Well Test Menggunakan Pressure Dan Pressure Derivative Type Curve

(1)

ANALISA HASIL UJI SUMUR

MENGUNAKAN PRESSURE DAN PRESSURE DERIVATIVE TYPE CURVE

1. TUJUAN

1. Menentukan permeabilitas formasi (k) 2. Menentukan faktor skin (S)

3. Menentukan koefisien wellbore storage (C)

Permeabilitas formasi dapat digunakan dalam perhitungan perkiraan produksi dari reservoir. Sedangkan skin dapat digunakan sebagai indikasi apakah reservoir mengalami kerusakan atau perbaikan.

Berdasarkan bentuk dari pressure derivative dapat juga memperkirakan jenis reservoir (homogeneous, fractured / fissured atau layered) dan mengetahui adanya zona kedap (sealing fault atau pembatas (barrier) lainnya).

2. METODE DAN PERSYARATAN

2.1. METODE

Metode ini menggunakan type curve matching, yaitu mencocokkan data tekanan dan derivative -nya dengan model dalam bentuk type curve.

2.2. PERSYARATAN

(2)

3. LANGKAH KERJA

3.1. ANALISA UJI DRAW DOWN UNTUK RESERVOIR MINYAK 1. Siapkan data pendukung untuk analisa, yaitu:

a. viskositas minyak (µo), cp

b. faktor volume minyak (Bo), bbl/STB c. kompresibilitas total (ct), psi-1 d. jari-jari lubang bor (rw), ft

e. perkiraan harga porositas formasi (φ) f. ketebalan formasi (h), ft

Catatan: − Harga viskositas minyak (µo), faktor volume minyak (Bo) dan kompresibilitas total (ct) diambil pada tekanan reservoir rata-rata pada awal tes (atau tekanan dasar sumur sesaat sebelum diproduksikan untuk tes). Harga-harga sifat fluida tersebut diperoleh dari analisa fluida di lab. (PVT) atau berdasarkan persamaan korelasi empirik.

− Harga jari-jari lubang bor (rw) adalah setengah harga diameter dalam casing (casing ID) jika dipasang sumur casing menembus formasi yang dilakukan tes. Jika tidak ada casing, jari-jari lubang bor (rw) dapat diperoleh dari hasil pengukuran caliper log atau diperkirakan dari diameter bit yang digunakan. − Harga porositas diperoleh dari analisa log atau hasil analisa core.

− Ketebalan formasi dapat diperkirakan dari analisa data log.

2. Buat tabel data uji: t, Pwf dan (Pi – Pwf ) dimana Pi adalah tekanan dasar sumur sesaat sebelum sumur diproduksikan.

3. Plot ∆P = (Pi – Pwf) terhadap t dan t[d(∆P)/dt] pada kertas log-log yang sama. Ukuran setiap log-cycle harus dibuat sama dengan type curve yang akan digunakan. Contoh type curve diberikan pada Gambar 1. Pressure derivative – t[d(∆P)/dt] – dihitung dengan cara berikut

(3)

    ∆ −     ∆ + ∆ =     ∆ =     ∆ − + − − + − + − + − + + + − ) / ln( ) / ln( ) / ln( ) / ln( ) / ln( ) / ln( ) / ln( ) ln( ) / ln( ln 1 1 1 2 1 1 1 1 k j j k j j k j j j k j j j j j j k j j k j j j i k j j j j t t t t P t t t t t t P t t t t t t P t t t d P d dt P d t (1) ln tj+1 – ln tj≥ 0.2 ln tj – ln tj-k≥ 0.2

4. Pilih kurva pada type curve yang paling sesuai dengan data yang diplot pada langkah 3. Pada saat melakukan pencocokan (matching), usahakan data pressure derivative yang mendatar (horisontal) di-match dengan garis pressure derivative P_D' =0.5. Catat harga CD es dari kurva yang dipilih.

5. Pilih satu titik dan catat nilai titik tersebut berdasarkan skala data, yaitu (t, ∆P)MP dan skala type curve, yaitu (tD/CD, PD)MP.

