18.1. Section Modulus cm 3 (kg/m) axis x-x axis y-y axis x-x axis y-y axis x-x axis y-y WF

(1)

FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN

Ujian Akhir Semester

Periode Genap Tahun Akademik 2009/2010

Jurusan : Teknik Sipil Hari / Tanggal : Senin, 17 Mei 2010

Kode Kelas : ACB Waktu : 07.15 – 09.00

Mata Ujian : Struktur Baja 1 Semester : IV

Dosen : Dr. Ir. Wiryanto Dewobroto, MT Sifat Ujian : Open notes

Soal 1. (70%) 3500 700 700 700 700 700 3500 A B C

P

2 L 70x70x6 Pelat Kopel 100x100x10 70 150 10 18.1 u Tampak Samping 3500 700 700 700 700 700 A C

P

u Tampak Depan bracing bracing 150 WF 150x75x5x7 3 4 5 75 150 70 150

Dimensi profil :

t r1 r2 A q Cx=Cy Ix=Iy Imax Imin rx=ry rmax rmin Zx=Zy

Label

H x B mm mm mm cm2 _kg/m _cm _cm4 _cm4 _cm4 _cm _cm _cm _cm3

L70x70 6 8.5 4 8.127 6.38 1.81 29.4 46.6 12.2 1.98 2.49 1.27 6.26 Dimension (mm) Momen of Inertia _cm₄ Radius of Gyration _cm Section Modulus _cm₃ Label H B t1 t2 r A cm2 Mass per meter

(kg/m) _{axis x-x axis y-y axis x-x} _{axis y-y axis x-x axis y-y} WF-150 150 75 5 7 8 17.85 14.0 666 49.5 6.11 1.66 88.8 13.2

Spesifikasi Bahan : Baja karbon A36

E (modulus elastisitas) = 200000 MPa

G (modulus geser) = 80000 MPa

F

y

leleh minimum 36 ksi ≈ 250 MPa

F

u

tarik 58-80 ksi (mean 69 ksi) ≈ 475 MPa

Titik A, B dan C tertambat lateral, sambungan

dianggap berupa PIN (no-momen). Batang A-C

terdiri dari 2 profil L disatukan tiap jarak 0.7 m

dengan pelat kopel dan di las. Batang AB profil

WF-150 utuh.

Pertanyaan : Berapa gaya P

u

maksimum yang dapat diberikan.

Soal 2 (30%)

(2)

Soal 2 (30%)

Soal berikut didasarkan pada pengertian-pengertian yang disampaikan secara lesan di kelas.

Adapun pertanyaannya adalah sebagai berikut :

a. Jika beban P

U

diubah arahnya, dari tekan (seperti kondisi soal no.1) menjadi tarik (arah

beban diputar 180

o

), elemen mana yang paling kritis, batang AB atau batang AC.

Berapa gaya P

u

maksimum tersebut.

b. Jika dianggap untuk batang tarik yang paling kritis di soal 2a di atas, digunakan sistem

sambungan dengan baut sehingga ada lobang sekitar 22% dari luas penampang bruto,

dan dianggap tidak ada shear-lag. Apakah pemakaian lubang tersebut mengurangi

kekuatannya. Tunjukkan dengan hitungan pendukung.

c. Perilaku apa yang berbeda antara soal di atas (beban P

u

tekan) dengan soal 2a (beban P

u

tarik), berikan penjelasannya. Apakah keberadaan pelat kopel pada batang AC penting

untuk kasus ini, mengapa.

d. Untuk konfigurasi struktur yang tetap seperti soal (tidak berubah), dan pada arah yang

bagaimana beban di titik A dapat diberikan beban P

u

yang maksimum (tarik) dan

minimum (tekan) paling besar. Berikan nilainya masing-masing.

e. Jika ke dua batang (AB dan AC) diubah memakai profil yang sama, yaitu profil WF

150x75x5x7 semua, atau profil 2L70x70x6 semua, mana diantara ke duanya yang

lebih kuat, berapa beban P

u

terbesar.

= = = = = = = = = = = Selamat bekerja secara MANDIRI = = = = = = = = = = =

Jawaban Soal No.1

Mencari gaya-gaya yang bekerja pada struktur.

