AYUNAN FISIS. I. Tujuan Percobaan

AYUNAN FISIS I. Tujuan Percobaan

a. Memahami proses ayunan fisis

b. Menentukan pusat massa berbagai bentuk benda tegar c. Menentukan pusat massa dengan ayunan fisis

d. Menentukan percepatan gravitasi dengan menentukan ayunan fisis

II. Landasan Teori

Bandul fisis adalah bandul yang berosilasi secara bebas pada suatu sumbu tertentu dari suatu benda rigid (kaku) sembarang. Berbeda dengan bandul matematis, pada bandul fisis tidak bisa mengabaikan bentuk, ukuran dan massa benda.

A. Menentukan Pusat Massa Berbagai Bentuk Benda Tegar

Benda tegar yaitu suatu benda dimana jarak antara semua partikel komponennya tetap, untuk semua tujuan praktis, tak berubah di bawah pengaruh suatu gaya atau torka. Oleh karena itu, sebuah benda tegar tetap bentuknya selama bergerak. Gerakan sebuah benda tegar dapat dibedakan menjadi dua macam. Gerakan merupakan translasi bila semua partikel membentuk lintasan sejajar sedemikian sehingga garis – garis yang menghubungkan dua titik sembarang dalam benda itu tetap sejajar terhadap posisi awalnya. Gerakan merupakan rotasi mengitari sebuah sumbu bila semua partikel membentuk lintasan melingkar terhadap sebuah garis yang dianggap sumbu rotasi. Sumbu dapat tetap atau berubah arahnya relatif terhadap benda selama gerakan. Gerakan yang paling umum dari suatu benda tegar selalu dapat dianggap sebagai kombinasi gerak rotasi dan translasi. ( Dasar – dasar Fisika Universitas, Edisi Kedua. Jilid 1 Mekanik dan Termodinamika, Marcelo Alonso dan Edward J Finn. Hal 206).

Setiap benda terdiri atas partikel – partikel yang masing – masing memiliki gaya berat. Semua gaya berat ini dapat dianggap sejajar satu sama lain. Berdasarkan cara penentuan koordinat titik berat – titik berat benda dapat ditentukan dengan:





          n n n n n n w x w w w w w x w x w x w x w x ... ... 3 2 1 3 3 2 2 1 1 0





          n n n n n n w y w w w w w y w y w y w y w y ... ... 3 2 1 3 3 2 2 1 1 0

Mengingat gaya berat (wmg) sedangkan nilai g tergantung pada posisi tempat benda dalam medan gravitasi, maka sebenarnya titik berat benda tidak sama dengan pusat massa. Akan tetapi, hamper semua persoalan mekanika hanya menyangkut benda – benda berukuran kecil dibandingkan jarak yang dapat memberikan perubahan nilai g yang signifikan, maka nilai g dapat dianggap seragam atau sama pada seluruh bagian benda. Oleh karena itu, titik berat dan titik pusat massa

) ,

(xpm ypm dapat kita turunkan dari koordinat titik berat benda sebagai berikut:

g m g m g m g m gx m gx m gx m gx m x x n n n pm           ... ... 3 2 1 3 3 2 2 1 1 0

Dengan cara yang sama diperoleh:

n n n pm m m m m y m y m y m y m y y           ... ... 3 2 1 3 3 2 2 1 1 0 A.

B. Menentukan Pusat Massa pada Ayunan Fisis

g m m m m g x m x m x m x m n n n ) ... ( ) ... ( 3 2 1 3 3 2 2 1 1          n n n m m m m x m x m x m x m          ... ... 3 2 1 3 3 2 2 1 1





 n n n m x m





 n n n m y m 1 x pm x 2 x

Gambar 1. Penentuan Pusat Massa

Koordinat titik berat





 n n n w x w x0





 n n n w y w y0

Mengingat gaya berat w = mg sedangkan nilai g tergantung pada posisi tempat benda dalam medan gravitasi, mka sebenarnya titik berat benda tidak sama dengan pusat massa. Akan tetapi, hampir semua persoalan mekanika hanya menyangkut benda – benda berukuran kecil dibandingkan dengan jarak yang dapat memberikan perubahan nilai g yang signifikan. Maka nilai g dapat dianggap seragam atau sama pada seluruh bagian benda. Oleh karena itu, titik berat atau titik pusat massa dapat dianggap sebagai satu titik yang sama. Dengan demikian, koordinat titik pusat massa

