ) ialah hipotesisi yang menyatakan hubungan bersifat mempengaruhi antara dua variabel atau lebih .

3. Hipotesis hubungan interaktif ialah hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat saling mempengaruhi .

5. PARAMETER DAN STATISTIK

PARAMETER merupakan ukuran ukuran yang berlaku pada populasi . simbol parameter sering disebuut dengan tetha sedangkann statistik , merupkan ukuran ukuran yang berkenan dengan sampel . statistika yang cocok untuk menguji hipotesis tentang parameter populasi dinamakan statistik parametrik . jika parameter diuji berdasarkan data sampel , maka statistik yang digunakan adalah statistik inferensial ( statistik individu) . statistik parametrik lebih banyak bekerja dengan data interval dan ratio .pasangan dari parametrik adalah non prametrik , oleh karena itu statistik nonparametrik ini disebut juga dengan ‘’ statistik bebas distribusi ‘’ statistik nonparametrik lebih banyak bekerja denga data ordinal dan nominal .

6. PNGERTIAN HIPOTESIS ALTERNATIF (Ha) DAN HIPOTESIS NIHIL

(Ho)

a. Hipotesis alternatif ( Ha)

Hipotesis alternatif diberi simbol (Ha) disebut juga hipotesis penelitian atau hipotesis kerja (H1) . pihak peneliti tidak menguji (Ha) sebab (Ha) adalah lawan (Ho) . hipotesis alternatif (Ha) hanya mengekspresikan keyakinan penelitian tentang ukuran ukuran populasi .

b. HipotesisNihil (Ho)

Hipotesis nihil dengan simbol (Ho) inilah sebenarnya yang diuji secara statistik dan merupakan pernyataan tentang parameter yang bertentangan dengan keyakinan penelitian , (Ho) sementara waktu di pertahan kan benar benar hingga pengujian statistik mendapatkan bukti yang menentang atau mendukung nya .

7. KESALAHAN DALAM MENGUJI HIPOTESIS

a. Apabila kita menyatakan Ho diterima dalam pengujian kemudian dibuktikan melalui penelitian kit menerimanya kesimpulan nya adalah benar

b. Apabila kit menyatakan Ho , diteima kemudian dibuktikan melalui penelitian ditolak , maka kesalahan yang disebut kesalahan model

I

c. Apabila Ho kita tolak kemudian dibuktikan melalui penelitian menolak nya mka kesimpulan nya adalah benar

d. Apabila kita menyatakan Ho kita tolak kemudian dibuktikan melalui penelitia d terima maka kesimpulan yang di ambil itu merupakan kesalahan yang disebut kesalahan model II

8. HIPOTEIS STATISTIK

HIPOTESIS adalah pernyataan statistik tentang populasi yang di teliti . jika menguji hipotesis dengan penelitian statistik , maka rumusan hipotesis tersebut perlu diubah kedalam rumusan hipotesis statistik.

9. JENIS PENGUJIAN HIPOTESIS

a. Hipotesis direksional

Adalah rumusan hipotesis yang arahnya sudah jelas atau disebut juga hipotesis langsung. Sedangkan pengujian hipotesis direksional terdiri dari 2 yaitu uji pihak kiri dan kanan

1) Uji Pihak Kiri

Apabila ada rumusan hipotesis pasangan Ha dinyatakan dengan bunyi kalimat: paling tinggi , paling banyak . paling besar , maksimun dan selanjutnya .maka tandanya lebih kecil (<) maka selanjutnya Ho dinyatakan dengan bunyi kalimat paling rndah , paling sedikit , paling kecil , minimum dan sejenis nya berarty tandanya lebih besar .

2) Uji Pihak Kanan

Jika rumusan hipotesis pasangan Ha dinyatakan dengan bunyi kalimat : rendah , paling sedikit , paling kecil , minimun dan sejenis nya maka tandanya adlah lebih besar (>) .maka sebalik nya Ho harus dinyatakan dengan bunyi kalimat paling tinggi, paling banyak , paling besar, maksimun dan sejenis ya .

b. Hipotesis Non Direksional

Adalalah hipotesis yang tidak menunjukkan arah tertentu jia rumusan Ha berbunyi kalimat : tidak sama dengan ( #) . maka sebalik nya Ho berbunyi kalimat : sama dengan (=) . pengujian ini menggunakan uji dua pihak ( two tailed test ) .

