1 PENGEMBANGAN KREATIVITAS SUBYEK DIDIK
MELALUI INTEGRASI MATEMATIKA DAN BUDAYA
Oleh. Sri Wulandari Danoebroto
Manusia memiliki kapabilitas untuk produktif dengan modal fisik, akal dan kekuatan ruhani.Kapabilitas tersebut diberikan Tuhan agar manusia dapat mengelola bumi dan
memanfaatkannya.Perjalanan sejarah manusia menunjukkan bahwa terjadi perkembangan
luar biasa dalam pengelolaan dan pemanfaatan alam.Perkembangan tersebut terjadi karena kemampuan manusia untuk berkreasi.Tuhan menciptakan manusia dengan bekal
fisik, akal dan hati nurani sehingga manusia memiliki daya kreasi, daya karsa, daya rasa
dan daya karya.
Pendidikan guna mengasah potensi good active bertujuan untuk mengoptimalisasi daya
manusia.Potensi good activemerupakan daya manusia yang secara hakiki bersifat baik,
contohnya adalah akal pikiran, kekuatan jasmani dan hati nurani.Pendidikan secara normatif bersifat positif sehingga melalui pendidikan, potensi baik ini terus berkembang.
Dalam proses perkembangan ini, manusia juga bersifat aktif sehingga disebut sebagai subjek didik. Perkembangan pengelolaan dan pemanfaatan bumi semakin memerlukan
daya kreasi manusia.Manusia dapat berkreasi dengan menggunakan akal rasionalnya,
menggunakan panca inderanya, dan menggunakan ketajaman hati nuraninya.
Teori kecerdasan majemuk Howard Gardner mengisyaratkan bahwa setiap manusia
memiliki beberapa potensi kecerdasan yang dapat digali dan diasah agar melejit dan
produktif.Salah satu potensi kecerdasan manusia adalah kecerdasan logika matematika.Kecerdasan ini bercirikan kemampuan untuk terampil berhitung, berpikir
logis dan memecahkan masalah.
Kecerdasan logika matematika diasah untuk melahirkan kemampuan manusia dalam
2 adalah keterampilan berpikir atau thinking skill.Bentukan ini optimal terjadi jika
matematika hadir bersinergi atau berintegrasi dengan bidang ilmu lainnya yang mengasah
kecerdasan manusiapada dimensi lainnya.
Fakta sejarah menunjukkan bahwa perkembangan teknologi ditopang oleh pengetahuan
matematika.Komputer sebagai salah satu terobosan besar di bidang teknologi menggunakan logika matematika sebagai basisnya.Hal ini menjadi gambaran bahwa
bidang ilmu matematika yang bersinergi dengan bidang teknik elektronika dan fisika
melahirkan produk kreativitas manusia yang sangat bermanfaat bagi kehidupan.
Mengembangkan kreativitas subyek didik antara lain melalui penguasaan matematika
atau mathematics literacy. Matematika sebagai ilmu pengetahuan yang bercirikan
penalaran deduktif merupakan hard skill. Untuk itu, agar kreativitas subyek didik tumbuh optimal maka perlu diintegrasikan dengan bidang ilmu lain. Penulis memilih integrasi
matematika dan budaya sebagai soft skill.
Pendidikan untuk menumbuhkan kreativitas subyek didik dikembangkan berdasarkan konsep pendidikan sebagai upaya pewarisan budaya (cultural heritage).Ini dimaknai
sebagai pendidikan untuk pewarisan budaya unggul tetapi tidak henti dalam inovasi.Menjadikan warisan budaya yang ada sebagai inspirasi untuk dikembangkan
sesuai dengan konteks masa kini menggunakan basis keterampilan berpikir kreatif
matematis.
A. Berpikir Kreatif Matematis dan Kreativitas Subyek Didik
Berpikir kreatif merupakan keterampilan berpikir yang bersifat non rutin, berpikir yang
tidak biasanya atau tidak umum.Berpikir kreatif mengandung unsur-unsur berpikir lateral, berpikir divergen, berpikir inovatif, pola pikir dekonstruk, berpikir sistemik dan
berpikir sinergik.
Istilah berpikir lateral digunakan De Bono untuk suatu metode berpikir yang lebih
3 menggambarkan pemikiran yang menjurus ke berbagai arah. Menurut Noeng (1999:117),
berpikir divergen mempunyai dua aspek yaitu fluency dan flexibility. Hal ini menandakan
bahwa dalam berpikir divergen, subyek didik memiliki kemampuan berpikir alternatif ditinjau dari keberagaman objek dan keberagaman fungsi.Dalam berpikir inovatif maka
subyek didik mengembangkan pemecahan masalah yang tak konvensional.
