Latar Belakang. What is Fuzzy Clustering? Why using Fuzzy Clustering?... Kriteria indeks validitas. Penelitian Terdahulu

Jurusan Teknik Informatika, FTI UII

PENDEKATAN ANALISIS FUZZY CLUSTERING PADA

PENGELOMPOKKAN STASIUN POS HUJAN UNTUK

MEMBUAT ZONA PRAKIRAAN IKLIM (ZPI)

Surabaya, Senin 28 Juli 2010

Nama Mahasiswa : Azwar Habibi

NRP : 1308201003

Pembimbing : 1. Dr. Sutikno, S.Si, M.Si Co-Pembimbing : 2. Dr. Ir. Setiawan, M.S

Latar Belakang

Analisis Cluster (teknik analisis statistika multivariat )

mengelompokkan n objek pengamatan ke dalam k kelompok (k < n) berdasarkan p peubah

1. eksplorasi data, 2. reduksi data, dan 3 pelapisan data 3. pelapisan data

™Pada proses pengelompokkan secara klasik, pembentukan partisi dilakukan sedemikian rupa sehingga setiap objek berada tepat pada satu partisi. Akan tetapi, pada suatu saat, hal itu tidak dapat dilakukan, karena sebenarnya objek tersebut terletak diantara dua atau lebih partisi yang lain. Sehingga perlu dilakukan pengelompokkan dengan menggunakan Fuzzy clustering dimana dalam melakukan pengelompokkan mempertimbangkan tingkat keanggotaan himpunan fuzzy sebagai dasar pembobotan.

What is Fuzzy Clustering ?

Fuzzy clusteringÎsalah satu metode untuk menentukan cluster optimal dalam suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal euclidian untuk jarak antara vektor, yang bertujuan untuk mengelompokkan n objek yang disajikan dengan vektor ke dalam c suatu kelompok berdasarkan kesamaannya dengan pusat cluster yang diukur melalui fungsi jarak.

1. metode fuzzy c-means cluster, 2. metode fuzzy c-shell cluster,

3. metode fuzzy Subtractive cluster, dan lain-lain

Penelitian Terdahulu

¾Bunkers et al. (1996)Îaverage linkage mempunyai kinerja yang baik.

¾Gong dan Richman (1995)Îmetode Ward’s mempunyai kinerja yang baik diantara metode-metode hierarkhi lainnya.

¾Sutikno (2008),Îmembahas tentang evaluasi Zona Prakiraan Iklim (ZPI) BMG dengan pendekatan analisis kelompok khususnya yang berhirarki yaitu membandingkan metode complete linkage, yang berhirarki yaitu membandingkan metode complete linkage, average linkage, dan Ward’s.

¾Berbeda dengan penelitian terdahulu pada penelitian ini akan dilakukan pengelompokkan dan evaluasi zona prakiraan iklim (ZPI). Khususnya akan dibahas Metode analisis Fuzzy clustering yaitu metode fuzzy c-means cluster, fuzzy c-shell cluster.

¾Metode Fuzzy C-means cluster sering digunakan dalam melakukan pengelompokan, karena metode ini memberikan hasil yang halus dan cukup efektif untuk meningkatkan homogenitas tiap cluster yang dihasilkan (shihab, 2000).

Why using Fuzzy Clustering?...

1. Memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat

2. Memberikan hasil pengelompokkan bagi objek-objek yang tersebar tidak teratur

3. Memberikan hasil yang halus karena pembobotan yang digunakan berdasarkan himpunan fuzzy

4. Mampu memetakan input kedalam output tanpa mengabaikan faktor-faktor yang ada

5. Metodenya sangat fleksibel faktor yang ada

Data curah hujan yang ada tersebar tidak teratur dengan banyak pengamatan yang ekstrim didalamnya yaitu antara data curah hujan di musim kemarau dan di musim hujan sehingga analisis Fuzzy clustering sangat relevan untuk digunakan. Fuzzy clustering dianggap mampu memetakan suatu input kedalam suatu output tanpa mengabaikan faktor-faktor yang ada. Sehingga, sangat fleksibel dan memiliki toleransi terhadap data-data yang ada.

