KARAKTERISTIK NILAI PEMBATAS DOSIS DENGAN METODE QUARTILISASI DOSIS MAKSIMUM
Suhaedi Muhammad1, Rr.Djarwanti,RPS2
1 Pusat Teknologi Keselamatan Dan Metrologi Radiasi,Gedung B,Kawasan Nuklir Pasar Jum’at
2 Pusat Teknologi Radioisotop Dan Radiofarmaka, Gedung 11, Kawasan Nuklir Serpong email: [email protected]
ABSTRAK
KARAKTERISTIK NILAI PEMBATAS DOSIS DENGAN METODE QUARTILISASI DOSIS MAKSIMUM. Salah satu kewajiban yang harus dilakukan oleh pemegang izin dalam rangka melindungi keselamatan dan kesehatan pekerja radiasi yang berada dalam tanggungjawabnya adalah menetapkan nilai pembatas dosis (NPD) sebagaimana ditetapkan di dalam pasal 36 Peraturan Pemerintah Nomor 33 Tahun 2007 tentang Keselamatan Radiasi Pengion Dan Keamanan Sumber Radioaktif serta pasal 41 dan pasal 42 , Peraturan Kepala BAPETEN Nomor 4 Tahun 2013 tentang Proteksi dan Keselamatan Radiasi Dalam Kegiatan Pemanfaatan Tenaga Nuklir. Untuk menentukan besarnya NPD salah satunya dapat menggunakan metode quartilisasi dosis maksimum. Penentuan NPD dengan metode quartilisasi dosis maksimum bertumpu pada nilai rataan dosis pada zona antara quartil atas (Q3) dan nilai datum dosis maksimum tertinggi. Untuk mengetahui karakteristik NPD pada zona antara quartil atas (Q3) dan nilai datum dosis maksimum tertinggi telah dilakukan kajian. Dari contoh yang diberikan diperoleh hasil bahwa pada zona antara quartil atas (Q3) dan nilai datum dosis maksimum tertinggi NPD bersifat linier kontinyu terhadap perubahan nilai simpangan baku dosis dan bersifat linier logaritmik naturalis terhadap perubahan nilai sebaran normal dosis.
Kata kunci : karakteristik, pembatas dosis, quartilisasi
ABSTRACT
CHARACTERISTICS OF DOSE CONSTRAINTS WITH MAXIMUM DOSE QUARTILIZATION METHOD. One of the obligations that the licensee must perform in order to protect the safety and health of the radiation workers under his responsibility is to determine the value of dose constraints (NPD) as set forth in Article 36 of Government Regulation No. 33/2007 concerning the Safety of Ionizing Radiation and Radioactive Source Security as well as Article 41 and Article 42 of the Regulation of the Head of BAPETEN Number 4 Year 2013 on Protection and Radiation Safety in the Activity of Nuclear Power Utilization. To determine the magnitude of NPD one can use the method of maximum dose quartilization. The determination of NPD by the maximum dose quartile method rests on the dose average value in the zone between the upper quartile (Q3) and the highest maximum dose datum value. To know the NPD characteristics in the zone between the upper quartile (Q3) and the highest maximum dose datum value has been studied. From the examples given, it is found that in the zone between the upper quartile (Q3) and the highest maximum dose datum value NPD is continuous linear to the change of standard deviation value of dose and naturalistic logarithmic linear to the change of normal dose distribution value.
Keywords: characteristics, dose constraints, quartilization PENDAHULUAN
Sebagaimana ditetapkan di dalam pasal 36 Peraturan Pemerintah Nomor 33 Tahun 2007 tentang Keselamatan Radiasi Pengion Dan Keamanan Sumber Radioaktif serta pasal 41 dan pasal 42 Peraturan Kepala BAPETEN Nomor 4 Tahun 2013 tentang Proteksi dan Keselamatan Radiasi Dalam Kegiatan Pemanfaatan Tenaga Nuklir, pemegang izin (PI) berkewajiban menetapkan nilai pembatas dosis (NPD) [1,2].
Penetapan NPD pekerja radiasi ini merupakan salah satu upaya yang dapat dilakukan oleh PI dalam rangka melindungi keselamatan dan kesehatan pekerja radiasi yang menjadi tanggungjawabnya.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan oleh PI untuk menentukan besarnya NPD pekerja radiasi diantaranya adalah metode quartilisasi dosis maksimum dan metode relativitas median.
