• Tidak ada hasil yang ditemukan

Pengamatan Gerak Konveksi Rayleigh-Benard pada Lapisan Minyak Goreng sebagai Fungsi Ketebalan Lapisan

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Pengamatan Gerak Konveksi Rayleigh-Benard pada Lapisan Minyak Goreng sebagai Fungsi Ketebalan Lapisan"

Copied!
5
0
0

Teks penuh

(1)

Prosiding Pertemuan Ilmiah XXVII HFI Jateng & DIY, Solo, 23 Maret 2013

Pengamatan Gerak Konveksi Rayleigh-Benard pada Lapisan Minyak

Goreng sebagai Fungsi Ketebalan Lapisan

Ria Yustin, Yusril Yusuf

Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada Yogyakarta Sekip Utara PO BOX BLS. 21 Yogyakarta Indonesia 55281

ria.yustin@gmail.com

Abstrak – Telah dilakukan pengamatan gerak konveksi Rayleigh-Benard (RBC) menggunakan alat pengamatan RBC yang terbuat dari kotak kaca dan dibatasi oleh dua plat, yaitu plat bawah dan plat atas dengan perbedaan suhu antara kedua plat, plat bawah lebih panas dibandingkan plat atas. Media yang digunakan untuk mengamati dinamika fluida adalah minyak goreng yang dicampur dengan serbuk gergaji kayu jati (SGKJ) sebagai representasi dari gerak partikel minyak goreng. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa peningkatan ketebalan lapisan minyak goreng yang merupakan jarak antar dua plat (d) berakibat pada peningkatan kecepatan gerak partikel minyak goreng pada konveksi yang digambarkan dengan sebuah diagram percabangan (bifurcation). Peningkatan d juga berpengaruh pada perubahan ukuran jari-jari konveksi dan perubahan pola aliran dari laminer ke turbulen.

Kata kunci : Konveksi Rayleigh-Benard (RBC), diagram percabangan (bifurcation), jari-jari konveksi, laminer dan turbulen.

Abstract – The observation of Rayleigh-Benard (RBC) motion has been conducted using tools made of glass box and bounded by two plates, i.e., the bottom plate and the top plate. The bottom plate was hotter than the top plate. The media used to observe the dynamics of fluid was cooking oil mixed with teak sawdust (SGKJ) as a representation of the motion of cooking oil’s particles.The results of the observations showed that the increase in the thickness of the layer of cooking oil which was the distance between the two plates (d) resulted in an increasing velocity of cooking oil’s particles in the convection described by a branching diagram (bifurcation). The increased d also affected the change in convection’s radius size and the change of flow pattern change from laminar to turbulent.

Key words : Rayleigh-Benard Convection (RBC), branching diagram (bifurcation), the radius of convection, laminar and turbulent.

I. PENDAHULUAN

Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai fenomena yang terkait dengan perpindahan panas/kalor secara konveksi. Contoh konveksi panas banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari adalah sirkulasi udara pada malam dan siang hari, sirkulasi di dalam rumah, peristiwa konveksi di dalam mantel bumi, fenomena konveksi pada atmosfir bumi, konveksi pada matahari dan sebagainya [1].

Konveksi merupakan fenomena gerakan fluida ketika suatu fluida dipanaskan dengan melibatkan perpindahan partikel-partikel penyusunnya. Perpindahan panas konveksi dapat diklasifikasikan dalam dua kategori yaitu konveksi alamiah dan konveksi paksa. Jika pergerakan fluida terjadi akibat perbedaan massa jenis yang menyertai perbedaan temperatur disebut sebagai konveksi alamiah. Jika pergerakan fluida terjadi akibat adanya paksaan dari suatu alat berupa kipas atau pompa, dikenal sebagai konveksi paksa [2].

Eksperimen mengenai konveksi pertama kali dilakukan oleh Henri Benard pada tahun 1900. Benard melakukan eksperimen dengan cara melelehkan beberapa lilin dalam suatu lapisan piringan logam melalui pemanasan dasar, sehingga lapisan lilin itu menebal 1 mm. Ketika bagian atas panas pada temperatur kritis, Benard melihat suatu pola heksagonal terjadi pada permukaan lilin sehingga

menarik kesimpulan bahwa adanya konveksi sel di bagian bawah [3]. Dari hasil eksperimen tersebut diperoleh sel Benard yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Gambar 1. Benard cel.l [4]

Setelah secara eksperimen yang dilakukan Hendri Benard, maka secara teoritik Lord Rayleigh pada tahun 1916 memodelkan masalah ini dan memperlakukannya menggunakan teori stabilitas hidrodinamik [3]. Rayleigh menghasilkan parameter non dimensi yang dikenal dengan bilangan Rayleigh atau Rayleigh Number (R) yang dirumuskan [4].

