Gelombang Cahaya, Gelombang Bunyi Dan Optika Fisis

(1)

A. GELOMBANG BERJALAN DAN GELOMBANG STASIONER

1) Gelombang Berjalan

a. Formulasi Gelombang Berjalan

 Persamaan simpangan getaran harmonik sederhana dengan sudut fase awal θ0 = 0˚, yaitu :

Atau

 Fase Gelombang

 Pada saat t = 0

- Jika gelombang datang dari kanan, t semakin besar dan x juga semakin besar, maka persamaan gelombang tersebut adalah :

- Sedangkan jika gelombang datang dari kiri t semakin besar dan x semakin kecil. Maka persamaan gelombang tersebut adalah

b. Sudut Fase dan beda fase

Yp = A Sin (



t – kx) = A sin 2 π ( T t -



x ) Sudut fase Beda fase

c. Jadi dapat disimpulkan pada persamaan Gelombang Jalan

 Persamaan gelombang datang dari kiri :

 Persamaan gelombang datang dari kanan :

2) Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner adalah gelombang yang terjadi karena hasil perpaduan 2 gelombang yang sama yaitu amplitudo (A) sama, frekuensi (F) namun arah berbeda. Gelombang stasioner sering disebut juga sebagai gelombang berdiri atau gelombang diam.

Ujung tali yang tak digetarkan bisa dikaitkan kuat pada sebuah tiang sehingga tidak dapat bergerak ketika yang lainnya digetarkan. Ujung itu disebut ujung tetap. Tetapi bila saja ujung yang tak digetarkan itu diikatkan pada suatu gelang yang bergerak pada tiang tanpa gesekan. Ujung itu disebut ujung bebas.

a. Formulasi Gelombang Stasioner pada Ujung Tetap

Gelombang datang yang merambat ke kanan dapat dinyatakan oleh:

Y1 = A Sin (kx –



t)

Sedangkan gelombang pantul yang merambat ke kiri dan dibalik (berlawanan fase) dapat dinyatakan oleh :

Y2 = -A Sin (-kx –



t) = A Sin (kx +



t)

Hasil superposisi antara gelombang datang (Y1) dan gelombang pantul (Y2) menghasilakan gelombang stasioner. Pola gelombang stasioner adalah adanya simpul-simpul dan perut-perut pada titik tertentu. Maka dari itu, dapat diketahui hasil superposisi, yaitu : Y = A Sin



t Y = A Sin 2 π Q Y = A Sin   2 . x

Y = A Sin

  2

(x – Vt)

Y = A Sin

  2

(x + Vt)



p =



t – kx = 2 π ( T t -



x )

Q





x

Y = A Sin (kx –



t) Y = A Sin (kx +



t) Q = T t -



x

(2)

Y = Y1 + Y

= A Sin (kx –



t) + A Sin (kx +



t) = A [ Sin (kx-



t) + Sin (kx +



t) ]

Karena Sin A + Sin B = 2 Sin ½ (A+B) Cos 1/2 (A-B), maka :

Y = A x 2 Sin ½ (kx –



t + kx +



t) cos ½ [ kx –



t – (kx +



t) ]

Y = simpangan partikel pada gelombang stasioner pada ujung tetap

As = Amplitudo gelombang stasioner X = Jarak partikel dari ujung tetap

K = Bilangan gelombang  Letak titik perut gelombang

Letak perut dari ujung tetap merupakan kelipatan ganjil dari seperempat panjang gelombang. Persamaannya adalah :

 Letak titik simpul gelombang

Letak simpul dari ujung tetep merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang.

b. Formulasi Gelombang Stasioner pada Ujung Bebas

Gelombang datang yang merambat kekanan dapat dinyatakan oleh.

Y1 = A Sin ( kx –



t )

Sedangkan gelombang pantul yang merambat ke kiri dan di balik (berlawanan fase) dapat dinyatakan oleh :

Y2 = - A Sin ( kx +



t )

Hasil superposisi antara gelombang datang (Y1) dan gelombang pantul (Y2) menghasilkan gelombang stasioner dengan persamaan.

Y = Y1 + Y2

= A Sin ( Kx –



t ) – A Sin ( Kx –



t ) = A [ Sin (kx-



t) + Sin (kx +



t) ]

Y = Simpangan partikel pada gelombang stasioner pada ujung bebas

A = Amplitudo gelombang stasioner pada ujung bebas

X = Jarak partikel dari ujung bebas

K = Bilangan gelombang  Letak titik perut gelombang

Letak perut dari yang bebas merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang.

 Letak titik Simpul gelombang

Letak simpul dari ujung bebas merupakan kelipatan ganjil dari seperempat panjang gelombang.

B. GEJALA-GEJALA GELOMBANG

Ada beberapa gejala gelombang baik gelombang mekanik maupun elektromagnetik 1) Dispersi Gelombang

Dispersi gelombang adalah perubahan bentuk gelombang ketika gelombang merambat melalui suatu medium.

- Apakah suatu gelombang bunyi yang merambat melalui udara mengalami dispensi ? Jawab :

“Tidak, karena udara termasuk medium non-dispersi untuk gelombang bunyi.”

Y = 2 A Sin kx cos

 t

Y = As cos

 t

As = 2A Sin kx

X

n + 1

= (2n + 1).

4 1

_

n = 0,1,2,3,....

X

n + 1

= (2

n

).

4 1

_

n = 0,1,2,3,....

Y = 2 A Sin kx cos

 t

Y = As cos

 t

As = 2A Sin kx

X

n + 1

= ( 2n )

. 4 1



n = 0,1,2,3,….

X

n + 1

= (2n + 1).

4 1



n = 0,1,2,3,….

(3)

t = 0

t = t

Ket : Dalam suatu medium dispersi, bentuk gelombang berubah begitu gelombang merambat 2) Pemantulan gelombang

 Sudut pantul dari gelombang pantul sama dengan sudut datang dari gelombang datang.

 Superposisi dari gelombang pantul dengan gelombang datang menghasilkan gelombang stasioner.

 Pemantulan gelombang 2 dimensi, contohnya gelombang permukaan air.  Pengertian muka gelombang dan sinar

gelombang

- Getaran pembangkit keping akan menghasilkan sekumpulan garis-garis lurus.

sinar gelombang

m uka gelombang lurus

”Muka gelombang lurus dihasilkan oleh getaran pembangkit keping”

”Muka gelombang llingkaran dihasilkan oleh getaran pembangkit bola”

 Pemantulan gelombang permukaan air Dapat berupa gelombang lurus dan gelombang lingkaran.

