STRUKTUR DATA
Chapt 04 : Stack
STACK
Stack adalah suatu tumpukan dari benda.
Stack adalah suatu kumpulan data yang
seolah-olah ada data yang diletakkan di atas data lain.
Satu hal yang perlu diingat adalah bahwa kita
bisa menambahkan (menyisipkan) data,
mengambil (menghapus) data lewat ujung yang sama, yang disebut sebagai ujung atas
tumpukan (top of stack).
Konsep utamanya adalah LIFO (Last In First
Pada gambar di atas, jika kita ingin
mengambil sesuatu dari tumpukan maka kita harus mengambil benda paling atas dahulu, yakni compo.
Misalnya jika VCD langsung diambil,
compo akan jatuh.
Prinsip stack ini bisa diterapkan dalam
pemrograman. Di C++, ada dua cara penerapan prinsip stack, yakni dengan
Setidaknya stack haruslah memiliki
operasi-operasi sebagai berikut :
Push Untuk menambahkan item pada tumpukan paling atas
Pop Untuk mengambil item teratas
Clear Untuk mengosongkan stack
IsEmpty Untuk memeriksa apakah stack kosong
IsFull Untuk memeriksa apakah stack sudah penuh
Stack dengan Array
Sesuai dengan sifat stack, pengambilan /
Operasi-operasi pada Stack
dengan Array
IsFull
Fungsi ini memeriksa apakah stack yang
ada sudah penuh.
Stack penuh jika puncak stack terdapat
tepat di bawah jumlah maksimum yang dapat ditampung stack atau dengan kata lain :
Push
Fungsi ini menambahkan sebuah elemen
ke dalam stack dan tidak bisa dilakukan lagi jika stack sudah penuh.
IsEmpty
Fungsi menentukan apakah stack kosong
atau tidak.
Tanda bahwa stack kosong adalah Top
Pop
Fungsi ini mengambil elemen teratas dari stack
dengan syarat stack tidak boleh kosong.
Clear
Fungsi ini mengosongkan stack dengan cara
mengeset Top dengan -1.
Jika Top bernilai kurang dari nol maka stack
dianggap kosong.
Retreive
Fungsi ini untuk melihat nilai yang berada pada
Stack dengan Single Linked List
Selain implementasi stack dengan array
seperti telah dijelasnkan sebelumnya, ada cara lain untuk mengimplementasi stack dalam C++, yakni dengan single linked list.
Keunggulannya dibandingkan array tebtu
saja adalah penggunaan alokasi memori yang dinamis sehingga menghindari
Misalnya saja pada stack dengan array
disediakan tempat untuk stack berisi 150
elemen, sementara ketika dipakai oleh user
stack hanya diisi 50 elemen, maka telah terjadi pemborosan memori untuk sisa 100 elemen, yang tak terpakai.
Dengan penggunaan linked list maka tempat
yang disediakan akan sesuai dengan banyaknya elemen yang mengisi stack.
Oleh karena itu pula dalam stack dengan linked
list tidak ada istilah full, sebab biasanya
program tidak menentukan jumlah elemen stack yang mungkin ada (kecuali jika sudah dibatasi oleh pembuatnya).
Namun demikian sebenarnya stack ini pun
PENULISAN UNGKAPAN
NUMERIS
Salah satu pemanfaatan tumpukan adalah
untuk menulis ungkapan menggunakan notasi tertentu.
Seperti kita ketahui, dalam penulisan
ungkapan, khususnya ungkapan numeris, kita selalu menggunakan tanda kurung
Sebagai contoh, dalam ungkapan:
(A + B) * (C - D)
suku (A + B ) akan dikerjakan lebih
dahulu, kemudian suku ( C - D ) , dan
Sedangkan pada ungkapan:
A + B * C - D
maka B * C akan dikerjakan lebih dahulu,
diikuti yang lain.