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. PERSYARATAN ANALIS SATISTIKA PARAMETIK

Skala pengukuran berbentuk interval dan ratio , analisis yang cocok adalah analisis parametrikyang termasuk analisis parametri k yaitu :

a. Uji t (test )

b. Uji t (t-test ) dua sample

c. Anova satu jalur (one way – anova ) d. Anova dua jalur (two way –anova ) e. Uji person produck moment ,

Analisis data dimaksudkan untuk melakukan pengujian hipotesis dan menjawab rumusan masalah yang diajukan , karena menggunakan skala interval dan ratio , maka sebelum melakukan pengujian harus di penuhi persyaratan analisis terlebih dahulu , dengan asumsi bahwa data harus

a. Dipilih secara acak (radom) ,

b. Homogen arti data yang di bandingkan (dikomarasikan ) sejenis ( bersifat homogen ) maka di uji homogenitas

c. Normal arty nya data yang didistribusi normal , maka perlu di uji normalitas .

d. Bersifat linier arty nya data yang di hubungkan berbenntuk garis linier maka perlu di uji lineritas

a. Uji Homogenitas

Uji homogenitas yang akan dipaparkan oleh penulis hanya uji Bartlet dan uji varians dibanding uji varians terkecil dengan menggunakan tabel F .

b. Uji Normalitas Data

Uji normalitas data dapat dilakukan dengan berbagai cara yaitu, (1) Uji kertas peluang normal , (2)Uji Lilefors , dan (3)Uji Chi kuadrat . pengujian normalitas lebih cepat dapat dikerjakan dengan komputer .

c. Uji Linearitas Regresi

Diketehui Motivasi (X1), fasilitas (X2) dan kualitas pelayanan proyek dan pemeliharaan jalan propinsi (Y).

Uji t satu sample ini tergolong hipotesis deskriktif . uji t ini terdapat dua rumus yang dapat digunakan , yaitu :

Jika standar deviasi populasi diketahui , maka yang digunakan rumus

Jika standart deviasi populasi tidak di ketahui , maka yang di gunakan ialah rumus thitung .

Adapun standart deviasi sample dapat di hitung berdasarkan data yang terkumpul . pada umumnya standar deviasi setipa populasi jarang diketahui , maka penggunaan rumus zhitung

Z

hitung

=

x

−

μ

0

σ

√

n

Jika standar deviasi tidak di ketahui

t

hitung

=

x

−

μ

0

σ

√

n

kurang digunakan . pengujian hipotesis deskriktif ada dua jenis yaitu uji dua pihak dan uji satu pihak (uji pihak kiri dan pihak kanan ).

3. UJI T (

T-TEST

) DUA SAMPEL

Uji t dua sample ini terdapat tergolong uji perbandingan ( uji komparatif ) tujuan dari uji ini adalah untuk membandingkan ( membedakan ) apakah kedua data ( variabel ) tersebut sama atau berbeda .Gunanya uji komparatif adalah untuk menguji kemampuaan generasi (signifikasi hsil penelitian yang brupa perbandingan keadaan variabel dari dua rata-rata sample . Rumus uji dua sample :

4. ANOVA SATU JALUR (

ONE WAY-ANOVA

)

Anava atau Anova adalah anomin dari analisis varian terjemahan dari analysis of variance,sehingga banyak orang yang menyebutnya dengan anova . Anova merupakan bagian

Dimana

t

hitung

=

harga yang dihitung

x

=

rata

−

ratadata

μ

0

=

rata

−

rata nil ai yang dihipotesiskan

σ

=

standar deviasi yang diketahui

n

=

jumlah data

Dimana

Z

hitung

=

harga yang dihitung

x

=

rata

−

ratadata

μ

0

=

rata

−

rata nil ai yang dihipotesiskan

σ

=

standar deviasi yang diketahui

dari metoda analisa statistika yang tergolong analisis komparatif( perbandingan ) lebih dari dua rata-rata.

Tujuan dari uji Anova satu jalur ialah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata sedangkan untuk menguji kemampuan generalisasi artinya data sampel dianggap dapat mewakili populasi .

