Modul-3 : Sistem Waktu

(1)

Modul-3 :

Sistem Waktu

Lecture Slides of GD. 2213 Satellite Geodesy

Geodesy & Geomatics Engineering

Institute of Technology Bandung (ITB)

Hasanuddin Z. Abidin

Geodesy Research Division

Institute of Technology Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung, Indonesia E-mail : hzabidin@gd.itb.ac.id Version : February 2007 KU Meridian pengamat Titik semi Bumi

(2)

SISTEM WAKTU (1)

Hasanuddin Z. Abidin, 1997

 Sistem Waktu berperan dalam pendefinisian Sistem Koordinat.

Contoh : CIS ---> CEP pada epok J2000.0

CTS ---> arah sumbu-X (meridian Greenwich)

 Dua aspek waktu : epok (kala) dan interval.

- Epok mendefinisikan secara presisi waktu kejadian suatu fenomena atau pengamatan

- Interval adalah selang waktu antara dua epok.

 Sistem waktu diperlukan untuk ‘menghubungkan’ ukuran waktu yang biasa kita gunakan (tahun,bulan,hari,jam,menit,detik)

(3)

ADA 3 SISTEM WAKTU [Moritz and Mueller, 1987] :

1. WAKTU BINTANG

(sidereal time) dan

WAKTU

MATAHARI

(universal/solar time) yang berdasarkan

rotasi harian Bumi.

2. WAKTU DINAMIK

, yang berdasarkan pada pergerakan

benda-benda langit (celestial bodies) dalam sistem

matahari.

3. WAKTU ATOM

, yang berdasarkan pada osilasi

elektromagnetik yang dikontrol atau dihasilkan oleh

transisi kuantum dari suatu atom.

SISTEM WAKTU (2)

(4)

EFFEK

KESALAHAN

WAKTU

DALAM

GEODESI

SATELIT

Hasanuddin Z. Abidin, 2001 Pengukuran jarak t₁ t₂ Rotasi Bumi X Y Z t₁ t₂ X Y Z Pergerakan (orbit) satelit

(5)

PROSES

PERIODIK

JENIS

KATEGORI

Rotasi Bumi

-Universal Time (UT)_{-Greenwich Sidereal Time (GST)} - S.W. Matahari_{- S.W. Bintang}

Revolusi

Bumi

-Ephemeris Time (ET)

-Terrestrial Dynamic Time (TDT) -Barycentric Dynamic Time (TDB) -Geocentric Coordinate Time (TCG) -Barycentric Coordinate Time (TCB)

- S.W. Dinamik - S.W. Dinamik - S.W. Dinamik - S.W. Dinamik - S.W. Dinamik

Osilasi Atom

-International Atomic Time (IAT)_{-UT Coordinated (UTC)}

-GPS Time - S.W. Atom - S.W. Atom - S.W. Atom Hasanuddin Z. Abidin, 2001

SISTEM WAKTU

(6)

SISTEM WAKTU BINTANG (1)

Hasanuddin Z. Abidin, 1997



Waktu bintang (sidereal time) berkaitan

langsung dengan

rotasi bumi

.



Epok waktu bintang secara

numerik adalah

sudut waktu dari titik semi

(vernal equinox).



Waktu bintang biasanya

ditentukan dengan

pengamatan bintang.

KU Meridian pengamat Titik semi Bumi waktu bintang

(7)

SISTEM WAKTU BINTANG (2)

 Sudut waktu dari titik semi sejati (masih dipengaruhi oleh presesi dan nutasi) dinamakan WAKTU BINTANG SEJATI (Apparent Sideral Time, AST). Bila referensinya meridian Greenwich maka dinamakan GAST

(Greenwich Apparent Sideral Time), dan bila referensinya meridian lokal dinamakan LAST (Local Apparent Sideral Time).

 Sudut waktu dari titik semi menengah (masih dipengaruhi oleh presesi)

dinamakan WAKTU BINTANG MENENGAH

(Mean Sideral Time, MST). Bila referensinya meridian Greenwich maka dinamakan GMST (Greenwich

Mean Sideral Time), dan

bila referensinya meridian lokal dinamakan LMST

(Local Mean Sideral Time).