Penentuan NPD pekerja radiasi dengan menggunakan metode quartilisasi dosis maksimum didasarkan pada nilai rataan dosis maksimum (R) pada zona antara quartil atas (Q3) dan nilai dosis maksimum tertinggi (XT). Besarnya NPD pekerja radiasi yang diperoleh dengan metode ini merupakan upaya optimisasi proteksi dan keselamatan radiasi yang bersifat antisipatif. Sedangkan penentuan NPD pekerja radiasi dengan metode relativitas median didasarkan pada nilai R dan nilai XT pada zona antara quartil tengah/median (Q2) dan nilai dosis maksimum tertinggi (XT). Besarnya NPD pekerja radiasi yang diperoleh dengan metode ini merupakan upaya optimisasi proteksi dan keselamatan radiasi yang bersifat protektif.
Pada makalah ini akan dikaji beberapa karakteristik NPD pekerja radiasi pada zona quartil atas yang ditentukan dengan menggunakan metode quartilisasi dosis maksimum.
Dengan mengetahui beberapa karakteristik NPD pekerja radiasi ini diharapkan PI dapat memahami secara lebih mendalam tentang argumentasi matematis yang digunakan dalam menentukan NPD pekerja radiasi tersebut.
METODOLOGI
Untuk mengetahui beberapa karakteristik NPD pekerja radiasi yang diperoleh dengan metode quartilisasi dosis maksimum dapat dilakukan dengan menggunakan metode sebagai berikut [3-6]:
1. Pengurutan datum dosis maksimum mulai dari yang terendah hingga yang tertinggi.
2. Penentuan nilai quartil bawah (Q1), quartil tengah/median (Q2) dan quartil atas (Q3).
3. Penentuan nilai rataan dosis maksimum dan simpangan baku pada zona antara Q3
dan datum dosis maksimum tertinggi.
4. Penentuan NPD diperoleh dari nilai rataan datum dosis maksimum ± nilai simpangan baku.
5. Pembuatan kajian karakteristik NPD pada zona quartil atas.
HASIL DAN PEMBAHASAN Urutan Datum Dosis Maksimum
Untuk memahami karakteristik NPD pekerja radiasi, sebagai contoh, sebuah institusi yang melakukan kegiatan pemanfaatan tenaga nuklir memiliki 5 bidang kegiatan ( A,B,C,D dan E), dengan hasil penerimaan dosis maksimum masing-masing bidang selama periode 5 tahun terakhir secara lengkap diberikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Dosis Maksimum Tiap Bidang
No Bidang
Dosis Maksimum (mSv) 2013 2014 2015 2016 2017 01. A 3,20 2,78 2,85 2,75 3,25 02. B 3,85 5,75 1,45 2,80 7,55 03. C 2,85 1,30 2,65 7,56 9,35 04. D 2,90 4,80 4,15 2,85 8,48 05. E 9,23 8,79 5,89 6,73 4,89
Untuk keperluan penentuan NPD pekerja radiasi dengan metode quartilisasi dosis maksimum dan untuk mengetahui karakteristik NPD tersebut, terlebih dahulu dibuat urutan datum dosis maksimum dari yang terendah hingga yang tertinggi sebagaimana diberikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Datum Dosis Maksimum Terurut
No. Datum Dosis
No. Datum Dosis
No. Datum Dosis 01. 1,30 10. 2,90 19. 6,73 02. 1,45 11. 3,20 20. 7,55 03. 2,65 12. 3,25 21. 7,56
07. 2,85 16. 4,89 25. 9,35 08. 2,85 17. 5,75
09. 2,85 18. 5,89 Quartilisasi Nilai Dosis Maksimum
Quartiliasasi datum dosis maksimum dibuat dengan tujuan untuk mengetahui pembagian zona quartil yakni ke dalam zona quartil bawah, zona quartil tengah dan zona quartil atas.
Dengan menggunakan prinsip quartilisasi nilai datum dosis maksimum, maka dari Tabel 2 di atas akan diperoleh nilai quartil dosis sebagai berikut :
1. Quartil bawah ( Q1 ) :
Terletak pada datum dosis maksimum yang ke 6 dan 7.