Anova lebih dikenal dengan Uji-F (Fisher Test ) sedangkan arti variasi atau varian itu asal usul nya dari pengerttian konsep ‘’mean square’’ atau kuadrat rerata(KR) , rumus sistematikanya :

5. ANOVA DUA JALUR (

TWO WAY-ANOVA

)

Anova dua jalur digunakan untuk menguji hipotesis perbandingan lebih dari dua sample dan setiap sample terdiri atas dua jenis atau lebih secara bersama sama .Dalam kasus ini terdapat 3 hipotesis yang akan di uji kemungkinan terjadi intraksi, tidakterjadi intraksi dan , tidak ada intraksi terhadap sesuatu yang dibandingkan .

6. UJI PEARSON PRODUCT MOMENT

Kegunaan uji Pearson Product Moment atau analisis korelasi adalah untuk mencari hubungan variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y) dan data berbentuk interval dan ratio .karena sangan mudah dalam pengerjaan , maka uji ini terkenal dengan analisis korelasi Person Product Moment, Rumus yang dikemukakan adalah :

Korelasi PPM dilaambangkan (r) dengan ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1

≤

r

≤

+ 1). Apabial r = -1 rtinya korelasi nya sempurna positif (sangat kuat ). Sedangkan untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap Ydapat ditentukan dengan rumus koefisison diterminan sebagai berikut ;

7. UJI KORELASI PARSIAL (

PARTIAL CORRELATION

)

Uji korelasi parsial digunakan untuk mengetahui pengaruh atau hubungan variabel X dan Y dimana salah satu variabel X dibuat tetap (konstan ).

Selanjutnya untuk mengetahui apakah pengaruh atau hubungan pengujian ini signifikan atau tidak ? maka perlu di uji enga uji signifikan , untuk koefisien korelasi parsial menggunakan rumus thitung sebagai berikut :

8. UJI KORELASI GANDA (

MULTIPLE CORRELATION

)

Suatu nilai yang memberikan kuatnya pengaruh atau hubungan dua variabel atau lebih secara bersama sama dengan variabel lain . selanjutnya untuk mengetahui signifikansi korelasi ganda X1dan X2terhadap Y ditentukan dengan rumus Fhitung kemudian dibandingkan dengan

Ftabel sebagai berikut :

9. UJI REGRESI (

REGRESION TEST

)

Kegunaan uji regresi sederhana dalah untuk meramaikan (memperediksi )variabel terikat (Y) bila variabel bebas (X) diketahui Regerasi sederhana dapat dianallisis karena didasari oleh hubungan fungsional atau hubungan sebab akibat (kasual ) variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y) . Uji korelasi yang tidak dilanjutkan dengan uji regerasi adalah uji korelasi yang kedua variabelnya tidak mempunyai hubungan fungsional sebab akibat .

Persamaan regeresi sederhana dirumuskan :

10. UJI REGRESI GANDA (

MULTIPLE REGRESION TEST

)

Uji regresi ganda pengembangan dari uji regresi sederhana . Kegunaan nya, yaitu untuk meramalkan nilai variabel terikat (Y) apabila variabel ganda bebas minimal 2 atau lebih . Uji regresi ganda adalah alat analisa peramalan nilai pengaruh dua variabel bebas atau lebih terhadap satu variabel terikat (untuk membuktikan ada atau tidaknya hubungan fungsional atau hubungan kaual antara dua variabel bebas atau lebih ,,,, dengan variabel terikat .

BUKU PEMBANDING

Sumber : PENELITIAN DAN STATISTIK

PENELITIAN DAN STATISTIK

A. Pengertian penelitian

Penelitian merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan

kegunaan tertentu. Berdasarkan pengertian tersebut terdapat empat hal yang perlu

dipahami lebih lanjut yaitu :

cara ilmiah, data, tujuan dan kegunaan

.

Penelitian merupakan cara ilmiah, berarti penelitian itu didasarkan pada

ciri-ciri keilmuan yaitu :

rasional, empiris dan sistematis

.

Rasional

artinya

kegiatan penelitian itu dilakukan dengan cara-cara yang masuk akal sehingga

terjangkau oleh penalaran manusia.

Empiris

artinya cara-cara yang digunakan

dalam penelitian itu dapat diamati oleh indera manusia.

Sistematis

artinya proses

yang digunakan dalam penelitian itu menggunakan lankah-langkah tertentu yang

bersifat logis.

Data yang diperoleh dari penelitian itu mempunyai criteria tertentu, yaitu

harus

valid,reliable dan obyektif

.

