5 BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Jembatan Berbentang Panjang
Jembatan berbentang panjang menurut standart jembatan yang diatur dalam peraturan Bina Marga [BMS’92] adalah jembatan yang bentang utamanya lebih dari 100 m. Dengan adanya bentang yang panjang, pada umumnya digantung dengan menggunakan kabel (baik secara langsung maupun tidak langsung) sebagai perantara utama beban yang dipikul oleh dek kemudian diteruskan ke pondasi. Biasanya jembatan berbentang panjang direncanakan untuk melewati suatu rintangan, sungai atau selat bahkan laut.
Gambar 2.1 Hangzhou Bay Bridge
2.2 Komponen Jembatan
Pada dasarnya jembatan terdiri dari dari beberapa komponen utama penyusun. Pada umumnya, komponen utama tersebut adalah dek, sistem kabel dan menara atau pilon.
2.2.1 Dek Jembatan
Dek (sistem lantai) berfungsi sebagai pendukung atau penerima beban lalu lintas yang melewati diatasnya. Dalam perencanaan dek jembatan, hal yang perlu dipertimbangkan yakni faktor aliran udara vertikal yang melewati jembatan dan beban mati dari dek itu sendiri. Dengan menggunakan dek (sistem lantai) dapat menambah kekakuan pada konstruksi jembatan.
Dek biasanya berupa beton bertulang dengan berat yang relatif ringan, dek orthotropic, atau baja berongga yang sebagian diisi dengan beton (komposit baja-beton). Pada dek atau lantai ini, pengaruh antara kembang-susut material bajaatau beton perlu diperhatikan dengan cermat. Kembang-susut yang tidak dikontrol dapat menyebabkan penambahan tegangan pada struktur dek itu sendiri, yang pastinya dapat menimbulkan kerusakan pada konstruksi dek itu. Untuk itu penggunaan expantion joint sebaiknya diberikan setiap 30-40 m untuk mencegah kerusakan pada dek dan struktrur utama.(Troitsky,1994).
Untuk bentang jembatan lebih dari 8 m, guna memperkaku jembatan perlu diberi pertambatan angin. Fungsinya adalah untuk menahan gaya akibat tekanan angin. Letak pertambatan angin biasanya di bagian bawah dek, yang dibuat bersilangan.
2.2.2 Sistem Kabel
Kabel merupakan bahan atau material utama dalam perencanaan struktur jembatan. Kabel digunakan untuk menopang gelagar diantara dua tumpuan dan memindahkan beban tersebut ke menara. Masing - masing bagian mempunyai berbagai tipe dan bentuk yang bermacam-macam yang digunakan sesuai fungsinya. Setiap komponen jembatan saling berhubungan dimana kabel memikul beban dari gelagar jalan raya beserta lalu lintasnya kemudian beban tersebut disalurkan ke menara atau pilon dan dialirkan ke pondasi jembatan.
Karakteristik kabel yang beraada pada struktur jembatan antara lain: a. Mempunyai penampang yang homogen (seragam) pada seluruh bentang b. Tidak dapat menahan momen dan gaya desak
c. Gaya-gaya dalam yang bekerjaselalu menjadi gaya tarik aksial
d. Bila kabel menderita beban terbagi merata, maka wujudnya akan melengkung parabola
Biasanya ada dua jenis kabel yang digunakan dalam struktur jembatan, yakni strand dan rope. Strand merupakan gabungan dari beberapa kawat (wire) yang mengelilingi satu buah kawat (sebagai pusatnya). Sedangkan rope terbuat dari beberapa strand dengan satu buah sebagai pusatnya.
Gambar 2.3 Strand
Gambar 2.4 Rope
2.2.3 Menara atau Pilon
Menara atau pilon pada sistem jembatan akan menjadi tumpuan kabel utama. Beban yang dipikul oleh kabel selanjutnya akan diteruskan ke menara yang kemudian disebarkan ke tanah melalui pondasi. Supaya menara dapat menyalurkan beban dengan baik, maka perlu diketahui pula bentuk atau macam menara yang akan digunakan.
Bentuk menara dapat berupa portal, multistory, atau diagonal braced frame. Konstruksi menara atau pilon dapat juga berupa konstruksi cellular, yang terbuat fari pelat baja lembaran, baja berongga, atau beton bertulang.
Tumpuan untuk suatu menara atau pilon biasanya diasumsikan jepit atau sendi. Sedangkan untuk tumpuan kabel di bagian atas suatu menara, sering digunakan tumpuan rol untuk mengurangi pengaruh ketidakseimbangan menara yang diakibatkan oleh lendutan pada kabel.
2.3 Tipe Jembatan Berbentang Panjang
Pada umumnya jembatan berbentang panjang memiliki 2 tipe yakni, jembatan cable-stayed dan jembatan bersuspensi.
2.3.1 Jembatan Cable-stayed
Jembatan cable-stayed adalah jembatan yang berbentang panjang dengan kabel sebagai penopang utama dari beban elemen horizontal (gelagar berbentuk balok atau rangka batang). Kabel pada jembatan tersebut dipasang dengan bentang miring dan dihubungkan pada sebuah menara atau pilon sebagai tunjangan utamanya. Pada jembatan dengan bentang yang cukup panjang, struktur jembatan cable-stayed merupakan solusinya, karena berfungsi sebagai penghubung antara gelagar ke pilon untuk memikul sebagian besar dari beban jembatan yang kemudian dialirkan ke pondasi. Dengan menggunakan sistem cable-stayed ini, sebuah jembatan dirangkai dari bentang – bentang yang pendek menjadi satu bentang panjang yang mempunyai kekuatan yang memadai untuk memikul beratnya sendiri dan beban luar yang bekerja melewati jembatan seperti misalnya beban kendaraan.
Gambar 2.5 Jembatan Cable Stayed
Kelebihan dan Kekurangan Jembatan Cable-stayed
Menurut Fadly Sutrisno (2010), kelebihan dan kekurangan jembatan cable-stayed adalah :
a. Kelebihan
• Kabel lurus memberikan kekakuan yang lebih besar dari kabel melengkung. Disamping itu, analisis non-linier tidak perlu dilakukan untuk geometri kabel lurus.
• Kabel diangkur pada lantai jembatan dan menimbulkan gaya aksial tekan yang menguntungkan secara ekonomis dan teknis.
• Tiap–tiap kabel penggantung lebih pendek dari panjang jembatan secara keseluruhan dan dapat diganti satu persatu.
b. Kekurangan
• Diperlukan metode pelaksanaan yang cukup teliti jika jembatan cable-stayed dibangun dengan bentang yang lebih panjang, bagian yang terkantilever sangat rentan terhadap getaran akibat angin selama masa konstruksinya.
