Perancangan Sistem dan Algoritma Identifikasi Obyek 3 Dimensi dengan Pemanfaatan Laser Pointer sebagai Pembangkit Berkas

Perancangan Sistem dan Algoritma Identifikasi Obyek 3 Dimensi dengan

Pemanfaatan Laser Pointer sebagai Pembangkit Berkas

Stefanus Ongkodjojo1), Rudi Adipranata2), dan Stanley Adiwena Oentaryo3)

Jurusan Teknik Mesin, FTI-UK.Petra, Siwalankerto 121-131,Surabaya1)& 3)

Jurusan Teknik Informatika, FTI-UK.Petra, Siwalankerto 121-131, Surabaya2)

Email: stefong@petra.ac.id1);rudya@petra.ac.id2)

ABSTRAK

Sistem rekayasa balik digolongkan menjadi dua metode yaitu sentuh (contact method) dan tanpa sentuh (non-contact method). Makalah ini mengulas tentang perancangan sistem serta perancangan algoritma yang dipersiapkan untuk pembuatan sistem rekayasa balik dengan pemanfaatan laser pointer sebagai pembangkit berkas.

Tujuan dari penelitian tahap awal yaitu: (1) Perancangan dan pembuatan sistem pembangkit berkas laser yang intensitasnya dapat dikenali oleh pengindra (kamera) serta kelurusan berkas yang dapat dijaga sehingga dapat terbentuk bidang laser; (2) Perancangan algoritma untuk mendapatkan koordinat dari permukaan sebuah obyek 3 dimensi. Alat-alat yang digunakan dalam perancangan antara lain: laser pointer dengan panjang gelombang 635-670 nm, struktur akrilik, motor penggerak, cermin pemantul, web camera, dan komputer. Bidang kalibrasi dan software pengujian didapat dari DAVID laser scanner [4].

Hasil dari perancangan menunjukkan putaran motor optimum untuk mendapatkan intensitas berkas laser maksimum yaitu pada kisaran1895-1950 RPM untuk jarak proyeksi 40 cm, 70 cm, dan 100 cm. Kelurusan berkas laser didapat dengan penyetelan arah pancaran dengan titik sumbu cermin putar. Algoritma yang disusun untuk mendapatkan koordinat 3 dimensi obyek dimulai dari kalibrasi bidang referensi dan kamera kemudian dilanjutkan dengan perhitungan persamaan bidang referensi,perhitungan persamaan garis cahaya kamera, perhitungan persamaan bidang laser, dan diakhiri dengan perhitungan titik perpotongan antara garis cahaya kamera yang memotong obyek dengan bidang laser.

Kata kunci: Laser scanner, reverse engineering

1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang

Sebuah obyek 3 Dimensi didefinisikan memiliki geometri dan dimensi sehingga dapat dikenali. Prosedur untuk mengenali dan memodelkan kembali sebuah obyek jadi kedalam bentuk data digital dikenal dengan istilah rekayasa balik (Reverse Engineering/RE) [1] Sistem rekayasa balik digolongkan menjadi dua metode yaitu sentuh (contact method) dan tanpa sentuh (non-contact method), yang dimana metode sentuh berarti alat ukur harus menyentuh obyek sehingga obyek dapat dikenali misalnya CMM (Coordinate Measuring

Machine) sedangkan metode tanpa sentuh berarti alat

ukur dapat memiliki jarak bebas maupun tertentu dengan

obyek misalnya CT-scan, laser scanner, dan

photogrammetry. Selain untuk memodelkan kembali,

salah satu aplikasi lain dari rekayasa balik yaitu sebagai alat ukur dimensi sebuah produk jadi.

