ABSTRAK
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KEEERENG DAEAM
KAEENG TERHADAP PERCEPATAN KAEENG YANG
BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING YANG
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
Telah dilakukan penelitian mengenai gerakan kaleng terisi air dan kelereng yang bergerak menuruni bidang miring dengan sudut kemiringan sebesar 40, 60, dan 80. Kaleng yang terisi air atau kelereng bergerak menuruni bidang miring direkam menggunakan kamera video dan dianalisis menggunakan software
pengolah video LoggerPro. Hasil dari analisis video berupa grafik hubungan posisi terhadap waktu dan grafik hubungan kecepatan terhadap waktu. Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu dipaskan dengan menggunakan persamaan percepatan sehingga diperoleh nilai percepatan kaleng. Variasi massa air di dalam kaleng akan mempengaruhi kecepatan kaleng. Hal ini terjadi karena posisi air di dalam kaleng berubah-ubah selama kaleng menuruni bidang miring. Posisi air yang berubah-ubah mempengaruhi nilai momen inersia dan perubahan energi dari kaleng yang bergerak menuruni bidang miring. Percepatan kaleng yang diisi air dalam jumlah yang banyak mirip dengan nilai percepatan kaleng yang diisi kelereng. Hal ini menunjukan bahwa keadaan kaleng yang terisi air dalam jumlah yang banyak sama seperti kaleng yang berisi kelereng. Variasi sudut kemiringan bidang miring mempengaruhi percepatan kaleng. Semakin besar sudut bidang miring, maka nilai percepatan kaleng juga semakin besar.
ABSTRACT
THE EFFECT OF WATER AND MARBEE MASS IN CAN ON
THE ACCEEERATION OF CAN ROEEING DOWN AN
INCEINE AS BEING RECORDED BY VIDEO
A research about the can filled of water and marbles that moves down an incline with 40, 60, and 80 angle of inclination has been conducted. The movements were recorded by a video camera and have been analyzed using LoggerPro, a video processing software. The result of the video analysis was graphic of position towards time and graphic of acceleration towards time. The graphic of acceleration towards time then fitted by using acceleration formula to gain the value of can’s acceleration. The variety of water mass on the can impacts its acceleration as the position of water changes during the movement of the can. The changes of the water affects the value of inertia moment and the can’s energy while it moves down the incline. The acceleration of can with water was similar to the can with marbles. This shows that the condition can filled water in large amounts as a can filled marbles. The variety of inclination angle also affects can’s acceleration. The greater of incline angle, acceleration value of can is more big.
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG
KALENG TERHADAP PERCEPATAN KALENG
BERGERAK
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG
TERHADAP PERCEPATAN KALENG
BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING YANG
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Heribertus Didik Kurniawan NIM: 111424004
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2016
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG DALAM
TERHADAP PERCEPATAN KALENG YANG
MENURUNI BIDANG MIRING YANG
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG DALAM
KALENG TERHADAP PERCEPATAN KALENG YANG
BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
i
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG DALAM
KALENG TERHADAP PERCEPATAN KALENG YANG
BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Fisika
Oleh:
Heribertus Didik Kurniawan NIM: 111424004
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2016
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG DALAM
KALENG TERHADAP PERCEPATAN KALENG YANG
YANG
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Skripsi ini kupersembahkan untuk: Kedua Orang Tuaku
v
MOTTO
“Manusia hanya bisa merencanakan dan berusaha, karena Tuhan yang memutuskan.”
“Engkau memberitahukan kepadaku jalan kehidupan;
Di hadapan-Mu ada sukacita berlimpah-limpah, di tangan kanan-Mu ada nikmat senantiasa”
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 27 Januari 2016 Penulis
vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda-tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma Nama : Heribertus Didik Kurniawan
NIM : 111424004
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
“
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG DALAM
KALENG TERHADAP PERCEPATAN KALENG YANG
BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING YANG
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
”beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal: 27 Januari 2016
Yang menyatakan,
viii
ABSTRAK
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA KELERENG DALAM
KALENG TERHADAP PERCEPATAN KALENG YANG
BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING YANG
DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
Telah dilakukan penelitian mengenai gerakan kaleng terisi air dan kelereng yang bergerak menuruni bidang miring dengan sudut kemiringan sebesar 40, 60, dan 80. Kaleng yang terisi air atau kelereng bergerak menuruni bidang miring direkam menggunakan kamera video dan dianalisis menggunakan software
pengolah video LoggerPro. Hasil dari analisis video berupa grafik hubungan posisi terhadap waktu dan grafik hubungan kecepatan terhadap waktu. Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu dipaskan dengan menggunakan persamaan percepatan sehingga diperoleh nilai percepatan kaleng. Variasi massa air di dalam kaleng akan mempengaruhi kecepatan kaleng. Hal ini terjadi karena posisi air di dalam kaleng berubah-ubah selama kaleng menuruni bidang miring. Posisi air yang berubah-ubah mempengaruhi nilai momen inersia dan perubahan energi dari kaleng yang bergerak menuruni bidang miring. Percepatan kaleng yang diisi air dalam jumlah yang banyak mirip dengan nilai percepatan kaleng yang diisi kelereng. Hal ini menunjukan bahwa keadaan kaleng yang terisi air dalam jumlah yang banyak sama seperti kaleng yang berisi kelereng. Variasi sudut kemiringan bidang miring mempengaruhi percepatan kaleng. Semakin besar sudut bidang miring, maka nilai percepatan kaleng juga semakin besar.
ix
ABSTRACT
THE EFFECT OF WATER AND MARBLE MASS IN CAN ON
THE ACCELERATION OF CAN ROLLING DOWN AN
INCLINE AS BEING RECORDED BY VIDEO
A research about the can filled of water and marbles that moves down an incline with 40, 60, and 80 angle of inclination has been conducted. The movements were recorded by a video camera and have been analyzed using LoggerPro, a video processing software. The result of the video analysis was graphic of position towards time and graphic of acceleration towards time. The graphic of acceleration towards time then fitted by using acceleration formula to gain the value of can’s acceleration. The variety of water mass on the can impacts its acceleration as the position of water changes during the movement of the can. The changes of the water affects the value of inertia moment and the can’s energy while it moves down the incline. The acceleration of can with water was similar to the can with marbles. This shows that the condition can filled water in large amounts as a can filled marbles. The variety of inclination angle also affects can’s acceleration. The greater of incline angle, acceleration value of can is more big.
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Allah Yang Maha Kuasa atas berkat dan rahmat-Nya yang melimpah. Berkat dan rahmat itulah yang membuat penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “
PENGARUH MASSA AIR DAN MASSA
KELERENG DALAM KALENG TERHADAP PERCEPATAN
KALENG YANG BERGERAK MENURUNI BIDANG MIRING
YANG DIREKAM MENGGUNAKAN VIDEO
” dengan baik. Penulismengucapkan terima kasih atas semua bantuan yang diberikan, yaitu kepada: 1. Bapak dan mama di Ketapang yang selalu mendoakan dan memberikan
semangat.
2. Dr. Ign. Edi Santosa, M.S., selaku dosen pembimbing yang telah membimbing penulis dengan sabar, memotivasi dan memberikan arahan dari awal sampai akhir penulisan skripsi ini.
3. Petrus Ngadiono selaku laboran Laboratorium Pendidikan Fisika yang telah membantu menyiapkan alat-alat eksperimen.
4. Fransisca Zagita Tielman yang selalu memberikan semangat, mendengarkan keluhan, memberikan masukan, dan menemani penulis.
5. Mbak Eliya, mbak Hari, mbak Osri, mbak Galuh, mas Agus, mbak Sherly, mbak Dian, mbak Sandra, Felbi, Siska, Jerry dan Peni yang telah menjadi teman seperjuangan, teman diskusi dan selalu memberikan bantuan ketika mengalami kesulitan.
6. Bapak Asan, Bapak Pras, Mas Wahyu dan Nino yang telah membantu penulis untuk memahami eksperimen.
7. Erlyn dan Anita yang telah membantu penulis dalam menyusun naskah skripsi.
8. Yovita Kristianingrum yang telah meminjamkan kamera dan tripot kepada penulis.
xi
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih belum sempurna. Untuk itu, kritik dan saran yang membangun akan penulis terima dengan senang hati. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi semua pembaca.
