1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
2
Teori arus lalu-lintas membahas model-model lalu-lintas yang dapat digunakan untuk merekayasa lalu-lintas untuk menyelesaikan masalah yang ada. Secara umum pemodelan arus lalu-lintas bersifat makroskopik, mesoskopik dan mikroscopik. Pemodelan makroskopik adalah pemodelan arus lalu-lintas dengan pendekatan dari sudut pandang hidrodinamik dimana arus lalu-lintas dianalogikan sebagai proses fluida yang dipengaruhi oleh variabel densitas, volume dan kecepatan. Sedangkan pemodelan mesoskopik adalah simplifikasi dari dinamika kendaraan (Barceló, 2010:15).
Pemodelan mikroskopik mempelajari variabel mikroskopik lalu-lintas dan pola karakteristik yang mencerminkan sikap dari setiap kendaraan secara individu dalam arus lalu-lintas (Kerner, 2009:10). Menurut Hoogendoorn dan Bovy (2001:5) pemodelan tersebut di atas adalah klasifikasi dari pemodelan arus lalu-lintas menurut tingkat kedetailan dalam merepresentasikan arus lalu-lalu-lintas dimana model makroskopik memiliki kedetailan rendah, model mesoskopik memiliki kedetailan menengah dan model mikroskopik memiliki kedetailan tinggi.
Dalam pemodelan simpang tak bersinyal (Unsignalized Intersection) seperti perempatan Samirono-UNY, banyak pendekatan yang dapat dilakukan. Sebagian besar analisa persimpangan tak bersinyal menggunakan model stokastik yaitu
gap-acceptance theory. Diasumsikan bahwa arus lalu-lintas minor dapat memasuki sebuah persimpangan ketika interval waktu kedatangan selanjutnya dari kendaraan dengan prioritas lebih tinggi lebih besar daripada critical gap1 dan
1
3
safe time interval2(Luttinen, 2004:22). Namun model ini kurang realistik karena mengasumsikan semua pengendara konsisten dan homogen. Secara logika dapat diketahui bahwa pengemudi memiliki kemampuan mengendarai kendaraan yang berbeda-beda. Sebagai contoh seorang pengendara mampu menyeberang walaupun jarak kendaraan yang akan lewat sudah dekat, ada pula yang tidak akan menyeberang jika kendaraan yang akan lewat masih jauh dari tempatnya menyeberang. Pendekatan menggunakan Cellular Automata yang termasuk dalam model mikroskopik mampu memecahkan masalah tersebut.
Cellular Automata (CA) adalah pemodelan dari sitem dinamis yang merepresentasikan sistem secara sederhana namun mampu menangkap berbagai variasi sifat dari suatu sistem. Konsep CA dimulai dari konsep bidang dan lokalitas dari pengaruh. Diasumsikan sistem terdistribusi pada suatu bidang kemudian bidang dibagi menjadi cell-cell dimana cell yang lebih dekat memiliki pengaruh terhadap kondisi cell yang lain daripada cell yang jauh (Bar-Yam,1997:112-113). Penggunaan konsep CA dimulai pada tahun 1948 ketika Johann Louis von Neumann memperkenalkannya untuk mempelajari sistem biologis hidup (Maerivoet dan Moor, 2005:3).
Penggunaan CA dalam pemodelan lalu-lintas dimulai tahun 1992 oleh Nagel dan Schreckenberg untuk memodelkan arus lalu lintas satu lajur, yang kemudian model ini dikenal dengan nama model Nasch. Kemudian pada tahun 1995 Rickert, Nagel, Schreckenberg dan Latour mempublikasikan model untuk dua lajur dan memperkenalkan aturan perubahan lajur, model ini dikenal dengan nama model
2
4
RNSL (Benoso et al, 2013:1092). Kemudian banyak dikembangkan berbagai model termasuk model untuk simpang tak bersinyal.
Pemodelan dengan CA untuk simpang tak bersinyal mampu memberikan konsep yang lebih fleksibel daripada model Gap Acceptance dimana interaksi antar kendaraan maupun perbedaan sifat dari pengemudi mampu dijelaskan (Ruskin dan Wang, 2002:382). Namun, pemodelan CA untuk simpang tak bersinyal yang kompleks seperti simpang Samirono-UNY perlu modifikasi lebih jauh karena tidak hanya melibatkan mobil dan motor, namun juga melibatkan sepeda dan pejalan kaki. Lebih jauh lagi kondisi geometris dari simpang tersebut yang cukup unik perlu diperhatikan.
B. Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini dengan mengambil persimpangan Samirono-UNY seperti ilustrasi pada gambar 1 adalah: (1) “Seperti apa model arus lalu-lintas di persimpangan tak bersinyal yang berisi mobil, motor, sepeda dan pejalan kaki (dimana dalam skripsi ini akan disebut sebagai simpang tak bersinyal saja) dengan menggunakan Cellular Automata?” dan (2)
“Bagaimana pengembangan simulator menggunakan model yang diperoleh serta
5
Gambar 1 Persimpangan Samirono-UNY
C. Tujuan
Tujuan dari tugas akhir ini yaitu: (1) Memodelkan arus lalu-lintas menggunakan Cellular Automata. (2) Membuat simulatornya serta memberikan contoh analisa kinerja dari simpang menggunakan simulator yang dibuat.
D. Manfaat
6 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Lalu Lintas
Studi terhadap arus lalu-lintas dimulai pada tahun 1930-an. Pada tahun 1936 Adams menggunakan teori peluang untuk mendeskripsikan keadaan lalu-lintas jalan. Pada tahun 1935 Bruce D. Greenshields melakukan studi mengenai model yang berhubungan dengan volume dan kecepatan di Yale Bureau of Highway Traffic, Bruce juga melakukan investigasi terhadap kinerja lalu-lintas di persimpangan pada tahun 1947. Gartner, Messer, dan Rathi (2001:1-1) menyatakan bahwa setelah perang dunia kedua, semakin meningkatnya penggunaan mobil dan ekspansi dari sistem jalan raya meningkat pula studi mengenai karakteristik lalu-lintas dan pengembangan dari teori arus lalu-lintas. Menurut Gartner, Messer, dan Rathi (2001:1-1) teori arus lalu-lintas berusaha untuk mendeskripsikan hubungan antara kendaraan dan pengendaranya (komponen yang bergerak) dengan infrastruktur (komponen yang tidak bergerak) secara presisi.
7
Menteri Perhubungan Nomor 13 Tahun 2014, dan tanda seperti marka jalan yang diatur dalam Peraturan Menteri Perhubungan Nomor PM 34 Tahun 2014. Menurut Roess, Prassas dan McShane (2011:96) parameter arus lalu-lintas secara umum adalah volume dan arus, kecepatan serta densitas.
1. Volume dan Arus (Volume and Rate of Flow)
Menurut Luttinen (2004:17) volume adalah jumlah kendaraan yang melewati suatu titik pada suatu lajur atau jalan raya selama interval waktu tertentu. Dalam
Highway Capacity Manual (2000:5-18) volume sering dihitung dalam interval 1 jam dan tidak terbatas pada kendaraan saja, dapat juga berupa orang. Arus adalah adalah ratio per jam kendaraan atau orang yang melewati suatu titik atau ruas pada suatu lajur atau jalan raya pada interval kurang dari satu jam, biasanya menggunakan interval 15 menit yang kemudian dikonversi ke dalam satuan jam (Highway Capacity Manual, 2000:5-6). Perbedaan mendasar dari volume dan arus adalah interval waktu yang digunakan. Sebagai contoh dari hasil observasi selama 4 kali 15 menit diperoleh jumlah kendaraan 1.000, 1.200, 1.100, dan 1.000. Diperoleh volume :
⁄
sedangkan arus diperoleh :
⁄ ⁄ untuk 15 menit pertama
⁄ ⁄ untuk 15 menit kedua
⁄ ⁄ untuk 15 menit ketiga dan
8
Selain satuan ⁄ arus juga dapat direpresentasikan dalam
⁄ .
2. Kecepatan (Speed)
Menurut Roess, Prassas dan McShane (2011:100) kecepatan atau speed
didefinisikan sebagai rasio pergerakan dalam jarak per satuan waktu
(1)
dengan adalah kecepatan, adalah jarak dan adalah waktu.
Roess, Prassas dan McShane (2011:100-101) juga menyebutkan bahwa kecepatan dihitung sebagai kecepatan rata-rata (average speed). Perhitungan kecepatan rata-rata dapat dihitung dengan dua cara yaitu time mean speed (TMS)
dan space mean speed (SMS). TMS adalah kecepatan rata-rata dari semua kendaraan yang melewati sebuah titik di jalan raya atau sebuah lajur pada interval waktu tertentu. SMS adalah kecepatan rata-rata dari semua kendaraan yang menempati sebuah ruas jalan raya atau lajur tertentu selama interval waktu tertentu.
