METODE CLUSTERING BERDASARKAN RELASI EKIVALENSI FUZZY SEBAGAI DASAR UNTUK MENGEMBANGKAN CUSTOMER RELATIONSHIP MANAGEMENT (CRM)

METODE CLUSTERING BERDASARKAN RELASI EKIVALENSI FUZZY SEBAGAI

DASAR UNTUK MENGEMBANGKAN CUSTOMER RELATIONSHIP MANAGEMENT

(CRM)

Oleh :

Desi Trijayanti

1207 100 059

Dosen Pembimbing :

Drs. I Gusti Ngurah Rai, M.Si

Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes

Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya

2011

Abstrak

Pelanggan biasanya memerlukan atribut yang relevan sebagai pertimbangan untuk memilih produk (barang atau jasa). Penilaian atribut suatu produk sering disampaikan dengan rangkaian data linguistik. Partisi rangkaian data lingustik penilaian pelanggan pada produk yang tepat adalah metode clustering. Dalam metode clustering, rangkaian data linguistik disajikan oleh rangkaian data fuzzy dan suatu relasi kompatibel fuzzy yaitu pertama dibangun untuk memberikan hubungan biner antara dua rangkaian data. Kemudian relasi ekivalensi fuzzy diturunkan dengan penutupan atau closure transitif max-min dari relasi kompatibel fuzzy. Berdasarkan relasi ekivalensi fuzzy, rangkaian data linguistik mudah diklasifikasikan ke dalam cluster. Cluster mewakili preferensi seleksi dari pelanggan yang berbeda pada produk yang dapat digunakan sebagai dasar untuk mengembangkan Customer Relationship Management (CRM). Pada penelitian ini dilakukan pada pelanggan kartu kredit. Dari hasil pengolahan dan analisis dari data penilaian pelanggan kartu kredit dapat disimpulkan bahwa partisi data yang terbaik adalah 5 cluster. Partisi 5 cluster tersebut, kelompok-kelompok yang perlu dipertimbangkan sebagai wakil dari preferensi pelanggan dalam memilih kartu kredit adalah cluster pertama dengan proporsi 30% menyatakan upaya promosi sebagai faktor yang paling berpengaruh, cluster ketiga dan kelima dengan proporsi 23.33% menyatakan faktor kredit dan faktor pelayanan sebagai faktor yang paling berpengaruh, cluster kedua dengan proporsi 20% menyatakan faktor biaya yang paling berpengaruh, dan untuk cluster keempat tidak perlu dipertimbangkan karena hanya beranggotakan 1orang atau proporsi 3,33%.

Kata kunci: Clustering, Customer Relationship Management, relasi kompatibel fuzzy, Relasi ekivalensi

fuzzy, Transitif closure 1. PENDAHULUAN

Metode clustering adalah suatu metode yang bertujuan untuk mengelompokkan atau mempartisi objek-objek amatan menjadi beberapa kelompok berdasarkan peubah-peubah yang diamati. Proses pengelompokkan objek-objek tersebut berdasarkan kesamaan karakteristik di antara objek-objek tersebut. Metode Clustering banyak di aplikasikan pada

beberapa bidang seperti pemasaran produk, pengolahan signal, dan lain-lain.

Aplikasi metode clustering pada bidang pemasaran bisa digunakan untuk mengamati karakter-karakter pelanggan, sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk mengembangkan Customer Relationship Management (CRM) yang diartikan sebagai hubungan yang harmonis antara pihak manajemen dan pelanggan. Dengan

adanya CRM akan mempermudah pihak manajemen dalam memberikan bantuan yang diperlukan untuk pelanggan yang berbeda kelompok sesuai preferensi mereka. Pengamatan karakter pelanggan bisa diamati dari penilaian pelanggan terhadap atribut produk (barang atau jasa) suatu perusahaan dalam memilih produk tersebut. Atribut peringkat preferensi pelanggan banyak dan penting, dengan tingkatan yang bervariasi untuk pelanggan yang berbeda. Atribut peringkat preferensi pelanggan ditampilkan dengan istilah linguistik, misalnya: sangat rendah (SR), rendah (R), sedang (S), tinggi (T), dan sangat tinggi (ST).

