110 Perhitungan Reaktor
Jenis : Reaktor Fixed Bed Multitube
Kondisi Operasi : Suhu = 300 - 350 oC Tekanan = 25 atm
Reaksi = Eksotermis (Non isothermal Non Adiabatis)
1. Persamaan-persamaan Matematis Reaktor a. Persamaan neraca massa pada elemen volum
FA|z
FA| z+Δz
Rate of input – rate of output – rate of reaction = rate of accumulation z z z
111 Dimana : Sehingga diperoleh :
Nt
ID
r
dZ
dF
Nt
ID
r
Z
F
F
Z
Nt
ID
r
Z
F
F
Nt
Z
ID
r
F
F
Nt
Z
ID
r
F
F
V
r
F
F
A A A Z Z A Z A A Z Z A Z A A Z Z A Z A A Z Z A Z A A Z Z A Z A.
4
.
).
(
.
4
.
).
(
|
|
0
lim
.
4
.
).
(
|
|
.
.
4
.
).
(
|
|
0
.
.
4
.
).
(
|
|
0
).
(
|
|
2 2 2 2 2
dx F dF x F F A A A A . ) 1 ( 0 0 0 2 2 . 0 . 4 . . ). ( . 4 . ). ( A A A A F Nt ID r dZ dx Nt ID r dZ dx F 113 * Kecepatan reaksi (-rA) : Ko = 3.50E+04 m3/kmol.jam Ea = 24.9 Kj/mol Pmetanol = ypropylen.P C3H6 + C3H6 C9H12
komponen Mula-mula bereaksi sisa
Propylene (A) FA0 -FA0X FA0 - FA0X Benzene (B) FB0 ½ FB0X FB0 + ½ FB0X Total (FT0) = FA0 + FB0 jadi : Ppropylene T R E k rA o a . . . exp . F ) 1 .( + F F T0 0 B0 A0 0 0 X F y X F F y A propylen A A propylen P X F P A propylen . F ) 1 .( T0 0
114 Sehingga kecepatan reaksi menjadi
Dari penjabaran di atas didapat :
……(1)
b. Persamaan neraca panas pada elemen volum
Heat of input –Heat of output + Heat of generation - Heat transfer = Acc P X F T R E k r a A o A . F ) 1 .( . . . exp . T0 0 0 2 T0 0 0 2 . 4 . . . . F ) 1 .( . . . exp . . 4 . . ). ( A A a o A A F Nt ID P x F T R E k dZ dx F Nt ID r dZ dx
z H| z z H| z z z115 ……(2)
dT Fi.Cpi. = dH Tref) -T Fi.Cpi.( = Q = H : Dimana ) .( . . . . . 4 . ). ( ) .( . . . . . 4 . ). ( ) .( . . . . . 4 . ). ( | | 0 lim ) .( . . . . . 4 . ). ( | | ) .( . . . . . . . 4 . ). ( | | 0 ) .( . . . . . . . 4 . ). ( | | 0 ) .( . . . . . ). ( | | 2 2 2 2 2 2 P R A P R A P R A z z z P R A z z z P R A z z z P R A z z z P R A z z z T T OD Nt Ud Nt ID H r dz dH T T OD Nt Ud Nt ID H r dz dH T T OD Nt Ud Nt ID H r z H H z T T OD Nt Ud Nt ID H r z H H T T OD z Nt Ud Nt z ID H r H H T T OD z Nt Ud Nt z ID H r H H T T OD z Nt Ud V H r H H
Cpi
Fi
T
T
OD
Nt
Ud
dz
dx
H
F
dz
dT
T
T
OD
Nt
Ud
Nt
ID
H
r
dz
dT
Cpi
Fi
P R A P R A.
)
.(
.
.
.
).
.(
)
.(
.
.
.
.
.
4
.
).
(
.
.