Selanjutnya merujuk pada penjelasan Noeng (1999: 114) tentang pola pikir dekonstruk,
berpikir sistemik dan berpikir sinergik, nampak bahwa dalam berpikir kreatif
mengandungcritical thinkingterhadap kemapanan yang ada, berupaya mencari dan mengembangkan pemikiran baru antara lain dengan menyatukan beberapa pemikiran
tentang suatu objek kajian atau mensinergikan beberapa pemikiran tentang suatu objek
kajian.
Kemampuan berpikir kreatif membantu subyek didik untuk menemukan solusi yang lebih
baik dan alternatif untuk mengatasi berbagai persoalan kehidupan yang dinamis. Berpikir
kreatif diperlukan untuk mencapai tujuan dan nilai-nilai kehidupan yang lebih baik.Kemampuan berpikir kreatif membantu subyek didik untuk menjadi bagian dari
masyarakat secara konstruktif.Oleh karena itu, untuk mengembangkan kreativitas subyek didik perlu adanya freedom atau kebebasan berpikir dimana subyek didikberani membuat
terobosan untuk tujuan yang konstruktif.
Menilik dari uraian tersebut diatas, dapat disimpulkan bahwa berpikir kreatif merupakan titik mula lahirnya kreativitas individu.Oleh karena itu, untuk mengembangkan
kreativitas subyek didik dimulai dari mengembangkan keterampilan berpikir kreatif.Hal
ini dapat dilakukan melalui pendidikan matematika.
Penguasaan matematika sering dikaitkan dengan inteligensi tinggi.Merujuk pada teori
kecerdasan majemuk Howard Gardner maka setiap subyek didik dipandang memiliki potensi untuk menguasai matematika.Jika dikaitkan dengan kreativitas, Noeng
(1999:116) berpendapat bahwa kreativitas berhubungan dengan inteligensi tinggi tetapi
4 mengembangkan kreativitasnya melalui pendidikan matematika, terlepas ia memiliki
inteligensi tinggi atau tidak (asal yang bersangkutan dalam batasan normal untuk
dikembangkan dan dilakukan melalui integrasi dengan bidang ilmu lain).
Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang bercirikan penalaran deduktif dengan
merujuk pada kebenaran koherensi.Dengan menggunakan akal maka manusia mampu membuat abstraksi dan konsep atas banyak empiri (Noeng, 2011:1).Disinilah peran
matematika sebagai alat analisis deduktif melalui pembuktian teorema, postulat dan
sebagainya.
Dalam kehidupan manusia, matematika difungsikan sebagai alat analisis menggunakan
bahasa simbol.Matematika berperan dalam memodelkan permasalahan kontekstual dalam
simbol-simbol sehingga mudah dieksplorasi.Pemikiran demikian memerlukan keterampilan berpikir atau berpikir kreatif.Tidak semua persoalan matematika
terselesaikan dengan logika atau berpikir linier, adakalanya persoalan matematika
menuntut pemikiran yang tidak biasanya, loncatan dari satu ide ke ide yang berbeda.Contohnya adalah ketika Frederich Gauss kecil mendapat hukuman dari sang
guru untuk menyelesaikan soal penjumlahan 1 + 2 + 3 + 4 + … + 97 + 98 + 99 + 100. Jika ia menyelesaikan dengan cara biasa maka berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk
mendapatkan jawaban. Gauss berpikir kreatif bahwa ada pola hubungan antar bilangan
sehingga lahirlah rumus jumlah n bilangan asli, 1 .
Suatu persoalan disebut sebagai masalah matematika jika belum diketahui algoritma solusinya.Jika algoritma solusi telah diketahui, maka hal tersebut tidak menjadi masalah
lagi.Adapun kemudian manusia tinggal menggunakannya untuk kepentingan
praktis.Contohnya cabang matematika yaitu statistika.Dalam hal ini asal algoritma sudah jelas maka soal tersebut terselesaikan.Kita berpikir linier saja.
Masalah matematika yang belum terbukti atau belum diketahui algoritma solusinya
kemungkinan-5 kemungkinan, mencoba menelisik dari konsep atau persepsi yang lain, meloncat dari satu
ide ke ide yang berbeda guna menemukan pembuktian atau algoritmanya.
