Modul #04
TE3113
TE3113
SISTEM KOMUNIKASI 1
SISTEM KOMUNIKASI 1
MODULASI ANALOG
MODULASI ANALOG:
PM (Phase Modulation) & ( ) FM (Frequency Modulation)
Kelas TE-29-02
Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi Departemen Teknik Elektro - Sekolah Tinggi Teknologi Telkomp gg g
PENDAHULUAN
Lahirnya Konsep modulasi frekuensi diturunkan
dari konsep modulasi sudut/fasa
Apa itu Modulasi Sudut (Angle modulation)?
Apa kaitannya dengan Modulasi Frekuensi (FM)
dan Phase Modulation (PhM)?
Apa itu modulasi sudut ?
( )
Pada modulasi sudut, informasiterkandung pada bagian sudut dari sinyal pembawa (carrier).
⎟
⎞
⎜
⎛
( )
t
A
f
t
V
c=
ccos
2
π
c Kita definisikan sinyal pembawa yang telah termodulasi :
( )
( )t
f
A
t
s
t c c c iφ
π
θ2
cos
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
4
3
42
1
( )
t
A
(
( )
t
)
s
=
ccos
θ
i t=3 Pada bidang kompleks (fasor) :
t=1 θi(t)
Phasor berputar dengan kecepatan non uniform
Kecepatan Angular
Jika phasa berubah secara nonuniform terhadap waktu, kita
definisikan kecepatan perubahan (kecepatan Angular = kecepatan sudut) adalah :
kecepatan sudut) adalah :
dt
t
d
f
(
)
2
π
θ
ω
=
=
Yang kita definisikan sebagai frekuensi adalah :
dt
( )
t
A
f
t
d
it
f
s
( )
cos
⎛
⎜
⎜
2
π
+
φ
⎞
⎟
⎟
⇒
θ
(
)
2
π
( )
c i t c c cf
dt
t
f
A
t
s
iπ
φ
π
θ2
2
cos
⇒
=
⎟⎟
⎠
⎜⎜
⎝
+
=
4
3
42
1
4Frekuensi Sesaat
Frekuensi sinyal carrier
keluaran osilator adalah
tetap dari waktu ke waktu.
f
Pada modulasi FM frekuensi sinyal termodulasi
(keluaran modulator) dapat berubah terhadap
waktu
waktu.
Sehingga kita bisa mendefinisikan frekuensi sesaat
dari suatu sinyal yaitu :
dari suatu sinyal yaitu :
1 d
θ
i
( )
t
f
i
( )
t
=
1
2
π
d
θ
i
( )
t
dt
Contoh : Frekuensi sesaat
Si l AM Sinyal AM :
( )
t
A
[
k
m
t
]
f
t
S
AM −DSB−FC=
c1
+
a.
(
)
cos
2
π
c Pada kasus sinyal AM, amplitudo sesaat dari sinyal AM adalah
berubah dari waktu ke waktu sesuai dengan sinyal informasi
(pemodulasi) tetapi frekuensi sesaat dari sinyal AM adalah tetap dari (pemodulasi), tetapi frekuensi sesaat dari sinyal AM adalah tetap dari waktu ke waktu dan sama dengan frekuensi sinyal AM itu sendiri.
Pada kasus sinyal FM frekuensi sesaat dari sinyal FM adalah Pada kasus sinyal FM, frekuensi sesaat dari sinyal FM adalah berubah dari waktu ke waktu sesuai dengan amplitudo sinyal informasi (pemodulasi), tetapi mempunyai amplitudo yang tetap dari waktu ke waktu dan sama dengan amplitudo sinyal FM itu sendiri.
( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=
∫
t f c c FMt
A
f
t
k
m
t
dt
S
cos
2
π
2
π
(
)
6⎦
⎣
f∫
0Modulasi Phasa dan Modulasi Frekuensi
Proses penumpangan sinyal informasi pada
sinyal carrier :
Menumpangkan Info ke komponen phasa dari
sinyal carrier
Phase Modulation (PM)
Menumpangkan Info ke komponen frekuensi
dari sinyal carrier
Frequency
Berikut adalah gambar sinyal termodulasi sudut
Modulation Phasa (PM)
Pada PM, Phasa sinyal carrier berubah
secara linear terhadap sinyal informasi :
s t
( )
= A
ccos
(
θ
i( )
t
)
= A
ccos 2
(
π
f
ct + k
pm t
( )
)
Dimana :
2πf
c= Frekuensi Angular dari sinyal carrier
k
p= Sensitivitas phasa (phase sensitivity) dalam
radians/volt
( )
Si
l i f
i (
d l i)
m(t)
= Sinyal informasi (pemodulasi)
Modulasi Frekuensi (FM)
Pada FM, Frekuensi sesaat sinyal termodulasi
Pada FM, Frekuensi sesaat sinyal termodulasi
berubah secara linear terhadap sinyal informasi
( )
t
f
k
m
( )
t
f
i
=
c
+
f
Dimana
k
ff= Sensitivitas frekuensi (Hz/volt)
Sinyal FM
Frekuensi sesaat adalah turunan dari phasa sesaat :
f
i( )
t
=
1
2
d
θ
i( )
t
d
Sehingga fasa sesaat merupakan integral dari frekuensi
sesaat:
f
i( )
2
π
dt
t t( )
2
( )
.