KU Meridian pengamat Titik semi Bumi waktu bintang

(8)

LAST Meridian Greenwich GMST LMST Meridian Lokal Titik semi menengah

(Mean-Apparent) Sidereal Times = Equation of Equinoxes (EE)

Eku ator Eku ator KU KU Meridian Greenwich GAST Meridian Lokal Titik semi sejati EE LAST Meridian Greenwich GMST LMST Meridian Lokal Titik semi menengah

(Mean-Apparent) Sidereal Times = Equation of Equinoxes (EE)

Eku ator Eku ator KU KU Meridian Greenwich GAST Meridian Lokal Titik semi sejati EE GMST - LMST = GAST - LAST =  ,

GMST - GAST = LMST - LAST =  . cos(EE) .

SISTEM WAKTU BINTANG (3)

dimana  adalah bujur dari meridian lokal dan adalah nutasi dalam komponen bujur.

(9)

SISTEM WAKTU BINTANG (4)

 Satu hari bintang adalah interval waktu

antara dua kulminasi atas yang berurutan

dari titik semi menengah di meridian tertentu.

 Jam nol (00:00) suatu hari bintang adalah pada saat titik semi (menengah)

berkulminasi atas.

 Waktu bintang sejati tidak digunakan sebagai ukuran interval waktu karena

kecepatannya yang tidak uniform, yang disebabkan oleh bervariasinya kecepatan rotasi bumi dan juga arah dari sumbu rotasi bumi itu sendiri.

 Karena titik semi menengah masih dipengaruhi oleh presesi, maka satu hari bintang akan lebih pendek sekitar 0.0084 s dari periode bumi yang

sebenarnya. KU Meridian pengamat Titik semi Bumi waktu bintang

(10)

 Waktu matahari (solar or universal time) berkaitan dengan rotasi bumi dan juga

revolusi bumi sekeliling matahari.  Epok waktu matahari

secara numerik adalah

sudut waktu dari matahari.

 Karena pergerakan matahari sejati (apparent sun) sepanjang ekliptika tidak uniform, maka matahari sejati kurang ideal untuk pendefinisian sistem waktu.

 Yang sebaiknya digunakan adalah matahari khayal (fictious sun) atau matahari menengah (mean sun) yang dikarakterisir dengan

pergerakannya yang uniform sepanjang ekliptika.

SISTEM WAKTU MATAHARI (1)

 Hasanuddin Z. Abidin, 1997 KU Meridian pengamat Matahari Bumi waktu matahari

(11)

 Jam nol (00:00) suatu hari matahari adalah pada saat matahari menengah berkulminasi bawah

 tengah malam

 Satu hari matahari adalah interval waktu antara dua kulminasi bawah yang

berurutan dari

matahari menengah di meridian tertentu

 dari tengah malam

ke tengah malam berikutnya.

SISTEM WAKTU MATAHARI (2)

KU Meridian pengamat Matahari Bumi waktu matahari  Hasanuddin Z. Abidin, 1997

(12)

SISTEM WAKTU MATAHARI (3)

 Hasanuddin Z. Abidin, 1997

 Sistem waktu matahari menengah (mean solar time, MT) didefinisikan sebagai :

MT = Sudut waktu matahari menengah + 12 jam

Bila referensinya meridian Greenwich dinamakan GMT (Greenwich Mean Solar Time) yang disebut juga Universal Time (UT). Bila

referensinya meridian lokal dinamakan LMT (Local Mean Solar Time).

 Dalam kasus matahari sejati, bila

referensinya meridian Greenwich maka waktu mataharinya

dinamakan GAT (Greenwich Apparent Solar Time).

Bila referensinya meridian lokal dinamakan LAT (Local Apparent Solar Time). KU Meridian pengamat Matahari Bumi waktu matahari

(13)

SISTEM WAKTU MATAHARI (4)

Hasanuddin Z. Abidin, 1999 Meridian Greenwich LAT GAT Meridian Lokal Matahari Sejati Meridian Greenwich LMT GMT Meridian Lokal Matahari Menengah

(14)

Solar Days are not all alike

Dec. 1 Dec 2 June 1 June 2 fast slow Ellipse



A

Solar Day

is the time between consecutive Solar Noons.



All Solar Days are

not

the same length (

sundial

≠ watch

)!

– The Earth moves faster in orbit when closer to the Sun.