Prosedur umum sebuah proses rekayasa balik baik menggunakan metode sentuh maupun tanpa sentuh yaitu mendapatkan koordinat pada obyek yang diinginkan

dengan cara membandingkan dengan sebuah sistem koordinat referensi. Kendala yang dihadapi oleh metode sentuh yaitu karena sensor sentuh (probe) harus kontak dengan obyek, metode ini tidak dapat diaplikasikan untuk obyek-obyek yang mudah berdeformasi. Oleh karena itu banyak dikembangkan metode tanpa sentuh yang mengaplikasikan gelombang cahaya (misal:laser atau sinar yang terstruktur) maupun suara (misal: ultrasound) dengan bantuan medium udara sebagai pengganti sensor sentuh. Metode ini terkendala pada piranti pembangkit berkas yang mahal.

Makalah ini akan memaparkan perancangan sistem serta perancangan algoritma yang dipersiapkan untuk pembuatan sistem rekayasa balik dengan pemanfaatan laser pointer sebagai pembangkit berkas, dimana dengan pemanfaatan laser pointer tersebut diharapkan dapat merupakan solusi untuk mendapatkan perangkat rekayasa balik yang lebih ekonomis.

1.2. Hipotesa

Hipotesa yang mendasari penelitian ini yaitu: (1)Geometri permukaan sebuah obyek dapat

dianalogikan sebagai rangkaian titik yang tersusun dengan pola tertentu membentuk kontur permukaan obyek dengan demikian untuk mengidentifikasi geometri permukaan sebuah obyek dapat dilakukan dengan mengidentifikasi posisi tiap titik tersebut; (2)Berkas laser berupa titikyang terpancar pada garis lurus,apabila digerakkan pada frekuensi atau putaran tertentu maka menghasilkan bidang laser yang dapat dikenali persamaan matematisnya;(3) Perpotongan bidang laser (laser plane) dan bidang gambar (image

plane) menghasilkan koordinat titik pada obyek yang

dapat dikenali.

1.3. Tujuan Penelitian

Melalui hipotesa yang menjadi dasar kemudian ditentukan tujuan dari penelitian tahap awal yaitu: (1) Perancangan dan pembuatan sistem pembangkit berkas laser yang intensitasnya dapat dikenali oleh pengindra (kamera) serta kelurusan berkas yang dapat dijaga sehingga dapat terbentuk bidang laser; (2) Perancangan algoritma untuk mendapatkan koordinat dari permukaan sebuah obyek 3 dimensi

1.4. Tinjauan Pustaka Metode Triangulasi Laser

Metode triangulasi laser merupakan salah satu metode untuk memperoleh posisi titik-titik pada berkas garis laser yang jatuh pada obyek. Pada metode ini proyektor laser, titik berkas laser, dan kamera diposisikan membentuk segitiga satu dengan lainnya. Dengan mengetahui jarak antara kamera dan proyektor laser, serta sudut kemiringan proyektor laser, maka sudut kemiringan kamera dapat ditentukan melalui jatuhnya berkas garis laser pada image kamera. Ketiga informasi ini dapat digunakan untuk menentukan ukuran dan bentuk dari rangkaian segitiga serta posisi jatuhnya titik berkas laser pada obyek.

Keuntungan pada sistem ini terletak pada kecepatannya dalam proses inspeksi obyek, karena dalam sekali pergerakannya kamera akan menangkap banyak titik pada berkas garis laser untuk diinspeksi posisinya.

Paintbrush Laser Scanner

Pada penelitian ini, Zagorchev dan Gostashby [2], menggunakan rangkaian dua buah frame sejajar dengan dimensi panjang (W) = lebar (H) = 20,38 inch untuk

frame luar, dan frame dalam dengan panjang (w) =

lebar(h) = 16,25 inch yang digunakan untuk kalibrasi kamera. Kedua frame ini disusun dengan jarak searah

sumbu X antara ujung frame luar dan frame dalam (dX) =

2,07 inch, dan jarak searah sumbu Z antara frame luar

dan frame dalam (dZ) = 6,62 inch dengan titik asal

koordinat (0,0,0) pada titik F1 (lihat gambar 1).