0 2
116 c. Persamaan neraca panas pendingin
Heat of input – Heat of output + Heat transfer = Acc
.……(3) z P T | z z p T | z z z p P p P P z z p z p P z z p z p P z z p z p P z z p z p Cp Wp T T OD Nt Ud dz dTp Cp Wp T T OD Nt Ud dz dTp T T OD Nt Ud z Tp Cp Wp Tp Cp Wp z T T OD Nt Ud z Tp Cp Wp Tp Cp Wp T T OD z Nt Ud Tp Cp Wp Tp Cp Wp T T OD z Nt Ud Tp Cp Wp Tp Cp Wp . ) .( . . . . ) .( . . . ) .( . . . | . . | . . 0 lim ) .( . . . | . . | . . ) .( . . . . | . . | . . 0 ) .( . . . . | . . | . .
117 d. Pressure drop
Pressure drop pada reaktor dicari menggunakan persamaan Ergun (Fogler, p.159) Gt D D g Gt dz dP P P g . 75 . 1 ). 1 .( 150 . 1 . . . 3 ..……(4)
Persamaan 1, 2, 3 dan 4 merupakan persamaan diferensial simultan maka digunakan metode Euler untuk menyelesaikannya, sehingga diperoleh konversi reaksi, panjang reaktor, suhu reaksi keluar dan suhu pendingin keluar.
2. Data-data Sifat Fisis Bahan a. viskositas gas ngas = A + BT + CT2 (micropoise) formula A B C benzene -0.151 0.25706 -8.9797E-06 toluene 1.787 0.23566 -9.3508E-06 propilene -7.230 0.3418 -9.4516E-05 propana -5.462 0.32722 -1.0672E-04 cumene -12.027 0.25591 -4.3606E-05 DIPB -3.377 0.20894 -4.4368E-05
118 b. Kapasitas panas campuran gas
Cp = A + BT + CT2 + DT3 + ET4 (Joule/mol.K) formula A B C D E propilene 31.2980 0.0724 1.9481E-04 -2.1582E-07 6.2974E-11 propana 28.2770 0.1160 1.9597E-04 -2.3271E-07 6.8669E-11 benzene -31.3680 0.4746 -3.1137E-04 8.5237E-08 -5.0524E-12 toluene -24.0970 0.5219 -2.9827E-04 6.1220E-08 1.2576E-12 cumene 10.1490 0.5114 -1.7703E-05 -2.2612E-07 8.8002E-11 c. Panas Reaksi
Reaksi yang terjadi bersifat eksotermis, panas yang dikeluarkan adalah sebagai berikut:
Panas pembentukan pada keadaan standar ΔHf (coulson and richardson,2005)
HR HR T CpdT 298 298 .119 Komponen ΔH(kJ/kmol ) propilene 28448.1938 propana 33569.0098 benzene 41434.6086 toluene 51070.8713 cumene 72102.4583 DIPB 103995.8694 total 330621.011 ΔHR298 = (ΔHf C9H12) - (ΔHf C3H6+C6H6) 12 -8 -5 -4 3 2 10 x -6,9026 = e ; 10 x 2,2215 = d ; 10 x -5,0084 = c 0,1001614; = b 28,5550; = a . . . . . . . . . .
T T T T T T T T T T TTref ref ref ref ref ref
dT T e dT T d dT T c dT T b dT a dT Cp
T T T T T T TTref ref ref ref
dT T dT T dT dT Cp. 28,5550. 0,1001614. . -5,0084 x 10-5. 2.
T T T Tref ref dT T dT T . -6,9026 x 10 . . . 10 x 2,2215 -8 3 -12 4120 d. Data sifat katalis (Asam phospat kieseguhrl)
Diameter = 0,3 cm
Densitas Partikel = 1600 kg/m3
Porositas = 0,5
3. Dimensi Reaktor
a. Menentukan ukuran dan jumlah tube * Menentukan ukuran tube
Diameter dipilih berdasarkan pertimbangan agar perpindahan panas berjalan baik. Pengaruh rasio Dp/Dt terhadap koefisien perpindahan panas dalam pipa yang berisi katalisator dan pipa kosong, telah diteliti oleh colburn’s (Smith, 1981).
Dp/Dt 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
hw/h 5,50 7,00 7,80 7,50 7,00 6,60
Dipilih Dp/Dt = 0,15 karena memberikan nilai hw/h yang paling besar (transfer panas yang baik). Perbandingan diameter katalisator dan diameter pipa Dp/Dt = 0,15, diameter katalisator = 0,3 cm sehingga diperoleh diameter pipa = 2 cm (0.787 in).