3. Densitas (Density)
Densitas atau kepadatan menururt Kerner (2009:12) didefinisikan sebagai jumlah kendaraan pada setiap unit panjang jalan. Densitas dapat diestimasi dengan
(2)
9 B. Simpang
Simpang merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari jaringan jalan. Pada saat di simpang pengemudi dapat memutuskan untuk berjalan lurus atau berbelok dan pindah jalan untuk mencapai satu tujuan. Simpang dapat didefinisikan sebagai daerah dimana dua jalan atau lebih bergabung atau bertemu (Khisty dalam Juniardi, 2006:7). Pergerakan menyeberang dan berbelok pada persimpangan memunculkan peluang adanya konflik antar kendaraan, kendaraan-pejalan kaki, dan kendaraan-pesepeda (Neuman et al, 2003:I-1).
10 1. Kapasitas
Kapasitas merupakan arus lalu-lintas maksimum yang dapat dipertahankan (tetap) pada suatu bagian jalan dalam kondisi tertentu. Di Indonesia perhitungan kapasitas menggunakan suatu manual, yaitu MKJI 1997. Untuk memudahkan pembahasan, berikut istilah-istilah yang sering digunakan dalam penentuan kapasitas (MKJI, 1997: 3-4).
Tabel 1. Notasi, Istilah, dan Definisi Pada Lebar Pendekat dan Tipe Simpang
Notasi Istilah Definisi
Jalan utama Jalan utama adalah jalan yang paling penting pada persimpangan jalan, misalnya dalam hal klasifikasi jalan. Pada suatu simpang-3 jalan yang menerus selalu ditentukan sebagai jalan utama.
Pendekat Tempat masuknya kendaraan dalam suatu lengan persimpangan jalan. Pendekat jalan utama
disebut B dan D, jalan minor A dan C dalam arah jarum jam.
Lebar masuk pendekat x (meter)
Lebar dari bagian pendekat yang diperkeras, diukur dibagian tersempit, yang digunakan oleh lalu lintas yang bergerak. X adalah nama pendekat.
Lebar pendekat simpang rata-rata
Lebar efektif rata-rata dari seluruh pendekat pada simpang
Lebar pendekat
jalan rata-rata (meter)
Lebar rata-rata pendekat pada simpang. untuk pendekat minor dan untuk pendekat utama.
11
Tabel 2. Notasi, Istilah, dan Definisi Pada Lebar Pendekat dan Tipe Simpang (lanjutan)
Notasi Istilah Definisi
Belok kiri Indeks untuk lalu-lintas belok kiri.
Lurus Indeks untuk lalu-lintas lurus.
Belok kanan Indeks untuk lalu-lintas belok kanan.
Kendaraan ringan
Kendaraan bermotor ber as dua dengan 4 roda dan dengan jarak as 2,0-3,0 m (meliputi: mobil penumpang, oplet, mikrobis, pick-up dan truk kecil sesuai sistem klasifikasi Bina Marga).
Sepeda motor Kendaraan bermotor dengan 2 atau 3 roda (meliputi sepeda motor dan kendaraan roda 3 sesuai sistem klasifikasi Bina Marga).
Kendaraan berat Kendaraan bermotor dengan lebih dari 4 roda (meliputi bis, truk 2 as, truk 3 as dan truk
kombinasi sesuai sistem klasifikasi Bina Marga).
Kendaraan tak bermotor
Kendaraan dengan roda yang digerakkan oleh orang atau hewan ( meliputi : sepeda, becak, kereta kuda, dan kereta dorong sesuai sistim klasitikasi Bina Marga).
Jalan Utama Jalan yang paling penting pada persimpangan jalan, misalnya dalam hal klasifkasi jalan. Pada suatu simpang-3 jalan yang menerus selalu ditentukan sebagai jalan utama
12
Perhitungan kapasitas memiliki beberapa tahapan. Gambar 2 adalah prosedur perhitungan kapasitas simpang tak bersinyal (MKJI, 1997: 3-30).
Gambar 2. Alur Perhitungan Kapasitas Simpang Tak Bersinyal Kapasitas
Faktor penyesuaian rasio arus jalan minor � � Faktor penyesuaian belok kanan �
Faktor penyesuaian belok kiri �
Faktor penyesuaian tipe lingkungan, hambatan samping, dan kendaraan tak bermotor �
Faktor penyesuaian ukuran kota � Faktor penyesuaian median jalan utama �
Faktor penyesuaian lebar masuk �� Kapasitas dasar 0
13 a. Lebar pendekat dan tipe simpang
Langkah ini digunakan untuk mendapatkan parameter geometrik dari simpang. Lebar pendekat diukur pada jarak 10 m dari garis imajiner yang menghubungkan tepi perkerasan dari jalan berpotongan, yang dianggap mewakili lebar pendekat efektif untuk masing-masing pendekat, lihat Gambar 3.
Gambar 3. Garis imajiner dan lebar efektif pada simpang
Hitung lebar rata-rata pendekat pada jalan minor
(3)
dengan
Hitung lebar rata-rata pendekat pada jalan utama
(4)
dengan
Hitung lebar rata-rata pendekat
14
Gambar 4 Simpang dengan median pada lengan B
Sumber : MKJI. Departemen Pekerjaan Umum Ditjen Bina Marga. 1997. Hal 3-31
Jika simpang memiliki median, lebar rata-rata pendekat adalah
�
(5.1)
dengan � : Lebar rata-rata pendekat dengan median pada lengan B
Jika lengan hanya untuk ke luar, maka :
�
(5.2)
dengan � : Lebar rata-rata pendekat dengan median pada lengan
dan lengan hanya untuk keluar
Lebar rata-rata pendekat minor dan pendekat utama jika lengan terdapat median
(3.1)
15
Jumlah lajur yang digunakan untuk keperluan perhitungan ditentukan dari lebar rata-rata pendekat jalan minor dan jalan utama seperti pada tabel 2 (MKJI, 1997:3-32).
Tabel 1 Jumlah Lajur dan Lebar Rata-Rata Pendekat Minor dan Utama Lebar rata-rata pendekat minor dan utama Jumlah lajur
(total untuk kedua arah)
2
4
2
4
Tipe simpang (IT) menentukan jumlah lengan simpang dan jumlah lajur pada jalan utama dan jalan minor pada simpang tersebut dengan kode tiga angka. Pada tabel 3 adalah daftar kode simpang beserta karakteristiknya (MKJI, 1997: 3-32).
Tabel 3. Kode Tipe Simpang Kode
(IT)
Jumlah lengan simpang
Jumlah lajur jalan minor
Jumlah lajur jalan utama
322 3 2 2
324 3 2 4
342 3 4 2
422 4 2 2
424 4 2 4
16
17 b. Kapasitas dasar
Langkah awal perhitungan kapasitas adalah menentukan kapasitas dasar. Kapasitas dasar adalah kapasitas persimpangan jalan total untuk suatu kondisi tertentu yang sudah ditentukan sebelumnya atau kondisi dasar (MKJI, 1997:3-7). Nilai kapasitas dasar ditentukan dari Tabel 4 dengan variabel masukan tipe simpang (MKJI, 1997:3-33).
Tabel 4. Kapasitas Dasar Menurut Tipe Simpang Tipe simpang
(IT)
Kapasitas dasar
⁄
322 2700
342 2900
324 atau 344 3200
422 2900
424 atau 444 3400
c. Faktor penyesuaian lebar pendekat
Penyesuaian lebar pendekat � , diperoleh dari Tabel 5. Variabel masukan adalah lebar rata-rata semua pendekat �, dan tipe simpang (MKJI, 1997:3-33)
Tabel 5. Faktor Penyesuaian Lebar Pendekat Tipe simpang
Penyesuaian lebar pendekat �
422 �
424 atau 444 �
322 �
324 atau 344 �
18
d. Faktor penyesuaian median jalan utama
Pertimbangan teknik lalu-lintas diperlukan untuk menentukan faktor penyesuaian median jalan utama � . Median disebut lebar jika kendaraan ringan standar dapat berlindung pada daerah median tanpa mengganggu arus berangkat pada jalan utama. Faktor penyesuaian median jalan utama diperoleh dengan menggunakan Tabel 6. Penyesuaian hanya digunakan untuk jalan utama dengan 4 lajur. Variabel masukan adalah tipe median jalan utama (MKJI, 1997:3-34).
