PEMODELAN ALIRAN PERMUKAAN 2 D PADA SUATU
LAHAN AKIBAT RAMBATAN TSUNAMI
TESIS
Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari
Institut Teknologi Bandung
Oleh
MOHAMMAD BAGUS ADITYAWAN
NIM : 25005045
Program Studi Rekayasa Sumber Daya Air
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2007
ABSTRAK
PEMODELAN ALIRAN PERMUKAAN 2 D PADA SUATU LAHAN AKIBAT RAMBATAN TSUNAMI
Oleh
Mohammad Bagus Adityawan NIM : 25005045
Gelombang tsunami dapat terbentuk akibat adanya pergesaran vertikal massa air. Pergeseran ini bisa terjadi oleh gempa, letusan gunung berapi, runtuhan gunung es, dan meteor yang jatuh di laut. Gelombang tsunami dapat dikategorikan sebagai gelombang panjang. Panjang gelombangnya mencapai ratusan kilometer dengan
amplitudo ± 1 meter ketika merambat di laut dalam. Gelombang ini biasanya
merambat dengan kecepatan ± 30-1000 km/jam, periode 5-90 menit.
Rambatan gelombang tsunami dapat dibedakan kedalam dua zona. Zona pertama adalah zona dimana aliran masih berupa gelombang dan zona kedua adalah zona dimana aliran yang terjadi seperti rambatan banjir biasa. Perubahan zona tersebut terjadi karena adanya shoaling dan run up gelombang. Pada saat gelombang mendekati garis pantai, shoaling akan menyebabkan gelombang kehilangan energinya. Amplitudo gelombang akan bertambah besar sedangkan panjang gelombangnya memendek. Aliran rambatan di lahan akan dipengaruhi oleh tinggi
run up dan kekasaran dasar. Aliran yang terjadi pada saat merambat di lahan juga
dipengaruhi oleh debris, akan tetapi pada studi ini diabaikan.
Model yang dikembangkan merupakan model rambatan tsunami di perairan dangkal hingga ke darat. Parameter yang mempengaruhi rambatan gelombang adalah, tinggi, periode, panjang gelombang dan arah gelombang datang; kontur dan bathimetri; penutup lahan; kedalaman/muka air normal.
Pemodelan dilakukan dengan menggunakan persamaan pengatur St.Venant Dinamik dan Boussinesq bentuk standar. Persamaan pengatur St.Venant diselesaikan dengan skema numerik Mac Cormack, sedangkan persamaan Boussinesq diselesaikan dengan skema Adam Bashford. Batasan wet/dry
ditetapkan pada persamaan St.Venant dengan memberikan batasan minimum kedalaman. Jika kedalaman air lebih kecil dari kedalaman minimum, maka kecepatan dan kedalaman di titik tersebut akan diberi nilai nol. Pada model Boussinesq, batasan wet/dry tidak diberikan. Syarat batas bebas dirichlet diterapkan untuk kedalaman dan kecepatan searah dengan sumbu. Untuk kecepatan tegak lurus sumbu, digunakan ekstrapolasi.Gelombang datang dimasukkan sebagai syarat batas di laut tempat gelombang datang. Faktor kekasaran dasar dimasukkan pada model St.Venant sebagai kekasaran manning. Nilai kekasaran nol ditetapkan untuk domain laut. Pada kontur atau bathimetri yang kompleks, model tidak stabil akibat munculnya caustic wave. Untuk mengatasinya, diterapkan filter numerik pada model.
Hasil pemodelan rambatan gelombang pada saluran tanpa adaya kemiringan dasar untuk kedua model menunjukkan waktu rambat yang sama. Akan tetapi gelombang hasil model St. Venant lebih cepat meluruh dibandingkan gelombang hasil model Boussinesq. Hal ini disebabkan oleh adanya suku disipasi pada persamaan Boussinesq. Waktu real time yang diperlukan untuk model Boussinesq dua kali lipat waktu yang diperlukan untuk model St.Venant.
Perbandingan model run up persamaan St.Venant dengan data eksperimen dan model numerik lain memberikan komparasi yang baik. Pemodelan gelombang dengan persamaan St.Venant untuk kasus gelombang menabrak suatu struktur vertikal juga memberikan hasil yang sesuai dengan teori gelombang pantul sempurna.