3) Pembiasan gelombang

Frekuensi gelombang selalu tetap, maka panjang gelombang cahaya di udara lebih besar daripada gelombang cahaya di air  sebanding dengan V. “Makin besar nilai V makin besar nilai .

a. Penurunan persamaan umum pembiasan gelombang.

n

V

r

i

Rumus



2 1

sin

Keterangan : i = sudut pandang r = sudut bias n = indeks bias b. Pengertian indeks bias

Indeks bias adalah indeks bias medium 2 relatif terhadap medium 1.

- n2 relatif terhadap n1 1 2

n

n 

- 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1

sin

,



n

r

i











4) Difraksi Gelombang

Difraksi gelombang adalah lenturan gelombang yang disebabkan oleh adanya penghalang berupa celah (difraksi gelombang).

5) Interfensi Gelombang

Interfensi gelombang adalah pengaruh yang ditimbulkan oleh gelombang - gelombang yang berpadu. Pada gelombang stasioner yang dihasilkan oleh superposisi gelombang pantul dan gelombang datang oleh ujung bebas, terdapat titik perut.

Sumber gelombang

Muka gelombang lingkaran Sinar gelombang

(4)

- Interfensi gelombang permukaan air

a. Interfensi konstruktif

Apabila kedua gelombang saling menguatkan.

b. Interfensi destruktif

Apabila kedua gelombang saling meniadakan.

6) Polarisasi Gelombang

Sifat gelombang yang hanya dapat terjadi pada gelombang transversal.

Pembiasan Pemantulan Difraksi Interfensi

Gelombang cahaya (3 dimensi) Gelombang bunyi

Gelombang permukaan air (2 dimensi) Gelombang tali (1 dimensi)

Gelombang transversal Polarisasi gelombang

Terjadi pada

Polarisasi gelombang. Pemantulan, pembiasan, difraksi dan interferensi dapat ter jadi pada gelombang tali ( satu dimensi ), gelombang permukaan air ( dua dimensi ), gelombang bunyi dan gelombang cahaya. Gelombang tali, gelombang permukaan air dan gelombang cahaya adalah gelombanf transversal sedangkan gelombang bunyi adalah gelombang longitudinal.

Ada satu sifat yang hanya terjadi pada gelombang transversal yaitu polarisasi. Jadi, polarisasi gelombang tidak dapat terjadi pada gelombang longitudinal, misalnya pada gelombang bunyi.

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Sebuah

gelombang

berjalan

diketahui

mempunyai persamaan simpangan

Y = 0,5 sin

 ( 40t + 12x ) m. Tentukan cepat

rambat gelombang tersebut !

Jawab :

Y = 0,5 sin

 ( 40t + 12x ) m

= 0,5 sin (40

 t + 8 x ) m



 t

= 40

 ,  = 2 f

2  f = 40

f

=



2 40

= 20 Hz

 k

=





2

x = 8

 x



=



8 2

= 0,25 m



V

= f .



= 20 Hz . 0,25 m

= 5

s

m

2. Suatu

gelombang

stasioner

mempunyai

persamaan simpangan

Y = ( 1,4 cos

6 5



x sin 24

 t) m dalam satuan

SI, maka tentukanlah :

1. Amplitudo gelombangnya!

2. Frekuensinya!

3. Panjang gelombangnya!

4. Cepat rambat gelombang!

Jawab :

1. Amplitudo (A)

=

2 1 .2A

=

2 1 . 1,4

= 0,7 m

2. Frekuensi (f)

 t

= 24

 ,  = 2 f

2  f

= 24



f

=



2 24

= 14 Hz

3. Panjang gelombang (

 )





2

=

6 5





=



5 12

= 2,4 m

4. Cepat rambat gelombang (V)

V

= f .



= 14 Hz . 2,4 m

= 33,6

s

m

(5)

3. Sebuah

Slinki

menghasilkan

gelombang

longitudinal dengan jarak antara pusat rapatan

dan pusat renggangan yang berdekatan 20 cm.

Jika frekuensi gelombang 60 Hz, maka

Tentukanlah

cepat

rambat

gelombang

longitudinal tersebut!

Jawab :





2 1

= 20 cm



= 40 cm = 0,04 m

f

= 60 Hz

 v

= f



= (0,04)(60)

= 2,4

s

m

4. Sebuah gelombang lurus datang pada bidang

batas antara dua medium dengan sudut datang

30

0

.Jika indeks bias medium 2 relatif terhadap

medium 1 adalah

2 1

2 , Tentukanlah sudut

biasnya (r)!

Jawab:

 Sudut datang i = 30

0

Indeks bias n =

2 1

2 ,

Sudut bias r....?

 Dengan

menggunakan

persamaan

Snellius diperoleh

n

₁

sin θ

₁

= n

₂

sin θ

₂

sin θ

₁

=

1 2

n

sin θ

₂

sin 30

0

=

2

2 sin r

2 1

=

2

2 sin r

Sin r =

2

1 atau r = 45

0

UJI KOMPETENSI

1. Selang

waktu

yang

diperlukan

untuk

menempuh 2 puncak yang berurutan atau waktu

yang diperlukan untuk menempuh 2 dasar

berurutan disebut....

a. Amplitudo gelombang

b. Panjang gelombang

c. Periode gelombang

d. Frekuensi gelombang

e. Cepat rambat gelombang

2. Perbedaan dasar antara gelombang tansversal

dan longitudinal yang berjalan sepanjang suatu

slinki adalah pada....

a. Amplitudo gelombang

b. Arah getaran

c. Kecepatan gelombang

d. Frekuensi gelombang

e. Arah rambat gelombang

3. Sebuah

Slinki

menghasilkan

gelombang

longitudinal dengan jarak antara pusat rapatan

dan pusat renggangan yang berdekatan 10 cm.

