[Modul 4 Interferometer Dan Prinsip Babinet]Margareta Vania Stephanie 10213076

MODUL 4

INTERFEROMETER DAN PRINSIP BABINET

Margareta Vania Stephanie, Rizky Ayu Ryani Putri, Hendra Setiawan, David Senjaya, Jalu Setiya Pradana

10213076, 10213064, 10213081, 10213084, 10213098 Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung, Indonesia

Email: margavanstep@gmail.com Asisten: Fransiska Ratih Widiasari Tanggal Praktikum: 22 Oktober 2015

Abstrak

Tujuan dari modul ini adalah untuk menentukan rasio pergeseran interferometer dan ketebalan rambut. Interferensi cahaya adalah peristiwa superposisi dua gelombang cahaya yang menghasilkan pola bervariasi secara periodik akibat superposisi konstruktif dan superpisisi destruktif. Untuk mendapatkan pola inteferensi, diperlukan dua sumber cahaya koheren. Interferometer Michelson-Morley menggunakan beam splitter untuk membagi dua sumber cahaya. Cahaya pantul yang tiba di layar akan mengalami superposisi konstruktif dan destruktif, membentuk suatu pola interferensi yang bergantung pada beda fasa dari dua berkas yang tiba di layar. Difraksi adalah peristiwa pelenturan cahaya akibat melalui celah sempit, gangguan, atau bergerak pada medium yang berbeda. Pengukuran ketebalan rambut dilakukan dengan memafaatkan prinsip babinet, yaitu pola difraksi menggunakan celah sempit akan menghasilkan pola yang sama jika celah tersebut diganti dengan komplemennya yaitu rambut. Percobaan pertama adalah mengukur delta x dari 20 kali putaran mikrometer sekrup sebanyak 10 kali. Percobaan kedua adalah mengukur jarak antargelap pada pola difraksi yang dihasilkan dari berkas cahaya yang dilewatkan pada sehelai rambut. Nilai rasio pergeseran pada percobaan Interferometer Michelson-Morley adalah 3495,24 sedangkan nilai ketebalan rambut adalah 0,0766563 mm.

Kata kunci: Babinet, Difraksi, Interferensi, Interferometer, Koheren

I. Pendahuluan

Tujuan dari modul praktikum ini adalah untuk menentukan rasio pergeseran interferometer dan ketebalan rambut dengan menggunakan prinsip Babinet. Interferensi cahaya adalah peristiwa superposisi dua gelombang cahaya yang menghasilkan pola bervariasi secara periodik akibat superposisi konstruktif dan superposisi destruktif. Untuk mendapat pola inteferensi, diperlukan dua sumber cahaya koheren, yaitu cahaya yang frekuensi dan amplitudonya sama, serta beda fasa konstan[1]. Ada dua metode pembagian sumber cahaya yaitu metode pembagian muka gelombang dan metode pembagian amplitudo . Metode pembagian gelombang menggunakan prinsip Huygens, dimana jika satu sumber cahaya dilewatkan pada suatu celah, maka muka gelombang cahaya tersebut akan memproduksi gelombang-gelombang baru dengan panjang gelombang-gelombang yang sama[2]. Metode pembagian amplitudo adalah membagi gelombang cahaya utama menjadi dua gelombang cahaya dengan porsi pembagian yang sama. Umumnya metode

pembagian amplitudo digunakan pada interferometer yaitu dengan beam splitter.

Gambar 1. Skema Sederhana Interferometer Michelson-Morley[3]

Beam splitter digunakan untuk membagi

dua sumber cahaya. Cermin M1 dan M2

menerima cahaya dari beam splitter dan memantulkan kembali cahaya tersebut ke

beam splitter. Cahaya pantulan akan diteruskan ke layar dan pada layar akan terjadi superposisi konstruktif dan destruktif yang membentuk suatu pola interferensi

berentuk lingkaran. Pola yang terbentuk bergantung pada beda fasa dari dua berkas yang tiba di layar. Persamaan rasio pergerseran yang dinyatakan dalam persamaan berikut,

(1)