Karena beban Pu, bekerja pada pertemuan titik berat batang AC dan AB maka yang terjadi hanya gaya-gaya aksial, dalam hal ini adalah aksial tekan. Memakai keseimbangan titik nodal dapat diketahui bahwa gaya aksial yang bekerja pada batang AC adalah 0.8 Pu, sedangkan pada batang AB adalah 0.6 Pu. Lihat gambar berikut.

3500 3500 A B C Pu

Konfigurasi Beban Asli WF 150x75x5x7 3 4 5 70 A B C

Konfigurasi Beban Equivalent

0.8Pu

0.6Pu

Gaya tekan maksimum yang dapat dipikul adalah Pmaks = Pu = φ Pn , dimana Pn tergantung penampangnya.

Dari batang AC dapat diketahui Pmaks = 0.8 Pu = φ Pn (AC) sehingga Pu(AC) = 1.25 φ Pn (AC)

Dari batang AB dapat diketahui Pmaks = 0.6 Pu = φ Pn (AC) sehingga Pu(AB) = 1.667 φ Pn (AB)

(3)

Tinjau batang AB profil WF 150 x 75 x 5 x 7 (AISC LRFD 2005)

Dimension (mm) Momen of Inertia_cm4 Radius of Gyration _cm Section Modulus_cm3

Label H B tw tf r A cm2 Mass per meter

(kg/m) axis x-x axis y-y axis x-x axis y-y axis x-x axis y-y WF-150 150 75 5 7 8 17.85 14.0 666 49.5 6.11 1.66 88.8 13.2 E (modulus elastisitas) = 200000 MPa , G (modulus geser) = 80000 MPa μ = 0.25

Fy leleh minimum 36 ksi ≈ 250 MPa , Fu tarik 58-80 ksi (mean 69 ksi) ≈ 475 MPa

panjangnya 3.5 m dengan asumsi tumpuan sebagai sendi-sendi.

Perhitungan batang AB (WF 150x75x5x7) sebagai batang tekan dengan AISC LRFD 2005 Check tekuk lokal flange dan web

y F E t B / 56 . 0 2 / 2 ≤ Æ 5.36 15.84 7 5 . 37 2 / 2 ≤ = = t B y F E t H ₁_.₄₉ _/ 1 ≤ Æ 30 42.14 5 150 1 ≤ = = t H

Jadi profil H dapat digolongkan sebagai profil tidak-langsing Æ ok, tekuk lokal tidak menentukan. Menghitung kelangsingan maksimum penampang, tidak ada perbedaan dalam penempatan bracing maka

mm 6 . 16 min =ry= r sehingga 210.84 6 . 16 3500 * 1 min = = r

KL _{>> 200, peraturan AISC 2005 ok, tapi yg lain tidak OK.}

211 min = r KL _>>>>>₄_.₇₁ ₌₁₃₃_.₂ y F E

Langkah selanjutnya adalah menghitung tegangan kritis Euler sesuai persamaan berikut:

2 min 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = r KL E Fe π ... (AISC-LRFD E3-4) MPa 337 . 44 211 200000 * 2 2 2 2 = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = π π r KL E F_e <<<<< F_e<0.44F_y=110MPa

Ini juga menunjukkan bahwa pemakaian material mutu tinggi tidak ada gunanya, karena kualitas material yang ditunjukkan dengan Fy tidak menentukan. Kerusakan atau failure akibat stabilitas (Tekuk).