Jika frekuensi gelombang 30 Hz, maka cepat

rambat

gelombang

longitudinal

tersebut

adalah....

a. 0,20

s

m

b. 0,30

s

m

c. 0,40

s

m

d. 0,60

s

m

e. 0,70

s

m

4. Suatu

gelombang

stasioner

mempunyai

persamaan simpangan Y = (0,4 cos

10 16



x .sin

20 

t) m. Maka jarak simpul ke 3 dan perut ke

4 adalah....

a. 3.075 m

b. 3,125 m

c. 3,175 m

(6)

d. 3,225 m

e. 3,275 m

5. Suatu

gelombang

stasioner

mempunyai

persamaan simpanagan

y = (0,4 cos

10 16



x . sin 20



t) m, maka cepat

rambat gelombang (v) tersebut serta jarak

simpul ke 2

dan simpul ke 5 secara berturut

turut adalah....

a. 12,40

s

m dan 18,35 m

b. 12,40

s

m dan 18,45 m

c. 12,50

s

m dan 18,65 m

d. 12,50

s

m dan 18,75 m

e. 12,50

s

m dan 18,85 m

6. Sebuah gelombang berjalan dari titik A ke titik

B dengan kelajuan 3

s

m . Periode gelombang

tersebut adalah 0,4 s. Jika selisih fasa anatara A

dan B adalah

5 6



maka jarak AB adalah....

a. 0,6 m

b. 0,8 m

c. 1,0 m

d. 1,2 m

e. 1,4 m

7. Di bawah ini yang merupakan gelombang tiga

dimensi

yang

memungkinkan

terjadinya

pemantulan, pembiasan, difraksi dan intervensi

adalah....

a. Gelombang bunyi

b. Gelombang tali

c. Gelombang permukaan air

d. Gelombang cahaya

e. Gelombang stasioner

8. Seberkas sinar datang pada lapisan minyak ( n

= 1,45 ) yang terapung di atas air ( n = 4/3 )

dengan susdut 30

0

. Maka sudut sinar tersebut

di dalam air adalah....

a. 0,15

0

b. 0,25

0

c. 0,35

0

d. 0,45

0

e. 0,55

0

9. Suatu berkas sinar datang dari n

₁

menuju ke

n

₂

membentuk sudut sebesar 53

0

. Maka besar

sudut polarisasi pada bidang batas yang sama

adalah....

a. 37

0

b. 47

0

c. 57

0

d. 67

0

e. 77

0

10. Sudut batas dari cahaya yang masuk melalui

kaca ( n =

2 3

) menuju ke air ( n =

3 4

)

adalah....(lihat gambar)

air

i

_c

kaca

a. 60,7

0

b. 61,5

0

c. 62,7

0

d. 63,5

0

e. 64,7

0

(7)

A. CIRI-CIRI GELOMBANG BUNYI

1. Sifat-sifat dasar bunyi

Ada dua jenis gelombang yaitu gelombang tranversal dan gelombang longitudinal. Gelombang bunyi seperti halnya slinki yang digetarkan maju mundur merupakan gelombang longitudinal. Daerah yang tekanan udaranya bertambah disebut rapatan. Gerakan diafragma radial ke dalam menghasilkan suatu daerak yang dikenal sebagai renggangan. 2. Mengukur cepat rambatnya bunyi di udara

hasil bagi antara jarak yang ditempuh (s) dengan selang waktu (t) didefinisikan sebagai cepat rambat (v) jadi,

a. Mengukur cepat rambat bunyi

Jarak antara simpul dan perut yang berdekatan adalah 1/4 λ (λ adalah panjang gelombang bunyi), sehingga I1 = 1/4 λ . Karena ukuran diameter tabung kecil dibandingkan terhadap panjang gelombang. Maka perut gelombang simpangan tidak tepat terjadi pada ujung terbuka tetapi didekatnya, pada jarak c = ± 0,6 R diluar tabung dengan memasukkan koreksi c, maka

I

1

+ c =

λ

/

4

...pers.1

Dengan menaikkan lagi tabung, kita mendapatkan resonansi ke 2 (bunyi dengungan kedua). Pada resonansi ke 2 ini

I

2

+ c =

3λ

/

4 ...pers 2

Dengan mengurangi (pers 2) dan (pers 1) kita peroleh

I

2

+ c =

3λ

/

4

I

1

+ c =

λ

/

4

_

I

2

- I

1

=

λ

/

2

Karena frekuensi garpu tala yang digunakan sudah diketahui, maka cepat rambat bunyi v dapat ditentukan dari persamaan dasar gelombang

b. Cepat rambat bunyi dalam zat padat Misalkan suatu gaya luar F diberikan pada ujung sebuah batang dengan luas penampang A sehingga ujung batang bergerak dengan kelajuan u dan menyebabkan suatu pulsa rapatan gelombang bunyi merambat sepanjang batang dengan kelajuan v. dalam selang waktu t pulsa menempuh jarak vt dan panjang batang logam termampatkan sebesar ut. Dengan demikian, Tegangan = luas gaya = A F Renggangan =

ata

PanjangRap

Pemampata

= vt ut = v u

Jika bahan logam memiliki Modulus young E, maka : E =

tan

Rapa

Tegangan

= v u A F / / = Au Fv Karena itu, F = v EAu dan Ft = ( v EAu )t ...pers. 1 Tetapi, gaya x selang waktu sama dengan perubahan momentum dari massa batang sepanjang vt yang berubah kecepatannya dari 0 menjadi u.

Ft = m (v2 – v1) = m (u – 0) = mu

Massa batang (m) sepanjang vt adalah m = massa jenis . volum

=



(Avt) =



Avt

Dengan demikian,

Ft =



Avtu ...pers. 2 Dengan menggunakan ruas kanan ( pers. 1) dan ( pers. 2) kita peroleh :

( v EAu )t =



Avtu Aut ( v E ) = Aut (



v )

V =

t s

V= λf

(8)

Sehingga, v2 =



E

E = modulus young bahan logam (N/m2atau Pa)



= massa jenis bahan logam (Kg/m3) c. Cepat rambat bunyi dalam gas

Dalam kasus gas terjadi perubahan volum dan yang berkaitan dengan modulus elastis bahan adalah modulus bulk (diberi notasi k). dapat ditunjukkan bahwa dalam kondisi diman a suatu gelombang bunyi merambat dalam gas, k =



p dimana p adalah tekanan gas dan



adalah tetapan Laplace, yaitu nilai perbandingan kapasitas kalor pada tekanan tetap dan volum tetap,



= Cp / Cv dengan demikian, cepat rambat bunyi dalam gas adalah ;

Cepat rambat bunyi diudara dipengaruhi oleh suhu udara. Persamaan dasar cepat rambat bunyi dalam gas



= tetapan Laplace,

R = tetapan umum gas = 8300 J kmol-1K-1 , T = suhu mutlak (K),

M = massa molekul gas (kg kmol-1).

Cepat rambat bunyi dalam gas tidak bergantung pada tekanan artinya jika hanya tekanan gas yang diubah, cepat rambat bunyi akan tetap. R adalah sama untuk semua jenis gas, sedangkan



dan M adalah tetap untuk suatu jenis gas tertentu. Dengan demikian,

”Cepat rambat bunyi dalam suatu gas adalah sebanding dengan akar kuadrat suhu mutlaknya”.