Berpikir kreatif melalui matematika diperoleh melalui stimulasi masalah matematika yang tidak rutin, sehingga menuntut pemikiran yang unik untuk memperoleh pemecahan
yang tidak konvensional.Matematika dipelajari untuk mengembangkan keterampilan berpikir divergen dan lateral sehingga bukan mengenai cara-cara biasa dalam
penyelesaian soal. Pertanyaannya bukan “berapakah hasil 3+5?”tetapi “carilah
sebanyak-banyaknya operasi hitung yang menghasilkan bilangan 8”.Pertanyaan ini lebih konfrontatif bagi subyek didik untuk mengembangkan keterampilan berpikir kreatif.
Meskipun matematika menggunakan kebenaran koherensi atau korelasi, tetapi kebenaran
tidak harus selalu merujuk pada teorema, aksioma atau postulat yang sudah ada.Subyek didik didorong untuk berani berpikir what if .Bagaimana jika strategi penyelesaian soal
tersebut tidak mengacu pada teorema manapun tetapi berbasis penalaran? Bagaimana jika
teorema ini digabungkan dengan teorema lain? Bagaimana jika menggunakan persepsi yang berbeda?dan sebagainya.
Ide-ide matematika juga dapat terlahir dari imajinasi manusia.Contohnya adalah ide
mengenai nilai tak hingga, bilangan imajiner √ 1 , maupun dimensi n.Konsep nilai tak
hingga muncul ketika manusia memahami bahwa setiap bilangan pasti memiliki bilangan yang lebih besar nilainya daripada bilangan tersebut. Setiap disebutkan bilangan yang
terbesar sekalipun, maka pasti ada bilangan lain yang lebih besar lagi nilainya. Ketika manusia membicarakan dimensi dua dan dimensi tiga dalam kehidupan, kemudian
menyadari bahwa ada interelasi antara bidang datar dengan bangun ruang maka manusia
mulai mengembangkan pola-pola hubungan antar titik, antar garis, antar sudut hingga
6 Untuk konteks saat ini, berbagai ide matematika yang sifatnya imajinatif tersebut
mungkin belum nampak aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.Namun demikian, ide
matematika ini menunjukkan bahwa daya imajinasi manusia merupakan salah satu kekuatan untuk mengembangkan ilmu pengetahuan.Imajinasi tentang ide-ide matematika
melahirkan kreasi bagi kehidupan.
Berpikir kreatif matematis dapat dikembangkan melalui konfrontasi masalah kontekstual
yang menuntut pemecahan tidak konvensional.Berpikir kreatif matematis juga dapat
dicapai dengan menggunakan daya imajinasi manusia.Imajinasi merupakan kekuatan kreatif manusia, mungkin tanpa landasan empiris (Noeng, 2011:79).Daya imajinasi yang
melahirkan ide-ide kreatif matematika dilandasi rasional dan kemampuan teoretis
pengetahuan matematika.
Menurut Noeng (1999:91), kreativitas manusia setidaknya mencakup lima macam, yaitu:
kreativitas rasional, kreativitas rekayasa, kreativitas aestetis, kreativitas moral, dan
kreativitas sosial. Kreativitas yang mampu dicapai melalui berpikir kreatif matematis setidaknya adalah kreativitas rasional.Subyek didik belajar matematika untuk
mengembangkan daya pikirnya terhadap suatu objek untuk ditelaah secara logis rasional imajinatif ditinjau dari persepsi yang berbeda. Berpikir matematis yang kreatif tidak
semata dengan memanipulasi berbagai teorema, postulat, aksioma dan sebagainya,tetapi
juga dengan menggunakan daya imajinasi.
Kreativitas subyek didik akan semakin berkembang jika memfungsikan matematika
menyatu dengan bidang ilmu lain. Budaya, khususnya dalam bentuk karya seni
merupakan bentukan kreativitas aestetis.Tatkala berpikir kreatif matematis yang logis rasional imajinatif dipadukan dengan karya seni yang kreatif aestetis maka akan
7 B. Integrasi Matematika dan Budaya
Matematika telah menjadi bagian dari kebudayaan manusia selama berabad-abad.
Dimulai dari jaman pra sejarah, jaman bangsa Mesir kuno, bangsa Yunani, bangsa India, bangsa Cina, bangsa Romawi, hingga bangsa Eropa di masa kini.
Produk kreasi manusia adalah kebudayaan yang terwujud dalam bentuk gagasan, aktivitas maupun artefak.Nilai-nilai yang tersimpan dalam perilaku budaya manusia
menunjukkan daya rasa estetis dan daya kreasi manusia.Integrasi matematika dan budaya
bermakna matematika yang kontekstual dan realistik.Matematika menjadi bagian dari kebudayaan, diterapkan dan digunakan untuk menganalisis yang sifatnya inovatif. Dalam
hal ini, paradigma matematika sebagai thinking skills dan tools untuk mengembangkan
budaya unggul.
