1
PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MENGGUNAKAN PMRI
DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA PESERTA DIDIK
KELAS V SD KANISIUS KALASAN
TAHUN PELAJARAN 2010 /2011
Disusun Oleh :
AGUSTINA RISMAWATI 081134226
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
i
PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MENGGUNAKAN PMRI
DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PADA PESERTA DIDIK
KELAS V SD KANISIUS KALASAN
TAHUN PELAJARAN 2010 /2011
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Disusun Oleh :
Nama : AGUSTINA RISMAWATI
NIM : 081134226
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
MOTTO
W
Kegagalan dan keberhasilan bukanlah takdir namun sebuah pilihan
W
Kehidupan akan terasa nikmat manakala kita selalu berfikir cerdas.
v
PERSEMBAHAN
Dengan rendah hati makalah sederhana ini kupersembahkan utuk :
W
Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu menyertaiku dengan Roh
Kudus-Nya dalam setiap perjalanan hidupku dan membuat segala sesuatu
menjadi indah dalam setiap perjalanan ini.
W
Orang tuaku tercinta Damianus Suwandi dan Christina Maria Jumiati,
terima kasih atas kerja keras, doa, dorongan, nasehat dan pengorbananmu
selama ini. Sehingga skripsi ini dapat selesai.
W
Masku tersayang Nirmawan Triyono Pamungkas, yang telah memberikan
semangat, dorongan dan cintanya kepadaku.
W
Teman-temanku terkasih Isnu, Nugroho, dan Miss Shinta, serta semua
teman-teman PGSD terkhusus bagi teman-temanku di kelas A. Terima kasih
telah membantuku menyelesaikan skripsi ini.
vi
PERNYATAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang sudah saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan dalam daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 16 Agustus 2011
Penulis
vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Agustina Rismawati
Nomor Mahasiswa : 081134226
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
“Peningkatan Prestasi Belajar Menggunakan PMRI Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Peserta Didik Kelas V SD Kanisius Kalasan Tahun Pelajaran 2010 /2011”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal : 16 Agustus 2011 Yang menyatakan
viii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur yang tak terhingga kami panjatkan kepada Tuhan yang
Maha Esa atas kesempatan, karunia, dan pengalaman yang dilimpahkan yang
boleh peneliti alami khususnya dalam penyusunan skripsi dari awal hingga akhir.
Limpahan karunia yang tak henti-hentinya penulis syukuri ini tak lepas dari
bantuan beberapa pihak baik dalam materi, dukungan masukan dan doa. Oleh
karena itu penulis dengan tulus menghaturkan terima kasih kepada :
1. Rohandi, Ph.D, Dekan FKIP USD yang telah bersedia mengesahkan skripsi
ini.
2. Drs. Puji Purnomo, M.Si., Kaprodi PGSD USD yang telah memberikan
masukan, saran, pandangan dan dukungan sejak awal sampai skripsi ini
terselesaikan.
3. Drs. A. Sardjana, M.Pd., dosen pembimbing pertama yang telah memberikan
dukungan dan semangat serta bimbingan dengan baik dari awal sampai akhir
penulisan skripsi ini.
4. Dra. Ignatia Esti Sumarah, M.Hum., dosen pembimbing kedua yang telah
memberikan dukungan dan semangat serta bimbingan dengan baik dari awal
sampai akhir penulisan skripsi ini.
5. Drs. YB. Adimassana, M.A., dosen penguji ketiga yang telah memberikan
saran perbaikan sehingga skripsi ini bisa selesai.
6. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar yang
telah membekali penulis dengan berbagai macam ilmu pengetahuan dan selalu
ix
7. Ibu P. Agustin Ria Dewi, selaku Kepala Sekolah SD Kanisius Kalasan yang
telah bersedia memberikan ijin untuk mengadakan penelitian tindakan kelas di
kelas V SD Kanisius Kalasan.
8. Bapak dan Ibu guru SD Kanisius Kalasan yang telah memberikan motivasi
dan arahan hingga penelitian ini terselesaikan.
9. Bapak Suwandi, Bu Jumiati, Mas Wawan dan Mbak Suci selaku keluarga
yang telah memberikan dukungan baik materi, dukungan dan doa hingga
dapat menyelesaikan perkuliahan dengan baik.
10. Teman-teman seperjuangan atas segala proses yang telah kita lalui bersama
dalam menggapai setiap harapan.
Penulis menyadari bahwa karya ilmiah ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu penulis dengan rendah hati mengharapkan kritik dan saran yang dapat
memberikan manfaat bagi penulis dan demi perbaikan karya ilmiah ini. Semoga
karya ilmiah ini bermanfaat bagi pembaca.
Yogyakartam, 16 Agustus 2011 Penulis,
x
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ... iii
MOTTO ... iv
PERSEMBAHAN ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii
KATA PENGANTAR ... xi
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
ABSTRAK ... xvi
ABSTRACT ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Pembatasan Masalah ... 2
C. Rumusan Masalah ... 3
D. Batasan Pengertian ... 3
E. Pemecahan Masalah ... 3
F. Tujuan Penelitian ... 4
xi
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 6
A. Hakekat Matematika ... 6
B. Kemampuan ... 7
C. Tujuan Matematika dan Pengajaran Matematika ... 7
1. Tujuan Matematika ... 7
2. Pengertian Matematika ... 8
3. Kesulitan Belajar Matematika ... 9
4. Soal Cerita ... 11
D. Tinjauan Belajar ... 13
1. Pengertian Belajar ... 13
2. Jenis Belajar ... 13
3. Tujuan Belajar ... 14
4. Pengertian Prestasi ... 15
5. Pengertian Prestasi Belajar ... 16
E. Metode Mengajar ... 16
1. Pengertian Metode Mengajar ... 16
2. Macam-macam Metode ... 17
3. Tujuan Penggunaan Metode Mengajar ... 18
F. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 19
1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) .... 19
xii
Pendekatan PMRI ... 27
G. Keterkaitan Pendekatan PMRI dengan Peningkatan Prestasi Belajar dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Peserta Didik Kelas V SD Kanisius Kalasan Semester 1 Tahun Pelajaran 2010/2011 ... 28
H. Hipotesa Tindakan ... 30
BAB III METODE PENELITIAN ... 31
A. Setting Penelitian ... 31
1. Tempat Penelitian ... 31
2. Subyek Penelitian ... 31
3. Obyek Penelitian ... 31
4. Waktu Penelitian ... 31
5. Desain Penelitian ... 31
B. Rencana Tindakan ... 32
C. Pengumpulan Data dan Instrumennya ... 37
D. Analisis Data ... 38
BAB IV TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ... 39
A. Hasil Penelitian ... 39
B. Pembahasan ... 52
1. Siklus I ... 52
xiii
BAB V PENUTUP ... 63
A. Kesimpulan ... 63
B. Saran ... 63
DAFTAR PUSTAKA ... 65
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Pengumpulan Data dan Instrumen ... 37
Tabel 2 Analisis Data ... 38
Tabel 3 Hasil Kerja Kelompok Siklus I ... 41
Tabel 4 Format Lembar Observasi untuk Peserta Didik ... 42
Tabel 5 Format Lembar Observasi Untuk Guru Siklus I ... 44
Tabel 6 Hasil Evaluasi Siklus II ... 47
Tabel 7 Format Lembar Observasi untuk Peserta Didik ... 49
Tabel 8 Format Lembar Observasi untuk Guru ... 50
Tabel 9 Hasil Evaluasi Siklus I ... 53
Tabel 10 Nilai Hasil Evaluasi Siklus II ... 56
Tabel 11 Nilai Peserta Didik Sebelum Siklus dan Sesudah Siklus ... 58
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Silabus ... 66
RPP Siklus I ... 67
RPP Siklus II ... 69
RPP Siklus III ... 71
Kisi-kisi Soal Evaluasi Siklus I, II dan III ... 73
Lembar Observasi Guru ... 74
Lembar Kegiatan Siswa Kelompok Siklus I ... 76
Kunci Jawaban LKS Kelompok Siklus I ... 78
Soal Evaluasi I ... 81
Kunci Jawaban Soal Evaluasi I ... 85
Lembar Kegiatan Siswa Kelompok Siklus II ... 88
Kunci Jawaban LKS Kelompok Siklus II ... 90
Soal Evaluasi II ... 92
Kunci Jawaban Soal Evaluasi II ... 96
Foto Pembelajaran di Kelas Pada Siklus I ... 99
Foto Pembelajaran di kelas Pada Siklus II ... 100
Surat Ijin Penelitian ... 101
xvi
ABSTRAK
Peningkatan Prestasi Belajar Menggunakan PMRI
Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Peserta Didik
Kelas V SD Kanisius Kalasan
Tahun Pelajaran 2010 /2011
Agustina Rismawati Universitas Sanata Dharma
2011
Penelitian ini termasuk Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan prestasi belajar peserta didik kelas V SD Kalasan tahun pelajaran 2010/2011 dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatannya.
