KENDALI AOTOMATIS DI INDUSTRI docx

(1)

(2)



_{Setelah mengikuti perkuliahan ini di}

harapkan mahasiswa dapat :

1. Dapat menjelaskan aksi kendali elemen pengendali P, I, D, PI, PID

(3)



_{Kendali otomatis adalah membandingkan}

harga yang sebenarnya dari keluaran plant

dengan harga yang diinginkan, menentukqn

deviasi dan menghasilkan suatu sinyal

(4)



_{Cara kendali otomatis menghasilkan sinyal}

(5)

Klasifikasi kendali otomatis di

industri

1. Kendali dua posisi atau on – off

2. Kendali Proporsional

3. Kendali Integral (I)

4. Kendali Proporsional Integral ( PI )

5. Kendali Proporsional Deferensil ( PD)

(6)



_{Sebagian besar kendali Otomatis di industri}

menggunakan listrik atau fluida tekan

(7)

Gambar 1.Diagram Blok Kendali Otomatis

dengan elemen ukur

(8)

Dari gambar 1 :



_{Kendali terdiri dari detektor kesalahan dan}

penguat.



_{Elemen ukur adalah perangkat yang merubah}

variabel keluaran menjadi besaranlain yang

sesuai, seperti perpindahan, tekanan atau sinyal

listrik sehingga dapat digunakan untuk

membandingkan antara sinyal keluaran dengan

sinyal masukan acuan.



_{Penguat berfungsi untuk memperkuat sinyal}

kesalahan yang selanjutnya akan dimasukkan

ke aktuator.



_{Aktuator berfungsi untuk merubah masukan}

(9)

Kendali dua posisi atau ON OFF



_{Kendali dua posisi adalah kendali yang}

(10)

(11)



_{Dari Gambar 2}



_{Sinyal keluaran kendali adalah m(t) sinyal}

kesalahan penggerak adalh e(t). Pada

kendali dua posisi, sinyal m(t) akan tetap

pada harga maksimum atau minimum

tergantung sinyal kesalahan penggerak,

positip atau negatif, sehingga

(12)

Gambar 3 ILustrasi kendali on off

R

V

Pelampung

Input

(13)

Gambar 4. Karakteristik Kendali On Off dengan celah deferensial yang berbeda

h(t)

t Celah Deferensial 1

a Celah Deferensial 2

t1 t2 d

f

(14)

KENDALI PROPORSIONAL

Kendali Proporsional adalah kendali yang memilki

keluaran yang sebanding/proporsional dengan

besarnya sinyal kesalahan.

kendali proporsional memiliki 2 parameter, pita

proporsional (

proportional band

) dan konstanta

proporsional. Daerah kerja kontroller efektif

dicerminkan oleh Pita proporsional (PB), sedangkan

konstanta proporsional (Kp) menunjukkan nilai

(15)



_{Hubungan antara pita proporsional (PB)}

dengan konstanta proporsional (Kp)

ditunjukkan secara prosentasi oleh persamaan

berikut:

PB =

1 x

100 %

(16)

(17)



_{Dari Gambar 5 terlihat bahwa ketika}

konstanta proporsional bertambah semakin

tinggi, pita proporsional menunjukkan

(18)

 _{Perubahan pada sinyal masukan akan segera menyebabkan sistem}

secara langsung merubah keluarannya sebesar konstanta pengalinya.

Ke

aktuator E(s) M(s)

Kp

(19)

Dari Gambar 6 maka nilai Kp adalah Kp = M(s)/E(s) atau M(s) = Kp . E(s)

Dimana Kp adalah Konstanta Proporsional, dari

persamaan tersebut terlihat pada kendali proporsional nilai E (s) tidak boleh sama dengan nol, untuk itu pada kendali proporsional M(s) selalu diperlukan sarat awal, agar kendali proporsional dapat mulai beroperasi

Dari Gambar 6 jika sinyal error E(s) bernilai positif akan mempercepat tercapainya hargayang diinginkan jika negatif akan memperlambat tercapainya harga yang diinginkan.