3. Mendengar dan melihat gelombang bunyi a. Telinga sebagai penerima bunyi

Bunyi adalah hasil getaran suatu benda. Getaran sumber bunyi menggetarkan udara di sekitarnya dan merambat ke segala arah sebagai gelombang longitudinal. Gelombang bunyi dikumpulkan oleh telinga luar dan selanjutnya menggetarkan gendang telinga.

Di dalam telinga tengah, getaran-getaran ini dilewatkan melalui tingkap oval (selaput telinga yang luas penampangnya lebih kecil) melalui 3 buah tulang yang diberi nama martil, landasan, dan sanggurdi. Tekanan bunyi dari tingkap oval diteruskan melalui cairan cochlea. Getaran-getaran cairan dalam cochlea mempengaruhi beribu-ribu saraf yang mengirim isyarat ke otak kita. Otak kitalah yang mengolah isyarat tersebut dam membedakan berbagai macam bunyi.

Jadi, telinga terdiri dari tiga bagian yang terpisah yaitu telinga luar, telinga tengah dan telinga dalam. Letupan adalah tekanan melewati gendang telinga ketika tekanan dalam diatur menjadi sama terhadap tekanan diluar.

b. Klasifikasi gelombang bunyi

Telinga normal umumya hanya dapat mendengar bunyi yang memiliki frekuensi 20 Hz – 20000Hz. Bunyi yang frekuensinya terletak dalam daerah tersebut dinamakan audiosonik. Bunyi yang memiliki frekuensinya lebih rendah dari 20 Hz dinamakan infrasonic, sedangkan bunyi yang memiliki frekuensi lebih tinggi dari 20000 Hz dinamakan ultrasonik. Infrasonic dan ultrasonic tidak dapat didengar oleh manusia.

c. Melihat bunyi

Peralatan yang digunakan untuk melihat gelombang bunyi adalah osiloskop yang dilengkapi dengan sebuah mikrofon. Gabungan

V =



E

V =



E

V =





K

V =

M

RT



v



T

(9)

nada dasar dan nada-nada atas menghasilkan bentuk gelombang tertentu untuk setiap sumber nada. Bentuk gelombang inilah yang menunjukkan warna dan kualitas bunyi atau timbre dari sumber nada. Bentuk gelombang berbeda disebabkan oleh perbedaan nada-nada dasar yang menyertai nada-nada dasar. d. Tinggi nada dan kuat bunyi

tinggi atau rendahnya nada ditentukan oleh frekunsinya. Makin tinggi frekuensi, makin tinggi nadanya dan makin rendah frekuensinya, makin rendah nadanya. Kuat atau lemahnya bunyi ditentukan oleh amplitudo gelombang. Makin besar amplitudo, makin kuat bunyinya dan makin kecil amplitudo, makin lemah bunyinya

.

B. GEJALA - GEJALA GELOMBANG

BUNYI

1. Pemantulan Gelomang Bunyi

Hukum pemantulan : sudut datang sama dengan sudut pantul.

Pemantulan bunyi dalam ruang tertutup dapat menimbulkan gaung yaitu sebagian bunyi pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga bunyi asli menjadi tidak jelas. Ruang besar yang tidak menimbulkan efek gaung disebut ruang yang memiliki akustik baik.

2. Pembiasan Gelombang Bunyi

3. Difraksi Gelombang Bunyi

Gelombang bunyi di udara memiliki panjang gelombang dalam rentang beberapa sentimeter sampai dengan beberapa meter (bandingkan dengan gelombang cahaya yang panjang gelombangnya berkisar 500 nm (5 x 10-5 cm). Seperti telah diketahui bahwa gelombang yang panjang gelombangnya lebih panjang akan lebih mudah didifraksi.

4. Interferensi Gelombang Bunyi

Interferensi bunyi memerlukan dua sumber bunyi koheren yaitu :

 Bunyi kuat, yang terjadi ketika superposisi kedua gelombang bunyi di titik P

menghasilkan interferensi konstruktif (jika kedua gelombang bunyi yang bertemu di titik P adalah sefase atau memiliki beda lintasan yang merupakan kelipatan bulat dari panjang gelombang bunyi.

Bunyi kuat :

....

,

3 ,

2 ,

1 ,

0 ;

2 1







S

P

S

P

n



n

n = 0, n = 1, n = 2 berturut-turut untuk bunyi kuat pertama, kedua dan ketiga

 Bunyi lemah, terjadi ketika superfisi kedua gelombang bunyi dititik L menghasilkan interferensi destruktif (jika kedua gelombang yang bertemu di titik L adalah berlawanan fase / memiliki beda lintasan) Bunyi lemah :

n = 0, n = 1, n = 2 berturut-turut untuk bunyi lemah pertama, kedua dan ketiga

5. Efek Doppler

Efek Doppler diawali ketika ada suatu gerak relative antara sumber gelombang dan pengamat. Ketika sumber bunyi dan pengamat bergerak saling mendekati, pengamat mendengar frekuensi bunyi lebih tinggi daripada frekuensi bunyi yang dipancarkan sumber tanpa adanya gerak relative. Begitu juga sebaliknya.

fp = frekuensi yang didengar (pengamat) V = cepat rambat bunyi di udara

Vp = kecepatan pendengar pengamat Vs = kecepatan sumber bunyi terhadap

tanah

fs = frekuensi yang dipancarkan sumber bunyi

V selalu bertanda positif,sedangkan Vs dan Vp bertanda positif jika searah dengan arah dari sumber (S) ke pendengar (P) dan bertanda negative jika berlawanan arah .



1 /

2 

;

0 ,

1 ,

2 ,

3 ,

....

2 1











S

L

S

L

n



n

fp =

fs

v

s p



(10)

Vs (diam) = 0 Vp (diam) = 0

Rumus efek Doppler dengan memasukkan pengaruh angin :







v



v

fs

v

fp

s w p w





VW = kecepatan angin

 Vw sama seperti Vp dan Vs, yaitu positif jika searah dengan arah dari sumber ke pendengar.

6. Pelayangan Gelombang

Variasi kuat lemahnya bunyi secara periodic disebut layangan dan dihasilkan oleh superposisi dari dua gelombang bunyi dengan frekuensi sedikit berbeda. Persamaan simpangan gelombang :





t w w A t w A A sebesar A amplitudo dengan harmonik bergetar juga titik suatu di gelombang erposisi Hasil w w w dengan t w t w A Y t w wt A Y maka sama hampir Y dan Y gelombang kedua frekuensi Jika t W t W A t W A t W A Y Y Y adalah ini gelombang kedua erposisi Hasil t W A Y dan t W A Y p p 2 cos 2 2 cos 2 : sup sin 2 cos 2 ) 2 ( 2 1 sin 2 1 cos 2 : , sin sin sin sin : sup sin sin 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1                   

Amplitudo merupakan fungsi waktu sehingga mempunyai nilai maksimum dan minimum yang berulang secara periodic dengan frekuensi sudut sebesar :

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

2

1

1 ,

1

2 ;

2

2 ;

2 f

f

T

maka

periode

ialah

T

dengan

f

T

karena

f

w

























 Pelayangan bunyi terjadi karena amplitudo hasil seperposisi mempunyai nilai maksimum yang berulang secara periodic

maka terjadi bunyi keras dan lemah secara periodic pula.