Valid

menunjukan derajat ketepatan, yaitu

ketepatan antara data yang sesungguhnya terjadi pada objek dengan data yang

dapat dilaporkan peneliti.

Reliable

menunjukkan derajat konsistensi yaitu

konsistensi data dalama interval waktu tertentu

. Objektif

( lawan subjektif)

menunjukan derajat persamaan persepsi antara orang ( interpersonal agreement ).

Secara umum tujuan penelitian itu meliputi tiga macam sifat yaitu yang bersifat

penemuan, pembuktian, dan penembangan suatu penetahuan. Penemuan berarti

data yang diperoleh dari penelitian itu betul-betul data yang baru yang sebelumnya

belum diketahui. Pembuktian berarti data yang diperoleh itu diperlukan untuk

membuktikan adanya keragu-raguan terhadah suatu pengetahuan. Pengembangan

berarti data yang diperoleh dari penelitian itu digunakan untuk memperdalam dan

memperluas suatu penetahuan.

Variabel penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk apa

saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi

tentang hal tersebut, kemudian untuk ditarik kesimpulannya.

Secara teoritis variable dapat didefinisikan sebagai atribut seseorang, atau

objek, yang mempunyai variasi antara satu orang dengan yang lain atau satu

objek dengan objek yang lain (Hatch dan Farhady, 1981).

Kerlinger (1973) maenyatakan bahwa variable adalah konstruk (constructs)

atau sifat yang dipelajari.

Kidder ( 1981 ), menyatakan bahwa variable adalah suatu kualitas (qualities)

dimana peneliti mempelajari dan menarik kesimpulan darinya.

2. Macam-macam variable

Macam-macam variable dapat dibedakan menjadi :

a.

Variable independen

: variable ini sering disebut sebagai variable stimulus,

prediktor, antecedent. Dalam bahasa Indonesia variable ini disebut variable

bebas. Variable bebas merupakan variable yang mempengaruhi atau yang

menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variable dependen (terikat).

Dalam SEM (structural equation modeling/pemodelan persamaan structural,

variable idependen disebut sebagai variable eksogen.

b.

Variable dependen

: sering disebut sebagai variable output, criteria,

konsekuen. Dalam bahasa Indonesia disebut variable terikat. Variable

terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat,

Karena adanya variabel bebas. Dalam SEM(structural equation

model/pemodelan persamaan structural,variabel dependen disebut sebagai

variabel Indogen

c.

Variabel moderator

: adalah variabel yang mempengaruhi (memperkuat

dan memperlemah) hubungan antara variabel independen dan variabel

dependen.

variabel ini merupakan variabel penyela/antara yang terletak di antara

variabel independen dan depanden, sehingga variabel indepanden tidak

langsung mempengaruhi berubahnya atau timbulnya variabel dependen.

e.

Variabel control

: adalah variabel yang dikendalikan atau dibuat konstan

sehingga hubungan variabel independen terhadap dependen tidak

dipengaruhi oleh factor luar yang tidak diteliti. Variabel control sering

digunakan oleh peneliti, bila akan melakukan penelitian yang bersifat

membandingkan,melalui penelitian eksperimen.

C. Paradigma penelitian

Pola hubungan antara variabel yang akan diteliti tersebut selanjutnya disebut

paradigma penelitian atau model penelitian.

Paradigma penelitian dalamhal ini diartikan sebagai pola pikir yang

menunjukkan hubungan antara variabel yang akan diteliti yang sekaligus

mencerminkan jenis dan jumlah rumusan masalah yang perlu dijawab melalui

penelitian, teori yang digunakan untuk merumuskan hipotesis, jenis dan jumlah

hipotesis, dan teknik analisis statistic yang akan digunakan. Bentuk-bentuk

paradigm atau model penelitian kuantitatif :

1. Paradigma sederhana

2. Paradigma sederhana berurutan

3. Paradigma ganda dengan dua variabel independen

4. Paradigma ganda dengan tiga variabel independen

5. Paradigma ganda dengan dua variabel dependen

6. Paradigma ganda dengan dua variabel independen dan dua dependen

7. Paradigma jalur

D. Peranan statistic dalam penelitian

Peranan statistic dalam penelitian adalah sebagai :

1. Alat untuk mengitung besarnya anggota sampel yang diambil dari

suatupopulasi. Dengan demikian jumlah sampel yang diperlukan lebih dapat di

pertanggung jawabkan.

