Prediksi Permintaan BBM Jenis Premium di Jawa Timur dengan Pendekatan Model Multivariate dan Univariate Time Series

(1)

Prediksi Permintaan BBM Jenis Premium di Jawa Timur dengan Pendekatan Model Multivariate dan Univariate

Time Series

Woro Morphi Hartiningrum 1312105024

Dosen Pembimbing

(2)

Pendahuluan

1 Tinjauan Pustaka

2 Metodologi Penelitian

3 Analisis dan Pembahasan

4 Kesimpulan

5

(3)

PENDAHULUAN

Latar Belakang | Permasalahan | Tujuan | Manfaat | Batasan

(4)

Latar Belakang (1)

Industri

Transportasi

Permintaan Meningkat

(5)

Latar Belakang (2)

Jawa Timur

5 TBBM

Multivariate : VAR

Univariate : ARIMA

Pemodelan

(6)

• peramalan permintaan energi primer dari bahan bakar di Turki dengan metode ARIMA untuk periode 2005- 2020

Ediger dan Akar (2007)

• analisis terhadap permintaan BBM di PT. Pertamina Region V dengan metode peramalan data time series

hirarki

Utari (2012)

• peramalan penjualan solar dan premium untuk Instalasi Surabaya, Malang, dan Madiun dengan metode ARIMA

Box Jenkins

Amalia (2009)

Penelitian Serupa

(7)

Masalah

 Bagaimana model ramalan yang sesuai untuk permintaan BBM jenis premium di Jawa Timur dengan mengaplikasikan metode VAR dan ARIMA?

Tujuan

 Mendapatkan model ramalan yang sesuai untuk permintaan BBM

jenis premium di Jawa Timur.

(8)

Manfaat

 Memberikan tambahan informasi berupa model ramalan permintaan BBM jenis premium di Jawa Timur yang dapat digunakan PT Pertamina sebagai bahan pertimbangan untuk mengalihkan kebutuhan masyarakat akan premium ke BBM jenis lainnya.

 Menambah pengetahuan tentang metode peramalan VAR dan ARIMA.

Batasan

 Menggunakan data BBM jenis Premium Di Region V

(9)

TINJAUAN PUSTAKA

VAR| ARIMA| RMSE | Premium

(10)

Granger Causality Test

Secara umum bentuk model dari kausalitas Granger adalah (Gujarati, 2003) :

Hipotesis yang digunakan pada uji kausalitas Granger adalah : H

₀

:

H

₁

: dimana:

Y

_t-i

: lag dari Y

_t

, i= 1, 2, ... , n X

_t-i

: lag dari X

_t

, i= 1, 2, ... , n m : panjang lag

E : residual

t m

j

j t i m

i

i t i

t

X Y e

Y

₁

1 1

+ +

= ∑ ∑

= −

=

α

−

β

= 0 α

i

≠ 0

α

i

(11)

Vector Autoregressive (VAR)

 Pemodelan VAR tidak jauh berbeda dengan model Autoregressive (AR).

Jika model AR diidentifikasi dari fungsi PACF dalam menentukan orde ke-p, sedangkan model VAR diidentifikasi dari MPACF.

 Secara umum langkah peramalan dengan metode VAR terdiri dari pendugaan model awal, penaksiran parameter, uji diagnostik,

menentukan model VAR akhir, dan melakukan peramalan.

(12)

ARIMA

Model ARIMA merupakan gabungan dari model autoregresive (AR) dan Moving Average (MA) setelah dilakukan differencing orde d

(Wei, 2006)

(13)

Cek Diagnosa ARIMA

a. White Noise

Keadaan dimana residual sudah tidak mempunyai autokorelasi yang signifikan (Wei, 2006). Uji asumsi white noise dapat dilakukan dengan Ljung Box Q-test (LBQ).

b. Distribusi Normal

Uji kenormalan residual dilakukan dengan Kolmogorov Smirnov

untuk mengetahui bahwa residual telah memenuhi distribusi

normal(Daniel, 1989).

(14)

Kriteria Pemilihan Model Terbaik

Root Mean Squared Error (RMSE)

 Out sample

RMSE = �

^∑^𝑛𝑛^𝑡𝑡=1^(𝑍𝑍_𝑛𝑛^𝑡𝑡^{−𝑍𝑍�}^𝑡𝑡⁾²

 In sample

RMSE = �

^∑^𝑛𝑛^𝑡𝑡=1_{𝑛𝑛−𝑝𝑝}^(𝑍𝑍^𝑡𝑡^{−𝑍𝑍�}^𝑡𝑡⁾²

dengan

n : banyak ramalan yang dilakukan

p : banyak parameter yang ditaksir

(15)

Premium

Premium merupakan BBM untuk kendaraan bermotor yang paling populer di Indonesia. Premium di Indonesia dipasarkan oleh Pertamina dengan

harga yang relatif murah karena memperoleh subsidi dari Anggaran Pendapatan dan Belanja Negara. Bahan bakar ini sering juga disebut motor

gasoline atau petrol.