6. Hitung permeabilitas menggunakan persamaan berikut :

MP D oi oi o P P h B q k     ∆ =141.2

µ

(2)

7. Hitung koefisien wellbore storage, C :

MP D D w ti oi D C t t r c k C _      = / 0002637 . 0 2

µ

φ

(3) D w ti hr _C c C 8936 . 0 2

φ

= (4)

8. Hitung faktor skin, S :

      = D S D C e C S 2 ln 5 . 0 (5)

(4)

3.2. ANALISA UJI BUILD UP UNTUK RESERVOIR MINYAK 1. Siapkan data pendukung untuk analisa, yaitu:

a. viskositas minyak (µo), cp

b. faktor volume minyak (Bo), bbl/STB c. kompresibilitas total (ct), psi-1 d. jari-jari lubang bor (rw), ft

e. perkiraan harga porositas formasi (φ) f. ketebalan formasi (h), ft

Catatan: − Harga viskositas minyak (µo), faktor volume minyak (Bo) dan kompresibilitas total (ct) diambil pada tekanan reservoir rata-rata pada awal tes (atau tekanan dasar sumur sesaat sebelum diproduksikan untuk tes). Harga-harga sifat fluida tersebut diperoleh dari analisa fluida di lab (PVT) atau berdasarkan persamaan korelasi empirik.

− Ketebalan formasi dapat diperkirakan dari analisa data log. 2. Buat tabel data uji: ∆t, ∆te, Pws dan ∆P.

        ∆ + ∆ = ∆ t t t t t p p e (6) ) 0 (∆ = − = ∆P P_ws P_wf t (7)

(5)

log-4. Langkah selanjutnya sama dengan langkah 4-8 pada bagian 3.1.

3.3. ANALISA UJI DRAWDOWN UNTUK RESERVOIR GAS 1. Siapkan data pendukung untuk analisa, yaitu:

a. viskositas gas (µg) sebagai fungsi dari tekanan b. faktor volume gas (Bg) sebagai fungsi dari tekanan c. faktor kompresibilitas gas (Z) sebagai fungsi dari tekanan d. Kompresibilitas gas (cg) sebagai fungsi dari tekanan e. jari-jari lubang bor (rw)

f. perkiraan harga porositas formasi (φ) g. ketebalan formasi (h)

Catatan: − Viskositas gas (µg), faktor volume gas (Bg), faktor kompresibilitas (Z) dan kompresibilitas gas (cg) diperoleh dari analisa fluida di lab. (PVT) atau berdasarkan persamaan korelasi empirik.

− Harga ketebalan formasi diperoleh dari analisa data log.

2. Buat tabel data uji: t, Pa,wf dan ∆Pa=(Pa,i – Pa,wf ). Adjusted pressure, Pa, dihitung dengan persamaan berikut : ) ( 2 1 P m P Z P_a g         =

µ

(9)

Catatan: − m(P) dihitung seperti dijelaskan pada TR.05.07 bagian 6.1.4.

− Harga

µ

_g dan Z dievaluasi pada harga tekanan P, yaitu tekanan pada awal

(6)

3. Plot ∆Pa terhadap t dan t[d(∆Pa)/dt] pada kertas log-log yang sama. Ukuran setiap log-cycle harus dibuat sama dengan type curve yang akan digunakan. Pressure derivative – t[d(∆Pa)/dt] – dihitung dengan persamaan (1).

4. Pilih kurva pada type curve yang paling sesuai dengan data yang diplot pada langkah 3. Pada saat melakukan pencocokan (matching), usahakan data pressure derivative yang mendatar (horisontal) di-match dengan garis pressure derivative P_D' =0.5. Catat harga CD es dari kurva yang dipilih.

5. Pilih satu titik dan catat nilai titik tersebut berdasarkan skala data, yaitu (t, ∆Pa)MP dan skala type curve, yaitu (tD/CD, PD)MP.