3. Teknik-teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif.

Teknik-teknik penyajiandata ini antara lain: table,grafik,diagram lingkaran, dan

pictogram.

4. Alat untuk analisis data sepeti menguji hipotesis penelitian yang di ajukan.

Dalama hal ini statistic yang digunakan antara lain: korelasi, regresi, t-test,

anova,dll.

E. Macam-macam Statistik

Dalam arti sempit statistic dapat diartikan sebagai data, tetapi dalam arti luas

statistic dapat diartikan sebagai alat. Alat untuk analisis, dan alat untuk membuat

keputusan. Statistic dapat di bedakan menjadi dua, yaitu

statistic deskriptif

dan

statistic inferensial

. Statistic inferensial dapat dibedakan menjadi

statistik

parametris

dan

non parametris

.

Statistik deskriptif

Statistic inferensial

Statistic parametris. Statistic non parametris

,

F. Berbagai Macam Data Penelitian

Data hasil penelitian dapat dikelompokkan nenjadi dua, yaitu data kualitatif dan

data kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang berbentuk kalimat, kata atau

gambar. Data kuantitatif adalah data yang beerbentuk angka, atau data kualitatf

yang diangkakan (scoring). Data kuantitatif dapat dikelompokkan menjadi dua

yaitu data diskrit dan data kontinum. Data diskrit adalah data yang diperoleh dari

hasil menghitung atau membilang(bukan mengukur). Data kontinum adalah data

yang diperoleh dari hasil pengukuran. Data kontinum dapat dikelompokkan

menjadi tiga macam yaitu,

data ordinal, interval, dan rasio.

Data ordinal adalah data yang berjenjang atau berbentuk peringkat. Data

interval adalah data yang jaraknya sama, tetapi tidak mempunyai nilai nol

absolut(mutlak). Data rasio adalah data yang jaraknya sama dan mempunyai nilai

nol absolute.

STATISTIK DESKRIPTIF

A. Pengertian Statistik Deskriptif

populasi sebagaimana adanya, tanpa melakukan analisis dan membuat

kesimpulan yang berlaku untuk umum.

B. Penyajian Data

Setiap penelitian harus dapat menyajikan data yang telah diperoleh, baik

diperoleh melalui observasi, wawancara,kuesioner(angket) maupun

dokumentasi. Prinsip dasar penyajian data adalah komunikatif dan lengkap,

dalam arti data yang disajikan dapat menarik perhatian pihak lain untuk

membacanya dan mudah memahami isinya.

Beberapa penyajian data yang akan dikemukakan disini adalah ; penyajian

dengan table, grafik, diagram lingkaran dan pictogram.

1. Table

Penyajian data hasil peneliatian dengan menggunakan table merupakan

penyajian yang banyak digunakan, karena lebih efisien dan cukup

komunikatif. Terdapat dua macam table yaitu table biasa dan table

distribusi frekuensi.

2. Tabel Distribusi Frekuensi

Table distribusi frekuensi disusun bila jumlah data yang akan disajikan

cukup banyak sehingga kalau disajikan dalam table biasa menjadi tidak

efisien dan kurang komunikatif. Selain itu table ini juga dibuat untuk

persiapan pengujian terhadap normalitas data yang menggunakan kertas

peluang normal. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam table distribusi

frekuensi

a. Pedoman umum membuat table distribusi frekuensi

1) Ditentukan berdasarkan pengalaman

2) Ditentukan dari membaca grafik

3) Ditentukan dengan rumus strurges

Rumus 2.1

K = 1 + 3,3 log n

K

= jumlah kelas interval

n

= jumlah data observasi

log

= logaritma

Misal jumlah data 200,maka jumlah kelasnya (K) :

K = 1 + 3,3 log 200 = 1 + 3,3 . 2.30 = 8,59 dapat dibulatkan menjadi

8 atau 9.

b. Contoh menyusun table distribusi frekuensi

langkah-langkah yang perlu dalam penyusunan table distribusi frekuensi

adalah sebagai berikut :

1. Menghitung jumlah kelas interval

K= 1+3,3 log n

2. Menghitung rentang data

Yaitu data terbesar kurang data terkecil kemudian ditambah satu .

3. Menghitung panjang kelas

Rentang dibagi jumlah kelas

4. Menyusun interval kelas

c. Tabel distribusi frekuensi kumulatif

Tabel ini merupakan pengembangan dari table distribusi frekuensi.