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan model penelitian tindakan kelas Kemmis dan Mc. Taggart yang dilaksanakan dalam dua siklus. Subjek penelitian kelas ini adalah peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/2011 yang berjumlah 35 orang anak. Penelitian dilakukan pada semester satu tahun pelajaran 2010/2011. Penelitian menggunakan PMRI. Pada setiap pelaksanaan siklus peserta didik dibagi dalam kelompok untuk menyelesaikan soal cerita dan secara individu menyelesaikan soal evaluasi. Instrumen yang digunakan adalah tes tertulis yang terdiri dari 15 soal pilihan dan 5 butir soal uraian dalam bentuk soal cerita.
xvii
ABSTRACT
The increase of learning achievement by using PMRI in completing word problems
grade 5 SD Kalasan academic year 2010/2011
Agustina Rismawati Sanata Dharma University
2011
This classroom action research aims to determine whether PMRI can improve learning achievement in solving word problems.
In this study, the writer a classroom action research model Kemmis and McTaggart that was conducted in two cycles. The research subject was 35 fifth-grade students of SD Kanisius Kalasan academic year 2010/2011. The time of the study was in first semester academic year 2010/2011. This action research used PMRI on each cycle, the learners were divided in groups to solve word problems and solve problems individually. Instrumen used was a written test consist of fifteen numbers of multiple choice and five numbers of answering questions.
The results of this study at the preliminary was there were 28.57% students whose score above KKM. On the first cycle reached 58.82% students and in the second cycle reached 79.41% students. From the research results, it can be concluded that the PMRI approach gave a drastic impact on the learners activities especially it produced conductive learning atmosphere so that learners are motivated and interested in following the learning process, and can improve learning achievement of fifth-grade students of SD Kanisius Kalasan.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembelajaran matematika di jenjang sekolah dasar mempunyai
peranan yang sangat penting, sebab jenjang ini merupakan pondasi yang
menentukan bagi jenjang pendidikan berikutnya. Pemahaman peserta didik
dalam pembelajaran matematika di jenjang sekolah dasar diharapkan dapat
digunakan dalam kehidupan peserta didik selanjutnya. Namun kenyataan yang
terjadi menunjukkan hal yang berbeda. Banyak peserta didik mengeluh
matematika sulit, tidak menarik, membosankan, bahkan menakutkan. Keluhan
ini tentu akan mempengaruhi hasil belajar peserta didik pada pembelajaran
matematika.
Salah satu materi dalam pembelajaran matematika yang dianggap sulit
bagi peserta didik sekolah dasar adalah menyelesaikan soal cerita. Ini
disebabkan peserta didik sekolah dasar masih belum dapat berpikir secara
abstrak dalam memahami soal cerita. Oleh karena itu, pembelajaran
matematika dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jarak, waktu
dan kecepatan harus diberikan secara bermakna kepada peserta didik sekolah
dasar. Selama ini peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita belum
memahami maknanya. Menurut pendapat guru matematika kelas V di SD
dilupakan peserta didik, sehingga guru sering harus mengulangi kembali apa
yang sudah dipelajari peserta didik sebelumnya.
Di kelas V SD Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/2011, kesulitan
memahami soal cerita menyebabkan rendahnya hasil prestasi belajar mereka
khususnya soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan.
Enampuluh persen (60%) peserta didik belum mencapai Kriteria Ketuntasan
Minimal (KKM) 6,5. Kemungkinan penyebab rendahnya prestasi belajar
dalam memahami dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak,
waktu dan kecepatan adalah proses penyajian pembelajarannya tidak mudah
ditangkap mereka. Jika hanya menggunakan metode dalam menjelaskan
pengerjaan soal cerita seperti yang terdapat di buku paket, dan tidak
menggunakan alat peraga; maka tak dimengerti peserta didik. Hal ini terlihat
bahwa peserta didik mengalami kesulitan saat mengerjakan soal-soal cerita
sebab semua materi yang dipelajari bersifat abstrak. Karena jauh dari konteks
kehidupan mereka sehari-hari.
Pendekatan PMRI adalah pembelajaran matematika yang selalu
menyajikan masalah secara kontekstual/realistik, melibatkan peserta didik
secara aktif, memberi kesempatan kepada peserta didik untuk memecahkan
masalah dengan cara sendiri, bekerja sama dalam kelompok untuk
menyelesaikan masalah, menciptakan suasana pembelajaran yang
menyenangkan, dan peserta didik tidak dimarahi apabila membuat kesalahan
dalam penyelesaian masalah. Dengan demikian untuk mengatasi itu, peneliti
Kanisius Kalasan dalam matematika caranya dengan menggunakan
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
B. Pembatasan Masalah
Penelitian ini dibatasi pada masalah “Menyelesaikan soal cerita yang
berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan dengan Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI)”
C. Rumusan Masalah
Apakah penggunaan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan prestasi belajar peserta didik dalam
menyelesaikan soal cerita pada peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan
semester 1 tahun pelajaran 2010/2011.
D. Batasan Pengertian
1. Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau kemampuan
menguasai pelajaran yang diterima (KBBI:2002)
2. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah pembelajaran
matematika yang menyajikan selalu masalah secara kontekstual/realistik,
melibatkan peserta didik secara aktif, memberi kesempatan pada peserta
didik untuk memecahkan masalah dengan cara sendiri, bekerja sama
dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah, menciptakan suasana
pembelajaran yang menyenangkan, dan peserta didik tidak dimarahi
3. Soal cerita
Soal yang biasanya disajikan dalam bentuk kalimat (cerita). Dalam hal ini
yang dimaksud soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan
kecepatan.
E. Pemecahan Masalah
Masalah rendahnya prestasi belajar peserta didik kelas V SD Kanisius
Kalasan Yogyakarta dalam menyelesaikan soal cerita akan diatasi dengan
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
Pembelajaran matematika dengan Pendekatan PMRI diharapkan dapat
ditangkap, dimengerti, dan dikerjakan peserta didik dalam menyelesaikan soal
cerita demi meningkatkan hasil belajar mereka.
F. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian tindakan kelas ini adalah untuk mengetahui apakah
penggunaan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
dapat meningkatkan prestasi belajar dalam menyelesaikan soal cerita peserta
didik kelas V SD Kanisius Kalasan semester 1 tahun pelajaran 2010/2011.
G. Manfaat Penelitian
1. Bagi peneliti, dapat menambah wawasan tentang cara menerapkan
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam
2. Bagi peserta didik, dapat menangkap, mengerti dan mengerjakan sehingga
peserta didik dapat meningkat prestasinya.
3. Bagi guru matematika, Pendekatan PMRI dapat digunakan untuk
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Hakekat Matematika
Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia berhubungan
dengan ide dan penalaran. Ide-ide yang dihasilkan oleh pikiran-pikiran
manusia itu merupakan sistem-sistem yang bersifat umum menggambarkan
konsep-konsep abstrak, dimana masing-masing sistem bersifat deduktif
sehingga berlaku umum dalam menyelesaikan masalah. Sehubungan dengan
hal di atas (Hudoyo, 1988:3) menyatakan matematika berkenaan dengan
ide-ide (gagasan-gagasan), struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur
secara logis sehingga matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak.
Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan atas alasan logis
yang menggunakan pembuktian deduktif.