(20)

Karakteristiknya :

 _{overshoot tinggi}

 _{waktu penetapan besar}  _{periode osilasi sedang}

 _{adanya offset/droop/steady-state error ( offset adalah}

selisih antara setpoint atau sinyal masukan acuan dengan sinyal akhir terkendali atau control point )

 _{Konstanta Proporsional}_Kp_{sangat mempengaruhi error,}

(21)



_{Seperti teleh dijelaskan bahwa pada kendali}

proporsional selalu terjadi offset



_{Perhatikan diagram blok berikut ini :}

E(s) M(s)

Kp A

R(s)

(22)

Sistem dengan transfer fungsi A di kendalikan oleh

kendali proporsional dengan penguatan Kp. Dari

Diagram Blok diperoleh transfer fungsi

keseluruhan adalah :

R ( s )

Jika fb = 1 maka persamaan akan menjadi

R(s)

M(s) = Jika Kp.A = X maka

R(s) M(s) =

Perhatikan nilai didalam kurung tidak pernah diperoleh hasil 1

selalu < 1

(23)

Perhatikan Tabel berikut

 _{Misal Setpoint , R(s) = 5 maka diperoleh M(s)}

sebagai berikut

X M(s) Offset

0.01 0.0495 4.9505 0.1 0.4545 4.5455 0.5 1.6667 3.3333 1 2.5000 2.5000 2 3.3333 1.6667 3 3.7500 1.2500 10 4.5455 0.4545 50 4.9020 0.0980 100 4.9505 0.0495 1000 4.9950 0.0050 10000 4.9995 0.0005

Terlihat bahwa Besar sinyal terkendali M(s) tidak

pernah sama dengan nilai setpoint ( 5 )

(24)

Rangkaian Elektronika Kendali

Proporsional

(25)

Keterangan Gambar



_{Dari gambar rangkaian elektromika kendali}

proporsional Op amp U1 menghasilkan sinyal ( e =

SP-PV ; SP = set point ; PV= process variable).



_{Op amp U2 berfungsi sebagai kendali}

proporsional.



_{Op amp U3 berfungsi untuk membalik keluaran}

U2.



_{Dioda zener berfungsi untuk membatasi tegangan}

(26)

(27)

Biasanya Rf = Ros sehingga :

Dari gambar rangkaian elektronika kendali

proporsional maka tegangan keluaran

adalah

:

Vos

Ros

Rf

Verror

Ri

Rf

(28)

Pada saat tidak ada error

Verror = 0 Vout = Vos

Tegangan ini di

tunjukkan pada posisi e pada gafik tansfer

(29)



_{Kemiringan dari kurva fungsi transfer}

ditentukan oleh besarnya penguatan yang

diterima oleh Verror oleh inverting amplifier



_{m= Rf/Ri}

(30)

Latihan1



_{Dari gambar rangkaian elektronika untuk kendali}

proporsional diketahui :



_{Vsp = 6 Volt}



_{Vos = 5 Volt}



_{Ros = Rf = 100 K ohm}



_{Ri = 22 K ohm}



_{Vz ( tegangan output maksimum) = 10 Volt}



_{Hitung :}

a.

Vout pada Vpv = 5,5 Volt

(31)

Penyelesaian

a.



_{Verror = Vsp – Vpv}

= 6 – 5,5

= 0,5 Volt

Vout = ((Rf/Ri) x Verror) + Vos

= ((100/22)x0,5) + 5

(32)

b.

Verror = Vsp – Vpv

= 6 – 4

= 2 Volt

Vout = ((Rf/Ri) x Verror) + Vos

= ((100/22)x2) + 5

= 14 Volt

Karena tegangan output dibatasi oleh

tegangan maksimum pada dioda zener

(33)

Latihan2

Design sebuah kendali proporsional dengan

ketentuan sebagai berikut :

Proporsional band ( pita proporsional) = 67 %

Error maksimum = 3 Volt

Skala maksimum tegangan keluaran = 16 Volt

Zero error berada pada titik 25% dari keluaran

(34)

Penyelesaian

 _{Jika pada saat error tegangan keluaran adalah 25% maka}

tegangan out adalah

 _{Vout = 0,25 X 16 Volt = 4 Volt}  _{Error maksimum = 3 volt}

Sehinggga skala error maksimum adalah 6 volt Nilai penguatan (m) adalah

 _{m= Rf/Ri = Vout(FS)/(PB x Verror(FS)}

 _{= 16 Volt /(67% x 6 Volt ) = 3,98 ~ 4}

 _{Untuk menentukan nilai komponen, Ros=Rf = 100 K ohm}

pada saat

Verror = 0 berlaku

Vos= Vout = 4 Volt ( 25 % dari keluaran maksimum )

(35)

 _{Dengan data Vos = 4 Volt dan m (Kp)= 4}

 _{Maka kurva transfer dapat kita gambar sbb :}

Vos = 4 volt ; Verror=0

Y = 4

(sumbu Vout)

(36)

 _{Karena nilai potensiometer R1 jauh lebih kecil}

dibandingkan Ros agar nilai tegangan offset (Vos) dapat kita atur maka kita tetapkan nilai petensiometer R1= 5 K ohm

 _{m= Rf/Ri}

 _{Ri= Rf/m = 100/ 4 = 25 K ohm}

 _{Karena nilai Ri dan seri dengan R1 maka dicari nilai R total}

yang mendekati 25 K ohm antara potensiometer R1 dan Ri.

