6 BAB 1 KOMPONEN SALURAN TRANSMISI Standar Kompetensi: a) Mahasiswa dapat menjelaskan komponen-komponen utama yang terdapat pada saluran transmisi. b)

BAB 1

KOMPONEN SALURAN TRANSMISI

Standar Kompetensi:

a) Mahasiswa dapat menjelaskan komponen-komponen utama yang terdapat pada saluran transmisi.

b) Mahasiswa dapat menjelaskan komponen-komponen utama yang terdapat pada saluran transmisi.

1.1 Umum

Sistem kelistrikan sangat berguna karena tenaga listrik itu dapat disalurkan melalui pembangkit tenaga listrik. Beberapa pembangkit-pembangkit listrik tenaga seperti berikut:

i. Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) ii. Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU)

iii. Pembangkit Listrik Tenaga Panas Bumi (PLTPB) iv. Pembangkit Listrik Tenaga Gas (PLTG)

v. Pembangkit Listrik Tenaga Disel (PLTD)

vi. Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir (PLTN); dan lain sebagainya.

Daya listrik harus disalurkan melalui konduktor atau saluran transmisi. Biasanya tegangan dari generator pada umumnya rendah berkisar antara 6 kV sampai dengan 24 kV. Tegangan ini perlu dinaikkan dengan bantuan peralatan yang dinamakan dengan transformator daya sehingga tegangan menjadi lebih tinggi yaitu dalam kisaran 30 kV sampai dengan 500 kV.

Tegangan tinggi ini bertujuan untuk memperbesar daya hantar dari saluran yang berbanding lurus dengan tegangan. Dalam sistem transmisi tegangan transmisi tinggi akan diturunkan melalui Gardu Induk (GI), yaitu:

i. Tegangan dari 500 kV menjadi 150 kV ii. Tegangan dari 150 kV menjadi 70 kV

Kemudian penurunan tegangan kedua akan dilakukan di GI distribusi, yaitu:

i. Tegangan dari 150 kV menjadi 20 kV

ii. Tegangan dari 70 kV menjadi 20 kV

Dalam buku ini hanya membahas Saluran Transmisi Udara (STU). Tenaga listrik disalurkan melalui konduktor yang digantung pada menara transmisi dengan menyertakan isolator- isolator.

1.2 Komponen Utama STU

Beberapa komponen-komponen utama dari STU terdiri dari:

i. Menara transmisi ii. Isolator

iii. Konduktor iv. Konduktor tanah

1.2.1 Menara Transmisi

Menara transmisi ialah bangunan untuk tegaknya saluran transmisi. Menara ini biasanya terbuat dari baja, tiang baja, tiang beton bertulang atau tiang kayu. Bentuk menara transmisi seperti dilihat pada Gambar 1.1.

(b)

Gambar 1.1: Bentuk menara persegi sistem transmisi

1.2.2 Isolator

Pada STU jenis isolator yang digunakan adalah dari bahan porselin atau gelas.

Berdasarkan penggunaan dan konstruksinya maka isolator terdiri dari tiga jenis, yaitu : i. Isolator perak

ii. Isolator isolator gantung iii. Isolator pasak

iv. Dan lain-lain

Gambar 1.2: Bentuk isolator transmisi

1.2.2 Konduktor

Konduktor yang digunakan pada saluran transmisi ialah biasanya dari bahan tembaga dengan konduktifitas 100%. Ada juga dari bahan aluminium dengan konduktifitas 61%. Beberapa jenis konduktor yang terbuat dari bahan aluminium yaitu sebagai berikut:

i. Jenis AAC (All Alumilium Conductor), yaitu konduktor ini terbuat dari bahan aluminium murni.

ii. Jenis AAAC (All Aluminium Alloy Conductor), yaitu konduktor yang terbuat dari campuran aluminium.

iii. Jenis ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforced), yaitu konduktor aluminium dengan inti bahan baja.

iv. ACAR (Aluminium Conductor Alloy Reinforced), yaitu konduktor aluminium yang diperkuat dengan bahan logam campuran.

Beberapa jenis konduktor yang terbuat dari bahan baja dengan menggunakan berbagai ketebalan lapisan seng. Untuk memperbesar kuat tarikan dari kawat aluminium digunakan campuran aluminium (aluminium alloy). Untuk saluran-saluran transmisi tegangan tinggi dengan jarak antara dua menara yang jauh ratusan meter, maka dibutuhkan kuat tarik yang lebih tinggi yaitu konduktor ACSR.

1.2.2 Konduktor tanah

Konduktor tanah disebut sebagai kawat pelindung yang gunanya untuk melindungi konduktor penghantar atau konduktor fasa dari sembaran petir. Jadi konduktor tanah itu dipasang diatas konduktor fasa. Sebagai konduktor tanah secara umum menggunakan material baja.

BAB 2

PARAMETER SALURAN TRANSMISI

Standar Kompetensi:

a) Mahasiswa dapat menjelaskan tentang konstanta umum saluran transmisi.

b) Mahasiswa dapat menjelaskan tentang rangkaian T dan π tidak simetris pada saluran transmisi.

c) Mahasiswa dapat menurunkan persamaan konstanta umum rangkaian T dan π tidak simetris.

2.1 Umum

Sebuah saluran transmisi listrik dimodelkan menggunakan resistansi seri, induktansi seri, paralel sejajar dengan tanah, kapasitansi dan konduktansi. Penentuan parameter- parameter ini ditinjau dari panjang saluran, jenis konduktor yang digunakan, dan jarak konduktor seperti yang dipasang pada struktur pendukung dari menara transmisi. Sebuah konduktor atau kombinasi konduktor tidak terisolasi satu sama lain disebut konduktor.

Sebuah konduktor stranded terdiri dari sekelompok kabel, biasanya bentuk berpilin. Dalam konduktor stranded konsentris, setiap lapisan berisi enam kabel atau lebih. Ada dua konstruksi dasar: satu kawat inti dan tiga kawat inti.

2.2 Resistansi Saluran

Resistansi dari konduktor adalah paling penting terhadap daya yang hilang di kabel listrik, seperti diberikan oleh rumus berikut:

!_"# = ^&'₍ )ℎ+ (2.1)

di mana:

, = resistansi konduktor

- = panjang saluran A = luas penampang

Setiap set unit yang konsisten dapat digunakan dalam perhitungan resistansi. Unit sistem SI, ρ dinyatakan dalam ohm-meter, panjang dalam meter, dan luas dalam meter persegi.