Gambar 2. Skema Transmisi dan Pantulan Cahaya pada Cermin M1 dan M2[4] Prinsip babinet menyatakan bahwa suatu sumber akan menghasilkan efek yang sama jika sumber tersebut diganti dengan sumber yang kerapatannya sama[5]. Dengan kata lain, pola difraksi menggukan celah sempit akan menghasilkan pola yang sama jika celah tersebut diganti dengan komplemennya. Celah sempit dapat diganti dengan sehelai rambut dan ketebalannya dapat ditentukan dengan prinsip difraksi. Persamaan yang digunakan merupakan persamaan pola gelap difraksi yang didefinisikan sebagai berikut.

= d sin θ (2)

atau

L = (3)

(a) (b)

Gambar 3. Skema Difraksi untuk Menghasilkan Pola Gelap Terang dengan (a) fasa sama; (b)

fasa beda.[6] Keterangan:

K = rasio pergeseran

N = jumlah putaran pada mikrometer sekrup n = pola terang/gelap ke-n

λ = panjang gelombang (m)

∆x = jarak pola interferensi ke terang pusat (m)

d = lebar celah sempit (m) θ = sudut difraksi (o

)

L = jarak sumber ke layar (cm) II. Metode Percobaan

Ada dua percobaan dari modul ini. Pada percobaan pertama, kita mau menentukan rasio pergeseran Di awal, kita nyalakan laser kemudian tunggu hingga berkas cahaya terpancar. Kita atur knob dudukan laser agar berkas cahaya tegak urus dan masuk lensa divergen. Kemudian atur knob cermin 1 untuk mendapatkan pola interferensi (lingkaran-lingkaran) di layar. Setelah pola didapatkan, kita geser knob lain pada cermin untuk menggeser pola agar berada di tengah layar (dengan terang pusat di titik nol). Seteleh itu, kita catat nilai mikrometer sekrup di awal. Kelompok kami menentukan acuan bahwa satu pola inteferensi adalah saat pola lingkaran masuk ke dalam pusat. Kemudian kita putar mikrometer sekrup 10 kali dengan acuan demikian. Setelah itu, kita catat nilai di mikrometer sekrup. Lakukan langkah-langkah di atas hingga 10 kali.

Percobaan kedua menggunakan prinsip difraksi, dimana celah diganti sehelai rambut. Pertama kita aktifkan laser, tunggu hingga berkas cahaya terpancar. Siapkan layar yag telah ditempel kertas HVS di depan bangku optik. Atur berkas cahaya mengenai rambut pada bangku optik, hingga tampak pola gelap terang pada layar. Setelah itu, atur jarak antara laser dan layar, catat sebagai nilai L. Kemudian tandai bagian terang pusat, 4 gelap pertama ke kiri dan 4 gelap pertama ke kanan. Ukur jarak antara gelap sebagai nilai ∆x.

Hipotesis dari percobaan satu adalah akan muncul pola terang gelap secara bergantian. Hal ini terjadi karena adanya beda panjang lintasan (beda fasa) antara dua berkas cahaya pantulan dari beam splitter. Berkas yang saling menguatkan akan menghasilkan pola terang dan berkas yang saling melemahkan akan menghasilkan pola gelap. Kemudian, jika mikrometer sekrup 𝑑

cos 𝜃

𝑑 (cos 2𝜃) cos 𝜃

diputar, maka pola interferensi di layar akan berubah-ubah, yaitu pola lingkaran masuk ke pusat atau keluar dari pusat. Hal ini terjadi karena adanya pergeseran pada cermin sehingga mengakibatkan beda fasa dengan pola sebelum mikrometer sekrup diputar.

Kemudian, untuk percobaan kedua, ketika berkas cahaya tepat mengenai rambut, maka muka gelombang cahaya akan menghasilkan berkas-berkas cahaya baru yang sejajar, sesuai prinsip Huygens. Berkas-berkas cahaya yang tiba di layar akan mengalami interferensi konstruktif dan destruktif juga sehingga akan dihasilkan pola gelap terang tetapi dalam bentuk garis, bukan lingkaran seperti pada interferometer Michelson-Morley. Semakin jauh jarak antara sumber cahaya dan layar (L), semakin besar juga jarak pola antargelap (∆X) karena dari persamaan (3) kita dapat melihat hubungan L dan ∆X linear.

