Perancangan Sistem Penyediaan Air Minum

(1)

TUGAS PERENCANAAN SISTEM PENYEDIAAN AIR MINUM

Data – Data Perencanaan Sistem Penyediaan Air Minum :

Suatu Kecamatan ingin membangun Sistem Penyediaan Air Minum (SPAM) dengan data Teknis Sebagai Berikut :

 Potensi Sumber Air = 300 _dtl

 Sumber Air = Mata Air

 Wilayah Pelayanan = 6 ( enam ) daerah Pedesaan untuk Type II

 Unit Air baku = Sumber mata air, Bronkaptering dan transmisi

 Unit Produksi = Reservoir I dan II

 Pipa Transmisi = PN 10

 Pipa Distribusi = PN (6-8)

 Sistem Pengaliran Pipa Transmisi = Gravitasi

 Sistem Pengaliran Distribusi = Gravitasi

 Jaringan Distribusi (pilihan) = Tipe II

 Bangunan Penunjang = BPT dan Jembatan Pipa

 Panjang Jembatan Pipa = 15 m

 Konsumsi Air Rumah Tangga Pedesaan = 70l / orang / hari

 Periode Perencanaan = 15 Tahun

 Data Jumlah Penduduk wilayah Perencanaan=

Wilayah Jumlah Penduduk ( jiwa )

2008 2009 2010 2011 2012

(2)

Desa 6 ( F ) 2045 2135 2280 2350 2390

1. Perhitungan Proyeksi Kebutuhan Air Minum di Wilayah Perencanaan

a. Perhitungan Jumlah Penduduk Rata – Rata

Dari data Jumlah Penduduk Wilayah Perencanaan diatas dicari jumlah penduduk rata – rata masing masing wilayah (_P´_{) dengan cara :}

´

Y=

∑

_nPn

Dimana :

´

Y = Jumlah penduduk rata – rata (Jiwa) Pn = Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa) n = Rentang tahun antara Pn dan Po

Dengan menggunakan jumlah penduduk wilayah perencanaan pada data diatas didapatkan tabel sebagai berikut :

n = (2012 – 2008)+1 = 5 tahun

Wilayah Jumlah Penduduk ( jiwa ) Rata -rata

2008 2009 2010 2011 2012

Desa 1 ( A ) 2100 2350 2610 2780 2940 2556

Desa 2 ( B ) 1640 1730 1780 1830 1870 1770

Desa 3 ( C ) 1850 1875 1895 1925 1975 1904

Desa 4 ( D ) 2120 2240 2260 2320 2380 2264

Desa 5 ( E ) 1770 1840 1980 2135 2265 1998

(3)

b. Perhitungan Pertumbuhan Penduduk rata – rata (Ka)

Dari data Jumlah Penduduk Wilayah Perencanaan diatas dicari jumlah rata – rata pertumbuhan penduduk masing masing wilayah (Ka) dengan cara :

Ka=Pn−_nPo

Dimana :

Ka = Tingkat pertumbuhan penduduk rata – rata (Jiwa) Pn = Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa)

Po = Jumlah Penduduk pada awal tahun perencanaan (jiwa) n = Rentang tahun antara Pn dan Po

Dengan menggunakan jumlah penduduk wilayah perencanaan pada data diatas didapatkan tabel sebagai berikut :

n = (2012 – 2008)+1 = 5 tahun

Wilayah

Jumlah Penduduk

Pn – Po (Jiwa) Ka (Jiwa)

Po (2008) Pn (2012)

Desa 1 ( A ) 2100 2940 840 210

Desa 2 ( B ) 1640 1870 230 58

Desa 3 ( C ) 1850 1975 125 31

Desa 4 ( D ) 2120 2380 260 65

Desa 5 ( E ) 1770 2265 495 124

Desa 6 ( F ) 2045 2390 345 86

c. Perhitungan Ratio Pertumbuhan Penduduk (r)

(4)

r=P(n+1)−Pn

Pn x100 %

Dimana :

r = Tingkat pertumbuhan penduduk rata – rata (%) Pn = Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa)

Contoh Perhitungan :

Pada wilayah Kota Kecamatan tahun 2008 – 2009 : P(2008) = 2100 Jiwa

P(2009) = 2350 Jiwa

Sehingga:

r=P(n+1_P)−Pn

n x100 %

r=2350₂₁₀₀−2100x100 %=11.90 %

Dengan menggunakan perhitungan seperti contoh diatas, didapatkan tabel sebagai berikut :

