p104. Aliran seragam (uniform) bila variabel aliran (y, A, V, Q) konstan kedalaman air disebut kedalaman normal (y n )

(1)

(2)



umumnya turbulen !

 Aliran laminar  Re < 500  Aliran turbulen  Re > 1000 

 p104. Aliran seragam (uniform) bila variabel aliran (y, A, V, Q) konstan

 kedalaman air disebut kedalaman normal (y_n)



 Aliran tidak seragam (non-uniform) bila variabel aliran (y, A, V, Q) tidak

konstan

  bila perubahan aliran dlm jarak pendek disebut aliran berubah

cepat

  bila perubahan aliran dlm jarak panjang disebut aliran berubah

(3)

TIPE ALIRAN Berdasar Bilangan FROUDE (Fr = V/

akar g.y)

 Aliran Sub Kritis (mengalir)  Fr < 1  Aliran Kritis  Fr =1

 Aliran Super Kritis (meluncur)  Fr > 1  Hilir mempengaruhi hulu

(4)

DISTRIBUSI KECEPATAN

(5)

ALIRAN SERAGAM

 Aliran melalui saluran irigasi (buatan) yang tidak ada perubahan penampang.

 Tidak dapat terjadi pada aliran dg V >>> atau I >>>   Rumus Chezy: 𝑉 = 𝐶 𝑅𝐼  Rumus Manning: 𝐶 = 1 2𝑅 1 6  𝑉 = 1 𝑛𝑅 2 3_𝑆1 2 

(6)

 Contoh 1:

 Saluran bentuk segi empat dg lebar dasar 5 m. Kedalaman air y = 2 m. Kemiringan dasar saluran 0,001. Koefisien Chezy C = 50. Berapa debit?

 Contoh 2:

 Saluran bentuk trapesium terbuat dari tanah (n=0,022) dg lebar

dasar 10 m dan kemiringan tebing 1:m (vertikal:horizontal) dg m =2. Kemiringan dasar saluran 0,0001. Kedalaman aliran = 2m. Hitung

(7)

 Contoh 3:

 Saluran bentuk segi empat dg lebar dasar 5 m. Kemiringan dasar saluran 0,005. Koefisien Manning n = 0,022. Jika debit = 20 m3/dt. Berapa kedalaman aliran ?

 Contoh 4:

 Saluran bentuk trapesium dg lebar dasar 5 m. Kemiringan tebing 1:1. Terbuat dari pasangan batu (n= 0,025). Kemirinan dasar saluran 0,0005. Debit Q = 10 m3/dt. Berapa kedalaman aliran ?.

(8)

 Luas tampang basah A = [B+(B+2my)] . 𝑦 2 = 5 + 𝑦 𝑦  Keliling basah 𝑃 = 𝐵 + 2 𝑦 1 + 𝑚2 = 5 + 2𝑦 2  Jari-jari hidraulis : 𝑅 = 𝐴 𝑃  Debit = 𝑄 = 𝐴. 𝑉 = 𝐴. 1 𝑁𝑅 2 3_𝑆1 2  10 = 5 + 𝑦 𝑦.1 . 𝑅2 3𝑆1 2

(9)

Persamaan di atas diselesaikan dengan iterasi (coba-coba)  y =

1,59 m.

(10)

 LATIHAN DI KELAS

 Saluran dg tampang trapesium (m=1:1,5), lebar dasar 6 m, dan

terbuat dari pasangan dg n = 0,02. Kemiringan dasar saluran 0,001. Jika debit Q = 12 m3/dt, hitung kedalaman aliran.

(11)

Tampang Lintang Ekonomis

 Untuk debit aliran terterntu, tampang /lintang / basah akan minimum / ekonomis apabila saluran mempunyai nilai R maksimum atau P minimum

(12)

 Contoh:

 Saluran trapezium dengan kemiringan tebing 1:2

(horizontal:vertikal). Debit aliran Q = 50 m3/d. Kecepatan rerata V = 1 m/dt. Berapa kemiringan dasar saluran jika koefisien Chezy C = 50 m1/2_/d).  𝐴 = 𝐵 + 𝐵 + 2𝑚𝑦 .𝑦 2 = 2𝐵 + 2𝑦 . 𝑦 2 = 𝐵 + 𝑚𝑦 𝑌…1)  m=?