(37)

KENDALI INTEGRAL

kendali integral mempunyai beberapa karakteristik berikut ini:



_{Keluaran kendali membutuhkan selang waktu}

tertentu, sehingga kendali integral cenderung

memperlambat respon.



_{Ketika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran}

kendali akan bertahan pada nilai sebelumnya.



_{Jika sinyal kesalahan tidak berharga nol, keluaran}

akan menunjukkan kenaikan atau penurunan

yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan

dan nilai Ki



_{Konstanta integral Ki yang berharga besar akan}

(38)

Transfer fungsi dari kendali integral



_{M(s)/E(s) = Ki/s}

Ke

aktuator E(s) M(s)

(39)

(40)

• Dari gambar terlihat bahwa semakin besar error maka

keluaran kendali integral akan semakin curam ( error ab > error bc > error cd)

• Pada error de bernilai = 0 keluaran kendali sama dengan harga sebelumnya yaitu harga maksimum keluaran kendali dari titik error cd

• Pada error fg bernilai = 0 keluaran alat kendali sama

dengan harga sebelumnya yaitu harga minimum keluaran kendali titik error ef

• Keluaran alat kendali akan naik jika error bernilai positif ( titik error abcd dan g)

(41)

Diagram Kotak Alat Kendali

Ki/s

E(s) M(s)

E(s) _U M(s)

(42)

Hubungan masukan dan

keluaran alat kendali integral

E (%)

Semakin besar

konstanta integrasi Ki maka semakin besar pula laju keluaran alat kendali dengan kata lain kecuraman

(43)

(44)

• Dari gambar maka hubungan

tegangan dan arus pada kapasitor

adalah :

(45)

• Dengan mensubstitusikan

persamaan arus ketegangan

didapat :

(46)

• Ki adalah konstanta integrasi ( per

detik )

(47)

(48)

KENDALI PROPORSIONAL

INTEGRAL

• Alat kendali proporsional integral (PI)

adalah kombinasi dari kendali Proporsional

dan integral. Persamaan dari kendali PI

(49)

Maka fungsi alih dari

pengendalian PI adalah :

(50)

Gambar Diagram Blok Kendali

PI

E(s) M(s)

E(s) _U M(s)

E

(51)

• Jika masukan pengendalian diberikan

sinyal dengan fungsi step maka

tanggapan yang terjadi pada

keluaran kendali adalah kendali

proporsional akan memberikan

respon awal dan dilanjutkan oleh

kendali integal hingga keadaan stabil

dan error berhasil dihilangkan,

(52)

Respon alat kendali PI dengan

sinyal step

E (%)

Waktu %

Kp 2Kp

(53)

KENDALI DEFERENSIAL

• Keluaran kontroler diferensial

memiliki sifat seperti halnya suatu

operasi derivatif. Perubahan yang

mendadak pada masukan kontroler,

akan mengakibatkan perubahan

yang sangat besar dan cepat.

Gambar berikut ini menunjukkan blok

diagram yang menggambarkan

(54)

(55)

•

Gambar berikut ini menyatakan hubungan antara sinyal masukan dengan sinyal keluaran kontroler diferensial. Ketika masukannya tidak mengalami perubahan, keluaran kontroler juga tidak

mengalami perubahan, sedangkan apabila sinyal masukan berubah mendadak dan menaik

(berbentuk fungsi step), keluaran menghasilkan sinyal berbentuk impuls. Jika sinyal masukan

berubah naik secara perlahan (fungsi ramp),

keluarannya justru merupakan fungsi step yang besar magnitudnya sangat dipengaruhi oleh

kecepatan naik dari fungsi ramp dan faktor

(56)

(57)

Karakteristik kontroler

diferensial adalah sebagai

berikut:

– Kontroler ini tidak dapat menghasilkan keluaran bila tidak ada perubahan pada masukannya (berupa sinyal kesalahan).

– Jika sinyal kesalahan berubah terhadap waktu, maka

keluaran yang dihasilkan kontroler tergantung pada nilai Td dan laju perubahan sinyal kesalahan. (Powel, 1994, 184).

