KONSEP MATERI FISIKA DASAR 2 - Raden Intan Repository

KONSEP MATERI

FISIKA

DASAR

2

KONSEP MATERI

FISIKA

DASAR

2

KONSEP MA

TERI FISIKA DASAR

2

Aura-Publishing @Aura_Publishing www.aura-publishing.com

YUBERTI, lahir di Pesisir Barat, Lampung pada tanggal 20 September 1977 sebagai anak kelima dari enam bersaudara pasangan Bapak Hi. Yubhar Taufik dan Ibu Hj. Masroyati (Alm). Menyelesaikan pendidikan Taman Kanak-kanak pada TK Pertiwi Krui Pesisir Barat, pada tahun 1983, SDN 1 Krui pada tahun 1990, SMPN 1 Krui pada tahun 1993, SMAN 1 Krui pada tahun 1996, dan menyelesaikan S1 Program Studi Pendidikan Fisika Jurusan MIPA FKIP Universitas Lampung pada tahun 2000, dan S2 pada Program Pascasarjana Teknologi Pendidikan di Universitas Lampung selesai tahun 2005. Pada tahun 2010 melanjutkan studi S3 di Universitas Negeri Jakarta Program Studi Teknologi Pendidikan melalui Beasiswa Kemenag.

Pengalaman Kerja & Karir: Menerima Beasiswa Tunjangan Ikatan Dinas (TID) Tahun 1996-2000, 1997-2000 diangkat sebagai Asisten Dosen FKIP Unila. Staf Pengajar di SMA Yayasan Pembina Universitas Lampung 1999-2005, Tentor di Lembaga Pendidikan Primagama Cabang Lampung 2000-2005, Tutor pada Universitas Terbuka UPBJJ Bandar Lampung, tahun 2003-sekarang. Tahun 2005 mendapatkan penghargaan sebagai guru berprestasi dari Gubernur Lampung. Sejak tahun 2006 diangkat menjadi dosen tetap pada Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Raden Intan Lampung. Karya Tulis: Konsep Kelistrikan dalam Fisika Dasar (2007), Pengaruh Panjang gelombang cahaya dalam Peristiwa Fotosintesis (2009), Biomekanika Pada Konsep Fisika Dasar (2010), Aplikasi Sains Berbasis Multimedia Pada Anak Usia Dini Tahun (2010), Assesment Student Performance dalam Praktikum Fisika Dasar, (2011),Dinamika Perkembangan Definisi Teknologi Pendidikan (2013), Persepsi Guru Pamong terhadap Kemampuan Mengajar mahasiswa Prodi Pendidikan Fisika (2013), Teori Belajar dan Pengembangan Bahan Ajar dalam Pendidikan (2014), Materi dan Konsep Dasar Fisika (2014).

RIWAYAT PENULIS

Hak cipta pada penulis Hak penerbitan pada penerbit

Tidak boleh diproduksi sebagian atau seluruhnya dalam bentuk apapun Tanpa izin tertulis dari pengarang dan/atau penerbit

Kutipan Pasal 72 :

Sanksi pelanggaran Undang-undang Hak Cipta (UU No. 10 Tahun 2012)

1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak melakukan perbuatan sebagaimana dimaksud dalam Pasal 2 ayat (1) atau Pasal (49) ayat (1) dan ayat (2) dipidana dengan pidana penjara masing-masing paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp. 1. 000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan atau denda paling banyak Rp. 5. 000.000.000,00 (lima miliar rupiah)

Dr. YUBERTI, M.Pd.

KONSEP MATERI

Perpustakaan Nasional RI: Katalog Dalam Terbitan (KDT)

Dr. YUBERTI, M.Pd.

KONSEP MATERI FISIKA DASAR 2

Desain Cover & Layout Yan’sdesain

ISBN : 978-602-1297-30-8

978-602-1297-28-5 Jilid Lengkap

Cetakan April 2014 x +310 hlm. 15,5 x 23 cm

Penerbit

Anugrah Utama Raharja (AURA) Printing & Publishing

ANGGOTA IKAPI No. 003 / LPU / 2013

Alamat

Jl. Prof. Dr. Soemantri Brojonegoro, Komplek Unila Raja Basa Bandar Lampung 081281430268 www.aura-publishing.com

Hak Cipta dilindungi Undang-Undang All Rigths Reserved.