– Due to the Earth’s orbital tilt, the Sun’s apparent motion along the Ecliptic is faster near the Solstices than near the Equinoxes.



A

Mean Solar Day

is the average length of all Solar Days

(15)

 Universal Time (UT) adalah waktu matahari menengah yang bereferensi ke meridian Greenwich (Greenwich Mean Solar Time, GMT).

 UT akan dipengaruhi oleh ketidak-teraturan rotasi bumi.

 Ketidak-teraturan rotasi bumi disebabkan oleh :

 adanya variasi spasial dari posisi sumbu rotasi bumi terhadap badan bumi ----> gerakan kutub (polar motion)

 adanya variasi temporal dari kecepatan rotasi bumi

----> adanya variasi dalam panjangnya hari (length of day, LOD).

 Variasi dari kecepatan rotasi bumi dapat dibagi atas 3 jenis, yaitu :

 variasi musim dan variasi-variasi periodik lainnya (variasi harian).

 perlambatan ataupun percepatan yang berjangka waktu lama (sekular).

 fluktuasi-fluktuasi yang tidak teratur sifatnya.

 Karena adanya variasi-variasi di atas, UT dikategorikan atas beberapa macam, yaitu UT0, UT1, dan UT2.

UNIVERSAL TIME, U.T. (1)

(16)

Ref. : NASA Homepage

UNIVERSAL TIME, U.T. (2)

12 14 16 18 20 22 24 26 Januari 1994 60 40 20 0 -20 -40 -60 m ik ro d et ik

Variasi cepat dari UT1 (dari VLBI)

12 14 16 18 20 22 24 26 Januari 1994 60 40 20 0 -20 -40 -60 m ik ro d et ik

Variasi cepat dari UT1 (dari VLBI)

UT0 = UT dari hasil pengamatan UT1 = UT0 + koreksi gerakan kutub UT2 = UT1 + koreksi variasi musim

(17)

 Pada saat ini ada sekitar 50-an stasion pengamat di dunia yang

menentukan LMST (Local Mean Sidereal Time) nya. LMST ini kemudian ditransformasikan ke UT0, melalui LMT (Local Mean Solar Time) sebagai berikut :

LMT = (LMST - _m) + 12h

UT0 = LMT - 

dimana _m adalah asensio rekta dari matahari menengah dan  adalah bujur dari stasion pengamat.

 Setiap stasion pengamat kemudian mengirimkan UT0 nya ke BIH di Paris. BIH kemudian mengaplikasikan koreksi-koreksi gerakan kutub dan variasi musim ke seluruh UT0. Proses smoothing kemudian diterapkan untuk

menentukan harga tunggal UT1 dan UT2 yang bersifat internasional.

UNIVERSAL TIME, U.T. (3)

(18)

Meridian Greenwich LMT UT0 Meridian Lokal Matahari Menengah Vernal Equinox LMST



_m

-

Diukur

Dihitung

LMT = (LMST - _m) + 12h UT0 = LMT - 

UNIVERSAL TIME, U.T. (4)

(19)

 Dalam penentuan UT1 dan UT2 perlu dicatat bahwa koreksi gerakan kutub berbeda untuk setiap stasion pengamat; sedangkan koreksi musim sama untuk setiap stasion.

 UT2 masih dipengaruhi oleh variasi sekular dan fluktuasi yang tidak teratur.

 UT1 adalah representasi dari rotasi bumi yang sebenarnya dan punya peran yang penting :

- UT1 adalah skala waktu fundamental dalam astronomi geodesi dan geodesi satelit.

- UT1 mendefinisikan orientasi sebenarnya dari CTS dalam ruang. - UT1 adalah sistem waktu dasar untuk navigasi.

 Ketelitian tipikal dari hasil estimasi UT1 pada saat ini adalah 0.02 ms.