– Kontroler diferensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga kontroler ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan menjadi sangat besar. Jadi kontroler diferensial dapat

mengantisipasi pembangkit kesalahan, memberikan aksi yang bersifat korektif, dan cenderung meningkatkan

(58)

• Berdasarkan karakteristik kontroler

tersebut, kontroler diferensial umumnya

dipakai untuk mempercepat respon awal

suatu sistem, tetapi tidak memperkecil

kesalahan pada keadaan tunaknya. Kerja

kontrolller diferensial hanyalah efektif

pada lingkup yang sempit, yaitu pada

(59)

Kontroler PID

•

Setiap kekurangan dan kelebihan dari

masing-masing kontroler P, I dan D dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler proposional plus integral plus diferensial (kontroller PID). Elemen-elemen

kontroller P, I dan D masing-masing secara

keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset dan

(60)

(61)

(62)

Penalaan Paramater

Kontroler PID

• Penalaan parameter kontroller PID selalu didasari atas

tinjauan terhadap karakteristik yang diatur (Plant). Dengan demikian betapapun rumitnya suatu plant, perilaku plant tersebut harus diketahui terlebih dahulu sebelum penalaan parameter PID itu dilakukan. Karena penyusunan model

matematik plant tidak mudah, maka dikembangkan suatu metode eksperimental. Metode ini didasarkan pada reaksi plant yang dikenai suatu perubahan. Dengan menggunakan metode itu model matematik perilaku plant tidak diperlukan lagi, karena dengan menggunakan data yang berupa kurva krluaran, penalaan kontroler PID telah dapat dilakukan.

Penalaan bertujuan untuk mendapatkan kinerja sistem

(63)

Metode Ziegler-Nichols

• Ziegler-Nichols pertama kali

memperkenalkan metodenya pada

tahun 1942. Metode ini memiliki dua

cara, metode osilasi dan kurva

reaksi. Kedua metode ditujukan

untuk menghasilkan respon sistem

dengan lonjakan maksimum sebesar

25%. Gambar berikut ini

(64)

Kurva respons tangga satuan yang

memperlihatkan 25 % lonjakan

(65)

Metode Kurva Reaksi

• Metode ini didasarkan terhadap reaksi

sistem untaian terbuka. Plant sebagai

untaian terbuka dikenai sinyal fungsi

tangga satuan. Kalau plant minimal tidak

mengandung unsur integrator ataupun

pole-pole kompleks, reaksi sistem akan

berbentuk S. Gambar 13 menunjukkan

kurva berbentuk S tersebut. Kelemahan

metode ini terletak pada

ketidakmampuannya untuk plant

integrator maupun plant yang memiliki

pole kompleks.

(66)

Respon tangga satuan

sistem

(67)

•

Kurva berbentuk-s mempunyai dua konstanta,

waktu mati (dead time) L dan waktu tunda T. Dari gambar kurva s terlihat bahwa kurva reaksi

berubah naik, setelah selang waktu L. Sedangkan waktu tunda menggambarkan perubahan kurva setelah mencapai 66% dari keadaan mantapnya. Pada kurva dibuat suatu garis yang

bersinggungan dengan garis kurva. Garis

singgung itu akan memotong dengan sumbu absis dan garis maksimum. Perpotongan garis

singgung dengan sumbu absis merupakan ukuran waktu mati, dan perpotongan dengan garis

(68)

• Penalaan parameter PID didasarkan

perolehan kedua konstanta itu.

Zeigler dan Nichols melakukan

eksperimen dan menyarankan

parameter penyetelan nilai Kp, Ti,

dan Td dengan didasarkan pada

kedua parameter tersebut. Tabel 1

merupakan rumusan penalaan

(69)

Penalaan paramater PID

dengan metode kurva reaksi

Tipe

Kontroler Kp Ti Td

P T/L ~ 0

PI 0,9 T/L L/0.3 0

(70)

Metode Osilasi

•

Metode ini didasarkan pada reaksi sistem untaian tertutup. Plant disusun serial dengan kontroller PID. Semula parameter parameter integrator disetel tak berhingga dan parameter diferensial disetel nol (Ti = ~ ;Td = 0). Parameter

proporsional kemudian dinaikkan bertahap. Mulai dari nol sampai mencapai harga yang

mengakibatkan reaksi sistem berosilasi. Reaksi sistem harus berosilasi dengan magnitud

(71)

Sistem untaian tertutup

dengan alat kontrol

(72)

• Nilai penguatan proportional pada

saat sistem mencapai kondisi

sustain

oscillation

disebut

ultimate gain

Ku.

Periode dari

sustained oscillation

disebut

ultimate period

Tu

(Perdikaris, 1991, 433). Gambar

(73)

(74)

•

Penalaan parameter PID didasarkan terhadap kedua konstanta hasil eksperimen, Ku dan Pu. Ziegler dan Nichols menyarankan penyetelan nilai parameter Kp, Ti, dan Td berdasarkan rumus yang diperlihatkan pada Tabel berikut

Tipe Kontroler K_p Ti Td

P 0,5.K_u

PI 0,45.K_u 1/2 P_u

(75)