Schaaf mendefinisikan matematika sebagai alfabetnya ilmu
pengetahuan (Schaaf, 1966, h.15 dalam Sardjana, A); Bertrand Russell
mendefinisikam matematika sebagai klas proposisi yang bertipe “apabila P
maka Q” (Schaaf, 1996, h.72 dalam Sardjana, A). Kalau dilihat dari segi
ontologis keilmuan, yaitu bidang jelajah suatu ilmu, maka matematika
mempunyai bidang jelajah dan obyek peninjauan yang berupa benda-benda
“alam pikir” seperti dikatakan oleh Meschkowski: “Mathematics is a idea of
B. Kemampuan
Kemampuan adalah kesanggupan, kecakapan, kekuatan seseorang
dalam melakukan segala hal (Kamus Besar Bahasa Indonesia,
Poerwadarminta, 1989:923) kemampuan adalah suatu kesanggupan atau
kekuatan untuk melakukan suatu tindakan. Jadi kemampuan peserta didik
dapat diartikan sebagai suatu kecakapan peserta didik yang digunakan untuk
mengerjakan sesuatu hal.
C. Tujuan Matematika dan Pengajaran Matematika
1. Tujuan Matematika
Tujuan belajar matematika secara umum adalah untuk membentuk pola
pikir kita menjadi logis, kritis, sistematis dan konsisten. Kemudian
diharapkan dengan terbentuknya pola pikir seperti itu akan memudahkan
kita dalam memecahkan masalah-masalah yang sering timbul dalam
kehidupan sehari-hari. Jadi mempelajari matematika secara umum sifatnya
adalah abstrak, tidak bisa dipegang, tidak berwujud akan tetapi bisa
dirasakan akibatnya. Itulah sebabnya, mengapa matematika selalu dipakai
dan dipelajari bahkan di jenjang pendidikan yang tinggi sekalipun.
Sedangkan tujuan matematika secara khusus banyak sekali. Antara lain,
dalam ilmu ekonomi, ada matematika ekonomi, dalam listrik dan
elektronika dibutuhkan aljabar bool salah satu obyek ajar matematika,
dalam penciptaan software computer diperlukan metode numeric (juga
yang menggunakan aplikasi dari matematika. Demikianlah, pengetahuan
ini disampaikan agar membuat siapa saja yang mempelajari matematika
dapat memahami arah dan tujuan dalam mempelajarinya, karena berjalan
tanpa arah dan tujuan bisa membuat kita tersedat dan kehilangan waktu.
2. Pengertian Matematika
Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema
yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa
belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan
dengan penalaran (www.arinimath.blogsport.com/2009/01/27). Mata
pelajaran matematika perlu penalaran kepada semua peserta didik mulai
dari sekolah dasar. Hal ini untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berpikir logis, analisis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan
bekerjasama. Menurut Badan Standar Nasional Pendidikan (BNSP,
2007:143) “Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari
perkembangan tehnologi modern, mempunyai peranan penting dalam
berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia”. Dari uraian di atas
dapa disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu mata pelajaran
ilmu pasti yang harus dikuasai atau dipelajari oleh setiap orang yang
berkaitan dengan penalaran yang mendasari perkembangan teknologi
3. Kesulitan Belajar Matematika
Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan,
hubungan-hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam
penyelesaian persoalan mengenai bilangan. Kedudukan matematika
sangatlah penting dalam kehidupan sehari-hari, karena bertujuan untuk
melatih dan menumbuhkan cara berpikir secara sistematis, logis, kritis,
kreatif dan konsisten serta menggambarkan sikap gigih dan percaya diri
sesuai dalam menyelesaikan masalah (Depdiknas, 2003:6). Oleh karena itu
guru harus bisa memberi penjelasan kepada peserta didik mengenai
pentingnya kedudukan matematika dan betapa perlunya seseorang
mempelajari matematika. Misalnya melalui contoh-contoh penggunaan
matematika dalam kehidupan sehari-hari sangat erat kaitannya dengan
matematika.
Belajar matematika tidak senantiasa berhasil, tetapi sering kali ada
hal-hal yang bisa menghambat belajar matematika, faktor-faktor yang
menghambat belajar matematika menurut Omaer Hamalik (1989:112-120)
yaitu:
a. Faktor yang bersumber dari diri sendiri
Yang dimaksud dengan faktor ini ialah faktor yang timbul dari diri
peserta didik itu sendiri. Faktor ini disebut faktor intern. Faktor ini
sangat besar pengaruhnya terhadap kemajuan belajar matematika
seorang peserta didik. Faktor seperti ini seringkali tidak disadari atau
bahkan dianggap remeh oleh peserta didik.
1) Peserta didik tidak mempunyai tujuan belajar yang jelas
2) Kurang minat terhadap belajar matematika
3) Kesehatan yang sering mengganggu
4) Kurang cakap dalam mengikuti pelajaran matematika
5) Kebiasaan belajar matematika yang kurang baik.
b. Faktor yang bersumber dari lingkungan sekolah
Hubungan terhadap kemajuan belajar matematika tidak hanya
bersumber dari diri peserta didik sendiri, akan tetapi kemungkinan
juga bersumber dari sekolah itu sendiri. Sebab-sebab yang bisa
menimbulkan hambatan belajar matematika adalah antara lain sebagai
berikut:
1) Cara memberikan pelajaran matematika yang kurang baik.
2) Kurang buku standar
3) Kurang alat-alat yang menunjang belajar matematika.
4) Materi pelajaran tidak sesuai dengan kemampuan peserta didik.
c. Faktor yang bersumber dari lingkungan keluarga
Sebagian besar waktu belajar peserta didik dilaksanakan di rumah.
Karena itu aspek-aspek kehidupan dalam keluarga dapat
mempengaruhi kemajuan belajarnya, mungkin juga dapat dikatakan
4. Soal Cerita
Menurut Herman Hudoyo (2003;198) ada 2 hal yang perlu
diperhatikan dalam mengerjakan soal cerita pada peserta didik yaitu
memberikan soal cerita setiap jam pelajaran matematika dengan bentuk
yang berbeda-beda dan memperhatikan peserta didik agar menikmati
dalam penyelesaian soal cerita.
Matematika dapat melatih peserta didik untuk berpikir secara logis,
rasional, operasional dan terukur sesuai dengan karakteristik ilmu ini.
Salah satu materi dalam matematika yang penting dipelajari peserta didik
SD dan perlu ditingkatkan mutu pembelajarannya adalah materi yang
disajikan dalam bentuk cerita (soal cerita). Menurut Sutawidjajan (dalam
Ahmad, 2001:172) soal cerita yang erat kaitannya dengan masalah
kehidupan sehari-hari itu penting sekali diberikan dalam pembelajaran
matematika SD karena pada umumnya soal cerita dapat digunakan
(sebagai cikal bakal) untuk melatih peserta didik dalam menyelesaikan
masalah. Menurut Ahmad (2001:171) soal cerita (word/story problems)
biasanya merupakan soal terapan dari suatu pokok bahasan yang
dihubungkan dengan masalah sehari-hari. Untuk menyelesaikan
matematika umumnya dan terutama soal cerita, Soejadi (1992:65)
mengemukakan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Membaca soal dengan cermat untuk menangkap makna tiap kalimat.
b. Memisahkan dan mengungkapkan:
2) Apa yang diminta/ditanyakan dalam soal
3) Operasi/pengerjaan apa yang diperlukan.
c. Membuat model matematika dari soal
d. Menyelesaikan model menurut aturan-aturan matematika sehingga
mendapatkan jawaban dari model tersebut.
e. Mengembalikan jawaban kepada soal asal.
Untuk menyelesaikan soal cerita agar aturan-aturan dalam matematika
berlaku, maka dari soal dibuat dalam suatu kalimat matematika atau notasi
yang merupakan terjemahan atau fakta dari soal.
MODEL PENYELESAIAN SOAL CERITA
SC
JS
MM
PM
2 komputasi
3 tafsir 1 abstraksi DUNIA NYATA
(sesuai soal)
DUNIA MODEL
Keterangan :
SC : Soal matematika dalam bentuk soal cerita
MM : Model matematika dalam bentuk kalimat matematika
PM : Penyelesaian model
JS : Jawaban soal (Skemp, 1975, h. 238 dalam Sardjana, A)
1. Langkah abstraksi, dalam langkah ini terlibat faktor bahasa (pemahaman
bahasa Indonesia).