Gambar 1 (a). Struktur Rangkaian Double Frame. (b). Relasi Antara Laser, Kamera Dan Double Frame. Zagorchev dan Goshtasby . A paintbrush laser range

scanner, figure 2.

Pada sistem ini selama proses scanning berlangsung, komputer akan mencari hubungan antara koordinat image kamera dengan koordinat bidang referensi dengan persamaan:

Persamaan pada frame luar: 1 5 4 3 2 1 + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = y a x a a y a x a X_f (1) 1 5 4 8 7 6 + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = y a x a a y a x a Y_f (2)

Persamaan pada frame dalam: 1 5 4 3 2 1 + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = y b x b b y b x b Xd (3) 1 5 4 8 7 6 + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = y b x b b y b x b Y_d (4)

dimana (Xf,Yf) merupakan posisi koordinat titik yang

jatuh pada frame luar (Xd,Yd), merupakan posisi

koordinat titik yang jatuh pada frame dalam (x,y),

merupakan koordinat titik pada image kamera, sedangkan

a

₁

−

a

₈ dan

b

₁

−

b

₈ merupakan parameter tranformasi koordinat.

Selanjutnya akan ditentukan persamaan bidang laser melalui keempat titik yang memotong

frame luar di titik L3 dan L4, serta frame dalam di titik L1

dan L2 (lihat gambar 2).

Gambar 2. Perpotongan Bidang Laser dengan Frame. Zagorchev dan Goshtasby. A paintbrush laser range

Pada image kamera posisi titik L1, L2, L3, dan L4

dapat ditentukan sebagai titik l1, l2, l3,dan l4 terhadap

koordinat pixel. Dengan menggunakan persamaan (1) dan (2) pada titik l3 dan l4, serta persamaan (3) dan (4)

pada titik l1 dan l2 akan diperoleh koordinat 3D titik L1, L2, L3, dan L4 terhadap bidang referensi yang dapat digunakan untuk memperoleh persamaan umum bidang laser: C Y B X A Z= ⋅ + ⋅ + (5)

Untuk memperoleh posisi titik pada permukaan obyek, perlu ditentukan posisi koordinat pusat kamera yang dapat diperoleh melalui perpotongan keempat garis berkas cahaya kamera (lihat gambar 3)

Gambar 3. Relasi Antara Koordinat Pusat Lensa Kamera dengan Frame Dalam dan Frame Luar. Zagorchev dan Goshtasby. A paintbrush laser range scanner, figure 6

(telah diolah kembali).

Garis A memotong titik G1 pada frame dalam, titik

f1 pada frame luar, titik q1 pada koordinat image, dan

titik C pada pusat kamera. Posisi koordinat perpotongan garis cahaya kamera di titik G1 dan f1 dapat ditentukan

melalui titik q1 melalui persamaan (1), (2), (3), dan (4).

Apabila posisi titik G1 dan f1 telah diperoleh, maka

persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut dapat dinyatakan dengan: A A A A A

X

X

X

t

X

=

+

(

'

−

)

⋅

(6) A A A A A

Y

Y

Y

t

Y

=

+

(

'

−

)

⋅

(7) A A A A A

Z

Z

Z

t

Z

=

+

(

'

−

)

⋅

(8)

dengan

(

X

'_A

,

Y

_A'

,

Z

_A'

)

merupakan posisi titik f1, dan

)

,

,

(

X

A

Y

A

Z

A merupakan posisi titik G1.

Demikian dengan garis cahaya B, C, dan D dimana semua garis ini akan berpotongan pada pusat lensa kamera yang diperkirakan berada pada suatu titik dimana jumlah kuadarat jarak keempat garis cahaya A, B,

C, D minimum.