III. Data dan Pengolahan Data A. Percobaan Pertama

Tabel 1. Nilai ∆X, N, K dan ̅ dari Percobaan Interferometer Michelson

Morley N o. Xi (mm) Xf (mm) ∆X (mm) N K (nm) 1 20 18,09 1,91 20 3314,14 2 18,09 16,36 1,73 20 3658,96 3 16,36 14,82 1,54 20 4110,39 4 14,82 13,24 1,58 20 4006,33 5 13,24 11,34 1,9 20 3331,58 6 11,34 9,27 2,07 20 3057,97 7 10,32 8,56 1,76 20 3596,59 8 8,56 6,6 1,96 20 3229,59 9 8,32 6,44 1,88 20 3367,02 10 6,44 4,51 1,93 20 3279,79 ̅ 3495,24 Nilai K dihitung menggunakan persamaan (1) dengan nilai ∆X dan N pada tabel 1, serta nilai λ = 633 nm. Nilai ̅ adalah rata-rata dari 10 data K, yaitu 3495,24.

Gambar 4. Pola Interferensi di Layar B. Percobaan Kedua

Tabel 2.Nilai L dan ∆X dari Percobaan Difraksi dengan Prinsip Babinet

L (cm) n ∆X (cm) ̅̅̅̅ per n (cm) ̅̅̅̅ (cm) Kiri Kanan 55 1 0.5 0.4 0.45 0.45625 2 0.5 0.4 0.45 3 0.4 0.5 0.45 4 0.5 0.45 0.475 80 1 0.65 0.7 0.675 0.70625 2 0.7 0.7 0.7 3 0.7 0.7 0.7 4 0.8 0.7 0.75 100 1 0.8 0.9 0.85 0.84375 2 0.85 0.8 0.825 3 0.9 0.9 0.9 4 0.8 0.8 0.8 130 1 1.1 1.1 1.1 1.08125 2 1.1 1 1.05 3 1.1 1.1 1.1 4 1.05 1.1 1.075

Gambar 4. Grafik Jarak Antara Celah dan Layar (L) terhadap jarak antar gelap rata-rata (∆X) Persamaan garis untuk grafik di atas adalah

L = 121,1 ∆X – 2,205 rengan R-square = 0,9946.

Nilai gradien pada persamaan garis, yaitu 121,1 merupakan nilai perbadingan antara lebar celah (tebal rambut) dan panjang gelombang. Dengan menggunakan nilai λ = 633 nm, maka tebal rambut adalah 0,0766563 mm.

IV. Pembahasan

Pola gelap terang terjadi karena adanya beda fasa atau beda panjang lintasan antara dua berkas cahaya pantulan dari beam

splitter. Jika beda panjang lintasan (∆L)

sebesar nλ, maka akan terjadi superposisi konstuktif dari gelombang (saling menguatkan) dengan n merupakan bilangan bulat 0, 1, 2, …. Superposisi konstruktif akan menghasikan pola terang. Akan tetapi, jika beda panjang lintasan antara dua berkas sebesar (n+ )λ, maka terjadi superposisi destruktif (saling melemahkan). Superposisi destruktif akan menghasikan pola gelap.

Koherensi adalah sumber cahaya yang memiliki sifat monokromatik, frekuensi dan amplitudo sama serta beda fasa konstan. Untuk mendapatkan pola interferensi yang bervariasi secara periodik, diperlukan dua buah gelombang cahaya yang beda fasanya tidak berubah-ubah terhadap waktu, seperti laser. Pada laser, gelombang-gelombang foton yang dihasilkan sejajar satu sama lain, berosilasi ke arah yang sama dan menghasilkan medan listrik (polarisasi) sehingga cahaya yang dihasilkan sangat terang dan terfokus pada satu daerah[7]. Jika beda fasanya berubah-ubah (inkoheren), maka pola interferensi yang dihasilkan di layar adalah terang seluruhnya (putih). Contoh sumber cahaya yang inkoheren adalah senter. Pada senter, foton-foton yang dihasilkan berbeda fasa satu sama lain dan cahayanya akan divergen/ tidak fokus seiring bertambahnya jarak. Ketika cahaya senter dilewatkan apada celah, semua panjang gelombang cahaya tampak akan overlap dan bergabung secara random menjadi terang (putih)[8].