2. Langkah komputasi, dalam langkah ini terlibat hukum-hukum matematika,
langkah ini juga dikenal sebagai langkah komputasi.
3. Langkah tafsir
Dalam menyelesaikan soal cerita, dalam membaca soal sampai
menemukan jawaban, terlibat beberapa faktor yakni faktor pemahaman
bahasa, faktor komputasi yang dijalankan pada saat melakukan operasi.
D. Tinjauan Belajar
1. Pengertian Belajar
Menurut (Thursan Hakim, 2000:1) mengemukakan bahwa belajar
adalah suatu proses perubahan dalam kepribadian manusia, dan perubahan
tersebut ditampilkan dalam bentuk peningkatan kualitas dan kuantitas
tingkah laku seperti peningkatan kecakapan, pengertian, sikap, kebiasaan,
pemahaman, keterampilan, daya pikir dll. Dalam proses belajar, apabila
seseorang tidak mendapatkan sesuatu peningkatan kuantitas dan kualitas
kemampuan, maka orang tersebut sebenarnya belum mengalami proses
belajar.
2. Jenis Belajar
Adapun jenis-jenis belajar yang perlu diperhatikan antara lain sebagai
berikut:
Jenis belajar ini lebih mengutamakan motoritas atau gerak-gerik
jasmaniah yang diperlukan pada akhirnya berjalan otomatis. Hal ini
sangat memerlukan latihan untuk mengotomatisasi.
b. Problem Solving
Jenis belajar ini memerlukan penyelesaian dengan berfikir dan bukan
dengan cara latihan yang disertai gerak-gerik.
c. Belajar Fakta Pengetahuan
Dengan segi hafalan dan segi pengertian perlu melibatkan fakta secara
keseluruhan dan kemudian merealisasikan yang memerlukan latihan
dan pengertian.
d. Belajar Sikap
Jenis belajar ini dapat terjadi dengan berbagai cara mengetahui sesuatu
dan merealisasikan sikap termasuk cara mengidentifikasi, interaksi,
kelompok secara dinamika untuk berbuat.
e. Belajar Memperoleh minat yang Mendalam
Jenis belajar ini dilakukan dengan konsentrasi yang pada umumnya
untuk berbakti pada masyarakat. Dalam kesempatan itu kita belajar
pula untuk mengatasi halangan yang ada dalam diri.
3. Tujuan Belajar
Belajar memiliki tujuan yang kelak dapat dicapai terutama bagi
peserta didik. Tujuan belajar itu sendiri yaitu apa yang hendak dicapai
peserta didik dalam melakukan kegiatan belajarnya. Tujuan belajar peserta
mendasari perilakunya. Tujuan belajar itu perlu disadari dan dirumuskan
secara tegas. Menurut Wens Tanlain dalam bukunya “Perkembangan dan
Belajar Peserta Didik” adalah sebagai berikut:
a. Kemampuan menguasai informasi tertentu (pengetahuan)
b. Kemampuan memahami hal tertentu (pemahaman)
c. Kemampuan memecahkan masalah tertentu (pemecahan masalah)
d. Kemampuan mengerjakan sesuatu dengan terampil (ketrampilan)
e. Kemampuan menghayati sesuatu yang berharga (sikap).
4. Pengertian Prestasi
Menurut (Sardiman A.M., 2001:46) “Prestasi adalah kemampuan
nyata yang merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang
mempengaruhi baik dari dalam maupun dari luar individu dalam belajar”.
Sedangkan menurut A. Tabrani (1991:22) “Prestasi belajar kemampuan
nyata yang dicapai individu dari suatu pengalaman atau usaha”. Menurut
Kamus Besar Bahasa Indonesia (1996:186) Prestasi adalah “hasil yang
telah dicapai (dilakukan, dikerjakan dan sebagainya)”. Menurut WS.
Winkel (1996:165) “Prestasi adalah bukti usaha yang telah dicapai”. Dari
beberapa pendapat di atas dapat dituang kesimpulan bahwa prestasi
merupakan suatu hal yang telah dicapai sebagai usaha yang telah
dilakukan.
5. Pengertian Prestasi Belajar
Menurut (W.J.S. Purwadarminto, 1978:767) bahwa prestasi belajar
waktu tertentu terhadap hal-hal yang dikerjakan atau dilakukan”. Jadi
prestasi belajar adalah hasil belajar yang telah dicapai menurut
kemampuan yang tidak dimiliki dan ditandai dengan perkembangan serta
perubahan tingkah laku pada diri seseorang yang diperlukan dari belajar
dengan waktu tertentu, prestasi belajar ini dapat dinyatakan dalam bentuk
nilai dan hasil tes atau ujian.
E. Metode Mengajar
1. Pengertian Metode Mengajar
Metode berasal dari bahasa Yunani “methodos” yang berarti cara
atau jalan yang ditempuh. Sehubungan dengan upaya ilmiah, maka metode
menyangkut masalah cara kerja untuk dapat memahami objek yang
menjadi sasaran ilmu yang bersangkutan http://ktiptk.blogspirit.com/
archive/2009/01/26/pengertian-metode.html). Menurut Saiful Bahri
Djamarah, (1991:72) dalam http://mpn 1 banjar-pdg.net/index/php/artikel/
75-metode-mengajar mengemukakan pendapatnya mengenai metode
belajar sebagai berikut: “metode adalah salah satu cara yang dipergunakan
untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan”. Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa metode mengajar merupakan suatu tehnik atau cara
yang ditempuh guru untuk menyampaikan bahan pelajaran kepada peserta
didik yang melibatkan interaksi yang aktif dan dinamis antara guru dan
peserta didik, sehingga tujuan belajar yang telah ditetapkan dapat tercapai
2. Macam-macam Metode
Di dalam proses kegiatan belajar mengajar, ada banyak
macam-macam metode yang digunakan untuk mengajar. Di sini akan dijelaskan
sebagian dari beberapa macam metode tersebut antara lain:
a. Metode ceramah
Metode ceramah adalah metode yang memberikan uraian atau
penjelasan kepada peserta didik pada waktu dan tempat tertentu.
Dengan kata lain metode ini adalah sebuah metode mengajar yang
menyampaikan informasi dan pengetahuan secara lisan kepada
sejumlah peserta didik yang pada umumnya mengikuti secara pasif.
b. Metode diskusi
Metode diskusi adalah suatu cara mengajar dengan cara memecahkan
masalah yang dihadapi, baik dua orang atau lebih yang masing-masing
mengajukan argumentasinya untuk memperkuat pendapatnya.
c. Metode demonstrasi
Metode ini adalah metode mengajar dengan cara memperagakan
barang, kejadian, aturan, dan urutan melakukan suatu kegiatan, baik
secara langsung atau menggunakan media pengajaran yang relevan
dengan pokok bahasan yang disajikan.
d. Metode latihan
Suatu cara mengajar yang digunakan dengan cara memberikan latihan
yang diberikan guru kepada peserta didik agar pengetahuan dan
kecakapan tertentu dapat dikuasai oleh peserta didik.
Metode ini adalah cara mengajar yang dilaksanakan dengan mengajak
peserta didik ke suatu tempat atau obyek yang bersejarah atau
memiliki nilai pengetahuan untuk mempelajari.
f. Metode tanya jawab
Metode tanya jawab adalah metode penyajian pelajaran dalam bentuk
sejumlah pertanyaan yang harus dijawab, terutama dari guru kepada
peserta didik, tetapi ada pula dari peserta didik kepada guru.
3. Tujuan Penggunaan Metode Mengajar
Tujuan penggunaan metode mengajar adalah untuk mempermudah
peserta didik dalam memahami suatu materi pelajaran, sehingga peserta
didik dalam mencapai tujuan belajar dapat tercapai dengan mudah. Selain
itu penggunaan metode mengajar dapat meningkatkan motivasi, minat dan
gairah belajar peserta didik.