Sistem yang biasa digunakan oleh sistem tenaga bahwa resistivitas dalam ohm mil per feet.

2.2 Induktansi Saluran

Pada saluran transmisi reaktansi induktif adalah elemen impedansi paling mendominasi.

2.2.1 Induktansi satu fasa (dua kawat)

Induktansi saluran dua kawat sederhana terdiri dari dua konduktor solid silinder dengan jari- jari r1 dan r2. Total induktansi dari rangkaian arus konduktor 1 hanya diberikan seperti berikut:

._/ = 2110⁴⁵ ln ₉⁸

:; (2.2)

Demikian pula, induktansi selama arus di konduktor 2 adalah sebagai berikut:

._< = 2110⁴⁵ ln ⁸

9₌^; (2.3)

Maka:

._>= ._/+ ._< (2.4)

._>= 4110⁴⁵ ln ⁸

9_:^;9₌^; (2.5)

dimana:

A_B^C = A_BD^{E :} = 0.7788A_B

Kompensasi fluks internal menggunakan nilai yang disesuaikan untuk jari-jari konduktor.

Kuantitas A^C disebut sebagai Geometric Mean Radius (GMR). Penurunan tegangan induktif dapat digunakan untuk mendapatkan hasil yang sama

I_/ = JK ._//L_/+ ._/<L_< (2.6) I_< = JK ._/<L_/+ ._<<L_< (2.7)

dimana:

I_/ = drop tegangan per satuan panjang utk konduktor 1 I_< = drop tegangan per satuan panjang utk konduktor 2

Induktansi sendiri ._/< dan ._<< sesuai dengan standar konduktor GMR:

._// = 2110⁴⁵ ln ₉^/

:; (2.8)

._<<= 2110⁴⁵ ln ₉^/

=; (2.9)

Induktansi bersama ._/< sesuai dengan pemisahan konduktor D, Jadi:

._/< = 2110⁴⁵ ln ₈^/ (2.10)

Kemudian:

L_< = −L_/ (2.11)

Rangkaian yang lengkap untuk drop tegangan adalah:

I_/− I_< = JK ._//+ ._<<+ −._/< L_/ (2.12)

Dalam hal konfigurasi geometris, maka:

∆I = I_/− I_< (2.13)

∆I = JK 2110⁴⁵ ln ^/

9_:^; + -O ^/

9₌^; − 2-O ^/

8 L_/ (2.14)

∆I = JK 2110⁴⁵ ln ⁸

9_:^;9₌^;

L_/ (2.15)

._/ = 4110⁴⁵ ln ⁸

9_:^;9₌^; (2.16)

dimana:

. = . + . − 2.

Sebagai induktansi seri terhubung dengan kumparan magnetis digabungkan, yaitu masing- masing induktansi diri L11 dan L22 dan memiliki induktansi bersama L12. Ekspresi induktansi fasa diberikan dalam Persamaan (2.1) dan (2.2) dapat diperoleh dari persamaan drop tegangan sebagai berikut:

I_/ = JK 2110⁴⁵ ln L_/-O ₉^/

:; + ₈^/ (2.17)

Bagaimanapun:

L_< = −L_/ (2.18)

Kemudian:

I_/ = JK 2110⁴⁵ ln L_/-O ⁸

9_:^; (2.19)

Induktansi fasa:

I_/ = JK._/L_/ (2.20)

Kemudian untuk fasa satu, ._/ = 2110⁴⁵ -O ₉⁸

:; henri/meter (2.21)

Kemudian untuk fasa dua, ._< = 2110⁴⁵ -O ₉⁸

=; henri/meter (2.22)

Biasanya ia memiliki konduktor saluran yang identic, yaitu:

P = Q log₉⁸_; ohm-per-konduktor-per-mil (2.23)

dimana:

Q = 4.657110^4VW

= 0.2794 pada frekwensi 60 Hz

Diasumsikan konduktor saluran yang identik. Memperluas turunan dalam persamaan (2.15), maka didapatkan:

P = Q log X + Q log^/

9^; (2.24)

Istilah pertama dari Xa dan Xd diperoleh dari tabel yang tersedia di beberapa buku panduan.

Contoh soal 2.1(Hawary 2008)

Hitunglah reaktansi induktif per-mil-per-fasa untuk saluran fasa tunggal dengan pemisahan fasa 25 ft dan jari-jari konduktor 0,08 ft.

Penyelesaian:

Tentukan A^C:

A^C = AD^4//Z

= (0,08) * (0,7788) = 0,0623 ft

Kemudian dihitung juga:

P_[ = 0,2794 log_{^.^_<V}^/ = 0,3368

P_" = 0,2794 log 25 = 0,3906

P = P_[+ P_" = 0,7274 ohm-per-mil

Berikut rincian yang dijalankan software Matlab untuk mengimplementasikan contoh 2.1 berbasis Persamaan. (2.16) ke (2.18).

Jawaban yang dihasilkan dari Matlab adalah:

2.2.2 Konduktor Bundel

Tegangan diatas 230 kV adalah termasuk Tegangan Ekstra Tinggi (TET) dengan memiliki sirkuit hanya satu konduktor per-fasa. Hal ini akan mempunyai efek korona yang berlebihan.

Fenomena ini adalah suatu kerugian daya listrik. Efek korona adalah akibat gangguan langsung dari gradien tegangan tinggi di permukaan konduktor. Gradien dapat dikurangi dengan menggunakan lebih dari satu konduktor per-fasa. Konduktor berada lebih dekat dibandingkan dengan jarak antara fasa. Sebuah saluran penghantaran seperti ini disebut garis konduktor bundel. Bundel ini terdiri dari dua atau lebih konduktor yang diatur pada lingkaran yang disebut lingkaran bundel seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1 Keuntungan bundel ini adalah untuk mengurangkan reaktansi saluran seri dan paralel.

r = 0.08 D = 25

r_prime = 0.7788*r

Xa = 0.2794*(log10 (1/ (r_prime))) Xb = 0.2794*(log10 (D))

X = Xa + Xb

EDU>>

r = 0.0800 D = 25

r_prime = 0.0623 Xa = 0.3368 Xb = 0.3906 X = 0.7274

Gambar 2.1 Konduktor bundel

2.2.3 Induktansi Konduktor Bundel Pada Saluran Fasa Tunggal (Simetris)

Bundel simetris dengan N pada sub-konduktor diatur dalam sebuah lingkaran dengan jari- jari A. Sudut antara dua sub-konduktor adalah 2`/a. Pengaturan ini ditunjukkan pada Gambar 2.2. Mendefinisikan jarak rata-rata geometric atau Geometric Mean Distance (GMD) sebagai berikut:

bcX = X_{/ de/} X< de< … X_{/ <d} ^1/N (2.25)