6. Hitung permeabilitas menggunakan persamaan berikut :

MP a D g g g P P h B q k _      ∆ =141.2

µ

(10)

7. Hitung koefisien wellbore storage, C :

MP D D w t g D C t t r c k C _      = / 0002637 . 0 2

µ

φ

(11) D w thr _C c C 8936 . 0 2

φ

= (12)

      = D S D C e C S 2 ln 5 . 0 (13)

(7)

3.4. ANALISA UJI BUILDUP UNTUK RESERVOIR GAS 1. Siapkan data pendukung untuk analisa, yaitu :

a. viskositas gas (µg) sebagai fungsi dari tekanan, cp

b. faktor volume gas (Bg) sebagai fungsi dari tekanan, bbl/MSCF c. faktor kompresibilitas gas (Z) sebagai fungsi dari tekanan d. Kompresibilitas gas (cg) sebagai fungsi dari tekanan, psi-1 e. jari-jari lubang bor (rw), ft

f. perkiraan harga porositas formasi (φ) g. ketebalan formasi (h), ft

Catatan: − Viskositas gas (µg), faktor volume gas (Bg), faktor kompresibilitas (Z) dan kompresibilitas gas (cg) diperoleh dari analisa fluida di lab (PVT) atau berdasarkan persamaan korelasi empirik.

− Harga ketebalan formasi diperoleh dari analisa data log.

2. Buat tabel data uji: ∆tae, Pa,ws dan ∆P a= (Pa,ws – Pa,wf (∆t = 0)). Adjusted pressure, Pa, dihitung dengan persamaan 9. Adjusted pseudotime, ta, dihitung menggunakan persamaan berikut :

∫

= t t g t g a dt c c t 0 1 ) (

µ

(14)

Sedangkan ∆tae dihitung dengan persamaan :

        ∆ + ∆ = ∆ a p a p ae t t t t t (15)

(8)

Catatan: − Harga

µ

_g dan c_t dievaluasi pada harga tekanan P =P* atau P =P_iuntuk sumur baru. Harga P* diperoleh dari garis lurus semilog pada Horner Plot yang diekstrapolasi pada garis (tp + ∆ta) / ∆ta = 1.

3. Plot ∆Pa terhadap ∆tae dan ∆tae [d(∆Pa)/d(∆tae)] pada kertas log-log yang sama. Ukuran setiap log-cycle harus dibuat sama dengan type curve yang akan digunakan. Pressure derivative – ∆tae [d(∆Pa)/d(∆tae)] – dihitung dengan persamaan (1).

(9)

4. DAFTAR PUSTAKA

1. Lee, J. dan Wattenbarger, R. A. : "Gas Reservoir Engineering", SPE, Richardson, TX, 1996. 2. Horne, R. N. : "Modern Well Test Analysis", Petro Inc., Second Edition, Palo Alto, CA, 1995.

(10)

5. DAFTAR SIMBOL

Bg = faktor volume formasi gas, bbl/MSCF Bo = faktor volume formasi minyak, bbl/STB C = koefisien wellbore storage, bbl/psi CD = koefisien wellbore storage tak berdimensi cg = kompresibilitas gas, psi-1

ct = kompresibilitas total, psi-1 h = tebal formasi produktif, ft

k = permeabilitas formasi, mD m(P) = pseudo pressure function, psi2/cp

P = tekanan, psia

P* = tekanan yang didapat dari ekstrapolasi garis lurus sampai

t t t_p ∆ ∆ + = 1 Pa = adjusted pressure, psi

PD = tekanan tak berdimensi Pi = tekanan awal, psia

Pwf = tekanan alir dasar sumur, psia Pws = tekanan statik dasar sumur, psia qg = laju aliran gas, MSCF/hari qo = laju aliran minyak, STB/hari S = faktor skin, tidak bersatuan

t = waktu, jam

ta = adjusted time, jam

tp = waktu produksi, jam

Z = faktor penyimpangan gas (faktor kompresibilitas gas), tidak bersatuan

µg = viskositas gas, cp

(11)

6. LAMPIRAN

6.1. LATAR BELAKANG DAN RUMUS

Type curve sangat berguna dalam analisa well test terutama jika digunakan bersama-sama dengan analisa menggunaka semilog plot. Type curve dapat mengenal model reservoir, mengidentifikasi rejim aliran yang jenis analisis yang sesuai dan memperkirakan parameter reservoir.

