41 III.1 Pembuatan Model Fisis
Bagian paling penting dari penelitian ini ialah pemodelan fisis saluran fluida yang digunakan. Model saluran ini digunakan sebagai medium aliran fluida nyata.
Dalam penelitian ini digunakan beberapa geometri saluran sederhana untuk memudahkan proses perbandingan dengan model analitis. Model saluran ini dibentuk dari malam yang bertindak sebagai batas saluran yang terletak di dalam sebuah kotak kaca yang mewakili medium porous. Di dasar kotak kaca tersebut dipasang gambar grid yang berukuran 1cm x 1 cm sebagai acuan pengukuran.
Daerah kotak kaca yang digunakan sebagai representasi dari medium porous itu berukuran luas 39,5 cm x 29 cm atau 0,11 m2. Sementara secara keseluruhan kotak kaca tersebut berukuran 60 cm x 40 cm x 10 cm seperti diperlihatkan pada Gambar III.1.
Gambar III.1. Kotak kaca yang digunakan dalam penelitian.
Penelitian ini dilakukan untuk lima model medium porous yang memiliki geometri saluran yang bervariasi namun secara umum memiliki dimensi saluran yang mirip. Model yang digunakan diperlihatkan pada Gambar III.2 hingga
Gambar III.2. Geometri lurus dengan sudut 90° (lurus 90 derajat).
Gambar III.3. Geometri lurus dengan sudut 56,31° (lurus 56,31 derajat).
Gambar III.4. Geometri berbelok dengan dua belokan (belok 1).
Gambar III.5. Geometri berbelok dengan empat belokan (belok 2).
Gambar III.6. Geometri dengan perubahan ukuran saluran (menggembung).
Fluida yang digunakan dalam penelitian ini ialah gliserin yang dipilih karena memiliki viskositas yang tinggi dan tidak berwarna sehingga alirannya dapat diamati dengan cukup mudah. Gliserin yang digunakan dalam penelitian ini memiliki rapat massa ρ = 1262,9 kg/m3 dan viskositas µ = 0,92 N.s/m2 pada suhu 25° C.
III.2 Akuisisi Data Model Fisis
Pemodelan fisis aliran fluida ini dilakukan dengan cara mengalirkan gliserin dari salah satu ujung saluran hingga gliserin itu keluar dari ujung saluran yang lain.
Ujung saluran tempat gliserin mulai mengalir diletakan lebih tinggi daripada ujung saluran tempat gliserin keluar. Dalam Gambar III.2 hingga Gambar III.6 aliran gliserin dimulai dari sebelah kanan dan berakhir di sebelah kiri.
Selain dilakukan pengukuran parameter-parameter fisis di atas, aliran gliserin juga direkam menggunakan kamera digital. Perekaman ini dilakukan pada beda ketinggian 3 cm supaya kecepatan aliran cukup lambat sehingga dapat diamati dengan cukup mudah. Hasil rekaman ini akan digunakan untuk memperoleh pola kecepatan aliran fluida. Untuk memperoleh gambar aliran yang jelas, ke dalam aliran dimasukan beberapa penanda (tracer) yang berupa potongan-potongan kecil plastik berwarna. Skema sederhana ekperimen pemodelan fisis ini dapat dilihat pada Gambar III.7.
Gambar III.7. Skema eksperimen pemodelan fisis.
III.3 Pengolahan Data Model Fisis
III.3.1 Permeabilitas
Nilai-nilai hasil pengukuran parameter fisis yang telah disebut di atas digunakan untuk menghitung permeabilitas masing-masing model. Nilai permeabilitas ini
h
diperoleh dengan menggunakan persamaan Darcy (persamaan II.31):
−
= dx
dP Q kA
µ
Nilai volume aliran gliserin dibagi dengan lamanya waktu yang dibutuhkan volume gliserin tersebut untuk bergerak dari satu ujung saluran ke ujung yang lain. Hasil pembagian ini merupakan debit aliran (Q) yang didefinisikan sebagai volume fluida per satuan waktu dan memiliki satuan (m3/s). Nilai dP diperoleh dari persamaan:
dP=ρgh III.1
dengan ρ = 1262,9 kg/m3, g = 9,78 m/s2, dan h adalah beda ketinggian. Sementara nilai dx merupakan panjang medium yaitu sebesar 39,5 cm. Nilai A merupakan luas penampang medium yang merupakan perkalian dari lebar medium dan tinggi aliran gliserin. Nilai viskositas gliserin µ = 0,92 N.s/m2.