Mari diamati bahwa praktis jarak X_{/ de/} , X< de< , … , hampir sama nilainya dengan jarak D antara pusat bundel. Hasilnya:

bcX ≅ X (2.26)

Menentukan radius rata geometris sebagai berikut:

bc! = aA′(j)^{d4/ //d} (2.27)

Kemudian induktansi diperoleh sebagai:

. = 2110⁴⁵ ln ^lm8

lmn (2.28)

Sub-konduktor jarak S di lingkaran bundel. Untuk menemukan jari-jari A menggunakan rumus:

o = 2 j sin ^r

d (2.29)

D D1 (N+1)

N+1 D1 (N+2)

N+2

A 1

2 3

Gambar 2.2 Konduktor bundel fasa tunggal rangkaian simetris

Yang merupakan konsekuensi dari geometri bundel seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.3.

1

2

3

D13

4π/N

2π/N

π/N S = D12

A

Gambar 2.3 Konduktor geometri

Contoh Soal 2.2 (Hawary 2008)

Gambar 2.4 menunjukkan 1000 kv, fasa tunggal, saluran konduktor bundel dengan delapan sub-konduktor per-fasa. Jarak fasa X_/ = 18+, dan jarak sub-konduktor adalah S = 50 cm.

Setiap sub-konduktor memiliki diameter 5 cm. Hitunglah saluran induktansi.

Penyelesaian:

Meng-evaluasi bundel radius A, sehingga:

0,5 = 2 j sin ^r_s

Gambar 2.4 1000 kV untuk saluran fasa tunggal konduktor bundel

Kemudian:

A = 0,6533 m

Asumsikan secara pendekatan praktis sebagai berikut:

bcX = X_/ = 18 +

Radius geometris sub-konduktor adalah:

A_/^C = 0,7788 ^t_<110^4<

= 1,947 110^4<+ Kemudian:

. = 2110⁴⁵ ln ^lm88

d9_:^; ( ^{uv: :/u}

= 2110⁴⁵ -O _{s /,wZ5x/^v=}^/s_{^,_tVV y :/z} Hasil perhitungan di atas menjadi:

. = 6,99110⁴⁵ ℎDOA{/+D|DA

Berikut daftar software MATLAB sesuai dengan contoh soal 2.2 berdasarkan Persamaan (2.27) sampai dengan (2.29).

D1

H1

Jawaban yang diperoleh dari MATLAB adalah sebagai berikut:

2.2.4 Induktansi Tiga Fasa Pada Saluran Tunggal (Simetris)

Saluran konduktor tiga fasa memiliki pengaturan umum ditunjukkan pada gambar 2.5. Drop tegangan per konsep satuan panjang. Hal ini merupakan konsekuensi dari hukum Faraday ini. Dalam praktek rekayasa kita memiliki preferensi untuk metode ini. Dalam sistem tiga fasa, kita dapat tulis:

% Contoh Soal 2.2

% N = 8 S = 0.5 D = 0.05 r = d/2

r_prime = 0.7788*r GMD=18

A=(S/2) / sin (pi/N)

GMR= (N*r_prime *(A)^(N-1)^(1/N) L=2*1e-7*log(GMD/GMR)

EDU>>

N = 8 S = 0.5000 d = 0.0500 r = 0.0250

r_prime = 0.0195 GMD = 18 A = 0.6533 GMR = 0.5461 L = 6.9907e-007

I_/ = JK ._//L_/+ ._/<L_<+ ._/VL_V I_< = JK ._/<L_/+ ._<<L_<+ ._<VL_V

I_V = JK ._/VL_/+ ._<VL_<+ ._<VL_V (2.30)

Dari Persamaan (2.7) dan (2.9) maka dapat ditulis:

._BB = 2110⁴⁵ ln ₉^/

}; (2.31)

._~ = 2110⁴⁵ -O ₈^/

ÄÅ (2.32)

1

2 3

D¹³ D¹²

D²³

Gambar 2.5 Saluran simetri tiga fasa

Induktansi dalam drop tegangan persamaan dan menggunakan kondisi operasi yang seimbang untuk menghilangkan satu arus dari masing-masing persamaan. Hasilnya adalah:

I_/^C = L_/ln ^8:Ç

8_:^; + L_<-O ^8:Ç

8:=

I_<^C = L_/ln ⁸₈^=Ç

:= + L_<-O ⁸₉^=Ç

=; I_V^C = L_<ln ⁸₈^:Ç

=Ç + L_V-O ⁸₉^:Ç

Ç; (2.33)

Berikut adalah:

I_B^C = _{Ñ <x/^}^É} _vy

Drop tegangan saluran satu fasa, misalnya pada saat ini dalam tahap dua pada L_/. Sehingga drop tegangan tidak akan menjadi bagian dari sistem tiga fasa yang simetris. Situasi ini tidak

diinginkan. Pertimbangkan kasus konduktor ini umumnya dirujuk sebagai konfigurasi delta adalah:

X_/<= X_/V= X_<V= X

A_/^C = A_<^C = A_V^C = A^C (2.34)

Drop tegangan akan diberikan oleh:

I_/^C = L_/ln ₉⁸_; I_<^C = L_<ln ₉⁸_;

I_V^C = L_Vln ₉⁸_; (2.35)

Dan dalam hal ini drop tegangan dari sistem tiga fasa yang seimbang. Konduktor dengan konfigurasi jenis H ditempatkan di satu bidang horizontal seperti pada gambar 2.6. Jarak antara konduktor adalah:

X_/<= X_<V = X X_/V= 2X

Drop tegangan yang diberikan:

I_/^C = L_/ln ^<8_9; + L_<-O2 I_<^C = L_<ln ⁸

9^;

I_V^C = L_<ln2 + L_V-O ^<8_9; (2.36)

Konduktor nomor dua memiliki drop tegangan sebanding dengan arus.