Yogyakarta, 27 Januari 2016
xii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii
ABSTRAK ... viii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... ...xix
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 6
C. Batasan Masalah ... 7
D. Tujuan Penelitian ... 7
E. Manfaat Penelitian ... 8
F. Sistematika Penulisan ... 9
BAB II Dasar Teori A. Posisi, Kecepatam dan Percepatan ... 10
B. Gerak Translasi ... 13
C. Gerak Rotasi ... 13
D. Momen Inersia ... 18
E. Torsi ... 19
xiii
G. Energi Kaleng Kosong Menuruni Bidang Miring ... 23
H. Kaleng Kosong Menuruni Bidang Miring ... 24
I. Gerakan Kaleng Yang Diisi Air Menuruni Bidang Miring ... 27
J. Gerakan Kaleng Yang Diisi Kelereng Menuruni Bidang Miring ... 28
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Mengatur Alat ... 30
B. Perekaman ... 32
C. Analisa Data ... 33
1. Menentukan posisi dan kecepatan kaleng... 33
2. Mengukur percepatan kaleng ... 37
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 39
1. Posisi, kecepatan dan percepatan kaleng kosong yang bergerak menuruni bidang miring ... 39
2. Pengaruh massa air terhadap posisi, kecepatan dan percepatan kaleng yang bergerak menuruni bidang miring... 42
3. Pengaruh sudut bidang miring terhadap posisi, kecepatan dan percepatan kaleng berisi air yang bergerak menuruni bidang miring.47 4. Pengaruh massa kelereng terhadap percepatan kaleng yang menuruni bidang miring ... 52
B. Pembahasan ... 53
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 67
B. Saran ... 67
xiv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1: Hubungan percepatan rata-rata (m/s2) terhadap massa air
(gram) untuk kaleng bermassa 13,5gram dan berjari-jari
33,92 ± 0,04 mm yang bergerak di atas bidang miring
dengan besar sudut 40 ... 45
Tabel 4.2: Nilai Percepatan kaleng pada susut 4, 6, dan 8 untuk
xv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1: Sumbu x dan y pada koordinat kartesius. ... 10
Gambar 2.2: Benda yang ditarik dari posisi X1 ke posisi X2 ke arah
timur. ... 11
Gambar 2.3: Benda yang mengalami gerak translasi ... 13
Gambar 2.4: Titik-titik pada sebuah benda yang mengalami gerak rotasi
membentuk lintasan berupa lingkaran. ... 14
Gambar 2.5: Sebuah pelat tipis berbentuk lingkaran berputar dari (a)
posisi awal θ1 pada saat t1 ke (b) posisi akhir θ2 pada saat
t2. Perpindahan sudut pelat tipis ini adalah Δθ = θ2 – θ1 ... 15
Gambar 2.6: Sebuah titik P pada kaleng yang berputar memiliki
kecepatan linear v pada setiap saat ... 16
Gambar 2.7: Silinder kosong yang berputar dengan sumbu putar
melalui pusat massa ... 18
Gambar 2.8: Sebuah pelat tipis (a) diberi gaya F pada bagian tepi
sehingga berotasi. (b) diberi gaya sebesar F pada bagian
titik pusat dan tidak menyebabkan pelat berotasi. ... 20
Gambar 2.9: Gaya-gaya yang mempengaruhi kaleng bermassa M yang
bergerak menuruni bidang miring sejauh x dengan
ketinggian y dari dasar bidang miring dengan sudut
xvi
Gambar 3.1: Susunan alat yang digunakan pada eksperimen gerak
kaleng di atas bidang kayu ... 31
Gambar 3.2: Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil rekaman
video dimasukan ... 34
Gambar 3.3: Ikon video analysis untu menganalisa video ... 34
Gambar 3.4: Ikon set scale untuk menentukan ukuran sesungguhnya
dan add point untuk mengambil data ... 35
Gambar 3.5: Pemberian garis set scale dan kotak isian scale ukuran
panjang sesungguhnya ... 35
Gambar 3.6: Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal
(x) dan posisi vertikal (y) ... 36
Gambar 3.7: Grafik hubungan posisi horizontal terhadap waktu ... 36
Gambar 3.8: Grafik hubungan kecepatan horizontal terhadap waktu ... 37
Gambar 3.9: Ikon linear fit untuk mengepaskan grafik kecepatan
terhadap waktu ... 38
Gambar 3.10: Nilai gradien grafik kecepatan terhadap waktu ... 38
Gambar 4.1: Grafik hubungan posisi terhadap waktu untuk kaleng yang
bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40.. ... 40
Gambar 4.2: Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng
yang bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40. ... 40
Gambar 4.3: Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng
xvii
sudut 40 yang dipaskan. Hasil fitting data (hitam) dan
titik-titik data (merah) ... 41
Gambar 4.4: Grafik hubungan posisi terhadap waktu untuk kaleng
kosong (kotak) dan diisi air sebanyak 5 gram (lingkaran)
bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40 ... 43
Gambar 4.5: Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng
kosong (kotak) dan diisi air sebanyak 5 gram (segitiga)
bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40 ... 44
Gambar 4.6: Grafik hubungan antara percepatan terhadap massa air
untuk kaleng yang bergerak menuruni bidang miring
dengan sudut 40 ... 47
Gambar 4.7: Grafik hubungan posisi terhadap waktu untuk kaleng
bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40
(segitiga), sudut 60 (lingkaran) dan sudut 80 (persegi) ... 48
Gambar 4.8: Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng
bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40
(segitiga), sudut 60 (lingkaran) dan sudut 80 (persegi) ... 50
Gambar 4.9: Grafik hubungan antara percepatan terhadap massa air
untuk kaleng yang bergerak di atas bidang miring dengan
besar sudut 40 (merah) sudut 60 ( biru) dan sudut 80 (hijau) ... 51
Gambar 4.10: Grafik hubungan antara percepatan terhadap massa
xviii
dengan besar sudut 40 (merah) sudut 60 ( biru) dan sudut 80
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1: Perhitungan jari-jari kaleng dan ralat jari-jari kaleng ... 70
Lampiran 2: Grafik Kecepatan terhadap waktu kaleng yang berisi air ... 71
Lampiran 3: Grafik Kecepatan terhadap waktu kaleng yang berisi
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Kaleng soft-drink dianggap oleh banyak orang sebagai sampah.
Kaleng soft-drink akan dibuang oleh orang setelah isinya diminum. Selain
dibuang, kaleng soft-drink biasanya dijual sebagai barang rongsokan.
Namun, di dalam dunia fisika kaleng soft-drink dapat digunakan untuk
berbagai kegiatan. Salah satunya, kaleng soft-drink dapat digunakan
sebagai media demonstrasi belajar. Kaleng soft-drink dapat digunakan
sebagai media demonstrasi belajar untuk berbagai materi. Contoh
penggunaan kaleng soft-drink sebagai media demonstrasi antara lain:
untuk menunjukan gaya sentripetal, menunjukan prinsip Archimedes,
sebagai pendulum sederhana dan lain-lain [Kruglak, 1992].
Untuk menjelaskan adanya gaya sentripetal, kaleng digunakan
dengan cara diisi air sampai penuh lalu kaleng diikat dengan tali. Setelah
diikat, kaleng diputar secara vertikal sampai membentuk lintasan
berbentuk lingkaran. Selain menunjukan gaya sentripetal, kaleng juga
dapat digunakan sebagai pendulum. Kaleng yang berisi air diikat dengan
tali, kemudian kaleng diayunkan dan dihitung periodenya. Massa air di
dalam kaleng divariasi untuk melihat apakah massa benda berpengaruh
pada periode. Kaleng juga dapat digunakan untuk menjelaskan prinsip
dari dua jenis minuman soft-drink yang berbeda. Kedua jenis minuman
tersebut adalah minuman soft-drink yang tidak mengandung gula dan
minuman soft-drink yang mengandung gula. Kedua minuman soft-drink
tersebut dimasukan ke dalam aquarium yang berisi air. Setelah dimasukan
ke dalam aquarium yang berisi air, kaleng minuman soft-drink yang tidak
mengandung gula akan terapung, sementara kaleng minuman soft-drink
yang mengandung gula akan tenggelam. Kaleng minuman soft-drink yang
mengandung gula akan tenggelam karena massa jenis air gula atau air soda
di dalam kaleng lebih besar dari air [Kruglak, 1992].
Selain digunakan sebagai media demonstrasi, kaleng juga
digunakan sebagai bahan atau objek suatu ekperimen atau penelitian.