• Diperlukan perawatan yang intensif untuk melindungi dari karat.
2.3.2 Jembatan Suspensi
Jembatan suspensi merupakan jembatan menggunakan kabel untuk menopang beban–beban yang bekerja pada jembatan. Kabel jembatan suspensi dipasang secara vertikal dan diikat kepada kabel utama yang bergantung pada menara tumpuan.
Gambar 2.6 Jembatan Suspensi Kelebihan dan Kekurangan jembatan suspensi :
a. Kelebihan
• Bentang yang panjang dapat dicapai dengan mudah dibandingkan tipe jembatan lainnya.
• Material yang digunakan untuk jembatan ini lebih sedikit dibandingkan tipe jembatan lainnya sehingga dapat menekan biaya.
• Selain melakukan instalasi kabel awal, tidak ada atau sedikit sekali pekerjaan konstruksi yang dilakukan dari bawah jembatan, misalnya membiarkan saluran air tetap terbuka saat pembangunan jembatan.
• Kelenturan jembatan membuat ketahanan tersendiri terhadap gempa dan beban angin.
b. Kekurangan
• Diperlukan kekakuan yang cukup untuk mencegah bergetar akibat angin kencang.
• Kekakuan deck yang re
untuk memikul beban yang berat seperti rel kereta yang membutuhkan tingkat beban hidup terpusat yang cukup tinggi.
• Beberapa akses dari bawah dibutuhkan selama konstruksi, yakni untuk mengangkat deck dan kabel saat
2.3.2.1 Jenis – Jenis Jembatan Berdasarkan bentang luar ( jembatan suspensi, yaitu :
a. Bentuk batang luar bebas (
Pada bentuk bentang luar bebas, kabel utama tidak menahan atau dihubungkan dengan lantai jembatan oleh
tidak ada hanger pada bentang luar. Disebut juga dengan tipe backstays atau kabel utama pada bentang luar berbent
Gambar 2.7 Jembatan Suspension
b. Bentuk batang luar tergantung (
Pada bentuk ini kabel utama pada bentang luar menahan struktur lantai jembatan dengan dihubungkan oleh
Kelenturan jembatan membuat ketahanan tersendiri terhadap gempa
Diperlukan kekakuan yang cukup untuk mencegah deck jembatan bergetar akibat angin kencang.
yang relatif rendah menyebabkan sulitnya jembatan untuk memikul beban yang berat seperti rel kereta yang membutuhkan tingkat beban hidup terpusat yang cukup tinggi.
Beberapa akses dari bawah dibutuhkan selama konstruksi, yakni untuk dan kabel saat konstruksi.
Jenis Jembatan Suspensi
bentang luar (side span) dari jembatan, terdapat beberapa jenis
Bentuk batang luar bebas (Side span free)
Pada bentuk bentang luar bebas, kabel utama tidak menahan atau dihubungkan dengan lantai jembatan oleh hanger (penggantung), sehingga pada bentang luar. Disebut juga dengan tipe straight atau kabel utama pada bentang luar berbentuk lurus.
Jembatan Suspension Side Span Free
Bentuk batang luar tergantung (Side span suspended)
Pada bentuk ini kabel utama pada bentang luar menahan struktur lantai jembatan dengan dihubungkan oleh hanger.
Kelenturan jembatan membuat ketahanan tersendiri terhadap gempa
jembatan
latif rendah menyebabkan sulitnya jembatan untuk memikul beban yang berat seperti rel kereta yang membutuhkan
Beberapa akses dari bawah dibutuhkan selama konstruksi, yakni untuk
) dari jembatan, terdapat beberapa jenis
Pada bentuk bentang luar bebas, kabel utama tidak menahan atau (penggantung), sehingga straight
Gambar 2
Berdasarkan jenis pengakunya, menurut Steiveman (1953), suspensi dibagi menjadi 2 jenis yaitu :
a. Jembatan suspensi Jembatan suspensi
seluruh beban sendiri dan lalu lintas didukung penuh oleh kabel. Hal ini dikarenakan tidak terdapatnya elemen struktur kaku pada jembatan. Jembatan suspensi
sederhana (bukan untuk struktur yang rumi
beban yang terlalu berat), karena tidak adanya pendukung lantai jembatan yang kaku atau kurang memenuhi syarat untuk diperhitungkan sebagai struktur kaku/balok menerus.
b. Jembatan suspensi
Jembatan dengan pengaku
satu bagian stukturnya mempunyai bagian yang lurus yang berfungsi untuk mendukung lantai lalu lintas (
biasanya berupa struktur rangka, yang mempunyai kekuatan EI te
Gambar
2.4 Beban pada Jembatan Perencanaan beban pada
ditinjau, hal ini dikarenakan menghindari terjadinya keruntuhan pada bangunan struktur tersebut. Di samping beban mati, beban hidup dan beban gempa, beban
2.8 Jembatan Suspension Side Span Suspended
jenis pengakunya, menurut Steiveman (1953), dibagi menjadi 2 jenis yaitu :
suspensi tanpa pengaku
suspensi tanpa pengaku adalah tipe jembatan suspensi
seluruh beban sendiri dan lalu lintas didukung penuh oleh kabel. Hal ini tidak terdapatnya elemen struktur kaku pada jembatan. suspensi tanpa pengaku hanya digunakan untuk struktur yang sederhana (bukan untuk struktur yang rumit dan berfungsi untuk menahan beban yang terlalu berat), karena tidak adanya pendukung lantai jembatan yang kaku atau kurang memenuhi syarat untuk diperhitungkan sebagai struktur kaku/balok menerus.
suspensi dengan pengaku
Jembatan dengan pengaku adalah tipe jembatan suspensi dimana pada salah stukturnya mempunyai bagian yang lurus yang berfungsi untuk mendukung lantai lalu lintas (deck). Deck pada jembatan gantung jenis ini biasanya berupa struktur rangka, yang mempunyai kekuatan EI te
Gambar 2.9 Tipe Jembatan Suspensi dengan Pengaku
pada Jembatan Berbentang Panjang
beban pada jembatan berbentang panjang sangat penting untuk hal ini dikarenakan menghindari terjadinya keruntuhan pada bangunan struktur tersebut. Di samping beban mati, beban hidup dan beban gempa, beban jenis pengakunya, menurut Steiveman (1953), jembatan
suspensi dimana seluruh beban sendiri dan lalu lintas didukung penuh oleh kabel. Hal ini tidak terdapatnya elemen struktur kaku pada jembatan. tanpa pengaku hanya digunakan untuk struktur yang t dan berfungsi untuk menahan beban yang terlalu berat), karena tidak adanya pendukung lantai jembatan yang kaku atau kurang memenuhi syarat untuk diperhitungkan sebagai
dimana pada salah stukturnya mempunyai bagian yang lurus yang berfungsi untuk pada jembatan gantung jenis ini biasanya berupa struktur rangka, yang mempunyai kekuatan EI tertentu.
entang panjang sangat penting untuk hal ini dikarenakan menghindari terjadinya keruntuhan pada bangunan struktur tersebut. Di samping beban mati, beban hidup dan beban gempa, beban
angin mempunyai peranan yang penting mengingat prinsip semakin panjang bentang yang dimiliki oleh suatu jembatan, maka akan perilaku jembatan akan semakin lentur terhadap beban angin yang diterimanya..
2.4.1 Beban Mati
Beban mati merupakan beban yang ditimbulkan oleh berat struktur itu sendiri atau bagian dari struktur tersebut yang tidak dapat dipisahkan dari struktur utama. Beban mati yang berada pada jembatan terbagi menjadi dua, yakni beban mati primer dan beban mati sekunder. Contoh beban mati primer seperti berat dek. Sedangkan untuk beban mati sekunder seperti trotoar dan lampu penerang jalan atau fasilitas lainnya.
2.4.2 Beban Hidup
Secara umum, yang termasuk beban hidup adalah beban kendaraan pada jembatan. Beban hidup kendaraan terbagi menjadi beberapa kelas berdasarkan berat kendaraan dan pengaruh dari kegunaan jalan tersebut
2.4.3 Beban Gempa
Pada daerah yang rawan terhadap gempa, desain dari struktur jembatan harus memenuhi standar perencanaan yang berlaku agar memiliki ketahan terhadap gempa. Standar perencanaan untuk jembatan berbentang panjang terhadap gempa di Indonesia belum berlaku umum dan hanya terbatas untuk jembatan sederhana dengan bentang pendek.
2.4.4 Beban Angin
Beban angin merupakan faktor dominan (dibandingkan dari beban lainnya) yang dapat memberikan perilaku aerodinamik kepada jembatan, khususnya jembatan yang menggunakan kabel sebagai penyangga utamanya. Beban angin pada struktur jembatan terbagi menjadi 2, yakni beban angin statik dan dinamik. Pada awalnya jembatan direncanakan hanya dengan memperhitungkan beban angin statiknya saja. Sampai terjadi keruntuhan jembatan Taccoma Narrow pada tahun 1940an dan para pakar / ahli menemukan hasil investigasi yang menyatakan keruntuhan jembatan disebabkan akibat angin dinamik, barulah hal itu menjadi perhatian para perancang jembatan.
a. Beban Angin Statik
Beban angin statik pada jembatan mempengaruhi jenis kekakuan balok girder atau rangka batangnya atau jenis dek tersebut. Bentuk itu adalah suatu kombinasi fungsi bentuk yang telah dibahas pada bab sebelumnya, dan karena itu gaya drag dapat dihitung. Bagaimanapun, dek suatu jembatan akan mempengaruhi lift forces cukup besar dan gerakan guling pada angin yang tidak horisontal.
b. Beban Angin Dinamik
Beban angin dinamik menyebabkan jembatan berbentang panjang mengalami kelenturan atau fleksibel sehingga mengakibatkan sering terjadi pergerakan (bergerak ke arah horizontal atau vertikal) dan tentu saja dapat mengakibatkan kemampuan jembatan dalam menahan pergerakan jembatan tersebut menjadi berkurang. Jembatan tidak hanya mengalami tekuk statis yang signifikan, tetapi jembatan juga bereaksi terhadap frekuensi yang diakibatkan oleh kabel jembatan itu sendiri. Hal itu dapat dilihat dengan beberapa mode yang dimiliki oleh jembatan saat bereaksi dengan frekuensi. Adapun beberapa mode yang harus diperhatikan, dikarenakan bila bertemu dengan beban angin biasa dapat mengakibatkan keruntuhan pada jembatan.
2.5 Pengaruh Angin Pada Struktur
Pengaruh angin terhadap struktur dapat digolongkan menjadi dua. Pertama adalah masalah yang berkaitan dengan keamanan dari struktur tersebut, dalam hal ini berkaitan dengan kekuatan dari struktur. Yang kedua adalah masalah yang berkaitan dengan tingkat pelayanan dari struktur berkaitan dengan kenyamanan dari pemakai struktur tersebut.
Besarnya beban angin yang diterima struktur biasanya di tentukan berdasarkan kecepatan dari angin tersebut. Dalam kenyataannya, kecepatan angin adalah berubah-ubah atau tidak konstan terhadap waktu, sehingga dalam melakukan analisis terhadap pengaruh angin, komponen beban angin dibagi dua yaitu :
a. Kecepatan angin rata
b. Komponen turbulen dari angin yang menunjukkan fluktuasi/perubahan kecepatan angin dalam arah yang ditinjau.
Pengaruh angin terhadap struktur digolongkan menjadi dua seperti yang ditunjukkan pada tabel 2.1. Yang pertama adalah pengaruh statik dari angin dan pengaruh kedua adalah pengaruh dinamik dari a
yang disebut juga pengaruh aerodinamik dari angin.
Gambar 2.10
Tabel 2.1 Klasifikasi Pengaruh Angin Terhadap Struktur
Effect of time STATIC Static instability DYNAMIC Galloping Dynamic instability Torsional
Vortex excitation, low speed Turbulence response (gust, buffeting)
2.6 Fenomena Aeroelastik
Fenomena aeroelastik dapat diilustrasikan seperti bagan pada Gambar 2.16. angin yang datang menuju struktur terdiri atas dua komponen yaitu komponen kecepatan rata-rata dan komponen turbulen. Komponen turbulen dari angin yang menerpa struktur akan membuat
disebabkan oleh komponen turbulen dari angin disebut Buffeting Forces.
Struktur yang bergetar dan terletak di dalam aliran angin akan memodifikasi Gaya Buffeting yang disebabkan oleh komponen turbulen dari angin
berasal dari pengaruh respon struktur tersebut yang memodifikasi Gaya Buffeting disebut Self-excited Forces atau
Aerodinamik.
Gaya yang terakhir inilah yang berperan penting dalam masalah ketidakstabilan Flutter atau Flutter
selama struktur bergetar dalam aliran turbulen.
Pengaruh angin terhadap struktur digolongkan menjadi dua seperti yang ditunjukkan pada tabel 2.1. Yang pertama adalah pengaruh statik dari angin dan pengaruh kedua adalah pengaruh dinamik dari angin terhadap struktur yang fleksibel yang disebut juga pengaruh aerodinamik dari angin.