Dari uraian di atas, dalam penelitian Tugas Akhir ini akan dilakukan partisi data penilaian pelanggan kartu kredit terhadap atribut-atribut produk seperti biaya, kredit, layanan, image dan popularitas, serta upaya promosi ke dalam kelompok. Dalam hal ini, partisi tersebut disebut cluster. Masing-masing cluster mewakili preferensi dari kelompok pelanggan yang berbeda untuk produk. Metode yang akan diterapkan adalah metode clustering berdasarkan relasi ekivalensi fuzzy, dimana metode tersebut akan mempartisi data berdasarkan pengaruh atribut yang bersifat fuzzy.

2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Logika Fuzzy

Sebelum munculnya logika fuzzy (fuzzy logic), dikenal sebuah logika tegas (crips logic) yang memiliki nilai benar atau salah secara tegas. Sedangkan logika fuzzy merupakan sebuah logika yang dikembangkan oleh Prof. Lotfi Zadeh dan memiliki nilai kesamaran antara benar dan salah. Dalam teori logika fuzzy sebuah nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan namun berapa besar kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot keanggotaan yang dimilikinya.

Perbedaan antara kedua jenis logika tersebut adalah logika tegas memiliki nilai salah = 0 dan benar = 1, sedangkan logika fuzzy memiliki nilai antara 0.0 hingga 1.0. Secara grafik perbedaan antara logika tegas dan logika fuzzy ditunjukkan oleh Gambar 2.1.

Y Y

Benar mutlak benar mutlak

Salah mutlak salah mutlak

X X

(a) (b)

Gambar 2.1 a) logika tegas dan b) logika fuzzy

Di dalam Gambar 2.1.a. penyataan X  10  bernilai benar mutlak jika X  10 nilai kebenaranya 1, sebaliknya pernyataan 10 bernilai salah mutlak jika 10 nilai kebenaranya 0. Maka angka 9 atau 8 atau 7 dan seterusnya adalah dikatakan salah. Sedangkan di dalam Gambar 2.1.b nilai X = 9, atau 8 atau 7 atau nilai antara 0 dan 10 adalah dikatakan ada benarnya dan ada juga yang salah.

Dalam contoh kehidupan, kita dikatakan sudah dewasa apabila berumur 17 tahun, maka siapapun yang kurang dari umur tersebut di dalam logika tegas akan dikatakan sebagai anak-anak. Sedangkan dalam hal ini pada logika fuzzy umur dibawah 17 tahun dapat saja dikategorikan dewasa tapi tidak penuh, misal umur 16 tahun atau 15 tahun atau 14 tahun atau 13 tahun. Secara grafik dapat digambarkan pada Gambar 2.2.

(a) (b)

Gambar 2.2 Perbandingan contoh penentuan golongan umur manusia dalam

a) logika tegas dan b)logika fuzzy 2.2 Himpunan Fuzzy dan Bilangan Fuzzy

Pada akhir abad ke-19 hingga akhir abad ke-20, teori probabilitas memegang peranan penting untuk penyelesaian masalah ketidakpastian. Teori ini terus berkembang, hingga akhirnya pada tahun 1965, Lotfi A.

10 1 ₁ 10 umur golongan 6 10 17 Anak-anak dewasa golongan 6 10 17 umur Anak-anak dewasa

Zadeh memperkenalkan teori himpunan fuzzy, yang secara tidak langsung mengisyaratkan bahwa tidak hanya teori probabilitas saja yang dapat digunakan untuk merepresentasikan masalah ketidakpastian. Namun demikian, teori himpunan fuzzy bukanlah pengganti teori probabilitas. Teori himpunan fuzzy dibangun untuk memecahkan masalah dimana deskripsi atau gambaran aktivitas, observasi, dan pengambilan keputusan bersifat subjektif. Pada teori himpunan fuzzy, komponen utama yang sangat berpengaruh adalah fungsi keanggotaan (Membership function). Fungsi keanggotaan merepresentasikan derajat suatu obyek terhadap atribut tertentu, sedangkan pada teori probabilitas lebih pada penggunaan frekuensi relative (Wang, Yu-Jie, 2010). Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (yang sering disebut dengan derajat keanggotaan) dengan interval 0 sampai 1. Macam-macam fungsi keanggotaan yang dikenal antara lain tipe Z, tipe Lambda, tipe S dan tipe T atau TFN. Dari berbagai tipe yang sering digunakan adalah TFN yang biasa disebut Triangular Fuzzy Number. Himpunan fuzzy A, ditulis adalah korelasi pasangan , , adalah fungsi keanggotaan dengan  : 0,1 .

2.3 Relasi Kompatible Fuzzy, Relasi

Ekivalensi Fuzzy, dan Indeks Validasi.