Eksperimen menggunakan kaleng dilakukan dengan berbagai cara. Salah
satunya dilakukan dengan mengukur waktu tempuh kaleng menuruni
bidang miring. Waktu tempuh kaleng menuruni bidang miring, diukur
dengan bantuan laser. Laser dipasang di bagian atas dan bagian bawah
bidang miring dengan jarak yang telah ditentukan. Waktu tempuh kaleng
diukur untuk dua keadaan yang berbeda. Pertama, kaleng dan cairan di
dalamnya langsung diluncurkan di atas bidang miring. Untuk keadaan
kedua, kaleng dikocok terlebih dahulu sehingga tekanan di dalam kaleng
semakin besar karena terdapat cairan soda di dalam kaleng. Eksperimen
tersebut juga dilakukan dengan mengganti cairan soda di dalam kaleng
dengan air dan air sabun [Kagan, 2001]. Pada eksperimen yang dilakukan
pada daerah yang sudah ditentukan dan membandingkan waktu tempuh
kaleng sebelum dan sesudah dikocok.
Eksperimen lain yang menggunakan kaleng yaitu mengukur waktu
tempuh kaleng yang berisi air menuruni bidang miring. Massa air di dalam
kaleng divariasikan. Variasi massa air dimulai dari beberapa gram hingga
kaleng terisi penuh. Kaleng berisi air kemudian diluncurkan di atas bidang
miring yang telah dipasang dua photogates dengan jarak yang telah
ditentukan. Photogates tersebut digunakan untuk mengukur waktu tempuh
kaleng menuruni bidang miring. Waktu yang diperoleh dari eksperimen
dibandingkan dengan teori. Kaleng tidak hanya diisi dengan air tetapi juga
diisi dengan kelereng, timah dan permen karet [Jackson dkk, 1996]. Selain
memvariasikan isi di dalam kaleng, Jackson dkk juga memvariasikan besar
sudut bidang miring. Pada penelitian ini, besaran momen inersia menjadi
salah satu besaran yang sangat penting, karena dengan memvariasikan
massa isi kaleng, mengakibatkan besaran momen inersia berubah.
Perubahan momen inersia ini berpengaruh kepada gerakan kaleng.
Tujuan Jackson dkk menggunakan kelereng dan timah sebagai isi
kaleng adalah untuk menjelaskan gerakan air di dalam kaleng. Ketika
kaleng ditambahkan air, Jackson dkk memprediksi waktu yang dibutuhkan
kaleng untuk menuruni bidang miring semakin kecil. Tetapi hasil yang
diperoleh dari hasil percobaan berbeda dengan prediksi awal. Ketika
kaleng ditambahkan sedikit air, waktu tempuh kaleng menuruni bidang
banyak, waktu tempuh kaleng menuruni bidang miring menjadi lebih
kecil. Kemudian Jackson dkk menggunakan timah dan kelereng untuk
menjelaskan dua keadaan ini. Kelereng menggambarkan gerakan air di
dalam kaleng ketika massanya banyak. Sementara timah menggambarkan
keadaan air di dalam kaleng ketika massa air di dalam kaleng hanya
sedikit.
Pada penelitian Jackson dkk hasil yang diperoleh sama seperti
penelitian Kagan yaitu waktu tempuh kaleng menuruni bidang miring pada
jarak yang ditentukan. Hal ini terjadi karena alat bantu yang digunakan
adalah photogate dan laser. Data yang dihasilkan oleh photogate atau laser
adalah waktu ketika kaleng melewati photogate atau laser dan kecepatan
kaleng diantara dua photogate. Penggunaan laser dan photogate juga
menjadi masalah karena tidak semua sekolah atau universitas memiliki
laser dan photogate. Selain tidak tersedianya peralatan di sekolah atau
universitas, kesalahan dalam mengukur jarak antara kedua laser atau
photogate juga akan mempengaruhi hasil yang diperoleh. Jackson dkk
menyarankan menggunakan video untuk mengatasi permasalahan dalam
menggunakan photogate. Selain mengatasi masalah dalam mengukur jarak
antara kedua photogate, video bisa digunakan untuk menentukan posisi
atau kecepatan kaleng yang menuruni bidang miring.
Video dengan harga yang murah saat ini mudah di peroleh, apalagi
beberapa telepon genggam sudah dilengkapi dengan video. Dengan
direkam sehingga data yang akan diperoleh menjadi lebih banyak. Saat ini
juga banyak tersedia software pengolah video yang dapat diunduh di
internet secara gratis. Dengan menggunakan software ini pelaksanaan
eksperimen menjadi mudah, cepat, murah dan data eksperimen dapat
langsung ditampilkan dan diolah serta dikembangkan lebih lanjut
[Pasaribu, 2012; Santosa, 2015].
Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan oleh Kagan dan
Jackson dkk, hasil yang ditampilkan adalah waktu tempuh kaleng pada
daerah yang sudah ditentukan, sementara percobaan untuk menentukan
posisi dan kecepatan kaleng menggelinding menuruni bidang miring masih
belum dilakukan. Sesuai dengan saran yang diberikan oleh Jackson dkk,
video dapat digunakan untuk menentukan posisi dan kecepatan kaleng.
Pada penelitian ini, video dapat digunakan untuk merekam semua proses
kaleng menuruni bidang miring, sehingga posisi dan kecepatan kaleng
yang diperoleh tidak terbatas pada daerah tertentu tetapi untuk sepanjang
lintasan bidang miring. Selain itu, nilai percepatan kaleng juga dapat
diperoleh karena data kecepatan kaleng telah didapatkan.
Penelitian ini dilakukan dengan cara menggelindingkan kaleng di
atas bidang miring dengan variasi kemiringan bidang. Kaleng yang
digelindingkan diisi air dan kelereng. Kelereng digunakan sebagai isian
kaleng dengan tujuan untuk lebih memahami gerakan kaleng ketika berisi
air dalam jumlah banyak. Massa air dan kelereng divariasi. Seluruh
kamera video. Rekaman video kemudian dianalisis menggunakan software
pengolah video LoggerPro.
Video juga bisa digunakan di dalam proses belajar di sekolah.
Video dapat digunakan dalam praktikum siswa. Pada praktikum tentang
GLB dan GLBB, murid menggunakan tiker timer untuk membuat titik
jejak gerakan benda. Dengan menggunakan video, murid dapat merekam
peristiwa benda yang mengalami GLB dan GLBB. Hasil rekaman dapat
diolah menggunakan software pengolah video, sehingga murid bisa
langsung mendapatkan rekaman jejak gerakan benda. Selain itu, data yang
sudah diperoleh juga dapat langsung diolah. Dengan menggunakan video,
murid tidak terfokus untuk memperoleh data saja tetapi juga dapat
mengamati proses benda mengalami GLB dan GLBB.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan,
maka permasalahan yang akan dikaji adalah:
1. Bagaimana menentukan posisi dan kecepatan kaleng menuruni bidang
miring?
2. Bagaimana cara mengukur percepatan kaleng menuruni bidang
miring?
3. Bagaimana pengaruh massa air terhadap percepatan kaleng menuruni
4. Bagaimana pengaruh massa kelereng terhadap percepatan kaleng
menuruni bidang miring?
5. Bagaimana pengaruh variasi sudut bidang miring terhadap percepatan
kaleng menuruni bidang miring?
C. Batasan Masalah
Dari latar belakang penelitian ini, terdapat beberapa masalah
yang terkait dengan gerak kaleng. Pada penelitian ini, masalah
dibatasi pada:
1. Gerakan kaleng yang diamati adalah kaleng yang bergerak di atas
bidang miring yang terbuat dari bahan kayu.
2. Kaleng yang akan diteliti adalah kaleng soft-drink dengan merk
Coca-Cola.
3. Benda yang digunakan sebagai isian kaleng adalah air dan kelereng.
4. Variasi sudut bidang miring yang akan digunakan adalah 40, 60 dan
80.
5. Menggunakan kamera dengan kemampuan menampilkan 23 rekaman
gambar per detik.
6. Menggunakan teori mekanika Newton sebagai dasat teori.
7.
D. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk:
bidang miring.
2. Mengetahui cara mengukur percepatan kaleng menuruni bidang
miring.
3. Mengetahui pengaruh massa air terhadap percepatan kaleng menuruni
bidang miring.