Kriteria indeks validitas

Indeks validitas nilai simpangan baku dalam kelompok (Sw)

(Within/Intra cluster) Îminimum

nilai simpangan baku antar kelompok (SB)

Perumusan Masalah & Tujuan

2. membangun pengelompokkan zona prakiraan iklim di Stasiun-stasiun Pos Hujan di Kabupaten Karawang, Subang dan Indramayu dengan metode Fuzzy c-means cluster dan Fuzzy c-shell cluster ?

3. membandingkan kinerja dari hasil pengelompokan evaluasi zona

1. Mengkaji metode fuzzy c-shell cluster;

3. membandingkan kinerja dari hasil pengelompokan evaluasi zona prakiraan iklim antara metode Fuzzy c-means cluster dan Fuzzy c-shell cluster serta zona prakiraan iklim hasil BMKG?

Menambah wawasan dan pemahaman tentang

fuzzy clustering

Fuzzy c-means cluster Fuzzy c-shell cluster

k l k l i

Manfaat Penelitian

kasus pengelompokan evaluasi zona prakiraan iklim,

metode penyelesaian dalam fuzzy clustering yang lebih efektif

Batasan Masalah

Fuzzy c-means cluster Fuzzy c-shell cluster

Stasiun Pos Hujan di Kabupaten Karawang, Subang, kasus pengelompokan evaluasi zona prakiraan iklim

Stasiun Pos Hujan di Kabupaten Karawang, Subang, dan Indramayu

TINJAUAN PUSTAKA

ANALISIS CLUSTER

KONSEP HIMPUNAN FUZZY

FUZZY C-MEANS CLUSTER FUZZY C-SHELL CLUSTER

EVALUASI HASIL PENGELOMPOKKAN

ANALISIS FAKTOR TINJAUAN CURAH HUJAN

2.1 ANALISIS CLUSTER

Teknik analisis statistika multivariat yang bertujuan

untuk mengelompokan n objek pengamatan ke dalam k

kelompok (k < n) berdasarkan p peubah, sehingga

setiap pengamatan yang terletak dalam satu kelompok

mempunyai sifat yang lebih besar dibandingkan dengan

mempunyai sifat yang lebih besar dibandingkan dengan

pengamatan yang terletak dalam kelompok lain.

™Proses pemetaan himpunan fuzzy didefinisikan

dalam bentuk

dengan

= fungsi keanggotaan

x

di

A

yang

( ) [0,1]

A

x

μ

∈

A

=

{ ,

x

μ

_A

( )

x x

∈

X

}

( )

A

x

μ

2.2

2.2 KONSEP HIMPUNAN FUZZY

memetakan

X

ke ruang keanggotaan

M

yang

terletak pada rentang [0,1].

™Fungsi keanggotaan adalah suatu fungsi yang

mendefinisikan bagaimana memetakan titik-titik

dalam

ruang

masukan

ke

dalam

derajat

¾

Fuzzy c-means cluster adalah suatu teknik

pengclusteran data yang mana keberadaan

tiap-tiap

data

dalam

suatu

cluster

ditentukan oleh nilai keanggotaan;

2.3 FUZZY C-MEANS CLUSTER

2 1 1

(U,V,X)

(

) (

)

c n m W ik ik i k

J

μ

d

= =

=

∑∑

Fungsi objektif FCM :

2 2

(

, )

(

) (

T

)

ik k i k i k i k i

d

x v

=

x

−

v

=

x

−

v

x

−

v

jarak observasi :

Algoritma Fuzzy c-means cluster

B a c a : X C M u l a i N o r m a l i s a s i X T e n t u k a n : m , t = 0 T e n t u k a n s e c a r a a c a k : u ( t ) d a n v ( t ) F o r i = 1 t o c ( ) 1 1 ( ) ( ) n m i k k k i n m i k k x V μ μ = = ⋅ =∑ ∑ F o r i = 1 t o c F o r i = 1 t o k 1 ( 1 ) 2 2 1 1 i k m m i k j j k d d μ − = = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ 1 m a xPt Pt− ξ Δ = − < S e l e s a i t = t + 1 Y a T i d a k

2.4

FUZZY C-SHELL CLUSTER

™

Fuzzy c-shell cluster menjelaskan teknik pendekatan

yang

dipakai

dalam

pengelompokan

bersifat

geometris,

khususnya

menggunakan

bentuk

lingkaran dan ellips.