Hasil perhitungan menunjukkan Elastic buckling failure maka digunakan AISC persamaan E3-3 e cr F F =0.877 ... (AISC-LRFD E3-3) MPa 9 . 38 337 . 44 * 877 . 0 = = cr F

The nominal compressive strength, Pn, shall be determined based on the limit state of flexural buckling.

g cr

n F A

P = ⋅ ... (AISC-LRFD E3-1) Jadi P_n =F_cr⋅A_g =38.9 *1785=69401N=69.4kN

∴ Agar batang AB maksimum maka gaya Pu = 1.667 φ Pn (AB) = 1.667 * 0.9 * 69.4 = 104.12 kN

Alternatif perhitungan batang AB dengan SNI 03-1729-2000

Profil WF di atas akan dihitung ulang berdasarkan persyaratan yang ditetapkan oleh SNI sebagai berikut :

mm 6 . 16 min= = =r r_y r E F r kL y c _π λ = 1 2.3728 200000 250 1 6 . 16 3500 * 1 ₌ = π > 1.2 Jadi ω=1.25λ2_c=1.25*2.37282=7.0379

Daya dukung nominal komponen tekan dapat dihitung sebagai ω y g n F A P = 63407N 63.41kN 0379 . 7 250 1785 = =

(4)

Tinjau batang AB profil siku ganda L70x70 (AISC LRFD 2005)

t r1 r2 A q Cx=Cy Ix=Iy Imax Imin rx=ry rmax rmin Zx=Zy

Label H x B mm mm mm cm2 _kg/m _cm _cm4 _cm4 _cm4 _cm _cm _cm _cm3 L70x70 6 8.5 4 8.127 6.38 1.81 29.4 46.6 12.2 1.98 2.49 1.27 6.26 10 18.1 y x

Check bahaya tekuk lokal y F E t b_≤₀_.₄₅ _/ _Æ ₁₁_.₆₇ ₁₂_.₇₃ 6 70₌ _≤ = t b

Jadi profil L dapat digolongkan sebagai profil tidak-langsing Æ ok, tekuk lokal tidak menentukan. Tekuk Batang Gabungan 2 L 70x70x6

2 mm 4 . 1625 7 . 812 * 2 = = g A 4 cm 8 . 58 4 . 29 * 2 = = gx I ; Æ 1.902cm 254 . 16 8 . 58 ₌ = gx r = 19 mm

jarak pelat atau celah profil gabungan = 10 mm (sesuai gambar pada soal)

(

)

(

₂₉_.₄ ₈_.₁₂₇_*₁_.₈₁ ₀_.₅2

)

₁₄₅_.₅₃_cm4 * 2 + + = = gy I Æ 2.993cm 30mm 25 . 16 53 . 145 ₌ ₌ = gy r mm 19 min =rgx =

r Æ tekuk terjadi terhadap sumbu x-x

21 . 184 19 3500 * 1 min = = = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ x gabungan r KL r

KL _{(profil gabungan) lebih kaku dibanding profil WF 150 berarti}

mempunyai kapasitas tekan yang lebih besar. Tekuk Batang Tunggal L 70x70x6

mm 7 . 12

min=

r Æ tekuk terjadi terhadap sumbu minor (bukan sumbu xx maupun yy). L diganti dengan jarak pelat kopel yaitu = 700 mm

11 . 55 7 . 12 700 * 1 min min = = = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ r KL r KL tunggal (profil tunggal)

Check jarak penempatan pelat-kopel

11 . 55 min = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ tunggal r KL _<<<<< ₀_.₇₅_* ₀_.₇₅_*₁₈₄_.₂₁ ₁₃₈ min = = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ gabungan r KL

persyaratan terpenuhi sehingga diharapkan yang dominan tekuk adalah pada batang gabungan. Tekuk lentur (flexural buckling) thd sumbu x-x profil gabungan, keberadaan pelat kopel tidak berpengaruh.

2 . 184 19 3500 * 1 min = = = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ x gabungan r KL r KL _{(profil gabungan) >>>>} ₁₃₃_.₂ 250 200000 71 . 4 71 . 4 = = y F E

Elastic stabilitas menentukan kekuatan profil, ini juga menunjukkan mutu baja tidak berpengaruh. MPa 18 . 58 2 . 184 200000 * 2 2 2 2 = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = π π r KL E Fe <<<<< 0.44Fy=110MPa

Elastic buckling failure maka digunakan AISC persamaan E3-3 e cr F F =0.877 ... (AISC-LRFD E3-3) MPa 51 18 . 58 * 877 . 0 = = cr F

(5)

Menghitung apakah tekuk torsi lentur menentukan !