1 2 3

D D

Gambar 2.6 Saluran jenis H

1

2

3 a

b

c D13

D12

D23

a

b

c a

a

b

b c

c

I II III

Gambar 2.7 Saluran yang dialihkan (transposisi)

2.2.5 Transposisi Saluran Konduktor

Sisi konfigurasi jarak segitiga bukan satu-satunya konfigurasi umum yang digunakan dalam praktek. Sehingga kebutuhan ada untuk menyamakan induktansi bersama. Salah satu sarana untuk melakukan ini adalah untuk membangun transposisi atau rotasi dari kabel saluran udara. Sebuah transposisi adalah rotasi fisik dari konduktor, diatur sedemikian rupa sehingga setiap konduktor digerakkan untuk menempati posisi fisik berikutnya dalam urutan biasa seperti: a-b-c, b-c-a, c-a-c, dll pengaturan transposisi seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7. Jika bagian dari saluran dibagi menjadi tiga segmen panjang yang sama dipisahkan oleh rotasi bahwa garis adalah benar-benar dialihkan. Mempertimbangkan sepenuhnya dialihkan saluran tiga fasa. Kita dapat menunjukkan bahwa dengan benar saluran transposisi, induktansi dan drop tegangan yang sebanding dengan arus di setiap tahap. Tentukan geometris berarti GMR radius sebagai

bcX = X_/<X_/VX_<V ^//V (2.37)

Jari-jari rata-rata geometrik GMR sebagai:

bc! = A^C (2.38)

Capaiannya menjadi:

. = 2110⁴⁵ ln ^lm8_lmn ℎDOA{/+D|DA (2.39)

Contoh Soal 2.3

Hitunglah induktansi per-fasa pada saluran konduktor tiga fasa (solid) yang ditunjukkan pada Gambar 2.8. Asumsikan bahwa diameter konduktor adalah 5 cm dan jarak fasa D1

adalah 8 m. Asumsikan bahwa saluran adalah dialihkan (transposisi).

D1

H1

Gambar 2.8 Saluran konduktor tiga fasa

Penyelesaian:

Jarak rata-rata geometris diberikan oleh:

bcX = X_/X_/ 2X_/ ^//V = 1,2599 X_/ = 10.08 + GMR:

A^C = D^{4:E tx/^}_<^v=

= 0,0195 + Kemudian:

. = 2110⁴⁵ ln _^,^/wt^{/^,^s}

= 1,25110^4_ ℎDOA{/+D|DA

2.2.6 Induktansi Tiga Fasa Multi-konduktor

Rangkaian tunggal, sistem tiga fasa dengan multi-konduktor dikonfigurasi dengan fasa konduktor seperti pada Gambar 2.9. Asumsikan distribusi arus sama di sub-konduktor fasa dan transposisi lengkap.

60 ft D^AB

72 ft

β

Gambar 2.9 Rangkaian multi-konduktor untuk saluran tiga fasa

Kita dapat menunjukkan bahwa induktansi fasa untuk sistem adalah sebagai berikut:

. = 2110⁴⁵ -O ^lm8

lmn (2.40)

Dalam hal ini jarak rata-rata geometrik diberikan:

bcX = X_(ÖX_ÖÜX_Ü( ^//V (2.41)

dimana:

X_(Ö, X_ÖÜ,X_Ü( adalah jarak tengah antara fasa

GMR diperoleh dengan menggunakan ekspresi yang sama dengan sistem fasa tunggal.

Maka:

bc! = ^d_Bà/ X_áB ^//d (2.42)

Untuk kasus konduktor bundel simetris, kita memiliki:

bc! = aA^C(j)^{d4/ //d} (2.43)

Induktansi reaktansi per-mil-per-fasa XL dalam kasus tiga fasa, saluran konduktor bundel dapat diperoleh dengan menggunakan:

P_â = P_[+ P_" (2.44)

Sebelum 60 Hz, maka operasi menjadi:

P_[ = 0,2794 log_lmn^/ (2.45)

P_" = 0,2794 log bcX (2.46)

GMD dan GMR didefenisikan pada persamaan (2.41) dan (2.43)

Contoh Soal 2.4

Saluran tiga fasa dengan delapan sub-konduktor bundel pengaturan delta dengan diameter 42 in. Sub-konduktor dengan jenis ACSR 84/19 dengan A^/ = 0,0534 ft. Jarak fasa horizontal adalah 75 ft, dan jarak vertikal adalah 60 ft. Maka hitunglah reaktansi induktif saluran dalam ohm-per-mil-per-fasa.

Penyelesaian:

Dari geometri pengaturan fasa, maka:

tan å = ^V__{_^}

å = 30,96°

X_(Ö = _{èêë V^,w_°}^{_^}

= 69,97 W|

Kemudian:

bcX = 69,97 69,97 75 ^//V = 71,577 W|

Untuk sub-konduktor A^C = 0,0534 W|.

Keterangan bundel adalah: N = 8 and j = 42/2 {O.

Kemudian:

bc! = 8 0,0534 21 12

5 //s

= 1,4672 W|

Kemudian:

P_[ = 0,2794 log_{/,Z_5<}^/ = −0,0465

P_" = 0,2794 log 71,577 = 0,518

Hasilnya,

P_â = P_[+ P_" = 0,4715 )ℎ+ − íDA − +{-

2.2.7 Induktansi Tiga Fasa Pada Saluran Rangkaian Ganda

Sebuah saluran tiga fasa rangkaian ganda pada dasarnya terdiri dari dua rangkaian tiga fasa terhubung paralel. Secara normal untuk konstruksi rangkaian ganda sangat identik untuk masing-masing rangkaian. Jika dua rangkaian ini dipisahkan, maka reaktansi saluran dari rangkaian menjadi setengah tunggal, dan jika dua rangkaian ini berada di menara yang sama, maka pendekatan tersebut mungkin tidak menghasilkan akurasi yang cukup baik. Hal ini disebabkan oleh kesalahan mungkin disebabkan mengabaikan efek induktansi bersama diantara kedua rangkaian. Ini dapat memberikan penjelasan yang sederhana yang lebih akurat untuk menghitung reaktansi dari saluran rangkaian ganda. Saluran tiga fasa rangkaian ganda ini dengan transposisi saluran berada pada posisi segmen IV seperti pada Gambar 2.10.