Simulasi Tsunami Aceh, 2004 dilakukan untuk model St.Venant. Kontur lahan dan proses gridding model menggunakan bantuan GIS. Data gelombang pengukuran dari kapal Mercator di lepas pantai Thailand pada saat tsunami 2004 dimasukkan sebagai input karena tidak ada data pengukuran gelombang di lepas pantai Aceh saat terjadinya tsunami. Hasil pemodelan tidak menunjukkan komparasi yang baik dengan pengukuran lapangan. Hal ini dikarenakan gelombang datang yang digunakan tidak dapat mewakili kondisi yang terjadi di lepas pantai Aceh. Analisis bilangan froude pada simulasi untuk kasus Aceeh menunjukkan bahwa bahwa gelombang datang pada umumnya berada pada zona
1 (froude kurang dari 1). Batasan terjauh dimana gelombang yang merambat di darat masih berada di zona ini adalah kurang lebih 4 km dari garis pantai. Setelah melewati batas ini, gelombang telah dapat dikategorikan berada di zona 2.Bentuk gelombang pecah yang terjadi pada umumnya adalah Collapsing.
Dari studi yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa batasan zona pada rambatan gelombang tsunami dapat ditentukan dengan menggunakan bilangan froude.
Kata kunci: tsunami, model, froude, gelombang pecah, run up
ABSTRACT
2D MODELING OF OVERLAND FLOW DUE TO TSUNAMI WAVE PROPAGATION
by
Mohammad Bagus Adityawan NIM : 25005045
Tsunami wave is caused by vertical deformation of water. The deformation can be caused by earthquake, volcano eruption, avalanche and meteor which fall in to the sea. Tsunami can be categorized as long wave. Tsunami wave length is hundreds
of kilometer with ± 1 meter amplitude when it propagates at the deep sea. This
type of wave usually propagates at the speed of ± 30-1000 km/hour, with 5-90
minutes periode.
Tsunami wave propagation can be categorized in two zones. The first zone is assigned to the condition where the propagation is dominated by wave and the second zone is assigned to the condition where the propagation is similar to flood. The transition between the two zones is the result from shoaling and wave run up process. As the wave approaches shoreline, shoaling will caused the wave to loose its energy. The amplitude of the wave will grow along with the shortened of its length. The inundation is mainly determined by the run up height and bottom friction. The flow in this area will also be highly affected by debris, which is neglected in this study.
The model is developed for tsunami wave propagation from shallow water to land. Parameters which affected the wave propagation are; wave height; periode; wave length and direction of incoming wave; topography and bathimetery; landcover; normal water level/depth.
The model is developed with two gouverning equition. The first model is developed from the full dynamic St.Venant equation and the second one is developed from the standard Boussinesq equation. The St.Venant equation is solved using Mac Cormack numerical scheme, while the Boussinesq equation is
solved using the Adam Bashford scheme. The wet/dry condition is applied to the St.Venant model by giving a minimum depth for the model. When the depth drop bellow the minimum depth, the water depth and velocity is given zero value. The Boussinesq model does not accommodate wet/dry treatment. Dirichlet boundary condition is applied for water depth and velocity parallel to the axis. Exrapolation is used for velocity perpendicular to the axis. Incoming wave is given as a sea boundary condition. The bottom friction in the St.Venant model is modeled as the manning coefficient. Zero value is applied to the sea domain. Caustic wave often causes instability of the model, especially when modeling complex topography and bathimetry. Numerical filter is applied to the model to overcome this problem. Both model are used to simulate wave propagation at a achannel with no slope. The travel time of the wave acquired from both of the model shows no significant difference. However, the wave obtained from the St.Venant model is showing faster decay compare to the Boussinesq model. This is caused by the dissipation terms in the Boussinesq model. The real time for simulating the Boussinesq model is twice longer than the St.Venant model.
Simulation for run up over a sloping beach with the St. Venant model shows good comparison with eksperimental data and other numerical models. A good comparison is also found for simulation where the wave hit a verticall wall which correspond to the reflecting wave theory.
The St. Venant model is used to simulate the Tsunami 2004, Aceh. The topography and grids for the model is obtained by using GIS. The incoming wave uses the measurement data from Mercator ship which is measured at the sea of Thailand when the 2004 tsunami hit the Thay coast. This data is used because there is no measurement data for the tsunami in the sea of Aceh. The model inundation result does not show good comparison with the inundation data measured because the incoming wave used can not represent the incoming wave in Aceh. Froude analyse from the result shows that the incoming wave is normally can be categorized as zone 1 (froude number is less than 1). The maximum distance from shore line where this zone occure is approximately 4 kms towards
land. After it reach the maximum distance, the wave can be categorized as zone 2. The breaking wave mechanism which normally occurs is collapsing.
It can be concluded from this study that the boundary between the two zone in tsunami wave propagation can be determined from the froude number of the flow.
Keyword : tsunami, model, froude, breaking wave, run up
PEMODELAN ALIRAN PERMUKAAN 2 D PADA SUATU
LAHAN AKIBAT RAMBATAN TSUNAMI
Oleh
Mohammad Bagus Adityawan
NIM : 25005045
Program Studi Rekayasa Sumber Daya Air Institut Teknologi Bandung
Menyetujui Pembimbing Tanggal ……….. ___________________________ (Dr. Ir. M. Syahril B.K.) vii
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS
Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.
Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih ke berbagai pihak yang baik secara langsung maupun tidak langsung telah membantu dalam penulisan tesis ini. Terima kasih kepada pembimbing, Dr. Ir. M. Syahril B.K., atas segala saran, bimbingan dan kesempatan yang diberikan selama ini. Tim penguji, Prof. Dr. Ir. Hang Tuah, Dr. Ir. Iwan Kridasantausa dan Joko Nugroho, ST, MT, Ph.D atas segala saran dan masukan yang diberikan. Stanley Goosby, atas semua diskusi dan masukan yang diberikan. Dr.Ir. Ilyas Suratman atas bantuannya untuk seminar.
Keluarga penulis, Mom, Utik, Totok, Fitri dan Fahim, untuk semua dukungan yang diberikan selama penulisan tesis ini. Dad somewhere up there, if you could
see me, I hope I make you proud. Rekan bimbingan tesis, Farid, untuk semua
bantuan dan kerja sama selama menulis tesis.
Rekan-rekan di Laboratorium Uji Model Hidraulik dan MIS, Kelautan. Hendra Darmawan, Arno A.K atas masukannya.
,
DAFTAR ISI
ABSTRAK ABSTRACT
PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS UCAPAN TERIMA KASIH
DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR
BAB I PENDAHULUAN ... I-1
I.1 LATAR BELAKANG... I-1
I.2 TUJUAN... I-3 I.3 RUANG LINGKUP... I-3 I.4 METODOLOGI... I-4
I.5 SISTEMATIKA PENULISAN... I-6
BAB II STUDI PUSTAKA ... II-1
II.1 RAMBATAN TSUNAMI...II-1
II.2 GELOMBANG...II-3
II.2.1 Klasifikasi Gelombang Berdasarkan Kedalaman Relatif ...II-6 II.2.2 Gelombang Pecah ...II-7 II.3 RUN UP...II-9 II.4 PERSAMAAN GERAK ALIRAN 2D...II-9
II.5 METODE NUMERIK...II-12
BAB III DESKRIPSI MODEL ... III-1
III.1 KONSEP MODEL DAN PENDEKATAN...III-1
III.2 INPUT DATA...III-3
III.2.1 Topografi dan Bathimetri...III-3 III.2.2 Gelombang Datang ...III-3 III.2.3 Koefisien Manning ...III-3 III.3 PERSAMAAN PENGATUR...III-3
III.3.1 St. Venant ...III-3 III.3.2 Boussinesq ...III-4 III.4 SKEMA NUMERIK...III-5
III.4.1 Mc Cormack...III-5 III.4.2 Adams Bashforth ...III-7 III.5 INITIAL DAN BOUNDARY CONDITION...III-11
III.5.1 Initial Condition...III-11 III.5.2 Syarat Batas Gelombang ...III-11 III.5.3 Syarat Batas Bebas ...III-12 III.5.4 Syarat Batas Dinding ...III-12 III.6 WET/DRY CONDITION...III-13
III.7 FILTER...III-13
BAB IV PEMODELAN DAN ANALISIS... IV-1
IV.1 PERBANDINGAN MODEL DENGAN DATA EKSEPERIMENT DAN MODEL NUMERIK LAIN
UNTUK KASUS RUN UP... IV-2
IV.2 PERBANDINGAN MODEL BOUSSINESQ DAN ST.VENANT UNTUK KASUS RAMBATAN
GELOMBANG DI LAUT... IV-7 IV.3 RUN UP GELOMBANG PADA PANTAI DENGAN KEMIRINGAN SATU ARAH... IV-9 IV.4 RUN UP GELOMBANG PADA PANTAI DENGAN KEMIRINGAN DUA ARAH... IV-13
IV.5 RUN UP GELOMBANG PADA PANTAI DENGAN TIPOLOGI TANJUNG... IV-15
IV.6 RUN UP GELOMBANG PADA PANTAI DENGAN TIPOLOGI TELUK... IV-18
IV.7 GELOMBANG MENABRAK SUATU STRUKTUR VERTIKAL... IV-21
IV.8 STUDI KASUS (ACEH)... IV-23
IV.8.1 Implementasi GIS...IV-23 IV.8.2 Simulasi...IV-27 IV.8.3 Hasil Dan Analisis ...IV-29
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...V-1
V.1 KESIMPULAN...V-1
V.2 SARAN...V-4
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Gambar I-1. Schoring AkibatTsunami... I-1 Gambar I-2. Kerusakan Akibat Tsunami pada 26 Desember 2004 (ACEH)... I-2 Gambar I-3. Metodologi ... I-5 Gambar II-1. Ilustrasi Tsunami... II-1 Gambar II-2. Panjang Gelombang dan Kecepatan Tsunami Terhadap Kedalaman