Pada bagian ini, hubungan fuzzy pertama kali diusulkan untuk menyajikan sebuah relasi biner antara dua rangkaian fuzzy. Relasi biner fuzzy yang tercantum di bawah ini. Misalkan , , … . dengan ke urutan yang terdiri dari n bilangan fuzzy, dimana  1,2 . . . . Asumsikan untuk menunjukkan data matriks terdiri dari urutan fuzzy m, yaitu:

dimana adalah indeks urutan dan adalah

indeks bilangan fuzzy.

Karena data suatu matrik, relasi

biner fuzzy antara dua rangkaian fuzzy

diperoleh dengan cara sebagai berikut.

Misal

,

,

 

suatu bilangan

triangularfuzzy,

1,2, . . , ;    1,2, . . . , .

Dengan diasumsikan bahwa

, , dan , , ,

masing-masing mewakili batas atas dan

batas bawah dari th bilangan fuzzy dari

semua rangkaian dalam data matrik ,

dengan

max

max

,

max

,

min

,

min

,

min

m q m i=1,2,3, . . ., ; =1,2,3, . . . .,

Kemudian didefinisikan

 

, , ,

sebagai relasi biner antara urutan fuzzy

dan

. Membership

μR

( )

i,j

antara urutan

dan urutan akan menyajikan kesamaan

dari dua urutan data fuzzy. Maka:

( )

(

₍

)

(

₎

)

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ =

∑

= + − − + n q q q jq iq q q R T T d X X d T T d n j i 1 , , , 1 , μ

dengan

(

T T

)

(

T T

) (

_α T T

)

_α dα d q q

∫

q q L q q U⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{− + −} = + − + − − + 1 0 ,

(

) (

) (

)

2 2 qh qh qr ql qr ql t t t t t t+ − − + + − − + + − − ≈ dan

(

) (

=

_∫

1

(

−

) (

+ −

)

)

0 ,X X X _α X X _α dα X d _{iq jq iq jq} L _{iq jq} U

(

) (

) (

)

2 2 _{iqh jqh iqr jql} jqr iql X X X X X X − + − + − ≈

Lemma 2.1.

relasi fuzzy biner adalah

relasi kompatibel fuzzy (Wang, Yu-Jie.

2010).

Bukti:

1. Refleksif: , 1 2. Simetrik: , ,

Karena memenuhi hukun reflektif dan simetri, R adalah suatu relasi kompatibel fuzzy.

Menurut Lemma 2.1  refleksif, simetris tetapi tidak mungkin menjadi transitif. Dengan demikian, R adalah relasi kompatibel fuzzy, bukan relasi fuzzy ekivalensi. Memanfaatkan

, 1, jika , ′ _and  ′ λ 0, jika ′_,   ′′_, ′_, ′′ _P R _λdan ′ ′′ , 0, jika , ′ _and  ′   λ 1, jika ′_,   ′′_, ′_, ′′ _P R _λdan ′ ′′ , 1, jika  , ′ _and  ′ λ 0, jika  ′_,   ′′_, ′_, ′′ _P R _λdan ′ ′′

relasi kompatibel fuzzy untuk partisi urutan data fuzzy mungkin overlap. Untuk mengatasi ikatan, hubungan yang kompatibel harus dipindahkan ke dalam relasi fuzzy ekivalensi dengan mekanisme. Dalam Tugas Akhir Ini, max-min transitif penutupan (closure) (Wang, Yu-Jie. 2010) adalah mekanismenya. Untuk penutupan

max-min transitif dari  disajikan sebagai berikut:

, max min , , , , (1)

, max min , , , , (2)

dan

, max , ,untuk setiap i dan j (3)

Menggabungkan persamaan (1) ,(2), dan (3), maka dan dapat ditulis seperti di bawah ini:

, , ; yaitu

⊆

menurut

(Wang Yu-jie 2010) jika ,

max min , , , , _, .

Selanjutnya, berdasarkan R dan memenuhi hukum transitif, adalah suatu relasi fuzzy ekivalensi. Dengan dan nilai ambang

λ

, rangkaian data linguistik dipartisi kedalam cluster. Jadi, nilai ambang

λ

yang tepat harus ditentukan setelah diturunkan. Selain itu dapat menggantikan didalam partisi.

Menurut (Wang, Yu-Jie. 2010) _λ

, ,

λ

dan 0

λ

1. Dengan

aturan partisi ditampilkan di bawah.

Jika ,

λ

maka urutan ke dan urutan ke berada pada cluster yang sama, jika tidak, dua urutan masing-masing termasuk dua cluster yang berbeda.