6.1.1. Pengembangan Type Curve

Type curve pada prinsipnya dapat dibuat untuk setiap model reservoir. Agar type curve dapat digunakan dengan benar, maka batasan atau asumsi yang digunakan harus dipahami. Asumsi tersebut harus secara teliti memodelkan kondisi reservoir yang sedang dianalisa. Type curve ditampilkan dalam bentuk variabel tak berdimensi. Definisi dari variabel tak berdimensi ini tergantung dari model reservoirnya. Sebagai contoh, model line source atau Ei-function untuk fluida tidak termampatkan :

      − − = − t k r c E h k B q P P t i i 2 948 6 . 70

µ

φ

µ

(16) Persamaan (16) dapat disusun sebagai berikut :

(

)

                    − − = − 2 2 0002637 . 0 4 ) / ( 2 1 2 . 141 w t w i i r c t k r r E B q P P h k

µ

φ

µ

(17)

Berdasarkan persamaan (17), variabel tak berdimensi dapat didefinisikan sebagai berikut :

(

)

µ

B q P P h k P i D ₁₄₁_.₂ − = (18) 2 0002637 . 0 w t D r c t k t

µ

φ

= (19) w D r r r = (20)

(12)

menjadi persamaan :       − − = D D i D t r E P 4 2 1 2 (21) Jika persamaan (21) dievaluasi di sumur, maka menjadi :

      − − = = D i wD D t E P P 4 1 2 1 (22) dimana :

(

)

µ

B q P P h k P_wD i wf 2 . 141 − = (23)

6.1.2. Aplikasi Type Curve

Untuk fluida yang tidak (atau sedikit) termampatkan dan reservoir yang homogen, type curve yang digunakan adalah Gringarten-Bourdet Type Curve (Gambar 1). Type curve ini merupakan solusi dari persamaan difusivitas aliran fluida yang tidak (atau sedikit) termampatkan (slightly compressible liquid) di dalam formasi yang homogen. Tekanan pada kondisi awal dianggap sama dan merata di seluruh daerah pengurasan sumur. Reservoir dianggap tak terbatas dan sumur diproduksi dengan laju alir yang tetap (konstan).

Type curve ini merupakan plot antara PD = f(tD, S, CD) yang merupakan fungsi dari tD, faktor skin (S) dan koefisien wellbore storage tak berdimensi (CD) :

2 8936 . 0 w t D r h c C C

φ

= (24)

Kurva pada type curve ini adalah fungsi dari parameter CD e2S. Harga CD e2S menunjukkan apakah sumur mengalami kerusakan formasi, telah dilakukan acidizing atau telah dilakukan perekahan hidraulik.

(13)

tekanan dan derivative-nya) tersebut kemudian secara bersamaan dicocokkan dengan type curve untuk mendapatkan model yang sesuai. Teori yang mendasari teknik type curve matching ini adalah bahwa perbedaan koordinat skala plot dari data dan type curve merupakan besaran konstan. Konsep ini diilustrasikan sebagai berikut :

      + =                     =       C h k t C r h c r c t k C t _t _w w t D D

µ

φ

µ

φ

0002951 . 0 log log 8936 . 0 0002637 . 0 log log 2 2 (25)

Dari persamaan (25) dapat dilihat bahwa sumbu horisontal type curve dan data berbeda (terpisah) sebesar :       C h k

µ

0002951 . 0 log

Analog dengan sebelumnya, log dari tekanan tak berdimensi :

      + − =

µ

B q h k P P P_D _i _wf 2 . 141 log ) log( log (26)

menunjukkan bahwa perbedaan sumbu vertikal antara type curve dan data adalah konstan, yaitu :      

µ

B q h k 2 . 141 log .

Oleh karena itu, plot data tekanan alir dasar sumur dengan laju alir yang konstan seharusnya identik dengan plot antara PD dan tD/CD dalam type curve. Beberapa hal yang penting dan perlu diketahui tentang type curve Gringarten-Bourdet ini adalah :

1. Selama periode wellbore storage dominated (aliran hanya berasal dari fluida di dalam wellbore), unit slope akan teramati pada saat awal. Sifat dari unit slope ini adalah :

1 / D =

D C

t (27)

Karenanya koefisien wellbore storage dapat dihitung dari setiap titik pada unit slope ini, yaitu :       ∆ ∆ = P t t qB C atau 24 (28)