) ,

(xpm ypm dapat kita turunkan dari koordinat titik berat benda sebagai berikut:

g m g m g m g m gx m gx m gx m gx m x x n n n pm           ... ... 3 2 1 3 3 2 2 1 1 0

Dengan cara yang sama diperoleh:

n n n pm m m m m y m y m y m y m y y           ... ... 3 2 1 3 3 2 2 1 1 0

Mengingat pada alat percobaan yang akan digunakan untuk menentukan pusat massa ayunan fisis terdiri dari dua massa benda yaitu massa silinder keeping logam dan massa batang maka persamaannya akan menjadi:

g m m m m g x m x m x m x m n n n ) ... ( ) ... ( 3 2 1 3 3 2 2 1 1          n n n m m m m x m x m x m x m          ... ... 3 2 1 3 3 2 2 1 1





 n n n m x m





 n n n m y m

2 1 2 2 1 1 m m m x m x xpm   

Dengan m1 : massa batang

m2 : massa silinder keeping logam

ypm : 0, dikarenakan benda simetris dan sumbu simetrinya melewati

titik y = 0 atau sumbu x.

C. Menentukan Percepatan Gravitasi dengan Ayunan Fisis

Untuk menentukan letak pusat massa benda berupa keping tipis yang bentuknya tidak beraturan dapat dilakukan dengan percobaan sederhana yaitu dengan menggunakan tali. Benda kita gantungkan dari sebuah titik A pada tepinya. Pada saat benda dalam keadaan setimbang, maka titik berat benda harus berada di bawah titik gantung yaitu pada garis AA’, karena hanya pada keadaan ini momen gaya akibat tegangan tali dan berat benda sama dengan nol. Kemudian benda kita gantungkan lagi dari titik lain, misalnya titik B. Dalam hal ini pusat massa harus berada pada garis BB’. Suatu titik yang terletak pada garis AA’ dan juga pada garis BB’ adalah titik L yaitu titik perpotongan kedua garis tersebut sehingga titik L ini merupakan pusat massa benda.

Gambar 2. Penentuan Percepatan Gravitasi A ' A ' A B ' B o L O BJK A Mg 𝜃 𝜃 L sin 𝜃 P m

Benda tegar bermassa M berbentuk sembarang digantung pada poros tetap o, yang berjarak L dari pusat massa (pm), diberi simpangan kecil dengan sudut  terhadap garis vertical, kemudian dilepas sehingga berayun dengan periode T.

Jika ayunan fisis bergerak sekitar suatu posisi setimbang, sedangkan gaya pada partikel sebanding dengan jarak partikel dari posisi setimbang, untuk sudut simpang kecil maka gerak ayunan fisis dapat dianggap gerak harmonis angular.

Persamaan simpangan sudutnya :

t m     cos t m dt d _{ }   sin        m t  dt d cos 2 2

Hukum II Newton tentang rotasi    Dengan  mgLsin I = momen inersia = percepatan sudut Maka  mgLsin mgLsin 



2



mgLsin 

 

2 mgLsin 2 2  mgL  J

₂ 2 4     mgL 2   mgL

Menurut teorema sumbu sejajar, momen inersia 𝐼 besarnya :

𝐼 = 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2

Dengan 𝐼𝑝𝑚 : momen inersia terhadap sumbu putar melalui pusat massa, dan L : jarak

antara sumbu putar terhadap pusat massa.