Karena

adalah relasi ekivalensi fuzzy,

λ

akan menjadi relasi ekivalensi. Sebagai

λ

= 0, mempartisi

 

urutan data fuzzy ke

dalam satu cluster. Sebaliknya,

_λ

biasanya

membagi

urutan data fuzzy ke dalam

cluster ketika

λ

= 1. Berikut ini, validasi

Indeks didefinisikan untuk menentukan nilai

yang tepat dari

λ

.

Dalam penelitian ini mengusulkan

indeks validasi yang ada di variasi skala

yang sama untuk hubungan intra-cluster dan

hubungan antar-cluster. Bahkan, hubungan

intra-cluster dan hubungan antar-cluster

yang masing-masing dapat diwakili oleh

kepaduan atau

cohesi

dalam cluster dan

penggabungkan atau

coupling

antara cluster.

Menurut Yu-Jie Wang tahun 2010, dengan

didasari definisi 2.10, kepaduan dalam

cluster dari partisi

λ

dapat disajikan

sebagai berikut:

∑

∑

, .

, ,

dengan

dan coh , adalah nilai relasi intra dari i dan j

Sebalikya, coupling antara cluster dari partisi _λditampilkan sebagai berikut:

∑ ∑ , , ,

dengan

dan coupling(i,j) adalah nilai relasi inter antara i dan j .

Dari penjelasan diatas partisi terbaik adalah pada cohesi maksimum dan coupling minimum, sehingga disimpulkan bahwa cohesi dalam cluster dan coupling antara cluster, indeks validasi partisi λuntuk

λ

didefinisikan sebagai berikut: max∑ ∑ , . , 1 , . 1 , dengan

indeks validasi diperoleh atas

λ

yang berbeda, dan indeks maksimum validasi akan menentukan partisi terbaik

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Identifikasi Kriteria Atribut Produk (Kartu Kredit)

Kriteria atribut kartu kredit yang berpengaruh dalam pemilihan produk tersebut dari beberapa literatur dapat dikelompokkan menjadi lima faktor yang dapat dilihat pada Tabel 1 berikut ini:

Tabel 1 Kriteria Atribut Kartu Kredit No Faktor Kriteria

1. Biaya

Biaya tahunan (Annual fee)

Bunga yang beredar Line kredit 2. Kredit Pinjaman Cash advance Bantuan sampingan 3. Pelayanan Dapat digunakan di seluruh dunia Mempermudah proses pembayaran Penggantian hilangnya kartu

Call center 24 jam 4.

Ketenaran dan image

Popularitas bank Image yang spesial 5. Upaya

promosi

Tampilan kartu kredit Pemberian hadiah

3.2 Rekap Data Hasil Kuisioner Penilaian 30 Pelanggan

Data kuisoner yang terkumpul direkap berdasarkan hasil penilaian skala linguistik. Jumlah responden kartu kredit yang diambil adalah 30 responden, dengan penilaian berskala linguistik yang nantinya akan dipindahkan kedalam bentuk bilangan trianguler fuzzy. Berikut ini adalah skala dari bilangan trianguler fuzzy berdasarkan skala linguistik dan gambar membership functionnya, hal ini ditampilan pada Tabel 2 dan Gambar 1.

3.3 Tahap Clustering

Dari data Tabel 3 akan dilakukan pengolahan data menggunakan metode clustering berdasarkan relasi ekivalensi fuzzy. Adapun proses pengolahan data tersebut disajikan berikut ini:

Tabel 2 Bilangan Trianguler Fuzzy Berdasarkan Skala Linguistik

No. Linguistik Bilangan

fuzzy 1. Sangan Rendah (SR) (0, 0, 0.2) 2. Rendah (R) (0, 0.2, 0.4) 3. Antara Rendah dan

Medium (ARM) (0.2,0.4,0.5) 4. Medium (M) (0.4,0.5,0.6) 5. Antara Medium dan

Tinggi (AMT) (0.5,0.6,0.8) 6. Tinggi (T) (0.6, 0.8, 1) 7. Sangat Tinggi (ST) (0.8, 1, 1)

Gambar 1 Membership Functin dari Skala Linguistik.

a. Pembentukan Matriks Relasi Kompatibel Fuzzy

Pada tahap ini dibentuk relasi

kompatibel fuzzy yaitu dengan cara

memasukkan data linguistik Tabel 3 untuk

dipindahkan ke bilangan trianguler fuzzy

yang ditunjukkan pada Tabel 2, dari hasil

tersebut dibentuk matriks

,

dengan

i

adalah indeks urutan dan

q

adalah

indeks bilangan fuzzy. Selanjutnya

menentukan nilai batas atas

,

,

dan batas bawah

,

,

dari bilangan trianguler

fuzzy, kemudian Menentukan relasi biner

antara urutan fuzzy dan yang

didefinisikan sebagai

, ,

,

dan Menentukan membership

,

antara

dan urutan untuk menyajikan

kesamaan dari dua urutan data fuzzy.