4. Mengetahui pengaruh massa kelereng terhadap percepatan kaleng
menuruni bidang miring.
5. Mengetahui pengaruh variasi sudut bidang miring terhadap
percepatan kaleng menuruni bidang miring.
E. Manfaat Penelitian
1. Bagi peneliti
a. Mengetahui cara menggunakan kamera video untuk menentukan
posisi dan kecepatan kaleng.
b. Mengetahui cara mengukur percepatan kaleng.
c. Mengetahui cara mengembangkan kemampuan menganalisa
rekaman video dengan software pengolah video Logger Pro.
2. Bagi pembaca
a. Mengetahui bahwa kamera video dapat digunakan untuk
menentukan posisi dan kecepatan kaleng.
b. Mengetahui cara menggunakan video untuk menentukan posisi dan
c. Mengetahui cara mengukur percepatan kaleng yang
menggelinding.
F. Sistematika Penulisan
1. BAB I Pendahuluan
Bab I mengarahkan latar belakang masalah, rumusan masalah,
batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika
penulisan.
2. BAB II Dasar Teori
Bab II berisi teori-teori mengenai posisi, kecepatan, percepatan, gerak
translasi, gerak rotasi, momen inersia, torsi, energi, energy kaleng
kosong menuruni bidang miring, kaleng kosong menuruni bidang
miring, gerak kaleng yang berisi air menuruni bidang miring dan
gerakan kaleng yang berisi kelereng menuruni bidang miring.
3. BAB III Metodologi Penelitian
Bab III menguraikan mengenai alat, bahan, prosedur eksperimen, dan
cara mengolah data.
4. BAB IV Hasil dan Pembahasan
Bab IV berisi hasil pengolahan data dan pembahasan dari hasil
eksperimen yang diperoleh.
5. BAB V Penutup
10
BAB II
DASAR TEORI
A. Posisi, Kecepatan dan Percepatan
Sebuah benda dikatakan bergerak bila kedudukan atau posisinya
berubah terhadap suatu acuan. Di dalam fisika, untuk menjelaskan posisi
benda digunakan suatu koordinat, contohnya koordinat kartesius. Titik
acuan pada koordinat kartesius yaitu pada titik x = 0 dan y = 0. Titik
koordinat yang terletak di sebelah kanan titik acuan pada sumbu x akan
bernilai positif. Sementara pada sumbu y, titik koordinat akan bernilai
positif ketika berada di sebelah atas dari titik acuan pada sumbu y seperti
disajikan pada gambar 2.1. Koordinat kartesius dapat digunakan untuk
menentukan posisi benda dalam gerak satu dimensi hingga gerak tiga
dimensi. Dalam gerak tiga dimensi, ditambahkan sumbu z yang tegak
[image:32.595.99.505.243.647.2]lurus terhadap sumbu x dan sumbu y.
Ketika gerakan benda dalam satu dimensi, digunakan sumbu x
sebagai lintasan gerakan benda. Maka, posisi benda pada waktu tertentu
ditunjukan oleh nilai koordinat pada sumbu x, sedangkan untuk benda
yang arah gerakannya vertikal digunakan sumbu y untuk menentukan
posisinya. Contohnya, ketika sebuah benda diam yang berada pada posisi
X1 ditarik ke arah timur sehingga sampai pada posisi X2. Benda tersebut
akan mengalami perubahan posisi dari posisi X1 ke posisi X2 seperti pada
gambar 2.2. Benda membutuhkan waktu tertentu untuk melakukan
perubahan dari posisi X1 ke posisi X2.
Gambar 2.2 Benda yang ditarik dari posisi X1 ke posisi X2 ke arah timur.
Benda yang berubah posisi dikatakan bergerak. Benda yang
bergerak memiliki kecepatan. Kecepatan dapat dibedakan menjadi dua,
yaitu kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Kecepatan rata-rata
didefinisikan sebagai perubahan posisi dibagi dengan waktu yang
dibutuhkan untuk membuat perubahan ini. Kecepatan sesaat didefinisikan
sebagai kecepatan rata-rata selama interval waktu sangat pendek yang
[image:33.595.97.509.269.617.2]Benda yang bergerak dengan kecepatan yang selalu berubah
memiliki percepatan. Percepatan menentukan besar perubahan kecepatan
benda dalam selang waktu tertentu. Percepatan dapat dibedakan menjadi
dua yaitu percepatan rata-rata dan percepatan sesaat. Percepatan rata-rata
didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi dengan waktu yang
digunakan untuk membuat perubahan ini. Percepatan sesaat didefinisikan
sebagai percepatan rata-rata selama interval waktu pendek yang mendekati
nilai 0. Percepatan sesaat dituliskan pada persamaan (2.1) [Giancoli,
2014]:
= lim
∆ → ∆∆
=
(2.1)
Persamaan (2.1) dapat ditulis kembali ke dalam persamaan (2.2)
= (2.2)
Persamaan (2.2) diintegralkan untuk kedua sisinya sehingga diperoleh
persamaan (2.3)
= + (2.3)
Dari persamaan (2.3) diperoleh persamaan kecepatan untuk benda
bergerak dengan percepatan konstan yang dituliskan pada persamaan (2.4)
[Giancoli, 2014].
= +
(2.4)B. Gerak Translasi
Di dalam mekanika terdapat tiga hukum Newton tentang gerak.
Hukum kedua Newton tentang gerak menyatakan bahwa benda bermassa
m diberi gaya sebesar F akan mengalami percepatan a. Hukum kedua
Newton untuk gerak translasi dituliskan ke dalam persamaan (2.5)
∑F = ma (2.5)
Gerak translasi benda sama seperti gerak benda satu dimensi.
Gerak translasi adalah gerak setiap titik dari benda yang bergerak secara
bersamaan serta mempunyai kecepatan dan arah gerak yang sama.
Contohnya sebuah balok di atas suatu permukaan datar berubah dari posisi
[image:35.595.100.509.218.583.2]X1 ke posisi X2 dengan jarak s yang disajikan pada gambar 2.3.
Gambar 2.3 Benda yang mengalami gerak translasi
Benda yang mengalami gerak translasi memiliki kecepatan dan
percepatan. Kecepatan benda yang mengalami gerak translasi dengan
percepatan konstan dapat dihitung menggunakan persamaan (2.4).
C. Gerak Rotasi
Gerak rotasi didefinisikan sebagai gerak suatu benda dengan
melakukan gerak rotasi apabila setiap titik pada benda tersebut (kecuali
titik pada sumbu putar) menempuh lintasan berbentuk lingkaran yang
disajikan pada gambar 2.4. Sumbu putar atau sumbu rotasi adalah suatu
garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan tegak lurus terhadap bidang
[image:36.595.97.501.215.650.2]lingkaran.
Gambar 2.4 Titik-titik pada sebuah benda yang mengalami gerak rotasi membentuk lintasan berupa lingkaran.
Pada gerak rotasi, benda akan memiliki besaran posisi sudut. Posisi
sudut sebuah benda yang berotasi dapat ditunjukan dengan suatu sudut θ.
Bila sebuah benda, contohnya pelat tipis berbentuk lingkaran seperti pada
gambar 2.5, berputar dari suatu posisi awal (θ1) pada saat t1 ke suatu
posisi akhir (θ2) pada saat t2 maka perpindahan sudut pelat tipis tersebut
adalah [Halliday, 2010; Giancoli, 2014]
Gambar 2.5 Sebuah pelat tipis berbentuk lingkaran berputar dari (a)posisi awal θ1 pada saat t1 ke (b) posisi akhir θ2 pada saat t2. Perpindahan sudut pelat tipis ini
adalah Δθ = θ2 – θ1
Benda yang berotasi memiliki besaran kecepatan sudut. Kecepatan
sudut dibedakan menjadi dua, yaitu kecepatan sudut rata-rata dan
kecepatan sudut sesaat. Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai
perpindahan sudut dibagi dengan selang waktu yang dibutuhkan untuk
melakukan perpindahan sudut tersebut. Persamaan kecepatan sudut
rata-rata dituliskan pada persamaan (2.7)
=
=
∆∆ (2.7)dengan θ: posisi sudut, t: waktu
Kecepatan sudut sesaat didefinisikan sebagai kecepatan sudut rata-rata
selama interval waktu pendek yang mendekati nilai nol dituliskan pada
persamaan (2.8).
