PENGARUH FAKTOR KLAIM COVID-19 DALAM PENENTUAN MODEL KERUGIAN AGREGAT PADA ASURANSI KESEHATAN
MANFAAT RAWAT JALAN BERDASARKAN SIMULASI
THE INFLUENCE OF COVID-19 CLAIMS FACTORS IN DETERMINING AGGREGATE LOSS MODEL ON HEALTH
INSURANCE FOR OUTPATIENT BENEFITS BASED ON SIMULATION SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Sains dan Matematika
Untuk memenuhi sebagian dari syarat–syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (Matematika)
Oleh:
INDAH KRISTIN UTAMI NIM: 662018015
FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA 2022
ii
PENGARUH FAKTOR KLAIM COVID-19 DALAM PENENTUAN MODEL KERUGIAN AGREGAT PADA ASURANSI KESEHATAN
MANFAAT RAWAT JALAN BERDASARKAN SIMULASI
THE INFLUENCE OF COVID-19 CLAIMS FACTORS IN DETERMINING AGGREGATE LOSS MODEL ON HEALTH
INSURANCE FOR OUTPATIENT BENEFITS BASED ON SIMULATION Oleh:
INDAH KRISTIN UTAMI NIM: 662018015
Skripsi ini telah dipertahankan dan disetujui Di hadapan sidang penguji pada tanggal 10 Mei 2022
Disetujui oleh,
Pembimbing Utama, Pembimbing Pendamping,
Leopoldus Ricky Sasongko, M.Si. Tundjung Mahatma, S.Pd. M.Kom
Diketahui oleh, Kaprodi Matematika
Disahkan oleh, Dekan
Leopoldus Ricky Sasongko, M.Si. Dr. Adi Setiawan, M.Sc.
iii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR Yang bertanda tangan di bawah ini,
Nama : INDAH KRISTIN UTAMI NIM : 662018015
Progam Studi : Matematika
Fakultas : Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir dengan judul :
PENGARUH FAKTOR KLAIM COVID-19 DALAM PENENTUAN MODEL KERUGIAN AGREGAT PADA ASURANSI KESEHATAN
MANFAAT RAWAT JALAN BERDASARKAN SIMULASI
THE INFLUENCE OF COVID-19 CLAIMS FACTORS IN DETERMINING THE AGGREGATE LOSS MODEL ON HEALTH INSURANCE OUTPATIENT BENEFITS BASED ON SIMULATION yang dibimbing oleh:
1. Leopoldus Ricky Sasongko, M.Si.
2. Tundjung Mahatma, S.Pd. M.Kom adalah benar–benar hasil karya saya.
Di dalam laporan tugas akhir ini tidak terdapat sebagian atau keseluruhan tulisan atau gagasan orang lain yang saya ambil dengan menyalin atau meniru dalam bentuk rangkaian kalimat yang saya akui seolah–olah sebagai karya saya sendiri tanpa memberikan pengakuan pada penulis atau sumber aslinya.
Salatiga, 29 April 2022 Yang memberikan pernyataan,
INDAH KRISTIN UTAMI
iv
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Sebagai civitas akademika Universitas Kristen satya Wacana (UKSW), saya yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama : Indah Kristin Utami NIM : 662018015
Program Studi : Matematika
Fakultas : Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Jenis Karya : Skripsi
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada UKSW hak bebas royalty non–ekslusif (non–exclusive royalty free right) atas karya ilmiah saya yang berjudul :
PENGARUH FAKTOR KLAIM COVID-19 DALAM PENENTUAN MODEL KERUGIAN AGREGAT PADA ASURANSI KESEHATAN
MANFAAT RAWAT JALAN BERDASARKAN SIMULASI THE INFLUENCE OF COVID-19 CLAIMS FACTORS IN DETERMINING THE AGGREGATE LOSS MODEL ON HEALTH INSURANCE OUTPATIENT BENEFITS BASED ON SIMULATION Dengan hak ini, UKSW berhak menyimpan, mengalih media / mengalih informasikan, mengelola dalam bentuk pangkalan data, merawat, dan mempublikasikan tugas akhir saya, selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Salatiga, Tanggal: 29 April 2022 Yang memberikan pernyataan Indah Kristin Utami
Mengetahui,
Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping
Leopoldus Ricky Sasongko, M.Si. Tundjung Mahatma, S.Pd. M.Kom
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan kasih karunia-Nya yang begitu besar kepada penulis sehingga penulis dimampukan untuk melaksanakan dan menyelesaikan skripsi ini sebagai salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam menyelesaikan perkuliahan untuk memperoleh gelar Sarjana Sains di program studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Krsiten Satya Wacana Salatiga.