Adapun rumus dari

,

adalah

, 1 , ,

Tabel 3 Rekap Data Kuisioner dari Penilaian 30 Pelanggan No. Pelanggan Faktor Faktor 1 Faktor 2 Faktor 3 Faktor 4 Faktor 5 1. SR ARM SR SR ST 2. R ST R SR ARM 3. SR SR SR R ST 4. R SR T R R 5. SR R T SR SR 6. R R SR ST SR 7. SR ST SR ARM R 8. T SR R SR SR 9. ST SR SR SR SR 10. SR SR ST SR SR 11. SR SR ST ARM SR 12. SR R T SR R 13. ST SR SR SR ARM 14. SR R SR R ST 15. SR ST SR ARM SR 16. SR SR R SR ST 17. R ARM T SR R 18. R ARM SR R ST 19. SR T R ARM R 20. SR SR R SR T 21. ST SR SR R ARM 22. SR R SR SR ST 23. ST SR SR R SR 24. ARM ST SR R SR 25. T R SR SR R 26. SR SR R R ST 27. SR ARM SR R ST 28. T SR SR SR R 29. SR R ST SR SR 30. SR T R R SR

b. Pembentukkan Matriks Ekivalensi Fuzzy

Setelah matriks kompatibel didapatkan

yaitu yang terdapat pada lampiran, maka

matriks tersebut dipindahkan ke dalam relasi

ekivalensi fuzzy yang bertujuan untuk

mengklasterkan data-data yang homogen

dengan menggunakan max-min transitif

penutupan (

closure

). Dengan mengunakan

software MATLAB, penulis membuat

sebuah program dalam pembentukkan

matriks ekivalensi fuzzy.

Tabel 4 Rekap Data Hasil Partisi dari Data 30 Pelanggan Interval

λ

Juml ah cluste r No. Pelanggan (0.93, 1] 30 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 (0.92, 0.93] 16 (1, 18, 27) (3, 14, 16, 20, 22, 26) (5, 10, 12, 29) (7, 15) (8) (9, 23) (13, 21) (25, 28) (2) (6) (4) (11) (17) (19) (24) (30) (0.87, 0.92] 15 (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (5, 10, 12, 29) (7, 15) (8) (9, 23) (13, 21) (25, 28) (2) (4) (6) (11) (17) (19) (24) (30) (0.86, 0.87] 12 (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (5, 10, 12, 29) (7, 15, 19) (8, 9, 23, 25, 28) (13, 21) ) (2) (4) (6) (11) (17) (19) (24) (30) (0.81, 0.86] 8 (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (8, 9, 13, 21, 23, 25, 28) (5, 10, 12, 11,17, 29) (7, 15, 19, 30) (2) (4) (6) (24) (0.79, 0.81] 7 (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (8, 9, 13, 21, 23, 25, 28) (4, 5, 10, 12, 11,17,29) (7, 15, 19, 30) (2) (6) (24) (0.69, 0.79] 6 (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (8, 9, 13, 21, 23, 25, 28) (4, 5, 10, 12, 11,17,29) (7, 15, 19, 24, 30) (2) (6) (0.49, 0.69] 5 (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (8, 9, 13, 21, 23, 25, 28) (4, 5, 10, 12, 11,17,29) (2, 7, 15, 19, 30) (6) (0.45, 0.49] 3 (1, 3, 4, 5, 7, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 26, 27, 29, 30) (8, 9, 13, 21, 23, 25, 28) (6) (0, 0.45] 1 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30) c. Penentuan Jumlah Cluster dan

Penghitungan Indeks Validasi

Setelah matriks ekivalensi didapatkan, selanjutnya menentukan apakah relasi i urutan dan j urutan berada pada cluster yang sama atau tidak, yaitu dengan cara setelah nilai ambang

λ

dan 0

λ

1 , Jika ,

λ

maka urutan dan urutan berada pada cluster yang sama, jika tidak, dua urutan masing-masing termasuk dua cluster yang berbeda. Rekap data hasil partisi data berdasarkan nilai ambang

λ

dapat dilihat pada Tabel 4.