Dengan demikian persamaannya menjadi :

𝑇 = 2𝜋 𝐼𝑝𝑚+𝑀𝐿2 𝑀𝑔𝐿 𝑇2 ₌ 4𝜋 2_{. 𝐼} 𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2 𝑀𝑔𝑙 𝑇2𝑀𝑔𝑙 = 4𝜋2. 𝐼_𝑝𝑚 + 𝑀𝐿2 𝑇₁2𝑀𝑔𝑙₁ = 4𝜋2_{. 𝐼} 𝑝𝑚 + 𝑀𝐿12… … . .∗ 𝑇22𝑀𝑔𝑙2 = 4𝜋2. 𝐼𝑝𝑚 + 𝑀𝐿22...**

Jika T1 adalah periode ayunan dengan jarak antara O terhadap Pm adalah L1, dan T2

adalah periode ayunan dengan jarak antara O terhadap Pm adalah L2, maka

percepatan gravitasi dapat ditentukan dengan mengeliminasi 𝐼_𝑝𝑚 dari T1 dan T2 dan

hasilnya adalah sebagai berikut:

𝑇₁2𝑀𝑔𝑙₁ = 4𝜋2. 𝐼_𝑝𝑚 + 𝑀𝐿₁2… … . .∗ 𝑇₂2𝑀𝑔𝑙₂ = 4𝜋2. 𝐼_𝑝𝑚 + 𝑀𝐿₂2...** 𝑇₂2𝑀𝑔𝑙₂− 𝑇₁2𝑀𝑔𝑙₁ = 4𝜋2_(𝑀𝐿 22 − 𝑀𝐿12) 𝑔(𝑇₂2𝑙₂− 𝑇₁2𝑙₁) = 4𝜋2_(𝐿 22− 𝐿12)





1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 4 L L L L g       Dengan,

L : Jarak lubang poros ayunan terhadap pusat massa (Pm) T: Periode ayunan (detik)

g : Percepatan gravitasi bumi (m/s2)

III. Alat dan Bahan

a. Satu set perangkat ayunan fisis batang homogen (terdiri dari batang logam berlubang – lubang dengan dua keping logam berbentuk silinder yang dapat disekrupkan ke batang logam.(Gambar 1).

b. Tripleks dengan bentuk tak beraturan dilengkapi beberapa lubang tersebar (gambar 2). c. Mistar 100 cm

d. Poros penggantung e. Stopwatch

f. Busur derajad

g. Neraca ohauss (ketelitian 0,01 gr)

IV.

A. Rangkaian Eksperimen 1. Benda Tak beraturan

Gambar 3. Skema alat benda tak beraturan Melukis garis lurus Lempeng tak beraturan Poros penggantung 𝜃

2. Benda Homogen

Gambar 4. Skema alat benda homogen

B. Langkah Kerja

1. Benda Tak beraturan

a. Menggantungkan benda pada poros tertentu

b. Menggambil garis lurus vertikal dari poros yang digantung c. Memberi simpangan kecil lalu melepaskannya

d. Mencatat waktu yang diperlukan untuk 20 kali ayunan

e. Mengulangi langkah b – d untuk 5 variasi posisi poros – poros yang lain. f. Menentukan letak pusat massa benda dari posisi poros hingga titik pertemuan

kelima garis vertikal yang telah ditarik sebelumnya.

2. Benda homogen (batang logam) a. Menimbang massa keping silinder.

b. Memasang bandul (keping silinder) pada batang dengan posisi tertentu. c. Menentukan letak pusat massa ayunan (x1, x2, xpm)

d. Menggntung benda pada poros tertentu

e. Memberi simpangan kecil lalu melepaskannya

f. Mencatat waktu yang diperlukan untuk 20 kali ayunan

g. Mengulangi langkah b – f untuk variasi posisi poros – poros yang lain. Poros penggantung Batang besi Lubang untuk poros penggantung Sepasang Logam silinder

