F. Y. Rumlawang. - View of APLIKASI ALGORITMA GENETIKA UNTUK MEMPEROLEH JALUR OPTIMUM Studi Kasus : Penentuan Rute Optimum Ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease

(1)

APLIKASI ALGORITMA GENETIKA

UNTUK MEMPEROLEH JALUR OPTIMUM

Studi Kasus : Penentuan Rute Optimum Ferry di Pulau Ambon,

Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease

1

F. Y. Rumlawang. 2V. Hukubun, 3Y. A. Lesnussa, 4 M. Y. Matdoan

1,2,3

Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pattimura

Jalan Ir. M. Putuhena, Kampus Unpatti, Poka, Ambon, Indonesia

e-mail:[email protected] ;[email protected]; [email protected]

Abstrak

Jalur atau rute terpendek kadang diperlukan dalam melakukan perjalanan menuju sejumlah tempat.Hal ini dilakukan untuk meminimalkan biaya dan waktu yang diperlukan.Terdapat permasalahan transportasi angkutan ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease seperti minimnya fasilitas penunjang untukmencapai daerah-daerah tersebutantara lain dermaga dan armada ferry serta jalur optimum. Salah satu cara yang dapat digunakan yakni dengan algoritma genetika. Algoritma genetika merupakan suatu teknik pencarian nilai optimum berdasarkan mekanisme seleksi alam teori genetika.Sistem algoritma genetika menggunakan representasi kromosom.Kromosom yang baik akan terus hidup, sedangkan kromosom yang buruk akan mati dengan sendirinya. Algoritma genetika menggunakan hukum transisi probabilistik untuk memilih solusi (kromosom) sesuai dengan ketentuan yang diinginkan.Dari hasil penelitian yang dilakukan dengan menggunakan algoritma genetika diperoleh rute optimum ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease yang optimal yaitu Tulehu (Tulehu), Wainama (Kailolo), Umeputih (Kulur), Wailey (Latu), Amahai (Amahai), dan Nalahia (Nalahia) dengan jarak tempuh 133 km.

Kata Kunci : Algoritma Genetika, Kromosom, Nilai Optimum.

Abstract

The shortest path or route is sometimes required to travel to a number of places.This is done to minimize the cost and time required.There is a problem of ferry transportation on the island of Ambon, Seram Island, and Lease Islands such as the lack of supporting facilities to reach these areas between other docks and ferry fleets as well as optimum lanes. One way that can be used that is with genetic algorithm. Genetic algorithm is an optimum value search technique based on the mechanism of natural selection of genetic theory. Genetic algorithm system using chromosome representation. A good chromosome will continue to live, whereas a bad chromosome will die by itself. The genetic algorithm uses probabilistic transition law to choose the solution (chromosome) in accordance with the desired terms. From the results of research conducted by using genetic algorithm obtained optimal ferry route on Ambon Island, Seram Island and Lease Island optimal ie Tulehu (Tulehu) , Wainama (Kailolo), Umeputih (Kulur), Wailey (Latu), Amahai (Amahai), and Nalahia (Nalahia) with 133 km distance.

Keywords: Genetic Algorithm, Chromosome, Optimum Value.

PENDAHULUAN

Banyak permasalahan optimasi yang muncul dalam dalam kehidupan sehari-hari,

(2)

membutuhkan jalur atau rute yang terpendek, untuk mengantar atau menjemput orang atau barang. Biasanya jalur terpendek tersebut didapatkan dengan cara menghitung waktu yang ditempuh, ataupun berdasarkan jarak dari kota asal ke kota tujuan. Hal ini dilakukan untuk meminimalkan biaya dan waktu yang diperlukan. Semakin banyak alternatif jalur ke kota tujuan, semakin rumit cara untuk menghitung jalur terpendek. Salah satu cara untuk menyelesaikan permasalahan tersebut adalah dengan menggunakan Algoritma Genetika (AG). Algortima genetika pertama kali dirintis oleh John Holland dari Universitas Michigan pada tahun 1960-an, yang terinspirasi dari teori evolusi Darwin yang menyatakan bahwa kelangsungan hidup suatu makhluk dipengaruhi aturan bahwa yang kuat adalah yang menang.Dalam hal ini terdapat beberapa permasalahan transportasi angkutan ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease, yaitu minimnya fasilitas penunjang untukmencapai daerah-daerah tersebut seperti dermaga dan armada ferry serta jalur optimal yang menghubungkan antara PulauAmbon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease. Hal ini dapat dilihat seperti gambar dibawah ini:

Gambar 1. Letak Geografis Dermaga dan Rute

Ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram, dan

Pulau-Pulau Lease.