 Satu layangan didefinisikan sebagai gejala dua bunyi keras / dua bunyi lemah yang terjadi secara berurutan.

1 layangan = keras – lemah – keras atau Lemah – keras – lemah  Periode layangan yang terjadi (TL) adalah

½ T sehingga : 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 f f TL atau f f T TL           

 Frekuensi layangan ialah banyak layangan yang terjadi dalam satu sekon :

2 1 2 1

:

1

1 f

f

fL

layangan

Frekuensi

f

TL

fL









Aplikasi Layangan

 Pemain piano menyetel nada-nada pasangan dengan bantuan software computer dengan prinsip layangan.

 Pemain gitar memetik sebuah gitar

C. GELOMBANG STASIONER PADA ALAT PENGHASIL BUNYI

1. Gelombang stasioner transversal pada senar

Melde mengukur cepat rambat gelombang dengan menggunakan Sonometer.

Frekuensi nada dasar dawai f1 ditentukan dengan persamaan

(11)

Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai adalah sebanding dengan akar kuadrat gaya tegangan dawai dan berbanding terbalik dengan akar kuadrat massa per panjang dawai.

Secara matematis cepat rambat gelombang transversal dapat dinyatakan :

Volum merupakan hasil kali panjang dawai dengan luas penampang, jadi

Jadi, Hukum Marsene berbunyi

Frekuensi senar dengan kedua ujung terikat adalah :

 berbanding terbalik dengan panjang senar,

 berbanding lurus dengan akar kuadrat dari gaya teganga senar,  berbanding terbalik dengan

akar kuadrat dari massa jenis bahan senar,

 berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari luas penampang senar.

2. Gelombang transversal pada pipa organa a. Pipa Organa Terbuka

L = 

1

atau 

1

= 2L

Dan frekuensi nada dasarnya :

f

1

=

1



V

=

L V 2

b. Pipa Organa Tertutup

L = 

1

/4 atau 

1

= 4L

Dan frekuensi nada dasarnya :

f

1

=

1



V

=

L V 4

frekuensi alamiah pipa organa tertutup adalah

fn = nf1 =

L nV 4 n = 1, 3, 5, …

D. TARAF

INTENSITAS

DAN

APLIKASI BUNYI

 Gelombang memindahkan energi dari satu tempat ke tempat lain.

 Ketika melewati medium, energi dipindahkan dari satu partikel dengan yang lain dalam medium . 2 2 2 2 2 2 2 1 y f m y w m E  



 “Energi yang dipindahkan oleh suatu gelombang sebanding dengan kuadrat amplitudonya (E  y2) dan sebanding dengan kuadrat frekuensinya (E  f2) 2 2

f

E

dan

y

E



1. Intensitas Gelombang

Adalah energi yang dipindahkan oleh gelomabang. Lambang I, dengan rumus

Keterangan : P = daya (watt)

I = Intensitas gelombang (watt / m2) A = luas bidang (m2)

 Gelombang tiga dimensi

Memancar dari sumber gelombang ke segala arah, contohnya : gelombang bunyi yang memancar, di udara, gelombang gempa bumi, gelombang cahaya. Jika medium yang dilalui isotropic (sama ke segala arah) maka gelombang yang dipancarkan berbentuk

A

P

I 

(12)

bola.Muka gelomabang bola semakin luas (r) karena luas permukaaan bola dalam radius r = 4  r2 .  A bertambah  Y berkurang 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 4 4 Y r Y r Y r Y r Y A Y A   



2 1 1 2

r

Y



“Makin jauh dari sumber, amplitudo (y) mengecil secara sebanding terbalik dengan jaraknya dari sumber (1/r)”. Intensitas makin kecil dengan bertambahnya jarak dari sumber

2 2 2 2 2 1 1 1

4

4 r

P

A

P

I

r

P

A

P

I





2 2 2 1 1 2 r r I I 

2. Taraf Intensitas Bunyi

 Intensitas ambang pendengaran

Yaitu intensitas bunyi terkecil yang masih dapat didengar oleh telinga manusia (10-12 w/m2)

 Intensitas ambang perasaan

Yaitu intensitas bunyi terbesar yang masih dapat didengar oleh telinga manusia (1 w/m2)

 Hubungan logaritmik

Telinga manusia mendengar bunyi dua kali kuat juka intensitas bunyi 100 kalinya. Kuat bunyi berbanding lurus dengan intensitas bunyi.

Rumus

Keterangan :

I = Intensitas bunyi (w/m2)

I0 = Intensitas standar (10-12 w/m2) TI = taraf intensitas bunyi (dB)

3. Aplikasi Gelombang Bunyi a. Bidang industri

Teknik SONAR (Sound Navigation and Ranging) pantulan bunyi untuk navigasi.

1) Mengukur kedalaman laut Pantulan pulsa ultrasonic

Instrument pemancar = fathometer

2) Mendeteksi retak-retak pada struktur logam Pindai ultrasonic / Pemindai untrasonik 3) Kamera dan perlengkapan mobil

Kamera untuk mengatur fokusnya secara otomatis sedang perlengkapan mobil, untuk menghitung jarak dari sebuah mobil ke obyek di sekitarnya.

b. Bidang Kedokteran  Pulsa-pulsa ultrasonic

Digunakan untuk melihat bagian dalam manusia seperti : USG, periksa hati. Mengapa ultrasonic berguna dalam diagnosis kedokteran ?

1. Lebih aman untuk melihat janin di dalam perut ibu.

2. Dapat digunakan terus-menerus untuk melihat pergerakan janin / lever tanpa melukai pasien.

3. dapat mengukur kedalaman suatu benda di bawah permukaan kulit.