(14)

2. Type curve Gringarten-Bourdet ini dibuat berdasarkan solusi persamaan yang memodelkan produksi dengan laju alir konstan; akan tetapi type curve ini dapat digunakan untuk menganalisa uji buildup jika variabelnya dimodifikasi untuk memasukkan pengaruh perbedaan antara uji alir (drawdown) dan uji buildup. Untuk uji drawdown, plot yang digunakan adalah (Pi −Pwf) terhadap t. Sedangkan untuk uji buildup, plot yang digunakan adalah (Pws − Pwf (∆t = 0)) terhadap waktu ekivalen, ∆te:

t t t t t p p e ₊_∆ ∆ = ∆ (29)

Jadi perbedaan tekanan sebesar ∆P yang terjadi selama waktu penutupan ∆t selama uji buildup akan terjadi selama waktu alir ∆te pada uji alir dengan laju konstan. Definisi waktu ekivalen ini, ∆te, akurat untuk aliran transien radial dalam formasi yang homogen. Dalam batas-batas tertentu, waktu ekivalen ini dapat digunakan untuk menganalisa aliran radial yang terdistorsi oleh wellbore storage dan data tes yang terpengaruh oleh batas luar reservoir.

3. Setelah didapatkan kurva dalam type curve yang sesuai, sebuah titik (match point) dapat dipilih untuk digunakan dalam menghitung harga k, S dan C.

Permeabilitas dihitung dengan persamaan :

MP D P P h B q k       ∆ =141.2

µ

(30)

Koefisien wellbore storage tak berdimensi dihitung dengan persamaan :

MP D D e w t D C t t t r c k C _      ∆ = / atau 0002637 . 0 2

µ

φ

(31)

Faktor skin dihitung dengan persamaan :

MP D S D C e C S _      =0.5ln 2 (32)

(15)

6.1.3. Analisa Uji Sumur Gas Menggunakan Type Curve

Dalam menganalisa uji sumur gas, penggunaan adjusted pressure dan adjusted time diperlukan. Hal ini disebabkan karena type curve dibuat berdasarkan solusi persamaan untuk fluida yang tidak (sedikit) termampatkan, sementara gas adalah fluida yang mudah termampatkan dan sifat-sifat fisiknya sangat tergantung dapat tekanan sistem. Adjusted pressure dan adjusted pseudotime mengakomodasi karakteristik dari gas ini, sehingga type curve yang digunakan untuk liquid dapat digunakan untuk gas.

6.2. CONTOH PERHITUNGAN

6.2.1. Contoh Analisa Uji Buildup Pada Reservoir Gas

Uji Buildup dilakukan pada sumur A. Data tekanan versus waktu sebagai berikut : tp = 2,000 jam ∆t, jam t t t_p ∆ ∆ + a a p t t t ∆ ∆ +

Pws, psia Pa,ws, psia

0 − − 6,287.1 4,804.1 0.0100 200,000 286,370 6,296.6 4,813.9 0.0149 134,230 192,120 6,301.1 4,818.5 0.0221 90,499 129,460 6,307.8 4,825.4 0.0329 60,791 86,887 6,317.7 4,835.5 0.0489 40,901 58,386 6,332.1 4,850.3 0.0728 27,474 39,148 6,353.1 4,871.9 0.108 18,520 26,230 6,383.5 4,903.0 0.161 12,423 17,589 6,427.1 4,947.8 0.240 8,334.3 11,737 6,488.6 5,010.8 0.356 5,619.0 7,853.9 6,573.6 5,098.0 0.530 3,774.6 5,221.7 6,687.9 5,215.1 0.788 2,539.1 3,464.2 6,834.7 5,365.5 1.17 1,710.4 2,292.4 7,011.8 5,546.9 1.74 1,150.4 1,509.1 7,208.3 5,748.0 2.59 773.20 990.16 7,405.9 5,950.1 3.86 519.13 648.42 7,586.0 6,134.1 5.74 349.43 426.11 7,738.7 6,289.8 8.53 235.47 280.88 7,864.9 6,418.3 12.7 158.48 185.36 7,971.4 6,526.6 18.9 106.82 122.80 8,065.6 6,622.3 28.1 72.174 81.709 8,153.2 6,710.3 41.8 48.847 54.543 8,234.4 6,793.5 62.1 33.206 36.615 8,313.4 6,873.5 92.4 22.645 24.677 8,389.8 6,950.7