A

B

C

C’

B’

A’

2 2'

3

3'

1' 1

Gambar 2.10 Konduktor pada rangkaian ganda pada posisi segmen IV

Induktansi per-fasa-per-satuan panjang adalah:

. = 2110⁴⁵ ln ^lm8_lmn (2.47)

Dimana rangkaian ganda dengan jarak geometris rata-rata adalah:

bcX = X_(ÖìîX_ÖÜìîX_(Üìî ^//V (2.48)

Dengan jarak rata-rata didefinisikan sebagai berikut:

X_(Öìî = X_/<X_/^;_<^;X_/<^;X_/^;_< ^//Z X_ÖÜìî = X_<VX_<^;_V^;X_<VX_<^;_V ^//Z

X_(Üìî = X_/VX_/^;_V^;X_/V^;X_/^;_V ^//Z (2.49)

Maka ekivalen untuk GMR adalah:

bc! = bc!₍ bc!_Ö bc!_Ü ^//V (2.50)

Didefinisikan fasa GMR menjadi:

bc!₍ = A^C X_//^{; //<}

bc!_Ö= A^C X_<<^{; //<}

bc!_Ü = A^C X_VV^{; //<} (2.51)

Dari hasil diatas bahwa cara yang sama telah diadopsi untuk kasus rangkaian tunggal, maka dapat dimanfaatkan untuk kasus rangkaian ganda.

Contoh Soal 2.5

Hitunglah induktansi per-fasa pada saluran rangkaian ganda tiga fasa, yang konduktor fasa memiliki GMR 0,06 ft, dengan konfigurasi konduktor horizontal seperti pada Gambar 2.11.

1 2 3'

25 ft

25 ft 25 ft 25 ft 25 ft

3 1' 2'

A B C A’ B’ C’

Gambar 2.11 Konfigurasi konduktor

Penyelesaian:

Untuk ini menggunakan persamaan (2.49):

X_(Öìî = 25 25 50 100 ^//Z = 42,04 W|

X_ÖÜìî = 25 25 50 100 ^//Z = 42,04 W|

X_(ÜÖÜìî = 50 50 125 25 ^//Z = 52,87 W|

Maka dihasilkan,

bcX = 42,04 42,04 52,87 ^//V = 45,381 W|

Ekivalen GMR adalah diperoleh dengan menggunakan persamaan (2.50) adalah:

A_ïñ = 0,06 ^V 75 ^{V //_}

= 2,121 W|

Hasilnya adalah:

. = 2110⁴⁵ ln ^Zt,Vs/<,/</

= 0,6126110^_ ℎDOA{/+D|DA

Berikut daftar software MATLAB yang mengimplementasikan contoh soal 2.5 berdasarkan persamaan. (2.46) ke (2.50).

% Contoh Soal 2.5

%

r_prime=0.06;

D_AAprime=75;

D_BBprime=75;

D_CCprime=75;

D_AB=25;

D_BC=D_AB D_CAprime=D_AB;

D_AprimeBprime=D_AB;

D_BprimeCprime=D_AB;

D_BCprime=D_BC+D_CAprime+D_AprimeBprime+

D_BprimeCprime;

D_CBprime=D_CAprime+D_AprimeBprime;

D_ABprime=D_AB+D_BC+D_CAprime+D_AprimeB prime;

D_BAprime=D_BC+D_CAprime;

D_CA=D_AB+D_BC;

D_CprimeAprime=D_AprimeBprime+D_BprimeCpri me;

D_ACprime=D_ABprime+D_BprimeCprime;

D_ABeq=

(D_BC*D_BCprime*D_BprimeCprime*D_CBprime)^(

1/4)

D_BCeq=(D_AprimeBprime*D_ABprime*D_AB*D_B Aprime)^(1/4)

D_ACeq=(D_CA*D_CprimeAprime*D_CAprime*D_

ACprime)^(1/4)

GMD=(D_ABeq*D_BCeq*D_ACeq)^(1/3)

% The equivalent GMR

r_eq=(r_prime^3*D_AAprime^3)^(1/6) L=(2*10^-7)*log(GMD/r_eq)

Hasil menjalankan perangkat lunak MATLAB adalah sebagai berikut:

2.3 Kapasitansi Saluran

Dua parameter saluran yang merupakan impedansi seri saluran transmisi. Induktansi saluran biasanya mendominasi resistansi seri dan menentukan kapasitas transmisi daya baris.

Ada dua parameter saluran lainnya yang efeknya bisa cukup untuk tegangan transmisi tinggi dan panjang saluran. Saluran shunt terdiri dari konduktansi (g) dan kerentanan kapasitif (b).

Konduktansi dari saluran biasanya bukan faktor utama karena didominasi oleh kerentanan kapasitif b = ωC.

2.3.1 Kapasitansi Saluran Fasa Tunggal

Fasa tunggal dua saluran kawat panjang tak terbatas dengan konduktor jari-jari A_/ dan A_< pemisahan D seperti pada Gambar 2.12. Potensial pada titik P yang sewenang-wenang pada jarak A_[ dan A_ó dari A dan B, masing-masing adalah:

I_ò = _<rô^ñ

öln ⁹₉^õ

ú (2.52)

Dimana q adalah kerapatan muatan dalam panjang coulomb-per-satuan. Nilai I₍ konduktor A dari radius A_/ diperoleh dengan menetapkan A_[ = A_/ dan A_ó = X.

D

B

2r1 2r2

Gambar 2.12 Fasa tunggal dengan saluran ganda EDU>>

D_ABeq = 42.0448 D_BCeq = 42.0448 D_ACeq = 52.8686 GMD = 45.3810 r_eq = 2.1213 L = 6.1261e-007

I₍ = _<rô^ñ

ö -O ₉⁸

: (2.53)

Demikian juga untuk konduktor B radius A_<, maka:

I_Ö= _<rô^ñ

öln ⁹₈⁼ (2.54)

Oleh karena perbedaan potensial antara dua konduktor adalah:

I_(Ö = I₍ − I_Ö =_rô^ñ

öln ₉⁸

:9₌ (2.55)

Kapasitansi antara dua konduktor didefinisikan sebagai muatan pada salah satu konduktor per-unit dari perbedaan potensial antara dua konduktor. Maka Hasilnya:

ù_(Ö = _É^ñ

ûü = ^rô_†^ö

°:°=

farad-per-meter (2.56)

Jika A_/ = A_<, maka:

ù_(Ö = ^rôö

'¢ ^†_° (2.57)

Konversikan kepada mikrofarad £§ per-mil dan mengubah dasar dari istilah logaritmik, maka menjadi:

ù_(Ö = ^{^,^Vss}

< '•¶ ^†_° £§ íDA − +{- (2.58)