 

∆

(2)

Prosiding Pertemuan Ilmiah XXVII HFI Jateng & DIY, Solo, 23 Maret 2013

ISSN : 0853-0823 dimana g adalah kecepatan gravitasi, α adalah koefisien

ekspansi termal fluida, d adalah jarak antara dua plat, ∆T adalah perbedaan suhu antara kedua plat, adalah difusi termal dan adalah viskositas kinematik. Rayleigh menunjukkan bahwa ketidakstabilan muncul ketika bilangan Rayleigh (R) melebihi nilai kritis Rc, di mana Rc

= 1708 [4] atau mempunyai orde 103 [5]. Hasil penelitian tentang eksperimen dan teori oleh Benard dan Rayleigh dikenal dengan istilah konveksi Rayleigh-Benard atau Rayleigh-Benard convection (RBC) dan didefinisikan sebagai suatu fenomena aliran konveksi dari sebuah lapisan fluida yang dibatasi oleh dua plat paralel dimana plat bawah lebih panas dari plat atas [2].

Konveksi hanya terjadi pada fluida sehingga RBC yang merupakan salah satu studi tentang aliran fluida tentunya dipengaruhi oleh sifat-sifat penting fluida yaitu kerapatan (density), viskositas (viscosity), muai panas (thermal expansivity), difusi panas (thermal diffusivity) dan ketebalan fluida (d) serta perbedaan suhu antara dua plat (∆T).

Pada penelitian ini akan mengamati fenomena RBC menggunakan alat RBC [6] dan [7], namun dengan media yang berbeda yaitu minyak goreng. Untuk merepresentasikan gerak partikel minyak goreng digunakan serbuk gergaji kayu jati (SGKJ). Jarak antara dua plat (d) atau penambahan ketebalan lapisan minyak goreng dapat berakibat pada peningkatan kecepatan gerak partikel minyak goreng (u) dan ukuran jari-jari konveksi (r) sehingga dapat digambarkan sebuah diagram percabangan (bifurcation). Selain itu, pengamatan dilakukan pada pola alirannya yaitu pola aliran laminer dan turbulen akibat dari ketebalan lapisan minyak goreng yang semakin besar. Fase transisi yang terjadi antara laminer dan turbuen memiliki nilai R antara 106 sampai 107.

II. METODE PENELITIAN/EKSPERIMEN

Pada penelitian fenomena RBC ini dilakukan beberapa tahapan yaitu merancang (Gambar 2) dan men-set up alat pengamatan (Gambar 3). Selanjutnya melakukan pengamatan fenomena RBC.

Gambar 2. Rancangan alat pengamatan RBC.

Gambar 3. Set-up alat untuk pengamatan RBC

Pengamatan ini dapat dijelaskan dengan memperhatikan Gambar 2 dan Gambar 3 Langkah awal dapat dijelaskan dengan Gambar 2. yaitu terdapat tiga bagian utama dari alat tersebut. Bagian pertama (1) sebagai plat atas, terdapat kotak kaca yang diisi dengan air atau es sesuai dengan suhu yang diinginkan dan diukur dengan termometer digital. Bagian kedua (2) merupakan kotak pengamatan minyak goreng dan SGKJ yang akan direkam pergerakannya dengan bagian belakangnya dipasang millimeterblok sebagai skala panjang untuk pergerakan SGKJ dan potongan kaca yang berfungsi sebagai penyangga plat atas. Bagian ketiga (3) berfungsi sebagai plat bawah yang diisi air, terdiri dari kotak stainless yang di dalamnya terdapat potongan kayu sebagai penyangga kotak pengamatan dan thermocouple untuk mengukur suhu plat bawah. Di bagian bawah kotak stainless terdapat heater untuk memanaskan air dalam kotak tersebut. Suhu air dalam kotak diatur dengan pengatur suhu dan saklar sebagai penyambung dan pemutus arus listrik.

Setelah set-up alat pengamatan fenomena RBC (Gambar 3.) dilakukan, maka langkah-langkah untuk mengamati fenomena RBC yaitu sebagai berikut : 1. Kotak stainless (4) diisi dengan air setinggi

penyangga kotak kaca pengamatan (1).