(13)

 A=Q/V= 50 …. 2)

 Dari 1) dan 2)  (B+my).y = 50 .... 3)  Syarat ekonomis:

 B + 2 m y = 2 y √1+m2  B=1,24y ... 4)

 Pers 4) masuk pers 3)  y=5,36 ; B = 6,65 m

 Menghitung kemiringan dasar salran :  Untuk tampang ekonomis : R=y/2 = ...  V=C √RI  1 = 50 √ 2,68 x I  I = 0,00015.

(14)

 Contoh:

 Saluran segi empat dengan luas tampang basah 10 m2. Hitung dimensi ekonomis

dan debit aliran, Jika kemiringan dasar saluran 0,001 dan koefisien Chezy C = 50.

 Jawab:

 Syarat ekonomis: B = 2y

 A = B . y = 10  10 = 2y. y  y = 2,24 m  B = 2 . 2,24 = 4,48 m

 Dimensi saluran: B = 4,48 m dan y = 2,24 m

 P = B + 2y = ...  R = A/P = ...

(15)

SALURAN BENTUK LINGKARAN

 Berapa D = diameter saluran (bentuk lingkaran) yang diperlukan untuk mengalirkan debit 3 m3/dt?, jika kemiringan dasar saluran 0,0001 dan aliran di dalam pipa = 0,9 penuh (0,9 D). Koefisien Manning 0,014.

(16)

 A = Luas ABCD = luas AOCD + luas AOC  = ¼.  D2 . (350°- 2 . 36°52’)/360° + 2 . ½ . BC . OB  = ¼.  D2 . 286° 16’/360° + 2 . ½ . 0,5 D sin Ǿ . 0,5 D cos Ǿ  = 0,744 D2.  P = Busur ADC = . D . 286° 16’/360° = 2,498 D  R = Jari-jari hidraulis:  R = A/P = 0,744 D2 / 2,498 D = 0,298 D  Debit Q = A.V = A. 1/n. R2/3. I1/2.  3 = 0,744 D2. 1/0,014 . (0,298D) 2/3 . (0,0001)1/2.  D = 2,59 m

(17)

KERJAKAN DI KELAS:

 Berapa D = diameter saluran (bentuk lingkaran) yang diperlukan untuk mengalirkan debit 5 m3/dt?, jika kemiringan dasar saluran 0,0001 dan aliran di dalam pipa = 0,6 penuh (0,6 D). Koefisien Manning 0,015.

 V: Kecepatan rata-rata (m/dt)  D: Kedalaman hidrolis (m) = A/T  g: Percepatan gravitasi (m/dt2)  A: Luas tampang (m)

(18)

(19)

ENERGI SPESIFIK (E

_S

)

 𝐸_𝑠 = 𝑦 + 𝑄 2𝑔𝐴2 2  V: Kecepatan rata-rata (m/dt)  g: Percepatan gravitasi (m/dt2)  y: Kedalaman aliran (m)

(20)

CONTOH 1:

 Saluran bentuk segi empat dg lebar dasar 5 m mengalirkan debit 7,5 m3/dt. Hitung energi spesifik bila kedalaman air 2m.

 PENYELESAIAN:

 Luas Tampang Aliran: A =  Kecepatan aliran: V =  Enegi spesifik: Es =

(21)

CONTOH 2

 Saluran bentuk segi empat dg lebar dasar 10 m mengalirkan debit 25 m3/dt. Hitung kedalaman air, bila energi spesifik adalah

minimum (kedalaman kritis) dan kecepatan kritis.  PENYELESAIAN:

 Debit per satuan lebar: q =  Kedalaman air kritis: y_c =  Kecepatan kritis: V_c =



Kecepatan

(23)

LATIHAN

 Saluran segi 4 dengan lebar 5 m, kedalaman aliran 1.5 m.