Tabel 6. Faktor Penyesuaian Median Jalan Utama
Uraian Tipe median Faktor penyesuaian median �
Tidak ada median jalan utama Tidak ada 1,00 Ada median jalan utama, lebar Sempit 1,05 Ada median jalan utama, lebar Lebar 1,20
e. Faktor penyesuaian ukuran kota
Faktor penyesuaian ukuran kota ditentukan dari Tabel 7. Variabel masukan adalah ukuran kota, (MKJI, 1997:3-34).
Tabel 7. Faktor Penyesuaian Ukuran Kota Ukuran kota
Penduduk (juta)
Faktor penyesuaian ukuran kota
�
Sangat kecil
Kecil
Sedang
Besar
19
f. Faktor penyesuaian tipe lingkungan jalan, hambatan samping dan kendaraan tak bermotor
Sebelum menentukan faktor penyesuaian tipe lingkungan jalan, hambatan samping dan kendaraan tak bermotor perlu dicari terlebih dahulu tipe lingkungan jalan , kelas hambatan samping � dan rasio kendaraan tak bermotor . Lingkungan jalan diklasifikasikan dalam kelas menurut tata guna tanah dan aksesibilitas jalan tersebut dari aktivitas sekitarnya. Hal ini ditetapkan secara kualitatif dari pertimbangan teknik lalu-lintas dengan bantuan Tabel 8 (MKJI, 1997:3-29)
Tabel 8. Tipe Lingkungan Jalan
Komersial Tata guna lahan komersial (misalnya pertokoan, rumah makan, perkantoran) dengan jalan masuk langsung bagi pejalan kaki dan kendaraan.
Pemukiman Tata guna lahan tempat tinggal dengan jalan masuk langsung bagi pejalan kaki dan kendaraan.
Akses terbatas Tanpa jalan masuk atau jalan masuk langsung terbatas (misalnya karena adanya penghalang fisik atau jalan samping).
20
(6)
dengan : rasio kendaraan tak bermotor
: arus kendaraan tak bermotor ⁄ : arus kendaraan bermotor ⁄
Setelah tipe lingkungan jalan, kelas hambatan samping dan rasio kendaraan tak bermotor diperoleh ditentukan faktor penyesuaian tipe lingkungan jalan, hambatan samping dan kendaraan tak bermotor dengan menggunakan Tabel 9 (MKJI, 1997:3-35).
Tabel 9. Faktor Penyesuaian Tipe Lingkungan Jalan, Hambatan Samping dan Kendaraan Tak Bermotor
Kelas tipe lingkungan jalan
Kelas hambatan samping
�
Rasio kendaraan tak bermotor
0,15
Komersial Tinggi
Sedang
Rendah
Pemukiman Tinggi
Sedang
Rendah
Akses terbatas Tinggi/sedang/rendah
g. Faktor penyesuaian belok kiri
Sebelum menentukan faktor penyesuaian belok kiri, perlu dihitung rasio belok kiri dengan
(7)
dengan : rasio belok kiri
21 ⁄
: arus total dari semua arah dan semua belok kiri,
belok kanan, dan lurus ⁄ Kemudian faktor penyesuaian belok kiri ditentukan dengan
� (8)
h. Faktor penyesuaian belok kanan
Sebelum menentukan faktor penyesuaian belok kanan, perlu dihitung rasio belok kanan dengan
(9)
dengan : rasio belok kanan
: arus belok kanan dari semua arah pendekat
⁄
: arus total dari semua arah dan semua belok kiri, belok
kanan, dan lurus ⁄
Kemudian faktor penyesuaian belok kanan ditentukan dengan
� Untuk simpang 3 lengan (10.1)
� Untuk simpang 4 lengan (10.2)
i. Faktor penyesuaian rasio arus jalan minor
Sebelum menentukan faktor penyesuaian rasio arus jalan minor perlu ditentukan dulu rasio arus jalan minor � dengan
� �
(11)
dengan � : rasio arus jalan minor
� : total arus jalan minor ⁄
: arus total dari semua arah dan semua belok kiri,
22
Kemudian ditentukan faktor penyesuaian rasio arus jalan minor � � dengan menggunakan Tabel 10 (MKJI, 1997:3-38)
Tabel 10. Faktor Penyesuaian Rasio Arus Jalan Minor
� � �
422 � �
424 � � � �
444 � �
322 � �
� �
342 � �
� �
324 � � � �
344 � �
� �
j. Kapasitas
Setelah semua faktor penyesuaian diketahui, kapasitas dihitung dengan rumus berikut
0 �� � � � � � � � (12)
2. Derajat Kejenuhan
Derajat kejenuhan adalah rasio arus lalu-lintas terhadap kapasitas. Derajat kejenuhan dihitung dengan rumus berikut
(13)
dengan : arus total dari semua arah dan semua belok kiri, belok kanan, dan lurus ⁄
23 3. Tundaan
Tundaan adalah waktu tempuh tambahan yang diperlukan untuk melewati suatu simpang dibandingkan terhadap situasi tanpa simpang. Tundaan terdiri dari tundaan lalu-lintas yang disebabkan pengaruh kendaraan lain; dan tundaan geometrik yang disebabkan perlambatan dan percepatan untuk melewati fasilitas (misalnya akibat lengkung horisontal pada persimpangan).
a. Tundaan lalu-lintas simpang
Tundaan lalu-lintas simpang � adalah tundaan lalu-lintas rata-rata untuk
semua kendaraan bermotor yang masuk simpang. � ditentukan dengan
� untuk (14.1)
� untuk (14.2)
dengan :derajat kejenuhan
b. Tundaan lalu-lintas jalan utama
Tundaan lalu-lintas jalan-utama adalah tundaan lalu-lintas rata-rata semua kendaraan bermotor yang masuk persimpangan dari jalan-utama. dihitung dengan
untuk (15.1)
24 c. Tundaan lalu-lintas jalan minor
Tundaan lalu lintas rata-rata jalan minor � ditentukan berdasarkan
tundaan lalu-lintas rata-rata � dan tundaan lalu lintas rata-rata jalan major
. � dihitung dengan rumus berikut.
� �
�
(16)
dengan : arus total ⁄
� : Tundaan lalu-lintas simpang
: arus jalan utama ⁄
: Tundaan lalu-lintas jalan utama
� : arus jalan minor ⁄
d. Tundaan geometrik simpang
Tundaan geometrik simpang adalah tundaan geometrik rata-rata seluruh kendaraan bermotor yang masuk simpang. Sebelum penentuan tundaan geometrik perlu dihitung terlebih dahulu rasio arus belok dengan rumus berikut
(17)
dengan : arus yang berbelok dari semua jalan ⁄
: arus total ⁄ dihitung dari rumus berikut
( ) untuk (17.1)
untuk (17.2)
25 e. Tundaan simpang
Tundaan simpang dihitung sebagai berikut
� (18)
dengan : tundaan geometric simpang
� : tundaan lalu-lintas simpang
4. Peluang Antrian
Peluang antrian yang dimaksud adalah peluang antrian dengan lebih dari dua kendaraan di daerah pendekat yang mana saja, pada simpang tak bersinyal. Rentang peluang antrian diperoleh dengan
Batas atas (19.1) Batas bawah (19.2)
dengan : derajat kejenuhan
5. Perhitungan Arus Lalu-Lintas dalam Satuan Mobil Penumpang
Data arus lalu-lintas yang sudah diklasifikasikan1 dengan satuan ⁄ dikonversikan ke satuan mobil penumpang dengan mengalikan data arus dengan ekuivalensi mobil penumpang seperti pada tabel 11 (MKJI, 1997:3-26).
Tabel 11. Nilai Ekuivalensi Mobil Penumpang Klasifikasi kendaraan emp
1
Diperlukan data arus kendaraan menurut jenis kendaraan yaitu kendaraan ringan ,
kendaraan berat , dan sepeda motor , dalam perhitungan kapasitas kendaraan tanpa
26 C. Cellular Automata
Menurut Wolfram (1983:602) Cellular Automata adalah idealisasi matematis dari sistem fisik dimana ruang dan waktu adalah diskret, dan kuantitas fisik mengambil himpunan berhingga dari nilai diskret. Cellular Automata terdiri dari
lattice yang uniform, dengan variabel diskret pada setiap cell-nya. Keadaan dari suatu Cellular Automata ditentukan oleh variabel-variabel pada siap cell-nya.