2. Kotak kaca pengamatan (1) diisi dengan minyak goreng yang dicampur dengan SGKJ setinggi potongan kaca penyangga plat atas, kemudian dipasang di atas kotak stainless (4).

3. Kotak kaca yang berfungsi sebagai plat atas (2) diisi dengan air dan es sesuai dengan suhu yang diinginkan, kemudian dimasukkan ke kotak kaca pengamatan (1).

4. Saklar dinyalakan untuk mengalirkan arus listrik pada heater untuk memanaskan kotak stainless yang berfungsi sebagai plat bawah (4) sampai pada suhu yang diinginkan, kemudian saklar dimatikan. Pada saat yang sama suhu plat atas juga diukur untuk memperoleh perbedaan suhu antara plat atas dan plat bawah. Perbedaan suhu dapat diketahui dengan melihat angka yang ditunjukkan pada termometer dan thermocouple yang dipasang pada plat atas (2) dan plat bawah (4).

5. Pengamatan dilakukan dengan merekam pergerakan SGKJ dengan handycam selama ± 1,5 menit atau 90 sekon. Pada saat melakukan perekaman, suhu plat atas dan plat bawah harus tetap.

Bagian 2

Bagian 1

Bagian 3

(3)

6. Ketebalan lapisan minyak goreng divariasi dengan cara menambahkan atau mengurangi minyak goreng pada kotak kaca pengamatan (1) sesuai dengan potongan kaca penyangga plat atas (2) yang digunakan. Untuk setiap ketebalan, pergerakan SGKJ-nya direkam dengan handycam dan suhu pada plat atas dan bawah dijaga tetap.

7. Langkah-langkah 1 sampai 6 diulangi dengan variasi suhu yang berbeda pada plat atas dan bawah. Data yang telah diperoleh dari hasil pengamatan fenomena RBC berupa hasil rekaman pergerakan SGKJ dipindahkan ke komputer/laptop. File rekaman tersebut diputar ulang dengan menggunakan software GOM player. Perhitungan kecepatan gerak partikel minyak goreng dilakukan secara manual yaitu dengan cara memainkan play dan pause setiap satu atau dua detik sekali pada software GOM player, kemudian dengan spidol dibuat titik-titik pada layar monitor komputer/laptop untuk menandakan keberadaan SGKJ. Selanjutnya dicatat jarak perpindahan SGKJ (∆s) dan selang waktu perpindahannya. Perpindahan SGKJ ditentukan dengan mengukur jarak antara titik pertama dan titik kedua pada skala millimeter block yang tampak pada layar monitor komputer/laptop.

Waktu tempuh perpindahan SGKJ (∆t) ditentukan dengan cara mengurangi waktu yang ditunjukkan oleh GOM player pada titik kedua dengan waktu yang ditunjukkan pada titik pertama. Hal ini berlaku untuk titik selanjutnya yang ditunjukkan oleh GOM player. Dengan demikian maka kecepatan SGKJ dapat dihitung dengan membagi perpindahan SGKJ (∆s) dengan waktu tempuhnya (∆t) yang secara sistematis dapat ditulis

, (2) di mana u = kecepatan SGKJ (m/s), ∆s adalah perpindahan SGKJ (m) dan ∆t adalah selisih waktu tempuh SGKJ (s).

Selain itu yang perlu dicatat yaitu ketebalan fluida (d) dan perbedaan suhu plat atas dan plat bawah (∆T). Untuk memperoleh kecepatan yang lebih baik untuk satu partikel dilakukan pengukuran tiga kali kemudian diambil nilai rata-ratanya.

Pengukuran jari-jari lintasan SGKJ dilakukan dengan cara mengamati pergerakan SGKJ pada layar monitor komputer/laptop yang ditampilkan oleh GOM player. Selanjutnya dengan memainkan play dan pause pada GOM player dibuat titik-titik pada layar komputer/laptop dengan menggunakan spidol untuk memberi tanda lintasan SGKJ yang akan diukur jari-jari konveksinya (r). Pengukuran jari-jari konveksi ada dua cara dan hanya terbatas pada arah gerakan dua dimensi saja. Pertama, menghitung jari-jari konveksi dari gambar yang membentuk setengah lingkaran atau juring lingkaran dengan cara pendekatan sudut pusat lingkaran. Kedua, menghitung sumbu panjang dari lintasan SGKJ yang mendekati bentuk ellips. Jika gerak partikel minyak goreng searah dengan pengamatan, maka sumbu panjang

ellips merupakan diameter lingkaran, sehingga jari-jari lingkaran dapat diketahui. Jari-jari konveksi diperoleh dengan menggunakan persamaan di bawah ini :

