KALINT 7.4 FUNGSI LOGARITMA UMUM

Kalkulus Integral – Universitas Negeri Yogyakarta

Nur Insani (nurinsani@uny.ac.id) Page 1

7.4 FUNGSI EKSPONEN UMUM &

LOGARITMA UMUM

 Jika r bil. rasional ( = ), maka

= ln = r. ln = ln

 Jika x bil. real, maka

= ln = x ln = ln

= ln

Contoh: 32 = 2 ln 3

 _�� = �� ln = ln .�� �� = ln

Contoh: ln 3 5 = 5 ln 3

 Sifat

Misal > 0, > 0 dan x, y bil real:

Kalkulus Integral – Universitas Negeri Yogyakarta

Nur Insani (nurinsani@uny.ac.id) Page 2 2. = −

3. =

4. = .

5. =

 Turunan Fungsi Eksponen Umum ( = ) = . ln

Bukti:

= ln

= ln . ln = ln . ln = . ln

Contoh: 12 =?

 Misalkan � = , maka

� ₌ �_{. ln . �}

Kalkulus Integral – Universitas Negeri Yogyakarta

Nur Insani (nurinsani@uny.ac.id) Page 3  Integral Fungsi Eksponen Umum ( = )

= . ln

+ = ln

=

ln +

 Misalkan � = , maka

� ₌ �

ln +

Contoh: