Variabel terbagi 2 :

(1)

Variabel terbagi 2 :

Kualitatif

Kuantitatif

Contohnya :

• Jenis kelamin

Jenis kelamin

Contohnya :

• Berat anak balita

Berat anak balita

• Jenis kelamin

Jenis kelamin

• Pangkat seseorang

Pangkat seseorang

• Status perkawinan

Status perkawinan

• Berat anak balita

Berat anak balita

• Tinggi anak balita

Tinggi anak balita

• dl

dl

dlllll

(2)

Variabel kuantitatif terbagi 2 :

• Variabel Diskret

• Variabel Kontinu

Variabel yang

kemungkinan

nilai-Variabel yang

kemungkinan nilainya

kemungkinan

nilai-nilainya berhingga atau

tercacah tak terhingga

yang berupa bilangan

bulat .

Contohnya :

Jumla

h anggota

keluar

ga

kemungkinan nilainya

adalah sebuah bilangan

real .

Contohnya :

Berat seseorang

(3)

“PENGELOMPOKKAN DATA,

DISTRIBUSI FREKUENSI DAN

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF”

Pengelompokkan adalah suatu metode yang paling

banyak dipergunakan untuk mengorganisasi data.

Contoh : Data Nilai Mahasiswa yang mengambil

Data Nilai Mahasiswa yang mengambil

Contoh : Data Nilai Mahasiswa yang mengambil

Data Nilai Mahasiswa yang mengambil

Kalkulus Peubah banyak

22 25 65 66 45 67 89 44 34 64 23 67 43 36 55 57 68 64 88 92 36 38 43 55 64 52 77 56 68 69 47 58 62 69 65 57 52 54 35 68 48 43 65 67 66 75 81 80 94 62 32 35 42 58 55 61 63 63 54 64 77 82 74 62

(4)

Distribusi frekuensi Nilai Kalkulus Peubah Banyak

Nilai Hitungan Frekuensi

20-29 III 3 30-39 11111 1 6 40-49 11111 1111 9 50-59 11111 11111 11 12 50-59 11111 11111 11 12 60-69 11111 11111 11111 11111 111 23 70-79 1111 4 80-89 11111 5 90-99 11 2

(5)

Histogram Distribusi Frekuensi

15 20 25 0 5 10 15 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 frekuensi

(6)

Dari tabel sebelumnya, ada beberapa terminologi yang perlu kita Dari tabel sebelumnya, ada beberapa terminologi yang perlu kita Dari tabel sebelumnya, ada beberapa terminologi yang perlu kita Dari tabel sebelumnya, ada beberapa terminologi yang perlu kita definisikan :

definisikan :definisikan : definisikan :

• KelasKelasKelas----kelas interval adalah untuk pengelompokkan data.Kelas kelas interval adalah untuk pengelompokkan data.kelas interval adalah untuk pengelompokkan data.kelas interval adalah untuk pengelompokkan data. • Frekuensi menyatakan banyaknya data dalam kelas intervalFrekuensi menyatakan banyaknya data dalam kelas intervalFrekuensi menyatakan banyaknya data dalam kelas intervalFrekuensi menyatakan banyaknya data dalam kelas interval

• Batas bawah kelas adalah nilai terendah dalam kelas interval, misal ada Batas bawah kelas adalah nilai terendah dalam kelas interval, misal ada Batas bawah kelas adalah nilai terendah dalam kelas interval, misal ada Batas bawah kelas adalah nilai terendah dalam kelas interval, misal ada kelas interval ketiga 40

kelas interval ketiga 40kelas interval ketiga 40

kelas interval ketiga 40----49, 40 adalah batas bawah kelas interval ketiga 49, 40 adalah batas bawah kelas interval ketiga 49, 40 adalah batas bawah kelas interval ketiga 49, 40 adalah batas bawah kelas interval ketiga • Batas atas kelas adalah nilai tertinggi dalam kelas interval Batas atas kelas adalah nilai tertinggi dalam kelas interval Batas atas kelas adalah nilai tertinggi dalam kelas interval Batas atas kelas adalah nilai tertinggi dalam kelas interval

• Batas atas kelas adalah nilai tertinggi dalam kelas interval Batas atas kelas adalah nilai tertinggi dalam kelas interval Batas atas kelas adalah nilai tertinggi dalam kelas interval Batas atas kelas adalah nilai tertinggi dalam kelas interval

• Tanda kelas adalah titik tengah kelas interval, misal pada kelas interval Tanda kelas adalah titik tengah kelas interval, misal pada kelas interval Tanda kelas adalah titik tengah kelas interval, misal pada kelas interval Tanda kelas adalah titik tengah kelas interval, misal pada kelas interval kelas ketiga 40

kelas ketiga 40kelas ketiga 40

kelas ketiga 40----49 tanda kelasnya adalah 40+49/2=44,549 tanda kelasnya adalah 40+49/2=44,549 tanda kelasnya adalah 40+49/2=44,549 tanda kelasnya adalah 40+49/2=44,5

• Panjang kelas interval adalah selisih dua batas bawah atau batas atas yang Panjang kelas interval adalah selisih dua batas bawah atau batas atas yang Panjang kelas interval adalah selisih dua batas bawah atau batas atas yang Panjang kelas interval adalah selisih dua batas bawah atau batas atas yang berdekatan, misal panjang kelas 10=30

berdekatan, misal panjang kelas 10=30berdekatan, misal panjang kelas 10=30

berdekatan, misal panjang kelas 10=30----20 atau 10=3920 atau 10=3920 atau 10=39----2920 atau 10=39 292929

• Frekuensi relatif adalah besaran persentase dari setiap frekuensi pada Frekuensi relatif adalah besaran persentase dari setiap frekuensi pada Frekuensi relatif adalah besaran persentase dari setiap frekuensi pada Frekuensi relatif adalah besaran persentase dari setiap frekuensi pada

setiap kelas interval yaitu persentasi relatif terhadap total banyaknya data setiap kelas interval yaitu persentasi relatif terhadap total banyaknya data setiap kelas interval yaitu persentasi relatif terhadap total banyaknya data setiap kelas interval yaitu persentasi relatif terhadap total banyaknya data

(7)

Distribusi Frekuensi Nilai Kalkulus Peubah

Banyak

Nilai Frekuensi Relatif Frekuensi Kelas Tanda

20-29 3 0,047 24,5 30-39 6 0,094 34,5 40-49 9 0,141 44,5 50-59 12 0,187 54,5 60-69 23 0,359 64,5 70-79 4 0,063 74,5 80-89 5 0,078 84,5 90-99 2 0,031 94,5 64 1,000

(8)

Histogram Distribusi Fekuensi Relatif

0,25 0,3 0,35 0,4 0 0,05 0,1 0,15 0,2 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 frekuensi

(9)

Frekuensi Kumulatif

Nilai Frekuensi Kumulatif Frekuensi Kumulatif Relatif Kurang dari 19 0 0,000 Kurang dari 29 3 0,047 Kurang dari 39 9 0,094 Kurang dari 39 9 0,094 Kurang dari 49 18 0,281 Kurang dari 59 30 0,469 Kurang dari 69 53 0,828 Kurang dari 79 57 0,891 Kurang dari 89 62 0,969 Kurang dari 99 64 1,000

(10)

Poligon Distribusi Frekuensi Kumulatif atau Ogif

15 20 25 frekuensi 0 5 10 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89 90-99 frekuensi

(11)

“

P

ENGELOMPOKAN DENGAN NILAI

TU

_{NGGAL DAN DA}

_{TA KUALITATI}

_F”

Pengelompokan

Pengelompokan Dengan

Dengan

Dengan Nilai

Nilai

Nilai Tunggal

Tunggal

Dalam Dalam Dalam

Dalam pengelompokanpengelompokanpengelompokanpengelompokan jenisjenisjenisjenis iniiniiniini, , , , kitakitakita dapatkita dapat mengelompokkandapatdapat mengelompokkanmengelompokkanmengelompokkan data data data data tanpatanpa kelastanpatanpa kelaskelas----kelaskelas kelaskelaskelas interval. interval. interval. interval. Contoh Contoh Contoh

Contoh : Data : Data : Data banyaknya: Data banyaknyabanyaknya anakbanyaknya anak yang anakanak yang yang dimilikiyang dimilikidimilikidimiliki oleholeh suatuoleholeh suatusuatusuatu keluargakeluargakeluargakeluarga didididi suatusuatusuatusuatu kampungkampungkampung. . . . kampung Contoh

Contoh Contoh

Contoh : Data : Data : Data banyaknya: Data banyaknyabanyaknya anakbanyaknya anak yang anakanak yang yang dimilikiyang dimilikidimilikidimiliki oleholeh suatuoleholeh suatusuatusuatu keluargakeluargakeluargakeluarga didididi suatusuatusuatusuatu kampungkampungkampung. . . . kampung Berikut

Berikut Berikut

Berikut iniiniiniini data data data data banyaknyabanyaknyabanyaknyabanyaknya anakanak yang anakanak yang yang yang dimilikidimilikidimiliki 40 dimiliki 40 40 keluarga40 keluargakeluargakeluarga....

1

3

4

0

4

5

3

1

2

1

3

2

4

6

5

2

0

3

2

1

4

8

2

3

2

1

0

3

2

(12)

Distribusi frekuensi dan frekuensi relatif data tersebut

Banyak Anak Frekuensi Frekuensi Relatif 0 1 2 3 4 5 6 6 7 10 8 5 2 1 0,150 0,175 0,250 0,200 0,125 0,050 0,025 6 7 8 1 0 1 0,025 0,000 0,025 Total 40 1,00

(13)

Data dalam bentuk histogram distribusi frekuensi

pengelompokan tunggal

8 10 12 0 2 4 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Frekuensi

(14)

Data

Data Kualitatif

Kualitatif

Pada Pada Pada

Pada data data data data kualitatifkualitatifkualitatifkualitatif, , , , konsepkonsepkonsepkonsep----konsepkonsepkonsepkonsep sepertisepertisepertiseperti kelaskelas interval, kelaskelas interval, interval, interval, batasbatasbatas kelasbatas kelas, , , , dankelaskelas dandandan tandatandatandatanda kelaskelaskelaskelas tidak

tidak tidak

tidak dapatdapatdapatdapat diterapkanditerapkanditerapkanditerapkan. . . . KarenaKarenaKarena kelasKarena kelaskelaskelas----kelaskelas data kelaskelas data data data kualitattifkualitattifkualitattif tidakkualitattif tidak mempunyaitidaktidak mempunyaimempunyaimempunyai maknamaknamaknamakna jika

jika jika

jika kitakitakitakita membicarakanmembicarakanmembicarakanmembicarakan konsepkonsepkonsepkonsep----konsepkonsepkonsepkonsep tersebuttersebuttersebuttersebut. . . . Contoh

Contoh Contoh

Contoh : Data : Data : Data : Data perbandinganperbandinganperbandingan prediksiperbandingan prediksiprediksi KP3KD prediksi KP3KD denganKP3KD KP3KD dengandengan perolehandengan perolehanperolehanperolehan suarasuarasuarasuara sementarasementarasementarasementara KPU

KPU KPU

KPU dandandandan PPD II Bandar Lampung PPD II Bandar Lampung PPD II Bandar Lampung dalamPPD II Bandar Lampung dalamdalamdalam pemilupemilupemilupemilu 1999.1999.1999.1999. Berikut

Berikut Berikut

Berikut iniiniiniini perbandingannyaperbandingannyaperbandingannyaperbandingannya daridaridaridari 349.250 349.250 suara349.250 349.250 suarasuara ((((dalamsuara dalamdalamdalam persentasepersentasepersentasepersentase))))

Partai

KP3KD

KPU

PPD II

PDI-P

39,31

43,00

43,27

PDI-P

Golkar

PAN

PPP

PK

PKB

39,31

20,09

13,18

12,42

4,99

2,94

43,00

18,68

12,78

11,53

4,22

3,69

43,27

17,98

13,10

11,67

4,18

3,68

(15)

Data dalam bentuk histogram

20,00 25,00 30,00 35,00 40,00 45,00 50,00 KP3KD KPU PPD II 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

PDI-P Golkar PAN PPP PK PKB

PPD II

Dengan

Dengan memperhatikan

memperhatikan

memperhatikan data

data

data diatas

diatas

diatas, Nampak

, Nampak prediksi

, Nampak

prediksi

prediksi KP3KD

prediksi

KP3KD

KP3KD dan

dan

perhitungan

(16)

Data dalam bentuk grafik garis

20 25 30 35 40 45 50 KP3KD KPU PPD II 0 5 10 15

PDI-P Golkar PAN PPP PK PKB

Semakin

Semakin dekat

dekat

dekat garis

dekat

garis

garis----garis

garis

garis mereka

garis

mereka

mereka, , , , berarti

berarti model

berarti

model

model prediksi

prediksi

prediksi sangat

sangat

sangat baik

baik

dengan

dengan data real.

data real.