Persamaan (2.58) memberikan kapasitansi antara konduktor fasa ke fasa. Kapasitansi ke netral untuk konduktor A didefinisikan sebagai:

ù_(d = _É^ñ

û = ^<rôö

'¢ ^†

°:

(2.59)

Demikian juga, bagi mengamati bahwa muatan pada konduktor B adalah -q, maka:

ù_Öd = ^4ñ_É

ü= ^<rôö

'¢ _°=^† (2.60)

Untuk A_/ = A_<, menjadi:

ù_(d = ù_Öd = ^<rôö

'¢ ^†_° (2.61)

Perhatikan bahwa:

ù_(d = ù_Öd = 2ù_(Ö (2.62)

Konversikan kepada `§ per-mil, maka diperoleh:

ù_(d = ^{^,^Vss}

'•¶ ^†_° £§ íDA − +{- − OD|Aß- (2.63)

Reaktansi kapasitif P_# adalah:

P_# = _<r®Ü^/ = Q^Clog⁸₉ )ℎ+© − +{- − OD|Aß- (2.64)

dimana faktor Q^C menjadi:

Q^C = ^{Z,/x/^}_® ^™ (2.65)

Memperluas logaritma, menjadi:

P_# = Q^Clog X + Q^Clog^/

9 (2.66)

Istilah pertama adalah P_"^;, faktor jarak dari reaktansi kapasitif, dan istilah kedua dinamakan P_[^;, reaktansi kapasitif dengan 1 ft.

P_"^; = Q^Clog X (2.67)

P_[^; = Q^Clog^/

9 (2.68)

P_# = P_"^;+ P_[^; (2.69)

Hubungan terakhir yang sangat mirip dengan yang diberikan untuk kasus induktansi. Salah satu perbedaan yang perlu dicatat adalah jari-jari konduktor untuk rumus kapasitansi adalah radius konduktor luar dan bukan nilai yang diubah A^C.

Contoh Soal 2.6 (Hawary 2008)

Carilah reaktansi kapasitif dalam ohm-mil-per-fasa untuk saluran fasa tunggal dengan jarak fasa 25 ft dan jari-jari konduktor 0,08 ft dalam operasi 60 Hz.

Penyelesaian:

Perhatikan bahwa saluran yang sama dari Contoh Soal 2.1 mempunyai f = 60 Hz.

Q^C = ^{Z,/x/^™}

® = 0,06833110^_ Kita hitung menjadi:

P_"^; = Q^Clog 25 = 95,52110^V

P_[^; = Q^Clog_^.^s^/ = 74,95110^V

Hasilnya menjadi:

P_# = P_"^;+ P_[^,

P_# = 170,47110^V )ℎ+ − +{- − OD|Aß-

Berikut rincian software MATLAB yang menerapkan contoh soal 2.6 berdasarkan persamaan (2.67) ke (2.69).

Hasil menjalankan rincian yang seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

% Contoh Soal 2.6

% Data f=60; % Hz

D=25; % phase separation (ft) R=0.08; % conductor radius (ft)

% To calculate the capacitive reactance

% in ohms.mile per phase Kp=4.1*10^6/f;

Xdp=kp*log10(D) Xap=kp*log10(1/r) Xc=Xdp+Xap

EDU>>

Xdp = 9.5526e+004 Xap = 7.4956e+004 Xc = 1.7048e+005

2.3.2 Efek Tanah

Pengaruh tanah perlu dipertimbangkan jika konduktor tidak cukup tinggi di atas tanah. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan teori biaya gambar. Ini adalah nilai imajiner yang besarnya sama dengan biaya fisik tetapi tanda berlawanan dan terletak di bawah tanah pada jarak yang sama dengan biaya fisik dan tanah. Potensi tanah karena biaya dan gambar adalah nol, yang konsisten dengan asumsi dasar adalah potensial nol.

2.3.3 Konfigurasi General Multi-Konduktor

Mengingat sistem n paralel dan konduktor yang sangat panjang dengan ´_/, ´_<, … , ´_¢, kita dapat menyatakan bahwa potensi di titik P memiliki jarak A_/, A_<, … , A_¢ kepada konduktor, seperti ditunjukkan pada Gambar 2.13.

I_ò = _<rô^ñ:

öln ₉^/

: + _<rô^ñ=

öln ₉^/

= + ⋯ + _<rô^ñ≠

öln ₉^/

≠ (2.70) Ini adalah ekstensi sederhana dari kasus dua konduktor.

q1

P

q2

q3

qn-1

qn

r1

r2

r3

rn-1

rn

Gambar 2.13 Konfigurasi multi-konduktor

D

H/2

H/2 A

A’ B’

HAB’

q -q

Gambar 2.14 Saluran fasa tunggal

Tegangan fasa A diberikan sesuai dengan Persamaan (2.70), maka:

I₍ = _<rô^ñ

öln ^Æ₉._Æ⁸

ûü; (2.71)

Tegangan pada fasa B, maka:

I_Ö= ^ñ

<rôöln ^Æûü;

8 .⁹

Æ (2.72)

Perbedaan tegangan antara fasa A dan B adalah:

I_(Ö = I₍ − I_Ö = _rô^ñ

öln ^Æ₉._Æ⁸

ûü; (2.73)

Kapasitansi antara dua konduktor menjadi:

ù_(Ö = ^rôö

Ø∞ ^†_°. ^±

±ûü;

(2.74)

Kapasitansi ke netral menggunakan:

ù_(d = _É^ñ

û = ^<rôö

Ø∞^†_°._±ûü;^± WßAß≤ − íDA − +D|DA (2.75)

Diamati lagi:

ù_(Ö = ^Üûu_< (2.76)

Mari kita menguji pengaruh tanah pada kapasitansi untuk satu saluran dalam contoh berikut.

Contoh Soal 2.7 (Hawary 2008)

Hitunglah kapasitansi ke netral untuk saluran fasa tunggal dengan jarak fasa 20 ft dan jari- jari konduktor 0,075 ft. Asumsikan bahwa tinggi konduktor di atas tanah adalah 80 ft.

Penyelesaian:

D = 20 ft r = 0,075 ft H = 160 ft Hasilnya:

≥_(ÖC = 160 ^< + 20 ^< = 161,2452 W|

Kemudian:

ù_(d: = ^<rôö

Ø∞_ö,öy¥^=ö ._:™:,=E¥=^:™ö

= _t,t5s^<rôö WßAß≤ − íDA − +D|DA

Jika kita mengabaikan efek tanah, maka memiliki:

ù_(d= = ^<rôö

Ø∞_ö,öy¥^=ö .