(
)
2
[
( )
]
.
(
)
0 0t
d
t
m
k
f
t
d
t
f
t
t f c t i i=
π
∫
=
π
∫
+
θ
( )
2
.
2
.
( )
.
(
)
0t
d
t
m
k
t
f
t
t f c i=
π
+
π
∫
θ
( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=
∫
t f c c FMt
A
f
t
k
m
t
dt
S
cos
2
π
2
π
(
)
Persamaan umumSinyal FM
⎦
Modulasi Frekuensi Untuk Sinyal info Single Tone
Misal sinyal info sinusoidal single tone (1 buah sinyal
sinusoidal):
m(t) = A cos 2
(
π
f t
)
Maka frekuensi sesaat sinyal FM setelah proses
modulasi FM :
m(t) = A
mcos 2
(
π
f
mt
)
modulasi FM :( )
(
)
t
m
k
f
t
f
i=
c+
f(
)
{
f
ck
fA
mcos
(
2
π
f
mt
)
carrier Frekuensi+
=
Frekuensi sesaat sinyal FM = fi(t) berubah –ubah
terhadap waktu mengikuti amplituda sinyal informasi
12
Ilustrasi Sinyal FM Domain Waktu
0.8 1 FM message 0.2 0.4 0.6 -0.2 0 -0.8 -0.6 -0.4 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 -1Ilustrasi Sinyal FM
Deviasi Frekuensi Sinyal FM
Frekuensi
sinyal
FM
mempunyai
nilai
maksimum dan minimum yang dibatasi oleh
( )
(
)
( )
t
f
f
(
f
t
)
f
t
f
A
k
f
t
f
i c f m mΔ
+
=
+
=
2
cos
2
cos
π
π
( )
(
)
A
k
f
t
f
f
f
t
f
i c mΔ
Δ
+
f k
i
d i i
:
dimana
2
cos
π
A
k
f
=
=
f mΔ
:
sehingga
frekuensi
deviasi
f
f
f
f
f
f
i cΔ
Δ
+
=
maxf
f
f
=
−
Δ
Index Modulasi FM
Seperti pada AM, modulasi FM mempunyai index
modulasi =
β atau disebut juga deviation ratio.
Index modulasi merepresentasikan seberapa besar
perubahan sinyal carrier terhadap bandwidth sinyal
informasi (base band)
informasi (base band)
A
k
f
f
Δ
Δ
{
m m f mf
A
k
f
f
W
f
=
Δ
=
Δ
=
β
{
{
tone band base 16Persamaan sinyal FM untuk info Single Tone
Persamaan sinyal FM untuk info single tone :
( )
⎢
⎡
∫
t⎥
⎤
( )
cos
2
2
(
)
0dt
t
m
k
t
f
A
t
s
cπ
cπ
f⎤
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=
∫
( )
cos
2
2
cos(
)
0dt
t
A
k
t
f
A
t
s
t m m f c cπ
π
ω
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=
∫
( )
cos
2
sin(
)
0t
f
A
k
t
f
A
t
s
cπ
c f mω
m⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
=
⎦
⎣
( )
t
A
cos
[
2
f
t
sin(
t
)
]
S
f
m c c mω
β
π
+
=
⎥
⎦
⎢
⎣
Bandwidth FM
Jika diasumsikan info adalah single tone, maka
persamaan FM
( )
t
A
cos
[
2
f
t
sin(
2
f
t
)
]
S
=
cπ
c+
β
π
m
Persamaan tsb dapat dijabarkan menjadi sbb :
( )
t
A
J
( ) (
f
n
f
)
t
S
=
∑
+∞β
cos
2
π
+
2
π
Dimana Jn(β) adalah fungsi bessel dan sudah
di di k d l b t k fik d t b l
( )
t
A
J
( ) (
f
n
f
)
t
S
c∑
−∞ nβ
cos
2
π
c+
2
π
mdisediakan dalam bentuk grafik dan tabel
Grafik Fungsi Bessel
J0(β) = komponen carrier J0(β) = komponen carrier
J1(β) = komponen sideband pertama J2(β) = komponen sideband kedua
Tabel fungsi Bessel:
β
J
0(β)
J
1(β)
J
2(β)
J
3(β)
J
4(β)
J
5(β)
2
0 224 0 577 0 353 0 129 0 034 0 007
2
0.224 0.577 0.353 0.129 0.034 0.007
2,4
0
0.52
0.43
0.20
0.06
0.02
3
-0.260 0.339 0.486 0.309 0.132 0.043
4
-0.397 -0.066 0.364 0.430 0.281 0.132
20Bandwidth FM
Fungsi bessel merepresentasikan sideband – sideband
yang ditempatkan diantara frekuensi carrier dan terletak pada frekuensi informasi dan kelipatannya.