(Hamzah,2006) ... II-2
Gambar II-3. Parameter Gelombang ... II-3 Gambar II-4. Profil Gelombang Pecah ... II-8 Gambar II-5. Pendekatan Numerik dengan Metode Beda Hingga... II-13 Gambar III-1. Flow Chart Penyelesaian Numerik... III-2 Gambar III-2. Wet/Dry Condition... III-13 Gambar III-3. Filter Numerik... III-14 Gambar IV-1. Input Gelombang ... IV-2 Gambar IV-2. Skema Analisis Synolakis (1986)... IV-3 Gambar IV-3. Kondisi Awal Solitary Wave ... IV-4 Gambar IV-4. Perbandingan Hasil Simulasi dengan Synolakis (Eksperimen dan Numerik)
dan Ying Li (Interval Jarak 1 meter) ... IV-5 Gambar IV-5. Hasil Simulasi (Interval Jarak 0.25 meter) ... IV-6 Gambar IV-6. Kondisi Awal untuk Perbandingan Boussinesq dan St. Venant ... IV-7 Gambar 7. Syarat Batas Gelombang untuk Perbandingan Boussinesq dan St. Venant
IV-8
Gambar IV-8. Hasil Simulasi untuk Perbandingan Boussinesq dan St. Venant ... IV-8 Gambar IV-9. Kontur Datar ... IV-9 Gambar IV-10. Profil Gelombang/Run Up... IV-10 Gambar IV-11. Perbedaan Kecepatan Pada Gelombang Datang (t= 450s) ... IV-11 Gambar IV-12. Hasil Pemodelan (Kasus 1) ... IV-12 Gambar IV-13. Kontur Miring ... IV-13 Gambar IV-14. Hasil Pemodelan (Kasus 2) ... IV-14 Gambar IV-15. Kontur Tanjung ... IV-15 Gambar IV-16. Hasil Pemodelan (Kasus 3) ... IV-17 Gambar IV-17. Kontur Teluk Dengan Sungai ... IV-18 Gambar IV-18. Hasil Pemodelan (Kasus 4) ... IV-20 Gambar IV-19. Kondisi Awal Pemodelan Vertical Wall ... IV-21 Gambar IV-20. Syarat Batas Gelombang untuk Kasus Vertical Wall ... IV-22 Gambar IV-21. Hasil Pemodelan Kasus Vertical Wall ... IV-22 Gambar IV-22. Hasil Pemodelan Kasus Vertical Wall dengan inital condition SynolakisIV-23 Gambar IV-23. Peta Topografi dan Bathimetri ... IV-24
Gambar IV-24. Raster Peta Topografi dan Bathimetri Aceh ... IV-25 Gambar IV-25. Gridding... IV-26 Gambar IV-26. Digital Elevation Model Aceh... IV-27 Gambar IV-27. Input Gelombang untuk Kasus Tsunami Aceh, 2004 ... IV-28 Gambar IV-28. Lokasi Pengurkuran Gelombang oleh Kapal Mercator ... IV-28 Gambar IV-29. Hasil Simulasi Kasus Tsunami Aceh, 2004 ... IV-29 Gambar IV-30. Lokasi Titik Kontrol dan Potongan untuk Output Model... IV-29 Gambar IV-31. Output Perubahan Elevasi Muka Air Terhadap Waktu Pada Titik Kontrol
... IV-30 Gambar IV-32. Output Elevasi Muka Air dan Elevasi Dasar Pada Potongan A-A ... IV-30 Gambar IV-33. Pengukuran Ketinggian Tsunami dari Studi Terdahulu... IV-31 Gambar IV-34. Pengukuran Ketinggian Tsunami Hasil Pengukuran Pada Lokasi A-A IV-31 Gambar IV-35. Kontur Kedalaman Genangan Maksimum Hasil Model ... IV-32 Gambar IV-36. Kontur Kedalaman (Hasil Simulasi) Kasus Tsunami Aceh, 2004 ... IV-33 Gambar IV-37. Kontur Froude (Hasil Simulasi) Kasus Tsunami Aceh, 2004... IV-33 Gambar IV-38. Vektor Kecepatan (Hasil Simulasi) Kasus Tsunami Aceh, 2004... IV-34 Gambar IV-39. Kontur Friksi Dasar Maksimum Hasil Model... IV-34 Gambar IV-40. Gelombang Pecah Saat Datang ... IV-35 Gambar IV-41. Gelombang Pecah di Darat... IV-36