Bagi pendidik penggunaan metode mengajar sangat penting sekali
maka dari itu pengetahuan tentang metode-metode mengajar sangat
diperlukan oleh para pendidik, karena peserta didik belajar sangat
bergantung pada tepat atau tidaknya metode mengajar yang digunakan
oleh guru.
F. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
1. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
PMRI adalah suatu gerakan yang berusaha memperbaiki kualitas
pendidikan matematika, teristimewa pendidikan matematika di sekolah.
dasar, yaitu SD/MI yang merupakan fondasi dari sistem pendidikan
formal, dan secara gradual diteruskan ke tingkat yang lebih tinggi. PMRI
berusaha mengubah paradigma pembelajaran matematika dari paradigma
mengajar ke paradigma belajar (Marpaung, 2008:3).
Teori yang dikembangkan dalam PMRI sekarang ini merupakan adaptasi
(bukan adopsi) dari RME (Realistic Mathematics Education) yang
dikembangkan di negeri Belanda pada tahun 1970 oleh Institut
Freudenthal (Grave Meijer, 1994).
Indonesia mulai melakukan inovasi pembelajaran matematika di sekolah,
yang dimulai dari tingkat SD/MI, pada tahun 2001 dengan melibatkan
empat Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK), yaitu:
Universitas Negeri Surabaya (UNESA), Universitas Negeri Yogyakarta
(UNY), Universitas Parahiyangan Indonesia (UPI) dan Universitas Sanata
Dharma (USD) dengan dukungan Dirjen Dikti dan Depdiknas. Desiminasi
PMRI dilakukan secara bottom up, artinya dimulai dengan uji coba
terbataas dengan bertahap diperluas ke sekolah-sekolah lain yang mau
bergabung dan selalu dimulai dari kelas 1. Bentuk-bentuk desiminasi yang
dilakukan tim PMRI antara lain melalui workshop-workshop dan menjalin
kerjasama dengan LPTK-LPTK lain.
PMRI didasarkan atas prinsip bahwa matematika merupakan kegiatan
manusia (human activity) sehingga setiap kegiatan di dalam pembelajaran
Tokoh PMRI, Jan de Lange (1998), saat itu mengajukan alasan mengapa
PMRI cukup potensial diterapkan di sekolah-sekolah. Alasannya bahwa
proses pengembangan konsep PMR dari berbagai gagasan matematika
bermula dari dunia nyata dan pada akhirnya perlu merefleksikan
hasil-hasil yang diperoleh dalam matematika tersebut ke dalam bentuk alam
yang nyata.
Pandangan Freudenthal yang dikutip dari Zulkardi (2001, h. 17 dalam
Sardjana, A) antara lain:
a. Matematika harus dikaitkan dengan realita. Artinya, matematika harus
dekat dengan kehidupan anak dan relevan dengan kehidupan
sehari-hari. Istilah realistik tidak hanya berhubungan dengan dunia nyata,
tetapi lebih kepada suatu yang dapat dibayangkan oleh peserta didik.
b. Matematika harus dikaitkan dengan aktivitas manusia. Ide matematika
sebagai human activity dituangkan sebagai proses guided re-invention
(penemuan kembali). Artinya lingkungan pembelajaran diciptakan
sedemikian rupa sehingga peserta didik dapat menemukan sendiri
konsep atau prinsip-prinsip matematis maupun menemukan model.
Dalam PMRI peserta didik tidak dipandang sebagai botol kosong tetapi
peserta didik dipandang sebagai human being yang memiliki seperangkat
pengetahuan dan pengalaman yang diperoleh melalui interaksi dengan
lingkungannya. Peserta didik juga memiliki potensi untuk
mengembangkan pengetahuan tersebut bagi dirinya. Di dalam
mengembangkan pengetahuan dan pemahaman matematika apabila diberi
ruang dan kesempatan untuk itu. Peserta didik dapat merekonstruksi
kembali temuan-temuan dalam bidang matematika melalui kegiatan dan
eksplorasi berbagai permasalahan, baik permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari maupun permasalahan di dalam matematika itu sendiri.
Menurut Sutarto Hadi (2003), dalam PMRI juga terdapat beberapa
konsepsi tentang peserta didik, guru, dan pengajaran.
a. Konsepsi PMRI tentang peserta didik
1) Peserta didik memiliki seperangkat konsep alteratif tentang ide-ide
matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya.
2) Peserta didik memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk
pengetahuan itu untuk dirinya sendiri.
3) Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yang
meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan,
penyusunan kembali dan penolakan.
4) Pengetahuan baru yang dibangun oleh peserta didik untuk dirinya
sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.
5) Setiap peserta didik tanpa memandang ras, budaya, dan jenis
kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematika.
b. Konsepsi PMRI tentang guru :
1) Guru hanya sebagai fasilitator belajar.
3) Guru harus memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk
secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara
aktif membantu peserta didik dalam menafsirkan persoalan riil.
4) Guru tidak terpancang pada materi yang termaktub dalam
kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia
riil, baik fisik maupun sosial.
c. Konsepsi PMRI tentang pengajaran
Pengajaran matematika dengan pendekatan matematika realistik
meliputi aspek-aspek berikut (Jan Pe Lange, 1995, yang dikutip
Sutarto Hadi, 2003) :
1) Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil”
bagi peserta didik sesuai dengan pengalaman dan tingkat
pengetahuannya, sehingga peserta didik segera terlibat dalam
pelajaran secara bermakna.
2) Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan
tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.
3) Peserta didik mengembangkan atau menciptakan model-model
simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang
diajukan.
4) Pengajaran berlangsung secara interaktif, peserta didik
menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang
diberikannya, memahami jawaban temannya (peserta didik lain),
mencari alternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi
terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil
pelajaran.
2. Prinsip dan Karakteristik Pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI)
Berkaitan dengan penggunaan masalah kontekstual yang realistik, menurut
De Lange (dalam Suryanto dan Sugiman, 2003:10) ada beberapa prinsip
yang perlu diperhatikan, yaitu sebagai berikut:
a. Titik awal pembelajaran harus benar-benar hal yang realistik, sesuai
dengan pengalaman peserta didik, termasuk cara matematis yang
sudah dimiliki dalam kegiatan belajar secara bermakna.
b. Di samping harus realistik bagi peserta didik, titik awal itu harus dapat
dipertanggungjawabkan dari segi tujuan pembelajaran dan urutan
belajar.
c. Urutan pembelajaran harus memuat bagian yang melibatkan aktivitas
yang diharapkan memberikan kesempatan bagi peserta didik, untuk
menciptakan dan menjelaskan model simbolik dari kegiatan matematis
informalnya.
d. Untuk melaksanakan ketiga prinsip tersebut, peserta didik harus
terlibat secara interaktif, menjelaskan, dan memberikan alasan
pekerjaannya memecahkan masalah kontekstual (solusi yang
diperoleh), memahami pekerjaan (solusi) temannya, menjelaskan
temannya, menanyakan alternatif pemecahan masalah, dan
merefleksikan solusi-solusi itu.
e. Struktur dan konsep-konsep matematika yang muncul dari pemecahan
masalah realistik itu mengarah ke interviewing (pengaitan) antara
bagian-bagian materi.
Sementara itu, Van den Heuvel - Panhuizen (dalam Marpaung, 2006:2),
merumuskan karakteristik RME sebagai berikut:
a. Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia, si
pembelajar harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam
pembelajaran matematika.
b. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan
masalah-masalah yang realistik atau dapat dibayangkan peserta didik.
c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematika pserta didik
melewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu menemukan
solusi suatu masalah kontekstual atau realistik secara informal, melalui
skematisasi memperoleh insight tentang hal-hal yang mendasar sampai
mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal.
d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika
jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah,
tetapi terjalin satu sama lain sehingga peserta didik dapat melihat
hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik.
e. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagia aktifitas sosial.
strateginya menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk
ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan
strateginya menemukan itu serta menanggapinya.
f. Prinsip bimbingan, yaitu peserta didik perlu diberi kesempatan
terbimbing untuk menemukan (re-invent) pengetahuan matematika.