(16)

METODOLOGI PENELITIAN

Sumber Data dan Variabel Penelitian | Langkah Analisis

(17)

Sumber Data & Variabel Penelitian

Meliputi 5 TBBM di Jawa Timur meliputi Instalasi Surabaya (Z1t

)

, TBBM Madiun (Z2t

)

, TBBM Malang (Z3t

)

^{, TBBM}

Camplong (Z

)

, dan Tanjung Wangi (Z

)

PT. Pertamina Upms V Surabaya

Data permintaan BBM jenis premium di Jawa Timur (2006-2013)

(18)

Langkah Analisis

1. Mendeskripsikan pola permintaan premium di 5 TBBM Jatim 2. Memodelkan penjualan premium menggunakan VAR, dengan

langkah :

• Mempersiapkan data in sample (Januari 2006-Agustus 2012) dan out sample (September-Desember 2012).

• Melakukan Granger Causality Test.

• Melakukan identifikasi kestasioneran data in sample. Jika data

tidak stasioner dalam varians maka dilakukan transformasi Box-

Cox dan jika data tidak stasioner dalam mean maka dilakukan

differencing.

(19)

• Menentukan orde model VAR berdasarkan plot MPCCF dan nilai AIC terkecil.

• Membentuk model VAR.

• Estimasi dan uji signifikansi parameter. Jika terdapat parameter yang tidak signifikan maka dilakukan pembatasan (restrict)

hingga semua parameter signifikan.

• Melakukan uji asumsi residual model.

• Melakukan forecast penjualan premium untuk tiap-tiap TBBM dan membandingkannya dengan data aktual

• Menghitung nilai RMSE in sample dan out sample.

(20)

3. Memodelkan penjualan premium menggunakan ARIMA, dengan langkah :

• Identifikasi model ARIMA menggunakan plot ACF dan PACF dari data in sample.

• Estimasi dan uji signifikansi parameter.

• Melakukan uji asumsi residual model.

• Melakukan forecast dan membandingkannya dengan data aktual.

• Menghitung nilai RMSE in sample dan out sample.

4. Memilih model yang paling sesuai dari kedua metode yang

digunakan diatas untuk meramalkan penjualan premium dilima

TBBM Jawa Timur.

(21)

ANALISIS &

PEMBAHASAN

Pemodelan VAR | Pemodelan ARIMA | Pemilihan Model Terbaik

(22)

TBBM Rata-rata Minimum Maksimum Ins. Surabaya 135.211 87.294 202.800

Camplong 13.330 8.296 21.345

Madiun 22.343 13.119 31.152

Malang 26.433 17.373 41.713

Tanjung Wangi 29.682 15.064 45.776

Rata-rata penjualan premium tertinggi

terjadi pada Instalasi Surabaya. Sedangkan

rata-rata penjualan premium terendah

terjadi pada TBBM Camplong

(23)

Des Nov Okt Sep Ags Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 200000 180000 160000 140000 120000 100000

y

Des Nov Okt Sep Ags Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 22000 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000

Des Nov Okt Sep Ags Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 30000

25000

20000

15000

p

Des Nov Okt Sep Ags Jul Jun Mei Apr Mar Feb Jan 45000

40000

35000

30000

25000 20000

50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000

pjgg

Surabaya

Camplong

Madiun

Malang

Tanjung Wangi

tidak adanya outlier pada setiap bulan penjualan premium tiap-

tiapTBBM

(24)

2012 2011

2010 2009

2008 2007

2006 200000

150000

100000

50000

0

Tahun

Penjualan Premium (KL)

Camplong Madiun Malang Surabaya Tanjung Wangi TBBM

80 72 64 56 48 40 32 24 16 8 1 200000

150000

100000

50000

0

Bulan ke-

Penjualan Premium (KL)

Camplong Madiun Malang Surabaya Tanjung Wangi TBBM

Penjualan Bulanan Rata-rata Penjualan per Tahun

ketika penjualan premium di suatuTBBM naik, penjualan premium di TBBM lainnya juga cenderung

naik

(25)

TBBM Camplong Madiun Malang Ins. Surabaya Madiun 0,838

Malang 0,340 0,543

Ins.Surabaya 0,913 0,720 0,144

Tanjung Wangi 0,912 0,848 0,509 0,863

Sebagian besar koefisien korelasi bernilai lebih dari 0,5.