Cellular Automata berevolusi pada langkah waktu (time step) diskret, dimana nilai dari variabel di suatu cell dipengaruhi oleh nilai dari variabel-variabel cell
tetangga (neighbourhood) cell tersebut saat time step sebelumnya. Neighbourhood
suatu cell terdiri dari cell itu sendiri dan cell-cell sekitarnya. Variabel pada setiap
cell akan di-update secara bersamaan, berdasarkan nilai dari variabel
neighbourhood pada time step sebelumnya dan sekumpulan aturan.
Burzyński et al (2009:28-29) merangkum cellular automata ke dalam
poin-poin sebagai berikut :
CA berkembang dalam bidang dan waktu
CA dalah metode simulasi diskrit, dimana bidang dan waktu terdefinisi
dalam langkah (steps) diskrit
CA terdiri dari cell-cell yang berbaris pada suatu garis untuk CA satu
dimensi, atau tersusun pada suatu lattice dua dimensi atau lebih untuk CA
dua dimensi atau lebih.
Banyaknya status suatu cell berhingga
27
Status masa depan dari setiap cell tergantung hanya dari status cell saat ini
dan status cell dari cell-cell tetangganya.
Perkembangan dari setiap cell didefinisikan oleh himpunan aturan
deterministik atau probabilistik yang sama
Secara umum menurut Maerivoet dan Moor (2005:4) terdapat empat unsur pembentuk CA, yaitu lingkungan fisik dimana pada tulisan ini akan disebut lingkungan geometri, status cell, neighbourhood, dan aturan transisi. Bar-Yam(1997:116) menyebutkan bahwa pemilihan status awal adalah aspek penting dalam operasi CA. Status awal dapat ditentukan sebelumnya atau dipilih secara random.
1. Lingkungan geometri
Lingkungan geometri merepresentasikan sistem yang dipelajari. Lingkungan geometri tersusun atas cell-cell berbentuk segi empat, segi enam atau bentuk yang lainnya (Maerivoet dan Moor, 2005:4).
Gambar 6. Berbagai Lingkungan 2 Dimensi
28
Lingkungan geometri dapat memiliki dimensi berapapun, namun yang biasa digunakan adalah 1,2, dan 3 dimensi.
Gambar 7. Berbagai Dimensi Lingkungan Geometri
Sumber : Harald Niesche, Introduction to Cellular automata Seminar “Organic
Computing”, 2006, hal 2
2. Status Cell
Setiap cell dapat berada di suatu status tertentu, dimana biasanya digunakan bilangan bulat untuk merepresentasikan status suatu cell. Status dari cell-cell tidak terbatas hanya pada bilangan bulat saja. Status dari cell-cell secara kolektif disebut konfigurasi global CA (CA’s global configuration). Status merujuk pada
cell tertentu dan bersifat lokal, sedangkan konfigurasi adalah global dan merujuk pada lingkungan geometri. (Maerivoet dan Moor, 2005:5).
3. Neighbourhood
Untuk setiap cell, kita menentukan neighbourhood (cell-cell tetangga dari cell
29
neighbourhood sama untuk setiap cell di dalam lingkungan. Sebagai contoh pada lingkungan 2 dimensi dengan cell berbentuk segiempat neighbourhood terdiri dari
cell itu sendiri ditambah cell-cell disekitarnya dengan radius 1 cell di utara, timur, selatan dan barat (Von Neuman neighbourhood) atau ditambah dengan cell-cell
pada arah tenggara, barat daya, barat laut, dan timur laut (Moree neighbourhood). Sedangkan pada lingkungan 1 dimensi neighbourhood paling sederhana adalah Wolfram neighbourhood (Karayiannis, 2005:9).
Gambar 8. Neighbourhood Wolfram, Neighbourhood von Neumann dan
Neighbourhood Moore
Sumber : K. Maeda dan C. Sakama, Identifying Cellular automata Rules, Journal of
Cellular automata, Vol. 2, 2007, hal 3
4. Aturan Transisi
Aturan ini (atau juga disebut fungsi) bekerja pada suatu cell dan
neighbourhood, dimana status cell berubah dari satu time step ke time step
selanjutnya (iterasi sistem). Secara umum aturan transisi yang sama digunakan untuk seluruh cell di dalam lingkungan. Ketika tidak ada komponen stokastik dalam aturan ini maka model disebut CA deterministik, jika ada maka disebut CA stokastik. (Maerivoet dan Moor, 2005:5). Contoh aturan transisi adalah
Aturan 1: kecepatan
{ }
Aturan 2 : perpindahan posisi
30
adalah kecepatan subjek pada saat time step , adalah kecepatan
maksimum, adalah jarak dengan kendaraan di depannya dan adalah posisi subjek saat time step . CA digunakan dalam berbagai disiplin ilmu, salah satunya pemodelan lalu-lintas yang disebut Traffic Cellular Automata (TCA).
D. Traffic Cellular Automata (TCA)
Dalam TCA, posisi, kecepatan, akselerasi dan waktu dianggap sebagai variabel diskrit. Pada pendekatan CA sebuah lajur jalan direpresentasikan dengan lattice2
satu dimensi dan setiap unit dari lattice merepresentasikan cell dimana dapat kosong atau terisi paling sedikit satu kendaraan atau bagian dari kendaraan pada suatu waktu (Pal dan Mallikarjuna, 2010:53). Jika dalam satu cell hanya terisi suatu bagian dari kendaraan saja maka satu kendaraan dapat menempati beberapa
cell sekaligus, model ini dikenal dengan multi-cell model.
1. Notasi
Berikut adalah notasi yang biasa digunakan dalam teori CA
Dimana adalah lingkungan dari sistem, adalah himpunan dari status cell. Setiap cell ke- memiliki status pada saat time step . Kemudian cell
-cell yang menjadi neighbourhood dari cell adalah dimana merupakan himpunan dari beberapa cell. Dan aturan transisi yang direpresentasikan sebagai berikut
2
Lattice adalah suatu bidang yang terbagi-bagi menjadi beberapa bagian, sebagai contoh kertas
31
Dimana adalah himpunan status dari cell-cell di dalam neighbourhood
pada time step dan adalah himpunan status pada time step . (Maerivoet dan Moor, 2005:7-8).
2. Traffic Cellular Automata Deterministik
Pada model deterministik, aturan-aturan transisi tidak memiliki komponen stokastik dimana pergerakan dari kendaraan ditentukan dari aturan transisi sebagai berikut
Aturan transisi 1 : akselerasi/percepatan
Aturan transisi 2 : perlambatan karena kendaraan lain
(20.2)
Aturan transisi 3 : pergerakan kendaraan
Atau dapat ditulis
(20.3)
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar 9.
(20.1)
dengan : kecepatan kendaraan (status) di cell ke- pada saat time step
Kecepatan ini bukan kecepatan sebenarnya namun kecepatan yang direpresentasikan dalam bilangan bulat, contoh :
angka 1 berarti kecepatannya ⁄ , angka berarti ⁄
: kecepatan maksimum dari kendaraan yang diperbolehkan
pada sistem
ke-32
Gambar 9. Contoh Pergerakan Kendaraan Berdasarkan Aturan Transisi Sumber: S. Rajeswaran dan S. Rajasekaran, A Realistic Approach to the Traffic Flow
Behaviors by Cellular automata Models, International Journal of Computer Applications, vol 56, 2012, hal 32
TCA deterministik adalah versi sederhana dari lalu-lintas nyata dimana terdapat percepatan dan perlambatan kendaraan. (Rajeswaran dan Rajasekaran, 2012:32).
Pada aturan transisi 1, jika kecepatan kendaraan yang menempati cell pada
time step lebih kecil dari dan gap di depan cell lebih besar dari atau sama dengan maka kendaraan akan mempercepat laju kendaraan menjadi
. Pada aturan transisi 2, jika gap di depan cell jumlahnya kurang dari
maka kendaraan akan menurunkan kecepatan menjadi . Aturan
transisi 3 digunakan supaya setiap time step kendaraan bergerak maju.
3. Traffic Cellular Automata pada Jalan dengan Multi Lajur
33
dimana apakah kendaraan ingin berpindah lajur atau tidak. Syarat kedua adalah kondisi keselamatan, apakah aman untuk menyalip kendaraan di depannya tanpa menimbulkan kecelakaan.