= lim
∆ → ∆∆(2.8)
Percepatan sudut dapat dibedakan menjadi dua yaitu percepatan
sudut rata-rata dan percepatan sudut sesaat. Percepatan sudut rata-rata
yang digunakan untuk membuat perubahan ini yang ditulis pada
persamaan (2.9):
=
2−
12
−
1=
∆
∆
(2.9)
dengan ω: kecepatan sudut, t: waktu
Percepataan sudut sesaat didefinisikan sebagai percepatan rata-rata selama
interval waktu pendek yang mendekati nilai 0. Percepatan sesaat dituliskan
pada persamaan (2.10) [Giancoli, 2014]:
= lim
∆ → ∆∆(2.10)
Setiap titik pada sebuah benda yang berotasi tidak hanya memiliki
kecepatan sudut dan percepatan sudut, tetapi juga memiliki kecepatan
linear dan percepatan linear. Contohnya, pada pelat tipis berbentuk
[image:38.595.99.508.254.597.2]lingkaran yang berputar terdapat sebuah titik P Gambar 2.6.
Gambar 2.6 Sebuah titik P pada pelat tipis berbentuk lingkaran yang berputar memiliki kecepatan linear v pada setiap saat.
Titik P berotasi terhadap sebuah titik O (sumbu putar) dan berada pada
berotasi dengan kecepatan sudut sebesar ω, maka titik P pada benda
tersebut akan memiliki kecepatan linear yang arahnya tegak lurus terhadap
lintasan lingkaran. Nilai kecepatan linear titik P adalah:
=
∆∆ (2.11)Pada gambar 2.6 besar Δθ dapat dihitung dengan persamaan:
∆ =
∆ (2.12)Dari persamaan (2.11) dapat ditulis menjadi persamaan (2.13)
=
∆∆=
∆ ∆ (2.13)Bedasarkan persamaan (2.7) persamaan (2.13) dapat ditulis kembali ke
persamaan (2.14)
v = rω (2.14)
Persamaan (2.14) merupakan hubungan antara kecepatan linear (v) dan
kecepatan sudut (ω).
Selain memiliki kecepatan sudut dan kecepatan linear, titik P pada
gambar 2.6 juga memiliki percepatan sudut dan percepatan linear.
Berdasarkan persamaan (2.14) persamaan (2.1) dapat ditulis menjadi
persamaan (2.15)
a
=
∆∆=
∆∆ (2.15)Berdasarkan persamaan (2.9) persamaan (2.15) dapat ditulis kembali
menjadi persamaan (2.16)
[image:39.595.100.508.184.621.2]Persamaan (2.16) merupakan hubungan antara percepatan linear (a) dan
percepatan sudut (α).
D. Momen Inersia
Momen inersia benda adalah ukuran kelembaman sebuah benda
dalam gerak rotasi. Momen inersia dipengaruhi oleh distribusi massa
benda terhadap sumbu rotasi. Besaran momen inersia dapat dituliskan
pada persamaan (2.17):
I = ∑ m r2 (2.17)
dengan m: massa benda, r: jarak benda ke sumbu rotasi
Nilai momen inersia untuk setiap benda berbeda-beda, tergantung dari
bentuk benda tersebut. Contohnya, momen inersia untuk kelereng adalah
=
(2.18)Berbeda dengan kelereng, momen inersia untuk silinder kosong yang
berputar terhadap sumbu putarnya (gambar 2.8) adalah [Giancoli, 2014]:
I = M R2 (2.19)
[image:40.595.100.511.252.669.2]dengan M: massa silinder kosong, R: jari-jari silinder
Kaleng dalam keadaan kosong terdiri dari dinding silinder kosong
dan dua tutup kaleng yang berbentuk pelat lingkaran tipis. Bentuk kaleng
ini mempengaruhi momen inersianya. Nilai momen inersia untuk kaleng
yang terdiri dari silinder kosong dan dua tutup kaleng yang berbentuk
pelat adalah [Jackson dkk, 1996]
I = 0,9 M R2 (2.20)
Ketika kaleng terisi penuh dengan air, keadaan kaleng dianggap sama
seperti silinder pejal. Besar momen inersia untuk silinder pejal adalah
[Giancoli, 2014]
= (2.21)
Dari persamaan momen inersia untuk setiap benda, dapat diketahui
nilai numerik dari I/MR2. Contohnya untuk kelereng, pada persamaan 2.18
diketahui nilai numerik dari I/MR2 adalah 0,4. Sementara untuk Silinder
kosong, kaleng kosong dan silinder pejal adalah 1; 0,9 dan 0,5. Nilai
numerik tersebut menentukan kecepatan pada gerak rotasi benda. Ketika
kelereng, silinder kosong, kaleng kosong dan silinder pejal diluncurkan
diatas bidang miring secara bersamaan, kelereng akan sampai terlebih
dahulu ke bagian bawah bidang miring, diikuti silinder pejal, kaleng
kosong, dan silinder kosong [Giancoli, 2014 ; Jackson dkk, 1996].
E. Torsi
Sebuah pelat tipis dalam keadaan diam diberi gaya sebesar F pada
diberikan kepada pelat tipis pada bagian tengah/titik pusat, pelat tipis
[image:42.595.98.518.164.586.2]tersebut tidak akan berotasi seperti pada gambar (2.8)
Gambar 2.8 Sebuah pelat tipis (a) diberi gaya F pada bagian tepi sehingga berotasi. (b) diberi gaya sebesar F pada bagian titik pusat dan tidak menyebabkan
pelat berotasi.
Jarak tegak lurus dari sumbu putar ke garis gaya yang bekerja
disebut lengan momen. Pada gambar 2.8 (a), r merupakan lengan momen.
Pada gambar 2.8 (b), nilai lengan momen sama dengan nol karena gaya
bekerja pada sumbu putar pelat. Hasil kali gaya F dengan lengan momen r
disebut torsi. Pada gambar 2.8 (b), nilai torsi sama dengan nol sehingga
pelat tidak berotasi. Torsi dirumuskan ke dalam persamaan (2.22)
[Giancoli, 2014]:
τ = r F (2.22)
Hukum kedua Newton untuk gerak translasi dituliskan pada
persamaan (2.5). Berdasarkan persamaan (2.16), hukum kedua Newton
dapat dituliskan menjadi persamaan (2.24) [Giancoli, 2014]
F = ma (2.23)
F = m r α (2.24)
r F = m r2 α (2.25)
Berdasarkan persamaan (2.22) persamaan (2.25) dapat ditulis kembali ke
persamaan (2.26)
τ = m r2 α (2.26)
Berdasarkan persamaan (2.17) persamaan (2.26) dapat ditulis kembali ke
persamaan (2.27)
τ = I α (2.27)
F. Energi
Benda bergerak disebabkan karena ada energi. Energi yang
menyebabkan benda bergerak dapat berasal dari luar atau dari benda itu
sendiri. Total energi dari sistem suatu benda yang bergerak adalah tetap,
tetapi bentuk dari energi tersebut dapat berubah-ubah. Total energi yang
tetap tetapi dapat berubah bentuk merupakan hukum kekekalan energi.
Ada banyak bentuk energi, contohnya energi panas, energi kinetik, energi
potensial dan energi mekanik [Young & Freedman, 2002; Giancoli, 2014].
Ketika benda bergerak semakin cepat maka energi kinetik yang
dimiliki benda semakin besar. Ketika benda diam, energi kinetik benda
tersebut sama dengan nol. Energi kinetik dibedakan menjadi dua, yaitu
energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. Energi kinetik transalasi
didefinisikan energi yang dimiliki benda yang sedang melakukan gerak
= (2.28)
dengan m: massa benda, v: kecepatan benda
Energi kinetik rotasi didefinisikan energi yang dimiliki benda yang
sedang melakukan gerak rotasi. Persamaan energi kinetik rotasi dituliskan
pada persamaan (2.29):
=
(2.29)
dengan I: momen inersia benda, ω: kecepatan sudut
Ketika sebuah benda mengalami gerak translasi dan rotasi secara
bersamaan maka energi kinetik total benda tersebut adalah
= +
(2.30)
Energi potensial didefinisikan sebagai energi yang dimiliki suatu
benda karena posisi atau ketinggian terhadap suatu acuan, contohnya
permukaan bumi atau tanah. Ketika tinggi sebuah benda semakin jauh dari
permukaan bumi, maka energi potensial benda tersebut semakin besar.