Berdasarkan gambar 1. Dapat dilihat dari kondisi geografis antara pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease maka fasilitas penunjang untuk mencapai daerah-daerah tersebut seperti dermaga dan armada ferry serta jalur yang menghubungkan antara pulau-pulau

tersebut sangatlah dibutuhkan. Salah satu cara untuk menyelesaikan permasalahan tersebut adalah dengan menggunakan Algoritma Genetika.Proses algoritma genetika terdiri dari beberapa langkah, yaitu pengkodean (encoding), seleksi (selection), persilangan (crossover), mutasi (mutation) dan pengambilan keputusan (decoding). Proses pengkodeanadalah suatu proses kodifikasi atas solusi dari permasalahannya. Proses seleksimenentukan kromosom mana yang tetap tinggal pada generasi berikutnya. Proses persilanganakan menghasilkan kromosom baru yang merupakan pengganti dari kromosom yang hilang. Proses mutasi memungkinkan terjadinya kromosom baru secara tak terprediksikan. Proses terakhir adalah pengambilan keputusan yaitu mengambil makna dari hasil kromosom terbaik untuk menjawab permasalahannya.

Pada tahun 1859 Charles Darwin (1809 - 1882), seorang peneliti alam dari Inggris, mengumumkan teorinya yang berjudul “Theory of Natural Selection”. Teori tersebut menyatakan bahwa individu-individu yang mempunyai karakteristik yang bagus akan mempunyai kemungkinan untuk bertahan hidup lebih besar dan bereproduksi serta menurunkan karakteristiknya kepada keturunan-keturunannya. Berlaku sebaliknya, individu-individu dengan karakteristik yang kurang bagus secara perlahan akan tersingkir dari populasi [5]. Terinspirasi dari teori Darwin tersebut, pada tahun 1960-an John Holland dan timnya menciptakan teori Algoritma Genetika. Ide utama dibalik Algoritma Genetika adalah memodelkan proses evolusi alami menggunakan warisan genetika seperti yang diumumkan oleh Darwin. Meskipun diperkenalkan oleh John Holland, penggunaan Algoritma Genetika untuk memecahkan persoalan yang kompleks baru didemonstrasikan kemudian oleh De Jong pada tahun 1975, dan kemudian oleh Goldberg pada tahun 1989.

(3)

disebabkan oleh variasi elemennya seperti biaya pengangkutan dan waktu yang

diperlukan untuk

pengangkutan.Permasalahan

pendistribusian barang tersebut bertujuan untuk meminimalkan beberapa sasaran pendistribusian dengan mengambil asumsi untuk semua rute, kendaraan harus berangkat dan kembali pada pusat fasilitas.

Vehicle Routing Problem (VRP)

diperkenalkan pertama kali oleh Dantziq dan Ramser (1959) dan semenjak itu telah dipelajari secara luas. Oleh Fisher, VRP didefinisikan sebagai berikut sebuah pencarian atas cara penggunaan yang efisien dari sejumlah kendaraan yang harus melakukan perjalanan untuk mengunjungi sejumlah tempat untuk mengantar atau menjemput orang atau barang. Istilah customer digunakan untuk menunjukkan pemberhentian untuk mengantar atau menjemput orang atau barang untuk

meminimalkan biaya yang

diperlukan.Biasanya penentuan biaya minimal erat kaitannya dengan jarak yang minimal [5].

Tipe masalah rute kendaraan dapat digambarkan sebagai suatu kasus dengan tujuan mencari rute terpendek dari suatu depot menuju titik-titik yang tersebar secara geografis misalnya kota, toko, sekolah, dan lain-lain.

Optimasi

Optimasi adalah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimal (nilai efektif yang dicapai).

Nilai Optimal

Nilai optimal adalah nilai yang diperoleh dengan suatu proses dan dianggap menjadi suatu solusi jawaban yang paling baik dari semua solusi yang ada.

Algoritma Genetika

Algoritma Genetika merupakan suatu algoritma pencarian/penelusuran yang terinspirasi dari teori evolusi Darwin yang menyatakan bahwa kelangsungan hidup

suatu makhluk dipengaruhi aturan bahwa yang kuat adalah yang menang.