Artinya ada hubungan yang cukup kuat antar TBBM

(26)

Pemodelan VAR

(27)

Granger Causality Test

(1)H₀: penjualan premium TBBM Surabaya mempengaruhi penjualan premium TBBM Camplong, Madiun, Malang, dan Tanjung Wangi. Tetapi tidak sebaliknya.

(2)H₀: penjualan premium TBBM Camplong mempengaruhi penjualan premium TBBM Surabaya, Madiun, Malang, dan Tanjung Wangi.

Tetapi tidak sebaliknya.

(3)H₀: penjualan premium TBBM Madiun mempengaruhi penjualan premium TBBM Surabaya, Camplong, Malang, dan Tanjung Wangi. Tetapi tidak sebaliknya^.

(4)H₀: penjualan premium TBBM Malang mempengaruhi penjualan premium TBBM Surabaya, Camplong, Madiun, dan Tanjung Wangi. Tetapi tidak sebaliknya.

(5)H₀: penjualan premium TBBM Tanjung Wangi mempengaruhi penjualan premium TBBM Test Chi-Square DF Prob>Chisq

1 2,85 4 0,5825

2 2,22 4 0,6957

3 4,99 4 0,2880

4 6,92 4 0,1403

5 0,73 4 0,9472

Gagal tolak H

⁰

pada semua kausal

(28)

TBBM Lower CL Upper CL Rounded Value

Surabaya -0.09 1.81 1.00

Camplong -0.65 1.26 0.50

Madiun -1.20 0.87 0.00

Malang -0.72 0.96 0.00

Tanjung Wangi -0.25 1.41 0.50

Tranformasi Box Cox

Plot MCCF

a v r i n a

m e

n a

(29)

Plot MPCCF setelah differencing

Lag MA 0 MA 1

AR 0 77,99787 77,76914

AR 1 76,95062 77,66346

AR 2 77,12625 77,97965

AR 3 77,33105 78,4326

Nilai AIC Model

VAR (1)

(30)

Residual VAR (1) ≠ White Noise

Plot MCCF Residual VAR (1)

VAR ([1,12])

(31)

Equation Parameter Estimate Std Error P-value Variabel Ins. Surabaya φ_{1_1_1} -0,47883 0,06187 0,0001 Ins.surabaya(t-1)

φ_{12_1_1} 0,57579 0,07393 0,0001 Ins.surabaya(t-12) Camplong φ_{1_2_2} ^-0,52674 ^0,06490 ^0,0001 Camplong(t-1)

φ_{12_2_2} ^0,57087 ^0,07941 ^0,0001 Camplong(t-12)

Madiun

φ_{1_3_3} ^-0,29160 ^0,08593 ^0,00013 Madiun(t-1)

φ_{1_3_4} -0,23172 0,07773 0,0042 Malang(t-1)

φ_{12_3_2} 0,73244 0,19533 0,0004 Camplong(t-12)

φ_{12_3_4} 0,20925 0,08513 0,0170 Malang(t-12)

Malang φ_{1_4_1} -0,33081 0,08519 0,0003 Madiun(t-1)

φ_{12_4_1} 0,14679 0,02659 0,0001 Ins.Surabaya(t-12) Tanjung

Wangi

φ_{1_5_5} -0,59633 0,07040 0,0001 T.Wangi(t-1)

φ

Estimasi Parameter

(32)

























−

− − −

−

=













−

1 , 5

1 , 4

1 , 3

1 , 2

1 , 1

, 5

, 4

, 3

, 2

, 1

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

596 , 0

0 0 0 0

0 0 0

0 0

331 , 0

232 , 0 292

, 0 0

0

0 0

527 , 0 0

0 0

0 479

, 0

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

t t t t t

Z Z Z Z Z

 





 





+

 





 





 





 



 +

−

t t t t t

e e e e e

Z Z Z Z Z

, 5

, 4

, 3

, 2

, 1

12 , 5

12 , 4

12 , 3

12 , 2

12 , 1

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

0 0 0 0 0

0 0 0

0 85

, 1

0 0

147 ,

0 209 ,

0 0

732 ,

0 0

571 ,

0 0

0 576

, 0

dimana masing-masing variabel merupakan variabel yang telah

(33)

Plot MCCF Residual VAR ([1,12])

White noise karena lag-lag residual berada dalam batas

kendali ± 2 kali standar error.

Chi square residual = 0,597015 = normal

(34)

Pemodelan ARIMA

(35)

TBBM Model Parameter Estimasi P_value Ins.

Surabaya

φ

1 -0,32583 0,0509

ϴ

¹ ^0,44906 ^0,0052

Φ

1 0,54651 < 0,0001

Estimasi Parameter

< 0,05

(36)

TBBM Model Lag Q P_value

Ins.