4. Dapat mendeteksi perbedaan antar jaringan lunak dalam tubuh. Untuk menemukan tumor / gumpalan dalam tubuh.

 Efek Doppler untuk mengatur kelajuan aliran darah. memonitori aliran darah melalui pembuluh nadi utama

Cara kerja :

1. Gelombang ultrasonic frekuensi (5-10) MHz diarahkan ke pembuluh nadi. 2. Suatu penerima R akan mendeteksi

sinyal hambatan pantul

3. Kegunaan : mendeteksi trombosit

4. Keunggulan :Lebih murah Sedikit ketidaknyamanan 0 log 10 I I TI 

(13)

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Sebuah pipa organa panjangnya 40 cm. Apabila

cepat rambat di udara 320 m/s. Maka

tentukanlah frekuensi nada dasar , nada dasar

pertama dan nada dasar kedua untuk pipa

organa tertutup!

Jawab :

Diket

: L = 40 cm = 0,4 m

v = 320 m/s

Pipa organa tertutup

 Nada dasar :

 = 4 L = 4 . 0,4 = 1,6 m

f0 =



v

=

6 ,

1

320 = 200 Hz

 Nada atas I:

 =

3 4

L =

3 4

. 0,4 = 0,53 m

f1 =



v

=

53 ,

0

320 = 604 Hz

 Nada atas II :

 =

5 4

L =

5 4

.0,4 = 0,32 m

f2 =



v

=

32 ,

0

320 = 1000 Hz

2. Seutas tali memiliki massa 1,04 gram. Tali

tersebut digetarkan sebuah membentuk sebuah

persamaan gelombang transversal yaitu

Y = 0,03 sin ( x + 30t ). Jika x dan y dalam

meter dan t dalam detik. Tentukan tegangan tali

tersebut!

Jawab :

Y = 0,03 sin ( x + 30t )

Untuk mencari tegangan tali digunakan

persamaan

v =



F

F =

2

v



 v =

k



=

1 30

= 30 m/s



 =

l m

=

8

10

04 ,

1 x

3

= 0,13 x 10

3

kg/m

3

 F

= 0,13 x 10

3

. (30)

2

= 0,177 = 0, 12 N

3. Dua buah gelombang, masing – masing dengan

frekuensi 300 Hz dan a Hz dibunyikan pada

saat yang bersamaan. Jika terjadi 10 layangan

dalam 2 sekon , tentukanlah nilai a !

Jawab :

f

1

= 300 Hz, f

2

= a

terjadi layangan dua sekon

frekuensi layangan (

f

L

) =

2 10

= 5Hz

f

L

menyatakan selisih dari f

1

dan f

2

. Kita tidak

bisa menentukan apakah f

2

> f

1

ataukah f

2

< f

1

sehingga untuk kasus ini a memiliki 2 nilai

yaitu

 Untuk a > 300 :

f

L

= a - f

1

5 = a - 300

a

= 305

 Untuk a > 300 :

f

L

= f

1

- a

5 = 300 - a

a

= 295

4. Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 45 m

dalam waktu 3,12 sekon dalam waktu jika

diketahui g = 10 m/s

2

, Tentukanlah cepat

rambat bunyi udara di tempat tersebut!

Jawab :

 X = v

₀

t +

2 1

at

2

= h: v

₀

= 0 dan a = ( gerak jatuh bebas)

: t = t

₁

h = 0 =

₁2 2 1 gt



t₁2

=

10 )

45 (

2

2 

g

h

=

100 900

t

₁

=

3,0s 10 30 

t

= t1 – t2

t

2

= t – t1

= 3,12 – 3,0

= 0,12 s

 V =

s

m

t

h

375

12 ,

0

45

2



(14)

5. Sebuah jet menimbulkan bunyi 140 dB pada

jarak 100 . Berapakah taraf intensitasnya pada

jarak 10 km?

Jawab :

r

₁

= 100 m = 10

2

m dimana TI

₁

= 140 dB

r

₂

= 10 km = 10

4

m dimana TI

₂

= ?

TI

₂

= TI

₁

+ 10 log

2 2 1

)

(

r

= 140 + 10 log (

₄ 2

10

10 )

2

= 140 + 10 log 10

4

= 140 + 10 ( -4 )

= 100 Db

UJI KOMPETENSI

1. Di bawah ini pernyataan yang paling tepat

mengenai cepat rambat bunyi di dalam gas

adalah....

a. Sebanding dengan akar kuadrat hasil kali

massa mulekul gas dengan dengan tetapan

umum gas.

b. Berbanding terbalik dengan akar kuadrat

tetapan umum gas.

c. Sebanding dengan akar kuadrat tetapan

umum gas.

d. Berbanding terbalik dengan akar kuadrat

suhu mutlaknya.

e. Sebanding dengan akar kuadrat suhu

mutlaknya.

2. Dawai sepanjang 1 m diberi tegangan 100 N.

Pada saat digetarkan dengan frekuensi 500 Hz,

di sepanjang dawai terbentuk 10 perut, maka

massa dawai tersebut adalah....

a. 10

5

kg

b. 10

4

kg

c. 10

3

kg

d. 10

2

kg

e. 10

1

kg

3. Sebuah pipa organa memiliki panjang 50 cm.

Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 350

m/s, maka frekuensi pada dasar untuk pipa

organa yang terbuka kedua ujungnya dan

tertutup salah satu ujungnya secara berturut –

turut adalah....

a. 350 Hz dan 175 Hz

b. 375 Hz dan 150 Hz

c. 400 Hz dan 125 Hz

d. 425 Hz dan 100 Hz

e. 450 Hz dan 75 Hz

4. Sebuah garpu tala dengan frekuensi 550 Hz

digetarkan di dekat suatu tabung gelas berisi air

yang tinggi permukaannya dapat diatur. Jika

kecepatan merambat bunyi di udara 330 m/s,

(15)

maka jarak permukaan air dari ujung tabung

agar terjadi resonansi adalah jika....

a. L = 0,10 m ; 0,20 m ; 0,35 m ;....

b. L = 0,20 m ; 0,30 m ; 0,40 m ;....

c. L = 0,35 m ; 0,40 m ; 0,60 m ;....

d. L = 0,25 m ; 0,55 m ; 0,85 m ;....

e. L = 0,15 m ; 0,45 m ; 0,75 m ;....

