BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Seiring dengan berkembangnya teknologi yang didasari dengan kemajuan ilmu pengetahuan di beberapa bidang, diantaranya bidang konstruksi, membuat negara-negara yang sedang berkembang termasuk Indonesia memulai untuk membangun sarana dan prasarana yang diperlukan masyarakat. Hal ini juga yang membuat para perencana termotivasi untuk merencanakan suatu bangunan yang tidak hanya aman dan ekonomis tetapi juga merencanakannya berdasarkan segi estetika dari bangunan tersebut. Salah satu bangunan yang direncanakan berdasarkan segi estetika adalah struktur cangkang. Struktur cangkang juga mempunyai sifat yang bisa dibentuk dengan sembarangnya dan bisa digunakan pada jarak yang panjang.
suatu permukaan putar. Mayoritas struktur kubah besar di dunia menggunakan cara tersebut.
Kubah adalah suatu elemen struktural dari arsitektur yang berbentuk atap tetapi memiliki rongga dan membentuk seperti sebuah bola, tepatnya setengah lingkaran. Struktur atau kerangka kubah masjid, umumnya terbuat dari berbagai bahan material dan memiliki garis kesamaan terhadap arsitektur lama maupun merujuk ke masa prasejarah. Kubah masjid yang paling awal ditemukan adalah di empat tempat tinggal kecil yang terbuat dari gading Mammoth dan tulang, ditemukan oleh seorang petani di Mezhirich, Ukraina, pada tahun 1965 ketika ia menggali di ruang bawah tanah tanah. Dan perkiraan para arkeologis, bangunan kubah itu berusia dari 19280 – 11700 SM.
Contoh-contoh bangunan yang menggunakan kubah diantaranya adalah : 1. Masjid Kubah Emas di Kota Depok
Masjid kubah emas merupakan sebuah masjid megah yang berdiri di kota Depok. Ciri khas masjid ini terletak pada atap kubahnya yang terbuat dari emas 24 karat. Bangunan masjid ini mempunyai luas sekitar 8 Ha dan menempati area tanah seluas 60 Ha. Konon, karena kemegahannya, masjid ini sering disebut sebagai masjid termegah di Asia Tenggara.
Gambar 1.1. Masjid Kubah Emas di Depok
2. Masjid Istiqlal di Kota Jakarta
Masjid Istiqlal adal terletak di pusat ibukota dari lima lantai dan satu lantai dasar. Masjid ini memiliki gaya arsitektur modern dengan dinding dan lantai berlapis marmer, dihiasi ornamen geometrik dari baja antikarat. Bangunan utama masjid dimahkotai satu kubah besar berdiameter 45 m yang ditopang 12 tiang besar. Menara tunggal setinggi total 96,66 m menjulang di sudut selatan selasar masjid. Masjid ini mampu menampung lebih dari dua ratus ri
simbol penghormatan dan rasa syukur atas kemerdekaan Bangsa Indonesia pada tahun 1945.
Dari luar atap bagian atas kubah dipasang penangkal petir berbentuk lambang Bulan dan Bintang yang terbuat dari stainless steel dengan diameter 3 m dan berat 2,5 ton. Dari dalam kubah ditopang oleh 12 pilar berdiameter 2,6 m dengan tinggi 60 m.
Gambar 1.2. Masjid Istiqlal di Jakarta
Struktur cangkang yang sangat kuat memikul beban terbagi rata dan tidak sesuai untuk memikul beban terpusat ini dapat kita analogikan dengan sebuah telur. Telur juga merupakan struktur cangkang, misalnya, jika kita menggenggam telur dengan kedua telapak tangan kemudian ditekan dengan sekuat tenaga, telur yang kulitnya begitu tipis tersebut tidak akan pecah. Tetapi jika kita membenturkan benda padat ke salah satu sisi titik telur tersebut, maka dengan begitu mudah telur tersebut akan pecah.