Ini hanya di penampang T atau double siku yang memang dapat terjadi keruntuhan terhadap tekuk-torsi-lentur. Tekuk lentur (flexural torsional buckling) akan terjadi pada sumbu y-y profil gabungan, yaitu sumbu kuatnya, dimana pelat kopel berpengaruh sehingga perlu memodifikasi kondisi tekuknya, lihat AISC LRFD E6.2. Catatan : ini penting untuk dipelajari karena penjelasan diperaturan tidak terlihat, baca bukunya Segui (2007)

yang memberikan penjelasan lebih baik.

rib= radius girasi komponen terhadap sumbu y-y , profil gabungan (mm)

mm 30 = = _gy ib r r

h = jarak titik berat batang-batang penyusun (batang individu) (mm) mm 2 . 6 4 10 18.1 * 2 + = = h 77 . 0 30 * 2 2 . 46 2 = = = ib r h α

a = jarak pelat kopel penyambung (mm) = 700 mm (lihat gambar pada soal yang diberikan)

2 2 2 2 ) 1 ( 82 . 0 _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ib o m r a r KL r KL α α 4 . 117 30 700 ) 77 . 0 1 ( 77 . 0 82 . 0 30 3500 * 1 2 2 2 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ m r KL

Nilai di atas akan digunakan untuk menggantikan KL/ry pada perhitungan Fcry.

MPa 2 . 143 4 . 117 200000 * 2 2 2 2 2 2 = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = π π π m y e r KL E r KL E F Karena ⎟ =117.4 ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ m r KL _{<<< dari}₄_.₇₁ ₌₁₃₃_.₂ y F

E _{maka digunakan AISC persamaan E3-2}

y F F cr F F e y ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 0.658 ... (AISC-LRFD E3-2) MPa 4 . 120 250 658 . 0 143.2 250 = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = = _cr cry F F

Dari AISC persaman E4-3 3

3

bt

J = , untuk batang gabungan maka 4

3 3 mm 20160 3 6 * 70 * 4 3 = = =

∑

bt J

Dari persamaan AISC-LRFD E4-3

2 o g crz r A GJ F =

Untuk menghitung perlu koordinat shear-centre, dimana profil 2L70 dianggap mempunyai property yang sama dengan tee section, yaitu bahwa shear centre terletak pada pertemua titik berat flange dan section.

mm 0 . 0 = o x I_gx=58.8cm4=588,000mm4 mm 1 . 18 = o y I_gy=179.93cm4 =1799,300mm4 Karena g y x o o o _A I I y x r2= 2+ 2+ + _maka g gy gx o o o _A I I y x r2 = 2+ 2+ + 2 2 2 ₁₇₉₆_.₄_mm 4 . 1625 1799300 588000 1 . 18 + + = = o r

(6)

MPa 35 . 552 4 . 1796 * 4 . 1625 20160 * 80000 2 = = = o g crz r A GJ F

(

F_cry+F_crz

)

=120.4+552.35=672.75MPa 2 2 2 1 o o o r y x H= − + 0.8176 4 . 1796 1 . 18 0 1− + 2 = = sehingga

(

)

⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = 1 1 4 ₂ 2 _cry _crz crz cry crz cry cr F F H F F H F F F ... (AISC-LRFD E4-2) maka MPa 9 . 114 75 . 672 8176 . 0 * 35 . 552 * 4 . 120 * 4 1 1 8176 . 0 * 2 75 . 672 2 _⎥⎥= ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = cr F Jadi kN 187 N 5 . 186758 4 . 1625 9 . 114 = = = ⋅ =F A *

P_n _cr _g (terhadap torsional-flexural buckling) tidak menentukan karena >>>>>> lebih besar dari kapasitas flexural buckling (83kN)

∴ Agar batang AC maksimum maka gaya Pu = 1.25 φ Pn (AC) = 1.25 * 0.9 * 83 = 93.4 kN

Alternatif perhitungan batang AB dengan SNI 03-1729-2000

Profil siku ganda 2L70x70x6 dihitung ulang berdasarkan persyaratan yang ditetapkan oleh SNI sebagai berikut :

mm 8 . 19 min = = =r r_x r E F r kL y c _π λ = 1 1.9893 200000 250 1 8 . 19 3500 * 1 ₌ = π > 1.2 Jadi ω=1.25λ2_c=1.25*1.98932=4.9468