KATA PENGANTAR

Dengan memanjatkan Puji dan Syukur kehadirat Allah SWT, Atas segala rahmat dan karunia-Nya, Akhirnya Penulis dapat menyelesaikan penulisan buku yang berjudul Konsep Materi Fisika Dasar 2. Penulis menyadari bahwa produk berupa buku ini dapat diselesaikan berkat dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis berterima kasih kepada beberapa orang yang memberikan kontribusi dalam penyelesaian penulisan buku ini, yakni Sri Latifah, M.Sc, Sabar Wasfandi, M.Pfis, Ikhsanudin, S.Pd, dan mahasiswa-mahasiswaku yang kreatif diantaranya: Belli Riadi, Prizas, Eko, Okky, dan yang lainnya yang tidak bisa disebut satu persatu . Walaupun sederhana tetapi penulis cukup bangga dengan karya ini. Karena sangat disadari bahwa kegiatan menulis suatu karya berupa buku membutuhkan pemikiran yang cermat dan lebih serius.

Semoga karya penulis, berupa buku ini dapat bermanfaat khususnya bagi mahasiswa untuk memenuhi literatur perkuliahan yakni mata kuliah fisika dasar, serta mata kuliah lainnya seperti mekanika, listrik magnet, gelombang, alat-alat ukur listrik serta mata kuliah yang lainnya. Semoga dengan selesainya penulisan buku ini akan memotivasi kita semua untuk dapat meluangkan waktu ditengah kesibukan yang demikian padat. Serta juga dapat meningkatkan mutu karya ilmiah berupa produk buku yang merupakan pengembangan dalam bidang pendidikan dan pengajaran, menambah khazanah ragam pengetahuan khususnya sains, dan berguna serta bermanfaat bagi masyarakat dan pembangunan yang berbasis iman, ilmu dan akhlak mulia.

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL

PROGRAM PASCA SARJANA

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

Alamat : Jln.Rawamangun Muka Jakarta 13220 (021) 4721340

SAMBUTAN GURU BESAR

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

Assalamu’alaikum Wr. Wb

Alhamdulillah, kegiatan menulis karya ilmiah salah satunya berupa produk buku di Jenjang Perguruan Tinggi semakin menjamur dan semakin termotivasi untuk mencoba memulai berkarya.

Kami menyambut baik penulisan karya ilmiah berupa buku dari hasil pemikiran saudari Dr. Yuberti, M.Pd, dengan judul: Konsep materi fisika dasar 2 dengan ISBN 978-602-1297-30-8.

Kami berharap, semoga produk buku ini dapat meningkatkan mutu penulisan suatu hasil karya dalam bidang pendidikan dan pengajaran, menambah khazanah ragam pengetahuan, dan berguna serta bermanfaat bagi masyarakat dan pembangunan yang berbasis iman, ilmu dan akhlak mulia.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb

Bandar Lampung, April 2014 Guru Besar Universitas Negeri Jakarta,

KEMENTERIAN AGAMA

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

Alamat : Jl. Let. Kol. H. Endro Suratmin Sukarame I Bandar Lampung (0721) 703260

SAMBUTAN DEKAN

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

IAIN RADEN INTAN LAMPUNG

Assalamu’alaikum Wr. Wb

Alhamdulillah, kegiatan menulis karya ilmiah salah satunya berupa produk buku di lingkungan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Raden Intan Lampung Tahun 2014, semakin menjamur dan semakin termotivasi.