Menurut Grave Meijer, prinsip RME adalah (a) Reinvensi terbimbing dan
matematisasi progresif, (b) fenomena didaktif, dan (c) dari informal ke
formal, dengan model menjembatani lubang antara pengetahuan informal
dan matematika formal. Ahli lain, yang juga dari Fruedental Institute di
Belanda, merumuskan karakteristik RME secara berbeda (Lih. de Longe,
1987, 1996; Van den Vuivel Panhuizen, 1996, 1999). Pada intinya, hal
yang pokok dalam RME adalah: (1) Matematika sebagai aktivitas
manusia. Peserta didik harus aktif (mental dan fisik) dalam pembelajaran
matematika. (2) Pembelajaran dimulai dari masalah yang realistik bagi
peserta didik (dapat dibayangkan oleh peserta didik). (3) Dalam
menyelesaikan masalah itu peserta didik menemukan sendiri srateginya
(informal atau formal). (4) Peserta didik membangun pemahamannya
melalui interaksi dan lingkungan. (5) Guru bertindak sebagai fasilitator,
motivator dan pembimbing. (6) Keterkaitan antar aspek yang dipelajari.
Karena PMRI merupakan adaptasi dari RME dalam konteks Indonesia,
keenam hal pokok di atas ada dalam PMRI.
Karakteristik PMRI, menurut Marpaung (2008:5) adalah sebagai berikut:
b. Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan masalah
kontekstual/realistik
c. Guru memberi kesempatan pada peserta didik untuk menyelesaikan
masalah dengan cara sendiri.
d. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan.
e. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil
atau besar).
f. Pembelajaran tidak selalu di kelas (bisa di luar kelas, duduk di lantai,
pergi ke luar sekolah untuk mengamati atau mengumpulkan data).
g. Guru mendorong terjadinya interaksi, baik antara peserta didik dengan
peserta didik, juga antara peserta didik dengan guru.
h. Peserta didik bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan
struktur kognitifnya sewaktu menyelsaikan suatu masalah.
i. Guru bertindak sebagai fasilitator
j. Kalau peserta didik membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah
jangan dimarahi tetapi dibantu melalui pertanyaan-pertanyaan dan
usaha mereka hendaknya dihargai.
3. Tahap-tahap Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan PMRI
Ada 5 tahap yang perlu dilalui peserta didik dalam pembelajaran
matematika dengan pendekatan PMRI, yaitu: Penyelesaian Masalah,
Penalaran, Komunikasi, Kepercayaan Diri, dan Representasi (Rahayu, 2005).
Pada tahap ini, peserta didik diajak untuk menyelesaikan
soal-soal dengan menggunakan langkah-langkah sendiri. Langkah yang
dipilih peserta didik tidak harus sama seperti yang ada pada buku atau
yang digunakan oleh guru. peserta didik diberi kebebasan untuk
menggunakan cara/metode yang ditemukan sendiri meskipun cara
tersebut sangat berbeda dengan cara yang ada di buku atau yang
digunakan guru.
b. Tahap Penalaran
Peserta didik dilatih untuk bernalar dalam mengerjakan
soal-soal. Peserta didik harus dapat mempertanggungjawabkan cara/metode
yang dipakai untuk mengerjakan soal-soal tersebut.
c. Tahap Komunikasi
Pada tahap ini, peserta didik diharapkan dapat
mengkomunikasi-kan jawabannya kepada teman-teman di kelas. Peserta didik berhak
untuk menyanggah jawaban teman yang dianggap tidak sesuai dengan
pendapatnya.
d. Tahap Kepercayaan Diri
Peserta didik diharapkan mampu melatih kepercayaan diri
dengan cara mau maju ke depan kelas untuk menyampaikan
jawabannya.
Peserta didik diberi kebebasan untuk memilih bentuk
representasi yang dia inginkan untuk menyelesaikan soal-soal dan
menyajikan jawabannya.
G. Keterkaitan Pendekatan PMRI dengan Peningkatan Prestasi Belajar
dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Peserta Didik Kelas V SD
Kanisius Kalasan Semester 1 Tahun Pelajaran 2010/2011
Pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI diharapkan dapat
meningkatkan prestasi belajar materi soal cerita yang berkaitan dengan jarak,
waktu dan kecepatan karena permasalahan yang diberikan kepada peserta
didik merupakan soal-soal yang real. Peserta didik diberi kesempatan untuk
berdiskusi dan bekerjasama dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah
tersebut. Kerja sama dalam kelompok ini memberi peluang bagi peserta didik
yang sudah bisa untuk membantu peserta didik yang belum bisa dan peserta
didik yang belum bisa dapat bertanya kepada peserta didik yang sudah bisa.
Kebebasan yang diberikan pada peserta didik untuk memilih sendiri
cara/metode penyelesaian masalah membuat pembelajaran matematika
menjadi lebih menyenangkan. Peserta didik juga diberi kebebasan untuk
mencoba menemukan strategi yang akan digunakan sebagai sarana untuk
menyelesaikan soal-soal tersebut. Apabila peserta didik membuat kesalahan
dalam menyelesaikan soal-soal tersebut, guru berusaha secara empati
membantu peserta didik melalui pertanyaan-pertanyaan. Dalam membantu itu,
guru harus dapat berkomunikasi sedemikian rupa sehingga, peserta didik
menangkap bahwa dia melakukan kesalahan tetapi tidak merasa disalahkan.
bermakna kepada peserta didik sehingga peserta didik tidak mudah melupakan
apa yang telah dipelajari. Pembelajaran matematika yang bermakna ini
diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar peserta didik dalam
menyelesaikan masalah soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan
kecepatan.
H. Hipotesis Tindakan
Hipotesis dalam Penelitian Tindakan Kelas ini adalah:
Pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar dalam
menyelesaikan masalah soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan
kecepatan pada peserta didik kelas V SD Kanisius Kalasan semester 1 tahun
31
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Setting Penelitian
1. Tempat Penelitian
Tempat penelitian ini di SD Kanisius Kalasan yang terletak di Dusun
Kringinan, Desa Tirtomartani, Kecamatan Kalasan, Kabupaten Sleman,
Daerah Istimewa Yogyakarta.
2. Subyek Penelitian
Penelitian ini menggunakan supaya penelitian semua peserta didik kelas V
SD Kanisius Kalasan Semester 1 Tahun Pelajaran 2010/2011 yang
berjumlah 35 orang peserta didik.
3. Obyek Penelitian
Tingkat belajar peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita.
4. Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan pada bulan November Semester 1 Tahun
Pelajaran 2010/2011.
5. Desain Penelitian
Deskripsi model yang dipilih yaitu model Kemmis dan Mc.Taggart
Dalam penelitian ini peneliti memilih model penelitian dari Kemmis dan
karangan Wiraatmadja (2005;66) seperti yang terlihat dalam gambar di
bawah ini.
PERENCANAAN
REFLEKSI SIKLUS I TINDAKAN
PENGAMATAN
REFLEKSI SIKLUS II TINDAKAN
PENGAMATAN PERENCANAAN
Dengan rencana tindakan yang dibuat, peneliti akan melakukan
pengamatan pada setiap pelaksanaan tindakan, kemudian akan direfleksikan.
Hasil refleksi tersebut digunakan untuk perencanaan tindakan untuk siklus
berikutnya.
B. Rencana Tindakan
Dalam penelitian ini peneliti akan mengambil tiga siklus dengan
rencana sebagai berikut :
1. Siklus I (2 kali pertemuan)
a. Persiapan Siklus I
− Membuat silabus, menyusun RPP
− Membuat LKS dengan pendekatan PMRI
− Membuat kisi-kisi soal evaluasi
− Membuat soal evaluasi dan kunci jawaban
− Membuat pedoman penskoran untuk pedoman skor penilaian.
− Membuat lembar observasi peserta didik.
b. Rencana tindakan Siklus I
1) Pertemuan 1 (2 jp)
− Menyampaikan tujuan dan kompetensi dasar yang akan dicapai
serta kegiatan yang dilaksanakan.
− Memulai pembelajaran dengan memberikan permasalahan yang
kontekstual/real dan dekat dengan kehidupan peserta didik
sehari-hari.