Sebaliknya ketika benda diletakan di tanah maka energi potensial benda
tersebut sama dengan nol. Persamaan energi potensial dituliskan pada
persamaan (2.31)
= ℎ
(2.31)
Energi mekanik merupakan penjumlahan energi kinetik dan energi
potensial yang dimiliki benda. Ketika benda mengalami perubahan posisi
atau kecepatan, nilai energi mekanik akan selalu tetap. Energi mekanik
= +
(2.32)
= ( + ) + (2.33)
= ( + ) + ℎ
(2.34)
G. Energi Kaleng Kosong Menuruni Bidang Miring
Benda yang menggelinding tanpa slip (tergelincir) akan mengalami
gerak translasi dan rotasi secara bersamaan. Kaleng yang bergerak
menuruni bidang miring akan mengalami gerak menggelinding tanpa slip,
sehingga kaleng akan memiiki energi kinetik translasi dan rotasi. Energi
kinetik translasi dan energi kinetik rotasi kaleng dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan (2.28) dan persamaan (2.29). Energi kinetik total
dari kaleng yang bergerak menuruni bidang miring dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan (2.30).
Ketika kaleng kosong diletakkan di ujung bagian atas bidang
miring dalam kondisi diam. Kaleng yang diam atau tidak bergerak
memiliki nilai energi kinetik sama dengan nol. Sehingga energi mekanik
dari keadaan ini dituliskan pada persamaan (2.35)
EM = Energi Potensial kaleng (2.35)
Energi mekanik dari kaleng yang bergerak menuruni bidang miring pada
suatu titik dengan ketinggian y dari dasar bidang miring (gambar 2.9)
dapat dirumuskan pada persamaan:
EM = EK total + EP (2.36)
H. Kaleng Kosong Menuruni Bidang Miring
Kaleng bermassa M yang bergerak di atas bidang miring dengan
sudut kemiringan θ akan mendapat gaya gravitasi seperti pada gambar 2.9.
Besar gaya gravitasi ( ) dirumuskan pada persamaan (2.38).
= (2.38)
[image:46.595.98.505.180.601.2]dengan : konstanta gravitasi, 9,8 m/s2 (Giancoli, 2014)
Gambar 2.9 Gaya-gaya yang mempengaruhi kaleng bermassa M yang bergerak menuruni bidang miring sejauh x dengan ketinggian y dari dasar bidang
miring dengan sudut kemiringan sebesar θ.
Gaya gravitasi pada gambar 2.9 diuraikan menjadi dua komponen yaitu
sejajar bidang miring (FGx) dan tegak lurus bidang miring (FGy). Gaya
gravitasi yang sejajar bidang miring menghasilkan gaya yang
menggerakkan kaleng. Gaya yang tegak lurus dengan bidang miring
menghasilkan gaya yang menekan bidang miring. Besar gaya gravitasi
yang sejajar bidang miring dan yang tegak lurus bidang miring untuk
sudut kemiringan sebesar θ secara berturut-turut pada persamaan (2.39)
dan (2.40).
dan
FGy = M g cos θ (2.40)
[image:47.595.102.512.177.634.2]Berdasarkan persamaan (2.5) hukum kedua Newton untuk kaleng pada
gambar 2.9 dituliskan pada persamaan (2.41)
M g sin θ - f = m a (2.41)
Kaleng yang menuruni bidang miring akan mengalami gerak
rotasi. Gerak rotasi terjadi karena ada torsi. Dari gambar 2.9, gaya gesek f
adalah gaya yang menyebabkan kaleng berotasi. Lengan momen pada
kaleng yang berotasi adalah jari-jari kaleng R. Torsi yang bekerja pada
kaleng dapat dihitung menggunakan persamaan (2.27). Berdasarkan
persamaan (2.16) torsi yang bekerja pada kaleng dapat dituliskan ke dalam
persamaan (2.42)
τ = I (2.42)
Berdasarkan persamaan (2.22) persamaan (2.42) dapat ditulis kembali ke
persamaan (2.43)
R F = I (2.43)
Dari persamaan (2.43) dapat diperoleh gaya F yang menyebabkan kaleng
berotasi sebesar
F =
(2.44)
Pada gambar 2.9 dapat dilihat bahwa gaya gesek f juga menyebabkan
M g sin θ - a = M a (2.45)
M g sin θ = a (M +
)
(2.46)
Dari persamaan (2.46) diperoleh percepatan a sebesar [Tipler, 1998]
a =
(2.47)
Berdasarkan persamaan (2.20) persamaan (2.47) dapat ditulis kembali ke
persamaan
a = ,
(2.48)
a =
,
(2.49)
a =
,
(2.50)a =
,
(2.51)a = ,
sin
(2.52)Persamaan (2.52) digunakan untuk menghitung percepatan kaleng
I. Gerakan Kaleng Yang Diisi Air Menuruni Bidang Miring
Kaleng bermassa M yang diisi air bermassa m bergerak menuruni
bidang miring akan mengalami gerak translasi dan rotasi secara
bersamaan, sedangkan air di dalam kaleng akan mengalami gerak osilasi.
Gerak osilasi terjadi pada air yang dimasukan ke dalam kaleng. Energi
mekanik air yang mengalami gerak osilasi pada kaleng bermassa M yang
diisi air bermassa m bergerak menuruni bidang miring dapat dicari dengan
menggunakan persamaan (2.32). Maka energi mekanik dari sistem kaleng
bermassa M yang diisi air bermassa m bergerak menuruni bidang miring
dapat dituliskan ke dalam persamaan (2.53) [Jackson dkk, 1996; Giancoli,
2014]:
EM = EK total kaleng + Ek total air + EP kaleng + EP air (2.53)
Ketika kaleng yang berisi air diletakkan di ujung bagian atas
bidang miring, kaleng dalam kondisi diam. Kaleng yang diam atau tidak
bergerak memiliki nilai energi kinetik sama dengan nol. Sehingga energi
mekanik dari keadaan ini dituliskan pada persamaan (2.54)
EM = EP kaleng + EP air (2.54)
Ketika air dengan jumlah yang sedikit dimasukan ke dalam kaleng,
posisi air akan berada di bawah (bagian kaleng yang bersentuhan dengan
permukaan bidang miring). Pada keadaan ini, nilai energi potensial
menjadi lebih besar daripada kaleng yang kosong karena ada penambahan
massa air. Ketika kaleng mulai menuruni bidang miring, air akan
kaleng. Gesekan ini akan menghambat gerakan kaleng, sehingga gerakan
kaleng menjadi lambat. Ketika jumlah air di dalam kaleng mendekati
sepertiga volume kaleng, air tidak berosilasi karena posisi air berada di
bagian bawah kaleng. Karena air tidak berosilasi, maka tidak terjadi
gesekan antara air dan dinding kaleng. Hal ini menyebabkan gerakan
kaleng tidak terhambat. Karena gerakan kaleng tidak terhambat, nilai
energi kinetik totalkaleng akan semakin besar sehingga kecepatan kaleng
juga akan semakin besar.
Penambahan air ke dalam kaleng yang menuruni bidang miring
akan membuat pusat massa dari keadaan ini berubah. Perubahan pusat
massa ini berpengaruh terhadap kecepatan translasi kaleng. Perubahan
pusat massa juga berpengaruh kepada besar momen inersia dari keadaan
ini.
J. Gerakan Kaleng Yang Diisi Kelereng Menuruni Bidang Miring
Kaleng bermassa M yang diisi kelereng bermassa m bergerak
menuruni bidang miring akan mengalami gerak translasi dan rotasi.
Kelereng yang berada di dalam kaleng juga mengalami gerak translasi dan
rotasi secara bersamaan. Energi mekanik total dari sistem ini sama seperti
energi mekanik pada kaleng yang berisi air yang dirumuskan pada
persamaan (2.53).