Kami menyambut baik penulisan karya ilmiah berupa buku dari hasil pemikiran saudari Dr. Yuberti, M.Pd, dengan judul: Konsep Materi Fisika Dasar 2 dengan ISBN 978-602-1297-30-8

Kami berharap, semoga produk buku ini dapat meningkatkan mutu penulisan suatu hasil karya dalam bidang pendidikan dan pengajaran, menambah khazanah ragam pengetahuan, dan berguna serta bermanfaat bagi masyarakat dan pembangunan yang berbasis iman, ilmu dan akhlak mulia.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb

Bandar Lampung, April 2014 Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan,

DAFTAR ISI

PENGANTAR ... v

DAFTAR ISI ... vii

BAB I MOMENTUM SUDUT DAN ROTASI BENDA TEGAR ... 1

A. Momen gaya ... 1

B. Titik berat ... 2

C. Momen inersia ... 11

D. Energi kinetik rotasi ... 15

E. Momentum sudut ... 17

F. Gerak menggelinding ... 19

G. EVALUASI ... 21

BAB II FLUIDA ... 27

A. Fluida Statis ... 28

B. Fluida Dinamis ... 39

C. EVALUASI ... 46

BAB III TEORI KINETIK GAS ... 51

A. Hukum-Hukum Tentang Gas ... 51

B. Tekanan, Suhu dan Energi Kinetik Gas ... 54

C. EVALUASI ... 57

BAB IV THERMODINAMIKA ... 61

A. Usaha dan Hukum 1 Termodinamika ... 62

B. Kapasitas Kalor dan Kalor Jenis Gas ... 68

D. Mesin Kalor dan Siklus Carnot ... 72

E. Hukum II Termodinamika... 76

F. Hukum III Termodinamika ... 79

BAB V GELOMBANG DAN GEJALA-GEJALANYA ... 87

A. Pengertian Gelombang ... 87

B. Sifat –Sifat Umum Gelombang ... 89

C. Persamaan Gelombang ... 89

D. Energy Geloombang ... 93

E. Superposisis Dan Interferensi Gelombang ... 93

F. Refleksi Dan Tranmisi Gelombang ... 95

Rangkuman ... 96

Evaluasi ... 97

Peta Konsep ... 103

BAB VI BUNYI ... 105

A. Bunyi Merupakan Gelombang Longitudinal ... 105

B. Frekuensi Dan Tinggi Nada ... 106

C. Infrasonik Dan Ultrasonik... 106

D. Aplitudo Dan Kuat Nada ... 107

E. Efek Doppler ... 107

F. Cepat Rambat Gelombang ... 108

G. Sumber Bunyi ... 109

Rangkuman ... 112

Evaluasi ... 113

Peta Konsep ... 118

BAB VII CAYAHA DAN OPTIKA FISIS ... 119

A. Optika Geometris ... 119

B. Optika Fisis ... 125

Rangkuman ... 133

Evaluasi ... 134

Peta Konsep ... 138

BAB VIII ELEKTROSTATIKA DAN KAPASITOR ... 139

A. Muatan Listrik ... 139

B. Hukum Coulomb ... 140

D. Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik ... 145

E. Kapasitor ... 149

Rangkuman ... 154

Evaluasi ... 156

Peta Konsep ... 160

BAB IX MEDAN MAGNET ... 161

A. Kemagnetan dan Medan Listrik ... 161

B. Hokum Ampere ... 164

C. Gaya Lorentz ... 166

D. Aplikasi Gaya Lorentz ... 171

Rangkuman ... 171

Evaluasi ... 172

Peta Konsep ... 177

BAB X INDUKSI DAN ELEKTROMAGNETIK ... 179

A. Gaya Gerak Listrik Induksi ... 179

B. Aplikasi Induksi Elektromagnetik ... 186

C. Induktansi daan Energi dalam suatu Induktor... 189

Rangkuman ... 194

Evaluasi ... 195

BAB XI RELATIFITAS ... 207

A. Transformasi Koordinat ... 207

B. Eksperimen Michelson dan Morley ... 204

C. Postulat Einstein... 215

D. Formulasi Teori Relatifitas Khusus ... 215

Rangkuman ... 227

Evaluasi ... 229

Peta Konsep ... 235

BAB XII PENGHANTAR FISIKA KUANTUM... 237

A. Sifat Gelombang Elekrtomagnetik ... 237

B. Radiasi Benda Hitam ... 238

D. Efek Compton ... 248

Evaluasi ... 251

Peta Konsep ... 257

BAB XIII RADIO AKTIFITAS ... 259

A. Teori Atom ... 262

B. Transisi Atom ... 271

C. Stuktur Inti ... 276

D. Stabilitas Inti ... 278

E. Defek Massa ... 280

F. Reaksi Inti ... 282

EVALUASI ... 288

Peta konsep ... 293

DAFTAR PUSATAKA ... 295

Pendahuluan

Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :

a. KINEMATIKA = Ilmu gerak

Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya.

b. DINAMIKA = Ilmu gaya

Ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya. c. STATIKA = Ilmu keseimbangan

Ilmu yang mempelajari tentang keseimbangan benda.