Wilayah r1 r2 r3 r4 r rata-rata (2008-2009) (2009-2010) (2010-2011) (2011-2012)

Desa 1 ( A ) 11.90% 11.06% 6.51% 5.76% 8.81%

Desa 2 ( B ) 5.49% 2.89% 2.81% 2.19% 3.34% Desa 3 ( C ) 1.35% 1.07% 1.58% 2.60% 1.65% Desa 4 ( D ) 5.66% 0.89% 2.65% 2.59% 2.95%

(5)

d. Perhitungan Proyeksi Jumlah Penduduk

Untuk menentukan proyeksi jumlah penduduk di masa mendatang dapat digunakan tiga buah pendekatan matematis yaitu :

i. Metode Aritmatika

Metode ini dianggap baik untuk kurun waktu yang pendek sama dengan kurun waktu perolehan data. Persamaan yang digunakan:

Pn = Po + Ka (tn – t0)

Dari perhitungan sebelumnya didapatkan nilai – nilai sebagai berikut :

Wilayah Po Ka Jumlah Penduduk Tahun Rencana 2008 2009 2010 2011 2012

Desa 1 ( A ) 2100 210 2100 2310 2520 2730 2940

Menghitung nilai Standar Deviasi : Tabel Yi – Ymean

Wilayah Y mean

Yi – Y mean

2008 2009 2010 2011 2012

(6)

Standar Deviasi dapat dicari menggunakan Rumus :

S=

√

∑

(Y i – Y mean) 2

n

Tabel perhitungan Standar Deviasi ( S)

Wilayah (Y i – Y mean)

2 _standar

2008 2009 2010 2011 2012 Jumlah deviasi

Desa 1 ( A ) 207936 60516 1296 30276 147456 447480 299 Desa 2 ( B ) 16900 5184 196 1936 10404 34620 83 Desa 3 ( C ) 2916 518 72 1580 5041 10127 45

Desa 4 ( D ) 20736 6241 196 2601 13456 43230 93 Desa 5 ( E ) 51984 10868 380 20521 71289 155042 176 Desa 6 ( F ) 38025 11827 506 4064 22500 76922 124

ii. Metode Geometrik

Metode ini menganggap bahwa perkembangan atau jumlah penduduk akan secara otomatis bertambah dengan sendirinya dan tidak memperhatikan penurunan jumlah penduduk. Persamaan yang digunakan :

Pn = Po ( 1+r )n

Dimana :

Pn = Jumlah penduduk pada tahun ke-n (jiwa

(7)

Dari perhitungan sebelumnya dapatkan nilai – nilai Sebagai Berikut :

Wilayah Po r rata-_rata Jumlah penduduk Tahun Rencana

2008 2009 2010 2011 2012

Desa 1 ( A ) 2100 8.81% 2100 2285 2486 2705 2944

Desa 2 ( B ) 1640 3.34% 1640 1695 1751 1810 1871

Desa 3 ( C ) 1850 1.65% 1850 1881 1912 1943 1975

Desa 4 ( D ) 2120 2.95% 2120 2183 2247 2313 2381

Desa 5 ( E ) 1770 6.37% 1770 1883 2003 2130 2266

Desa 6 ( F ) 2045 3.99% 2045 2127 2211 2300 2392

Menghitung nilai Standar Deviasi :

Tabel Yi – Ymean

Wilayah Yi – Ymean

Ymean 2008 2009 2010 2011 2012

Desa 1 ( A ) 2556 -456 -271 -70 149 388

Desa 2 ( B ) 1770 -130 -75 -19 40 101

Desa 3 ( C ) 1904 -54 -23 8 39 71

Desa 4 ( D ) 2264 -144 -81 -17 49 117

Desa 5 ( E ) 1998 -228 -115 5 132 268

(8)