Gambar 10. Contoh Lingkungan Pada model TCA dengan dua lajur Sumber : Automata-2008 Theory and Applications of Cellular Automata,
Development of CA model of highway traffic, 2008, hal 533
E. Klasifikasi Kendaraan
Klasifikasi kendaraan memiliki banyak jenis. Ada klasifikasi yang dibuat oleh majalah otomotif seperti klasifikasi AMS (Auto Motor und Sport) dan Teknikens Värld. Klasifikasi oleh kerjasama industri otomotif, klasifikasi kendaraan bermotor menurut English-System seperti ACS (Amerika) dan BCS (Inggris)
(Opland, 2007:43-53). Di Indonesia juga terdapat klasifikasi kendaraan seperti diatur dalam Keputusan Menteri Pekerjaan Umum Nomor 370/KPTS/M/2007 tentang penetapan golongan jenis kendaraan bermotor pada ruas jalan tol yang sudah beroperasi dan besarnya tarif tol pada beberapa ruas jalan tol dimana kendaraan bermotor dibagi menjadi 5 golongan. Pada klasifikasi tersebut golongan 4 dan 5 adalah kendaraan bermotor yang memiliki 4 as dan 5 as dimana tidak terdapat pada simpang Samirono, sehingga klasifikasi ini tidak cocok untuk digunakan.
34
[image:34.595.118.514.149.602.2]Marga) dan MKJI 1997. Tabel 12 adalah klasifikasi dan padanannya (Bahan Konstruksi Bangunan dan Rekayasa Sipil, Kapasitas Simpang APILL, 2014: 13).
Tabel 12. Klasifikasi Jenis Kendaraan IRMS (11 kelas) DJBM 1992 (8 kelas) MKJI 1997 (5 kelas) 1. Sepeda motor,
Skuter, Kendaraan roda tiga
1. Sepeda motor, Skuter, Sepeda kumbang, dan Sepeda roda tiga
1. SM: Kendaraan bermotor roda 2 dan 3 dengan panjang tidak lebih dari 2,5m 2. Sedan, Jeep, Station
wagon
2. Sedan, Jeep, Station Wagon
2. KR:Mobil penumpang (Sedan, Jeep, Station wagon, Opelet, Minibus, Mikrobus), Pickup, Truk Kecil, dengan panjang tidak lebih dari atau sama dengan 5,5m 3. Opelet,
Pickup-opelet, Suburban, Kombi, dan Minibus
3. Opelet, Pickup-opelet, Suburban, Kombi, dan Minibus 4. Pikup, Mikro-truk,
dan Mobil hantaran
4. Pikup, Mikro-truk, dan Mobil hantaran
5. a. Bus Kecil 5. Bus 3 KS: Bus dan Truk 2 sumbu, dengan panjang tidak lebih dari atau sama dengan 12,0m b. Bus Besar
6. Truk 2 sumbu 6. Truk 2 sumbu
7. a. Truk 3 sumbu 7. Truk 3 sumbu atau lebih
dan Gandengan
4. KB: Truk 3 sumbu dan Truk kombinasi (Truk Gandengan dan Truk Tempelan), dengan panjang lebih dari 12,0m*)
b. Truk Gandengan c. Truk Tempelan
(Semi trailer)
8. KTB:
Sepeda, Becak, Dokar, Keretek, Andong.
8. KTB:
Sepeda, Becak, Dokar, Keretek, Andong.
5. KTB: Sepeda, Becak, Dokar, Keretek, Andong.
35 F. Ukuran Cell
Beberapa ukuran cell telah digunakan oleh para peneliti tergantung dari jenis kendaraan yang digunakan dalam simulasi, namun belum ada prosedur pasti dalam menentukan ukuran dari cell. Sing (1990) menggunakan cell berukuran
, Roy (2000) menggunakan ukuran dalam model
36
BAB III
PEMBAHASAN
A. Pemodelan Traffic Cellular Automata
[image:36.595.164.460.400.644.2]Masalah yang dimodelkan adalah lalu-lintas simpang Samirono-UNY, terletak di sebelah barat daya lapangan sepak bola UNY. Simpang ini merupakan pertemuan antara jalan Colombo dan jalan yang menghubungkan kompleks kampus FMIPA UNY, kampung Karangmalang dan kampung Samirono, seperti pada gambar 11. Model yang digunakan adalah model TCA multi-cell multi-speed, subjek dalam model dapat menempati lebih dari 1 cell dan memiliki lebih dari 2 macam kecepatan.
Gambar 11. Simpang Samirono-UNY
37
Simpang lima ini memiliki lengan yang selanjutnya disebut dengan pendekat. Jalan Colombo diasumsikan sebagai jalan utama karena memiliki peran yang dianggap paling penting. Karena jalan Colombo dianggap sebagai jalan utama maka pendekat yang terletak di jalan tersebut merupakan pendekat utama, pendekat dari arah UNY dan 2 pendekat dari daerah Samirono akan disebut pendekat minor. Pendekat dari arah UNY (utara) akan disebut pendekat , pendekat dari arah jalan Gejayan akan disebut pendekat (timur), pendekat dari arah Samirono Baru (tenggara) akan disebut pendekat , pendekat dari arah Samirono (selatan) akan disebut pendekat , pendekat dari arah UGM (barat)
[image:37.595.199.431.447.704.2]akan disebut pendekat . Pada pendekat terdapat jalur trotoar khusus untuk pejalan kaki, jalur ini kemudian akan disebut jalur . Pada bagian tengah persimpangan terdapat daerah pertemuan antara pendekat , , , dan , daerah ini akan disebut dengan daerah seperti pada gambar 12.
38
Setelah menentukan daerah yang akan dimodelkan, proses pemodelan bisa
[image:38.595.175.450.219.424.2]dimulai. Pemodelan memiliki beberapa langkah. Gambar 13 adalah langkah-langkah pemodelan TCA.
Gambar 13. Alur Pemodelan TCA
1. Lingkungan Geometri Simpang
Untuk menentukan lingkungan geometri perlu diketahui geometri simpang dan ukuran cell yang akan digunakan.
a. Geometri simpang
Pengukuran geometri simpang telah dilakukan pada survey tanggal 8 Februari 2015. Pada survey digunakan meteran dan tali plastik untuk pengukuran. Gambar 14 adalah hasil yang diperoleh.
Menentukan Neighbourhood dan Aturan Transisi
Menentukan aturan posisi Menentukan status cell
Lingkungan Geometri
39
Gambar 14. Geometri Simpang Samirono-UNY
[image:39.595.217.408.418.730.2]Tabel 13 adalah hasil pengukuran yang diperoleh.
Tabel 13. Hasil Pengukuran
Pendekat Lebar/panjang Jarak
40
Pengukuran geometri simpang mengikuti aturan MKJI 1997, diambil jarak untuk masing-masing pendekat. Namun dalam manual tersebut tidak
[image:40.595.233.395.307.405.2]dipaparkan cara pengukuran geometri simpang yang memiliki lebih dari 4 lengan. Pendekat C diasumsikan sebagai lengan kelima karena posisi lengan ini yang serong (tidak tegak lurus dengan lengan lain). Oleh karena itu pengukuran lebar pendekat dihitung dari garis batas terjadinya konflik antara kendaraan pendekat dengan kendaraan pendekat , lihat gambar 15.
Gambar 15. Garis Batas Terjadinya Konflik Arus Kendaraan dari dan dari serta Lebar
Efektif Pendekat
Pada gambar 14 menurut aturan perhitungan lebar efektif pendekat, lebar efektif pendekat adalah . Pendekat memiliki bentuk geometris yang mengecil menuju arah utara, untuk lebih merepresentasikan geometri pendekat dipakai lebar yang paling kecil sebagai lebar efektif. Diperoleh lebar efektif pendekat adalah dengan jarak dari garis imajiner.
41
menyamakannya dengan pengukuran lebar pendekat ). Lebih detail tentang sistem yang dibicarakan akan terlihat pada lingkungan geometri simpang.
b. Ukuran cell
Model TCA yang digunakan dalam skripsi ini memiliki lebih dari satu jenis subjek. Oleh karena itu sebelum menentukan ukuran cell, jenis subjek perlu diklasifikasikan terlebih dahulu. Pemodelan TCA sangat memperhatikan dimensi kendaraan maka akan dipakai klasifikasi dalam MKJI 1997 karena klasifikasi yang mencantumkan dimensi kendaraan dalam klasifikasinya. Dengan merujuk pada tabel 12, Sepeda Motor (SM) akan dibagi menjadi 2 kategori yaitu kendaraan bermotor 2 roda dan sepeda motor 3 roda. Kendaraan Ringan (KR) dibagi menjadi 2 kategori yaitu kendaraan ringan tipe 1 yang berisi mobil pribadi, minibus, taksi, metromini dan kendaraan ringan tipe 2 yang berisi mikro truk, mobil box yang memiliki 2 sumbu serta roda belakang bukan ganda . Kendaraan Sedang (KS) akan disebut kendaraan berat tipe 1. Kendaraan Berat (KB) akan disebut kendaraan berat tipe 2 dan Kendaraan Tidak Bermotor (KTB) akan dibagi menjadi 2 kategori yaitu sepeda dan becak. Pejalan kaki dan kendaraan dalam model selanjutnya disebut subjek. Tabel 14 adalah klasifikasi subjek dalam model secara lengkap.