Q1 = ½ ( 2,80+2,85) = 2,825 mSv.
2. Quartil tengah ( Q2 ) = Median :
Terletak pada datum dosis maksimum yang ke 13.
Q2 = 3,85 mSv.
3. Quartil atas ( Q3 ) :
Terletak pada datum dosis maksimum yang ke 19 dan 20.
Q3 = ½ (6,73+ 7,55) = 7,14 mSv.
Penentuan NPD Dengan Metode Quartilisasi Dosis Maksimum
Untuk penentuan NPD pekerja radiasi dengan metode quartilisasi dosis maksimum, antara Q3 dan datum dosis maksimum terbesar diurutkan datum dosisnya sebagaimana diberikan pada Tabel 3 kemudian dicari nilai rata-rata dan simpangan bakunya (SB).
Tabel 3. Urutan Datum Dosis Maksimum Untuk Penentuan NPD Urutan datum dosis maksimum pada zona di
atas Q3
7,14 7,56 8,48 8,79 9,23 9,35
Q3 Dosis
terbesar Rataan dodis (R) : 8,425 mSv
Dengan menggunakan nilai rataan dosis ini selanjutnya ditentukan nilai simpangan baku dosis sebagai berikut :
Tabel 4. Penentuan Nilai Simpangan Baku Dosis
No. Dosis (X) Rata-Rata (R) ( X-R)2
01. 7,14 8,425 1,6512
02. 7,56 8,425 0,7482
03. 8,48 8,425 0,0030
No. Dosis (X) Rata-Rata (R) ( X-R)2
04. 8,79 8,425 0,1332
05. 9,23 8,425 0,6480
06. 9,35 8,425 0,8556
∑ ( X - R)2 4,0392
[ ∑ ( X - R)2 ] /n 0,6732
Dengan menggunakan perumusan :
Simpangan baku (SB)= σ = n
2 R x
∑ −
maka nilai simpangan baku dosisnya adalah : SB = σ = 0,8205 mSv.
Dari sini dapat ditentukan besarnya NPD, yaitu :
NPD = (8,425±0,8205) mSv dengan NPD terbesar yaitu 9,2455 mSv ( dibulatkan ke atas menjadi 9 mSv) dan NPD terkecil 7,6045 mSv ( dibulatkan ke bawah menjadi 7 mSv).
Besaran NPD = 9 mSv dinamakan batas atas dan NPD = 7 mSv dinamakan batas bawah.
Bentuk Dasar Formulasi Matematis NPD
Berdasarkan hasil penentuan NPD pekerja radiasi yang diperoleh dengan menggunakan metode quartilisasi dosis maksimum terlihat bahwa NPD merupakan fungsi linier yang secara matematis dapat diformulasikan sebagai :
NPD = (8,425±0,8205) NPD = R ± σ …… (1)
Dengan R menyatakan rataan datum dosis maksimum dan σ simpangan baku datum dosis maksimum pada zona antara Q3 dan datum dosis maksimum tertinggi.
Karakteristik Nilai Pembatas Dosis
Linier Kontinyu Terhadap Perubahan Simpangan Baku
Mengingat penentuan besarnya NPD untuk pekerja radiasi dengan metode quartilisasi dosis maksimum bertumpu pada nilai rataan datum dosis maksimum pada zona anatara Q3
dan XT, dari persamaan (1) terlihat bahwa karakteristik dasar dari NPD pekerja radiasi adalah linier kontinyu terhadap perubahan simpangan baku yang secara matematis ditunjukkan dengan adanya tanda ± di depan notasi simpangan baku σ. Ini mengandung pengertian bahwa jika diambil bentuk (R+σ) akan diperoleh NPD pekerja radiasi pada batas atas dan jika diambil bentuk (R-σ) akan diperoleh NPD pekerja radiasi pada batas bawah.
Jika banyaknya datum dosis maksimum yang tersebar antara Q3 dan XT relatif cukup banyak, maka nilai simpangan baku datum dosisnya akan kecil, sehingga pengaruhnya terhadap NPD pekerja radiasi juga kecil. Begitupun sebaliknya jika banyaknya datum dosis maksimum yang tersebar sedikit maka nilai simpangan baku datum dosisnya akan besar sehingga pengaruhnya terhadap NPD pekerja radiasi juga besar.