UNIVERSAL TIME, U.T. (5)

(20)

variasi periodik

dan variasi fluktuatif

variasi sekular 1600 1700 1800 1900 2000 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 d T (d et ik ) Tahun variasi periodik

dan variasi fluktuatif

variasi sekular 1600 1700 1800 1900 2000 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 d T (d et ik ) Tahun

Contoh variasi UT1 sejak 1600-an [Langley, 1999] :

UNIVERSAL TIME, U.T. (6)

(21)

Karena Bumi melakukan revolusi sekitar Matahari,

maka satu hari Matahari akan sedikit lebih panjang

dibandingkan satu hari Bintang

http://astrosun2.astro.cornell.edu/academics/ courses//astro201/sidereal.htm

Hari Matahari vs Hari Bintang

 0.986/360 x 24 jam

 4 menit

(22)

1 Hari Matahari

= 24

hr

1 Hari Bintang

= 23

hr

₅₆

m

_4.091

s

Hari Matahari

vs Hari Bintang

(23)

 Hasanuddin Z. Abidin, 2001

Left:

a distant star (the small

red circle) and the Sun are at

culmination, on the local

meridian.

Centre:

only the distant star is

at culmination (a mean

sidereal day).

Right:

few minutes later the

Sun is on the local meridian

again. A solar day is complete

Sidereal time

vs. Solar time.

(24)

Animasi

Hari Matahari vs Hari Bintang

(25)

 Hubungan antara kedua sistem waktu adalah didasarkan pada hubungan matematis berikut :

MST = MT + _m - 12h

dimana MST adalah Mean Sidereal Time, MT adalah Mean Solar Time, dan

_m adalah asensio rekta dari matahari menengah.

 Hubungan di atas dapat dijabarkan sbb. [Seeber, 1993] :

MST = MT + 6h₄₁m_50.54841s _{+ 8640184.812866}s_{.t + 0.093104}s_.t2 _{- 6.2}s_.10-6_.t3 dimana t adalah waktu sejaka sejak epok standar J2000, January 1, 12h UT1, dihitung dalam abad Julian, yang 1 tahunnya = 365.25 hari.

 1 hari bintang menengah = 1 hari matahari menengah - 3m_55.909s

WAKTU BINTANG

WAKTU MATAHARI

(26)

SISTEM WAKTU DINAMIK (1)

• Sistem waktu dinamik diturunkan berdasarkan

pergerakan-pergerakan Bumi, Bulan dan planet-planet dalam sistem matahari.

• Sistem waktu dinamik ini didefinisikan pertama kali dengan sistem

Ephemeris Time (ET) pada tahun 1960, karena adanya ketidakcermatan

dalam skala waktu UT yang disebabkan oleh adanya ketidakteraturan dan variasi pada rotasi Bumi.

• ET adalah skala waktu astronomis yang didasarkan pada pergerakan Bumi mengelilingi Matahari [NIST, 2000].

• Secara praktis ET ditentukan dengan membandingkan posisi hasil pengamatan dari Matahari, planet-planet dan Bulan, dengan data tabulasi hasil prediksi berdasarkan teori-teori analitis atau empiris dari pergerakan benda-benda langit.

(27)

• Sekitar tahun 1976, dua jenis sistem waktu dinamik baru didefiniskan, yaitu : TDB (Barycentric Dynamic Time) dan

TDT (Terrestrial Dynamic Time).

• Sistem waktu TDB diturunkan dari pergerakan planet-planet serta bulan yang mengacu ke barycenter (pusat massa) dari sistem

matahari dan sistem TDT mengacu ke pusat massa Bumi (geocenter). • TDB adalah sistem waktu inersia (berdasarkan Hukum Newton)

dan umum digunakan dalam pendefinisian ephemeris dari sistem matahari serta navigasi wahana angkasa.

• TDT adalah sistem waktu kuasi-inersia pengganti Ephemeris Time; dan umum digunakan dalam pengintegrasian persamaan diferensial dari pergerakan satelit dalam mengorbit bumi.

SISTEM WAKTU DINAMIK (2)

(28)

• Dalam kerangka teori relativitas umum (general relativity) jam

yang bergerak bersama Bumi akan mengalami variasi periodik

akibat pergerakannya dalam medan gravitasi matahari.

• Dalam kerangka ini waktu tidak lagi menjadi kuantitas yang

absolut, melainkan kuantitas yang berubah dengan lokasi dan

kecepatan.

• Dengan kata lain setiap jam akan menunjukkan waktu sebenarnya

(proper time) nya masing-masing tergantung lokasi dan kecepatannya,

dan kesemuanya terhubungkan melalu transformasi ruang-waktu

empat-dimensi [Montenbruck & Gill, 2000].