2 c n

∑∑

2 1 1

J ( , , )

(

) (

m

)

s ik ik i k

U V R

u

D

= =

=

∑∑

Fungsi objektif FCS :

2 2

(

D

ik

)

=

( x

k

−

v

i

−

r

i

)

jarak observasi :

Algoritma Fuzzy c-shell cluster B a c a : X C M u l a i N o r m a l i s a s i X T e n t u k a n : m , t = 0 T e n t u k a n s e c a r a a c a k : u ( t ) , r ( t ) d a n v ( t ) F o r i = 1 t o c ( ) 1 1 ( ) ( ) n m i k k k i n m i k k x V μ μ = = ⋅ =∑ ∑ j = j + 1 F o r i = 1 t o c F o r i = 1 t o c F o r i = 1 t o k 1( 1 ) 2 2 1 1 i k m m i k j j k d d μ − = = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ S e l e s a i Y a T i d a k ( 1) m a x j j U U − ε Δ = − < 1 1 ( ) x v ( ) n m i k k i k i n m i k k u r u = = − =∑ ∑

9

kriteria nilai simpangan baku, yaitu: dalam kelompok

(S

w

) dan antar kelompok (S

B

) (Bunkers et al. 1996).

dan

∑

= −

=

K k k w

K

S

S

1 1

(

)

(

)

2 / 1 1 2 1

1

_⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

₋

₋

=

∑

= − K k k B

K

X

X

S

2.5 EVALUASI HASIL PENGELOMPOKKAN

K = banyaknya kelompok yang terbentuk;

S

k

= simpangan baku kelompok ke-k;

= rataan kelompok ke-k; = rataan keseluruhan

kelompok.

9

Semakin kecil nilai S

w

(minimum) dan semakin besar

nilai S

_B

(maksimum), maka metode tersebut memiliki

kinerja yang baik, artinya mempunyai homogenitas

yang tinggi.

k

X

X

2.6 Analisis Faktor

Tujuan mendapatkan sejumlah kecil faktor _{(komponen utama)}

menerangkan semaksimal mungkin keragaman data

p m pm p p p p m m m m

F

F

F

X

F

F

F

X

F

F

F

X

ε

μ

ε

μ

ε

μ

+

+

+

+

=

−

+

+

+

+

=

−

+

+

+

+

=

−

l

l

l

M

M

M

M

M

M

l

l

l

l

l

l

...

...

...

2 1 1 1 2 2 2 22 1 12 2 2 1 1 2 21 1 11 1 1

mungkin keragaman data

Zona Prakiraan Iklim (ZPI)

daerah yang pola hujan rata-ratanya memiliki perbedaan yang jelas antara periode musim kemarau dan musim hujan

2.7 TINJAUAN CURAH HUJAN

Sifat hujan dibagi menjadi 3 (tiga) kategori, yaitu :

1. Sifat Hujan Atas Normal (AN) : jika nilai curah hujan lebih

dari 115% terhadap rata-ratanya.

2. Sifat Hujan Normal (N) : jika nilai curah hujan antara 85%

-115% terhadap rata-ratanya.

3. Sifat Hujan Bawah Normal (BN) : jika nilai curah hujan

kurang dari 85% terhadap rata-ratanya.

3. METODOLOGI PENELITIAN

Data Data sekunder Data curah hujan bulanan

104 Stasiun Pos Hujan diKabupaten I d S b

3.1 Ilustrasi Data

Tingkat curah hujan tiap stasiun di kabupaten Karawang, Subang dan Indramayu

Indramayu, Subang dan Karawang

3.2 Identifikasi Variabel

3.3 Metode Analisis Data

S k F i d

Analisis Fuzzy Clustering

Metode fuzzy c-shell cluster

Metode fuzzy c-means cluster

ArcView GIS 3.3.lnk

Struktur Fungsi cmeandan cshell

Pada Software R R 2.9.0.lnk

Membuat Peta Kontur untuk Mendeskripsikan Hasil Dari ZPI

™

Melakukan optimasi dengan

meminimumkan fungsi objektif

menggunakan pengganda lagrange.