Penambahan kelereng ke dalam kaleng akan mempengaruhi pusat
di dalam kaleng akan berubah-ubah. Hal ini menyebabkan kecepatan
translasi kaleng juga berubah. Karena permukaan kelereng yang licin,
gaya gesek yang ditimbulkan oleh kelereng lebih kecil dibandingkan
dengan air. Ketika jumlah kelereng yang dimasukan ke dalam kaleng
semakin banyak maka gaya gesek yang muncul semakin besar. Hal ini
karena gaya gesek yang muncul bukan hanya dari gesekan antara kelereng
dengan dinding kaleng, melainkan juga gesekan antar kelereng di dalam
kaleng. Keadaan kaleng ketika berisi kelereng sama seperti kaleng yang
berisi air dalam jumlah yang banyak. Kelereng cenderung bergerak di
bagian bawah kaleng. Kondisi ini sama seperti gerakan air dalam jumlah
yang banyak yang cenderung bergerak di bagian bawah kaleng [Jackson
30
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui cara menentukan posisi dan
kecepatan kaleng menuruni bidang miring, mengetahui cara mengukur percepatan
kaleng menuruni bidang miring, mengetahui pengaruh massa air terhadap
percepatan kaleng menuruni bidang miring, mengetahui pengaruh massa kelereng
terhadap percepatan kaleng menuruni bidang dan mengetahui pengaruh variasi
sudut bidang miring terhadap percepatan kaleng menuruni bidang miring. Ada
tiga tahap yang dilakukan untuk mengetahui cara menentukan posisi dan
kecepatan kaleng menuruni bidang miring, mengetahui cara mengukur percepatan
kaleng menuruni bidang miring, mengetahui pengaruh massa air terhadap
percepatan kaleng menuruni bidang miring, mengetahui pengaruh massa kelereng
terhadap percepatan kaleng menuruni bidang dan mengetahui pengaruh variasi
sudut bidang miring terhadap percepatan kaleng menuruni bidang miring, yaitu:
tahap pertama mengatur alat, tahap kedua merekam kaleng menuruni bidang
miring dan tahap ketiga adalah analisis data. Pada tahap analisis data dibagi
menjadi dua bagian yaitu menentukan posisi dan kecepatan kaleng dan mengukur
percepatan kaleng.
A. Mengatur Alat
Eksperimen ini menggunakan bidang kayu dimiringkan sebagai
penggerak pada kaleng yang diletakkan di ujung atas bidang kayu yang
dimiringkan tersebut. Besarnya sudut kemiringan bidang kayu ditentukan
dengan menggunakan kombinasi busur derajat dan bandul. Busur derajat
dipasang di ujung bagian atas bidang kayu. Kemudian bandul digantung pada
sumbu simetri busur derajat sebagai penunjuk skala.
Susunan alat yang digunakan pada eksperimen gerak kaleng di atas
[image:53.595.98.498.257.616.2]bidang kayu ditunjukan pada gambar 3.1.
Gambar 3.1.Susunan alat yang digunakan pada eksperimen gerak kaleng di atas bidang kayu. A: kaleng yang berisi air, B: busur derajat, C: bandul, D: kamera, E: tripot, F:
bidang kayu
Alat dan bahan yang digunakan pada eksperimen ini adalah:
1. Kamera
Video kamera Canon EOS550D dengan kecepatan 23 frame per detik yang
2. Tripot
Tripot digunakan untuk meletakan kamera. Tripot dapat diatur sehingga
kamera dapat dipasang tegak lurus terhadap permukaan bidang yang
dimiringkan.
3. Kaleng
Kaleng yang digunakan pada eksperimen ini adalah kaleng soft-drink
berbentuk tabung bermassa 13,5 gram dan berjari-jari 33,92 ± 0,04 mm.
B. Perekaman
Kaleng soft-drink yang bergerak di atas bidang yang dimiringkan
direkam menggunakan video kamera untuk mendapatkan data hubungan
posisi terhadap waktu dan hubungan kecepatan terhadap waktu. Perekaman
dilakukan dengan memasang kamera tegak lurus terhadap permukaan bidang
yang dimiringkan. Langkah-langkah yang dilakukan untuk merekam kaleng
soft-drink yang bergerak diatas bidang yang dimiringkan adalah sebagai
berikut:
1. Bidang miring diatur dengan sudut kemiringan 40.
2. Kamera diatur agar tegak lurus dengan permukaan bidang miring.
3. Kaleng kosong diletakkan pada ujung atas bidang miring. Sesaat setelah
diletakkan, kaleng akan bergerak menuruni bidang miring.
4. Kaleng kosong yang bergerak direkam menggunakan kamera video sejak
kaleng posisi diam di ujung bagian atas bidang miring hingga mencapai
5. Langkah 3 dan 4 diulangi untuk kaleng yang diisi air dengan variasi massa
air mulai dari 1 gram sampai 350 gram.
6. Langkah 3dan 4 diulangi untuk kaleng yang diisi kelereng dengan variasi
mulai 1 kelereng sampai 10 kelereng.
7. Langkah 1 sampai 6 diulang untuk sudut 60 dan 80.
C. Analisis Data
Hasil rekaman video dianalisis menggunakan software pengolah video
LoggerPro. Dari hasil analisis, diperoleh data hubungan posisi terhadap waktu
dan hubungan kecepatan terhadap waktu. Data hubungan kecepatan terhadap
waktu dipaskan menggunakan persamaan (2.4) untuk memperoleh nilai
percepatan kaleng. Langkah-langkah menentukan posisi, kecepatan dan
mengukur percepatan kaleng adalah sebagai berikut:
1. Menentukan posisi dan kecepatan kaleng
Cara menentukan posisi dan kecepatan kaleng menggunakan software
LoggerPro adalah sebagai berikut:
a. Program LoggerPro dibuka, lalu pilih menu Insert dan Movie yang
Gambar 3.2 Tampilan awal pada LoggerPro sebelum hasil rekaman video dimasukan.
b. Untuk menganalisa video digunakan ikon video analysis yang terletak
di sebelah kanan bawah yang diberi tanda bulat merah pada gambar
3.3.
Gambar 3.3 Ikon video analysis untuk menganalisa video
c. Untuk menentukan ukuran yang sesungguhnya digunakan ikon set
scale dan untuk mengambil data digunakan ikon add point. Secara
berturut-turut ditandai dengan lingkaran biru dan merah pada gambar
Gambar 3.4 Ikon set scale untuk menentukan ukuran sesungguhnya dan add point untuk mengambil data.
d. Untuk memberikan set scale, ditarik garis dari ujung skala ke ujung
yang lainnya (ditunjukan dengan garis berwarna hijau). Kemudian
nilai jarak sesungguhnya dimasukkan pada kotak isian scale yang
[image:57.595.99.504.214.568.2]ditunjukan pada gambar 3.5.
Gambar 3.5 Pemberian garis set scale dan kotak isian scale ukuran panjang sesungguhnya.
e. Saat titik-titik pada bagian kaleng diberikan (ditunjukan dengan panah
berwarna kuning) secara otomatis akan muncul titik-titik yang
ditunjukan secara berturut-turut dengan panah berwarna merah dan
hijau pada gambar 3.6. selanjutnya titik-titik yang digunakan adalah
[image:58.595.100.507.184.647.2]titi-titik data pada posisi horizontal (x) yang berwarna merah.
Gambar 3.6. Titik-titik yang membentuk grafik pada posisi horizontal (x) dan posisi vertikal (y)
f. Titik-titik data vertikal dapat dihilangkan dengan mengklik pada
bagian kiri grafik. Kemudian pilih titik-titik data untuk sumbu
horizontal. Sehingga grafik yang akan ditampilkan adalah grafik
hubungan posisi horizontal terhadap waktu yang ditunjukan pada
gambar 3.7.
g. Untuk menampilkan data kecepatan dari hasil analisi video. Dilakukan
dengan cara mengklik kiri pada bagian grafik, kemudian memilih data
kecepatan horizontal. Sehingga grafik yang akan ditampilkan adalah
[image:59.595.98.500.219.650.2]grafik hubungan kecepatan terhadap waktu yang ditunjukan pada
gambar 3.8.
Gambar 3.8. Grafik hubungan posisi horizontal terhadap waktu
2. Mengukur percepatan kaleng
Data yang diperoleh dari analisa video tidak hanya terbatas pada
waktu dan posisi. Dari analisa video tersebut juga diperoleh data
kecepatan. Sehingga dapat ditampilkan grafik hubungan kecepatan
terhadap waktu. Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu dipaskan
menggunakan persamaan (2.4) untuk memperoleh nilai percepatan kaleng
untuk setiap variasi massa air. Langkah-langkah untuk memperoleh nilai
percepatan kaleng untuk setiap variasi massa air adalah sebagai berikut:
a. Untuk memperoleh nilai percepatan, grafik kecepatan terhadap waktu
dipaskan. Grafik kecepatan terhadap waktu difit menggunakan
berupa garis linear, fitting data dapat langsung digunakan dengan
mengklik ikon linear fit di bagian atas yang ditandai dengan lingkaran
[image:60.595.103.505.180.650.2]berwarna merah pada gambar 3.9.