Daya dukung nominal komponen tekan dapat dihitung sebagai ω y g n F A P = 82144N 82.144kN 9468 . 4 250 4 . 1625 = =

= (91.2% dari perhitungan tekuk-lentur AISC 2005) Dari dua kondisi yang dievaluasi dapat diketahui bahwa

Agar batang AB maksimum maka gaya Pu = 1.667 φ Pn (AB) = 1.667 * 0.9 * 69.4 = 104.12 kN

Agar batang AC maksimum maka gaya Pu = 1.25 φ Pn (AC) = 1.25 * 0.9 * 83 = 93.4 kN Î MENENTUKAN

∴ Berdasarkan perbandingan gaya-gaya yang dapat dipikul di atas, maka kekuatan struktur ditentukan gaya yang terkecil yang dapat menghasilkan gaya maksimum pada batang AC, yaitu 93.4 KN.

3500 700 700 700 700 700 3500 A B C P = 93.4 kN (maksimum) 2 L 70x70x6 Pelat Kopel 100x100x10 70 150 10 18.1 u Tampak Samping 3500 700 700 700 700 700 A C Pu Tampak Depan bracing bracing 150 WF 150x75x5x7 3 4 5 75 150 70 150

(7)

Soal No.2 :

Soal berikut didasarkan pada pengertian-pengertian yang disampaikan secara lesan di kelas. Adapun pertanyaannya adalah sebagai berikut :

a. Jika beban PU diubah arahnya, dari tekan (seperti kondisi soal no.1) menjadi tarik (arah beban diputar 180o_),

elemen mana yang paling kritis, batang AB atau batang AC. Berapa gaya Pu maksimum tersebut.

Answer :

Jika diubah menjadi gaya tarik maka yang menentukan hanya luas penampang profil. Batang horizontal AB profil WF 150x75x5x7 A = 17.85 cm2_{= 1785 mm}2

φ Pn(AB) = φty Ag * Fy = 0.9 * 1785 * 250 = 401625 N = 401.6 kN

Lihat distribusi pembebanan agar φPn tercapai maka Pu maks = 1.667 φ Pn (AB) = 669.5 kN

Batang vertikal AC profil 2L70x70x6 A = 8.127*2 =16.254 cm2_{= 1625.4 mm}2

φ Pn = φty * Ag * Fy = 0.9 * 1625.4 * 250 = 365715 N = 365.7 kN

Lihat distribusi pembebanan agar φPn tercapai maka Pu maks = 1.25 φ Pn (AC) = 457.1 kN

Jadi Pu tarik maks = 457.1 kN, profil 2L70x70x6 menentukan kekuatan struktur.

b. Jika dianggap untuk batang tarik yang paling kritis di soal 2a di atas, digunakan sistem sambungan dengan baut sehingga ada lobang sekitar 22% dari luas penampang bruto, dan dianggap tidak ada shear-lag. Apakah pemakaian lubang tersebut mengurangi kekuatannya. Tunjukkan dengan hitungan pendukung.

Answer :

Jika diubah menjadi gaya tarik maka yang menentukan hanya luas penampang profil. Batang horizontal AB profil WF 150x75x5x7 A = 17.85 cm2_{= 1785 mm}2

Ag = 1785 mm2

An = 78% * 1785 = 1392.3 mm2

Yielding failure : φ Pn(AB) = φty Ag * Fy = 0.9 * 1785 * 250 = 401625 N = 401.6 kN ** Govern**

Fracture failure: φ Pn(AB) = φtf Ag * Fy = 0.75 * 1392.3 * 475 = 496007 N = 496.0 kN

Lihat distribusi pembebanan, agar φPn di AB tercapai maka Pu = 1.667 φ Pn (AB) = 669 kN

Batang vertikal AC profil 2L70x70x6 A = 8.127*2 =16.254 cm2_{= 1625.4 mm}2

Ag = 1625.4 mm2

An = 78% * 1625.4 = 1267.8 mm2

Yielding failure : φ Pn(AB) = φty Ag * Fy = 0.9 * 1625.4 * 250 = 365715 N = 365.71 kN ** Govern**