V. Data Percobaan

a. Benda 1 (Lempeng Tak beraturan) 𝜃 = 5°_{, n=20} NO L (m) t (s) 𝒕 (s) n _{𝑇 =} 𝑡 𝑛 1 2 3 1 0,185 23,83 23,06 23,41 23,43 20 1,17 2 0,19 23,57 23,61 23,53 23,57 20 1,18 3 0,20 24,30 24,15 23,63 24,03 20 1,20 4 0,24 24,81 24,40 24,30 24,50 20 1,23 5 0,26 24,50 24,51 24,56 24,52 20 1,23

b. Benda 2 (Batang Homogen) 𝜃 = 5°, 𝑛 = 20 NO L (m) 𝑡1(s) 𝑡2(s) 𝑡3(s) 𝑡 (s) T (s) T² (s2) 1 0,17 26,58 26,93 26,46 26,66 1,33 1,78 2 0,24 27,79 27,92 28,04 27,92 1,40 1,95 3 0,31 29,94 29,69 29,85 29,83 1,49 2,22 4 0,41 31,65 31,70 31,57 31,64 1,58 2,50 5 0,51 33,75 33,36 33,93 33,68 1,68 2,84

VI. Analisis Data

a. Benda 1 (Lempeng Tak beraturan)

Mencari pusat massa benda tak beraturan (Lempeng kayu)

Gambar 5. Pusat massa benda tegar tak beraturan untuk lempeng tripleks Pusat massa

Mencari nilai percepatan gravitasi





1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 4 L L L L g      

Ralat Pengamatan (Metode Perhitungan)

2 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 04 , 9 10 s m g g g g g g g g g g g            NO g ( m/s2 ) 𝜹𝒈 = 𝒈 − 𝒈 (m/s2) 𝜹𝒈 2 1 7,41 -1,62 2,64 2 6,55 -2,49 6,20 3 8,68 -0,35 0,12 4 9,62 0,59 0,35 5 6,20 -2,84 8,05 6 8,82 -0,22 0,05 7 9,80 0,76 0,58 8 9,73 0,69 0,48 9 10,67 1,64 2,68 10 12,88 3,84 14,78 (𝛿𝑔)2 35,92 Data L1 L2 L1² L2² L2 ²-L1² T1 2 T22 L1T1² L2T2² L2T2 ²-L1T1² 𝒈 ( 𝒎 𝒔𝟐) 1 ; 2 0,18 0,19 0,034 0,036 0,002 1,372 1,389 0,217 0,224 0,010 7,41 1 ; 3 0,18 0,20 0,034 0,040 0,006 1,372 1,444 0,217 0,240 0,035 6,55 1 ; 4 0,18 0,24 0,034 0,058 0,023 1,372 1,501 0,217 0,294 0,106 8,68 1 ; 5 0,18 0,26 0,034 0,068 0,033 1,372 1,503 0,217 0,319 0,137 9,62 2 ; 3 0,19 0,20 0,036 0,040 0,004 1,389 1,444 0,224 0,240 0,025 6,20 2 ; 4 0,19 0,24 0,036 0,058 0,022 1,389 1,501 0,224 0,294 0,096 8,82 2 ; 5 0,19 0,26 0,036 0,068 0,032 1,389 1,503 0,224 0,319 0,127 9,80 3 ; 4 0,20 0,24 0,040 0,058 0,018 1,444 1,501 0,240 0,294 0,071 9,73 3 ; 5 0,20 0,26 0,040 0,068 0,028 1,444 1,503 0,240 0,319 0,102 10,67 4 ; 5 0,24 0,26 0,058 0,068 0,010 1,501 1,503 0,294 0,319 0,031 12,88

∆𝑔 = (𝛿𝑔 )2 𝑛 −1 = 35,92 9 = 3,991 = 2,0 ( m/s2 ) g = ( 𝑔 ± ∆𝑔 ) = ( 9,04 ± 2,00 ) ( m/s2 ) Kesalahan Relatif KR = ∆𝑔 𝑔 . 100% = 2,00 9,04 . 100% = 22,11 % Ketelitian = 100% - KR = 100% - 22,11% = 77,89% Kesesatan = 𝑔 −𝑔𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑔𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 x 100% = 9,04−9,81 9,81 x 100% = 0,76 9,81 x 100% = 0,078 x 100% = 7,8% Ketepatan = 100% - Kesesatan = 100% - 7,8% =92,2% 0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 0,140 0,160 0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 L2 T2 ²-L1 T1 ² L₂²-L₁²