(17)

“DIAGRAM BATANG DAUN”

Metode

Metode ini

ini

ini dikembangkan

dikembangkan

dikembangkan oleh

oleh

oleh John

John Tukey

John

Tukey

Tukey pada

pada

pada tahun

pada

tahun

1960

1960----an. Diagram

an. Diagram

an. Diagram batang

an. Diagram

batang

batang daun

daun membagi

daun

membagi

membagi bilangan

bilangan

bilangan menjadi

menjadi

dua

dua bagian

bagian

bagian yaitu

bagian

yaitu

yaitu yang

yang

yang akan

akan diletakkan

akan

diletakkan

diletakkan pada

pada

pada batang

pada

batang

batang daun

daun

dan

dan bagian

bagian

bagian lain

lain

lain akan

lain

akan diletakkan

akan

diletakkan

diletakkan pada

pada

pada daun

daun

daun....

daun

Contoh

Contoh : : : :

Berikut

Berikut ini

ini

ini data

ini

data

data masa

data

masa

masa mukim

mukim mahasiswa

mukim

mahasiswa

mahasiswa hasil

hasil

hasil penelitian

penelitian

Pusat

Pusat Jasa

Jasa

Jasa Ketenagakerjaan

Ketenagakerjaan

Ketenagakerjaan Universitas

Universitas

Universitas Lampung 2001.

Lampung 2001.

Data

Data ini

ini

ini adalah

ini

adalah

adalah sampel

sampel

sampel dari

dari 100

dari

100 100 alimni

100 alimni

alimni

alimni UNILA yang

UNILA yang

diwisuda

diwisuda dari

dari

dari periode

dari

periode

periode Agustus

Agustus

Agustus 1999

Agustus

1999 s.d

1999

s.d

s.d. . . . periode

periode

periode Juni

Juni

Juni 2000

Juni

2000

((((dalam

dalam

dalam bulan

bulan

bulan))))

bulan

(18)

66

55

68

57

71

52

46

51

55

68

55

56

51

47

76

56

71

68

56

55

67

55

67

51

66

77

80

54

60

95

71

87

63

74

55

69

56

52

62

61

63

71

63

71

53

66

68

79

54

55

58

56

83

77

64

72

80

72

61

76

88

56

83

77

64

72

80

72

61

76

88

47

68

77

65

71

73

64

77

70

64

68

56

68

60

64

52

64

76

67

55

64

59

59 Pertama

Pertama

Pertama----tama,

tama,

tama, bilangan

bilangan

bilangan puluhan

puluhan

puluhan sebagai

sebagai bilangan

sebagai

bilangan

bilangan yang

yang

yang akan

yang

akan

diletakkan

(19)

Batang

Daun

Frekuensi

4

5

6

7

767 562566615536157154652125491595689189

68833868489456878870042407114734844

41777612193261716011

3

36

35

20 Diagram batang daun tanpa diurutkan

7

8

9 41777612193261716011

30078

5

20

5

1

(20)

Batang

Daun

Frekuensi

4

5

6

7

677 111111222344555555555566666667889999

00011233344444444566677778888888889

01111111223466677779

3

36

35

20 Diagram batang daun data diurutkan

7

8

9 01111111223466677779

00378

5

20

5

1

(21)

“BENTUK-BENTUK DISTRIBUSI”

Banyak

Banyak uji

uji

uji statistik

statistik

statistik mensyaratkan

statistik

mensyaratkan

mensyaratkan bentuk

bentuk distribusi

bentuk

distribusi

distribusi tertentu

tertentu

tertentu sebagai

tertentu

sebagai

asumsinya

asumsinya....

Contoh

Contoh::::

Diberikan

Diberikan bentuk

bentuk

bentuk ditribusi

bentuk

ditribusi

ditribusi dari

dari

dari data

dari

data nilai

data

nilai

nilai mahasiswa

mahasiswa

mahasiswa yang

yang

yang mengambil

mengambil

mata

mata kuliah

kuliah

kuliah matematika

kuliah

matematika

matematika I,

I,

I, disajikan

disajikan dalam

disajikan

dalam

dalam bentuk

dalam

bentuk

bentuk grafik

grafik

grafik berikut

berikut

berikut. . . .

mata

mata kuliah

kuliah

kuliah matematika

kuliah

matematika

matematika I,

I,

I, disajikan

disajikan dalam

disajikan

dalam

dalam bentuk

dalam

bentuk

bentuk grafik

grafik

grafik berikut

berikut

berikut. . . .

Asumsikan

Asumsikan nilai

nilai

nilai 315

315

315 315 orang

orang mahasiswa

orang

mahasiswa

mahasiswa sebagai

sebagai

sebagai populasi

populasi

populasi....

populasi

Nilai 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9

(22)

Histogram yang Menggambarkan Distribusi

Nilai 315 Orang Mahasiswa

40 50 60 0 10 20 30 3 6 9 12 12 17 22 28 36 50 54 38 26 18 9 4 2 frekwensi

(23)

Beberapa bentuk distribusi yang

mungkin akan banyak kita jumpai