Kemudian partisi data pada Tabel 4.4 dicari indeks validasinya. Adapun hasil dari perhitungan indeks validasi hasil partisi disajikan pada Tabel 5.

Tabel 4.5 Hasil Indeks Validasi Partisi Jumlah Cluster Indeks Validasi

30 386.10 16 434.26 15 464.50 12 479.30 8 510.98 7 518.42 6 523.06 5 526.86 3 520.50 1 483.90 Tabel 6 Tabel Jumlah Anggota 5 Cluster

No. Cluster Jumlah Anggota dalam Cluster No. Pelanggan Proporsi (%) 1 9 1, 3, 14, 16, 18, 20, 22, 26, 27 30 2 6 2, 7, 15, 19, 24, 30 20 3 7 4, 5, 10, 11, 12, 17, 29 23.33 4 1 6 3.33 5 7 8, 9, 13, 21, 23, 25, 28 23.33

Dari Tabel 5 dapat dilihat bahwa nilai indeks validasi terbesar terdapat pada partisi data 5 cluster sebesar 526,86, hal ini berarti partisi tersebut merupakan partisi terbaik. Adapun jumlah anggota dari partisi 5 cluster ditampilakan pada Tabel 6.

3.4 Tahap Analisis

Dari hasil partisi data Tabel 4

didapatkan 5 cluster dengan interval

λ

(0.49,

0.69] yang merupakan partisi terbaik, hal ini

bisa diketahui dari Tabel 5 bahwa partisi 5

cluster yang mempunyai nilai indeks

validasi terbesar. Sedangkan dari hasil

analisis Tabel 6 masing-masing kelompok

pelanggan kartu kredit memiliki preferensi

yang berbeda-beda yaitu sesuai dengan

cluster yang mereka tempati, berikut ini

preferensi pelanggan kartu kredit sesuai

cluster mereka masing-masing:

a. Cluster pertama dengan anggota 9 pelanggan, proporsi 30%, menyatakan bahwa kelompok pelangggan tersebut memilih upaya promosi sebagai faktor yang paling mempengaruhi pemilihan produk (kartu kredit). Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor kredit, kemudian faktor ketenaran dan image, selanjutnya faktor pelayanan, sedangkan faktor yang paling rendah pengaruhnya adalah faktor biaya.

b. Cluster kedua dengan anggota 6 pelanggan, proporsi 20%, menyatakan bahwa kelompok pelangggan tersebut memilih faktor kredit yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor ketenaran dan image, kemudian faktor upaya promosi, selanjutnya faktor biaya, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor pelayanan. c. Cluster ketiga dengan anggota 7 pelanggan,

proporsi 23.33%, menyatakan bahwa kelompok pelangggan tersebut memilih faktor pelayanan yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor kredit, kemudian faktor ketenaran dan image, selanjutnya faktor upaya promosi, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor biaya.

d. Cluster keempat dengan anggota 1 pelanggan, proporsi 3.33%, menyatakan bahwa kelompok pelangggan tersebut memilih faktor ketenaran dan image yang paling mempengaruhi pemilihan kartu

kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor biaya dan faktor kredit, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktorpelayanan dan faktor upaya promosi.

e. Sedangkan cluster kelima dengan anggota 7 pelanggan, proporsi 23.33%, menyatakan bahwa kelompok pelangggan tersebut memilih faktor biaya yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor upaya promosi, kemudian, faktor ketenaran dan image sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor kredit dan faktor pelayanan.

Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa dari 5 cluster tersebut kelompok-kelompok yang perlu dipertimbangkan sebagai wakil dari preferensi pelanggan dalam memilih kartu kredit adalah cluster pertama dengan proporsi 30%, cluster ketiga dan kelima dengan proporsi 23.33% dan cluster kedua dengan proporsi 20%, cluster keempat tidak perlu dipertimbangkan karena hanya beranggotakan 1 pelanggan. Oleh karena itu bisa dikatakan bahwa terdapata 4 kriteria preferensi pelanggan kartu kredit di Surabaya.