Hubungan NPD Dengan Simpangan Baku Dosis Dan Sebaran Normal Dosis
Pada zona antara Q3 dan XT , karakteristik sebaran normal datum dosis maksimum sangat mempengaruhi besarnya NPD. Dengan mengacu pada konsep ”Distribusi Gauss”, fungsi sebaran normal dosis personil secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan :
dengan :
x = datum dosis maksimum pada zona quartil atas
R = rataan dosis maksimum pada zona quartil atas.
σ = simpangan baku datum dosis maksimum.
Mengingat penentuan NPD pekerja radiasi dengan menggunakan metode quartilisasi dosis maksimum bertumpu pada nilai R , maka pada persamaan (2) jika nilai X diganti
R= XT - σ ... (3)
Dengan menggunakan persamaan (3) ini, maka persamaan (1) akan menjadi : NPD = R ± σ = [ XT - σ ] ± σ
NPD = XT ± [ 1 - ] σ …….. (4)
Pada persamaan (3) terlihat bahwa rataan datum dosis maksiumum merupakan fungsi dari simpangan baku datum dosis maksimum dan sebaran normal dosis.
Jika persamaan (3) dicermati secara lebih mendalam akan diperoleh :
1. Besarnya R akan maksimum dengan nilai (XT+σ) mSv jika nilai dari bentuk sama dengan -1.
2. Besarnya R akan minimum dengan nilai (XT-σ) mSv jika nilai dari bentuk sama dengan +1.
Dari persamaan (4) terlihat secara matematis menunjukkan hubungan antara NPD pekerja radiasi dengan simpangan baku dosis dan sebaran normal dosis (P) pada zona quartil atas.
Linier Logaritmik Naturalis Terhadap Perubahan Sebaran Normal Dosis Personil Persamaan (4) secara matematis menunjukkan karakteristik dari NPD pekerja radiasi yakni linier logaritmik naturalis terhadap perubahan sebaran normal dosis personil (P) pada zona quartil atas.
Jika persamaan (4) dicermati secara lebih mendalam akan diperoleh :
1. Besarnya NPD akan maksimum dengan nilai (XT±2σ) mSv jika nilai dari bentuk sama dengan -1.
Bentuk = - 1 jika diselesaikan akan diperoleh nilai P :
Jika digunakan nilai σ = 0,8205 mSv, maka akan diperoleh nilai P ≥ 0,4405 mSv. Dari sini terlihat bahwa zona nilai maksimum dari NPD dimulai pada saat P = 0,4405 mSv.
2. Besarnya NPD akan minimum dengan nilai XT mSv jika nilai dari bentuk sama dengan +1.
Bentuk = +1 jika diselesaikan akan diperoleh nilai P :
Jika digunakan nilai σ = 0,8205 mSv, maka akan diperoleh nilai P = 0,7262 mSv. Dari sini terlihat bahwa nilai minimum dari NPD terjadi pada saat P = 0,7262 mSv.
Kondisi tersebut di atas secara jelas diberikan pada Gambar 1.
Zona NPD maksimum
P= 0,4405 P=0,7262
NPD minimum
Gambar 1. Kondisi Maksimum dan Minimum NPD Pekerja Radiasi
Dari kedua hasil tersebut di atas, terlihat dengan jelas bahwa sebaran normal dosis personil merupakan fungsi dari simpangan baku datum dosis maksimum (σ). Hal ini sesuai dengan karakteristik dasar dari sebaran normal dosis personil sebagaimana dinyatakan dalam persamaan (2).
Karakteristik linier logaritmik naturalis dari NPD pekerja radiasi secara matematis ditunjukkan oleh bentuk [ 1 - ] dimana jika dikaji secara lebih mendalam ini sebenarnya merupakan konstanta dari sebuah fungsi liner NPD pekerja radiasi.
Untuk memahami karakteristik linier logaritmik naturalis dari NPD pekerja radiasi berikut ini akan diberikan contoh. Dengan menggunakan nilai datum dosis maksimum tertinggi XT
= 9,35 mSv, nilai P = 1,937.10-1 mSv(tertinggi) dan σ = 0,8205 mSv, serta persamaan (4), akan diperoleh NPD = 9,119 mSv = 9 mSv ( dibulatkan ke atas).
