Peranan Logika Matematika Dalam Kehidupan
Sehari-hari
Logika matematika telah digunakan oleh banyak orang untuk berbagai aktifitas, baik dalam lingkup pekerjaan ataupun pendidikan. Kita hanya mempelajari logika matematika lebih mendalam hanya pada jenjang pendidikan tertentu. Mempelajari logika matematika, membuat kita lebih cermat dan teliti lagi dalam menanggapi sesuatu. Logika matematika memiliki peranan dalam kehidupan sehari-hari. Sebelum kita membahas bagaimana peranan logika matematika kita harus mencoba untuk mendefinisikan kembali sehingga kita bisa membedakan apa itu Logika, Matematika dan Logika Matematika. Kita akan uraikan satu persatu.
A. Logika
Logika berhubungan erat dengan akal dan pikiran. Kemampuan berpikir seseorang sangat bergantung dengan bagaimana menggunakan logika dalam pola pikirnya. Definisi paling mudah mengenai logika adalah sebuah pemikiran yang dianggap masuk akal, atau bisa diterima dengan akal sehat. Ketika seseorang berpikir dan merasa bahwa apa yang dipikirkannya sangat mungkin terjadi walaupun belum dibuktikan secara ilmiah, maka bisa dikatakan bahwa orang tersebut sudah menggunakan logikanya dalam berpikir.
Logika juga berarti kemampuan untuk membayangkan atau menggambarkan sesuatu pada pikiran. Hal itu dapat menambah keyakinan seseorang sehingga akan lebih mudah dalam mengambil keputusan atau merencanakan sesuatu dengan tepat.
B. Matematika
Banyak dari kita telah mengetahui bahwa matematika adalah sebuah ilmu yang mempelajari tentang bagaimana mengukur, menghitung dan membandingkan sesuatu. Hampir semua bidang ilmu pengetahuan menggunakan matematika.
sebagai ilmu pasti. Dengan aturan yang tidak berubah tersebut, membuat matematika digunakan sebagai alat dalam membuktikan kebenaran. Matematika sangat berperan penting dalam kehidupan sehari-hari.
C. Logika Matematika
Logika matematika merupakan bagian dari matematika, dari apa yang sudah saya pelajari tentang logika matematika, secara garis besar logika matematika membuat kita harus melakukan tindakan penarikan kesimpulan yang tepat dan masuk akal dari beberapa pernyataan yang berbeda. Penarikan kesimpulan tentunya didasari dengan menggunakan ketentuan atau aturan yang tidak berubah sehingga membuatnya menjadi sistematis atau terstruktur.
Setelah mengetahui pengertian dari Logika, Matematika dan Logika Matematika tentunya kita sudah dapat membayangkan bagaimana manfaatnya jika kita mengaplikasikan atau menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.
Secara umum dengan logika matematika, seseorang akan lebih tepat dalam mengambil keputusan, memaksa untuk berpikir kritis sehingga menghasilkan sebuah penilaian yang benar dan dengan begitu seseorang akan terhindar dari banyak kesalahan.
Dalam logika matematika kita akan mengenal sifat-sifat dari sebuah pernyataan, ketika kita sudah memahami logika matematika, kita bisa langsung tahu bagaimana sifatnya hanya dengan melihat kata penghubung yang ada pada pernyataan. Jika kita sudah mengetahui bagaimana sifatnya tentunya membuat penalaran kita menjadi berkembang sehingga kita bisa mengerti apa makna sebenarnya dari pernyataan tersebut, lalu kita akan dengan tepat menarik kesimpulan.
D. PENERAPAN LOGIKA MATEMATIKA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
dalam berpikir. Orang yang menggunakan logika matematika dalam berpikir tentu tidak akan memberikan sebuah pernyataan atau tindakan yang salah.
Contoh:
Seorang direktur perusahaan memberikan pernyataan bahwa jika profit meningkat maka karyawan akan mendapatkan bonus. Dan setelah beberapa waktu berlalu ternyata karyawan tidak mendapatkan bonus. Dalam hal ini karyawan bisa menarik kesimpulannya sendiri mengapa mereka tidak mendapatkan bonus. Karyawan memperkirakan bahwa profit perusahaan tidak meningkat. Lalu apakah yang dipikirkan karyawan sesuai dengan cara berpikir logika matematika?
Jika kita uraikan contoh diatas dengan logika matematika.
P : Profit meningkat.
Q : Karyawan mendapatkan bonus.
P → q
~q ———
∴ ~p ( ini adalah hasil penarikan kesimpulan )
~p : Profit tidak meningkat.
Ini merupakan jenis cara penarikan kesimpulan yang saya pelajari menggunakan Modus Tollens. Modus tollens adalah jika yang terjadi p → q dan ~q maka kesimpulannya adalah ~p.
Dari uraian diatas kita seharusnya akan sadar, logika matematika bisa digunakan untuk membuktikan kebenaran dari sebuah pernyataan yang dibuat seseorang. Logika matematika juga sangat baik untuk digunakan dalam membuat syarat atau peraturan, dengan logika matematika kita bisa yakin bahwa seseorang melanggar peraturan atau tidak. dan orang yang paham akan logika matematika jika membuat peraturan tentunya tidak akan mengeluarkan pernyataan yang memberikan celah untuk dilanggar.
Contoh lain: Disebuah perusahaan dimana saya bekerja ada sebuah peraturan yang melarang karyawannya agar datang terlambat. Jika ada karyawan datang terlambat maka akan mendapat potongan gaji. Jika karyawan mendapat potongan gaji maka karyawan tidak senang. Untuk mendapatkan kesimpulan yang benar kita harus menggunakan logika matematika.
Jika kita uraikan dan menggunakan metode logika matematika:
P= karyawan datang terlambat.
q= karyawan mendapat potongan gaji.
r= karyawan tidak senang.
p → q q → r _______
∴ p → r ( hasil Penarikan Kesimpulan )
Rumus diatas merupakan rumus silogisme yang merupakan bagian dari bagaimana menarik kesimpulan dengan logika matematika. Cirinya adalah ada lebih dari 1 implikasi dan saling berhubungan. Implikasi sendiri adalah pernyataan yang memiliki ciri dengan menggunakan kata “jika” -“Maka” .
Jadi dengan metode tersebut pada kasus diatas menghasilkan kesimpulan:
Dari apa yang saya dapatkan, logika matematika memberikan sebuah solusi bagi yang sulit untuk mengambil kesimpulan. Kita hanya perlu memahaminya dengan mengenal sifat dan ciri-ciri pernyataan yang kita terima. Menggunakan logika matematika membuat kita lebih bijak dalam mendapatkan jawaban dan mencari kebenaran dari sesuatu yang kita anggap tidak jelas.