Menurut (Timoshenko, 1992), (Billington, D. P, 1972) untuk menganalisis gaya-gaya dalam pada struktur cangkang, bagi suatu elemen yang kecilnya tak terhingga dari cangkang itu yang dibentuk oleh dua pasang bidang yang berdekatan dan tegak lurus terhadap permukaan tengah dari cangkang tersebut, dan memiliki kelengkungan utamanya (Gambar 1.3. (a)). Ambil sumbu-sumbu koordinat x dan y yang menyinggung garis kelengkungan utama pada titik O dan sumbu z yang tegak lurus pada permukaan tengah, seperti pada gambar. Jari-jari utama kelengkungan yang terletak pada bidang xz dan yz ditandai masing-masing oleh rx dan ry. Tegangan yang bekerja pada permukaan bidang elemen itu
diuraikan dalam arah sumbu-sumbu koordinat dan komponen tegangan ditunjukkan oleh simbol σx, σy, τxy = τyx, τxz. Dengan notasi ini, gaya resultan per
Besaran z/rx dan z/ry yang kecil tampak pada persamaan (1.1), (1.2),
(1.3), karena sisi-sisi lateral elemen yang diperlihatkan pada Gambar 1.3. (a) memiliki bentuk trapesium yang disebabkan oleh kelengkungan cangkang. Hal ini menyebabkan tidak samanya gaya geser Nxy dan Nyx satu dengan lainnya,
meskipun disini masih berlaku bahwa τxy = τyx. Selanjutnya diasumsikan bahwa
ketebalan h adalah sangat kecil dibandingkan dengan jari-jari rx, ry dan
mengabaikan suku-suku z/rx danz/ry pada persamaan-persamaan (1.1), (1.2), (1.3).
Kemudian Nxy = Nyx dan resultan gaya geser dinyatakan oleh persamaan yang
sama seperti pada pelat.
Gambar 1.3. Elemen yang Dibentuk Oleh dua Bidang, Gaya Resultan Per Satuan Panjang Penampang
Momen lentur dan puntir per satuan panjang penampang normal menurut (Timoshenko, 1992) dituliskan dengan persamaan berikut ini :
Menurut (Saloma, 2008), metode elemen hingga merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah mekanika dengan ketelitian yang dapat diterima dalam bidang ilmu rekayasa. Konsep dasar metode elemen hingga adalah membagi suatu elemen menjadi bagian-bagian yang lebih kecil. Untuk membagi elemen tersebut menjadi bagian yang lebih kecil tentu saja tidak bisa dilakukan secara sembarangan, melainkan harus memenuhi konsep mekanika.
Untuk menganalisis bentuk geometri cangkang dengan elemen hingga, dapat digunakan berbagai teori dasar yang berbeda. Beberapa elemen diantaranya mengacu pada teori mekanika klasik cangkang tipis (thin shell). Analisis cangkang dengan metode elemen hingga untuk pendekatan yang paling sederhana dengan menggunakan flat-facet (bidang muka permata datar) dalam bentuk segitiga. Kombinasi peralihan umum dan peralihan nodal komponen membran (tegangan bidang) dan komponen lentur (lenturan).
Gambar 1.5. Komponen Lentur
Untuk perakitan elemen cangkang dalam penelitian ini adalah kombinasi dari elemen pelat lentur dan elemen tegangan bidang. Untuk elemen pelat lentur terdiri dari 3 DOF yaitu perpindahan transversal serta dua rotasi untuk tiap nodal. Sedang untuk elemen tegangan bidang terdiri dari 2 perpindahan dalam arah bidang per nodal.
Dari gabungan tersebut maka cangkang mempunyai 5 DOF yaitu tiga perpindahan dan dua rotasi. Untuk matriks kekakuan cangkang dapat ditulis sebagai berikut :
Untuk K, d, dan F adalah masing-masing matriks kekakuan, perpindahan/rotasi nodal, dan gaya/momen pada titik nodal. Subskrip b dan m adalah momen (bending) dan membran.