3.3.1 Mengkaji metode fuzzy c-shell

cluster

2 1 1

J ( , , )

(

) (

)

c n m s ik ik i k

U V R

u

D

= =

=

∑∑

( , , )

(

)

FCS s k

L

U V R

=

J

+

λ

constrain

3.3.2 Tahapan Analisis Data

Mereduksi Data Curah Hujan dengan Analisis Faktor

Evaluasi Kinerja dengan nilai simpangan baku dalam kelompok (Sw) dan antar kelompok (SB) Membentuk Kelompok dengan Metode Fuzzy

c-means cluster dan Fuzzy c-shell cluster

Tahap 1 Data Curah Hujan

Mendeskripsikan Data Curah Hujan per Stasiun

Identifikasi Anggota ZPI

Metode Terbaik Peta Elevasi Kabupaten Karawang, Subang dan Indramayu

Menentukan Metode Terbaik

Identifikasi Kontur Curah Hujan

ZPI Terbaik

ZPI BMKG ZPI Baru

Membandingkan nilai hasil evaluasi simpangan baku dalam kelompok (Sw) dan antar kelompok (SB)

Tahap 2

Tahap 3

4.1 Optimasi Fungsi Objektif pada

Metode Fuzzy C-Shell Cluster

2 1 1 J ( , , ) ( ) ( ) c n m s ik ik i k U V R u D = = =

∑∑

•Fungsi objektif FCS :

1 1 c ik i u = =

∑

•Fungsi pembatas :

2 2

(

D

ik

)

=

( x

k

−

v

i

−

r

i

)

•Jarak observasi

:

( , , )

(

)

FCS s k

L

U V R

=

J

+

λ

constrain

•Fungsi lagrange :

_FCS

( , , )

_{s k}

(

)

• Nilai optimum dari

u

_ik

(derajat keanggotaan

)

(

)

2 1 1 1 1

(

)

1

0

c n n c m ik ik k ik i k k i ik

u

D

u

u

λ

= = = =

⎛

⎞

∂

+

_⎜

−

_⎟

⎝

_{⎠ =}

∂

∑∑

∑ ∑

1 ( 1) 1 ( 1) 2 2 1 1 ( 1) 2 2 1

1

1

1

1

m ik m c ik j jk m c ik j jk

u

D

D

D

D

− − = − =

⎛

⎞

=

⎜

⎟

⎛

⎞

⎝

⎠

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

=

⎛

⎞

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

∑

∑

Optimasi Fungsi Objektif pada Metode Fuzzy C-Shell Cluster…1

• Nilai optimum dari

v

_i

(pusat cluster)

0

FCS i

L

v

∂

₌

∂

1 1

(

)

(

)

n m ik k k i n m ik k

u

x

v

u

= =

⇔ =

∑

∑

Nil i

ti

d i (J i j i l

t )

0

FCS i

L

r

∂

₌

∂

1 1

(

)

x

v

(

)

n m ik k i k i n m ik k

u

r

u

= =

−

=

∑

∑

• Nilai optimum dari (Jari-jari cluster)

r

_i

4.2 Deskripsi Umum Curah Hujan Tiap Stasiun Pos Hujan di Kabupaten Karawang, Subang dan Indramayu

Bulan Minimum Maksimum Rata-rata Simpangan

baku Januari 162,3 569,5 338,3 83,31 Februari 123,9 442,5 238,1 65,35 Maret 95,65 491,50 198,82 79,65 April 64,6 427,9 157,7 79,14 100 150 200 250 300 350 400 mm Mei 31,70 297,95 92,68 48,42 Juni 19,63 146,40 62,29 27,11 Juli 10,69 119,09 42,71 20,51 Agustus 1,53 94,29 28,44 18,18 Septembe r 9,58 124,47 37,11 21,37 Oktober 32,40 246,90 85,65 43,64 Novembe r 74,9 410,8 161,6 69,54 Desember 91,88 459,70 203,84 66,60 0 50 100 Bulan

4.3 Interpretasi

Analisis Faktor

10 8 6 n va lu e

Scree Plot of Jan, ..., Des

Variabel/ Bulan F1 F2 F3 F4 Januari 0.138 0.947 0.210 0.131 Februari 0.436 0.749 0.319 0.311 Maret 0.836 0.346 0.251 0.279 April 0.872 0.209 0.272 0.283

Multicollinearity is a natural problem in clustering

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4 2 0 Jumlah Faktor Ei g en Mei 0.675 0.393 0.531 0.229 Juni 0.594 0.483 0.580 0.093 Juli 0.401 0.418 0.668 0.387 Agustus 0.455 0.543 0.593 0.308 September 0.487 0.385 0.314 0.687 Oktober 0.792 0.198 0.282 0.457 November 0.894 0.120 0.288 0.237 Desember 0.856 0.402 0.254 0.051