10 Contoh Data Kecepatan Angin
Klasifikasi Pengaruh Angin Terhadap Struktur (Ito et al. 1982) Effect of time-average wind pressure, wind force
Divergence Lateral buckling
Galloping Single degree Divergent Torsional flutter of freedom amplitude
Coupled flutter response
Vortex excitation, low speed flutter Limited amplitude Turbulence response (gust, buffeting) response
Fenomena Aeroelastik Pada Jembatan Panjang
Fenomena aeroelastik dapat diilustrasikan seperti bagan pada Gambar 2.16. angin yang datang menuju struktur terdiri atas dua komponen yaitu komponen rata dan komponen turbulen. Komponen turbulen dari angin yang menerpa struktur akan membuat struktur berespon berupa getaran. Gaya yang disebabkan oleh komponen turbulen dari angin disebut Buffeting Forces.
Struktur yang bergetar dan terletak di dalam aliran angin akan memodifikasi Gaya Buffeting yang disebabkan oleh komponen turbulen dari angin. Gaya yang berasal dari pengaruh respon struktur tersebut yang memodifikasi Gaya Buffeting atau Unsteady Aerodynamic Forces atau Gaya
Gaya yang terakhir inilah yang berperan penting dalam masalah Flutter Instability pada jembatan dan akan selalu muncul selama struktur bergetar dalam aliran turbulen. Self-excited Forces adalah motion Pengaruh angin terhadap struktur digolongkan menjadi dua seperti yang ditunjukkan pada tabel 2.1. Yang pertama adalah pengaruh statik dari angin dan ngin terhadap struktur yang fleksibel
Divergent amplitude response Limited amplitude
response
Fenomena aeroelastik dapat diilustrasikan seperti bagan pada Gambar 2.16. angin yang datang menuju struktur terdiri atas dua komponen yaitu komponen rata dan komponen turbulen. Komponen turbulen dari angin yang struktur berespon berupa getaran. Gaya yang
Struktur yang bergetar dan terletak di dalam aliran angin akan memodifikasi . Gaya yang berasal dari pengaruh respon struktur tersebut yang memodifikasi Gaya Buffeting atau Gaya
Gaya yang terakhir inilah yang berperan penting dalam masalah pada jembatan dan akan selalu muncul adalah motion
dependent, sementara gaya yang berasal dari komponen turbulen adalah motion independen.
Gambar 2.11 Fenomena Aeroelastik
Interaksi antara aliran angin dan dek jembatan dapat diinterpretasikan sebagai pertukaran energi antara keduanya yang akan memberikan pengaruh pada damping yang disebut aerodinamik damping. Pada kecepatan rendah aliran udara dan juga selft-excited forces berperilaku seperti damper/peredam yang memberikan pengaruh positif kepada aerodinamik damping.
Pada penjelasan di atas, dapat diketahui flutter adalah fenomena jembatan dimana pada kecepatan angin tertentu struktur jembatan mengalami getaran yang berlebihan dan mengalami pola getar harmonik (getaran yang dihasilkan menyamai nilai redaman kritis). Kecepatan angin yang menyebabkan terjadinya getaran harmonik disebut kecepatan angin kritis terhadap flutter atau Flutter Speed. Pada saat kecepatan angin ini tercapai, simpangan getaran pada dek jembatan akan meningkat secara eksponensial. Karena fenomena flutter dapat menyebabkan kehancuran dari jembatan, maka Flutter Speed tadi berkaitan dengan aspek keamanan. Desain jembatan panjang harus menjamin bahwa kecepatan angin kritis tersebut tidak akan pernah tercapai.
Fenomena aerodinamik kedua adalah buffeting yang didefinisikan sebagai time-variable response dari dek jembatan akibat aliran angin dengan kecepatan yang berfluktuasi.
Secara umum studi untuk mempelajari pengaruh beban angin pada struktur jembatan dapat dibagi menjadi 3 kelompok besar.
a. Sistim Identifikasi
Sistim Identifikasi bertujuan untuk mengindentifikasikan parameter-parameter untuk dapat menentukan besarnya Gaya Aerodinamik atau Self-Excited Force. Parameter-parameter tersebut didapat dari hasil uji model di terowongan angin. Parameter yang didapat disebut Flutter Derivatives atau
Mean Wind + Turbulence
Buffeting
Force Structure Response
Unsteady Aerodynamic Coefficients. Sistem Identifikasi adalah proses simbiosa antara pengamatan percobaan model di terowongan angin dengan metode komputasi untuk mendapatkan nilai Flutter Derivatives dari hasil percobaan tersebut.
b. Modeling dari Angin
Modeling dari angin bertujuan untuk memodelkan karakteristik dari angin itu sendiri yang direpresentasikan oleh kecepatan rata-rata dan komponen turbulennya. Prilaku dan respon dari struktur sangat dipengaruhi oleh keberadaan dari komponen turbulen dari angin. Simulasi dari komponen turbulen meliputi penentuan kecepatan rata-rata, skala turbulen dan intensitas dari turbulen.
c. Analisis Flutter
Analisis Flutter bertujuan untuk mengetahui Flutter Speed.
2.7 Degree Of Freedom Flutter Dan Coupled Flutter
Pada Jembatan yang masih relatif pendek, pola getar yang terjadi pada saat flutter umumnya hanya terdiri dari 1 jenis pola getar misalnya hanya dalam arah vertikal atau dalam arah torsional. Flutter yang terjadi hanya pada 1 pola getar tersebut disebut single degree flutter.
Dengan bertambahnya panjang jembatan, pola getar pada terjadi pada saat flutter dapat berupa kombinasi dari pola getar vertikal dan torsional. Flutter yang terjadi pada kondisi tersebut disebut Coupled flutter.
2.8 Gaya Aerodinamik
Gaya aerodinamik seperti yang diuraikan diatas mempunyai peranan yang sangat penting untuk mengevaluasi kestabilan aerodinamik dari jembatan. Metode yang digunakan dalam penentuan gaya aerodinamik pada jembatan didasarkan pada prinsip yang telah terlebih dahulu digunakan dalam mendesain sayap pesawat. Tujuannya adalah bagaimana menentukan besarnya gaya aerodinamik yang direpresentasikan oleh besaran Lae (Lift), Dae (Drag), dan Mae (Momen).
2.8.1 Teori Flat Plate
Pendekatan pertama yang dilakukan adalah dengan mengasumsikan bahwa dek jembatan berperilaku seperti pelat tipis, sehingga gaya-gaya aerodinamik ini bisa
didekati dengan persamaan matematis. Metode ini dikenal sebagai teori Flat Plate. Formula yang digunakan untuk menentukan Lae, Dae, dan Mae adalah didasarkan kepada Complex Theodorsen Function.