Operator-operator Algoritma Genetika Operator-operator Algoritma Genetika yang digunakan pada permasalahan rute kendaraan [1] :

Population Generator

Proses petama adalah meng-generate atau mendaftarkan rute. Setelah itu dilakukan pengecekan apakah rute hasil generate tersebut feasible atau tidak. Jika rute tersebut feasible, maka rute tersebut langsung dimasukkan ke dalam populasi. Proses ini diperlukan selain untuk memperkaya populasi dengan berbagai variasi kromosom sehingga memperlebar ruang pencarian (search space), juga untuk mempersingkat waktu proses secara keseluruhan.

Seleksi (Selection)

Kriteria yang digunakan pada proses seleksi ini adalah kriteria fungsi fitness. Masing-masing rute pada populasi awal dihitung jarak, nilai fitness, probabilitas fitness dan probabilitas kumulatif fitness-nya. Tahap-tahap perhitungan fitness-nya adalah sebagai berikut :

1. Mencari total jarak tempuh dari seluruh rute :

(∑

)

2. Mencari nilaifitness tiap rute ( )

∑

3. Mencari total fitness

(∑

)

4. Mencari probabilitas fitness tiap rute

(4)

∑

5. Mencari probabilitas komulatif tiap rute ( )

∑

Pindah Silang (Crossover)

Proses crossover yang digunakan adalah order crossover ( ). Diberikan Kromosom:

Induk ( | | )

Generasinya dihasilkan dengan cara sebagai berikut :

1. Susunan rute antara cut point pada induk dikopikan pada masing-masing offspring, dihasilkan

( | | )dan

( | | ).

2. Diawali dari gen setelah cut point kedua dari , diurutkan ke depan selanjutnya ditempatkan pada tempat kosong , dimulai dari posisi setelah cut point kedua, sehingga susunan gen pada

( ). 5. Untuk menghasilkan

digunakan cara yang

Mutasi yang digunakan adalah Random Swap Mutation, yaitu proses pertukaran dua buah gen dalam satu kromosom, dimana gen-gen yang akan ditukarkan tersebut didapatkan secara acak. Sebuah titik dalam rute diambil secara

random dan menyisipkannya kembali

dalam posisi random yang baru. Proses Random Swap Mutation bekerja sebagai berikut:

Misalkan kromosom A {1, 2, 3, 4, 5, 6} yang akan dikenai proses mutasi. Proses pertama adalah mendapatkan dua buah bilangan secara acak yang akan melambangkan titik pertukaran. Diasumsikan setelah melalui suatu proses random, kedua nilai acak tersebut adalah 2 dan 4. Maka gen pada urutan ke 2 dan ke 4 akan saling bertukar posisi, sehingga kromosom tersebut setelah dikenai proses mutasi akan menjadi A’ {1, 4, 3, 2, 5, 6}.

Graf

Graf adalah kumpulan simpul (nodes) yang dihubungkan satu sama lain melalui sisi (edges). Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Suatu graf merupakan suatu pasangan { yang digunakan dalam penelitian ini adalah Graf Berarah (Directed Graph)yaitu Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah.

METODE

(5)

mencoba membahas inti permasalahan tersebut dengan menuangkannya secara benar. Penelitian ini dilakukan di kantor PT. ASDP Indosesia Ferry Kantor Cabang Ambon yang berlangsung dari bulan Agustus 2013 sampai Oktober 2013. Adapun prosedur penelitian ini adalah sebagai berikut :

1.Menentukan Judul Penelitian 2.Mencari bahan dan materi mengenai Algoritma Genetika, Rute Kendaraan, dan Graf

3.Menyusun pembahasan mengenai Algoritma Genetika pada permasalahan rute kendaraan 4. Menyimpulkan Penelitian yang dilakukan

BAHASAN UTAMA Pengumpulan Data

Data-data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah hasil pengumpulan data dari PT. ASDP Indonesia Ferry Kantor Cabang Ambon. Dermaga pelabuhan ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram,Dan Pulau-Pulau Lease terdapat pada desa-desa berikut ini:

1. Tulehu (Tulehu) 2. Liang (Hunimua) 3. Kairatu (Waipirit) 4. Kailolo (Wainama) 5. Kulur (Umeputih) 6. Latu (Wailey) 7. Nalahia (Nalahia) 8. Amahai (Amahai)

Jarak antar masing-masing desa terlihat pada Tabel 1. di bawah ini:

Tabel 1. Jarak Antar Desa

No. Desa

Jarak (km)

i J

1. 1 4 11

2. 1 5 43

3. 2 3 30

4. 4 5 19

5. 5 6 20

6. 5 7 48

7. 6 7 37

8. 6 8 36

9. 7 8 47

Operator-operator Algoritma Genetika

a. Population Generator

Mendaftarkan dermaga pelabuhan ferry yang terdapat pada desa-desa di Pulau Ambon, Pulau Seram,dan Pulau-Pulau Lease yang diinputkan.