5. Sebuah kelapa jatuh dari ketinggian 10 m dalam

waktu 2,5 sekon, maka cepat rambat bunyi

udara di tempat tersebut adalah.... (ambil g = 10

m/s

2

)

a. 5 m/s

b. 10 m/s

c. 15 m/s

d. 20 m/s

e. 25 m/s

6. Dua buah gelombang, masing – masing dengan

frekuensi 150 Hz dan a Hz dibunyikan pada

saat yang bersamaan. Jika terjadi 5 layangan

dalam 1 sekon maka nilai a adalah ….(untuk a

> 150)

a. 155 Hz

b. 160 Hz

c. 165 Hz

d. 170 Hz

e. 175 Hz

7. Dalam perangkat percobaan Melde seperti pada

gambar 2.23, dawai yang ditegangkan di antara

kedua jembatan memiliki panjang 1 meter dan

masa 25 gram. Jika masa beban yang digantung

adalah M = 250 gram, tentukan cepat rambat

gelombang transversal yang merambat dalam

dawai tersebut adalah... (ambil g = 10

m/s

2

).

a. 10 m/s

b. 12 m/s

c. 13 m/s

d. 15 m/s

e. 17 m/s

8. Seutas senar dengan panjang 2 m, jika massa

senar per satuan panjang adalah 2,5 x 10

-3

kg/m

dan senar ditegangkan oleh gaya 100 N.

Harmonik pertamanya adalah...

a. 30 Hz

b. 40 Hz

c. 50 Hz

d. 60 Hz

e. 70 Hz

9. Sebuah sumber bunyi bergetar dengan daya

20. Maka taraf intensitas bunyi pada jarak 10

cm dari sumber bunyi tersebut adalah ... (log 2

= 0,3010)

a. 140,9 dB

b. 141,9 dB

c. 140,8 dB

d. 141,8 dB

e. 140,7 dB

10. Suatu gelombang gempa terasa di desa A

dengan intensitas 8.10

5

w/m

2

. Sumber gempa

berasal dari suatu tempat (P) yang berjarak 500

km dari desa A. jika jarak desa A dan desa B

sejauh 300 km dan ketiga tempat itu

membentuk sudut segitiga siku-siku dengan

sudut siku-siku di desa A maka intensitas

gelombang gempa yang terasa di desa B adalah

.... w/m

2

. ( lihat gambar )

B

AB = 300 km

A

AP = 500 km

a. 5,98. 10

5

b. 6,98. 10

5

c. 5,88. 10

5

d. 6,88. 10

5

e. 5,78. 10

5

P

(16)

A. CIRI – CIRI GELOMBANG CAHAYA Cepat rambat gelombang elektromagnetik (c)

nm

C

vakum

tas

Permeabili

Am

wb

vakum

tas

Permeabili

s

m

C

/

10 .

85 ,

8 (

/

10 .

4 (

/

10 .

3

1

2 12 0 7 0 8 0 0  













Hubungan medan listrik dengan medan magnetic

cB E 

1. Polarisasi Cahaya

Polarisasi cahaya yaitu terserapnya sebagian arah getar cahaya. Cahaya yang sebagian arah getarnya terserah dinamakan cahaya terpolarisasi. Kemudian, cahaya hanya mempunyai satu arah getar saja dinamakan cahaya terpolarisasi linear. Sedangkan, cahaya terpolarisasi dapat diperoleh dari cahaya tidak terpolarisasi. Caranya dengan menghilangkan semua arah getar dan melewatkan salah satu arah getar saja.

a. Polarisasi dengan penyerapan selektif

Kuat medan listrik yang diteruskan analisator :



cos

2

E

E 

Intensitas cahaya : 0 1

1 I

₂

I 

I0 = pada Polaroid pertama (polarisator) I2 = cahaya terpolarisasi yang melewati

Polarisator Hukum Malus

Analisator mengurangi intensitas cahaya terpolarisasi ;



2 0 2 1 2 cos 2 1 cos I I I  

 = sudut sumbu transmisi analisator dengan sumbu transmisi polarisasi.

“Intensitas cahaya yang diteruskan oleh system Polaroid mencapai maksimum jika kedua sumbu polarisasi adalah sejajar ( = 0o atau 180o) dan mencapai minimum jika  = 90o / tegak lurus”.

b. Polarisasi dengan pemantulan

Jika seberkas cahaya menuju ke bidang batas antara 2 medium, maka sebagian cahaya akan dipantulkan. Ada 3 kemungkinan yang terjadi pada cahaya yang dipantulkan yaitu :

 cahaya pantul tak terpolarisasi jika sudut datang (0o) searah garis normal bidang batas dan 90o searah bidang batas.

 Cahaya pantul terpolarisasi sebagian jika susut datang diantara 0o dan 90o.

 Cahaya pantul terpolarisasi sempurna jika sudut datang cahaya dengan nilai tertentu (disebut sudut polarisasi / sudut Brewster).

qB

q2

900

Sinar pantul (terpolarisasi sempurna) Sinar datang

Sinar bias (terpolarisasi sebagian)

Brewster

Hukum

n

tg

n

Sin

B B B B









1 2 1 2 2

cos



Bila cahaya datang dari cahaya (n – 1) menuju ke bahan indeks bias n (n2 = n) maka

Tan B = n Aplikasi Polaroid

Sinar matahari tak terpolarisasi, yang jatuh pada permukaan horizontal, seperti permukaan danau, permukaan logam, kaca mobil. Dapat menjadi terpolarisasi dalam arah hosizontal dengan itensitas cahaya yang cukup besar. Sinar pantul terpolarisasi dalam arah horizontal dengan intensitas cahaya yang cukup besar dapar menyilaukan mata. Cara untuk mengatasinya yaitu menggunakan kacamata Polaroid.

(17)

c. Polarisasi dengan pembiasan ganda

Jika cahaya melalui kaca, cahaya akan lewat dengan kelajuan sama ke segala arah, karena kaca memiliki 1 nilai indeks bias. Bahan-bahan kristal tertentu : karsit, kuarsa, kelajuan tidak sama ke segala arah karena cahaya memiliki dua nilai indeks bias. Cahaya yang melewatinya mengalami pembiasan ganda.

Sinar tak terpolarisasi menjadi 2 :

sinar biasa (ordinary ray) dan sinar istimewa (extraordinary ray). Keduanya adalah terpolarisasi bidang dan arah geraknya selalu tegak lurus. Sinar biasa mematuhi hukum snelius sedangkan sinar extraordinary tidak karena merambat dengan kelajuan berbeda dalam arah berbeda dalam kristal.

d. Polarisasi dengan hamburan

Penyerapan dan pemancaran kembali cahaya oleh partikel-partikel (gas) disebut Hamburan. Hamburan dapat menyebabkan cahaya matahari tidak terpolarisasi menjadi terpolarisasi sebagian. Matahari tak terpolarisasi dihamburkan oleh sebuah molekul sinar matahari tak terpolarisasi menyebabkanmolekul penghambur bergetar pada suatu bidang tegak lurus terhadap arah rambat cahaya. Electron-elektron pada molekul ini pada gilirannya meradiasikan kembali gelombang elektromagnetik dalam berbagai arah.