Tetapi tentunya asumsi ini tidak memuaskan karena bentuk sayap pesawat sedemikian tipisnya sehingga ketika ditabrak oleh angin tidak menyebabkan terjadinya pusaran udara di belakang sayap tersebut. Sehingga persamaan dari metode ini terlalu ideal dari segi aerodinamik. Pendekatan ini hanya bisa diterapkan untuk kasus dimana aliran udaranya smooth, tanpa ada turbulensi, dan tidak ada pemecahan aliran udara. Hal ini hanya berlaku untuk tipe dek jembatan tertentu saja.
2.8.2 Aerodinamik Derivatives
Fenomena flutter disebabkan oleh adanya gaya aerodinamik yang terjadi akibat interaksi antara turbulensi angin dan getarandari struktur. Karena itu pendefinisian besarnya gaya aerodinamik merupakan langkah penting untuk mengevaluasi kestabilan aerodinamik dari Jembatan.
Bleich (1948) mengusulkan penggunaan koefisien flutter dari sayap pesawat untuk digunakan pada dek jembatan berbentuk rangka dengan menggunakan Complex Theodorsen Function. Pendekatan untuk menentukan gaya aerodinamik pada jembatan diajukan oleh Pugsly.
Akan tetapi pendekatan dengan Complex Theodorsen Function hanya valid pada kondisi aliran tanpa turbulensi dan tanpa pemisahan aliran, suatu kondisi yang sangat jarang ditemukan pada dek jembatan.
Penentuan gaya aerodinamik secara experimental dilakukan oleh Ukeguchi, et al. 1966; Sabzevari and Scanlan, 1968. Dan pada tahun 1971 Scanlan dan Tomoko mengusulkan suatu persamaan gaya aerodinamik dengan menggunakan parameter yang disebut aerodynamic derivatives atau flutter derivatives. Model yang diusulkan tersebut terbatas untuk 2 derajat kebebasan, tosional dan vertikal. Sejak saat itu permodelan gaya aerodinamik dengan Aerodynamic Derivatives ini umum digunakan dan semakin dikembangkan untuk desain jembatan panjang.
Perencanaan Jembatan Akashi Kaikyo yang merupakan jembatan pertama dengan bentang tengah mencapai 2000 meter, mengindikasikan bahwa permodelan dengan 2 derajat kebebasan tidak memadai untuk jembatan yang sangat panjang. Komponen horizontal dari flutter derivatives diketahui memiliki peran yang sangat
U B k = ω
penting terhadap response jembatan dan ketidakstabilan dek jembatan. Karena itu saat ini permodelan gaya aerodinamik dinyatakan dengan 3 komponen.
Berdasarkan metode ini, gaya aerodinamik per unit panjang dek jembatan dinyatakan sebagai + = = B z y A A A P P P H H H B B z y A A A P P P H H H B B M D L F ae ae ae ae α ω ρ α ω ρ * 3 * 6 * 4 * 3 * 4 * 6 * 3 * 6 * 4 2 2 . . . * 2 * 5 * 1 * 2 * 1 * 5 * 2 * 5 * 1 2 2 2 / ... (2.1) Dimana : Lae = Gaya Vertikal Dae = Gaya Horizontal Maw = Gaya Momen ρ = 0,125 [kg.detik2/m4] U = Kecepatan Angin B = Lebar Dek Jembatan y = perpindahan vertikal z = perpindahan horizontal
H*i = Flutter Derivatives untuk gerakan arah vertikal P*i = Flutter Derivatives untuk gerakan arah horizontal, A*i = Flutter Derivatives untuk gerakan arah momen
α = Sudut puntiran dari dek jembatan.
ω = Frekuensi Getaran.
Flutter Derivatives dan Unsteady Aerodynamic Coefficient adalah sama dan diperoleh dengan meng-ekstrak hasil tes terowongan angin dengan suatu sistem identifikasi. Flutter Derivatives merupakan fungsi dari Reduced Frequency, k.
... (2.2) dimana U adalah kecepatan angin.
Sejak saat itu permodelan gaya aerodinamik dengan Aerodynamic Derivatives ini umum digunakan dan semakin dikembangkan untuk desain jembatan panjang. Contoh aerodinamik derivatives dengan beberapa variasi bentuk penampang jembatan ditampilkan dalam Gambar 2.12 dan Gambar 2.13.
Gambar 2.12 Koefisien Hi* dan Ai* Untuk Macam-Macam Bagian
2.9 Analisis Flutter Speed Pada Jembatan
Flutter speed merupakan kecepatan yang dibutuhkan untuk struktur mengalami flutter. Untuk memastikan bahwa jembatan bentang panjang yang akan dibangun mampu menahan beban angin yang bekerja, terdapat metode yang umum digunakan dalam melakukan analisis aerodinamik flutter pada jembatan bentang panjang yaitu
a. Full Model Test b. Section Model Test c. Metode Analitis
Saat ini, prosedur terbaik dalam memprediksi respon jembatan panjang terhadap pengaruh dinamik angin adalah melalui percobaan skala penuh / full model test di laboratorium uji terowongan angin / wind tunnel dimana kondisi sebenarnya dari jembatan dan angin yang bekerja disimulasikan semirip mungkin. Aplikasi dari percobaan skala penuh di laboratorium relatif rumit dan memerlukan ketelitian yang tinggi. Alternatif lain yang berkembang saat ini adalah dengan menggunakan hanya potongan dari deck jembatan / Section Model Test.
Hasil section model test atau full model test dalam bentuk Aerodynamic Derivatives dapat digunakan lebih jauh untuk melakukan studi konfigurasi jembatan dengan bantuan program Flutter Analysis.
2.9.1 Full Model Test
Model jembatan yang telah dibuat dengan mempertimbangkan persyaratan kesamaan (mewakili distribusi massanya, mereduksi frekuensi, redaman mekanik, dan bentuk mode getaran) diletakkan dalam laboratorium uji terowongan angin. Selanjutnya angin dihembuskan dengan kecepatan tertentu yang secara berkala dinaikkan. Simpangan yang terjadi pada dek jembatan di catat dan diplot. Dari kurva simpangan dan kecepatan angin, akan dapat diketahui kecepatan angin dimana simpangan akan menjadi divergen. Kecepatan angin tersebut merupakan kecepatan angin kritis flutter. Skala model yang umum biasanya 1/300, sampai 1/100 yang biasa digunakan dalam beberapa kasus.
Gambar 2.14 Contoh Full Model Test di Tongji Univ, Shanghai
Gambar dibawah adalah tipikal hasil uji terowongan angin dengan menggunakan Full Model.