4.4 Analisis Fuzzy Clustering dengan Metode Fuzzy C-Means Cluster dan Metode Fuzzy C-Shell Cluster

Metode fuzzy c-shell cluster Interpretasi Analisis Fuzzy

clustering Menggunakan Bantuan Software Statistika R

Metode fuzzy c-means cluster

Struktur Fungsi cmeandan cshell _{> lib ( 1071)}

St u tu u gsc ea da cs e

dalam pustaka e1071 Pada Paket R

Import Data From EXCEL Data Set

inputfuzzy <- sqlQuery(channel = 1, select * from[inputscorefac$])

> library(e1071)

Menentukan pengelompokkan

#optimasi pengelompokkan yaitu 2 sampai 10 kelompok untuk metode fuzzy c-means cluster

inputfuzzy for (i in 2:10){ kelompok<-cmeans(inputfuzzy,i,200,verbose=TRUE,method="cmeans",m=2) print(kelompok) }

#optimasi pengelompokkan yaitu 2 sampai 10 kelompok untuk metode fuzzy c-shell cluster

inputfuzzy for (i in 2:10){ kelompok<-cshell(inputfuzzy,i,200,verbose=TRUE,method="cshell",m=2) print(kelompok) }

Menentukan Kualitas Kelompok…1

cluster_quality<-function(x,y){

mk<-tapply(y, list(kelompok=x),mean,na.rm=TRUE) # mean sk<-tapply(y, list(kelompok=x),sd, na.rm=TRUE) # std. deviations sw<-(sum(sk))/max(x) sb<-sqrt(sum((mk-mean(y))^2)/(max(x)-1)) lambda<-(sw/sb) cat("===========================================================================\n") cat("Rataan kelompok ke k\n") print(mk) cat("===========================================================================\n") cat("Simpangan baku kelompok ke k\n")

cat( Simpangan baku kelompok ke k\n ) print(sk)

cat("===========================================================================\n") cat("Simpangan baku dalam kelompok\n")

print(sw)

cat("===========================================================================\n") cat("Simpangan baku antar kelompok\n")

print(sb) cat("===========================================================================\n") cat("Rasio Sw/Sb (lambda)\n") print(lambda) cat("===========================================================================\n") } cluster_quality(kelompok$cmeans_2,kelompok$sf1)

Menentukan Kualitas Kelompok…2

Kelompok sf1 sf2 sf3 sf4 Average 2 1,213697 11,27121 1,991437 3,970954 4,61182 3 1,032743 0,843682 1,558744 2,301805 1,43424 4 0,712229 0,797347 1,79438 1,162965 1,11673 5 0,386079 0,624076 1,578754 1,074696 0,91590 6 0,29502 0,525813 1,38641 1,00606 0,80333 7 0,608651 0,600526 1,118468 0,831346 0,78975 8 0,328027 0,565375 0,909921 0,803536 0,65171 9 0 344277 0 581724 0 799283 0 759908 0 62130

Metode fuzzy c-means cluster

9 0,344277 0,581724 0,799283 0,759908 0,62130 10 0,344298 0,565003 0,516359 0,506571 0,48306 Kelompok sf1 sf2 sf3 sf4 Average 2 21,7036 2,141962 444,9992 19,47861 122,08084 3 3,223711 5,666965 2,922989 4,057012 3,96767 4 2,575579 2,399504 4,538213 7,135729 4,16226 5 4,833121 3,31824 1,993173 4,991448 3,78400 6 3,105102 2,260952 3,210055 4,674141 3,31256 7 4,907659 1,144484 1,577645 2,307168 2,48424 8 0,738159 0,967343 2,433433 1,859901 1,49971 9 2,116312 2,257872 1,900561 1,581344 1,96402 10 1,072381 0,673956 0,779972 0,666793 0,79828

Metode Fuzzy C-Shell Cluster

Menentukan luasan zona prakiraan iklim…1

Output

pengelompokkan yang optimum

Konvert ke-software ArcView GIS 3.3 (program yang dapat menjelaskan data spasial bereferensi geografis)

Menentukan luasan zona prakiraan iklim…2

Menentukan luasan zona prakiraan iklim…3

Menentukan Re-grouping…1

Zona Kode stasiun awal Kode stasiun dominan Keterangan

Zona 1 1 1 Tidak mengalami revisi

Zona 2 9 9 Tidak mengalami revisi

Zona 3 4, 5, 7, 8, 10 Kode 4 sebanyak 1; 5 sebanyak 5;