121
Schedule number = 40
Nominal pipe size, IPS = 0.75 in Diameter dalam, ID = 0.824 in
Diameter luar, OD = 1,05 in Flow area per pipe = 0.534 in2 Weight per lin ft = 1.13 lbsteel/ft * Menentukan jumlah tube
1. Jumlah tube maksimum (Nt max) - Kecepatan massa per satuan luas (Gt) Gt = Re.μg Dp Asumsi : Re = 3100 µg = 0.000166077 g/cm.s Dp = 0,3 cm sehingga diperoleh Gt = 1.716129846 g/cm2.s
- Luas penampang total (At) At = G/ Gt
G = umpan total = 2722,1107kg/jam = 756,1418644g/s
Sehingga diperoleh At = 440,6087723 cm2
- Luas Penampang pipa (Ao) . . 4 2 IDt Ao IDt = 0.824 in = 2.09296 cm ε = porositas katalis = 0,5 Sehingga diperoleh Ao = 4,5909cm2 Jadi jumlah tube maksimum : Nt max = At/ Ao
122 Bulk density (ρB) = ρs.(1-ε) = 3.00544 gr/cm3 793210,3293 Debit (Qv) = G = 793.210,3293m3/jam
Kecepatan maksimum (Vmax) =
Fo Dp g g g B . . 3 . ). .( 4 Fo = friction factor = 0,4
Sehingga diperoleh Vmax = 397.4186 m/jam
Luas penampang total (At) = max V
Qv
=1.995,9062 m2
Jumlah tube minimum : Nt min = At/ Ao
123 b. Menghitung diameter dalam reactor (IDs)
Dipilih susunan tube : Triangular pitch
C’ PT’ 60o 60o 60o A B C
124 =2,075 in
Clereance (C’) = PT – OD = 2,075 in – 1,66 in
125 IDs = 866 , 0 . . . 4NtPT = 71,5482 cm = 28,1686 in
Jadi diameter dalam reaktor = 71,5482 cm = 28,1686 in
c. Menghitung Tebal Dinding Reaktor
Tebal dinding reaktor (shell) dihitung dengan persamaan : C P E f r P ts . 6 , 0 . . Dimana : ts = tebal shell, in E = efisiensi pengelasan
f = maksimum allowable stress bahan yang digunakan (Brownell,tabel 13-1, p.251)
r = jari-jari dalam shell, in C = faktor korosi, in P = tekanan design, Psi
Bahan yang digunakan Carbon Steel SA 283 Grade C E = 0,85 f = 12650 psi C = 0,125 ) 254 . , 1 13 . , (Brownell pers p
127 Jadi P = (120/100)*P = 441 psi maka ts = 0,125 441 * 6 , 0 85 . 0 . 12650 /2) (78.3756 * 441 = 0,7172 in
dipilih tebal dinding reaktor standar 1 in Diameter luar reactor = ID + 2*ts
= 28,1686 in + 2*1 in =30 1/6 in
128 d. Menghitung Head Reaktor
1. Menghitung Tebal Head Reaktor Bentuk head : Elipstical Dished Head
Bahan yang digunakan: Carbon Steel SA 283 Grade C
Keterangan gambar :
ID = diameter dalam head OD = diameter luar head a = jari-jari dalam head t = tebal head
r = jari-jari luar dish icr = jari-jari dalam sudut icr
OD sf ID t OA r a b=depth of dish A C Icr B
129 sf = straight flange
OA = tinggi total head
Tebal head dihitung berdasarkan persamaan : C P E f IDs P th . 2 , 0 . . 2 . (Brownell, 1979) P = tekanan design, psi = 441 psi
IDs = diameter dalam reactor, in = 28,1686 in f = maksimum allowable stress, psi = 12650 psi E = efisiensi pengelasan = 0,85 C = faktor korosi, in = 0,125 maka th = 0,125 441 * 2 , 0 85 , 0 * 12650 * 2 3756 , 78 * 441 = 0,705027788 in
130 2. Menghitung Tinggi Head Reaktor :