Untuk cabang kinematika dan dinamika sudah dipelajari dikelas satu dan dua. Pada bab ini kita akan membahas mengenai STATIKA. dan benda-benda yang ditinjau pada bab ini dianggap sebagai benda tegar.

A. MOMEN GAYA

Pengertian momen gaya (torsi) dalam gerak rotasi, penyabab berputarnya benda merupakan momen gaya atau torsi. Momen gaya atau torsi sama dengan gaya pada gerak tranlasi. Momen gaya adalah sebuah besaran yang menyatakan besarnya gaya yang berkerja pada sebuah benda sehingga mengakibatka benda tesebut berotasi. Besarnya momen gaya (torsi) tergantung pada gaya yang di keluarkan serta jarak antara sumbu putaran dan letak gaya. Apabila anda ingin membuat sebuah benda berotasi, anda harus memberikan

MOMENTUM SUDUT DAN ROTASI

momengaya pada benda tersebut. Torsi disebut juga momen gaya dan merupakan besaran vektor. Untuk memahami momen gaya anda dapat melakuan hal berikku. Ambil satu penggaris, kemudian tumpukan salah satu ujung nya pada tepi meja. Dorong penggaris tersebut kearah atas atau bawah meja. Bagai mena gerak penggaris ? selanjutnya tarik penggaris tersebut sejajar dengan arah panjang penggaris, apakah yang terjadi ?

Rumus torsi momen gaya

Gambar 6.8 _{sebuah batang di kenai gaya sebesar yang tegak} lurus terhadap batang dan berjarak sejauh r terhadap titik tumpu O.batang tersebut memiliki momen gaya

τ = r x F dengan

r = lengan gaya = jarak sumbu rotasi ketitik tangkap gaya (M).

F = gaya yang berkerja pada benda (N) , dan τ = momen gaya (Nm).

Besaran momen gaya atau torsi tergantung pada besar gaya dan lengan gaya. Sedangkan arah momen gaya menuruti aturan putaran tangan kanan, separti yang ditunjukan pada gambar berikut:

τ 1 = r1 x F1 =( 3m)(250 N) =750 Nm τ2 = r2 x F2

=(1,5 m)(500N) =750 Nm

Gamabar 6.9 jungkat-jungkit setimbang karena momen gaya pada kedua lenganya sama besar. Dapat disimpulkan kedudukan setimbang kedua anak adalah akibat momen gaya kedua lengan sama besar.

gambar 6.10 momen gaya yang ditimbulkan oleh gaya yang membentuk sudut θ terhadap benda ( lengan gaya= r). Perhatikan gambar 6.10 apabila gaya F yang bekerja pada benda membentuk sudut tertentu dengan lengan gayanya ( r ), persamaan ( 6-18) akan berubah menjadi

τ=rFcosθ.

τ

τ

θ

τ θ

θ

terbesar diperoleh saat θ = 900( sin θ=1), yaitu saat gaya dan lengan gaya saling bergerak lurus. Anda juga dapat menyatakan bahwa jika gaya ssearah dengan arah lengan gaya, tidak ada momen gaya yang ditimbukan (benda tidak berotasi ).perhatikan gambar 6.11a dan 6.11b

Gambar 6.11 semakin panjang lengan gaya, momen gaya yang dihasilkan oleh gaya akan semakin besar.

Contoh pemamfaatan torsi momen gaya pada pemuter baut

a. Momengaya, τ , di beri tanda negatif jika cenderung memutar benda searah putaran jarum jam, atau arah nya menjauhi pembaca.

b. Momen gaya, τ , di beri tanda negatif jika diberi tanda negatif jika cenderung memutar benda berlawanan arah putaran jarumjam, atau arah nya menjauhi pembaca.