Dengan adanya pengelompokkan pelanggan seperti ini maka memudahkan pihak management perusahaan yang mengeluarkan kartu kredit misalnya bank dalam mengembangkan Costumer Relationship Management (CRM), sehingga pihak management tahu apa yang selama ini diinginkan costumer (pelanggan) sehingga produknya diminati dan pastinya bisa membantu pelanggan secara maksimal sesuai kebutuhan yang mereka inginkan. Seperti pada penelitian ini pelanggan kartu kredit memiliki 4 jenis kriteria, dari sini pihak perusahaan bisa mengembangkan CRMnya misalnya dengan mengambil kebijakan yaitu mengeluarkan kartu kredit dengan 4 jenis kriteria, dimana kriteria tersebut sesuai dengan preferensi pelanggan. Dan kebijakan lain yang bisa dilakukan adalah dengan meningkatkan lagi upaya promosinya, hal ini dilihat dari cluster pertama yang merupakan anggota terbanyak menempatkan upaya promosi sebagai faktor yang paling berpengaruh. Pernyataan tersebut tepat sekali

karena dengan promosilah masyarakat jadi tertarik dan mengerti pada suatu produk.

4. KESIMPULAN DAN SARAN

Dari hasil penerapan metode clustering berdasarkan relasi ekivalensi fuzzy pada pelanggan kartu kredit di area pusat perbelanjaan di Surabaya yaitu THR Mall, Plaza Surabaya, dan Tunjungan Plaza dalam partisi rangkaian data penilaian pelanggan terhadap atribut produk dalam memilih produk tersebut ke dalam cluster maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu: 1. Hasil partisi data penilaian pelanggan kartu

kredit dengan metode clustering berdasarkan relasi ekivalensi didapatkan 5 cluster dengan interval

λ

(0.49, 0.69] sebagai partisi terbaik dengan nilai indeks validasi sebesar 526.86.

2. Anggota dari partisis 5 cluster tersebut terdiri dari cluster pertama dengan anggota 9 pelanggan yaitu pelanggan ke 1, 3, 14, 16, 18, 20, 22, 26, 27, selanjutnya untuk cluster kedua dengan anggota 6 pelanggan yaitu pelanggan ke 2, 7, 15, 19, 24, 30, cluster ketiga dengan anggota 7 pelanggan yaitu pelanggan ke 4, 5, 10, 11, 12, 17, 29, cluster keempat dengan anggota 1 pelanggan yaitu pelanggan ke 6, dan untuk cluster kelima dengan anggota 7 pelanggan yaitu pelanggan ke 8, 9, 13, 21, 23, 25, 28 3. Dari 5 cluster tersebut kelompok-kelompok

yang perlu dipertimbangkan sebagai wakil dari preferensi pelanggan dalam memilih kartu kredit adalah cluster pertama dengan proporsi 30%, cluster ketiga dan kelima dengan proporsi 23.33% dan cluster kedua dengan proporsi 20%, dan untuk cluster keempat tidak perlu dipertimbangkan karena hanya beranggotakan 1 pelanggan. Oleh karena itu bisa dikatakan bahwa terdapata 4 kriteria preferensi pelanggan kartu kredit.

4. Dari proses analisis empat kriteria pelanggan kartu kredit dengan anggota paling besar hingga yang kecil adalah sebagai berikut:

a. Cluster pertama menyatakan upaya promosi sebagai faktor yang paling mempengaruhi pemilihan produk (kartu kredit). Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor kredit, kemudian faktor ketenaran dan image, selanjutnya faktor pelayanan, sedangkan faktor yang paling rendah pengaruhnya adalah faktor biaya.

b. Cluster ketiga menyatakan faktor pelayanan yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor kredit, kemudian faktor ketenaran dan image, selanjutnya faktor upaya promosi, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor biaya. Sedangkan cluster kelima menyatakan faktor biaya sebagai faktor yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor upaya promosi, kemudian faktor ketenaran dan image, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor kredit dan faktor pelayanan.

c. Cluster kedua menyatakan faktor kredit yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor ketenaran dan image, kemudian faktor upaya promosi, selanjutnya faktor biaya, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor pelayanan.

Adapun saran-saran yang dapat diberikan berkenaan dengan penelitian selanjutnya dan beberapa rekomendasi yang ditawarkan kepada pihak perusahaan adalah sebagai berikut: 

1. Dari hasil analisis, dapat dijadikan bahan pertimbangan oleh management perusahaan yang mengeluarkan kartu kredit misalnya bank, untuk mengembangkan CRMnya dengan mengambil kebijakan yaitu mengeluarkan kartu kredit dengan 4 jenis kriteria, dimana kriteria tersebut sesuai dengan preferensi pelanggan. Dan kebijakan lain yang bisa dilakukan adalah dengan meningkatkan lagi upaya promosinya, hal ini dilihat dari cluster pertama yang merupakan anggota terbanyak

menempatkan upaya promosi sebagai faktor yang paling berpengaruh. Pernyataan tersebut tepat sekali karena dengan promosilah masyarakat jadi tertarik dan mengerti pada suatu produk. Seperti apa yang telah peneliti tahu, bahwa selama ini kartu kredit di surabaya belum begitu banyak penggunanya. Hal ini terbukti dari masih sulitnya mencari responden untuk penelitian ini.  