Nilai permeabilitas diperoleh dari hasil regresi linier pada plot antara nilai-nilai fluks volume yaitu nilai
A
Q terhadap nilai gradien tekanan. Gradien garis regresi
linier ini sama dengan nilai µ
k . Contoh hasil perhitungan ini dapat dilihat pada
Gambar III.8. Dari gambar tersebut diperoleh bahwa nilai gradien garis regresi linier sama dengan 3,84 x 10-6 sehingga dengan mengalikan nilai ini dengan nilai viskositas gliserin diperoleh nilai permeabilitas sebesar 3,53 x 10 -6 m2.
0,00E+00 1,00E-03 2,00E-03
0 500 1000 1500 2000 2500
gradien tekanan (Pa/m)
fluks v
Gambar III.8. Contoh hasil perhitungan permeabilitas.
III.3.2 Pola Kecepatan Aliran Fluida
Pola kecepatan aliran fluida diperoleh dengan menganalisa rekaman gerakan penanda yang bergerak di dalam aliran fluida. Rekaman gerakan penanda ini diputar dengan program multimedia biasa. Analisa dimulai dengan mencatat waktu ketika penanda berada di titik awal tepat sebelum bergerak, selanjutnya dicatat waktu yang diperlukan penanda untuk menempuh jarak satu kotak grid hingga penanda mencapai ujung saluran. Dengan membagi jarak yang ditempuh penanda dengan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut diperoleh kecepatan penanda pada tiap kotak grid yang dilaluinya. Kemudian data kecepatan dan posisi tersebut diolah menggunakan software Surfer 7 untuk memperoleh pola kecepatan aliran fluida.
III.4. Pengolahan Data LGA
Citra digital model fisis seperti yang diperlihatkan pada Gambar III.2 hingga Gambar III.6 diolah sedemikian rupa sehingga diperoleh citra model yang berwarna hitam putih. Warna hitam dalam citra ini mewakili matriks batuan sementara warna putih mewakili pori. Kemudian citra model medium porous yang
berwarna hitam putih ini beserta waktu menjalankan simulasi (jumlah iterasi) dan arah aliran fluida dijadikan masukan dalam program LGA. Program ini akan menampilkan hasil simulasi berupa pola kecepatan aliran fluida di dalam medium masukan serta nilai porositas, porositas efektif, dan permeabilitas. Hasil simulasi dan nilai permeabilitas yang diperoleh dari program LGA dapat dilihat pada Gambar III.9 dan III.10. Pola kecepatan aliran fluida dan nilai permeabilitas yang diambil ialah ketika pola kecepatan aliran tidak berubah lagi dan nilai permeabilitas tidak mengalami perubahan yang berarti.
Gambar III.9. Tampilan program LGA.
Gambar III.10. Nilai Permeabilitas Hasil Program LGA.
16
L ko Le
Nilai porositas (φ) diperoleh dari proses pengolahan citra, nilai DH merupakan lebar saluran, nilai Le diperoleh dengan mengukur panjang jalur aliran fluida rata- rata, L merupakan panjang medium, serta ko merupakan faktor bentuk yang dapat dilihat pada Tabel II.1. Persamaan ini digunakan untuk menghitung permeabilitas model lurus 90 derajat, model lurus 56,31 derajat, model belok 1 dan model belok 2.
Sementara nilai permeabilitas analitis untuk model menggembung dihitung dengan menggunakan persamaan berikut (Dullien, 1979):
+
+
+
=
4 2
2
2
1 1
1 32
s l s l
s l s l
s l s
D D l l
l l D D
l l k ϕD
III.1
dengan φ ialah porositas. Nilai besaran-besaran lain ditentukan dengan merujuk pada Gambar III.11 dengan ls = l – ll.
Gambar III.11. Ilustrasi model saluran geometri menggembung.
Perlu dicatat bahwa model yang digunakan pada pemodelan analitis ini sama dengan model yang digunakan pada pemodelan fisis dan LGA.