Penulis menyadari bahwa dalam menyusun dan menulis skripsi ini masih mengalami kesulitan dan hambatan sehingga tanpa bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, skripsi ini tidak dapat selesai tepat waktu. Oleh karena itu, pada kesempatan ini Penulis mengucapkan terimakasih dan penghargaan yang setinggi- tingginya kepada:
1. Bapak Dr. Adi Setiawan, M.Sc. selaku Dekan Fakultas Sains dan Matematika 2. Bapak Leopoldus Ricky Sasongko M,Si. selaku Kaprogdi sekaligus sebagai
Pembimbing I yang telah memberikan banyak bimbingan, waktu, dan bantuan yang sangat berharga dalam pembuatan dan penyusunan skripsi ini.
3. Bapak Tundjung Mahatma, S.Pd. M.Kom. selaku pembimbing II untuk segala bimbingan, dan ide-ide yang berharga yang diberikan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Bapak Dr. Bambang Susanto, MS. selaku wali studi yang telah memberikan ilmu pengetahuan dan bmbingan yang berharga kepada penulis selama studi di FSM-UKSW.
5. Bapak dan Ibu dosen selaku dosen FSM Matematika yang telah memberikan ilmu dan pengetahuan yang berharga kepada penulis selama penulis studi di FSM-UKSW.
6. Keluarga dan saudara tercinta yang selalu mendoakan, mendukung, dan memberikan semangat kepada penulis.
7. Sahabat-sahabat yang selalu menjadi support system dan memberi dukungan penuh kepada penulis.
vi
8. Semua teman-teman Program Studi Matematika angkatan 2018, terima kasih untuk kebersamaan yang indah bagi penulis selama berkuliah.
9. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang baik secara lagsung maupun tidak langsung yang telah membantu dan memberikan dukungan untuk penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan jauh dari sempurna.
Oleh karena itu, saran dan kritik yang bersifat membangun sangat diharapkan oleh penulis. Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca, khususnya bagi pihak-pihak yang membutuhkan. Akhir kata, penulis ucapkan terima kasih.
Tuhan Memberkati.
Salatiga, 29 April 2022
Penulis,
vii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL i
HALAMAN PENGESAHAN ii
KATA PENGANTAR v
DAFTAR ISI vii
DAFTAR TABEL ix
DAFTAR GAMBAR x
ABSTRAK xi
BAB I 1
I.1. Latar Belakang 1
I.2. Perumusan Masalah 3
I.3. Tujuan Penelitian 3
I.4. Batasan Masalah 4
I.5. Manfaat Penelitian 4
I.6. Sistematika Laporan Penelitian 4
BAB II 5
II.1. Tinjauan Pustaka 5
II.2. Jaminan dan Asuransi Kesehatan 7
II.3. Simulasi 8
II.4. Aggregate Loss pada Asuransi Kesehatan Manfaat Rawat Jalan 9
II.5. Model Multiple Decrement 9
II.6. Uji Kecocokan Distribusi Kolmogorov-Smirnov Satu Sampel 10
II.7. Distribusi Probabilitas 11
BAB III 12
III.1. Studi Literatur 12
III.2. Penentuan Skema Polis Asuransi Kesehatan Rawat Jalan yang Diusulkan 12
III.3. Penentuan Parameter-Parameter dalam Simulasi 15
III.4. Simulasi Kerugian Aggregat 19
BAB IV 21
viii
IV.1. Simulasi Asuransi Rawat Jalan tanpa Covid-19 21 IV.2. Simulasi Asuransi Rawat Jalan tanpa Covid-19 Biaya Acak 25 IV.3. Simulasi Asuransi Rawat Jalan dengan Covid-19 28 IV.4. Simulasi Asuransi Rawat Jalan dengan Covid-19 Biaya Acak 30
IV.5. Perbandingan Model-model 33
BAB V 36
V.1. Kesimpulan 36
V.2. Saran-saran 37
LAMPIRAN 40
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 3. 1 Notasi parameter klaim jaminan kesehatan dengan dan tanpa Covid-19
... 17
Tabel 3. 2 Parameter biaya klaim jaminan kesehatan rawat jalan ... 18
Tabel 3. 3 Inisialisasi untuk simulasi banyak klaim manfaat rawat jalan ... 19
Tabel 4. 1 Tabel probabilitas klaim jaminan kesehatan rawat jalan... 21
Tabel 4. 2 Tabel biaya klaim jaminan kesehatan rawat jalan. ... 22
Tabel 4. 3 Statistika deskriptif (dalam juta) untuk simulasi asuransi rawat jalan tanpa Covid-19 biaya tetap pengulangan 100000 kali ... 23