=

∑

= D A i i

d

2 minimum (9)

dimana d merupakan jarak suatu titik pada garis cahaya kamera terhadap pusat kamera. Apabila posisi koordinat

pusat kamera adalah

(

X

_C

,

Y

_C

,

Z

_C

)

, maka kuadrat

jarak suatu titik pada garis A terhadap titik pusat kamera dapat dinyatakan sebagai berikut:

[ ]2 2 2 2 ] ) ' ( [ ] ) ' ( [ ) ' ( A A A C A A A A C A A A A C A X X t X Y Y Y t Y Z Z Z t Z X dA= + − ⋅ − + + − ⋅ − + + − ⋅ − (10) agar harga

d

_A2 minimum maka harga tA dapat diperoleh

dengan persamaan: 0 2 = A dt ddA (11) sehingga diperoleh: ( )

(

)

( )

(

)

( )

(

)

(

'

) (

2 '

) (

2 '

)

2 ' ' ' A A A A A A A A C A A A C A A A C A A Z Z Y Y X X Z Z Z Z Y Y Y Y X X X X t − + − + − − ⋅ − − − ⋅ − − − ⋅ − − = (12)

dengan cara yang sama akan diperoleh harga tB , tC , dan

tD dari garis cahaya B, C, dan D.

Selanjutnya dengan substitusi harga tA , tB , tC , dan

tD ke dalam persamaan (10) untuk masing-masing garis

cahaya kamera, yang dilanjutkan dengan substitusi ke dalam persamaan (9), akan diperoleh persamaan:

2 2 2 2 2 [ ( ' ) i C] [i (i' i) i C] [i (i' i)i C] D A i i i i D A i i X X X t X Y Y Y t Y Z Z Z t Z d E=∑ =∑ + − ⋅ − + + − ⋅ − + + − ⋅ − = = (13)

Kemudian dengan menurunkan E2 secara parsial

terhadap XC , YC , dan ZC akan diperoleh harga minimum

E2 . Dari hasil proses penurunan akan diperoleh tiga buah persamaan yang dapat digunakan untuk memperoleh harga XC , YC , dan ZC sebagai koordinat pusat lensa

kamera.

Selanjutnya titik obyek P yang berada di titik q pada koordinat image dan berpotongan di titik Q pada

frame dalam dapat dikenali posisinya melalui

perpotongan garis cahaya kamera E dengan bidang laser pada persamaan (5).

Gambar 4. Proses Identifikasi Koordinat Titik Obyek. Zagorchev dan Goshtasby. A paintbrush laser range

Low-cost Laser Range Scanner

Pada penelitian ini Winkelbach, Molkenstuck, dan Wahl [3], menggunakan dua buah papan solid yang saling berpotongan tegak lurus dengan 25 titik yang telah diketahui posisi koordinatnya terhadap bidang kalibrasi (lihat gambar 5).

(a) (b)

Gambar 5. (a) Bidang Referensi. (b) Titik-titik Pada Bidang Referensi.

Sistem ini menggunakan kaidah umum persamaan Zagorchev dan Goshtasby[2], dalam menentukan hubungan antara koordinat bidang referensi dan koordinat image, posisi koordinat pusat lensa kamera, serta analogi double frame yang diwakili oleh 25 titik pada bidang kalibrasi.

Pada sistem ini berkas laser yang jatuh pada bidang kalibrasi akan nampak sebagai garis dengan fungsi Y(x) pada image kamera (lihat gambar 6).

Gambar 6. Perpotongan Antara Sinar Berkas Cahaya Kamera Dengan Bidang Laser. Simon Winkelbach, Sven

Molkenstruck, dan Friedlich M.Wahl. Low Cost Laser

Range Scannerand Fast Surface Registration Surface,

figure 1 (telah diolah kembali).