− Membagikan LKS yang berkaitan dengan jarak, waktu dan
kecepatan dengan pendekatan PMRI.
− Meminta peserta didik untuk membahas permasalahan tersebut
dalam kelompok kecil yang terdiri dari 5 orang.
− Memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk
menjelaskan jawabannya pada seluruh kelas.
− Memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk
menanggapi.
2) Pertemuan 2 (2 jp)
Mengadakan evaluasi pembelajaran dengan pendekatan PMRI.
c. Pengamatan Siklus I
Peneliti melakukan observasi tentang kegiatan peserta didik dalam
mengerjakan LKS dan tentang Kegiatan Belajar Mengajar guru
dengan cara mengisi lembar observasi, serta mencatat hal-hal penting.
Menganalisis kekuatan dan kelemahan selama pelaksanaan siklus I,
melalui lembar observasi guru, lembar observasi peserta didik, dan
hasil evaluasi peserta didik.
2. Siklus II (2 kali pertemuan)
a. Persiapan Siklus II
− Berdasarkan hasil refleksi Siklus I.
− Menyusun RPP dan menyiapkan LKS dengan pendekatan PMRI
− Membuat kisi-kisi soal evaluasi
− Membuat soal evaluasi dan kunci jawaban
− Membuat pedoman penskoran untuk pedoman skor penilaian.
− Membuat lembar observasi guru
− Membuat lembar observasi peserta didik.
b. Rencana Tindakan Siklus II
1) Pertemuan 1 (2 jp)
− Menyampaikan tujuan, kompetensi dasar yang akan dicapai,
serta kegiatan yang akan dilakukan.
− Memulai pembelajaran dengan memberikan permasalahan yang
kontekstual/real dan dekat dengan kehidupan peserta didik
sehari-hari.
− Membagikan LKS yang berkaitan dengan jarak waktu dan
kecepatan dengan pendekatan PMRI.
− Meminta peserta didik untuk membahas permasalahan tersebut
− Meminta peserta didik yang sudah bisa membantu peserta didik
yang belum bisa dan peserta didik yang belum bisa bertanya
kepada peserta didik yang sudah bisa.
− Memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk
menjelaskan jawabannya kepada seluruh kelas.
− Memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk
menanggapi jawaban tersebut.
2) Pertemuan 2 (2 jp)
Mengadakan evaluasi pembelajaran dengan pendekatan PMRI.
c. Pengamatan Siklus II
Peneliti melakukan pengamatan secara seksama tentang kegiatan
peserta didik dalam mengerjakan LKS dan Kegiatan Belajar Mengajar
guru dengan mengisi lembar observasi, serta mencatat hal-hal penting.
d. Refleksi Siklus II
Menganalisis kekuatan dan kelemahan pelaksanaan pada siklus II
melalui lembar observasi guru, lembar observasi peserta didik dan
hasil evaluasi akhir.
Jika telah memenuhi KKM siklus dihentikan.
3. Siklus III (2 kali pertemuan)
a. Persiapan Siklus III
− Membuat kisi-kisi soal evaluasi
− Membuat soal evaluasi dan kunci jawaban
− Membuat pedoman penskoran untuk pedoman skor penilaian
− Membuat lembar observasi guru
− Membuat lembar observasi peserta didik
b. Rencana Tindakan Siklus III
1) Pertemuan 1 (2 jp)
− Menyampaikan tujuan, kompetensi dasar yang akan dicapai,
serta kegiatan yang akan dilakukan.
− Memulai pembelajaran dengan memberikan permasalahan yang
kontekstual/real dan dekat dengan kehidupan peserta didik
sehari-hari.
− Membagikan LKS yang berkaitan dengan jarak waktu dan
kecepatan dengan pendekatan PMRI.
− Meminta peserta didik untuk membahas permasalahan tersebut
dalam kelompok kecil yang terdiri dari 3 - 4 orang.
− Meminta peserta didik yang sudah bisa membantu peserta didik
yang belum bisa dan peserta didik yang belum bisa bertanya
kepada peserta didik yang sudah bisa.
− Memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk
menjelaskan jawabannya kepada seluruh kelas.
− Memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk
menanggapi jawaban tersebut.
Mengadakan evaluasi pembelajaran dengan pendekatan PMRI.
c. Pengamatan Siklus III
Peneliti melakukan pengamatan secara seksama tentang kegiatan
peserta didik dalam mengerjakan LKS dan Kegiatan Belajar Mengajar
guru denan mengisi lembar observasi serta mencatat hal-hal penting.
d. Refleksi Siklus III
Menganalisis kekuatan dan kelemahan pelaksanaan pada siklus III
melalui lembar observasi guru, lembar observasi peserta didik dan
hasil evaluasi peserta didik.
C. Pengumpulan Data dan Instrumennya
No. Peubah Indikator Jenis Data Pengumpulan Data
D. Analisis Data
Kondisi awal prestasi belajar peserta didik dan kondisi akhir yang
diharapkan adalah sebagai berikut:
No yang telah memenuhi target KKM
Dalam pelaksanaan analisis ini kegiatan utamanya adalah mengolah
skor menjadi nilai. Tahap analisisnya adalah sebagai berikut:
1. Mengubah skor menjadi nilai
Pilihan Ganda (PG) = 10 100 3
2 n× × =
Uraian (Ur) = 5 x 10 x 2 = 100
Skor = NA = 100
2 Ur PG+ =
2. Menghitung mean dengan rumus M =
∑
×100% Ns
Keterangan :
M = Nilai rata-rata
∑s = Jumlah nilai seluruh peserta didik
N = Jumlah peserta didik
Kriteria penghentian siklus :
39
BAB IV
TABULASI DATA, ANALISIS DATA
DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang berjudul “Peningkatan Prestasi
Belajar menggunakan PMRI dalam menyelesaikan soal cerita Kelas V SD
Kanisius Kalasan” dilaksanakan selama dua minggu. Dimulai dari tanggal 10
November 2010 dan selesai pada 20 November 2010.
1. Hasil penelitian terkait dengan usaha peningkatan prestasi belajar dalam
menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan
kecepatan.
a. Perencanaan Siklus I.
Pada tahap ini peneliti telah mempersiapkan perangkat
pembelajaran yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), soal evaluasi dan lembar
observasi.
Adapun langkah-langkah pembelajaran yang dibuat oleh peneliti
adalah sebagai berikut:
1) Apersepsi: tanya jawab tentang cara peserta didik berangkat ke
sekolah (jalan kaki, menggunakan sepeda, diantar dengan sepeda
2) Menjelaskan materi yang akan dipelajari yaitu tentang “Mengenal
satuan jarak dan kecepatan”.
3) Peserta didik dibagi dalam 7 kelompok, satu kelompok terdiri dari
5 anak.
4) Guru membagikan soal kepada setiap kelompok dan membagi soal
tersebut kepada setiap anak.
5) Guru membagi LKS dengan pendekatan PMRI pada setiap peserta
didik dan menjelaskan cara kerjanya.
6) Setiap kelompok membuat laporan dari tugas yang telah diberikan
dengan cara mengisi LKS.
7) Guru dan seluruh peserta didik membahas bersama laporan setiap
kelompok.
8) Guru memberikan tes tertulis pada peserta didik.
b. Pelaksanaan Siklus I
Pelaksanaan tindakan kelas pada siklus I tentang menyelesaikan
soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan yang
dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 10 November 2010 dengan
jumlah peserta didik 34 anak dari 35 anak (1 anak sakit).
Pembelajaran berlangsung sesuai dengan pedoman perencanaan
pembelajaran yang telah direncanakan dengan pendekatan PMRI. Pada
siklus ini, dilakukan evaluasi untuk mengetahui tingkat pemahaman
peserta didik setelah mengikuti pembelajaran.