Gambar 2.15 Contoh Hasil Pengujian Full Model a. Kelebihan pada uji Full Model test :
• interaksi aerodinamika dan struktur dinamics berlangsung lebih realistik,
• Proses perhitungan atau formulasi matematik yang biasanya sangat banyak dilakukan dalam uji sectional model dynamic tidak diperlukan lagi, sehingga kesimpulan maupun prediksi batas kritis akan lebih akurat.
• Efek orientasi angin datang (wind angle) dapat disimulasikan
• Antar komponen struktur terjadi interaksi yang juga terukur / teramati
• Dapat dilakukan kajian struktur under construction (masa konstruksi) b. Kelemahan dari full model adalah
• Pembuatan dan persiapan model perlu dana dan waktu yang lebih banyak, yang berarti pula ongkos kerja (man hours) yang lebih tinggi
• Selama pengujian sulit dilakukan modifikasi struktur, seperti perubahan geometri penampang dek atau pilon.
• Full model dibuat dengan asumsi kajian modifikasi aerodinamika bentuk geometri (penampangnya) telah selesai dilakukan di uji sectional model.
• Tidak dapat memberikan data gaya/momen aerodinamika statik.
2.9.2 Section Model Test
Section model terdiri dari sebuah segment dari dek jembatan, biasanya dengan skala 1 : 25 s/d 1 : 100. Dengan skala dan lingkup dari model yang digunakan, kebutuhan akan tingkat keakuratan yang tinggi dapat dikurangi.
Gambar 2.16 Section Model test dari Jembatan Hamdi-Holtekang, Jayapura Potongan Dek jembatan digantung dengan sejumlah pegas. Kekakuan dari potongan jembatan tersebut yang memiliki kekakuan yang ekuivalen dengan kekakuan jembatan sebenarnya. Pengujian flutter pada Section Model test dilakukan dengan memberikan angin dengan kecepatan tertentu pada model yang digantung tersebut, dan selanjutnya memberikan gangguan awal dalam arah torsional maupun arah vertikal. Jika setelah diberi gangguan, simpangan dek jembatan berkurang, maka kecepatan angin tersebut bukan merupakan kecepatan angin flutter. Selanjutnya kecepatan angin ditambahkan dan model jembatan diberik gangguan kembali. Jika setelah diberi gangguan, ternyata simpangan jembatan tidak berkurang
ANGIN
atau cenderung bertambah, maka kecepatan angin tersebut disebut kecepatan angin kritis flutter.
Section model sangat bermanfaat untuk membuat penilaian awal, berdasar pada test sederhana, dapat ditingkatkan untuk kestabilan bentuk dek jembatan. Section model mempunyai keuntungan yang penting untuk mengukur karakteristik aerodinamika dek jembatan berdasarkan apa saja yang dapat dipelajari dari pelaksanaannya. Karakteristik ini meliputi:
a. Steady-state drag, lift dan koefisien momen, didefinisikan sebagai dimana D, L, dan M adalah rata-rata drag, lift dan momen per lebar bentang, secara berurutan, ρ adalah kerapatan udara, B adalah lebar dek, dan U adalah kecepatan angin rata-rata yang mendekati elevasi dek. Koefisien itu pada umumnya direncanakan dari fungsi sudut antara bidang horisontal dan bidang dek jembatan. CD Koefisien, CL, dan CM untuk dek rangka ruang jembatan.
Gambar 2.17 Uji Statis pada Dek Jembatan
b. Koefisien gerak aerodinamik H1*, H2*, H3*, A1*, A2*, A3* Koefisien ini menunjukkan karakteristik aksi gaya self-excited osilasi jembatan seperti pada pembahasan sebelumnya.
2.9.3 Metode Analitis
Berbeda dengan percobaan di laboratorium, dimana pengaruh dinamik angin dapat dilihat atau dibaca secara langsung dari respon model penuh jembatan di laboratorium terowongan angin, metode analitis memerlukan kombinasi antara hasil pengamatan di laboratorium dengan analitis secara matematis menggunakan bantuan
program komputer. Hasil percobaan
aerodynamic, yang kemudian diaplikasikan ke dalam
jembatan untuk mengetahui respon dari struktur jembatan. Nilai dari koefisien aerodynamic tersebut hanya bergantung dari bentuk penampang jembatan.
Secara umum tahapan studi un
pada struktur jembatan dengan menggunakan Metode menjadi 3 kelompok besar, yaitu:
a. Percobaan Section Model b. Sistim Identifikasi c. Analisis Flutter
Dari percobaan Section Model
redaman dari penampang jembatan untuk berbagai kecepatan angin. Data tersebut diolah untuk mendapatkan Aerodynamic Coeficient
dari analisis dengan menggunakan Sistim Identifikasi. Parameter yang didapat disebut Flutter Derivatives atau
pertama dan kedua merupakan bagian dari uji coba Section Model di laboratorium terowongan angin.
Pada Metode Analitis dengan permodelan struktur jembatan dan gaya a
Gaya Aerodinamik tersebut kemudian diasumsikan bekerja pada elemen jembatan seperti diilustrasikan pada Gambar 2.
program komputer. Hasil percobaan Section Model berupa koefisien-koefisien , yang kemudian diaplikasikan ke dalam Finite Element Model jembatan untuk mengetahui respon dari struktur jembatan. Nilai dari koefisien
tersebut hanya bergantung dari bentuk penampang jembatan.
umum tahapan studi untuk mempelajari pengaruh beban angin pada struktur jembatan dengan menggunakan Metode Analitis dapat dibagi
kelompok besar, yaitu:
Percobaan Section Model
Section Model di laboratorium akan dapat diperoleh perilaku redaman dari penampang jembatan untuk berbagai kecepatan angin. Data tersebut Aerodynamic Coeficient yang merupakan tahap kedua dari analisis dengan menggunakan Sistim Identifikasi. Parameter yang didapat atau Unsteady Aerodynamic Coefficients. Langkah pertama dan kedua merupakan bagian dari uji coba Section Model di laboratorium
Pada Metode Analitis dengan Finite Element Method, diperlukan jembatan dan gaya aerodinamik sebagaimana diuraikan diatas. Gaya Aerodinamik tersebut kemudian diasumsikan bekerja pada elemen jembatan seperti diilustrasikan pada Gambar 2.18
efisien Model jembatan untuk mengetahui respon dari struktur jembatan. Nilai dari koefisien
tuk mempelajari pengaruh beban angin Analitis dapat dibagi
t diperoleh perilaku redaman dari penampang jembatan untuk berbagai kecepatan angin. Data tersebut yang merupakan tahap kedua dari analisis dengan menggunakan Sistim Identifikasi. Parameter yang didapat . Langkah pertama dan kedua merupakan bagian dari uji coba Section Model di laboratorium
, diperlukan sebagaimana diuraikan diatas. Gaya Aerodinamik tersebut kemudian diasumsikan bekerja pada elemen jembatan
Gambar 2.18 Permodelan jembatan dan gaya-gaya aerodinamik
Persamaan gerak dari model 3 dimensi jembatan dengan adanya gaya aerodinamik adalah
[ ] [ ]
M
u
&
&
+
K
u
=
F
ae ... (2.3)Dimana
M = matrik massa, didapat dari pemodelan dengan FEM K = matrik kekakuan, didapat dari pemodelan dengan FEM u = vector perpindahan
Fae = gaya aerodinamik
Fae adalah gaya aerodinamik yang merupakan fungsi dari reduced frequency k sesuai dengan Persamaan (2.8).