Dari garis tersebut akan diambil tiga titik

Y

(

x

₁

)

,

)

(

x

₂

Y

,

Y

(

x

₃

)

yang mewakili bidang laser pada

image kamera. Kemudian dengan persamaan umum

Zagorchev dan Goshtasby untuk transformasi koordinat

image terhadap koordinat referensi, akan diperoleh

persamaan garis cahaya kamera (r) yang melalui pusat kamera dan ketiga titik tersebut. Perpotongan ketiga garis cahaya kamera dengan bidang referensi akan mewakili posisi berkas laser terhadap koordinat referensi

sehingga dapat diperoleh persamaan bidang laser, Elaser

yang melalui ketiga titik tersebut.

Apabila persamaan bidang laser, Elaser dan

persamaan garis kamera (r) yang memotong obyek telah diperoleh, maka dari perpotongan antara bidang laser dan garis cahaya kamera akan diperoleh posisi koordinat obyek (titik p) terhadap referensi.

2. Hasil dan Pembahasan 2.1. Perancangan sistem

Pada penelitian ini digunakan sebuah kamera digital, software DAVID Laser Scanner [4], komputer, proyektor laser, dan bidang referensi berupa tiga buah papan yang saling tegak lurus dengan 25 titik untuk kalibrasi kamera didalamnya (lihat gambar 7).

Gambar 7. Rangkaian Kamera, Proyektor Laser dan Bidang Referensi Pada Sistem Laser Scanner.

Berkas laser yang digunakan untuk menentukan posisi geometri permukaan obyek dapat berupa titik maupun garis, namun pada penelitian ini akan digunakan berkas laser berupa garis karena memiliki waktu yang lebih singkat dibanding penggunaan berkas titik dalam melakukan proses scanning.

Obyek yang akan diidentifkasi akan diletakkan diantara kamera dan papan kalibrasi dengan jarak obyek lebih dekat pada papan kalibrasi. Selanjutnya seluruh permukaan obyek akan disapu oleh sinar laser, dimana pergerakan proyektor laser dilakukan oleh tangan manusia.

Ketika proses scanning dilakukan, garis berkas laser diposisikan mendatar, memotong bidang referensi dan obyek secara bersamaan. Hal ini dilakukan untuk memperoleh posisi obyek terhadap koordinat bidang referensi yang diperoleh dengan membandingkan berkas yang jatuh pada bidang referensi dengan berkas yang jatuh pada permukaan obyek.

Sistem Pembangkit Berkas Garis Laser

Pada sistem scanner ini diperlukan laser dengan berkas cahaya berupa garis lurus untuk proses scanning. Untuk menghasilkan berkas garis dengan menggunakan

laser pointer, maka dilakukan perancangan sistem

pembangkit berkas garis laser yang dikenal dengan istilah laser line generator (LLG).

Pada sistem ini laser line generator dirancang dengan memantulkan berkas titik dari laser pointer pada cermin yang diputar oleh motor. Akibat putaran cermin titik berkas laser akan dipantulkan dengan sudut yang berbeda setiap waktunya sehingga berkas titik dari laser

pointer akan jatuh pada posisi yang berbeda dengan arah

mengikuti arah putaran motor pada bidang permukaan benda atau obyek (lihat gambar 8).

Gambar 8. Skema Mekanisme Laser Line Generator (LLG).

Dari hasil percobaan diperoleh bahwa untuk menghasilkan berkas laser berupa garis lurus maka posisi jatuhnya garis sinar laser dari laser pointer harus tegak lurus dengan sumbu putaran cermin yang digunakan (lihat gambar 9).

(a) (b)

Gambar 9.(a). Bentuk Garis Berkas Cahaya Laser dengan Arah Proyeksi Sinar Laser Pointer Tegak Lurus

Sumbu Putar Cemin.(b). Bentuk Garis Berkas Cahaya Laser dengan Arah Proyeksi Laser Pointer Tidak Tegak

Lurus Sumbu Putar Cemin.

Oleh karena itu diperlukan suatu mekanisme untuk dapat mengatur posisi laser pointer sehingga posisi garis

sinar laser dari laser pointer dapat membentuk sudut 90o

terhadap sumbu putar cermin (lihat gambar 10).