Setelah dilakukan penelitian pada siklus I, dapat diperoleh hasil
penelitian sebagai berikut:
NO NAMA Nilai Ketuntasan
NO NAMA Nilai Ketuntasan Tabel 4.1 Hasil Kerja Kelompok Siklus I
Berdasarkan hasil dari kerja kelompok siklus I diperoleh
rata-rata nilai mencapai 71,74 dari 34 anak, yang belum mencapai indikator
ada 14 anak dan yang sudah mencapai indikator ada 20 anak. Dimana
nilai yang tidak tuntas adalah dibawah 65. Target ketuntasan yang
ditargetkan adalah 60% tapi hanya tercapai 58,82%.
d. Data hasil observasi kegiatan peserta didik
Data hasil observasi kegiatan peserta didik pada siklus I dapat
dilihat pada tabel berikut:
Aspek yang diamati
Prosentase 84,31% 69,61% 76,96%
Dari tabel di atas menunjukkan bahwa keaktifan peserta didik dalam
kelompok 84,31%, serta ketepatan dan keruntutan jawaban 69,61%.
e. Hasil observasi guru dapat dilihat pada tabel berikut:
Berilah tanda (√) pada kolom, sesuai dengan kemampuan guru!
No. Aspek Skor Kete-
yang diamati 1 2 3 4 rangan
I. Pra Pembelajaran
1. Memeriksa kesiapan ruang, alat, dan media pembelajaran
√
2. Memeriksa kesiapan peserta didik √
II. Membuka Pelajaran
1. Melakukan kegiatan apersepsi √ 2. Menyampaikan tujuan yang akan
dicapai dan rencana kegiatan.
√
III. Kegiatan Inti Pembelajaran
1. Melaksanakan pembelajaran dengan menghadirkan masalah yang bersifat kontekstual
√
2. Kualitas komunitas belajar dalam kelas (1= tidak ada komunikasi dari guru, 2 = komunikasi guru ke peserta didik, 3 = komunikasi guru ke peserta didik, peserta didik ke guru, 4 = komunikasi guru ke peserta didik, peserta didik ke guru, dan peserta didik ke peserta didik.
√
3. Guru tidak banyak memberi tahu hasil kepada peserta didik dalam mengkonstruksi pengetahuannya.
√
4. Menciptakan hubungan komunikasi yang baik antara guru – peserta didik, peserta didik – guru, peserta didik – peserta didik.
√
5. Memberi kesan menarik pada peserta didik.
√
6. Melakukan penilaian akhir √
IV Penutup
1. Melakukan refleksi pembelajaran dengan melibatkan peserta didik.
√
2. Menyusun rangkuman/kesimpulan bersama peserta didik.
√
Jumlah Skor Ketercapaian 0 0 24 16 Ketercapaian % = 83,3%
Data hasil observasi kegiatan guru menunjukkan bahwa
ketercapaian kemampuan kegiatan belajar mengajar yang dilakukan
oleh guru adalah NA 83,3 %.
a. Refleksi
Hal-hal yang selama ini ditemukan dalam pembelajaran
berlangsung adalah:
− Beberapa peserta didik di dalam kelompok masih asyik
bermain sendiri sedangkan teman yang lain mengikuti
pembelajaran.
− Peserta didik aktif dalam pembelajaran sehingga pelajaran
berlangsung dengan menarik dan menyenangkan.
b. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis di atas, maka dapat dibuat
kesimpulan: Nilai rata-rata kelas 71,74. Ketuntasan kelas yang
dicapai adalah 58,82%. Yang tidak mencapai ketuntasan atau
indikator yang ditetapkan adalah 41,18%. Oleh karena itu, dapat
disimpulkan bahwa penilaian ini dikatakan belum tuntas karena
target ketuntasannya adalah 60%.
2. Hasil penelitian terkait usaha peningkatan prestasi belajar dalam
menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan jarak waktu dan
kecepatan.
Pada tahap ini peneliti telah mempersiapkan perangkat
pembelajaran yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), soal evaluasi dan lembar
observasi. Adapun langkah-langkah yang dibuat oleh peneliti adalah
sebagai berikut:
1. Apersepsi: menyanyikan lagu “Naik Delman Istimewa”
2. Menjelaskan materi yang akan dipelajari yaitu tentang mengenal
satuan jarak dan kecepatan.
3. Peserta didik dibagi dalam 9 kelompok, 8 kelompok empat anak
dan 1 kelompok yang lain 3 anak.
4. Guru membagi LKS dengan pendekatan PMRI pada setiap peserta
didik dan menjelaskan cara kerjanya.
5. Setiap kelom membuat laporan dari tugas yang telah diberikan
dengan cara mengisi LKS.
6. Guru dan seluruh peserta didik membahas bersama laporan setiap
kelompok.
7. Guru memberi pujian kepada kelompok yang tugasnya bagus dan
memotivasi kelompok yang belum bagus.
8. Guru bersama peserta didik merangkum hasil pembelajaran.
b. Pelaksanaan Siklus II
Pelaksanaan tindakan kelas pada siklus II tentang menyelesaikan soal
cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan yang
dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 19 November 2010 dengan
berlangsung sesuai dengan pedoman perencanaan pembelajaran yang
telah direncanakan dengan pendekatan PMRI. Pada siklus ini,
dilakukan evaluasi untuk mengetahui tingkat pemahaman peserta didik
setelah mengikuti pembelajaran.
c. Hasil Penelitian Siklus II
Setelah dilakukan penelitian pada siklus II, dapat diperoleh hasil
penelitian sebagai berikut:
NO NAMA Nilai Ketuntasan
NO NAMA Nilai Ketuntasan
Ya Tidak
23. Kvn 75 √
24. Yla 90 √
25. Krsn 80 √
26. Jhn 87 √
27. Bgs 72 √
28. Rc 60 √
29. Dsk 100 √
30. Ryd 97 √
31. Dd 60 √
32. Vr 97 √
33. Vvn 83 √
34. Sil 70 √
35. Shls 73 √
Rata-rata 81,41
Tabel 4.4 Hasil Evaluasi Siklus II
Berdasarkan hasil dari evaluasi siklus II diperoleh rata-rata nilai
mencapai 81,41 dari 34 anak yang belum mencapai indikator ada 7
anak dan yang sudah mencapai indikator ada 27 anak. Target
ketuntasan yang ditargetkan ada 65%. Jadi, peneliti dapat menarik
kesimpulan bahwa peningkatan prestasi belajar dalam menyelesaikan
soal cerita yang berkaitan dengan jarak, waktu dan kecepatan, siklus II
telah tercapai.
d. Data hasil observasi kegiatan peserta didik
Data hasil observasi kegiatan peserta didik pada siklus II dapat
Aspek yang diamati
Persentase 97,9% 82,3% 90,1%
Dari tabel di atas menunjukkan bahwa keaktifan peserta didik dalam
kelompok 97,9% serta ketepatan dan keruntutan jawaban 82,3%.
e. Hasil Observasi guru dapat dilihat pada tabel berikut:
No. Aspek Skor Kete-
yang diamati 1 2 3 4 rangan
I. Pra Pembelajaran
1. Memeriksa kesiapan ruang, alat, dan media pembelajaran
√
2. Memeriksa kesiapan peserta didik √
II. Membuka Pelajaran
1. Melakukan kegiatan apersepsi √ 2. Menyampaikan tujuan yang akan
dicapai dan rencana kegiatan.
√
III. Kegiatan Inti Pembelajaran
1. Melaksanakan pembelajaran dengan menghadirkan masalah yang bersifat kontekstual
√
2. Kualitas komunitas belajar dalam kelas (1= tidak ada komunikasi dari guru, 2 = komunikasi guru ke peserta didik, 3 = komunikasi guru ke peserta didik, peserta didik ke guru, 4 = komunikasi guru ke peserta didik, peserta didik ke guru, dan peserta didik ke peserta didik.
√
3. Guru tidak banyak memberi tahu hasil kepada peserta didik dalam mengkonstruksi pengetahuannya.
√
4. Menciptakan hubungan komunikasi yang baik antara guru – peserta didik, peserta didik – guru, peserta didik – peserta didik.
√
5. Memberi kesan menarik pada peserta didik.
√
6. Melakukan penilaian akhir √
IV Penutup
1. Melakukan refleksi pembelajaran dengan melibatkan peserta didik.
√
2. Menyusun rangkuman/kesimpulan bersama peserta didik.
√
Jumlah Skor Ketercapaian 0 0 18 24 Ketercapaian % 100%
48 42
× = 87,5%