, (3) di mana r adalah jari-jari konveksi (m), l adalah panjang busur lingkaran (m), dan α adalah sudut busur lingkaran. Pola aliran partikel minyak goreng diamati dengan cara memberikan tanda dengan spidol pada layar komputer/laptop, seperti yang dilakukan pada pengukuran kecepatan (u) dan jari-jari konveksi (r). Pada pengamatan ini beberapa SGKJ diikuti dengan membuat titik-titik keberadaannya pada layar komputer/laptop, sehingga akan didapatkan pola pergerakannya dari interprestasi garis dari titik-titik yang dihubungkan akan menggambarkan pola aliran partikel minyak goreng. Aliran laminer ditandai dengan pola aliran yang teratur pada pola aliran konveksi. Sedangkan aliran turbulen ditandai dengan pola aliran yang tidak teratur dan gerak partikel yang cepat.

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pengamatan fenomena RBC telah dilakukan dengan menggunakan media minyak goreng dan SGKJ sebagai representasi dari pergerakan partikel minyak goreng dengan nilai densitas SGKJ yaitu ρ = 0,9204 gr/cm3. Penelitian dilakukan dengan memvariasi ketebalan lapisan minyak goreng (d). Hasil pengamatan cukup representative, terlihat seperti gambar di bawah ini :

Gambar 4. Hasil pengamatan fenomena RBC dari rekaman

video.

Dari hasil pengamatan ini diperoleh informasi mengenai kecepatan (u) gerak partikel minyak goreng, jari-jari (r) konveksi, dan pola aliran partikel minyak goreng yang disebabkan karena perbedaan ketebalan lapisan minyak goreng (d).

3.1 Pengamatan Kecepatan Gerak Partikel Minyak Goreng (u)

Dari hasil pengamatan terhadap kecepatan gerak partikel minyak goreng (u) akan diperoleh diagram percabangan (bifurcation), yaitu grafik hubungan antara kecepatan (u) dan perubahan ketebalan lapisan minyak goreng pangkat tiga (d3). Kecepatan yang bernilai poritif (u+) merupakan gerak partikel yang searah dengan jarum jam sedangkan kecepatan yang bernilai negatif (u-) menunjukkan gerak partikel yang berlawanan jarum jam. Hasilnya seperti gambar di bawah ini, yang merupakan grafik bifurcation supercritical ;

(4)

Prosiding Pertemuan Ilmiah XXVII HFI Jateng & DIY, Solo, 23 Maret 2013 ISSN : 0853-0823 0 2 4 6 8 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 d (cm)

Gambar 5. Diagram percabangan (bifurcation) untuk ∆T =

25°C, ∆T = 32°C, dan ∆T = 39°C.

Dari Gambar 5 dapat diketahui bahwa grafik kecepatan gerak partikel minyak goreng (u) mengalami peningkatan saat ketebalan lapisan minyak goreng (d) bertambah. Hal ini menunjukkan adanya peningkatan kecepatan gerak partikel minyak goreng (u) dengan persamaan untuk yang searah jarum jam u+(∆T = 25°C) ∼ 0,20(d

3

)0,55, u+(∆T =

32°C) ∼ 0,38(d3)0,47, dan u+(∆T = 39°C) ∼ 0,75 (d

3 )0,37. Sedangkan untuk yang berlawanan jarum jam u-(∆T = 25°C)

∼ 0,22(d3

)0,54, u-(∆T = 32°C) ∼ 0,36(d

3

)0,47, dan u-(∆T = 39°C) ∼

0,83 (d3)0,35. Perbandingan antara hasil yang diperoleh dengan teori diagram percabangan menunjukkan kesesuaian dengan persamaan u ∼∼∼∼ R0,5. Dari persamaan (1) dapat diketahui bahwa nilai d3 sebanding dengan R, sehingga pendekatan teori diagram percabangan dapat diterapkan untuk u oleh d3 dengan persamaan u ∼∼∼∼ (d3) 0,5 atau u ∼∼∼∼ R1,5

.