Kemiringan dasar 0,0005. Hitung debit aliran jika koefisien Chezy =40 (Jawab Q = 6,495 m3/d)

 Saluran segi 4 dengan lebar 3,5 m, kedalaman aliran 1.5 m

melewatkan debit 5m3/d. Hitung. kemiringan dasar jika koefisien Manning = 0,02 (Jawab I = 0005)

 Saluran trapezium dengan lebar dasar 5 m, kemiringan tebing 1:1. Hitung debit aliran jika kedalaman aliran 1m. Kemiringan dasar 0,001. Koefisien Maning n=0,025 (Q=6,35 m3_/d).

 Saluran trapezium dengan lebar dasar 5 m, kemiringan tebing 1:1. Debit aliran Q = 10 m3/d. Hitung kedalaman aliran jika kemiringan dasar 0,001. Koefisien Chezy C = 50 (Jawab y = 1,125 m).

(24)

 Saluran segi 4 dengan luas tampang basah 10 m2. Hitung dimensi ekonomis dan

debit aliran jika kemiringan dasar saluran= 0,001 dan C=50 (Jawab y=2,24m; B=4,46m; Q= 16,726m3_/d)

 Saluran segi 4 dengan Q=20 m3/d dengan kecepatan 2 m/d. Hitung dimensi

ekonomis saluran jika koefisien Manning = 0,022. Berapa kemiringan dasar saluran (Jawab I = 00167)

 Saluran trapezium dengan kemiringan tebing 1:2 (vertikal:horizontal). Debit

aliran Q = 25 m3/d. Kemiringan dasar 0,0005. Koefisien Manning n = 0,02. Tentukan dimensi ekonomis (Jawab y = 2,716; B=1,282 m).

 Saluran berbentuk lingkaran dengan i = 0,0001 dan Q=3 m3/d. Apabila aliran di

dalam pipa adalah 0,9 penuh, berapa diameter pipa yg digunakan?. Koef. Manning= 0,0149. (Jwb: D=2,59m).

(25)



Air mengalir dalam saluran bertampang lingkaran dg

diameter 2m. Kemiringan dasar saluran 0,0025. Hitung

debit aliran jika kedalaman aliran 1m. Koefisien Manning

0,015.



JAWAB:



`D =

; I =

; y =

CONTOH 4:



Saluran segiempat dengan lebar 10 m, kemiringan dasar

saluran 0,001 dan koefisien Manning n = 0,035,

mengalirkan debit 50 m3/dt. Tentukan kedalaman

normal dan kedalaman kritis aliran.



Penyelesaian:



I = 0,001 n = 0,035

Q = 50



Luas tampang aliran A = ....

Keliling basah P = ...



Jari-jari hidraulis R = ... Kedalaman normal y

_n

 Saluran segiempat dengan lebar 5 m mengalirkan debit 20 m3/dt dg kedalaman normal 2 m. Koefisien Manning n = 0,025. Tentukan kemiringan dasar saluran, kedalaman kritis, angka Froude, dan tipe aliran.

 Penyelesaian:

 I = ? n = 0,025 Q = 20 kedalaman y_n = 2 m

 Luas tampang aliran A = ... Keliling basah P = ...; Jari-jari hidraulis R = ...

 Kemiringan saluran dihitung dg rumus Manning: Q = ...; I = 0,00217  Kedalaman air kritis y_k dihitung dg rumus: y_k =...  = 1,177 m

 Kedalaman hidraulis D = ... = 2 m  V =

(30)

CONTOH 6



Saluran trapezium dengan lebar dasar 2m dg

kedalaman aliran 1m mempunyai kemiringan tebing 1:1.

Koefisien Manning n = 0,022 dan kemiringan dasar

saluran 0,005. Hitung debit aliran dan tentukan tipe

aliran.



Penyelesaian:



Luas tampang aliran A = (B+my)y = ; Keliling basah P =

Saluran trapezium dengan lebar dasar 15m dg

kemiringan tebing 1:1 mengalirkan debit 100 m3/dt.

Koefisien Manning n = 0,02. Hitung kedalaman kritis dan

_k

) dan jari-jari hidraulik kritik (R

_k

).