Proses interferensi Michelson-Morley adalah sebagai berikut. Sumber cahaya dari laser datang menuju beam splitter.

Kemudian, sumber cahaya tunggal tersebut terbagi menjadi dua dimana sebagian cahaya diteruskan ke cermin M1 dan sebagian lagi

dibelokkan ke cermin M2 (lihat gambar 1).

Cermin M1 dan M2 menerima cahaya dari

beam splitter dan memantulkan kembali

cahaya tersebut ke beam splitter. Dari beam

splitter, cahaya pantulan tersebut akan

diteruskan ke layar. Pada layar terjadi superposisi konstruktif (pola terang) dan

destruktif (pola gelap) yang membentuk suatu pola interferensi berbentuk lingkaran. Pola yang terbentuk bergantung pada beda fasa dari dua berkas cahaya yang tiba di layar. Sekrup bisa menyebabkan pola interferensi bergerak karena pergeseran posisi cermin dapat menyebabkan perubahan jarak beam splitter ke cermin. Hal ini juga menyebabkan adanya perbedaan panjang lintasan antara dua berkas cahaya. Selain itu, cahaya yang terpantul jadi tidak tegak lurus. Dengan demikian, pola interferensi akan bergerak-gerak jika sekrup diputar.

Penurunan persamaan pola interfernsi Michelson-Morley adalah sebagai berikut. Beda panjang lintasan (∆L) antara dua berkas cahaya yang sampai di layar adalah sebagai berikut (lihat gambar 2).

∆L = ( 2 ) sehingga ∆L = 2d cosθ

Kemudian, kedua berkas mengalami pergeseran fasa sebesar π atau ketika mengalami pemantulan di cermin M1 dan M2.

Dengan demikian, total panjang lintasan antara dua berkas cahaya adalah

∆Ltotal = + 2 d cos θ

Interferensi konstruktif terjadi jika ∆Ltotal = n.λ

atau beda fasa sebesar φ = 2 n π Interferensi destruktif terjadi jika

∆Ltotal = ( )

atau beda fasa sebesar

φ = ( )2π

Pada suatu keadaan akan timbul pola interferensi yang bergerak ketika sekrup tidak diputar. Hal ini terjadi karena intensitas cahaya berubah-ubah. Perubahan ini diakibatkan oleh tegangan dari PLN yang tidak stabil. Jika masukan tegangan tidak stabil, maka tegangan keluar dari berkas cahaya juga tidak stabil. Akibatnya terang pusat akan lebih besar atau lebih kecil dan menggeser pola-pola lingkaran yang lain.

Makna fisis dari rasio pergeseran adalah seberapa besar pergeseran panjang lintasan antara beam splitter dengan cermin akibat pergerakan mikrometer sekrup. Atau, dengan

kata lain rasio pergeseran adalah faktor kalibrasi dari interferometer.

Nilai K yang diperoleh dari percobaan ini adalah 3495,24. Nilai referensi adalah 1 mm : 1140 nm. Terjadi perbedaan K referensi dan percobaan karena mungkin ada kesalahan pengamatan saat menghitung acuan satu pola interferensi menuju pusat sehingga nilai ∆X salah. Kemudian, mungkin cermin dan mikrometer tidak terhubung dengan baik sehingga pemutaran mikrometer tidak menyebabkan perubahan posisi pada cermin. Pada percobaan beberapa terjadi perubahan pergerakan pola, dari masuk menuju pusat tiba-tiba menjadi keluar dari pusat.

