BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Klasifikasi Partikel

Alam semesta mengandung berbagai macam partikel yang membangun berbagai zat yang terkandung di dalamnya. Dalam perkembangannya telah ditemukan begitu banyak partikel yang memenuhi alam sekitar kita. Karena begitu banyaknya partikel yang ada, kita perlu mengelompokkannya untuk mempermudah memahami sifat dan perilakunya. Kita dapat mengelompokkan partikel-pertikel tersebut dengan berbagai cara, yang akan dipaparkan berikut ini.

2.1.1 Fermion dan Boson

Pada umumnya partikel memiliki sifat – sifat yaitu muatan, massa dan spin. Tiap-tiap partikel memiliki antipartikelnya yang memiliki muatan berbeda satu dengan yang lainnya. Dari sifat dualisme gelombang yang menyatakan bahwa partikel juga memiliki sifat gelombang, tak heran jika partikel fungsi gelombang, yang dapat menentukan pergerakan partikel tersebut.

Partikel berdasarkan bilangan spinnya dapat dibagi dua bagian yaitu fermion dan boson. Suatu pertikel akan dikatakan fermion identitas jika ia memiliki bilangan spin bulat setengah dan fungsi-fungsi gelombang dari kedua partikel berubah ketika saling bertukaran, seperti berikut 1 2 

  . Suatu partikel dikatakan boson

identitas jika memiliki spin bilangan bulat dan fungsi-fungsi gelombang dari kedua partikel tidak berubah ketika saling bertukaran, seperti berikut  1 2  .

Berikut fungsi gelombang yang diwakili dengan  menggambarkan sifat

identitas dari kesimetrian partikel

Boson identitas : 

 

1,2 = 

 

2,1 simetris

Fermion identitas : 

 

1,2 = - 

 

2,1 antisimetris (2.1)

2.1.2 Kuark dan Lepton

Sekarang ini fakta yang menunjukkan zat dibentuk dari dua bentuk fermion yang fundamental, yang disebut kuark dan lepton.

2.1.2.1 Kuark

Kuark adalah salah satu grup partikel sub-atomik diyakini menjadi salah satu unsur dasar materi. Dengan cara yang sama bahwa proton dan neutron membentuk inti atom, partikel-partikel ini sendiri diduga terdiri dari quark. Kuark merupakan semua hadron (baryons dan meson) - yaitu, semua partikel yang berinteraksi melalui gaya kuat, gaya yang mengikat komponen-komponen inti.

Sepanjang tahun 1960-an fisikawan teoritis, mencoba untuk memperhitungkan jumlah tumbuh-partikel subatomik yang pernah diamati dalam eksperimen, mempertimbangkan kemungkinan bahwa proton dan neutron tersusun dari unit yang lebih kecil dari materi. Pada tahun 1961 dua fisikawan, Murray Gell-Mann dari Amerika Serikat dan Yuval Ne `Eman Israel, mengusulkan skema klasifikasi partikel disebut Jalan Delapan, yang menggambarkan partikel berinteraksi kuat dalam hal blok bangunan. Gell memberikan gambaran sederhana di mana semua meson disajikan sebagai terdiri dari kuark dan antikuark sebuah dan semua baryon sebagai terdiri dari tiga kuark.

Menurut teori yang berlaku, kuark memiliki massa dan spin kuark tampaknya benar-benar mendasar. Mereka tidak memiliki struktur yang jelas, yaitu, mereka tidak dapat diselesaikan menjadi sesuatu yang lebih kecil. Kuark tampaknya selalu terjadi dalam kombinasi dengan kuark lain atau antikuark, tidak pernah sendirian. Untuk fisikawan tahun telah berusaha untuk mengeluarkan kuark dari baryon dalam

eksperimen dengan akselerator partikel untuk mengamati hal itu dalam keadaan bebas tetapi belum berhasil melakukannya.