Sedangkan jika menggunakan nilai datum dosis maksimum tertinggi XT = 9,35 mSv, nilai P = 5,694.10-2 (terendah) dan σ = 0,8205 mSv, serta persamaan (4), akan diperoleh NPD = 6,8113 mSv = 7 mSv ( dibulatkan ke atas).
Dari hasil tersebut di atas terlihat bagaimana karakteristik NPD pekerja radiasi terkait dengan perubahan nilai sebaran normal dosis personil pada zona quartil atas. Pada saat diambil nilai P yang tertinggi (1,937.10-1 mSv), akan diperoleh NPD yang terletak pada batas atas ( 9 mSv). Sedangkan pada saat diambil nilai P terendah (5,694.10-2 mSv), akan diperoleh NPD yang terletak pada batas bawah (7 mSv). Ringkasannya secara lengkap diberikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Pengaruh Perubahan Sebaran Normal Dosis Terhadap NPD Sebaran Normal Dosis Nilai Pembatas Dosis
Tertinggi Batas bawah
Terendah Batas atas
KESIMPULAN
Berdasarkan uraian tersebut di atas dan dari contoh yang diberikan, dapat ditarik kesimpulan bahwa besarnya NPD pekerja radiasi yang ditentukan dengan metode quartilisasi dosis maksimum memiliki karakteristik linier kontinyu terhadap perubahan simpangan baku serta linier logaritmik naturalis terhadap perubahan sebaran normal datum dosis maksimum.
DAFTAR PUSTAKA
1. Sekretariat Negara, Peraturan Pemerintah No. 33 Tahun 2007 Tentang Keselamatan Radiasi Pengion Dan Keamanan Sumber Radioaktif, Jakarta, 2007.
2. Badan Pengawas Tenaga Nuklir , Peraturan Kepala Badan Pengawas Tenaga Nuklir Nomor 4 Tahun 2013 tentang Proteksi Dan Keselamatan Radiasi Dalam Pemanfaatan Tenaga Nuklir , Jakarta, 2013.
3. Muhammad, Suhaedi, Gagasan Penentuan Nilai Pembatas Dosis Untuk Instalasi Produksi Radioisotop Dan Radiofarmaka, Disampaikan Pada Seminar Nasional Teknologi Dan Aplikasi Reaktor Nuklir ( PRSG-BATAN ), 3 Oktober 2012, Serpong, 2012.
4. Muhammad, Suhaedi , Kaji Ulang Pembatas Dosis Berdasarkan Peraturan Kepala BAPETEN Nomor 4 Tahun 2013, Disampaikan Pada Seminar Nasional Teknologi Dan Aplikasi Reaktor Nuklir, PRSG-BATAN, Serpong, 24 September 2014.
Keselamatan,Kesehatan Lingkungan dan Pengembangan Teknologi Nuklir – PTKMR- BATAN,Jakarta, 25 Agustus 2015.
6. Muhammad, Suhaedi, Komparasi Penentuan Nilai Pemabatas Dosis Antara Metode Quartilisasi Dosis Maksimum dengan Metode Distribusi Frekuensi Pada Zona Quartil Atas, Jakarta, 2018.
7. Numidas O Linjap, Applying Mathematics, Phoenix Publishing House, Inc, 1998.
8. Muhammad, Suhaedi, Sinopsis Matematika Untuk SMU, Bimbingan dan Konsultasi Belajar Nurul Fikri, Jakarta, 1996.
9. Harum, Anita Sugiarti. 2013. Distribusi Normal (Kurva Normal). Diunduh dari:
https://anitaharum.wordpress.com/2013/11/12/distribusi-normal-kurva-normal/. Pada hari Jum’at pukul 14:00 WIB.
DISKUSI/TANYA JAWAB 1. PERTANYAAN :
Bagaimana kalau perubahan NPD tidak bersifat linier?
JAWABAN :
Mengingat bentuk formulasi dasar dari Nilai Pembatas Dosis (NPD) bersifat linier:
NPD=R+σ (R=datum Dosis, σ= simpangan baku) maka perubahan NPD akan bersifat linier.