w M M M D D D L L L B w M M M D D D L L L B B M D L F R ZR YR R ZR YR R ZR YR I ZI YI I ZI YI I ZI YI ae ae ae ae + = = α α α α α α ω ρπ ω ρπ 2 2 2 / & ... (2.4) Dimana Fae = gaya aerodinamik
Lae,Dae,Mae = Gaya Lift, Gaya Drag, dan Momen (Flutter Derivatives ) B = lebar dek jembatan
ρ = kerapatan udara (0,125 kg sec2/m4)
ω = frekuensi getaran
w = vector perpindahan dalam koordinat lokal
Dengan mengasumsikan respon getaran sebagai w dengan komplek frekuensi ω
t i Ae w= ω ... (2.5) akan didapat w w=−&& 2 ω ... (2.6) w i w& =− &&
ω
... (2.7) DimanaA =
Lae,Dae,Mae = Gaya Lift, Gaya Drag, dan Momen (Flutter Derivatives ) B = lebar dek jembatan
ρ = kerapatan udara (0,125 kg sec2/m4)
w = vector perpindahan dalam koordinat lokal
Dengan memasukkan persamaan-persamaan ini ke persamaan (2.8) akan didapat
w F w M M M D D D L L L B B M D L F w Z Y Z Y Z Y ae ae ae
ae &&= &&
= = α α α
ρπ
2 / ... (2.8)Dari persamaan diatas, vector yang terletak di sebelah kanan adalah percepatan, sehingga gaya aerodinamik, Fae bisa diperhitungkan sebagai tambahan complex aerodynamic mass. Persamaan (2.4) akan menjadi
[
M
−
F
w] [ ]
u
&
&
+
K
u
=
0
... (2.9) Persamaan diatas yang terlihat sebagai persamaan dinamik klasik adalah merupakan persamaan-persamaan yang merupakan fungsi dari reduced frequency k. Solusi Flutter dari persamaan diatas adalah.0 ) ( 2 = −M k λ K F ... (2.10) U B k=ω ... (2.11) Persamaan (2.11) adalah eigen value problem dengan komplek matrik MF yang merupakan fungsi dari k. Frekuensi real dari sistim ω adalah √λ.
Dengan mengasumsikan suatu nilai k tertentu, analisis terhadap persamaan (2.12) bisa dilakukan. Hasil dari analisa berupa n set complex eigen value dan complex eigen vector. Frekuensi sirkular dan aerodinamik logaritmik damping didapat dari persamaan dibawah ini.
2 Im 2 λ λ ωm = Rm + ... (2.12) 2 Im 2 Im 2 λ λ λ π δ + = Rm m ... (2.13) Dimana ωm = frekuensi singular λRm = eigenvalue real λIm = eigenvalue imajiner
δm = aerodinamik logaritmik damping
Jika harga frekuensi ω selesai dihitung, dapat ditentukan kecepatan angin untuk nilai k tersebut. Dengan melakukan analisis untuk berbagai nilai k akan didapat hubungan antara damping aerodinamik dengan kecepatan angin. Critical Flutter Speed adalah kecepatan angin dimana damping menjadi nol.
2.10 Redaman Struktur
Dalam perencanaannya redaman struktur suatu jembatan tidak diketahui hingga menganalisa perilaku dinamis jembatan tersebut, meskipun kemungkinan besar mempunyai pengaruh yang
disarankan menggunakan nilai di asumsikan berdasarkan standar pada buku Wind Resistant Design of Bridges in Japan seperti pada Tabel 2.2. Redaman itu diperoleh dari hasil pengujian getaran jembatan bentang pa
Tabel 2.2 Redaman Struktur (
Girder (truss type) Tower (completed stage) Tower (free-standing stage)
2.11 Model Jembatan
Dalam analisis dinamik 3 dimensi, struktur jembatan dimodelkan sebagai suatu frame yang terdiri atas elemen, balok, rangka dan kabel dimana gaya aerodinamik terletak pada pusat geser dari dek jembatan tersebut. Detail dari permodelan FEM bisa dilihat pada Gambar 2.1
dengan mengambil contoh kasus Jembatan Gantung.
Pengaruh angin dalam arah memanjang dari jembatan biasanya diabaikan sehingga gaya aerodinamik pada setiap node di pusat geser akan mengikuti persamaan (2.7) dengan 3 derajat kebebasan yang berkorelasi dengan 3 jenis gaya aerodinamik Drag, Lift
ditambahkan dengan pendekatan quasi
Gambar Redaman Struktur
Dalam perencanaannya redaman struktur suatu jembatan tidak diketahui hingga menganalisa perilaku dinamis jembatan tersebut, meskipun kemungkinan besar mempunyai pengaruh yang signifikan. Sehingga dalam situasi seperti ini, disarankan menggunakan nilai di asumsikan berdasarkan standar pada buku Wind Resistant Design of Bridges in Japan seperti pada Tabel 2.2. Redaman itu diperoleh dari hasil pengujian getaran jembatan bentang panjang tipe suspensi.
Redaman Struktur (logarithmic decrement)
Bending mode Torsional mode
0,03 0,02
Tower (completed stage) 0,02 0,02
standing stage) 0,01 0,01
Model Jembatan
Dalam analisis dinamik 3 dimensi, struktur jembatan dimodelkan sebagai yang terdiri atas elemen, balok, rangka dan kabel dimana gaya aerodinamik terletak pada pusat geser dari dek jembatan tersebut. Detail dari
sa dilihat pada Gambar 2.18, Gambar 2.19, dan Gambar 2. dengan mengambil contoh kasus Jembatan Gantung.
Pengaruh angin dalam arah memanjang dari jembatan biasanya diabaikan sehingga gaya aerodinamik pada setiap node di pusat geser akan mengikuti persamaan (2.7) dengan 3 derajat kebebasan yang berkorelasi dengan 3 jenis gaya Drag, Lift, dan Momen. Gaya aerodinamik pada kabel bisa juga ditambahkan dengan pendekatan quasi-statik seperti yang terlihat pada Gambar 2.