= _{t,ts_}^<rôö WßAß≤ − íDA − +D|DA

Kesalahan relatif yang terlibat jika kita mengabaikan efek bumi.

Ü_ûu:4 Ü_ûu=

Ü_ûu: = 0,0014 Yang jelas kurang dari 1%.

2.3.4 Kapasitansi Pada Rangkaian Tunggal Untuk Saluran Tiga Fasa

Kasus saluran tiga fasa dengan konduktor tidak mempunyai jarak yang sama.

Diasumsikan bahwa kapasitansi ke netral dalam setiap fasa adalah sama dengan nilai rata-

rata. Pendekatan ini memberikan hasil yang akurasi yang memadai. Konfigurasi Kondisi ini ditunjukkan pada Gambar 2.15. Menggunakan tiga fasa kondisi seimbang dengan sinusoidal bervariasi.

´_[+ ´_ó+ ´_# = 0 (2.77)

Rata-rata potensial pada fasa A diberikan:

I₍ = _<rô^ñú

öln ^8:=8=Ç₉^{8:Ç :/Ç} (2.78) Kapasitansi ke netral diberikan oleh:

ù_(d = _É^ñú

û = ^<rô_É ^ö

û (2.79)

D¹² D¹³

D²³ A

B C

1

3

Gambar 2.15 Saluran tiga fasa dengan jarak umum

di mana:

X_ïñ = X^Ç _/<X_<VX_/V (2.80)

Diamati bahwa X_ïñ adalah sama dengan jarak rata-rata geometrik yang diperoleh dalam kasus induktansi. Selain itu, kita memiliki ekspresi yang sama untuk kapasitansi sebagai bahwa untuk saluran fasa tunggal, yaitu:

ù_(d = ^<rôö

Ø∞ ^µ∂†_° WßAß≤ − íDA − +D|DA (2.81)

Jika memperhitungkan efek tanah (pengaruh bumi), maka dengan ekspresi yang dimodifikasi untuk kapasitansi. Pertimbangkan saluran tiga fasa yang sama dengan saluran yang ditunjukkan pada Gambar 2.16 dengan saluran yang garis diasumsikan transposisi.

Akibatnya, fasa rata-rata tegangan A akan diberikan oleh:

I₍ = _{V <rô}^ñû

ö ln ^8:=₉⁸_Ç^=Ç_Æ^{8:Ç Æ:Æ=ÆÇ}

:=Æ_:ÇÆ_=Ç (2.82)

D12

D13

D23

A

B

1 3 C

2

H2

H12 H23

H1 H3

B’ 2'

A’

1'

C’

3'

Gambar 2.16 Saluran tiga fasa dengan efek tanah

ù_(d = ^<rôö

Ø∞^†ìî_{° ±:=±:DZ=Ç}^{±:±=±Ç :/Ç}

(2.83)

Atau,

ù_(d = ^<rôö

Ø∞ ^†ìî_° e'¢ ^±:±=±Ç

±:=±:DZ=Ç

:/Ç (2.84)

Didefenisikan jarak rata-rata:

≥_á = ≥_/≥_<≥_V ^//V (2.85)

≥_∑ = ≥_/<≥_<V≥_/V ^//V (2.86)

Kemudian ekspresi kapasitansi menjadi:

ù_(d = ^<rôö

Ø∞ ^†ìî_° 4Ø∞ ^±∏_±π (2.87)

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa efek tanah akan memberikan nilai yang lebih tinggi untuk kapasitansi dengan mengabaikan efek tanah.

Contoh Soal 2.8 (Hawary 2008)

Hitunglah nilai kapasitansi ke netral untuk rangkaian tunggal, saluran tiga fasa 345 kV dengan konduktor yang memiliki diameter luar dari 1,063 in. Dengan konfigurasi fasa seperti pada Gambar 2.17. Ulangi untuk masukan efek ke tanah dengan asumsi ketinggian konduktor adalah 50 ft.

23 ft 6 in 23 ft 6 in

Gambar 2.17 Tata letak konduktor

Penyelesaian:

bcX = 23,5 23,5 47 ^:Ç = 29,61 W|

A = ^{/,^_V}_{< /<} = 0,0443 W|

ù_(d = ^<rôö

'¢^µ∂†_°

= 8,5404110^4/< WßAß≤ − íDA − +D|DA

≥_/ = ≥_< = ≥_V = 2150 = 100 W|

≥_/< = ≥_<V = 23,5 ^<+ 100 ^< = 102,72

≥_/V = 47 ^<+ 100 ^< = 110,49 ln _Æ^Æπ

∏ = ln /^^ /^^ /^^

/^<,5< /^<,5< //^,Zw //V

= −0,0512

Kemudian:

ù_(d = _/sx/^∫ _,t^t4^,^t/<^/

= 8,6082110^4/< WßAß≤ − íDA − +D|DA

Berikut rincian MATLAB yang mengimplementasikan contoh soal 2.8

Lanjutan rincian MATLAB

% Contoh Soal 2.8

% Data

D12=23.5; % ft D23=23.5; % ft D13=47; % ft r=0.0443; % ft

eo=(1/(36*pi))*10^-9;

% To find the capacitance to neutral in farads/m GMD=(D12*D23*D13)^(1/3)

CAN=(2*pi*eo)/(log(GMD/r))

% To calculate the capacitance to neutral,

% including the effect of earth H1=2*50; % ft

H2=H1;

H3=H1;

H12=(D12^2+H1^2)^.5;

H23=H12;

H13=(D13^2+H3^2)^.5;

Hs=(H1*H2*H3)^(1/3);

Hm=(H12*H23*H13)^(1/3);

CAN=(2*pi*eo)/(log(GMD/r)-log(Hm/Hs))

Hasil menjalankan rincian MATLAB seperti ditunjukkan di bawah ini:

2.3.5 Kapasitansi Saluran Rangkaian Ganda

Perhitungan kapasitansi dari saluran rangkaian ganda dapat terlibat jika analisis diikuti secara terperinci. Dalam prakteknya, akurasi cukup diperoleh jika kita menganggap bahwa biaya yang merata dan bahwa ´_[ dibagi antara kedua konduktor fasa A. Lebih lanjut mengasumsikan bahwa jalur tersebut dialihkan. Akibatnya, kita memperoleh kapasitansi rumus sama dengan saluran rangkaian tunggal. Saluran rangkaian ganda dengan fasa, A, B, C, A', B' dan C' ditempatkan pada posisi 1, 2, 3, 1', 2' dan 3' secara berurutan di segmen 1 dari siklus transposisi. Situasi ini ditunjukkan pada Gambar 2.18.

