Menggambar Kurva Cantik dengan GeoGebra marfuah review tamim validator yuli

Marfuah, M.T

Matematika adalah keindahan sains. Bilangan, fungsi, bentuk geometri, barisan, deret, dan berbagai hal di dalam matematika dapat dirangkai menjadi suatu keindahan. Salah satu keindahan matematika tertuang dalam bentuk kurva kurva unik. Berikut ini beberapa contoh kurva “cantik” dalam matematika yang digambar dan dianimasikan menggunakan GeoGebra.

Kurva ini sering disebut juga “ ” atau kurva hati . Kurva cantik ini cukup populer digunakan menjelang perayaan Hari Valentin setiap tanggal 14 Februari. Konon menurut legenda yang cukup populer di Eropa, hari valentin merupakan hari untuk mengungkapkan kasih sayang. Dan kasih sayang dilambangkan dengan bentuk hati ( ), seperti kurva ini.

Istilah “ ” pertama kali ditulis oleh Castillon pada “The Philosophical Transactions of The Royal Society “di tahun 1971 , dan tentang keliling pertama kali ditulis oleh La Hire pada tahun 1708. Persamaan polar adalah r=a(1 sin )− θ atau r=2 (1 sin )b − θ dengan a b, ≠0.

Bunga, oleh sebagian besar orang, dianggap sebagai lambang keindahan. Kurva selanjutnya yang dibahas pada tulisan ini berbentuk menyerupai kelopak bunga. Dikenal juga dengan nama Rhodonea Curve, atau Kurva Mawar, kurva ini pertama kali dibahas oleh matematikawan Italia, Guido Grandi pada 1723 – 1728 .

Persamaan polar untuk kurva ini adalah r=asin

(

n

θ

)

atau r=acos

(

n

θ

)

. Dengan menggunakan GeoGebra, perhatikan perubahan yang terjadi pada masing masing ini.

Terlihat bahwa apabila ganjil maka kurva akan memiliki kelopak. Sedangkan apabila genap, kurva akan memiliki 2 kelopak.

b. Kurva r=asin

(

n

θ

)

, dengan n s t

= , yakni merupakan bilangan rasional.

Untuk bilangan irasional, maka jumlah kelopak pada kurva tidak terbatas.

sin 5 2

2 cos(4 ) sin 24

r=e θ − θ + _ θ−π _

 