Gambar 3.9. Ikon linear fit untuk mengepaskan grafik kecepatan terhadap waktu
b. Setelah dipaskan akan muncul nilai gradien dari grafik yang
merupakan nilai percepatan rata-rata yang ditunjukan pada gambar
3.10
39
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Hasil penelitian ini dibagi menjadi empat bagian yaitu posisi,
kecepatan dan percepatan kaleng kosong yang bergerak menuruni bidang
miring; pengaruh massa air terhadap posisi, kecepatan dan percepatan
kaleng yang bergerak menuruni bidang miring; pengaruh sudut bidang
miring terhadap posisi, kecepatan dan percepatan kaleng berisi air yang
bergerak menuruni bidang miring; serta pengaruh massa kelereng terhadap
percepatan kaleng yang menuruni bidang miring. Posisi, kecepatan dan
nilai percepatan kaleng diperoleh dengan menganalisis video kaleng yang
bergerak menuruni bidang miring. Sebelum melakukan proses
perekamam, kaleng yang akan digunakan harus diukur massa dan
jari-jarinya. Pengukuran massa kaleng sangat penting karena dengan
mengetahui massa kaleng akan membantu mengukur massa air dan massa
kelereng di dalam kaleng. Massa dan jari-jari kaleng yang digunakan
dalam penelitian ini adalah 13,5 gram dan 33,92 ± 0,04 mm.
1. Posisi, kecepatan dan percepatan kaleng kosong yang bergerak
menuruni bidang miring
Kaleng kosong bermassa 13,5 gram dan berjari-jari 33,92 ±
0,04 mm diluncurkan diatas bidang miring yang telah diatur sudut
rekaman video dianalisis menggunakan software pengolah video
Logger Pro. Hasil analisis rekaman video yang diperoleh berupa data
hubungan posisi terhadap waktu dan data hubungan kecepatan
terhadap waktu. Grafik hubungan posisi terhadap waktu dan grafik
hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng kosong yang
bergerak menuruni bidang miring dengan sudut kemiringan 40
[image:62.595.99.499.223.676.2]disajikan pada gambar 4.1 dan gambar 4.2.
Gambar 4.1 Grafik hubungan posisi terhadap waktu untuk kaleng kosong yang bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40.
Grafik hubungan posisi terhadap waktu dan grafik hubungan kecepatan
terhadap waktu untuk kaleng yang berisi air dan kelereng diperoleh
dengan cara yang sama.
Untuk mengamati gerakan kaleng kosong dapat dilakukan
dengan berbagai cara. Salah satunya dengan melihat nilai percepatan
kaleng kosong. Semakin besar nilai percepatan kaleng kosong, maka
perubahan kecepatannya juga semakin besar. Nilai percepatan kaleng
kosong diperoleh dengan mengepaskan grafik hubungan kecepatan
terhadap waktu untuk kaleng kosong yang bergerak menuruni bidang
miring yang diperoleh dari analisa video. Grafik hubungan kecepatan
terhadap waktu untuk kaleng kosong menuruni bidang miring dipaskan
menggunakan persamaan (2.4) dan diperoleh nilai percepatan kaleng
[image:63.595.99.505.255.608.2]kosong disajikan pada gambar 4.3.
Gambar 4.3. Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng kosong yang bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40 yang
dipaskan. Hasil fitting data (hitam) dan titik-titik data (biru).
Pada gambar 4.3, dapat dilihat nilai m atau gradien dari grafik
bidang miring dengan sudut kemiringan 40. Dengan mengikuti
persamaan (2.4) nilai m pada grafik merupakan nilai percepatan kaleng
kosong. Pada gambar 4.3 diperoleh nilai percepatan keleng kosong
sebesar 0,3303 m/s2. Nilai percepatan kaleng untuk kaleng yang berisi
air dan kelereng diperoleh dengan cara yang sama.
2. Pengaruh massa air terhadap posisi, kecepatan dan percepatan
kaleng yang bergerak menuruni bidang miring
Kaleng kosong yang sama diisi dengan air dan diluncurkan di
atas bidang miring yang telah diatur sudut kemiringan sebesar 40
kemudian direkam menggunakan kamera video. Massa air di dalam
kaleng divariasikan. Variasi massa air mulai dari 1 gram sampai 350
gram. Dengan cara yang sama, diperoleh grafik hubungan posisi
terhadap waktu, grafik hubungan kecepatan terhadap waktu dan nilai
percepatan kaleng untuk setiap variasi massa air.
Sebagai contoh, kaleng yang diisi air dengan massa 5 gram
direkam dan dianalisis. Dari hasil analisis diperoleh grafik hubungan
posisi terhadap waktu, grafik hubungan kecepatan terhadap waktu dan
nilai percepatan untuk kaleng yang berisi air 5 gram. Grafik hubungan
posisi terhadap waktu untuk kaleng yang berisi air 5 gram
dibandingkan dengan grafik hubungan posisi terhadap waktu untuk
kaleng kosong. Perbandingan ini dilakukan untuk melihat pengaruh air
posisi terhadap waktu untuk kaleng kosong dan kaleng yang berisi air
5 gram bergerak menuruni bidang miring dengan sudut 40 disajikan
[image:65.595.102.505.177.598.2]pada gambar 4.4.
Gambar 4.4 Grafik hubungan posisi terhadap waktu untuk kaleng kosong (kotak) dan kaleng diisi air sebanyak 5 gram (lingkaran) bergerak menuruni
bidang miring dengan sudut 40.
Pada gambar 4.4 dapat dilihat bahwa grafik hubungan posisi terhadap
waktu kaleng berisi air 5 gram (lingkaran) lebih landai dibandingkan
kaleng kosong (kotak). Bentuk grafik hubungan posisi terhadap waktu
ini menunjukan besarnya kenaikan kecepatan kaleng. Dengan
demikian dapat dikatakan bahwa kecepatan akhir kaleng yang diisi air
5 gram lebih kecil dibandingkan dengan kecepatan akhir kaleng
kosong.
Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng yang
berisi air 5 gram juga dibandingkan dengan grafik hubungan kecepatan
terhadap waktu untuk kaleng kosong. Perbandingan ini dilakukan
menuruni bidang miring. Perbandingan grafik kecepatan terhadap
waktu untuk kaleng kosong dan kaleng yang berisi air 5 gram bergerak
menuruni bidang miring dengan sudut 40 disajikan pada gambar 4.5.
Gambar 4.5 Grafik hubungan kecepatan terhadap waktu untuk kaleng kosong (kotak) dan kaleng diisi air sebanyak 5 gram (segitiga) bergerak menuruni
bidang miring dengan sudut 40.
Dari gambar 4.5 dapat dilihat bahwa perubahan kecepatan untuk
kaleng yang berisi air 5 gram lebih kecil daripada kaleng kosong.
Dengan cara yang sama diperoleh nilai percepatan kaleng
menuruni bidang miring untuk setiap massa air. Nilai percepatan
kaleng untuk setiap massa air akan berbeda-beda. Perbedaan ini karena
massa air akan mempengaruhi energi potensial dari sistem kaleng diisi
air. Karena massa air bervariasi maka energi potensial sistem juga
bervariasi, tergantung dari jumlah massa air di dalam kaleng.
Perbedaan ini karena massa air di dalam kaleng mempengaruhi
nilai momen inersia sehingga berdampak kepada gerakan kaleng
semua variasi massa air pada sudut kemiringan 40 dapat dilihat pada
tabel 4.1 di bawah ini.
Tabel 4.1. Hubungan percepatan rata-rata (m/s2) terhadap massa air
(gram) untuk kaleng bermassa 13,5 gram dan berjari-jari 33,92 ± 0,04 mm yang bergerak di atas bidang miring dengan besar sudut 40
No. Massa air (gram) Percepatan (m/s2)
1 0 0,3303
2 1 0,2127
3 2 0,2232
4 3 0,1790
5 4 0,1283
6 5 0,1107
7 6 0,1482
8 7 0,1214
9 8 0,1485
10 9 0,1459
11 10 0,1354
12 11 0,1560
13 12 0,1562
14 13 0,1621
15 14 0,1858
16 15