Dalam hal ini pemakaian tanda kurung
akan sangat mempengaruhi hasil akhir.
Cara penulisan ungkapan sering disebut
dengan notasi infix, yang artinya adalah bahwa operator ditulis di antara dua
Dalam ungkapan-ungkapan yang rumit,
pemakaian tanda kurung ini tidak bisa dihindari.
Semakin rumit suatu ungkapan semakin
banyak dibutuhkan tanda kurung.
Hal ini membawa suatu konsekuensi
bahwa penulisan tanda kurung itupun harus benar-benar terhindar dari
kemudian dikembangkan satu cara
penulisan ungkapan numeris yang
selanjutnya disebut notasi Polish atau
Berikut disajikan beberapa contoh notasi
prefix dari notasi infix (simbol $ adalah simbol perpangkatan):
Infix Prefix
A + B + A B
A+ B- C -+ A B C
(A + B) * (C - D) * + A B - C D
Secara sederhana, proses konversi dari
infix menjadi prefix dijelaskan sebagai berikut. Misalnya ungkapan yang akan dikonversi-kan adalah:
(A + B) * ( C - D)
Dengan menggunakan tanda kurung
bantuan, ungkapan di atas kita ubah enjadi:
Jika [- A B] kita misalkan P, dan [- C D) kita
misalkan Q, maka ungkapan di atas bisa ditulis sebagai:
P * Q
Selanjutnya, notasi infix di atas kita ubah
menjadi notasi prefix
* P Q
Dengan mengembalikan P dan Q pada
notasinya semula dan menghapus tanda kurung bantuan, kita peroleh notasi prefix dari
persamaan (A + B ) * (C - D ) , yaitu:
Notasi lain, yang merupakan kebalikan
notasi prefix, adalah notasi postfix atau notasi suffix, atau lebih dikenal dengan notasi Polish Terbalik (Reverse Polish Notation atau RPN).
Dalam hal ini operator ditulis sesudah
operand.
Sama halnya dengan notasi prefix, maka
Proses konversi dari notasi infix ke notasi
postfix juga sama dengan konversi dari infix ke prefix. Sebagai contoh, ungkapan:
(A + B) * (C - D)
Dengan kurung bantuan kita peroleh:
Kemudian dengan memisalkan [ A B + ] sebagai P, dan [
C D - ] sebagai Q, dan kemudian dilakukan konversi dan substitusi kembali, kita peroleh notasi postfix untuk
ungkapan di atas, yaitu:
A B + C D - *
Dalam hal inipun urutan penulisan operator juga
menentukan operasi mana yang harus dikerjakan lebih dahulu. Pada halaman ber-ikut disajikan beberapa
contoh lain hasil konversi notasi infix menjadi postfix.
Infix Postfix
A + B – C A B + C –
( A + B ) * ( C – D ) A B + C D - *
Algoritma INFIX ke POSTFIX
Langkah 0
Baca ungkapan dalam notasi infix, misal S;
Tentukan panjang ungkapan tersebut, misalnya N karakter;
Siapkan sebuah tumpukan kosong dan siapkan derajad masing-masing operator,
$ berderajad 3,
/ dan * berderajad 2, + dan - berderajad 1,
Langkah 1 Dimulai dari I = 1 sampai N kerjakan langkah-langkah berikut:
a. R = S[I]
b. Test nilai R. Jika R adalah:
operand : langsung ditulis.
kurung buka : push ke dalam tumpukan.
kurung tutup : pop dan tulis semua isi tumpukan sampai ujung tumpukan ='('. Pop juga tanda '(' ini, tetapi tidak usah ditulis.
operator : jika tumpukan kosong, atau derajad R lebih tinggi dibanding derajad ujung tumpukan, push
operator ke dalam tumpukan. Jika tidak, pop ujung tum-pukan dan tulis; kemudian ulangi pembandingan R
Langkah 2 Jika akhir notasi infix telah tercapai, dan tumpukan masih belum