Gambar 2.19 Model Struktur Jembatan Gantung
Dalam perencanaannya redaman struktur suatu jembatan tidak diketahui hingga menganalisa perilaku dinamis jembatan tersebut, meskipun kemungkinan signifikan. Sehingga dalam situasi seperti ini, disarankan menggunakan nilai di asumsikan berdasarkan standar pada buku Wind Resistant Design of Bridges in Japan seperti pada Tabel 2.2. Redaman itu diperoleh
Dalam analisis dinamik 3 dimensi, struktur jembatan dimodelkan sebagai yang terdiri atas elemen, balok, rangka dan kabel dimana gaya aerodinamik terletak pada pusat geser dari dek jembatan tersebut. Detail dari , dan Gambar 2.20,
Pengaruh angin dalam arah memanjang dari jembatan biasanya diabaikan sehingga gaya aerodinamik pada setiap node di pusat geser akan mengikuti persamaan (2.7) dengan 3 derajat kebebasan yang berkorelasi dengan 3 jenis gaya Gaya aerodinamik pada kabel bisa juga i yang terlihat pada Gambar 2.21.
Gambar 2.20 Model Pertemuan Pilon dan Dek Jembatan
Gambar 2.21 Model Dek Jembatan
2.12 Hal-Hal Yang Mempengaruhi Kestabilan Jembatan Terhadap Angin Dari banyak kasus yang telah di studi dan di kaji, aspek-aspek yang mempengaruhi kestabilan jembatan terhadap agin dinamik diantaranya
a. Bentuk Penampang Dek Jembatan
Semakin stream line atau aerodinamis penampang dek jembatan, maka dia akan lebih stabil. Untuk itu pemilihan bentuk dek jembatan bentang panjang memerlukan studi yang sistematis untuk menghasilkan bentuk penampang dengan kestabilan yang tinggi.
Saat ini penampang box girder diyakini memiliki berat yang lebih kecil dibandingkan penampang berbentuk rangka dengan performance terhadap angin yang lebih baik. Untuk mengatisipasi bentang yang lebih panjang, penampang berbentuk streamline box dikembangkan menjadi twin box atau tripple box yang diyakini memiliki forformance yang lebih baik dalam menghadapi angin dinamik.
b. Kekakuan Dek Jembatan
Semakin kaku deck jembatan, maka jembatan tersebut akan lebih mampu menahan angin dengan kecepatan yang lebih tinggi. Akan tetapi menambah
pylon
Girder
cable
hanger
imaginary member of the stiffness of the girder center of mass center of shear rigid arm rigid arm Center of mass Center of shear Cable Hanger Rigid arm Rigid arm
kekakuan dek memiliki konsekuensi terhadap biaya dan berat dari dek jembatan.
c. Massa Dek Jembatan
Semakin berat dek jembatan, maka jembatan tersebut akan semakin stabil. Sama halnya dengan menambah kekakuan, masa dek jembatan yang berat akan menyebabkan kenaikan biaya dek itu sendiri maupun struktur penahan dek yaitu kabel, pilon dan pondasi.
2.13 Program Bantu
Program bantu ini digunakan untuk membantu dalam pembuatan pemodelan jembatan baik itu jembatan cable-stayed maupun jembatan suspensi. Fortran yang digunakan untuk menjalankan program adalah Silverfrost Plato Fortran95 version 4.4.0 dalam operasi sistem Windows.
Data masukan untuk program ini merupakan pengembangan dari SAP IV, berupa data geometri, data material, angin, kabel, koefisien dan flutter derivative. Data-data tersebut digabungkan dengan program utama, kemudian di-compile. Hasilnya berupa data keluaran yang terdiri dari frekuensi dan mode shape vertikal, horisontal dan torsi, dan kecepatan angin flutternya.
2.14 Program Utama Analisis Flutter
Perhitungan dalam analisis dinamik beban angin akan dipermudah dan dipersingkat dengan bantuan program komputer yakni Flutter Analysis
Secara umum program analisa flutter terdiri dari 2 tahapan analisis yaitu a. Tahap 1 : untuk menganalisis perilaku dinamik dari jembatan
b. Tahap 2 : untuk menganalisis kecepatan angin flutter jembatan
Selain 2 tahapan tersebut, program dilengkapi dengan modul input dan output.
Analisis dinamik dilakukan dengan menggunakan program finite elemen yang dikembangkan berdasarkan source code SAP4B yang telah disesuaikan sesuai kebutuhan analisis. Adapaun metode penentuan kecepatan angin flutter didasarkan atas metode Direct Flutter Analysis dan Mode Tracing Method yang dikembangkan di Yokohama National University Jepang. Prinsip dari Direct Flutter Analysis adalah sebagaimana dijelaskan pada dari laporan ini.
Untuk membantu membuat model jembatan baik jembatan cable stayed maupun jembatan suspensi, program ini dilengkapi dengan PREPROCESOR. Program PREPROCESSOR digunakan untuk menggenerate model jembatan.
Untuk dapat menghasilkan nilai flutter speed dari model jembatan yang ditinjau, program ini dilengkapi dengan 2 buah POST PROCESSOR.
a. Post Processor 1 : bertujuan untuk menghitung kecepatan angin flutter dan memudahkan plotting kurva penurunan redaman logaritmik terhadap kecepatan angin.
b. Post Porcessor 2 : bertujuan untuk memudahkan penyajian evolusi dari pola getar terhadap kecepatan angin.
Langkah-Langkah, kebutuhan data, filing serta keluaran dari software analisis flutter yang dikembangkan disajikan pada Tabel 2.2 berikut
Tabel 2.3 Langkah-Langkah Dalam Software serta File yang digunakan
No Langkah Kebutuhan Data Filing Keluaran
1 Input 01 Parameter Jembatan File : DATAB
2 Run 01 MESH BR1, BR2, BR3
File : IN 3 Input 02 Data Coef Angin
Static COEF.DAT
Data Kecepatan Angin
(sebagai simulasi) WIND.DAT
4 Run 02 NAT BR1,BR2,BR3, COEF.DAT, WIND.DAT SYSOUT.OUT FREQ.OUT 5 Input 03 Aerodynamic Derivatives Q.DAT, Y.DAT, Z.DAT 6 Run 03 FLUT
Output dari NAT, COEF.DAT,WIND. DAT, Q.DAT,Y.DAT, Z.DAT JUMLAH MODE Res* EIV.* 2.15 Hipotesa
Adapun hipotesa pada penelitian ini adalah penggunaan program Flutter Analysis dalam mencari nilai flutter speed mendekati laporan hasil uji terowongan angin dan semakin besar bentuk penampang dek, kekakuan dan massa suatu struktur jembatan, maka akan semakin besar nilai flutter speed yang diperoleh struktur tersebut.