Grafik hubungan L

₂

T

₂

²-L

₁

T

₁

²

dan L

₂

²-L

₁

² pada benda lempeng tak

b. Benda 2 (Batang Homogen)

Mencari pusat massa benda homogen (batang besi)

Massa batang homogen : 1,395 kg X1 ( batang homogen ) : 54 cm Massa silinder pejal : 3,805 kg X2 ( silinder pejal ) : 78 cm # Pusat massa : xpm = 𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2 𝑚1+𝑚2 xpm = 1,395.0,54+3,805.0,78 1,395+3,805 = 0,753+2,986 5,2 = 0,715 𝑚

Mencari nilai percepatan gravitasi





1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 4 L L L L g       Data L1 L2 L1² L2² L2 ²-L1² T12 T22 L1T1² L2T2² L2T2 ²-L1T1² 𝒈 ( 𝒎 𝒔𝟐) 1 ; 2 0,17 0,24 0,03 0,06 0,029 1,78 1,95 0,302 0,468 0,166 6,84 1 ; 3 0,17 0,31 0,03 0,10 0,067 1,78 2,22 0,302 0,689 0,387 6,85 1 ; 4 0,17 0,41 0,03 0,17 0,139 1,78 2,50 0,302 1,026 0,724 7,59 1 ; 5 0,17 0,51 0,03 0,26 0,231 1,78 2,84 0,302 1,446 1,144 7,98 2 ; 3 0,24 0,31 0,06 0,10 0,039 1,95 2,22 0,468 0,689 0,222 6,85 2 ; 4 0,24 0,41 0,06 0,17 0,111 1,95 2,50 0,468 1,026 0,559 7,81 2 ; 5 0,24 0,51 0,06 0,26 0,203 1,95 2,84 0,468 1,446 0,979 8,17 3 ; 4 0,31 0,41 0,10 0,17 0,072 2,22 2,50 0,689 1,026 0,337 8,44 3 ; 5 0,31 0,51 0,10 0,26 0,164 2,22 2,84 0,689 1,446 0,757 8,55 4 ; 5 0,41 0,51 0,17 0,26 0,092 2,50 2,84 1,026 1,446 0,420 8,64

- Ralat Pengamatan (Metode Perhitungan)

s

m g g g g g g g g g g g 2 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 77 , 7 10            NO g ( m/s2 ) 𝜹𝒈 = 𝒈 − 𝒈 (m/s2) 𝜹𝒈 2 1 _{6,84 -0,93 0,87} 2 _{6,85 -0,93 0,86} 3 _{7,59 -0,18 0,03} 4 _{7,98 0,20 0,04} 5 _{6,85 -0,92 0,85} 6 _{7,81 0,04 0,00} 7 _{8,17 0,40 0,16} 8 _{8,44 0,67 0,45} 9 _{8,55 0,78 0,61} 10 _{8,64 0,87 0,76} (𝛿𝑔)2 _4,63 ∆𝑔 = (𝛿𝑔 )2 𝑛 −1 = 4,63 9 = 0,514 = 0,72 ( m/s2 ) g = ( 𝑔 ± ∆𝑔 ) = ( 7,77 ± 0,72 ) ( m/s2 ) Kesalahan Relatif KR = ∆𝑔 𝑔 . 100% = 0,72 7,77 . 100% = 9,23 % Ketelitian = 100% - KR = 100% - 9,23% = 90,77% Kesesatan = 𝑔 −𝑔𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑔𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 x 100% = 7,77−9,81 9,81 x 100% = −2,03 9,81 x 100% = 20,69% Ketepatan = 100% - Kesesatan = 100% - 20,69% =79,31%