SISTEM WAKTU DINAMIK (3)

(29)

• Untuk mengakomodir adanya efek relativitas ini maka pada tahun 1992, IAU mendefiniskan sistem-sistem waktu baru, yaitu :

Terrestrial Time (TT), Geocentric Coordinate Time (TCG), dan Barycentric Coordinate Time (TCB).

• TT dimaksudkan untuk menggantikan TDT.

• Secara konseptual, TT adalah skala waktu uniform yang akan diukur oleh suatu jam yang ideal di permukaan geoid.

• Secara praktis, TT direalisasikan dengan waktu atom internasional (TAI). TT dinyatakan dalam hari, dimana satu harinya sama dengan 86400 detik SI (Satuan Internasional).

• TCG adalah koordinat waktu relativistik dari kerangka geosentrik 4-D • TCB adalah koordinat waktu relativistik dari kerangka barisentrik 4-D

SISTEM WAKTU DINAMIK (4)

(30)

SISTEM WAKTU ATOM (1)

 _{Waktu Atom} _{(Atomic Time, AT) didasarkan pada osilasi elektromagnetik} yang dihasilkan oleh transisi kuantum suatu atom.

 _{Unit waktu secara internasional adalah detik yang didefinisikan} berdasarkan waktu atom yang dijabarkan sebagai berikut :

The unit of time of the International System of Units is the second defined in the following term :

The second is the duration of 9 192 631 770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the ground state of the Cesium-133 atom [ICWM, 1967].

 _{Atom lainnya selain Cesium, seperti Rubidium dan Hydrogen Maser, juga} dapat digunakan untuk merealisasikan sistem waktu atom.

(31)

Contoh jam atom Cesium yang digunakan oleh USNO (United

States Naval Observatory).

Model HP5071A

made by

Hewlett-Packard, Inc

Ref. http://www-geology.ucdavis.edu/

CONTOH JAM ATOM

(32)

SISTEM WAKTU ATOM (2)

 Waktu Atom Internasional (International Atomic Time, TAI) ditetapkan dan dijaga oleh BIPM di Paris. Sampai Nov. 1999 TAI ditentukan berdasarkan

data dari 50 laboratorium yang mengoperasikan sekitar 200 jam atom di seluruh dunia. TAI ditentukan dengan mengambil nilai rata-rata (dengan pembobotan) dari pembacaan seluruh jam yang terlibat.

 Beberapa jenis jam (osilator) atom :

 Hasanuddin Z. Abidin, 2000 Tipe Osilator Kristal Quartz Rubidium Cesium Hydrogen Maser Frekuensi osilasi (Hz) 5 000 000 (tipikal) 6 834 682 613 9 192 631 770 1 420 405 751 Stabilitas perhari (df/f) 10.E-9 10.E-12 10.E-13 10.E-15

Waktu untuk kehilangan 1 detik (dalam tahun)

30 30 ribu 300 ribu

(33)

Hubungan WAKTU ATOM Dengan

WAKTU BINTANG/MATAHARI

• Waktu Atom terikat dengan Waktu Bintang ataupun Waktu

Matahari melalui UT1, berdasarkan formulasi berikut:

TAI = UTC + 1.00” . n | UT1 - UTC | < 0.90”

dimana UTC adalah Universal Time Coordinated, dan n adalah bilangan genap yang ditetapkan oleh IERS.

Sebagai contoh pada Juni 1996, n=30.

• Kalau | UT1 - UTC | >0.9” maka 1 detik tambahan (leap second) akan ditambahkan ke waktu UTC.

(34)

• Perbedaan antara skala

waktu yang didasarkan pada rotasi Bumi (UT1) dengan skala waktu yang uniform

ditunjukkan pada grafik di samping.

• Grafik ini juga

menunjukkan

adanya perlambatan dalam rotasi Bumi.

Variasi Skala Waktu UT1

Ref. : Langley (1999)

Variasi dari UT1

(35)

• UTC adalah skala waktu terkoordinir yang dijaga oleh the Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).

• Di adopsi sejak tahun 1972.

• Detik dari UTC adalah detik SI, yaitu detik atom yang didefinisikan oleh frekuensi resonansi dari atom Cesium.

• UTC adalah basis yang digunakan untuk desiminasi tanda waktu dan frekuensi standar saat ini di dunia.