2. Pada penelitian ini masih jauh dari sempurna, sehingga sangat memungkinkan untuk lebih dikembangkan lebih luas dan lebih lanjut lagi pada penelitian selanjutnya. 3. Pada penelitian ini clustering hanya

berdasarka lima faktor dimana 5 faktor tersebut merupakan pengelompokkan dari 14 kriteria, maka penulis menyarankan untuk penelitian berikutnya diharapkan clustering berdasarkan 14 kriteria dan lebih baik lagi kalau kriterianya ditambah lagi, karena jumlah faktor yang hanya lima dapat membawa kesulitan partisi dikarenakan banyak urutan yg tidak dapat dibedakan pada lima faktor.

DAFTAR PUSTAKA

Agustiyadi. 2008. “ Teori Cutomer Relationship Management”. <URL:

http://digilib.petra.ac.id/viewer.> (tanggal akses 10 Juli 2011)

Anonim. Desember 2007. “Macam-macam kartu kredit”.

<URL:http://kutubuku.web.id/632/metoda -yang-diperguna kan-untuk-mendanai-bisnis.>. (tanggal akses: 20 Mei 2011) Anonim. Januari 2005. “Istilah-istilah kartu

kredit”. <URL:

http://www.ranyliq.com/istilah-istilah-pada-kartu-kredit-alias-cc>.( tanggal

akses: 1 Maret 2011)

Anonim. Maret 2008. “Kartu kredit“. <URL:http://kartu kreditonline. web.id>. (tanggal akses: 15 Mei 2011)

Anonim.September2010.<URL:http://repository. usu.ac.id/bitstream/123456789/17606/4/C hapter%20I.pdf> (tanggal akses 15 Mei 2011)

Barnes, G. J. 2003. “Secret of Customer Relationship Management”. Yogyakarta: Andi.

Heryanto, Eko. 2005. “Implementasi Fuzzy C-means Clustering untuk Pengklasteran Indeks Harga Saham Gabungan Bursa Efek”. Tugas Akhir. Jurusan Teknik Industri. FTI-ITS

Kusumadewi, Hartati, Harjoko, and Wardoyo. 2006. “Fuzzy Multi-Atribute Decision Making (FUZZY MADM) “.Yogyakarta: Graha Ilmu.

Pal, K. S. dan Majumder, D. K. D. 1989. “Fuzzy Pendekatan Matematika untuk Pengenalan Pola”. Jakarta: UI-Press.

Pravitasari, A.A. 2006. “Sistem Pengambilan Keputusan (SPK) dengan Analisis Cluster untuk Membantu Pemerintah Daerah Kabupaten Tuban dalam Menentukan Kebijakan di Bidang Pendidikan”. Tugas akhir. Jurusan Statistika. FMIPA-ITS. Ross, Timothy. J. “ Fuzzy Logic with

Engineering Application”. Edisi ke-2. Jonh Wiley and Sons Inc. Inggris.

Tettamanz, A dan Tomassini, M. 2001. Soft Computing: “ Integrating Evolutionary, Neural and Fuzzy Systems. Springer-verlag. Berlin.

Wang, Yu-Jie. 2010. “A Clustering Method Based on Fuzzy Equivalence Relation for Customer Relationship Management”. Journal of Expert System with Application 37 (2010) : 6421-6428.

Zadeh, L.A.1965. “ Fuzzy set “. Information and Control 8: 338-353.

Zadeh, L.A. 1995. Discussion: “ Probability Theory and Fuzzy Logic are Complementary rather than Competitive” dalam: Ross, Timothy. J. “ Fuzzy Logic with Engineering Application”. Edisi ke-2. Jonh Wiley and Sons Inc. Inggris. Zimmermann, H. J. 1987. Fuzzy zet. “ Decision

Making and Expert System”. Boston: Kluwer.

Zimmermann, H. J. 1991. “Fuzzy set theory and its application (2nd ed.)”. Boston: Kluwer.