(16)

∆t, jam t t t_p ∆ ∆ + a a p t t t ∆ ∆ +

Pws, psia Pa,ws, psia

137 15.599 16.811 8,463.7 7,025.4 204 10.804 11.519 8,534.9 7,097.2 304 7.5789 7.9970 8,602.9 7,165.7 452 5.4248 5.6678 8,666.6 7,229.8 672 3.9762 4.1160 8,725.3 7,288.8 1,000 3.0000 3.0794 8,777.6 7,341.3

Data lainnya adalah :

h = 21 ft tp = 2,000 jam g

µ

= 0.03403 cp Pi = 9,000 psia γg = 0.659 rw = 0.365 ft qg = 100 Mscf/hari t c = 35.5×10-6_psi-1 Pa,i = 7,560 psi Sw = 0.36

(17)

1. Buat tabel data uji: ∆tae, ∆Pa=(Pa,ws – Pa,wf (∆t = 0)) dan ∆Pa’ = ∆tae[d(∆Pa)/d(∆tae)].

∆tae, jam ∆Pa, psi ∆Pa’

0.0069839 9.7476 11.350 0.010410 14.365 14.233 0.015449 21.239 21.021 0.023018 31.397 30.741 0.034255 46.172 44.657 0.051088 67.719 65.028 0.075987 98.906 92.859 0.11370 143.63 130.88 0.17041 206.70 183.02 0.25465 293.84 246.92 0.38302 410.95 320.44 0.57734 561.33 395.20 0.87244 742.73 451.41 1.3253 943.90 471.23 2.0199 1,146.0 448.37 3.0844 1,329.9 394.88 4.6937 1,485.7 333.00 7.1204 1,614.2 278.95 10.790 1,722.5 241.63 16.287 1,818.2 220.83 24.477 1,906.2 205.85 36.668 1,989.4 197.60 54.622 2,069.3 193.95 81.047 2,146.6 191.64 118.97 2,221.2 188.41 173.63 2,293.0 185.12 250.09 2,361.5 183.29 352.87 2,425.7 181.69 485.91 2,484.7 179.08 649.47 2,537.2 179.24 2. Menggunakan type curve seperti pada Gambar 1 data bersesuaian dengan model

CD e2S = 100, seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.

3. Dari langkah 2 diperoleh : 1 psi 380 =      ∆ MP D a P P

(18)

10 jam .7 2 / _ =     ∆ MP D D ae C t t 4. Hitung permeabilitas : mD. 03 . 0 380 1 21 ) 03403 . 0 )( 497 . 0 )( 100 )( 2 . 141 ( 2 . 141 =     =       ∆ = MP a D g g g P P h B q k

µ

5. Hitung CD : 133 10 7 . 2 ) 365 . 0 )( 0000355 . 0 )( 034 . 0 )( 1 . 0 ( ) 03 . 0 )( 0002637 . 0 ( / 0002637 . 0 2 2 =     =       ∆ = MP D D ae w t g D C t t r c k C

µ

φ

(

)

14 . 0 133 / 100 ln 5 . 0 ln 5 . 0 2 − = =       = D S D C e C S

(19)

6.3. GAMBAR YANG DIGUNAKAN

(20)

(21)

Gamb ar 3 a . Tampilan R ezim Alir an Yan g U m um Pada Di ag n o stik log -l o g, Plo t Ho rner da n Spesia l

(22)

Gamb ar 3b. (La n jutan) Tampilan Rezim Aliran Yang U m u m Pada Di agn o stik Log-l o g , Plot Horn er dan Spesi al

(23)

Gambar 4a. Tipikal Respon Yang Diberikan Oleh Kurva Pressure dan Pressure Derivative Dari Hasil Well Test

(24)

(25)

Gambar 4c. (Lanjutan) Tipikal Respon Yang Diberikan Oleh Kurva Pressure dan Pressure Derivative Dari Hasil Well Test