3.2 Pengamatan Jari-Jari Konveksi (r)

Dari hasil pengamatan terhadap gerakan SGKJ diperoleh nilai jari-jari konveksi (r), sehingga dapat digambarkan dalam bentuk grafik hubungan antara jari-jari (r) dan ketebalan lapisan minyak goreng (d) seperti pada Gambar 6. Gambar 6. menunjukkan bahwa semakin tebal lapisan minyak goreng maka nilai jari-jari konveksi (r) akan semakin meningkat secara linear dengan r = ½ d. Untuk ∆T = 25°C persamaan yang diperoleh yaitu r = 0,90(d) + 0,17, ∆T = 32°C sesuai dengan persamaan r = 0,84(d) + 1,63 dan persamaan r = 1,32 (d) + (-0,25) untuk ∆T = 39°C. Dari persamaan grafik nilai r untuk ∆T = 32°C dan ∆T = 39°C menunjukkan nilai r yang lebih besar dibandingkan nilai d. Hal ini dapat dimungkinkan pola aliran partikel pada ∆T tersebut membentuk pola aliran elips.

Gambar 6. Grafik jari-jari konveksi.

3.3 Pengamatan Pola Aliran Partikel Minyak Goreng Pada penelitian ini terjadi aliran laminer yang dicirikan dengan adanya konveksi dan gerak yang tidak begitu cepat. Aliran turbulen juga terjadi pada penelitian yang ditandai dengan adanya konveksi dan gerak begitu cepat dan arah partikel yang tidak beraturan. Pola aliran partikel minyak goreng digambarkan seperti pada Gambar 7. Dari gambar-gambar 7 menunjukkan bahwa pola aliran partikel minyak goreng dikelompkkan menjadi dua,yaitu laminer dan turbulen. Terdapat fase transisi antara pola laminer dan turbulen yang ditandai dengan kecepatan aliran partikel minyak goreng yang semakin cepat dan arah partikel yang tidak beraturan. Fase transisi antara laminer dan turbulen berbeda pada tiap ∆T. Pada ∆T = 25°C, mengalami fase transisi yang lebih lama dibandingkan ∆T = 32°C dan ∆T = 39°C, yaitu terjadi pada ketebalan lapisan (d) = 7 cm. Sedangkan untuk ∆T = 32°C terjadi pada d = 6,5 cm, dan ∆T = 39°C pada d = 6 cm.. Dengan menggunakan pendekatan data fisis minyak goreng pada suhu 20°C menunjukkan bahwa nilai R untuk transisi antara laminer dan turbulen, yaitu berkisar R . Nilai Rc untuk ∆T = 25°C yaitu

458,08, untuk ∆T = 32°C nilai Rc = 451,63, dan untuk ∆T

= 39°C nilai Rc = 456,29. (a) u+ = 0,20(d3)0,55 u+ = 0,38(d3)0,47 u+ = 0,75 (d3)0,37 u- = -0,22(d3)0,54 u - =-0,36(d3)0,47 u- = -0,83(d3)0,35 r = 1,32 (d) + (-0,25) r = 0,84(d) + 1,63 r = 0,90(d) + 0,17

(5)

Prosiding Pertemuan Ilmiah XXVII HFI Jateng & DIY, Solo, 23 Maret 2013 (b)

(c)

Gambar 7. Skema pola aliran partikel minyak goreng pada (a) ∆T = 25°C, (b) ∆T = 32°C, dan (c) ∆T = 39°C IV. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian, pengamatan gerak RBC terhadap ketebalan lapisan minyak goreng, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Kecepatan gerak partikel minyak goreng (u) dengan persamaan untuk searah jarum jam u+(∆T = 25°C)

0,20(d3)0,55, u+(∆T = 32°C) ∼ 0,38(d

3

)0,47 dan u+(∆T = 39°C) ∼

0,75 (d3)0,37, sedangkan untuk yang berlawanan arah jarum jam yaitu u-(∆T = 25°C) ∼ 0,22(d

3

)0,54, u-(∆T = 32°C) ∼

0,36(d3)0,47, dan u-(∆T = 39°C) ∼ 0,83 (d3)0,35. Dari grafik

kecepatan (u) dapat menghasilkan diagram percabangan (bifurcation).

2. Hubungan grafik jari-jari konveksi (r) dengan ketebalan lapisan (d) menunjukkan hubungan linear. Semakin tebal nilai d, maka nilai r akan semakin besar. Persamaan yang menunjukkan hubungan tersebut, yaitu untuk ∆T = 25°, r = 0,90(d) + 0,17, untuk ∆T = 32°C sesuai dengan persamaan r =

0,84(d) + 1,63 dan persamaan r = 1,32 (d) + (-0,25) untuk ∆T = 39°C.