Gambar 6.12

a. Gaya yang menghasilkan momen gaya positif (mendekati pembaca) di tandai dengan titik.

b. Gaya yang menghasilkan momen gaya negatif (menjauhi pembaca ) di tendai dengan tanda silang.

Perjanjian tanda untuk arah momen gaya dapat di jelaskan ini dapat di jelaskan dengan aturan tangan kanan, seperti yang di tunjukan pada gambar 6.12. arah jari jari merupakan arah lengan gaya, dan putaran jari meripakan arah gaya (searah putaran jarum jam atau berlawanan arah). Arah arah yang ditunjukan oleh ibu jari anda merupakan arah momen gaya (mendekati atu menjauhi pembaca. Perhatukan gambar 6.13. jika pada benda berkerja beberapa gaya, momen gaya total benda tersebut adalah sebagai berikut. Besar τ yang di timbulkan oleh F1 dan F2 terhadap titik O adalah τ1 , τ2 dan τ3.. τ1 bernilai negatif karena arah rotasi yang ditimbulkan berlawanan arah putaran jarum jam.sedangkan, τ2 bernilai positif karena arah rotasi yang ditimbulkanya searah putaran jarum jam. Resultan momen gaya benda itu terhadap titik O dinyatakan sebagai jumlah vektor dari setiap momen gaya. Secara matematis dituliskan

τtotal = Σ(r x F ₎ atau

τ

τ

τ

τ τ τ τ

τ

τ Σ

τ τ τ

contoh soal momen gaya

1. Pada sebuah benda bekerja gaya 20N seperti pada gambar. Jika, titik tangkap gaya berjarak 25 cm dari titik p, berapakah besar momen gaya terhadap titik p?

Jawab :

Diket F= 20N, r = 25 cm dan θ =1500 τ = r x F sinθ

= (0,25 cm)(25N) (sin 150) =(0,25 cm )(25 N)(1/2) =2,5 Nm

2. Sebuah gaya F =(3i+5j)N memiliki lengan gaya r =(4i+2j) m terhadap suatu titik poros, vektor i dan j berturut-turut vektor satuan yang searah dengan sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat kartesian. Berapakah besar momen gaya yang ditimbulkan gaya F terhadap titik poros?

Jawab:

Diket F=(3i+5j)N dan r=(4i+2j)m

τ = r x F = (4i+2j)m x (3i+5j)N = (4)(5)(k)Nm+(2)(3)(-k)Nm =14kNm

Jadi besaran besar momen gaya 14Nm yang searah sumbu Z. 3. Batang ac yang panjangnya 30 cm diberi gaya seperti

Jika bc =10 cm dan F1=F2=20 N berapakah momen gaya total terhadap titik a.

Jawab :

Dik r1=20 cm, F1=F2=20N, r2=30cm,θ1=530,θ2=900 τ= -r1F1sin θ1+r2F2sin θ2

= -(0,2)(20)(sin53)+(0,3)(20)(sin90) =-3,2 Nm+6Nm

=2,8Nm

B. TITIK BERAT

Titik berat suatu benda yaitu titik tangkap resultan semua gaya berat yang bekerja pada tiap bagian benda. Letak titik berat pada jenis-jenis benda adalah sebagai berikut:

a) Benda teratur homogen, titik berat pada benda yang teratur terletak ditengah-tengahnya.

b) Benda teratur yang merupakan gabungan benda teratur homogen,

c) Benda teratur, letak titik berat untuk benda-benda teratur dinyatakan dalam table berikut.

Secara umum, untuk menentukan letak titik berat suatu benda adalah (x,y) pada koordinat kartesius.

X= Y=

θ θ

τ θ θ

C. MOMEN INERSIA

1. Momen Inersia Titik Partikel

Dinotasikan dengan I, satuannya kg.m2 Momen inersia suatu partikel adalah hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak terhadap sumbu putarnya dan dirumuskan dengan:

Jika titik masa partikel lebih dari satu maka momen inersianya dapat dihitung dengan rumus:

dimana:

I = momen inersia, satuannya kg.m2 m = massa partikel, satuannya kg

2. Momen Inersia benda tegar Perhatikan gambar berikut ini!

Sebuah elemen massa dm berjarak r terhadap sumbu rotasi. Apabila sebuah benda pejal terdiri dari distribusi materi yang kontinue, maka kita dapat menganggap benda terdiri dari sejumlah besar elemen massa dm yang tersebar merata. Momen Inersia benda adalah jumlah dari momen inersia semua elemen massa tersebut, r2 dm. Untuk dm yang jumlahnya banyak, penjumlahan menjadi sebuah integral.