Distribusi frekuensi kumulatif merupakan tabel yang menunjukkan jumlah

observasiyang menyatakan kurang dari nilai tertentu.

d. Tabel distribusi frekuensi relative

penyajian data lebih mudah dipahami bila dinyatakan dalam persen (%).

Selain dengan tabel, penyajian data yang cukup popular dan

komunikatif adalah dengan grafik. Pada umumnya terdapat dua macam

grafik yaitu : grafik garis (polygon) dan grafik batang (histogram). Grafik

ini dapat dikembangkan lagi menjadi grafik balok (tiga dimensi). Suatu

grafik selalu menunjukkan hubungan antara “jumlah” dengan variabel lain,

misalnya waktu.

a. Grafik garis

Grafik garis dibuat biasanya untuk menunjukkan perkembangan suatu

keadaan. Perkembangan tersebut bisa naik bisa turun. Hal ini akan nampak

secara visual melalui garis dalam grafik. Dalam grafik terdapat garis

vertikalyang menunjukkan jumlah (frekuensi) dan mendatar menunjukkan

variabel tahun.

b. Grafik batang

Visualisai dengan grafik garis nampaknya kurang menarik untuk

menyajikan data, untuk itu maka di kembangkan grafik batang dan grafik

balok (grafik batang bentuk gambar 2D, grafik balok 3D).

Kalau dalam grafik garis, visualisasi data di fokuskan pada garis grafik,

sedangkan pada grafik batang visualisasi difokuskan pada luas batang.

Namun kebanyakan penyajian data dengan grafik batang, lebar batang

dibuat sama, sedangkan yang bervariasi adalah tingginya.

c. Diagram lingkaran (piechart)

Cara lain untuk menyajikan hasil penelitian adalah dengan diagram

lingkaran atau piechart. Diagram lingkaran digunakan untuk

membandingkan data dari berbagai kelompok.

4. Pictogram ( grafik gambar )

C. Pengukuran gejala pusat ( central tendency )

Beberapa teknik penjelasan kelompok yang telah diobservasi dengan data

kuantitatif, selain dapat dijelaskan dengan menggunakan tabel dan gambar, dapat

juga dijelaskan menggunakan teknik statistic yang disebut : modus, median, mean.

Modus, median, meanmerupakan teknik statistic yang digunakan untuk

menjelaskan kelompok, yang didasarkan atas gejala pusat (tendency central) dari

kelompok tersebut, namun dari tiga macam teknik tersebut, yang menjadi ukuran

gejala pusatnya berbeda-beda.

1. Modus (Mode)

Modus merupakan teknik penjelasan kelompokyang didasarkan atas nilai yang

sedang popular (yang sedang menjadi mode) atau nilai yang sering muncul dalam

kelompok tersebut.

2. Median

Median merupakan salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas

nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil

sampai yang tebesar, atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.

3. Mean

Mean merupakan teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata

dari kelompok tersebut. Rata-rata ( mean ) ini didapat dengan menjumlahkan data

seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu

yang ada pada kelompok tersebut.

4. Menghitung modus,median, mean untuk data bergolong (tersusun dalam tabel

distribusi frekuensi)

a. Menghitung modus

Mo

=

b

+

p

(

b

b

1

1

+

b

2

)

Dimana:

Mo

= modus

p

= panjang kelas interval

b

1

= frekuesi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat

sebelumnya

b

2

= frekuensi kelas modus dikurangi kelas interval berikutnya

b. Menghitung median

Md

=

b

+

p

(

1

2

n

−

F

f

)

Md = median

b = batas bawah, dimana median akan terletak

n = banyak data / jumlah sampel

p = panjang kelas interval

F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas median

F = frekuensi kelas median

c. Menghitung mean

Me

=

∑

f

i

x

i

∑

f

i

Dimana :

Me = mean untuk data bergolong

∑f

i

= jumlah data / sampel

F

i

x

i

= produk perkalian antara f

i

pada tiap interval data dengan tanda kelas (x

i

)

D. Pengukuran variasi kelompok

Untuk menjelaskan keadaan kelompok, dapat juga didasarkan pada tingkat variasi

data terjadi pada kelompok tersebut. Untuk mengetahui tingkat variasi kelompok

data dapat dilakukan dengan melihat rentang data dan standar deviasi atau

simpangan baku dari kelompok data yang telah diket