3. Pola aliran partikel pada ∆T = 32°C dan ∆T = 39°C dimungkinkan berbentuk elips karena nilai r lebih besar disbanding nilai ketebalan lapisan (d).

4. Pola aliran partikel minyak goreng yang terjadi yaitu laminer dan turbulen dengan nilai bilangan Rayleigh (R) berkisar 1,7 x 106.

UCAPAN TERIMAKASIH

Penelitian ini didanai oleh Hibah Kompetensi DIKTI. PUSTAKA

[1] Ahlers, G., Grossmann, S., and Lohse, D., Heat Transfer and Large-Scale Dynamics in Turbulent Rayleigh-Benard Convection, 1Department of Physics and iQCD, University of California, Santa Barbara, CA 93106, USA, 2Fachbereich Physik, Philipps-Universitat Marburg, D-35032 Marburg, Germany, 3Physics of Fluids group, Department of Science and Technology, J. M. Burgers Centre for Fluid Dynamics, and Impact-Institute, University of Twente, 7500 AE Enschede, The Netherlands (Dated : November 3, 2008). 2008.

[2] Kanginan, M., Fisika Untuk SMA Kelas X, Penerbit Erlangga, Jakarta, 2002.

[3] Drazin, P.G., Introduction to Hydrodynamic Stability, Chambridge University Press, New York, 2002.

[4] Chandrasekhar, S., Hidrodynamic and Hidromagnetic Stability, Oxford University Press, London, 1961. [5] Busse, F.H., Non-linier Properties of Thermal Convection,

Rep. Prog. Phys., Vol. 41, Printed in Great Britain, 1978. [6] Mansur Marni, Pengamatan Gerak Konveksi Rayleigh-Benard

sebagai Fungsi Ketebalan Lapisan Air, M.Sc. tesis, Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 2011. [7] Tiwow, V.A., Pengamatan Gerak Konveksi Rayleigh-Benard

sebagai Fungsi Perbedaan Suhu, M.Sc. tesis, Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 2011.

TANYA JAWAB Priyono

? Bagaimana pola gerakan apabila dilihat dalam 2 dimensi dan 3 dimensi, apakah sama dan seragam atau bagaimana?

Ria Yustin, UGM

√ Gerakan dalam 2D dan 3D tentunya pola aliran yang terlihat akan jelas berbeda..

Gambar

Gambar 2. Rancangan alat pengamatan RBC.
Gambar 4. Hasil pengamatan fenomena RBC dari rekaman  video.
Gambar 5. Diagram percabangan (bifurcation) untuk ∆T =  25°C, ∆T = 32°C, dan ∆T = 39°C
Gambar 7. Skema pola aliran partikel minyak goreng  pada (a) ∆T = 25°C, (b) ∆T = 32°C, dan (c) ∆T = 39°C

Referensi

Dokumen terkait

Mendapatkan persetujuan dan komitmen yang jelas dari orang lain dengan membujuk; meyakinkan dan bernegosiasi; memanfaatkan proses politik dengan efektif untuk mempengaruhi

Baiasany bank tidak akan bersedia untuk membiayai suatu usaha 100%, artinya setiap nasabah yang mengajukan permohonan kredit harus pula menyediakan dana dari sumber

Iklan dapat diartikan sebagai berbagai bentuk presenteasi nonpersonal atas ide, produk atau jasa yang dibiayai oleh pihak sponsor (perusahaan), sedangkan word of mouth

Faktor-faktor tersebut adalah: biogeofisik, sosial budaya, sosial ekonomi (masuk dalam komponen lingkungan hidup); tata laksana penghijauan dan pedoman pelaksanaan (masuk

Kompleks pemakaman vertikal ini diharapkan menjadi salah satu hal baru yang dapat dikembangkan untuk menyelesaikan permasalahan keterbatasan lahan dimana satu area lahan tidak hanya

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan Rahmat dan Karunia- Nya sehingga penyusunan karya tulis ilmiah yang berjudul ” Asuhan Keperawatan Pada Anak

Maka kebijakan dari perekrutan Da’i Nagari di kabupaten Pasaman melalui seleksi administratif dan seleksi performance yang dilakukan oleh pemerintah kabupaten Pasaman

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk pengambilan STTB / IJAZAH di Madrasah Aliyah Negeri 1 ( Man Model ) Bandar Lampung. Disusun