Tabel 14. Klasifikasi Subjek Dalam Model
Jenis Subjek Klasifikasi
Pejalan kaki
Sepeda
(semua jenis sepeda beroda 2)
Becak
Sepeda motor
42
Tabel 14. Klasifikasi Subjek Dalam Model (lanjutan)
Jenis Subjek Klasifikasi
Sepeda motor roda 3 Kendaraan Ringan Tipe 1
(mobil pribadi, minibus, taksi, metromini)
Kendaraan Ringan Tipe 2 (pickup, mobil box, truk-mikro, truk 2 as yang roda belakangnya bukan ganda)
Kendaraan Berat Tipe 1
(truk 2 as yang memiliki roda belakang ganda, bus dengan karakteristik yang sama)
Kendaraan Berat Tipe 2
(truk 3 as atau bus yang berkarakteristik sama)
1) Ukuran cell untuk pejalan kaki. Huixin, Feng, dan Duo (2013:3836) menggunakan cell dengan ukuran meter untuk merepresentasikan pejalan kaki. Sedangkan Tong dan Cheng (2013:19) menggunakan cell dengan ukuran , namun ukuran ini untuk keadaan pejalan kaki saat padat
(dense crowd). Sedangkan di persimpangan yang dibicarakan tidak terjadi situasi ini. Diketahui dimensi untuk pejalan kaki secara fisik kurang lebih panjang
43
[image:43.595.257.366.137.282.2]setelah suatu kendaraan berbelok. Gambar 16 adalah ilustrasi cell untuk pejalan kaki.
Gambar 16 . Cell 1x1 Untuk Pejalan Kaki Sumber : Model 3d oleh Vera http://www.archibaseplanet.net
2) Ukuran cell untuk kendaraan tanpa motor tipe 1. Zhang, Ren, dan Yang (2013:5112) menggunakan cell dengan lebar dan panjang meter
untuk merepresentasikan pesepeda dengan ukuran sebenarnya lebar – meter dan panjang meter. Karena ukuran cell , digunakan buah cell sehingga total lebar cell dan panjang . ukuran 2 cell ini diasumsikan mampu menampung pesepeda dengan ukuran sebenarnya seperti yang sudah disebutkan sebelumnya. Gambar 17 adalah ilustrasi cell untuk sepeda.
Gambar 17 . Cell 1x2 Untuk Pesepeda Sumber : Model 3d oleh Bernardo Osegueda
[image:43.595.221.402.541.701.2]44
3) Ukuran cell untuk kendaraan tanpa motor tipe 2. Becak secara fisik berukuran kurang lebih lebar dan panjang (Soegijoko et al dalam Prasetijo, 2007:9), sedangkan Gundaliya, Mathew, dan Dhingra (2005:72) menggunakan ukuran lebar dan panjang untuk mewakili kendaraan
[image:44.595.206.426.334.484.2]roda . Digunakan cell dengan ukuran untuk merepresentasikan becak. Ukuran ini dipilih karena selain mampu menampung dimensi dari becak juga memberikan jeda antara badan becak dengan kendaraan lain. Gambar 18 adalah ilustrasi cell untuk kendaraan tanpa motor tipe 1.
Gambar 18. Cell Untuk Becak
Sumber : http://jelajahsejarah.com/wp-content/uploads/2015/04/Becak-tradisional.jpg
45
ini karena menurut Peraturan Pemerintah Nomor 47 tahun 2014 Pasal 10 ayat 4 menjelaskan bahwa persyaratan teknis angkutan barang dengan menggunakan sepeda motor meliputi:
Muatan memiliki lebar tidak melebihi stang kemudi
Tinggi muatan tidak melebihi 900 milimeter dari atas tempat duduk
pengemudi
[image:45.595.207.396.308.455.2] Barang muatan ditempatkan di belakang pengemudi.
Gambar 19 adalah ilustrasi cell untuk kendaraan bermotor roda 2.
Gambar 19 . Cell Untuk Sepeda Motor Sumber : Model 3d oleh Joseph
http://www.archibaseplanet.net
46
Gambar 20. Cell Untuk Kendaraan Bermotor Roda 3
http://tossarodatiga.files.wordpress.com/2011/07/bak-merah-depan-gede-1.jpg
6) Ukuran cell untuk kendaraan ringan tipe 1. Kendaraan ringan tipe meliputi mobil pribadi, taksi, metromini, minibus, pickup, dan mobil box kecil. Secara fisik mobil pribadi berukuran kurang lebih lebar dan panjang (Soegijoko et al dalam Prasetijo, 2007:9), Mu dan Yamamoto (2012:459)
menggunakan ukuran panjang untuk mewakili dimensi mobil konvensional1. Mehar, Chandra dan Velmurugan (2013:4) menggunakan ukuran lebar dan panjang untuk mewakili mobil penumpang. Digunakan cell
untuk mewakili kendaraan ringan tipe 1 seperti diilustrasikan gambar 21.
Gambar 21. Cell Untuk Kendaraan Ringan Tipe 1 Sumber : Model 3d oleh 3D-Art
http://www.archibaseplanet.net
1
[image:46.595.196.430.491.645.2]47
7) Ukuran cell untuk kendaraan ringan tipe 2. Kendaraan yang termasuk dalam kategori kendaraan ringan tipe 2 adalah truk dengan 2 as tanpa roda belakang ganda. Dalam klasifikasi kendaraan di jalan tol kategori ini disebut truk ringan 2 sumbu dan masuk dalam golongan IIA (Hermawan, 2009:98). Digunakan cell berukuran untuk merepresentasikan kategori kendaraan ringan tipe 2 seperti yang diilustrasikan pada gambar 22.
Gambar 22. Cell Untuk Kendaraan Ringan Tipe 2 Sumber : Model 3d oleh Ralph Garmin
http://www.archibaseplanet.net
8) Ukuran cell untuk kendaraan berat tipe 1. Kendaraan Berat tipe 1 meliputi truk 2 as dengan roda ganda di bagian belakang. Termasuk juga bis dan mobil box dengan karakteristik yang sama. Dalam penggolongan kendaraan di jalan tol truk jenis ini disebut truk 2 as 6 roda (Hermawan, 2009:98). Prasetijo (2007:8) menggolongkan kendaraan jenis ini ke dalam medium heavy vehicle. Berukuran panjang kurang dari . Salah satu contohnya adalah truk engkel
Fuso yang berdimensi lebar dan panjang . Digunakan cell
48
Gambar 23. Cell Untuk Kendaraan Berat Tipe 1 Sumber : Model 3d oleh Samvel
http://www.archibaseplanet.net
9) Ukuran cell untuk kendaraan berat tipe 2. Kendaraan berat tipe 2 meliputi truk yang memiliki 3 as. Termasuk juga mobil box trailer dan bus besar dengan karakteristik yang sama. Soegijoko dalam Prasetijo (2007:9) menggunakan ukuran lebar dan panjang untuk mewakili bus, dimana termasuk dalam large bus karena memiliki panjang lebih dari . Digunakan cell
berukuran untuk merepresentasikan kendaraan berat tipe 2. Diilustrasikan pada gambar 24..
Gambar 24. Cell Untuk Kendaraan Berat Tipe 2 Sumber : Model 3d oleh J.McMaster
49
Telah diperoleh semua ukuran cell untuk masing-masing tipe subjek. Untuk memperoleh lingkungan geometri, geometri simpang yang telah diperoleh diisi dengan cell-cell karena lingkungan geometri mereperesentasikan sistem yang dipelajari dan tersusun atas cell-cell. Geometri simpang tidak seluruhnya bisa terisi dengan cell secara penuh karena cell berbentuk persegi dan ada bagian geometri simpang yang serong (pendekat ), karena itu dilakukan beberapa langkah penyederhanaan. Akan dimulai dengan mengisi pendekat dengan cell
[image:49.595.175.453.302.699.2]seperti terlihat pada gambar 25.
50
Pada pendekat kondisi geometris cukup unik karena terdapat bidang segitiga yang menghubungkan pendekat dengan pendekat (ruas jalan pendekat melebar menuju persimpangan). Ivanac, Ba ̌i ́, dan Vanjak (2013:421) menggunakan extended cellular lattice untuk menghubungkan 2 cell
yang berkonflik. Gambar 26 adalah beberapa contoh extendedcellular lattice.