D

_k

=

; R

_k

=

(32)

LONCAT AIR

 Terjadi jika aliran berubah dari super kritis menjadi sub kritis

(33)

(34)

 Parameter yg dicari adalah y1, y2, dan L (panjang loncat air)  𝑦2 𝑦₁ = 1 2 1 + 8𝐹𝑟 2 _{− 1}

 Kehilangan tenaga pada loncat air : E_s.  ∆𝐸_𝑠 = 𝐸_𝑠1 − 𝐸_𝑠2 = 𝑦2−𝑦1 3

4𝑦₁𝑦₂

(35)

CONTOH 1



Saluran segi empat dg lebar 3 m mengalirkan debit Q =

15 m

3

_{/dt dengan kedalaman 0,6 m sebelum masuk}

loncat air. Hitung kedalaman air kritis dan kedalman air

di hilir.



PENYELESAIAN:



2

– 1) 

y2 = 2,63 m

(36)

CONTOH 2:



Saluran segi empat dg lebar 3 m mengalirkan debit Q =

15 m

3

_{/dt. Kemiringan dasar saluran 0,004. Koefisien}

manning 0,01. Didalam saluran tsb terjadi loncat air.

 a. Kedalaman air kritis: yc = ~ = 1,366 m  Kedalaman air normal: Q = A1. V1

 A1 = ~ R = ~   15 = 3𝑦₁ 1 0,01 3𝑦₁ 3+2𝑦₁ 2/3 0,004 1/2

(39)

ALIRAN TIDAK SERAGAM

 Aliran seragam:

 y konstan  kedalaman normal  V konstan

 Garis energi // dasar saluran // permukaan air  Aliran TIDAK seragam:

 ? ? ?

(40)

ENERGI SPESIFIK

 inggi total energi pd setiap tampang di saluran

  Energi Spesifik :

 V = kecepatan rata-rata pd suatu tampang

  α = koefisien koreksi energi = 1,05 – 1,2 (sering dianggap =1)

g

V

y

z

H

2





g

V

y

Es

2





(41)

Hubungan antara Energi Spesifik &

Kedalaman air:

(42)

 Pada saat Es minimum  kedalaman air kritis (yc)  Bilangan Froude

 V = ...; g = ...; D = ...  𝐷 = 𝐴

𝑇

 Fr < 1  sub kritis (air mengalir)  Fr > 1  super kritis (air meluncur)  Fr = 1  kritis

gD

V

Fr



(43)

(44)

ALIRAN BERUBAH BERATURAN

 Rumus 4.31: sudut <<<<<  diabaikan  Α dianggap = 1



 𝐻 = 𝑧 + 𝑑𝑐𝑜𝑠 + 𝑉2

(45)

(46)

Kemiringan garis energi If dg

Manning



Rumus 4.36a / 4.35b

 𝐼_𝑓 = 𝑛2𝑉2 𝑅4/3 atau 𝐼𝑓 = 𝑛2𝑄2 𝐴2𝑅4/3

(47)

(48)

 Menghitung profil muka air berdasar Rumus 4.35

  Hitungan dmulai dr suatu tampang yg diketahui hubungan antara y

& Q

  Hitungan bertahap dr satu tampang ke tampang lain dg jarak

sekecil mungkin

  Jika aliran subkritis: hitungan dari hilir ke hulu   Jika aliran superkritis: hitungan dari hulu ke hilir. 

 METODE PERHITUNGAN:  Metode Integrasi Numerik  Metode Langkah Langsung

(49)

(50)

 𝑧₁ + 𝑦₁ + 𝑉12 2𝑔 = 𝑧2 + 𝑦2 + 𝑉₂2 2𝑔 ℎ𝑓  ℎ_𝑓 = 𝐼_𝑓∆𝑥  𝑧₁ − 𝑧₂ = 𝐼_𝑜∆𝑥  ∆𝑥 = 𝑦₂+𝑉22 2𝑔 − 𝑦1+ 𝑉12 2𝑔 𝐼_𝑜−𝐼_𝑓  ∆𝑥 = 𝐸𝑠2−𝐸𝑠1 𝐼_𝑜−𝐼_𝑓  𝐼_𝑓 = 𝑛2𝑄2 𝐴_𝑟2𝑅_𝑟2