2. Efek Doppler pada gelombang elektromagnetik

Efek Doppler pada gelombang elektromagnetik tidak bergantung kecepatan medium, karena gelombang elektromagnetik tidak memerlukan medium perambatan. Jadi yang penting pada gelombang elektromagnetik hanyalah kecepatan relative (Vrel) antara sumber dan pengamatnya.

Ketika gelombang elektromagnetik, sumber gelombang dan pengamat ketiganya bergerak sepanjang garis lurus yang sama melalui

vakum / udara maka untu Vrel << c, secara pendekatan Persamaan efek Dopplernya adalah :

















c

v

fs

fp

Rel

1

Catatan :

Tanda + digunakan apabila sumber gelombang dan pengamat saling mendekat sedangkan Tanda – digunakan apabila sumber gelombang dan pengamat saling menjauh.

B. DIFRAKSI CAHAYA

Tentu saja gejala difraksi dapat diamati jika lebar celah seukuran dengan panjang gelombang dari gelombang yang melalui celah. Karena panjang gelombang cahaya (berkisar 5.10-5cm) jauh lebih kecil dari pada panjang gelombang bunyi. (dalam orde beberapa cm), maka difraksi cahaya sukar diamati dalam kehidupan sehari-hari.

1. Difraksi Celah Tunggal

a) Analisis Kuantitatif Difraksi Celah Tunggal Pita lainnya makin sempit ketika makin jauh dari terang pusat, tetapi lebar pita gelap hamper tetap. Karena itulah, pada kasus difraksi celah tunggal hanya diberikan persamaan untuk menentukan letak pita gelap dari titik tengah terang pusat. Kita juga dapat menentukan lebar pita terang pusat sebagai 2y dimana y adalah jarak pita gelap ke-1dari terang pusat.

Pola difraksi fraunhofer yang dihasilkan oleh sebuah celah tunggal. Menurut prinsip Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai sebuah sumber gelombang. Dengan demikian, cahaya dari satu bagian celah dapat berinteraksi dengan cahaya dari bagian lainnya, dan intensitas resultannya pada layar bergantung pada arah Q.

Interferensi minimum (pita gelap) terjadi jika kedua gelombang berbeda fase 1800 atau beda lintasannya sama dengan setengah panjang gelombang

(18)

Jika kita bagi celah menjadi empat bagian dan memakai cara yang sama, kita peroleh bahwa pita juga gelap ketika

Secara umum dapat dinyatakan bahwa pita gelap ke-n terjadi jika

Atau

; dengan n = 1, 2, 3, …. Dengan  adalah sudut simpangan (deviasi). Perhatikan n = 1 menyatakan garis gelap ke-1, n=2 menyatakan garis gelap ke-2 dan seterusnya.

b) Pembesaran system alat optik dibatasi oleh difraksi

Untuk system alat optik, bukaan cahaya umumnya berbentuk bulat, pola difraksi yang dibentuk oleh bukaan penting anda pelajari karena ini akan membatasi daya urai alat-alat optik.

Pola difraksi yang dibentuk oleh suatu bukaan bulat terdiri dari suatu bintik terang pusat berbentuk lingkaran yang dikelilingi oleh sederetan cincin terang dan gelap. Kita dapat menjelaskan pola tersebut dengan sudut , yang menampilkan ukuran sudut dari setiap cincin. Jika diamet bukaan alat optik adalah D dan panjang gelombang , maka ukuran sudut , dari cincin gelap pertama diberikan oleh :

Pusat bintik terang disebut cakram airy, untuk menghargai Sir George, yang pertama kali menurunkan pernyataan untuk intensitas cahaya dalam pola difraksi ini. Ukuran sudut dari cakram Airy adalah ukuran sudut dari cincin gelap pertama yang dinyatakan oleh persamaan. Cakram Airy menimbulkan

implikasi pada pembentukan bayangan oleh lensa dan cermin.

Dalam studi kita tentang alat-alat optik kita menganggap bahwa suatu lensa dengan jarak focus f memfokuskan suatu berkas sinar sejajar pada suatu titik yang berjarak f dari lensa. Kita sekarang melihat bahwa yang kita peroleh bukanlah suatu titik tetapi suatu pola difraksi. Jika kita memilih dua benda titik, bayangan keduanya bukanlah dua titik tetapi suatu pola difraksi. Ketika benda - benda letaknya berdekatan, pola-pola difraksi benda-benda saling mendidik (menumpuk) i jika benda-benda cukup berdekatan, pola-pola difraksi benda-benda hamper berhimpit sehingga tidak dapat dibedakan (dipisahkan).

Suatu criteria yang menyatakan bagaimana bayangan dari dua benda titik masih dapat dipisahkan dengan baik oleh suatu lensa. Oleh Cord Ray Leigh (1887-1905) disebut criteria Rayleight, yang berbunyi : ”Dua benda titik tepat dapat dipisahkan (dibedakan) jika pusat dari pola difraksi benda titik pertama berimpit dengan minimum pertama dari difraksi benda titik kedua”.

Ukuran sudut pemisahan agar dua benda titik masih dapat dipisahkan secara tepat berdasarkan criteria Rayleigh disebut batas sudut resolusi atau sudut resolusi minimum (lambing m) yang dinyatakan oleh : Sin m = 1,22 karena sudut m sangat kecil, maka Sin m



m, dan persamaan menjadi,

m = sudut resolusi minimum (Radian)  = panjang gelombang (m)

D = diameter bukaan alat optik (m)

Jarak pisah terpendek dari dua benda titik dimana bayangan yang dihasilkan masih dapat dioptimalkan sebagai dua titik terpisah disebut batas resolusi atau daya urai alat optik. Makin

Sin  = 1,22

m = 1,22

D

(19)

kecil daya urai, makin besar resolusi alat optik tersebut. Tampak bahwa difraksi membatasi pembesaran suatu lensa (alat optik). Optik geometris yang menyatakan bahwa kita dapat terus membuat bayangan sebesar yang kita inginkan. Akan tetapi akhirnya kita akan mencapai suatu titik dimana bayangan menjadi lebih besar, namun tidak terinci dengan jelas. Daya urai dm dapat kita tentukan secara

pendekatan dengan menggunakan persamaan. Karena sudut m kecil, maka

Persamaan menjadi :

C. INTERFERENSI CAHAYA

1. Konstruktif : apabila beda fase kedua gelombang cahaya, 0, 2, 4, 6, 8... Hasil berupa pola terang.

2. Destruktif : terjadi apabila beda fase kedua gelombang cahaya 1, 3, 5, 7, 9 ... Hasil berupa pola lengkap.