S=

√

∑

(Y i – Y mean) 2

n

Wilayah (Y i – Y mean)2 Standar 2008 2009 2010 2011 2012 Jumlah Deviasi

Desa 1 ( A ) 207936 73443 4860 22295 150262 458796 303

Desa 2 ( B ) 16900 5651 343 1604 10112 34609 83

Desa 3 ( C ) 2916 551 57 1527 5059 10110 45

Desa 4 ( D ) 20736 6641 294 2412 13763 43846 94

Desa 5 ( E ) 51984 13282 22 17493 71805 154586 176

Desa 6 ( F ) 38025 12855 812 3572 22968 78232 125

iii. Metode least square

Metode ini merupakan metode regresi untuk mendapatkan hubungan antara sumbu Y dan sumbu X dimana Y adalah jumlah penduduk dan X adalah tahunnya dengan cara menarik garis linier antara data – data tersebut dan meminimumkan jumlah pangkat dua dari masing – masing penyimpangan jarak data – data dengan garis yang dibuat.

Persamaan yang digunakan :

Y = A + B.X

Dengan nilai a dan b adalah konstanta yaitu :

B=n .

∑

(PT)−¿ ¿

(9)

Sehingga Proyeksi penduduk masing masing wilayah adalah:

 Desa 1 (A)

Tahun. T P T^2 PxT

2008 0 2100 0 0

2009 1 2350 1 2350

2010 2 2610 4 5220

2011 3 2780 9 8340

2012 4 2940 16 11760

Jumlah 10 12780 30 27670

Rata - Rata 2 2556

B=n .

∑

(PT)−¿ ¿

A = Ymean – (B . Tmean) = 2556– (2 . 211) = 2134

Sehingga Untuk Wilayah Kota Kecamatan didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan penduduk dengan persamaan :

Y = 2134+ (211. X)

 Desa 2 (B)

Tahun T P T^2 PxT

2008 0 1640 0 0

2009 1 1730 1 1730

2010 2 1780 4 3560

2011 3 1830 9 5490

2012 4 1870 16 7480

(10)

A = Ymean – (B . Tmean) = 1770 – (2 . 56) = 1658

Sehingga untuk Desa 1 didapatkan pendekatan proyeksi pertumbuhan penduduk dengan persamaan :

Y = 1658 + (56. X)

 Desa 3 (C)

Tahun T P T^2 PxT

2008 0 1850 0 0

2009 1 1875 1 1875

2010 2 1895 4 3790

2011 3 1925 9 5775

2012 4 1975 16 7900

Jumlah 10 9520 30 19340

Rata - Rata 2 1904

B=n .

∑

(PT)−¿ ¿

A = Ymean – (B . Tmean) = 1904– (2 . 30) =1834

(11)

 Desa 4 (D)

Tahun T P T^2 PxT

2008 0 2120 0 0

2009 1 2240 1 2240

2010 2 2260 4 4520

2011 3 2320 9 6960

2012 4 2380 16 9520

Jumlah 10 11320 30 23240

Rata - Rata 2 2264

B=n .

∑

(PT)−¿ ¿

A = Ymean – (B . Tmean) = 2264– (2 . 60) = 2144

(12)

B=n .

∑

(PT)−¿ ¿

A = Ymean – (B . Tmean) = 1998– (2 . 129) = 1740

Y = 1740 + (129 . X)

 Desa 6 ( F )

Tahun T P T^2 PxT

2008 0 1770 0 0

2009 1 1840 1 1840

2010 2 1980 4 3960

2011 3 2135 9 6405

2012 4 2265 16 9060

Jumlah 10 9990 30 21265

Rata - Rata 2 1998

Tahun T P T^2 P x T

2008 0 2045 0 0

2009 1 2135 1 2135

2010 2 2280 4 4560

(13)

B=n .

∑

(PT)−¿ ¿

A = Ymean – (B . Tmean) = 2240– (2 . 91) = 2059

Y = 2059 + (91 . X)

Setelah persamaan pendekatan Proyeksi Pertumbuhan untuk masing – masing wilayah di dapat maka jumlah penduduk masing – masing wilayah pada tahun tertentu dapat dicari, dan kemudian ditampilkan dalam tabel berikut :

Wilayah Jumlah Penduduk

2008 2009 2010 2011 2012

Desa 1 ( A ) 2134 2345 2556 2767 2978

Desa 2 ( B ) 1658 1714 1770 1826 1882

Desa 3 ( C ) 1844 1874 1904 1934 1964

Desa 4 ( D ) 2144 2204 2264 2324 2384

(14)