• Jam UTC punya kecepatan yang sama dengan jam atom TAI, tapi berbeda senilai bilangan integer detik (leap seconds).

• ‘Penunjukkan’ waktu UTC dibuat agar selalu dekat dengan penunjukkan waktu astronomis UT1, yaitu dalam interval 0.9s. Seandainya perbedaannya melebihi 0.9s, maka leap second akan

ditambahkan atau dikurangkan ke UTC, tergantung kecepatan rotasi Bumi (sampai saat ini semua leap second adalah bilangan positif).

UTC (Universal Time Coordinated)

(36)

TAI - UTC



_{Sejak tahun 1972, perbedaan antara International Atomic}

Time (TAI) dan UTC adalah bilangan integer dari detik,

dimana saat ini

(Feb. 2007) adalah

33 sec.



_{Sebelum tahun 1972,}

UTC di adjust dalam

step-step yang lebih

kecil, dan juga

kecepatannya

diubah-ubah.

 Hasanuddin Z. Abidin, 2000 Ref. : Langley (1999)

(37)

Sejak UTC-TAI Sejak UTC-TAI

1 Jan. 1972 -10 detik 1 Juli 1983 -22 detik

1 Juli 1972 -11 detik 1 Juli 1985 -23 detik

1 Jan. 1973 -12 detik 1 Jan. 1988 -24 detik

1 Juli 1981 -20 detik 1 Jan. 1999 -32 detik

1 Juli 1982 -21 detik

UTC - TAI

Hasanuddin Z. Abidin, 20017 Ref. : [Montenbruck & Gill, 2000]; http://tycho.usno.navy.mil/leapsec.html

(38)

WAKTU ATOM dan WAKTU DINAMIK

Waktu Atom terikat dengan Waktu Dinamik

melalui hubungan berikut : TAI = TDT - 32.184” dimana TDT adalah Terrestrial Time Dynamic.  Hasanuddin Z. Abidin, 2001 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 Tahun 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 d t (d et ik ) TDB TCB TCG TT(=TDT=ET) TAI GPS UTC UT1 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 Tahun 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 d t (d et ik ) TDB TCB TCG TT(=TDT=ET) TAI GPS UTC UT1

(39)

 Waktu Atom terikat dengan waktu GPS melalui

hubungan berikut :

TAI = Waktu GPS + 19.000” (offset konstan)

dimana Waktu GPS adalah sistem waktu yang digunakan oleh sistem satelit navigasi GPS (Global Positioning System).

 Dari hubungan sebelumnya, maka hubungan antara UTC dan

waktu GPS dapat diformulasikan sebagai berikut :

Waktu GPS = UTC + 1.00” . n - 19.000”

 UTC dan waktu GPS adalah sistem-sistem waktu atom.

(40)

Rate SI Rate Variable but generally slower rate UTC GPS TAI TT 32.184 s (fixed) 32 s (Jan. 1999) 13 s (Jan. 1999)  0.9 s lag (ET 1984.0) UT1

Hubungan : UTC-GPS-TAI-TT

 Hasanuddin Z. Abidin, 2000 Ref. : Langley (1999)

(41)

PENANGGALAN JULIAN

 Penanggalan Julian (Julian Date, JD) dihitung mulai 1 Januari 4713 SM.  Unit waktunya adalah hari.

 Suatu hari Julian dimulai jam 12:00 UT (tengah hari).

 Untuk menghemat dijit dan menempatkan awal hari di tengah malam sebagaimana sistem waktu sipil, diperkenalkan sistem penanggalan yang merupakan modifikasi dari penanggalan Julian, yang dinamakan Modified

Julian Date (MJD).

 MJD diturunkan dari JD dengan formulasi berikut : MJD = JD - 2400000.5

 Beberapa contoh :

- 6 Januari 1980 jam 00:00 UT (epok standar GPS) JD = 2444244.5 - 1 Januari 2000 jam 12:00 UT (epok standar, e.g CIS) JD = 2451545.0

(42)

SIPIL ke JULIAN

 Diketahui : Waktu dalam penanggalan sipil yang dinyatakan sbb. Tahun dinyatakan dengan bilangan bulat Y. Bulan dinyatakan dengan bilangan bulat M. Hari dinyatakan dengan bilangan bulat D.