Gambar 10. Skema Posisi Ideal Jatuhnya Sinar Laser Terhadap Sumbu Cermin.

Untuk memenuhi persyaratan berkas laser yang jatuh ke cermin haruslah tegak lurus terhadap sumbu putar cermin, maka mekanisme pemegang laser pointer dirancang sebagai berikut.

Gambar 11. Skema Pergerakan Cincin Pemegang Laser

Pointer.

Selanjutnya untuk menyesuaikan posisi ketinggian

laser pointer terhadap cermin, maka frame laser pointer

dihubungkan dengan frame body melalui sambungan pin 1. Kemudian dengan menggunakan mekanisme baut 1 dan pegas pada sisi dasar frame laser pointer, maka

frame laser pointer dapat digerakkan dengan arah

pergerakan seperti pada gambar 12.

Gambar 12. Skema Pergerakan Frame Laser Pointer. (a) Posisi Normal Frame Laser Pointer. (b) Pergerakan

Frame Laser Pointer Akibat Arah Gaya Aksial Baut 1

Ke Bawah. (c) Pergerakan Frame Laser Pointer Akibat Arah Gaya Aksial Baut 1 Ke Atas

Dengan mekanisme pergerakan frame laser

pointer yang demikian maka posisi ketinggian cincin

pemegang dan laser pointer terhadap cermin dapat diatur. Apabila berkas laser pointer telah jatuh pada posisi permukaan cermin yang diinginkan, selanjutnya motor akan diputar untuk memutar rangkaian nilon dan cermin, sehingga dihasilkan pantulan titik berkas laser

pointer ke berbagai arah yang menghasilkan berkas

berupa garis pada permukaan benda uji.

Gambar 13. Hasil Perancangan Sistem Laser

Line Generator (LLG).

Pada penelitian ini selain dibutuhkan laser dengan berkas berupa garis lurus, juga diperlukan laser dengan intensitas yang memadai untuk ditangkap oleh kamera pada proses scanning. Pada penelitian ini berkas laser

pointer dipantulkan dengan kecepatan putaran tertentu

oleh cermin yang terhubung dengan motor. Sebagai usaha untuk memperoleh hasil yang maksimum pada penggunaan rancangan LLG dalam proses scanning, maka dilakukan pengujian pengaruh intensitas laser terhadap kecepatan putar motor.

Pengujian Itensitas Cahaya Laser Terhadap Putaran Cermin.

Pada sistem ini digunakan laser pointer dan cermin yang berputar untuk mengubah berkas laser pointer yang berupa titik menjadi garis.

Spesifikasi komponen pengujian intensitas laser: Tegangan catu daya laser: 6 V

Tegangan catu daya motor: 3V;4,5V;6V; 7,5V; 9V; 12 V Tacho meter : Lutron

Lux meter : Krisbow

Tabel 1. Hasil Pengujian Intensitas Laser.

Jarak Proyektor Laser Terhadap Lux Meter Range Putaran (rpm) Intensitas (lux) 640 - 655 7,2 1275 - 1310 8,4 1895 -1950 8,6 2525- 2590 8,6 3150-3210 8,5 40 cm 4250-4295 7,8 640 - 655 4,9 1275 - 1310 4,6 1895 -1950 4,9 2525- 2590 4,8 3150-3210 4,4 70 cm 4250-4295 4,7 640 - 655 2,7 1275 - 1310 2,7 1895 -1950 3,1 2525- 2590 3,1 3150-3210 2,8 100 cm 4250-4295 2,1

Gambar 14. Proses Pengujian Intensitas Berkas Laser.

Hasil pengujian menunjukkan bahwa semakin besar jarak antara proyektor laser terhadap obyek, akan semakin berkurang intensitas berkas cahaya pada permukaan benda tersebut. Sebaliknya intensitas laser akan meningkat seiring peningkatan kecepatan putaran cermin saat putaran rendah. Hal ini terjadi karena pada putaran rendah berkas yang jatuh pada permukaan obyek tidak kontinu sehingga intensitas cahaya yang ditangkap oleh lux meter menjadi rendah.