A

B

C A’

B’

1 C’

2

3 1'

2' 3'

Gambar 2.18 Saluran rangkaian ganda pada konfigurasi konduktor di segmen 1 siklus transposisi

I₍ =/< <rô^ñú _ö ln ^{8:=8:;=;8:=;8:;= 8}_9™^:Ç8₈^{=;Ç;8=;Ç8=Ç; 8:Ç8=;Ç;8:;Ç8:Ç;}

::;= 8_==;⁼ 8_ÇÇ;⁼ (2.88) Hasilnya:

ù_(d = ^<rôö

'¢^µ∂†_µ∂ª (2.89)

Seperti yang telah dilakukan untuk kasus induktansi, maka didefinisikan:

EDU>>

GMD = 29.6081 CAN = 8.5407e012 CAN = 8.6084e012

bcX = X_(Öìî X_ÖÜìî X_(Üìî ^//V (2.90) X_(Öìî = X_/<X_/C<CX_/<CX_/C< ^//Z (2.91) X_ÖÜìî = X_<VX_<CVCX_<CVX_<VC ^//Z (2.92) X_(Üìî = X_/VX_/CVCX_/VCX_/CV ^//Z (2.93)

GMR menjadi:

bc! = A₍A_ÖA_Ü ^//V (2.94)

Dengan:

A₍ = AX_//C ^//< (2.95)

A_Ö = AX_<<C ^//< (2.96)

A_Ü = AX_VVC ^//< (2.97)

Jika ingin masukkan efek ke tanah dalam perhitungan, maka perpanjangan rumusan yang sederhana akan dilakukan.

Hasilnya menjadi:

ù_(d = ^<rôö

Ø∞^µ∂†_µ∂ªe º (2.98)

A B

C A’

B’

C’

1 2

3 1'

2' 3'

A_

B_

C_ A’_

B’_

1_ C’_

2_

3_ 1'_

2'_

3'_

H1 H3'

H^1' H³

H^11'

Tanah

H² H^2'

Gambar 2.19 Saluran rangkaian ganda efek ke tanah

Dimana GMD dan GMR diberikan pada persamaan (2.90) dan (2.94), maka didefenisikan menjadi:

Ω = ln _Æ^Æπ

∏ (2.99)

≥_á = ≥_á:≥_á=≥_áÇ ^//V (2.100) Dengan:

≥_á: = ≥_/≥_/C≥_//C^{< //Z} (2.101)

≥_á= = ≥_<≥_<C≥_<<C^{< //Z} (2.102)

≥_áÇ = ≥_V≥_VC≥_VVC^{< //Z} (2.103) Dan:

≥_∑ = ≥_∑:=≥_∑Ç=≥_∑=Ç ^//V (2.104)

≥_∑:= = ≥_/<≥_/C<C≥_/<C≥_/C< ^//Z (2.105)

≥_∑:Ç = ≥_/V≥_/CVC≥_/VC≥_/CV ^//Z (2.106)

≥_∑=Ç = ≥_<V≥_<CVC≥_<VC≥_<CV ^//Z (2.107)

2.3.6 Kapasitansi Konduktor Bundel

Hal ini cukup untuk mempertimbangkan saluran fasa tunggal untuk mencapai kesimpulan yang mudah diperluas untuk kasus tiga fasa. Dalam diskusi ini menggunakan yang berkaitan dengan bundel kabel konduktor. Saluran fasa tunggal dengan konduktor bundel memiliki sub-konduktor N, pada lingkaran dengan jari-jari A, dan setiap sub- konduktor memiliki radius r.

Menjadi:

ù_(d = ^<rôö

Ø∞ ^†

°u û uv::/u

farad-per-meter (2.108)

Perpanjangan hasil di atas untuk kasus tiga fasa diperoleh dengan mengganti D dengan GMD, maka:

ù_(d = ^<rôö

Ø∞ ^µ∂†

°u û uv::/u

(2.109)

Dengan:

bcX = X_(ÖX_ÖÜX_(Ü ^//V (2.110)

Reaktansi kapasitif dalam Mega-ohm dihitung untuk 60 Hz dan 1 mil dari saluran yang menggunakan basis 10 logaritma menjadi sebagai berikut:

P_# = 0.0683 log _{9d (}^lm8_{uv: :/u} (2.111) P_# = P_[^, + P_"^, (2.112)

Reaktansi kapasitif ini dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu:

P_[^, = 0.0683 log _{9d (} ^/_{uv: :/u} (2.113)

dan,

P_"^C = 0.0683 log (bcX) (2.114)

Jika jarak bundel S dengan jari-jari A dari lingkaran konduktor seperti sebelumnya.

j = ^æ

< ëø∞ _u^¿ W)A a > 1 (2.115)

2.4 Latihan Soal

1) Tentukan reaktansi induktif dalam ohm/mil/fasa untuk 345 kV, saluran rangkaian tunggal dengan konduktor ACSR 84/19 yang mempunyai rata-rata GMR adalah 0,0588 ft. Asumsikan konfigurasi fasa horizontal dengan jarak fasa 26 ft.

2) Hitung reaktansi induktif dalam ohm/mil/fasa untuk 500 kV, rangkaian tunggal, dua sub-konduktor saluran bundel (ACSR 84/19) yang mana GMR adalah 0,0534 ft.

Asumsikan konfigurasi fasa horizontal dengan jarak fasa 33,5 ft dan jarak bundel adalah 18 in.

3) Carilah reaktansi induktif dalam ohm/mil/fasa untuk 500 kV, rangkaian tunggal, dua saluran sub-konduktor bundel dengan ACSR 84/19 dengan GMR adalah 0,0588 ft.

Asumsikan konfigurasi fasa horizontal dengan jarak 32 ft dan jarak bundel adalah 18 in.

4) Carilah reaktansi induktif dalam ohm/mil/fasa untuk 765 kV, rangkaian tunggal, saluran konduktor bundel dengan empat sub-konduktor mempunyai jarak per bundel 18 in. Sub-konduktor GMR adalah 0,0385 ft. Asumsikan konfigurasi fasa horizontal dengan jarak fasa 44,5 ft.