2008 2009 2010 2011 2012

Desa 1 ( A ) -422 -211 0 211 422

Desa 2 ( B ) -112 -56 0 56 112

Desa 3 ( C ) -60 -30 0 30 60

Desa 4 ( D ) -120 -60 0 60 120

Desa 5 ( E ) -257 -128.5 0 128.5 257

Desa 6 ( F ) -181 -90.5 0 90.5 181

S=

√

∑

(Y i – Y mean) 2

n

Wilayah (Y i – Y mean)

2

2008 2009 2010 2011 2012 Jumlah Standar deviasi

Desa 1 ( A ) 178084 44521 0 44521 178084 445210 298

Desa 2 ( B ) 12544 3136 0 3136 12544 31360 79

Desa 3 ( C ) 3600 900 0 900 3600 9000 42

Desa 4 ( D ) 14400 3600 0 3600 14400 36000 85

Desa 5 ( E ) 66049 16512 0 16512 66049 165123 182

(15)

iv. Perbandingan Standar deviasi masing – masing metode

Standar deviasi masing – masing metode diatas ditampilkan dalam tabel berikut :

Wilayah Aritmatika Geometrik Least Square

Desa 1 ( A ) 299 303 298

Desa 2 ( B ) 83 83 79

Desa 3 ( C ) 45 45 42

Desa 4 ( D ) 93 94 85

Desa 5 ( E ) 176 176 182

Desa 6 ( F ) 124 125 128

Persamaan pendekatan pertumbuhan jumlah penduduk yang digunakan yaitu dipilih berdasarkan standar deviasi terkecil dari ketiga metode tersebut, yaitu :

 Desa 1 (A) → Metode Least Square

 Desa 2 (B) → Metode Least Square

(16)

(17)

dipilih, ditampilkan dalam tabel berikut :

No Wilayah

Jumlah Penduduk

Tahun 2008 (Po)

Jumlah Penduduk Tahun Proyeksi (Pn)

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

1 Desa 1 ( A ) 2134 2345 2556 2767 2978 3189 3400 3611 3822 4033

2 Desa 2 ( B ) 1658 1714 1770 1826 1882 1938 1994 2050 2106 2162

3 Desa 3 ( C ) 1844 1874 1904 1934 1964 1994 2024 2054 2084 2114

4 Desa 4 ( D ) 2144 2204 2264 2324 2384 2444 2504 2564 2624 2684

5 Desa 5 ( E ) 1770 1894 2018 2141 2265 2389 2513 2636 2760 2884

6 Desa 6 ( F ) 2045 2131 2218 2304 2390 2476 2563 2649 2735 2821

(18)

1 Desa 1 ( A ) 2134 4244 4455 4666 4877 5088 5299 5510 5721 5932 6143

2 Desa 2 ( B ) 1658 2218 2274 2330 2386 2442 2498 2554 2610 2666 2722

3 Desa 3 ( C ) 1844 2144 2174 2204 2234 2264 2294 2324 2354 2384 2414

4 Desa 4 ( D ) 2144 2744 2804 2864 2924 2984 3044 3104 3164 3224 3284

5 Desa 5 ( E ) 1770 3008 3131 3255 3379 3503 3626 3750 3874 3998 4121

6 Desa 6 ( F ) 2045 2908 2994 3080 3166 3253 3339 3425 3511 3598 3684

(19)

sebelumnya, besar kapasitas kebutuhan suatu sistem pengembangan air minum dapat dihitung dengan menggunakan tabel berikut :

Tabel Penentuan Besar Kapasitas Kebutuhan Air Minum

No. Uraian Keteranga_n Satuan Tahun

2012 2017 2022 2027

(20)

L _{Air Rata - rata} L = I + K _dtk ₅₆ ₈₄ ₃ ₃

M Faktor Hari

Maksimum M = 1,2 x L 1,2 1,2 1,2 1,2 N Kebutuhan Air pada_{Hari Maksimum} L / org /_dtk 8,7

08 11,620 17,055 20,944 O Faktor Jam puncak

1,2 1,2 1,2 1,2 P Kapasitas Jam Puncak O = N x M L / org /_dtk 10,4₄₉ 13,9₄₄ 20,46₆ 25,13₂

Q Volume Reservoar Q = 20%xN L / org /_dtk 1,7 42

2,3 24

3,41 1