Jam dinyatakan dengan bilangan pecahan UT.  Ditanyakan : Waktu tersebut dalam penanggalan Julian, JD.

 Penyelesaian : Algoritma berikut ini [Hoffmann-Wellenhof, 1992] berlaku untuk epok antara Maret 1900 sampai Februari 2100.

JD = INT [365.25 y] + INT [30.6001 (m+1)] + D + UT/24 + 1720981.5

dimana :

INT(.) = bilangan bulat dari bilangan pecahan (.) y = Y - 1 dan m = M + 12, bila M  2

y = Y dan m = M, bila M 2

 Dalam hal GPS, minggu GPS yang dinyatakan dengan WEEK dapat dihitung sbb. : WEEK = INT [(JD - 2444244.5)/7]

(43)

JULIAN ke SIPIL

 Diketahui : Waktu tersebut dalam penanggalan Julian, JD.

 Ditanyakan : Waktu dalam penanggalan sipil yang dinyatakan sbb. Tahun dinyatakan dengan bilangan bulat Y. Bulan dinyatakan dengan bilangan bulat M. Hari dinyatakan dengan bilangan bulat D.

 Penyelesaian : Algoritma berikut ini [Hoffmann-Wellenhof, 1992] berlaku untuk epok antara Maret 1900 sampai Februari 2100.

D = b - d - INT[30.6001.e] + FRAC[JD+0.5] M = e - 1 - 12.INT[e/14]

Y = c - 4715 - INT[(7 + M)/10]

FRAC[.] = nilai pecahan dari bilangan pecahan (.)  Hari dalam suatu minggu dapat dihitung sbb. :

N = modulo { INT[JD + 0.5] , 7 } a = INT[JD + 0.5] b = a + 1537 c = INT[(b - 122.1)/365.25] d = INT[365.25 . c] e = INT[(b-d)/30.6001] N = 0 ---> Senin N = 1 ---> Selasa ……….. N = 6 ---> Minggu

(44)

http://www.skybooksusa.com/time-travel/timeinfo/standard.htm

International

Time Zones

International time zones define the time of day in places around the world with respect to the standard time kept in Greenwich, England, a city that lies on the prime meridian. Each time zone spans about 15 degrees of longitude, but actual zone lines vary to account for political boundaries and economic considerations.

(45)

Hasanuddin Z. Abidin, 2007

A measurement technique used to compare

two clocks or oscillators at remote locations

TIME TRANSFER :

Common-View Technique

(46)

1. http://tycho.usno.navy.mil/systime.html 2. http://tf.nist.gov/ 3. http://en.wikipedia.org/wiki/Sidereal_time 4. http://physics.nist.gov/GenInt/Time/atomic.html 5. http://tf.nist.gov/general/glossary.htm 6. http://www.skybooksusa.com/time-travel/timeinfo/sidereal.htm 7. http://wwp.greenwichmeantime.com/ 8. http://tycho.usno.navy.mil/twstt.html 9. http://www.colorado.edu/engineering/GPS/TimeTransfer.html 10. http://www.iers.org/MainDisp.csl?pid=101-165 11. http://www.bipm.fr/en/scientific/tai/tai.html

Learning Sites

on Time System

Hasanuddin Z. Abidin, 2007

(47)

Tugas-3 : Geodesi Satelit - I

Waktu Penyelesaian = 1 minggu

1. Jelaskan hubungan antara sistem waktu dan sistem koordinat.

Gunakan gambar/ilustrasi untuk memperjelas jawaban saudara/i. 2. Jelaskan yang dimaksud dengan istilah-istilah berikut :

a. GMT, UT0, UT1, dan UT2 b. TAI, UTC, dan Waktu GPS

3. Buat program komputer atau MATLAB untuk mengkonversikan penaggalan sipil ke penanggalan Julian dan sebaliknya. Dengan program ini :

a. Buktikan bahwa :

JD 2444244.5 = 6 Januari 1980, jam 0:00 U.T. JD 2451545.0 = 1 Januari 2000, jam 12:00 U.T. dan sebaliknya.

b. Hitung tanggal Julian dari tanggal lahir saudara/i dan temukan hari kelahiran anda (Senin, Selasa, dst.nya).