Kuark membawa muatan listrik e

3 2

 dan e

3 1

 . Kuark-kuark ini tersusun

dalam beberapa jenis atau flavor, yang dibedakan dengan tanda bilangan kuantum internal dan dilambangkan dengan u, d, s, c, b, t. Kuark-kuark u (up), c (charm) dan t

(top) membawa muatan listrik positif e

3 2

 . Kuark-kuark d atau down , s(strange)

dan b (bottom) yang membawa muatan listrik e

3 1

 . Berikut diberikan tabel

mengenai muatan dan massa kuark berdasarkan partikel data grup (PGD)

Tabel 2.1 Keluarga kuark dan sifat-sifatnya berdasarkan PDG

Kuark Muatan (e) _{Massa (} 2

/ c MeV ) d u s c b t 3 1  3 2  3 1  3 2  3 1  3 2  3 – 7 1,5 – 3 95  25 1250  90 4700  70 174200  3300

Tidak seperti lepton, hadron mengalami tiga interaksi yakni interaksi kuat, interaksi lemah dan juga mengalami interaksi elektromagnetik. Keluarga dari hadron terdiri atas meson dan barion. Meson merupakan partikelyang tersusun dari pasangan kuark dan antikuark, anggota dari meson sendiri terdiri dari meson bermuatan dan meson netral atau bermuatan 0 yaitu antara lain partikel pion bermuatan ( -meson) 

dan pion netral ( -meson), partikel kaon (0 K -meson dan  K -meson) ,serta partikel 0  -meson yang bermuatan 0, sedangkan baryon merupakan partikel yang tersusun dari

tiga buah kuark, anggota dari barion yaitu nukleon yang terdiri atas proton dan neutron. Baryon yang lebih besar dari neutron disebut hiperon dan semuanya tak mantap dengan waktu peluruhan kurang dari 10-9 detik. Empat kelas hiperon yaitu

(lamda),  (sigma),  (ksi),dan (omega), berbagai hiperon dapat meluruh dengan berbagai cara, tetapi hasil akhir selalu memuat proton dan neutron.

Hadron adalah partikel yang berinteraksi kuat yang terdiri atas dua tipe kombinasi kuark yaitu :

Baryon = QQQ (tiga kuark)

Meson = QQ (pasangan kuark-antikuark)

Kenyataannya bahwa dua dan hanya dua kombinasi kuark yang terjadi yang dapat dihitung secara sukses dengan teori antar kuark. Beberapa contoh baryon dan meson dapat dilihat seperti berikut

Baryon Meson

uud= proton u = d  (pion)  udd= neutron s = d K (kaon) 0 uds =  (lambda hyperon) c =  -meson c

Tabel 2.2 Tabel keluarga meson dan penyusunnya

Partikel Komposisi kuark

  u d   u d c  _{c c}  K u s  K u s 0 K d s 0 K d s  D c d 0 D c u  F c s 0 D c u  D c d  F c s   u d   u d

 _{s s}  _{c c}  * K u s  * K u s 0 * K d s 0 * K d s  * D c d 0 * D c u  * F c s 0 * D c u  * D c d  * F c s

Seperti yang disebutkan bahwa baryon terdiri atas tiga kuark. Berikut ini akan diberikan tabel keluarga baryon beserta penyusunya.

Tabel 2.3 Keluarga baryon

Partikel Komposisi kuark

p uud n udd   uus   dds 0  uss   dss   1 C cuu  1 C cud 0 1 C cdd  d X ccd  s X ccs 0 S csd  S csu  A csu 0 T css

Partikel kuark tidak pernah bertindak sebagai partikel bebas. Kuark hanya dapat eksis berduaan membentuk meson atau bertiga membentuk baryon. Berdasarkan teori kuark Gell-Mann ini, baryon tersusun atas tiga buah kuark sedangkan meson terdiri atas kuark dan antikuark. Proton karena bermuatan listrik +1 dan berspin 1/2

tersusun dari dua kuark u dengan spin berlawanan dan sebuah kuark d. Neutron terdiri dari dua kuark d dengan spin berlawanan dan sebuah kuark u, seperti yang diperihatkan pada gambar 2.1.

u

d

u

d

u

d

proton (p) neutron (n)

Gambar 2.1 Struktur kuark proton dan neutron

2.1.2.2 Lepton

Lepton berasal dari kata Yunani yang berarti partikel ringan atau zarah ringan. Lepton membawa muatan listrik 0 atau  e . Lepton netral disebut juga neutrino dan memiliki massa diam yang sangat kecil atau mendekati nol. Lepton memiliki keluarga sebagai berikut : e- (electron) dan  (neutrino electron), e



 (muon) dan  (neutrino _

muon), _{ (tau) dan} 



 (neutrino tau).