Tabel 4. 4 Statistika deskriptif (dalam juta) untuk simulasi rawat jalan tanpa Covid-19 dengan biaya acak pengulangan 100000 kali ... 25
Tabel 4. 5 Statistika deskriptif simulasi asuransi rawat jalan dengan Covid-19 biaya tetap untuk pengulangan 100000 (dalam juta) ... 28
Tabel 4. 6 Statistika deskriptif simulasi asuransi rawat jalan dengan Covid-19 biaya acak untuk pengulangan 100000 (dalam juta) ... 31
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3. 1 Skema Klaim Rawat Jalan tanpa Covid ... 13 Gambar 3. 2 Skema Klaim Rawat Jalan dengan Covid ... 14 Gambar 4. 1 Histogram S untuk simulasi asuransi rawat jalan tanpa Covid-19 biaya tetap pengulangan 100000 kali. ... 23 Gambar 4. 2 Boxplot 𝑆 untuk pengulangan 1000 kali sebanyak 100 kali ... 24 Gambar 4. 3 Histogram S untuk simulasi rawat jalan tanpa Covid-19 dengan biaya acak pengulangan 100000 kali. ... 26 Gambar 4. 4 Boxplot 𝑆 untuk simulasi rawat jalan tanpa Covid-19 dengan biaya acak pengulangan 1000 kali sebanyak 100 kali ... 27 Gambar 4. 5 Histogram 𝑆 untuk simulasi asuransi rawat jalan dengan Covid-19 biaya tetap pengulangan 100000 kali ... 29 Gambar 4. 6 Boxplot 𝜇 simulasi rawat jalan dengan Covid-19 biaya tetap untuk pengulangan 1000 kali sebanyak 100 kali ... 29 Gambar 4. 7 Histogram 𝑆 untuk simulasi asuransi rawat jalan dengan Covid-19 biaya acak pengulangan 100000 kali ... 31 Gambar 4. 8 Boxplot 𝜇 untuk simulasi asuransi rawat jalan dengan Covid-19 biaya acak pengulangan 1000 kali sebanyak 100 kali ... 32 Gambar 4. 9 Kurva perbandingan antara model simulasi asuransi rawat jalan tanpa Covid biaya tetap dengan model simulasi asuransi rawat jalan tanpa Covid biaya acak. ... 33 Gambar 4. 10 Kurva perbandingan antara model simulasi asuransi rawat jalan dengan Covid biaya tetap dengan model simulasi asuransi rawat jalan Covid biaya acak ... 34 Gambar 4. 11 Kurva perbandingan antara model simulasi rawat jalan tanpa Covid-19 biaya tetap dengan model simulasi rawat jalan Covid-19 biaya tetap .. 35 Gambar 4. 12 Kurva perbandingan antara model simulasi rawat jalan tanpa Covid-19 biaya acak dengan model simulasi rawat jalan Covid-19 biaya acak. .. 35
xi ABSTRAK
Risiko yang dapat terjadi sewaktu-waktu menuntut manusia untuk mempunyai sebuah perlindungan, yang mana perlindungan tersebut dapat diperoleh melalui asuransi. Dalam asuransi terdapat asuransi kesehatan yang tergolong setidaknya menjadi dua manfaat yaitu manfaat rawat inap dan manfaat rawat jalan.
Asuransi kesehatan manfaat rawat jalan merupakan manfaat asuransi yang menanggung biaya terhadap suatu rangkaian perawatan kesehatan yang tidak memerlukan opname. Dalam menghitung besar biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan asuransi, digunakan penambahan decrement Covid-19 dan model distribusi kerugian aggregat. Biaya yang dikeluarkan perusahaan dapat digunakan untuk menghitung premi. Data yang digunakan merupakan data dalam bentuk parameter yang ditetapkan, yang mana parameter diperoleh berdasarkan data sekunder dari berbagai sumber. Parameter-parameter tersebut digunakan untuk melakukan penghitungan premi berdasarkan simulasi. Terdapat empat kasus yang menjadi fokus penelitian, yaitu asurasni kesehatan manfaat rawat jalan tanpa covid dengan biaya acak dan tetap serta asuransi kesehatan manfaat rawat jalan dengan covid biaya acak dan tetap. Dari ke-4 kasus tidak menunjukkan perbedaan premi yang besar namun menunjukkan perbedaan kerugian agregat antara model simulasi dengan Covid-19 dan tanpa Covid-19, serta diperoleh model distribusi kerugian aggregat yaitu distribusi normal.
Kata kunci : Rawat Jalan, Simulasi, Multiple Decrement, dan Kerugian Agregat.