Prinsip Huygens menjelaskan bahwa setiap muka gelombang dapat dianggap memproduksi gelombang-gelombang baru dengan panjang gelombang yang sama dengan panjang gelombang sebelumnya. Prinsip Huygens dipakai untuk menjelaskan terjadinya difraksi cahaya pada celah kecil. Pada saat melewati celah kecil, muka gelombang akan menghasilkan gelombang-gelombang baru yang jumlahnya tak tehingga sehingga gelombang tidak mengalir lurus saja, tetapi menyebar. Prinsip babinet adalah prinsip yang menyatakan bahwa pola difraksi yang dihasilkan dari suatu celah tunggal, akan sama dengan pola difraksi yang dihasilkan dari suatu benda kecil yang ujurannya identik dengan celah.

Nilai ketebalan rambut yang dihasilkan adalah 0,0766563 mm. Nilai ini sesuai dengan referensi yang menyatakan bahwa ukuran ketebalan rambut pada umumnya ada di anatara 0,06-0,08 mm[9].

Muncul garis tipis pada difraksi terjadi karena muka gelombang cahaya yang masuk dalam celah akan terbagi-bagi, menghasilkan gelombang/berkas-berkas cahaya baru yang paralel sesuai prinsip Huygens. Misalkan T adalah sudut difraksi (lihat gambar 3). Dari persamaan (3), kita bisa melihat bahwa beda panjang lintasan dua berkas (dsinθ) adalah kelipatan bilagan bulat dari λ. Berkas-berkas cahaya yang paralel ini memiliki fasa yang sama sehingga berkas yang bersudut T di atas celah akan menempuh jarak λ lebih jauh daripada berkas cahaya di bawah celah sempit. Kemudian, berkas cahaya yang melewati bagian tengah celah akan

menempuh jarak lebih besar dari berkas cahaya di bawah celah sempit. Untuk berkas yang sudut fasanya 0o atau berkas dari twngah celah, akan menghasilkan pola terang pusat (garis paling terang). Kemudian, kedua berkas λ dan berlawanan fase sehingga terjadi interferensi destruktif (pola gelap, tidak ada garis). Untuk berkas yang T nya lebih besar, akan menempuh jarak 2λ dan menghasilkan fola terang, namun tidak seterang pada terang pusat (garis terang).

V. Kesimpulan

1. Nilai rasio pergeseran pada percobaan Interferometer Michelson-Morley adalah 3495,24.

2. Nilai ketebalan rambut dengan prinsip babinet adalah 0,0766563 mm.

VI. Pustaka

[1] Hariharan, P. 2007. Basic Interferometry

2nd Ed. California :Elsevier.

[2] Halliday, D. Resnick,R., and Walker J. 2007. Fundamentals of Physics 9th

Ed. Hoboken:John Wiley & Sons.

p. 959.

[3] Halliday, D. Resnick,R., and Walker J. 2007. Fundamentals of Physics 9th

Ed. Hoboken:John Wiley & Sons.

p. 980.

[4] Michelson Interferometer. Tersedia: http://www.physics.umanitoba.ca/u ndergraduate/phys2260/Lectures/In

tro%20Optics%20-%20PPT%20v2part%2004.pdf [23 Oktober 2015]

[5] Born, Max and Emil Wolf. 1999.

Principles of Optics 7th Ed.

Cambridge:Cambridge Universit Press. p. 423.

[6] Single Slit Diffraction Pattern of Light. Tersedia:

http://www.math.ubc.ca/~cass/cour

ses/m309-03a/m309-projects/krzak/ [24 Oktober 2015] [7] What is Laser? Tersedia:

http://www.nobelprize.org/educati onal/physics/laser/facts/ [23 Oktober 2015]

[8] Rex, Andrew. 2014. Commonly Asked

Questions in Physics. Florida:CRC

Press. p. 114

[9] Hair Dictionary: Important Facts about Hair. Tersedia:

http://www.schwarzkopf.internatio nal/sk/en/home/hair_repair/tips_an d_tricks/hair_science/hair_dictiona ry.html [23 Oktober 2015]