Matematika cenderung menggunakan berpikir linier terkait teorema namun ketika
diintegrasikan dengan sesuatu yang soft seperti budaya maka pemikiran itu menjadi
lentur.Misalnya memikirkan bentuk-bentuk keindahan arsitektur.Struktur bangunan dipikirkan dengan matematika tetapi ornamennya menggunakan aestetika.Kelenturan
tersebut muncul ketika memikirkan struktur bangunan tidak semata dari aspek bentuk (geometri tiga dimensi), tetapi juga harus menimbang rasa keindahan bentuk tersebut.
Berbagai produk budaya warisan leluhur kita menampakkan kreativitas seni yang
mengandung unsur matematika.Contohnya pada motif batik yang mengandung bentukan geometri dua dimensi, ornamen ukiran maupun bentuk arsitektur pada rumah adat yang
mengandung bentukan geometri tiga dimensi.
Warisan budaya tersebut sebagai inspirasi untuk dikembangkan sesuai dengan konteks masa kini.Kreativitas yang dapat dikembangkan melalui inovasi budaya adalah melalui
inovasi artefaknya.Produk-produk budaya berupa artefak seperti arsitektur bangunan, meubel ukiran, batikyang semula memiliki motif atau ornamen yang sudah pakem diberi
8 Ide kreatif matematika mengambil peran pada saat merancang desain misalnya desain
motif batik dan ornamen ukiran pada mebel kayu.Desain motif batik dapat berkembang
tidak hanya berupa kawung yang terinspirasi dari alam, tetapi juga dapat dikembangkan melalui algoritma matematika melalui fraktal.Bentuk-bentuk geometri dua dimensi
dihadirkan berulang secara algoritmik.Pemikiran ini muncul sebagai bentuk ide kreatif matematis. Kemudian akan menghasilkan motif batik yang indah tatkala dipadukan
dengan teknik pewarnaan.
Ketika manusia memiliki ide mengembangkan bahan pembuatan mebel misalnya menggunakan rotan atau eceng gondok maka timbul persoalan bagaimana desainnya agar
produk mebel kuat dan indah.Disini kembali berpikir kreatif matematis mengambil peran.
Berpikir kreatif matematis yang terintegrasi dengan budaya juga dapat muncul pada perilaku yang ekonomis. Konsep hitung matematika melalui program linier untuk
menentukan titik kritis sekaligus sebagai pertemuan beberapa variabel dapat menjadi
solusi ketika banyak kebutuhan yang harus dipenuhi tetapi dana terbatas. Perhitungan matematika disini menjadi alternatif pemecahan masalah. Manusia muncul kreativitasnya
untuk memenuhi kebutuhan dengan dana yang terbatas.
Imajinasi manusia yang diikuti dengan analisis rasional matematis melahirkan pemikiran
baru tentang fungsi atau kegunaan suatu benda.Misalnya pecahan tempurung kelapa
dibentuk menjadi vas bunga, nampan, dan alat-alat rumah tangga lainnya.
Teknologi saat ini menjadi bagian dari peradaban manusia.Perkembangan program
komputer juga didukung oleh logika matematika.Saat ini banyak layanan masyarakat
sudah terkomputerisasi karena memudahkan pekerjaan administrasi.Kegunaan komputer kemudian merambah tidak hanya untuk kepentingan administrasi namun diantaranya juga
untuk layanan kesehatan dan perlengkapan militer.Oleh karena itu diperlukan inovasi-inovasi baru untuk mengembangkan program-program komputer. Berpikir kreatif
9 menggunakan logika boolean. Bagaimana jika menggunakan logika lainnya? Mungkin
kemanfaatannya akan lebih luas lagi pada bidang lainnya.
Pengembangan kreativitas subyek didik yang dilakukan melalui integrasi matematika dan budaya bermakna pendidikan untuk menumbuhkan kemampuan subyek didik
mengembangkan warisan budaya unggul sesuai konteksmasa kini menggunakan basis keterampilan berpikir kreatif matematis.Berpikir kreatif yang dikembangkan melalui
integrasi matematika dan budaya bercirikan logis, rasional, imajinatif yang disertai
dengan rasa aestetika.
Daftar Pustaka
Noeng Moehadjir. (1999). Ilmu pendidikan dan perubahan sosial: Teori pendidikan pelaku sosial kreatif. Yogyakarta: Penerbit Rake Sarasin.