Berdasarkan Tabel 1 diperoleh :

adalah jarak antara desa dan desa . km adalah jarak antara Desa

Tulehu dan Desa Kailolo. adalah rute untuk dua lokasi ( ) adalah rute pertama untuk Desa Tulehu dan Desa Kailolo.

Gambar 2. Dermaga Pelabuhan Ferry

(6)

Gambar 3. Dermaga dan Rute Ferry di Pulau

Ambon, Pulau Seram,

dan Pulau-Pulau Lease

Karena (rute ke-3) hanya

menghubungkan antara Desa Liang dan Desa Kairatu, maka tidak dapat

digunakan (unfeasible).Sehingga rute yang dapat digunakan (feasible) dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

Gambar 4. Dermaga dan Rute Ferry di Pulau

Ambon, Pulau Seram,

Dan Pulau-Pulau Lease yang feasible

Berdasarkan Gambar 4. Diperoleh rute ferry yangfesible yaitu:

Seleksi (Selection)

Kriteria yang digunakan pada proses seleksi ini adalah kriteria fungsi fitness. Masing-masing rute pada populasi awal dihitung jarak, nilai fitness, probabilitas fitness dan probabilitas kumulatif fitness-nya.Tahap-tahap perhitungan fitness-nya adalah sebagai berikut:

1. Total jarak dari seluruh rute

(∑

4. Probabilitas fitness tiap rute ( )

(7)

5. Probabilitas komulatif tiap rute

∑

Untuk operator Algoritma Genetika berikutnya yaitu Pindah Silang (Crossover) dan Mutasi (Mutation) akan dimasukan ke dalam program yang diperoleh dengan menggunakan perangkat lunak (software) Matlab R .

Hasil Program

Hasil program diperoleh dengan menggunakan program yang dibuat dengan menggunakan perangkat lunak (software) Matlab R dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Gambar 5. Grafik evolusi dari generasi 1 sampai 100

Dari hasil yang diperoleh melalui program pada Gambar 5. menunjukan bahwa bahwa nilai fitness terbaik adalah

dengan nilai fitness rata-rata adalah dan panjang jalur terbaik adalah 35,196 unit kartesian. Sedangkan

jalur terbaik yang ditunjukan pada

commandwindow adalah 5 – 6 – 4 – 3 – 2 – 1 dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Gambar 6. Jalur Terbaik pada Command Window

Sehingga jalur ferry yang paling optimal untuk sebuah ferry dalam melakukan satu kali perjalanan antara Pulau Ambon, Pulau Seram, dan Pulau-Pulau Lease adalah 1 Desa Tulehu (Tulehu) – 2 Desa Kailolo (Wainama) – 3 Desa Kulur (Umeputih) – 4 Desa Latu (Wailey) – 6 Desa Amahai (Amahai) – 5 Desa Nalahia (Nalahia) dengan jarak tempuh 133 km dapat dilihat pada Gambar 7. di bawah ini :

Gambar 7. Jalur Optimal Rute Ferry di Pulau Ambon, Pulau Seram

dan Pulau-Pulau Lease

KESIMPULAN

(8)

1. Rute Optimum Ferry di Pulau Ambon, Pulau Seramdan Pulau-Pulau Lease yang optimal adalah Tulehu (Tulehu), Wainama (Kailolo), Umeputih (Kulur), Wailey (Latu), Amahai (Amahai), dan Nalahia (Nalahia) dengan jarak tempuh 133 km.

2. Algoritma Genetika berhasil

diimplementasikan dalam sebuah

program terhadap pengoptimalan jalur

pada permasalahan rute kendaraan.

DAFTAR PUSTAKA

Anjar KS, (2004), Algoritma Genetika Untuk Penyelesaian Masalah Vehicle

Routing. Skripsi FMIPA-Undip,

Semarang.

Braysy, Olli.,(2001),Genetic Algorithms for The Vehicle Routing Problem with

Time Windows.

http://neo.lcc.uma.es/radi-b/webVRP/index.html. links.html Charles Darwin, (2004) Britannica concise

encyclopedia from