Surabaya

ARIMA (0,1,1)(1,0,1)¹²

6 5,49 0,1394

12 8,04 0,5302

18 20,41 0,1566

24 26,33 0,1943

Camplong ARIMA

(1,1,1)(1,0,0)¹²

6 1,16 0,7637

12 8,49 0,4857

18 14,37 0,4974

24 21,77 0,4129

Madiun

ARIMA (0,1, [1,4])(1,0,0)¹²

6 4,56 0,2074

12 6,72 0,6660

18 11,25 0,7346

24 19,53 0,5509

Malang ARIMA (1,1,0)(1,0,0)¹²

6 2,91 0,5732

12 7,93 0,6352

18 14,19 0,5843

24 17,56 0,7317

6 0,38 0,9453

> 0,05

> 0,05

(38)

Model Terbaik

(39)

TBBM RMSE VAR ARIMA Inst. Surabaya In Sample 6738,23 6575,32*

Out Sample 3262,72* 3950,06 Camplong In Sample 1117,73 1066,80*

Out Sample 3220,29 3204,89*

Madiun In Sample 2145,49 2093,29*

Out Sample 4983,61 2639,37*

Malang In Sample 2442,27* 2621,90 Out Sample 1502,49* 1518,47 Tanjung Wangi In Sample 3143,33 3005,52*

Out Sample 3849,87 1011,29*

Perbandingan Kriteria Kebaikan Model

(40)

KESIMPULAN &

SARAN

(41)

Berdasarkan kriteria RMSE yang dihasilkan oleh kedua model pada bab analisis dan pembahasan, diperoleh kesimpulan bahwa model VAR([1,12]) merupakan model yang sesuai untuk meramalkan penjualan premium di Instalasi Surabaya dan TBBM Malang. Sedangkan untuk TBBM Camplong, Madiun, dan Tanjung Wangi lebih sesuai jika menggunakan model ARIMA.

Camplong : ARIMA (1, 1, 1) (1,0,0)

¹²

Madiun : ARIMA (0, 1,[1, 4]) (1,0,0)

¹²

Tanjung Wangi : ARIMA (1,1,1) (1,0,0)

¹²

Kesimpulan

(42)

Data yang digunakan untuk penelitian selanjutnya diharapkan memiliki series yang lebih panjang agar pemodelan dengan VAR maupun ARIMA bisa menangkap orde yang lebih panjang sehingga ramalan yang dihasilkan bisa lebih baik.

Saran

(43)

Amalia, R. (2009). Analisis Penjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) dari PT PERTAMINA (Persero) UPms V Surabaya dengan metode Arima Box Jenkins. Tugas Akhir tidak dipublikasikan. Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya.

Bowerman, B.L, and O’Connell, R.T. (1993).

Forecasting and Time Series: An Applied Approach.

3rdedition. USA : Duxbury Press.

BPH MIGAS. (2012). Hilir Migas Media Informasi dan Komunikasi Industri Hilir Migas. Jakarta: BPH MIGAS.

Ediger, V.S., dan Akar, S. (2007). ARIMA Forecasting of Primary Energy Demand by Fuel in Turkey. Energy Policy, 35, 1701-1708.

Enders, W. (1995). Applied Econometric Time Series.

New Era Estate: JohnWiley and Sons, Inc.

Elliyana, M. (2009). Penerapan Model GSTAR dan ARIMA untuk Peramalan Data Produksi Minyak Bumi Operating Body Pertamina-Petrochi Java (JOB P-PEJ).

Gujarati, D. N. (2003). Basic Econometrics. Fourth Edition. NewYork: Mc-Graw Hill.

LIPI. (2008). Jurnal Ekonomi dan Pembangunan. Vol. XVI (1), hal 78

Makridakis, S., Wheelwright, S.C., dan Hibon, M.

(2000). The M3-Competition: result, conclution and implication. International Journal of Forecasting International Journal of Forecasting, 16, 451-476.

PT. PERTAMINA. (2010). Company Profile Statistic &

Competitive Intelligence PT. PERTAMINA (Persero) Pemasaran BBM Retail Region V. Surabaya: PT.

PERTAMINA.

Suhartono dan Atok, R.M. (2006). Pemilihan Bobot Lokasi yang Optimal pada Model GSTAR. Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIII, Universitas Negeri Semarang. 24-27 Juli 2006. hal. 571-580.

(ISBN : 979-704-457-2).

Tsay, R.S.. (2005). Analysis of Financial Time Series. John Wiley & Sons. New Jersey.

Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods. United State of America:

Addison-Wesley Publishing Company Inc.

Daftar Pustaka

(44)