Fracture failure: φ Pn(AB) = φtf Ag * Fy = 0.75 * 1267.8 * 475 = 451654 N = 451.6 kN

Lihat distribusi pembebanan agar φPn di AC tercapai maka Pu = 1.25 φ Pn (AC) = 457.125 kN

Jadi Pu tarik maks 457.125 kN, dan keberadaan lobang sebesar 22% tidak menentukan kekuatan struktur.

c. Perilaku apa yang berbeda antara soal di atas (beban Pu tekan) dengan soal 2a (beban Pu tarik), berikan

penjelasannya. Apakah keberadaan pelat kopel pada batang AC penting untuk kasus ini, mengapa. Answer :

Soal di atas (beban tekan) yang membedakan dengan soal ke dua adalah adanya faktor tekuk, dimana kelangsingan dan penempatan bracing yang mencegah tekuk adalah sangat penting. Untuk pembebanan tarik maka tekuk tidak ada yang menentukan adalah hanya luas penampangnya saja (termasuk lubang pelemahan jika ada). Karena pelat kopel tidak mempengaruhi luas penampang maka keberadaannya hanya penting jika elemen tersebut hanya dibebani tarik saja.

d. Untuk konfigurasi struktur yang tetap seperti soal (tidak berubah), dan pada arah yang bagaimana beban di titik A dapat diberikan beban Pu yang maksimum (tarik) dan minimum (tekan) paling besar. Berikan nilainya

masing-masing. Answer :

Dari hitungan di soal 2.1 atau 2.2 dapat diketahui gaya tarik nominal terbesar dapat dihasilkan pada batang AB atau horizontal yaitu Pu tarik = 401.6 kN . Sedangkan untuk tekan maka perlu dilihat kembali jawaban

no.1, dimana diketahui kemampuan tekan batang vertikal lebih besar dibanding horizontal. Pn = 83 kN maka

(8)

A B

C

Konfigurasi Beban Maksimum Tarik

P = 401.6 kN_u A B

C

Konfigurasi Beban Maksimum Tekan

P = 74.7 kN_u

e. Jika ke dua batang (AB dan AC) diubah memakai profil yang sama, yaitu profil WF 150x75x5x7 semua, atau profil 2L70x70x6 semua, mana diantara ke duanya yang lebih kuat, berapa beban Pu terbesar.

Ini tentu dicari dari pengembangan jawaban yang telah dikerjakan pada soal no.1

Jika semua profil adalah WF 150 x 75 x 5 x 7 dimana P_n=F_cr⋅A_g =38.9*1785=69401N=69.4kN, maka agar batang AB maksimum maka Pu = 1.667 φ Pn (AB) = 1.667 * 0.9 * 69.4 = 104.12 kN

agar batang AC maksimum maka Pu = 1.25 φ Pn (AC) = 1.25 * 0.9 * 69.4 = 78.07 kN **Govern**

Jika semua profil adalah double siku 2 x L70x70x6 dimanaP_n=F_cr⋅A_g =51*1625.4=82895N=83kN, maka agar batang AB maksimum maka Pu = 1.667 φ Pn (AB) = 1.667 * 0.9 * 83 = 124.5 kN

agar batang AC maksimum maka Pu = 1.25 φ Pn (AC) = 1.25 * 0.9 * 83 = 93.4 kN **Govern**

3500 3500 A B C P = 78.07 kN_u

Konfigurasi Beban Maksimum WF 150x75x5x7 WF 150x75x5x7 3 4 5 WF 150x75x5x7 ₃₅₀₀ 3500 A B C P = 93.4kN_u

Konfigurasi Beban Maksimum 2L 70x70x6 3 4 5 70 2L70x70x6 2L70x70x6

Jadi pemakaian profil siku ganda 2L70x70x6 untuk semua element dapat menghasilkan struktur yang lebih kuat ! Note : buku yang digunakan sebagai rujukan penyelesaian soal di atas adalah bukunya