Elektron adalah partikel elementer yang pertama yang teorinya telah dikembangkan manusia. Hasil yang tak terduga ialah bahwa dari teori Dirac diramalkan adanya elektron positif. Mula-mula diduga orang proton adalah partikel positifnya, walaupun terdapat perbedaan massa. Elektron positif yang diterangkan dahulu, biasanya disebut positron. Positron sering disebut sebagai antipartikel dari elektron, karena elektron dapat bergabung dan musnah bersama elektron. Hampir semua partikel elementer yang dikenal mempunyai antipartikel; foton dan pion netral merupakan pengecualian.

Semua lepton memiliki nilai spin

2 1

. untuk lepton yang memiliki muatan yaitu

e

 , sedangkan lepton netral atau lepton yang bermuatan 0, disebut neutrino yang memiliki massa yang sangat kecil sekali. Lepton yang bermuatan memiliki dua interaksi yakni interaksi lemah dan interaksi elektromagnetik, sedangkan neutrino hanya memiliki satu interaksi yaitu interaksi lemah. Berikut adalah tabel mengenai keluarga lepton.

Table 2.4 Keluarga lepton

Leptons Antileptons 1 /e  Q

_e







_

 o e Q/ 

_v

_v

_v

e   1 /e  Q

_e







_

 o e Q/ 

_v

_e

_v

_

_v

_

c

m

_e0,511MeV/ 2

c

m

115,6MeV/ 2 

c

m

1870MeV/ 2 

2.2 Interaksi-Interaksi Dasar Alam Semesta

Pandangan terhadap alam semesta ini dapat menjadi lebih baik jika diketahui komponen-komponen dasar materi penyusun benda-benda di alam semesta serta interaksi antar komponen-komponen dasar tersebut. Sejauh ini, telah dapat diketahui adanya empat bentuk interaksi fundamental yang bertanggung jawab terhadap berbagai macam interaksi antar materi. Secara umum, konsep interaksi digunakan untuk menyatakan hubungan timbal-balik antara objek-objek yang ditinjau. Konsep ini bermanfaat terutama untuk analisa bentuk hubungan antar objek materi. Keempat interaksi fundamental tersebut adalah: interaksi gravitasi, interaksi elektromagnetik, interaksi kuat dan interaksi lemah.

2.2.1 Interaksi Gravitasi

Interaksi gravitasi bersifat tarik-menarik (selalu tarik-menarik) antar partikel-partikel materi. Hukum Newton tentang gravitasi universal menyatakan, besar interaksi tarik-menarik antar dua partikel materi sebanding dengan massa kedua partikel tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan keduanya. Interaksi ini memiliki jangkauan yang amat jauh (tak hingga), karena bila terdapat partikel-partikel materi maka tentu terjadi interaksi gravitasi. Interaksi gravitasi inilah yang menyebabkan partikel materi mengumpul menjadi satu hingga terbentuk planet-planet, bintang-bintang, yang menyusun tata surya serta galaksi.

Konsep interaksi memerlukan adanya "partikel interaktif" untuk menyatakan gagasan hubungan antar partikel materi. Dalam hal interaksi gravitasi, interaksi antar partikel materi dilakukan oleh partikel interaktif graviton. Graviton bersifat tak bermassa, sehingga jangkauan interaksinya meliputi jarak tak hingga dan bergerak dengan kecepatan cahaya. Namun sangat sulit untuk mendeteksi keberadaan graviton karena kekuatan interaksinya sangat lemah, paling lemah dibandingkan tiga interaksi lainnya Interaksi gravitasi dapat diabaikan karena konstanta kopling interaksi gravitasi

40 10 6 ,

4 x  , sehingga sangat kecil apabila dibandingkan dengan struktur halus tak berdimensi ( ), dengan 0360 , 137 1 4 2   c e    (2.2)

Konstanta struktur halus itu dihasilkan pada interaksi kuat antara foton dan partikel yang bermuatan.

2.2.2 Interaksi Kuat

Interaksi kuat bertanggung jawab terhadap penggabungan kuark menjadi proton atau neutron, serta penggabungan keduanya menjadi inti atom. Interaksi nuklir kuat antar kuark dihubungkan oleh partikel interaktif yang disebut gluon, menggabungkan kuark-kuark terikat menjadi nukleon. Dan juga, interaksi antar hadron (misal, proton dan neutron) yang dihubungkan oleh meson, yang mengikat nukleon menjadi inti atom.

Interaksi nuklir kuat berperan penting dalam jangkauan pendek dan memiliki kekuatan interaksi relatif paling besar bila dibandingkan dengan kekuatan interaksi fundamental yang lain. Jangkauannya sekitar ( 15

10 m).