Jumlah sideband pada fungsi bessel tak hingga.
P d i l FM f i b l t k lit d
Pada sinyal FM, fungsi bessel menentukan amplituda
sinyal carrier dan amplituda sidebandnya.
Sideband yang amplitudanya kurang dari 1% amplituday g p y g p
Bandwidth FM
S t iti b d idth i l FM d l h t k hi H l
Secara teoritis, bandwidth sinyal FM adalah tak hingga. Hal
ini akibat dari fungsi bessel
Untuk pendekatan, maka bandwidth FM didekati dengan
BANDWIDTH CARSON : BANDWIDTH CARSON :
BW = 2 (∆f + f
m) = 2f
m(β+1)
Pada BANDWIDTH CARSON kandungan energi sinyal
FM adalah 99 % dari kandungan energi total sinyal FMg g y
Δf = deviasi frekuensi maksimum (untuk informasi sinyal
sembarang)
Δf = deviasi frekuensi (untuk informasi sinyal single tone)f ( y g )
fm = frekuensi pemodulasi/informasi maksimum (untuk
informasi sinyal sembarang)
fm = frekuensi pemodulasi/informasi (untuk informasi
22
fm frekuensi pemodulasi/informasi (untuk informasi
Spektrum Frekuensi FM
β
ββ
ββ
β
Spektrum Frekuensi FM
Index
Jumlah Sidebandyang Significant
Bandwidth
Modulasi
yang Significantdalam f
m0.1 2 2
0 3
4
4
0.3
4
4
0.5 4 4
1.0 4
4
2.0 6 6
5.0 12 12
10 0
22
22
10.0
22
22
20.0 42 42
30.0
62
62
2430.0
62
62
Latihan soal:
1 Hit i d d l i d b d idth i l FM jik
1. Hitung index modulasi dan bandwidth sinyal FM, jika deviasi frekuensi FM = 75 KHz dan sinyal pemodulasi ber-frekuensi 15 khz
2. Suatu modulator FM mempunyai sinyal pembawa Vc(t) =
20 Cos(2π 108t) volt Sinyal FM yang terjadi akan 20 Cos(2π.10 t) volt. Sinyal FM yang terjadi akan
mengalami “Null Carrier pertama “ jika diberi informasi
Vs(t) = 2 Cos(π.104t) volt.
a Hitung deviasi frekuensi (Δf) Bandwidth Carlson (BWc) dan daya
a. Hitung deviasi frekuensi (Δf), Bandwidth Carlson (BWc) dan daya sinyal FM pada kondisi tersebut!
b. Gambarkan (sketsalah) spektrum frekuensi sinyal FM di atas! Jika pemodulasi/informasi diubah menjadi Vs’(t) = 4 Cos(24π.103t).
c. Hitung deviasi frekuensi sesaat (Δf), indeks modulasi sesaat (ß), Bandwidth Carlson (BWc) dan daya sinyal FM!
Wideband vs. narrowband FM
NBFM is defined by the condition
∆f<<W B
FM=2W
This is just like AM. No advantage here
WBFM is defined by the condition
s de ed by t e co d t o
∆f>>W B
FM=2 ∆f
This is what we have for a true FM signal
This is what we have for a true FM signal
Boundary
between narrowband and wideband FM
This distinction is controlled by β
If β>1 --> WBFM
If β<1-->NBFM
Needless to say there is no point for going
with NBFM because the signal looks and
with NBFM because the signal looks and
sounds more like AM
PEMBANGKITAN SINYAL
TERMODULASI SUDUT
TERMODULASI SUDUT
Modulasi sudut pita sempit
Narrow Band PM
) (t m S (t)Σ
t Asinωc ) (t m SNBPM(t) π c 2 − t Acosωc 28Narrow Band FM
) (t
SNBFM
Modulasi Sudut Pita Lebar
Indirect MethodIndirect Method
Pada metode ini, sinyal termodulasi sudut pita sempit yang telah diproduksi dikalikan n oleh sebuah multiplier, sehinngga diperoleh sinyal termodulasi sudut pita lebar