Dengan batas-batas integral yang dipilih sehingga mencakup seluruh benda.

Besar momen Inersia tergantung pada:  Bentuk benda

 Massa benda

 Letak sumbu putarnya

Momen Inersia untuk berbagai bentuk benda: a. Batang Homogen

  

Diputar ditengah-tengahnya:

Dimana:

m = massa batang, satuannya kg L = panjang batang, satuannya m b. Cincin

Berongga poros di pusat

Pejal poros di pusat

Pejal diputar pada salah satu sisi

Keterangan:

m = massa cincin, satuannya kg R = jari-jari cincin, satuannya m c. Silinder

Silinder Berongga dengan poros melalui pusat

Silinder Berongga dengan 2 jari-jari dalam dan luar dengan poros melalui pusat

dengan:

m = massa silinder = kg R2 = Jari-jari luar = m R1 = Jari-jari dalam = m R = Jari-jari silinder berongga atau pejal

d. Bola

Bola Berongga dengan poros pusat bola

Bola Pejal dengan poros pusat bola

Selanjutnya untuk mencari momen inersia dari benda-benda yang bentuknya seperti di atas tetapi dengan sumbu putar pada jarak L dan sejajar dengan sumbu mula-mula, melalui poros massa, dapat digunakan rumus sumbu sejajar:

dengan

I = Momen Inersia yang baru dalam kg. m2

I0 = momen inersia dengan poros melalui pusat massa dalam kg.m2

M = massa benda dalam kg

D.ENERGI KINETIK ROTASI

Energi kinetik rotasi sebuah benda pejal dapat diturunkan dari energi kinetik translasi sebagai berikut:

dengan

m = massa benda dalam kg;

v = kecepatan linier benda dalam m/s2 Ek = energi kinetik benda dalam joule.

Mengingat v = ω R maka

Karena mR2 _{adalah momen inersia maka rumus energi kinetik rotasi} dapat dirumuskan sebagai:

dengan:

1. Usaha dalam Gerak Rotasi Perhatikan gambar berikut ini !

Sebuah gaya F bekerja pada jarak R dari sumbu putar benda.

Usaha yang dilakukan oleh sebuah momen gaya yang bekerja untuk merotasikan sebuah benda tegar sejauh dθ dapat diperoleh dari rumus gerak linier sebagai berikut: W = F.s = F. Rθ; karena F.R adalah momen gaya maka:

dengan

W = usaha gerak rotasi dalam joule τ = momen gaya dalam kg.m θ = sudut yang dibentuk dalam rad

θ

θ

τ θ

Pada gerak rotasi juga berlaku hukum kekekalan energi mekanik jika resultan gaya luar sama dengan nol yaitu :

Ep + Ek tran + Ek rot = tetap

Ep1 + Ek tran 1 + Ek rot 1 = Ep2 + Ek tran 2 + Ek rot 2 atau

dengan

∆Ep = perubahan energi potensial

∆Ek tran= perubahan energi kinetik translasi ∆Ek rot = perubahan energi kinetik rotasi Hukum Kekekalan Momentum Sudut

E. MOMENTUM SUDUT

Pada gerak rotasi momen inersia I merupakan analogi dari massa m dan ω merupakan analogi dari kecepatan linier v, maka rumus momentum sudut untuk gerak rotasi dapat dituliskan:

p = m.v dan v = ω.r

maka dihasilkan

Dengan L = momentum sudut dalam kg. m2/s ; I = momen inersia dalam kg.m2 dan ω = kecepatan sudut dalam rad/s.