Dari tabel 5.7 Brownell p.90 ODs = 40 in ts = 1 in didapat: icr = 3 in r = 78 in a = IDs/2 = 19 in AB = a - icr = 16 in BC = r - icr = 75 in AC =(BC2 - AB2)1/2 = 73,27 in b = r - AC = 4,72 in
Dari tabel 5.6 Brownell p.88 dengan th 1 in didapat sf = 1,5 – 4in perancangan digunakan sf = 3,5 in
Tinggi head reactor dapat dihitung dengan persamaan : hH = th + b + sf
= (1 + 4,7265 + 3,5) in = 9,2265 in
131 Diketahui tinggi shell = 4,1 m
Tinggi reactor total = Panjang Tube + (2*tinggi head) Htotal = 8,15 m + (2*0,234354106) m
= 8,6187 m
4. Tebal Isolasi Reaktor Asumsi :
1. Suhu dalam reaktor = suhu permukaan dinding dalam shell = suhu pendingin rata-rata 2. Keadaan steady state QA=QB=QC=(QD+QR)
3. Suhu dinding luar isolasi isotermal
Tu ` T1 T2 T3 QB QC r1 r2 r3 QR QD QA
132 r2 = jari-jari luar reaktor
r3 =jari-jari isolator luar
QA = Perp. Konveksi dari gas ke dinding dalam reaktor QB = Perp. Konduksi melalui dinding reaktor
QC = Perp. Konduksi melalui isolator
QD = Perp. konveksi dari permukaan luar isolator QR = Perp. Panas radiasi
T1 = Suhu dinding dalam reaktor T2 = Suhu dinding luar reaktor T3 = Suhu isolator luar
Tu = Suhu udara luar - sifat-sifat fisis bahan
* bahan isolasi : asbestos, dengan sifat-sifat fisis (kern) : kis = 0,1713 W/m.oC
ε = 0,96
* carbon steel : ks = 41,99933919W/m.oC
* sifat-sifat fisis udara pada suhu Tf (Holman,1988. Daftar A-5)
Tf = 315,5 K υ = 0,00002
133 β = 0.00316957K-1 µ = 0.000019kg/m.s g = 9,8 m/s2 r3 = r2 + x r1 = 0,4826m r2 = 0,5080 m L = 8,15 m
1. Perpindahan panas konduksi
…….(a)
…….(b)
2. Perpindahan panas konveksi
…….(c) Karena GrL.Pr > 109, sehingga : 1 2 2 1 ln ) .( . . . 2 r r T T L k QB s 2 3 3 2 ln ) .( . . . 2 r r T T L k Q is C ) .( .A T3 T4 hc QD ) .( . . . 2 . r3 L T3 T4 hc QD 2 3 3 3 1 ). .( . ) .( 31 , 1 T T L g Gr T hc u L
134 3. Panas Radiasi
…….(d) σ = 5,669 x 10-8
w/m2.k4
kemudian persamaan a, b, c dan d ditrial menggunakan solver dan didapat : T2 = 459.2345 K Tebal isolasi (x) = 26.4322 cm ) .( . . . 2 . . ) .( . . 4 4 4 3 3 4 4 4 3 T T L r Q T T A Q R R
135 z (m) x T (K) Ts (K) P (atm) 0 0 623 303,0000 25 1,0000 0,116597925 623,1129 311,2443 25.00 2,0000 0,233197113 623,2273 319,2792 25.00 3,0000 0,349797594 623,3444 327,1101 25.00 4,0000 0,466399396 623,4640 334,7423 24,99 5,0000 0,583002549 623,5863 342,1811 24.99 6,0000 0,69960708 623,7111 349,4314 24.99 7,0000 0,816213017 623,8384 356,4982 24.99 8,0000 0,932820387 623,9681 363,3862 24.99 8,1500 0,950311617 623,9878 364,4043 24.99
136 Dari tabel diatas diketahui :
Konversi (x) = 0.951
Suhu gas masuk (Tin) = 623 K Suhu gas keluar (Tout) = 622.9625 K Panjang tube reaktor (z) = 8,15 m Tekanan masuk (Pin) = 25 atm Tekanan keluar (Pout) = 24.9 atm Suhu pendingin masuk (Tp in) = 303.00 K Suhu pendingin keluar (Tp out) = 500 K