2.2.3 Interaksi Elektromagnetik

Interaksi fundamental berikutnya, interaksi elektromagnetik, terjadi antara partikel-partikel bermuatan listrik (atau partikel-partikel bermuatan saja). Berbeda dengan interaksi gravitasi yang bersifat hanya menarik, interaksi elektromagnetik bisa tarik-menarik maupun tolak-menolak.

Sesama proton atau sesama elektron, interaksi yang terjadi bersifat tolak-menolak. Hal ini disebabkan karena proton memiliki muatan sejenis dengan proton lain-katakanlah bermuatan listrik positip dan demikian juga interaksi antar elektron yang dicirikan dengan muatan listrik-katakanlah negatif. Sebaliknya, terjadi interaksi tarik-menarik antara proton dan elektron, karena mereka berbeda muatan. Interaksi elektromagnetik pada mulanya juga dipahami secara terpisah sebagai interaksi listrik dan interaksi magnetik. Kenyataannya, keduanya merupakan dua aspek dari satu sifat materi, yakni muatan listrik. Sementara muatan listrik yang diam relatif terhadap pengamat hanya menimbulkan medan listrik, pengamat menimbulkan medan listrik dan medan magnetik-medan elektromagnetik. Interaksi elektromagnetik yang diformulasikan oleh Maxwell berdasarkan simetri permasalahan yang telah dilakukan Faraday. Karya Faraday menunjukkan bahwa perubahan medan magnet terhadap waktu menimbulkan medan listrik, sedangkan karya Maxwell menunjukkan bahwa perubahan medan listrik terhadap waktu menimbulkan medan magnet. Dari formulasi interaksi elektromagnetik Maxwell, dapat diprediksi adanya gelombang elektromagnetik yang menjalar dengan kecepatan cahaya. Keberadaan gelombang elektromagnetik dibuktikan secara eksperimental oleh Hertz, memiliki banyak penerapan dalam teknologi modern, misalnya gelombang radio. Ini salah satu bukti keterkaitan erat antara fisika teoritik dengan teknologi.

2.2.4 Interaksi Lemah

Interaksi lemah berperan dalam koreksi susunan inti atom. Inti atom yang tersusun dari sejumlah proton dan sejumlah neutron dengan perbandingan yang tak harmonis akan berusaha mendapatkan komposisi yang proporsional dengan melakukan peluruhan partikel beta. Formulasi interaksi elektrolemah (sintesa interaksi elektromagnetik dan interaksi lemah) oleh Salam, Weinberg, Glashow menyatakan bahwa, pada dasarnya tak ada perbedaan mendasar antara partikel interaktif elektromagnetik (foton) dan partikel interaktif nuklir lemah (boson madya) pada tingkat energi tinggi; meskipun pada tingkat energi rendah, foton dan boson madya tampak berbeda. Fenomena ini dikenal sebagai perusakan simetri serta merta (spontaneous symmetry breaking). Kebenaran teori Salam, Weinberg, Glashow terbukti secara eksperimental dengan ditemukannya partikel interaksi lemah yang diemban oleh boson madya W ,  W dan  Z . 0

Interaksi lemah terjadi pada banyak peluruhan seperti peluruhan radioaktif, peluruhan pion dan muon dan sejumlah proses peluruhan lainnya. Interaksi lemah hanya terjadi pada peluruhan yang tidak bersifat memenuhi hukum kekekalan paritas. Interaksi ini terjadi pada jarak 1018m.

Berikut ini akan dijelaskan perbandingan besarnya interaksi yang terjadi untuk masing-masing interaksi yang ditulis berurut; interaksi kuat : interaksi elektromagnetik : interaksi lemah : interaksi gravitasi adalah 1 : 102 : 1013 : 1039.

Tabel 2.5 Perbandingan Interaksi Dasar

Interaksi Partikel

pentransmisi Sumber Jarak

Gravitasi Graviton Massa 

Elektromagnetik Foton Muatan listrik 

Kuat Gluon Muatan warna 15

10 

Lemah W, Z0 Muatan lemah 18

2.3 Hukum Kekekalan

Dalam analisis kita terhadap berbagai gejala fisika, kita telah menggunakan hukum kekekalan energi, momentum linear, dan momentum sudut. Kita yakin bahwa ketiganya bersifat mutlak dan tidak terlanggarkan. Semua reaksi dan peluruhan partikel elementer tampaknya mematuhi hukum-hukum kekekalan dan aturan-aturan seleksi tertentu. Termasuk di dalamnya hukum-hukum kekekalan yang lazim bagi:

a. energi massa b. momentum linear c. muatan

yang berlaku untuk semua interaksi, apakah prosesnya berlangsung di bawah interaksi kuat, lemah atau gravitasi.