Matriks dari tersebut mengekspresikan sistem koordinat lokal. Untuk selanjutnya maka matriks tersebut ditransformasikan menjadi sistem koordinat global. Jika matriks transformasi diketahui maka :
Untuk setiap nodal hubungan antara DOF lokal dan global dapat dituliskan :
Untuk l
ij adalah cosinus arah antara axis lokal xi dan axis global xj. Maka untuk
transformasi matriks untuk empat nodal :
Dengan menggunakan transformasi matriks, maka matriks kekakuan yang ditransformasi diberikan berikut :
Karena rotasi nodal tidak diperhitungkan pada elemen membran, maka kita dapat menghilangkan kolom keempat dan kelima, sehingga matriks B menjadi :
Gambar 1.6. Elemen Membran
Selanjutnya matriks regangan lokal pada elemen membran setelah dilakukan pengurangan elemennya adalah :
1.2. Rumusan Masalah
Di bidang konstruksi di Indonesia saat ini sudah banyak didirikan bangunan yang terbuat dari struktur cangkang. Di dalam penelitian ini, akan
dibahas bagaimana analisa struktur dari bangunan cangkang tersebut yang terbuat dari material beton dan baja yang diselesaikan dengan bantuan software program. Analisa struktur meliputi analisis gaya-gaya dalam berupa gaya normal, lintang dan momen pada struktur cangkang tersebut. Setelah didapat gaya-gaya dalam tersebut di dalam penelitian ini juga akan didesain sebuah masjid dengan atap yang terbuat dari struktur cangkang dalam hal ini berupa kubah.
1.3. Maksud dan Tujuan Penelitian
Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui hasil analisa struktur pada struktur cangkang yang terbuat dari material beton dan baja yaitu menghitung gaya-gaya dalam berupa gaya normal, lintang dan momen dari struktur cangkang dengan perbandingan panjang radian (R) dan tinggi struktur (r) yaitu r = R dengan bantuan software program. Penelitian ini juga bertujuan menentukan dimensi struktur cangkang yang tepat dan ekonomis dari perbandingan material beton dan baja serta penulangan dari struktur cangkang tersebut untuk selanjutnya akan didesain sebuah masjid dengan menggunakan atap dari struktur kubah yang telah didapat gaya-gaya dalamnya.
1.4. Batasan Masalah
Dalam penelitian ini akan dibatasi pada :
a. Pondasi struktur cangkang tersebut tidak dihitung.
c. Standar pembebanan yang digunakan adalah PBI 1983, dan standar untuk perencanaan RAB digunakan standar SNI 2013.
d. Untuk dimensi awal digunakan perbandingan panjang radian (R) dan tinggi cangkang (r) yaitu r = R, dimana R = 10 m dan tebal cangkang 8 cm.
e. Nilai modulus elastisitas baja yang digunakan adalah sebesar E = 21000 N/mm2, sedangkan untuk nilai modulus elastisitas beton digunakan E = 4700 √f′c.
f. Beban yang bekerja adalah beban mati (DL) yang berasal dari berat sendiri struktur cangkang tersebut, beban hidup (LL), beban angin (W) dan beban gempa (E), dimana besar beban tersebut diambil dari Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983. Sedangkan kombinasi beban yang digunakan adalah :
1. 1.0 DL
2. 1.0 DL + 1.0 LL 3. 1.0 DL + 1.0 W 4. 1.0 DL + 1.0 E
R
r
g. Mutu tegangan leleh kubah baja adalah fy = 400 Mpa, sedangkan mutu tegangan tekan kubah beton digunakan K-400 maka nilai f’c = 40 * 0.83 = 33.2 Mpa. Untuk tulangan digunakan mutu tegangan leleh fy = 320 Mpa (tulangan utama) dan fy = 200 Mpa (tulangan geser).
h. Perletakan struktur cangkang dianggap perletakan jepit-jepit.
i. Perhitungan elemen dan dimensi struktur seperti pelat, balok, kolom atau struktur penunjang lainnya telah ditentukan sebelumnya sehingga perancangan bangunan dalam hal ini masjid hanya menentukan dimensi dan tulangan atap kubah tersebut dengan luas bangunan 26 x 26 m2 dan tinggi bangunan 7 m.
1.5. Metodologi Penelitian