Menentukan Re-grouping…2

Zona 3 4, 5, 7, 8, dan 9

10 Kode 4 sebanyak 1; 5 sebanyak 5; 7 sebanyak 5; 8 sebanyak 3; 9 sebanyak 1

Zona 4 5, 7 4 Kode 5 sebanyak 2; 7 sebanyak 1

Zona 5 2, 5, 6, dan 8 7 Kode 2 sebanyak 1; 5 sebanyak 1; 6 sebanyak 1; 8 sebanyak 2

Zona 6 8 8 Tidak mengalami revisi

Zona 7 3, 8 3 Kode 8 sebanyak 1

Zona 8 2, 8 2 Kode 8 sebanyak 1

Perbandingan Hasil Pengelompokkan Metode Fuzzy C-Means Cluster dengan ZPI BMKG

Simpangan baku

SF1 SF2 SF3 SF4 SF1 SF2 SF3 SF4

--- ZPI BMKG --- --- ZPI Baru ---

Sw 0,40 0,52 0,68 0,41 0.30 0.48 0,60 0.40

SB 1,11 1,23 0,88 1,66 1.07 0,87 0,70 0,66

KESIMPULAN...1

• Nilai optimum dari

v

i

(pusat cluster)

n

• Nilai optimum dari

u

ik

(derajat keanggotaan

)

(

)

2 1 1 1 1

(

)

1

0

c n n c m ik ik k ik i k k i ik

u

D

u

u

λ

= = = =

⎛

⎞

∂

+

_⎜

−

_⎟

⎝

_{⎠ =}

∂

∑∑

∑ ∑

1 ( 1) 1 ( 1) 2 2 1 1 ( 1)

1

1

1

1

m ik m c _ik j jk

u

D

D

− − =

⎛

⎞

=

_⎜

_⎟

⎛

⎞

⎝

⎠

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

=

∑

0

FCS i

L

v

∂

₌

∂

1 1

(

)

(

)

m ik k k i n m ik k

u

x

v

u

= =

⇔ =

∑

∑

0

FCS i

L

r

∂

₌

∂

1 1

(

)

x

v

(

)

n m ik k i k i n m ik k

u

r

u

= =

−

=

∑

∑

• Nilai optimum dari (Jari-jari cluster)

r

i

1 ( 1) 2 2 1 m c ik j jk

D

D

− =

⎛

⎞

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

∑

KESIMPULAN...2

2. Nilai rataan rasio Sw/Sb optimal untuk kedua metode adalah sama yaitu sebanyak 10 kelompok.

Metode fuzzy c-means cluster = 0,48306; metode fuzzy c-shell cluster yaitu 0,79828; diperoleh 9 kelompok atau 9 zona (dari re-grouping);

Anggota kelompok masing-masing zona adalah sebagai berikut: Zona Wilayah

Zona 1 Karawang bagian barat laut Zona 1 Karawang bagian barat laut Zona 2 Karawang bagian barat daya

Zona 3 Karawang bagian tengah, sebagian Subang bagian utara Zona 4 Pantai utara Karawang/Subang/Indramayu

Zona 5 Sebagian Subang bagian tengah sebelah timur, sebagian Indramayu bagian tengah sebelah barat

Zona 6 Sebagian subang bagian tenggara, sebagian indramayu bagian barat daya Zona 7 Subang bagian selatan

Zona 8 sebagian Indramayu bagian selatan dan barat daya Zona 9 sebagian Indramayu bagian timut dan tenggara

3. Homogenitas iklim hasil zona revisi menggunakan

Metode

fuzzy c-means cluster

(ZPI revisi) mempunyai

kinerja lebih bagus dari pada hasil

pengelompokkan

yang diperoleh dari hasil ZPI BMKG.

KESIMPULAN...3

1.

Dengan Software Statistik R dapat dibuat

graphical user interface (GUI)

khusus

tentang analisis Fuzzy clustering

Î

memudahkan dalam penggunaannya.

Saran

p

gg

y

2.

Lakukan pengelompokkan ZPI dengan

metode

Fuzzy clustering

lainnya dan

gunakan indeks validitas

Fuzzy clustering

lainnya.

T E R I M A

K A S I H

K A S H