Intensitas laser pointer mencapai nilai maksimum ketika putaran motor berada pada kisaran 1895 – 1950 rpm. Selanjutnya intensitas laser akan menurun seiring dengan peningkatan kecepatan putaran motor yang disinyalir terjadi akibat minimnya waktu bagi berkas laser untuk berpendar pada permukaan obyek.

Bidang Referensi

Untuk mendapatkan data input pada analisa perhitungan, maka perlu dilakukan perancangan bidang referensi untuk mendapatkan data proses kalibrasi kamera.

Bidang referensi dirancang dengan menggunakan tiga buah papan yang saling tegak lurus, dengan ukuran

48

cm

×

48

cm

×

0

,

8

cm pada masing-masing papan

Gambar 15. Ilustrasi Papan Referensi Kalibrasi. Pada papan terdapat kertas kalibrasi dengan rangkaian 25 titik didalamnya yang diperoleh pada

software DAVID laser scanner (lihat gambar16).

Gambar 16. Lembar Kalibrasi Software DAVID Laser

Scanner. http://www.david-laserscanner.com/?

section=Downloads.

Gambar 17. Ilustrasi Jarak Titik –titik Kalibrasi Terhadap Titik O.

2.2. Algoritma

Menurut referensi [1] &[2] yang telah disesuaikan dengan mekanisme pembangkit berkas yang telah dirancang, maka algoritma untuk mendapatkan posisi titik koordinat pada permukaan obyek dapat dinyatakan sebagai berikut:

Gambar 17. Algoritma untuk mendapatkan posisi 3D titik permukaan obyek.

3. Kesimpulan

Hasil dari perancangan menunjukkan putaran motor optimum untuk mendapatkan intensitas berkas laser maksimum (diukur dengan menggunakan Lux-meter) yaitu pada kisaran1895-1950 RPM untuk jarak proyeksi 40 cm, 70 cm, dan 100 cm. Kelurusan berkas laser didapat dengan penyetelan arah pancaran dengan titik sumbu cermin putar. Algoritma yang disusun untuk mendapatkan koordinat 3 dimensi obyek dimulai dari kalibrasi bidang referensi dan kamera kemudian dilanjutkan dengan perhitungan persamaan bidang referensi,perhitungan persamaan garis cahaya kamera, perhitungan persamaan bidang laser, dan diakhiri dengan perhitungan titik perpotongan antara garis cahaya kamera yang memotong obyek dengan bidang laser.

Start

Hitung persamaan bidang referensi

Hitung persamaan garis memotong titik pada frame luar dan frame dalam

Hitung persamaan bidang laser Hitung koordinat pusat kamera

Hitung persamaan garis cahaya kamera

End

Kalibrasi Kamera

Parameter transformasi koordinat

pixel pada frame luar dan frame

dalam

Posisi 3D Titik Permukaan Obyek 25 titik pada bidang referensi , berkas laser pada bidang referensi, dan berkas

laser pada permukaan obyek

Hitung titik perpotongan antara garis cahaya kamera yang memotong obyek dengan bidang laser

4. Daftar Referensi

1. Lapine. (2004)). VW scans clay models with lasers,

Quality Magazine, 53-56. 10 Maret 2007.

http://www.qualitymag.com/march2004

2. Zagorchev dan Goshtasby. (2006). A paintbrush laser range scanner. Computer Vision and Image Understanding 101, 65-86.

3. Winkelbach, Molkenstuck, dan Wahl. (2006).

Low-cost laser range scanner and fast surface registration approach. DAGM, pp.718–728.

4. Winkelbach dan Molkenstuck. (2007). DAVID Laser Scanner (Version 1.4) [Computer Software]. Braunschweig, Germany : Institute for Robotics and Process Control