Kekekalan jumlah proton dan neutron dapat ditafsirkan sebagai bentuk lain kekekalan muatan elektrik. Kedua hukum kekekalan bagi berbagai proses inti ini bekerja cukup baik, kecuali jika kita menerapkannya pada peluruhan beta.

Sebagai contoh, peluruhan



 

 p e

n (2.3) tidak mematuhi kekekalan jumlah proton maupun neutron. Tetapi, peluruhan ini kekekalan jumlah neutron tambah proton, yang dalam proses peluruhan di atas adalah satu pada kedua belah ruasnya. Dengan demikian, kita dapat mengatakan bahwa semua peluruhan dan reaksi inti taat asas terhadap hukum kekekalan muatan elektrik dan jumlah nukleon.

2.3.1 Kekekalan Lepton

Kehadiran elektron setelah terjadi peluruhan beta juga menimbulkan masalah dari sudut pandang hukum kekekalan. Beberapa hukum kekekalan atau aturan seleksi lainnya dapat berlaku juga bagi bilangan-bilangan kuantum lainnya, seperti bilangan

lepton.

Elektron dan neutrino memiliki bilangan lepton +1, sedangkan positron dan antineutrino, -1. proton dan neutron memiliki bilangan lepton nol. Dengan demikian,

proses peluruhan di atas memiliki bilangan lepton nol di ruas kiri dan kanan. Bilangan lepton untuk elektron dan neutrinonya ( ) dan juga bilangan lepton untuk meson-  _e

dan neutrinonya ( ), masing-masing secara terpisah adalah kekal dalam semua _

proses.

Tabel 2.6 Bilangan Lepton

partikel L L e   +1 0   +1 0   - 1 0   - 1 0  e 0 +1 e  0 +1  e 0 - 1 e  0 - 1     e  _e (2.4) :  L +1 0 0 +1 : e L 0 +1 -1 0 2.3.2 Kekekalan Baryon

Bilangan baryon didefenisikan bernilai +1 untuk partikel-partikel baryon, -1 untuk antipartikel baryon, dan 0 untuk semua partikel lain. Untuk proses peluruhan atau reaksi apa saja, bilangan baryon ini juga kekal. Contoh hukum kekekalan ini adalah:

e e p n   (2.5) : B +1 +1 0 0

2.3.3 Kekekalan Strangeness

Walau kita sudah memasukkan bilangan kuantum L dan B aspek tertentu dari kelakuan partikel elementer belum dapat diperhitungkan. Misalnya, kaon dan hyperon tidak pernah tercipta secara tunggal, tetapi selalu dua atau lebih setiap kali. Hal ini dan pertimbangan lain melahirkan pengertian bilangan keanehan S. Kuark yang memiliki bilangan keanehan (S) hanya kuark aneh (s) dengan nilai S = -1 dan antikuark aneh bilangan keanehannnya S = 1. Selain kuark aneh, kuark yang lain memiliki nilai S = 0.

Didapatkan bahwa S kekal dalam semua proses yang berlangsung melalui interaksi kuat dan elektromagnetik. Kaon dan hyperon yang memiliki S 0, tercipta dalam tumbukan energi tinggi yang berkaitan dengan interaksi kuat, dan kemunculannya yang banyak kali berhubungan dengan keperluan dipenuhinya kekekalan S. Suatu contoh seperti itu adalah dalam tumbukan proton-proton.

    _{    } p K p p 0 0 (2.6) S: 0 0 -1 1 0 0

Di pihak lain, S dapat berubah dalam kejadian yang diatur oleh interaksi lemah. Peluruhan kaon dan hyperon berlangsung melalui interaksi lemah, sehingga berlangsung dalam waktu sangat lambat. Namun, walaupun interaksi lemah, tidak diijinkan perubahan S lebih dari 1 dalam suatu peluruhan. Jadi hyperon  tidak  meluruh langsung menjadi neutron, karena

    0 n (2.7) S: -2 -1 0 tetapi, melalui dua langkah

  _{ }  0  (2.8) S: -2 -1 0 0 0 0     n (2.9) S: -1 0 0

Salah satu contoh kekekalan strangeness dalam proses kuat adalah    _{  } K p  (2.10) S : 0 0 -1 +1