VII. Pembahasan

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode alias waktu yang dibutuhkan benda untuk melakukan satu getaran secara lengkap. Salah satu contoh dari gerak harmonis sederhana adalah gerakan yang terjadi pada ayunan fisis. Ayunan fisis sendiri adalah sebuah sistem dimana terdapat sebuah benda tegar yang digantung dari suatu titik yang bukan merupakan pusat massanya akan berosilasi ketika disimpangkan dari posisi kesetimbangan. Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya maka benda akan diam di titik kesetimbangan. Tetapi jika beban ditarik/diberi simpangan dengan sudut kecil dan dilepaskan, maka beban akan bergerak lalu kembali lagi ke posisi semula. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan fisis tersebut melakukan gerak harmonik sederhana.

Pusat massa adalah suatu titik pusat kesetimbangan benda yang memiliki massa m. Dengan menggunakan ayunan fisis, praktikan dapat menentukan pusat massa suatu benda tegar. Pada percobaan ini praktikan menentukan pusat massa benda tegar (lempeng) tak beraturan dan batang homogen.

a. Menentukan pusat massa berbagai bentuk benda tegar

Dalam menentukan pusat massa benda tegar (lempeng) tak beraturan, praktikan menyimpangkan lempeng tersebut di beberapa titik. Ketika digantungkan di suatu titik, lempeng homogen dibiarkan pada posisi kesetimbangan lalu ditarik suatu garis kesetimbangan. Hal yang sama dilakukan untuk beberapa titik yang lain. Kemudian dapat dilihat bahwa semua garis yang melalui beberapa titik berpotongan di

0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 L2T2² -L1T1² L2²-L1²

Grafik hubungan L2T2²-L1T1²

dan L2²-L1² pada benda homogen

suatu titik yang merupakan pusat massanya. Metode ini digunakan untuk menentukan pusat massa lempeng homogen yang tak beraturan (gambar 5).

Untuk lempeng homogen beraturan, koordinat pusat massa dapat ditentukan secara teoritis dengan persamaan :

2 1 2 2 1 1 A A A x A x xpm    2 1 2 2 1 1 A A A y A y ypm   

Dalam menetukan pusat massa batang homogen, praktikan menggunakan persamaan : 2 1 2 2 1 1 m m m x m x xpm   

Setelah ditentukan xpm, praktikan menentukan nilai L, yaitu jarak antara poros

penggantung ke pusat massa.

b. Menentukan nilai percepatan gravitasi bumi

Percobaan ayunan fisis ini dapat pula dilakukan untuk menentukan percepatan garvitasi bumi di tempat percobaan dilakukan. Percobaan yang pertama yaitu menggunakan benda tegar tak beraturan berupa lempengan kayu. Berdasarkan data yang diperoleh, kita menentukan nilai percepatan garvitasi tersebut dengan menggunakan rumus :

g = 4π² (L22−L12)

(L2T22−L1T12

Dari rumus tersebut kita peroleh g₁ = 7,41 m/s2, g₂ = 6,55 m/s2, g₃ = 8,68 m/s2, g4 = 9,62 m/s2, g5 = 6,20 m/s2 , g6 = 8,82 m/s2, g7 = 9,80 m/s2, g8 = 9,73

m/s2, g9 = 10,67 m/s2,. g10 = 12,88 m/s2. Maka dari itu diperoleh g sebesar 9,04 m/s2.

Apabila data percepatan gravitasi diatas diolah menggunakan ralat pengamatan diperoleh percepatan gravitasi sebesar (9,04 ± 2,00) m/s2, dengan kesalahan relatif mencapai 22,11% dan ketelitian 77,89%. Sedangkan kesesatannya diperoleh 7,79 % dan ketelitiannya 92,21%.