Gambar 26. Beberapa Tipe Cell Dalam Extended Cellular Lattice
Sumber : Ivanac,Vedran., Ba ̌i ́, Bojana Dalbelo dan Vanjak, Zvonimir. Construction and Evaluation of Cellular automata Lattice Based on the Semantics of an Urban Traffic Network,
Journal of Cellular automata, Vol. 8 hal:421
51
Gambar 27. Penyederhanaan Gerakan Belok Kendaraan Dari Pendekat ke
Digunakan jenis Merge cell untuk menghubungkan cell-cell pada bidang segitiga ke pendekat . Untuk memudahkan pembuatan aturan transisi, cell-cell
akan diberi indeks. Jika adalah cell pembentuk lingkungan geometri pendekat , adalah lingkungan geometri pendekat maka
(21)
dengan : : Lingkungan geometri pendekat
; menyatakan cell berada pada baris ke ; menyatakan cell berada pada kolom ke
Pada pendekat terdapat jalur pejalan kaki yaitu jalur . Indeks cell pada jalur adalah
{( )} (22)
dengan : : Lingkungan geometri jalur
; menyatakan cell berada pada baris ke ; menyatakan cell berada pada kolom ke
52
Gambar 28. Lingkungan Geometri Pendekat
Indeks cell pada pendekat juga menggunakan cara yang sama pada pendekat . Maka diperoleh
(23)
dengan : : Lingkungan geometri pendekat
; menyatakan cell berada pada baris ke ; menyatakan cell berada pada kolom ke
Karena jalur pendekat yang miring, digunakan Merge cell untuk menghubungkan cell-cell pada pendekat dengan cell-cell pada pendekat seperti terlihat pada gambar 29.
53
Pemberian indeks cell pada pendekat memperoleh lingkungan geometri pendekat sebagai berikut
(24)
dengan : : Lingkungan geometri pendekat
; menyatakan cell berada pada baris ke ; menyatakan cell berada pada kolom ke
[image:53.595.225.403.262.587.2]Pengisian cell pada pendekat terlihat di gambar 30.
Gambar 30. Lingkungan Geometri Pendekat
Pemberian indeks cell pada pendekat memperoleh lingkungan geometri pendekat sebagai berikut
(25)
54
; menyatakan cell berada pada baris ke ; menyatakan cell berada pada kolom ke
Pada pendekat yang perlu diperhatikan adalah lebar jalur di sisi utara lebih besar dari sisi selatan. Walaupun tidak mempengaruhi pengisian cell hal ini akan berpengaruh pada penentuan aturan transisi. Gambar 31 adalah pengisian
[image:54.595.204.427.248.522.2]cell pada pendekat .
Gambar 31. Lingkungan Geometri Pendekat
Pemberian indeks cell pada pendekat memperoleh lingkungan geometri
pendekat sebagai berikut
(26)
dengan : : Lingkungan geometri pendekat
55
[image:55.595.223.402.139.527.2]Bagian terakhir dari persimpangan yang belum terisi cell adalah bagian tengah yaitu pertemuan antara pendekat , , , dan seperti pada gambar 32.
Gambar 32. Lingkungan Geometri Daerah
Diperoleh lingkungan geometri daerah sebagai berikut
(27)
dengan : : Lingkungan geometri daerah
56
[image:56.595.130.513.129.589.2]Telah diketahui lingkungan geometri dari bagian-bagian persimpangan. Lingkungan geometri secara keseluruhan terlihat pada gambar 33.
Gambar 33. Lingkungan Geometri
Diperoleh lingkungan geometri simpang
(28)
57
: Lingkungan geometri pendekat : Lingkungan geometri pendekat : Lingkungan geometri pendekat : Lingkungan geometri pendekat : Lingkungan geometri jalur : Lingkungan geometri daerah
2. Status Cell
Status cell mendeskripsikan kondisi dari suatu cell pada time step tertentu. Model TCA pada tulisan ini satu cell dapat memiliki lebih dari satu jenis status.
Jika time step adalah , maka suatu subjek untuk berpindah dari satu cell ke cell yang lain dalam waktu time step harus memiliki kecepatan ⁄ . Dikonversikan ke satuan ⁄ diperoleh
⁄ ⁄
⁄
58
Tabel 15. Korespondensi Status Kecepatan dengan Kecepatan Sebenarnya
Status kecepatan Kecepatan sebenarnya ⁄ Status kecepatan Kecepatan sebenarnya ⁄
0 0 12
1 13
2 14
3 15
4 16
5 17
6 18
7 19
8 20
9 21
10 22
11
Di persimpangan subjek akan mengubah arah berjalan. Titik dimana kendaraan mengubah arah kendaraannya akan disebut . Dipersimpangan subjek dihadapkan dengan beberapa . Subjek untuk memilih berbelok pada turning point yang mana akan dideskripsikan dengan menggunakan status belok. Status belok akan direpresentasikan oleh bilangan bulat positif. Pembahasannya akan dibahas bersamaan dengan pembahasan aturan posisi.
59
Tabel 16. Korespondensi Arah Berjalan Dengan Status Tujuan Arah berjalan Status Tujuan
0 Cell kosong
Pendekat ke pendekat AB
Pendekat ke pendekat AC
Pendekat ke pendekat AD
Pendekat ke pendekat AE
Pendekat ke pendekat BA
Pendekat ke pendekat BC
Pendekat ke pendekat BD
Pendekat ke pendekat BE
Pendekat ke pendekat CA
Pendekat ke pendekat CB
Pendekat ke pendekat CD
Pendekat ke pendekat CE
Pendekat ke pendekat DA
Pendekat ke pendekat DB
Pendekat ke pendekat DC
Pendekat ke pendekat DE
Pendekat ke pendekat EA
Pendekat ke pendekat EB
Pendekat ke pendekat EC
Pendekat ke pendekat ED
60
Tabel 17. Korespondensi Status Subjek dengan Jenis Subjek Jenis
Subjek Status Subjek
Jenis
Subjek Status Subjek
Kosong 0
Ped
61
Tabel 17. Korespondensi Status Subjek dengan Jenis Subjek (lanjutan)
Jenis
Subjek Status Subjek
Jenis
Subjek Status Subjek
62
Tabel 18. Korespondensi Status Sikap dengan Jenis Sikap Subjek
Status Sikap Jenis Sikap
0 Cell kosong
Konservatif
Nr Normal
Agresif
Jika adalah himpunan status kecepatan maka
Jika adalah himpunan status belok maka
Jika adalah himpunan status tujuan maka
Jika adalah himpunan status subjek maka
{ }
Jika adalah himpunan status sikap maka
Jika adalah status cell pada saat time step dan adalah himpunan status cell maka
(28)
dengan
Sebagai contoh misalkan pada time step ke 120 diketahui status suatu cell
adalah
63
Maka diperoleh informasi status cell yang terletak di pendekat baris kolom pada timestep , pada cell tersebut terdapat bagian depan kendaraan
bermotor tipe 1 dengan kecepatan ⁄ yang memilih berbelok pada
titik 2 untuk menuju pendekat dan pengendara bersifat agresif.
3. Aturan Posisi dan Aturan Transisi
Aturan posisi mengatur posisi badan subjek berdasarkan letak cell parent dari subjek tersebut. Aturan posisi diperlukan karena CA yang digunakan berjenis
multi cell dimana satu subjek bisa menempati beberapa cell sekaligus. Aturan transisi mengatur pergerakan subjek melewati persimpangan.
Wu et al (2005:266-267) menggunakan kategori gerakan lurus bukan pada cell
belokan (steering straightly at non-turning cells) dan gerakan belok pada cell
belokan untuk membedakan jenis gerakan pada model TCA di persimpangan. Pada tulisan ini gerakan dikelompokkan menjadi dua jenis gerakan. Yaitu gerakan lurus sebelum dan sesudah melewati simpang yang akan disebut gerakan umum dan gerakan berbelok di persimpangan yang akan disebut gerakan khusus.
a. Aturan posisi
Untuk menentukan pergerakan perlu diketahui terlebih dahulu lokasi dari suatu subjek dalam model. Penentuan lokasi subjek dalam model TCA multi-cell
cukup rumit karena suatu subjek dapat menempati lebih dari satu cell. Dalam tulisan ini lokasi subjek diwakili oleh lokasi subjek paling depan-paling kiri. Cell
64
Gambar 34. Lokasi Cell yang Mewakili Subjek
Karena subjek diwakili oleh satu cell maka status cell yang dipakai juga diwakili oleh cell tersebut. Hal ini bukan berarti cell lain yang ditempati subjek menjadi tidak berarti. Cell yang lain ini akan disebut cell child. Status cell child
akan meniru dari cell parent kecuali status subjek dari cell parent. Untuk pejalan kaki cell parent sekaligus cell child.