Sedangkan untuk percobaan berikutnya yaitu menggunakan benda homogen berupa batang besi. Dan berdasarkan analisis data diperoleh nilai g₁ = 6,68 m/s2, g₂ = 6,85 m/s2, g₃ = 7,59 m/s2, g₄ = 7,98 m/s2, g₅ = 6,85 m/s2 , g₆ = 7,81 m/s2, g₇ = 8,17 m/s2, g8 = 8,44 m/s2, g9 = 8,55 m/s2, g10 = 8,64 m/s2Maka dari itu diperoleh g

sebesar 7,77 m/s2.Jadi percepatan gravitasi dari percobaan tersebut yaitu (7,77 ± 0,72) m/s2 dengan kesalahan relatif 9,23 %, dan ketelitian 90,77%. Bila dibandingkan

dengan percepatan gravitasi secara teoritis, hasil praktikum ini memiliki ketepatan hanya sebesar 79,31% dengan kesesatan 20,69%. Ditinjau dari segi grafik, pada percobaan dengan ayunan fisis dapat dianalisa bahwa waktu ayun berbanding lurus dengan jarak ke pusat masa.

c. Ketidaktepatan nilai hasil eksperimen

Bila kita lihat dari hasil analisis data percepatan gravitasi bumi untuk benda tegar tak beraturan (papan tripleks) diperoleh (9,04 ± 2,00) m/s2, untuk data delta percepatan gravitasi bumi diperoleh 2,00 m/s2 nilai ini cukup besar untuk nilai delta percepatan gravitasi bumi. Selain itu untuk nilai percepatan grafitasi bumi dari ayunan benda tegar beraturan (batang besi) diperoleh nilai (7,77 ± 0,72) m/s2, nilai percepatan gravitasi ini sangat berbeda dari nilai gravitasi yang telah ditetapkan atau menurut teori yaitu 9,81 m/s2.

Ada beberapa faktor yang memungkinkan menjadi penyebab ketidaktepatan hasil eksperimen ini, antara lain:

1. Secara teori pada bandul fisis berat beban tidak diabaikan begitu juga dengan berat batang sebagai lengan ayun. Tapi pada petunjuk praktikum berat beban dan batang diabaikan.

2. Adanya gesekan pada batang homogen ketika berayun atau ketidakseimbangan ayunan batang pada poros sehingga membuat batang berayun memutar dan tidak dinamis.

3. Dalam menentukan sudut simpangan praktikan mengukur dengan busur dan kemudian pada sudut yang sudah diukur ayunan fisis disimpangkan dengan cara memegangnya, ada kemungkinan saat dipegang pada sudut yang sudah diukur sudut simpangan berubah tanpa disadari oleh praktikan.

4. Ketidaktelitian praktikan dalam mengambil data pengamantan. Seperti dalam menghitung jumlah ayuanan (n) tidak tepat 20 ayunan, dalam menentukan waktu menggunakan stopwatch kemungkinan praktikan tidak menghentikan stopwatch bersamaan dengan jumlah ayunan (n) yang ditentukan.

VIII. Simpulan

Setelah melakukan percobaan ayunan fisis dari analisis data maka dapat diambil beberapa kesimpulan, diantaranya :

1. Gerakan yang terjadi pada ayunan fisis merupakan gerak harmonis sederhana jika sudut simpangan yang digunakan kecil.

2. Dalam menentukan pusat masa benda tegar homogen, dapat diperoleh menggunakan persamaan 2 1 2 2 1 1 A A A x A x xpm    2 1 2 2 1 1 A A A y A y ypm   

3. Menentukan pusat massa lempeng homogen tak beraturan dapat ditentukan dari perpotongan garis kesetimbangan dari beberapa titik yang digunakan sebagai poros penggantung.

4. Menghitung percepatan gravitasi menggunakan ayunan fisis dapat ditempuh dengan persamaan:

g = 4π² (L22−L12)

(L2T22−L1T12

IX. Daftar Pustaka

Boas, Marry L. 2006. Mathematical Methods in The Physical Sciences (Third Edition). India: Nutech Photolithographers.

Tipler. 1999. Fisika Jilid I. Jakarta : Erlangga.

Tim Dosen Fisika Dasar 1.2008.Buku Panduan Praktikum Fisika Dasar 1.Semarang.UNNES