1)Aturan Posisi untuk Subjek dengan Status Tujuan . Pada kasus subjek di pendekat akan ke pendekat harus melakukan 2 kali belok kiri.
Gambar 35. Posisi Subjek Tidak Dalam Keadaan Berbelok
[image:64.595.221.403.451.648.2]66
( )
{
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( )
{
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
Jika adalah himpunan status subjek dari cell parent subjek dan
adalah himpunan status subjek dari cell child subjek maka,
( )
{ ( )}
( )
{ ( )}
(29)
67
[image:67.595.249.382.140.276.2]Ketika subjek dari pendekat belok kiri yang pertama akan memilih tiga pilihan berikut.
Gambar 36. Pilihan Belok Kiri Subjek dari ke
Pilihan (1) dan (2) akan dipilih oleh subjek beroda dua dan , pilihan (2) akan dipilih oleh subjek beroda tiga dan empat dan , dan pilihan (3) akan dipilih oleh subjek beroda lebih dari empat dan
. Kondisi ini dipilih karena semakin besar dimensi suatu kendaraan maka
untuk berbelok membutuhkan bidang yang lebih besar, jika terlalu ke kiri maka bagian kiri kendaraan bisa bersentuhan dengan bagian trotoar jalan. Cell terakhir sebelum melakukan gerakan belok akan disebut turning point. Cell akan
disebut turning point 1, cell sebagai turning point 2, dan cell
sebagai turning point 3.
[image:67.595.248.381.558.697.2]68
[image:68.595.189.434.113.372.2]Kasus subjek yang berbelok pada turning point 1 dicontohkan pada gambar 38.
Gambar 38. Contoh Proses Subjek Berbelok Melalui Turning Point 1
Dimisalkan subjek menuju pendekat . Saat subjek menuju
turning point 1. Saat cell parent subjek berada di turning point, subjek memilih turning point 1 untuk berbelok ke kiri. Pada waktu ini status belok subjek2 untuk time step selanjutnya berubah dari menjadi karena memilih turning point 1. Pada saat subjek melakukan belokan dimana
kondisi ini disebabkan subjek menuju dan memilih turning point 1
. Saat seluruh badan subjek sudah dalam keadaan lurus kembali.
Dari pembahasan di atas diperoleh aturan posisi subjek dan saat adalah
2
69
( ) ( )
( ) ( )
Sehingga aturan posisi dan dengan dan adalah
( ) { ( )} (30)
[image:69.595.127.483.341.612.2]Turning point 2 bisa dipilih oleh semua subjek kecuali (karena pendekat memiliki jalur pejalan kaki) dan kendaraan berat. Berikut contoh kasusnya.
70
Tabel 19 adalah letak cell child dari masing-masing subjek yang berbelok melalui turning point 2 terhadap cell parent.
Tabel 19. Posisi Subjek Berstatus Belok 2 dan Berstatus Tujuan
Subjek Status subjek
Posisi subjek
1 2 3 4 5
1,1 45,23 1,2 44,14
1,1 45,24 44,24 2,1 44,15 45,24 3,1 45,15 44,15 1,2 45,23 44,23 2,2 44,14 45,23 3,2 45,14 44,14
1,1 45,24 44,24 43,24 42,24 2,1 44,15 45,24 44,24 43,24 3,1 45,15 44,15 44,24 44,24 4,1 46,15 45,15 44,15 45,24 5,1 47,15 46,15 45,15 44,15 1,2 45,23 44,23 43,23 42,23 2,2 44,14 45,23 44,23 43,23 3,2 45,14 44,14 45,23 44,23 4,2 46,14 45,14 44,14 45,23 5,2 47,14 46,14 45,14 44,14
1,1 45,24 44,24 44,24 42,24 41,24 2,1 44,15 45,24 44,24 43,24 42,24 3,1 45,15 44,15 45,24 44,24 43,24 4,1 46,15 45,15 44,15 45,24 44,24 5,1 47,15 46,15 45,15 44,15 45,24 6,1 48,15 47,15 46,15 45,15 44,15 1,2 45,23 44,23 43,23 42,23 42,22 2,2 44,14 45,23 44,23 43,23 42,23 3,2 45,14 44,14 45,23 44,23 43,23 4,2 46,14 45,14 44,14 45,23 44,23 5,2 47,14 46,14 45,14 44,14 45,23 6,2 48,14 47,14 46,14 45,14 44,14
71
untuk kolom . Jadi diperoleh aturan posisi subjek dengan dan
( )
{ ( )}
(31.1)
untuk
( )
{ ( )}
(31.2)
untuk
Turning point 3 akan dipilih oleh subjek kendaraan berat, gambar 40 adalah ilustrasi pergerakan kendaraan berat dengan dan .
72
Status subjek dimulai pada gerakan (b) sampai gerakan (h). Pada gerakan (a) dan (i) . Kendaraan berat hanya bisa memilih turning point ini karena untuk berbelok kendaraan berat memerlukan bidang yang lebih besar. Gambar 41 adalah ilustrasi hubungan antara bentuk cell saat subjek kendaraan berat berstatus belok dengan keadaan sebenarnya.
Gambar 41. Hubungan Bentuk Cell dengan Keadaan Kendaraan Sebenarnya
Bentuk cell yang terlihat patah pada model merepresentasikan keadaan kendaraan yang sedang berbelok.
73
terlihat “patah”. Untuk berbelok kendaraan berat tipe 1 memerlukan 7 gerakan, sedangkan kendaraan berat tipe 2 memerlukan 9 gerakan. Jadi semakin panjang dimensi suatu kendaraan maka semakin banyak pula gerakan yang diperlukan untuk berbelok. Tabel 20 adalah tabel posisi kendaraan berat tipe 1 dan 2 pada cell
untuk masing-masing gerakan.
Tabel 20. Posisi Subjek Berstatus Belok 3 dan Berstatus Tujuan
Subjek Status subjek
Posisi subjek
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1,1 42,24 41,24 40,24 39,24 38,24 37,24 36,24 41,24 41,24
2,1 41,15 42,24 41,24 40,24 39,24 38,24 37,24 3,1 42,15 41,15 42,24 41,24 40,24 39,24 38,24 4,1 43,15 42,15 41,15 42,24 41,24 40,24 39,24 5,1 44,15 43,15 42,15 41,15 42,24 41,24 40,24 6,1 45,15 44,15 43,15 42,15 41,15 42,24 41,24 7,1 46,15 45,15 44,15 43,15 42,15 41,15 42,24 8,1 47,15 46,15 45,15 44,15 43,15 42,15 41,15 1,2 42,23 41,23 40,23 39,23 38,23 37,23 36,23 2,2 41,14 42,23 41,23 40,23 39,23 38,23 37,23 3,2 42,14 41,14 42,23 41,23 40,23 39,23 38,23 4,2 43,14 42,14 41,14 42,23 41,23 40,23 39,23 5,2 44,14 43,14 42,14 41,14 42,23 41,23 40,23 6,2 45,14 44,14 43,14 42,14 41,14 42,23 41,23 7,2 46,14 45,14 44,14 43,14 42,14 41,14 42,23 8,2 47,14 46,14 45,14 44,14 43,14 42,14 41,14 1,3 42,22 41,22 40,22 39,22 38,22 37,22 36,22 2,3 41,13 42,22 41,22 40,22 39,22 38,22 37,22 3,3 42,13 41,13 42,22 41,22 40,22 39,22 38,22 4,3 43,13 42,13 41,13 42,22 41,22 40,22 39,22 5,3 44,13 43,13 42,13 41,13 42,22 41,22 40,22 6,3 45,13 44,13 43,13 42,13 41,13 42,22 41,22 7,3 46,13 45,13 44,13 43,13 42,13 41,13 42,22 8,3 47,13 46,13 45,13 44,13 43,13 42,13 41,13
74
Tabel 20. Posisi Subjek Berstatus Belok 3 dan Berstatus Tujuan (lanjutan)
Subjek Status subjek
Posisi Subjek
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10,1 49,15 48,15 47,15 46,15 45,15 44,15 43,15 42,15 41,15 1,2 42,23 41,23 40,23 39,23 38,23 37,23 36,23 35,23 34,23 2,2 41,14 42,23 41,23 40,23 39,23 38,23 37,23 36,23 35,23 3,2 42,14 41,14 42,23 41