Momentum sudut merupakan besaran vektor, maka arah dari momentum sudut dari sebuah benda berotasi adalah seperti berikut:

1. Hubungan momentum sudut dengan momen gaya Analogi dengan hubungan impuls dan momentum maka

hubungan momentum sudut dengan momen gaya dapat diperoleh : τ dt = dL atau

dengan τ = momen gaya dan dL/dt adalah turunan dari momentum sudut terhadap waktu

2. Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Bila tidak ada gaya dari luar yang bekerja pada benda ( = 0) maka berlaku hukum kekekalan momentum sudut yaitu :

ω

ω

ω

τ

τ

I1 = momen inersia keadaan 1, ω1 = kecepatan sudut keadaan 1, L1 = momentum sudut keadaan 1

I2 = momen inersia keadaan 2, ω2 = kecepatan sudut keadaan 2, L2 = momentum sudut keadaan 2

B. Untuk dua benda

I1. ω1 + I2. ω2 = ( I1 + I2 )ω Bila arah gerak searah

I1. ω1 - I2. ω2 = ( I1 + I2 )ω Bila arah gerak berlawanan arah I1 = momen inersia benda 1 dalam kg.m2 ; ω1 = kecepatan sudut

benda 1 dalam rad/s

I2 = momen inersia benda 2 dalam kg.m2 ; ω2 = kecepatan sudut benda 2 dalam rad/s

ω = kecepatan sudut benda gabungan benda 1 dan benda 2 dalam rad/s

F. GERAK MENGGELINDING

Penerapan dari hukum kekekalan momentum sudut adalah :  Peloncat indah

Penari ballet berputar perlahan saat membentangkan tangannya. Ketika sang penari melipat tangannya di dada kecepatan putarannya bertambah, dan membentangkan kembali tangannya saat akan berhenti dari putaran. Pada kejadian ini berlaku hukum kekekalan momentum yaitu momentum sudut saat membentangkan sama dengan momentum sudut saat melipat tangannya.

Gerak menggelinding terjadi bila sebuah benda melakukan dua macam gerakan secara bersamaan yaitu gerak translasi dan gerak rotasi.

Contoh gerak menggelinding.

Pada sebuah roda bekerja gaya sebesar F, benda bergerak pada bidang kasar. Dalam hal ini ada dua jenis gerakan, yaitu : gerak translasi dan gerak rotasi.

Gerak rotasi berlaku:

= I fges . R = I

Keterangan:

a = percepatan dalam m/s2

fges = gaya gesekan dalam Newton (N)

R = jari-jari roda dalam m

I = momen kelembaman dalam kg.m2

- Gerak translasi berlaku:

Σ

Keterangan:

F = Gaya luar dalam newton (N) m = massa benda dalam kg

Pada gerak menggelinding berlaku hukum kekekalan energi mekanik

SOAL EVALUASI

1. Perhatikan gambar di samping! Batang homogeny AB panjangnya 80 cm dengan berat 18 N, berat beban 30 N, dan BC adalah tali. Jika jarak AC _{= 60 cm, maka besarnya tegangan pada} tali adalah ....

a. 36 N b. 48 N c. 50 N d. 65 N e. 80 N

dengan jarak x dari m1. Gaya F sebidang dengan bidang kerangka. Agar titik bergerak translasi murni (tanpa rotasi) besar x adalah ....

a. 20 cm b. 30 cm c. 32 cm d. 38 cm e. 40 cm

3. Perhatikan gambar di samping! Letak titik berat dari bangun tersebut adalah ....

a. X = 6 cm; Y = 4 cm b. X = 4 cm; Y = 6 cm c. X = 4,3 cm; Y = 4 cm d. X = 4 cm; Y = 4,3 cm e. X = 3 cm; Y = 3 cm

4. Sumbu kedua roda muka dan sumbu kedua roda belakang sebuah truk yang bermassa 1.500 kg berjarak 2 m. Pusat massa truk 1,5 m di belakang roda muka. Jika g = 10 m/s2, beban yang dipikul oleh kedua roda muka truk itu sama dengan ....

a. 1.250 N b. 2.500 N c. 3.750 N d. 5.000 N e. 6.250 N

5. Dari keadaan diam, benda tegar melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut 15 rad/s2. Titik A berada pada benda tersebut

m1 m2

m3

0 2cm

4cm

4cm

2cm 2cm

3cm

berjarak 10 cm dari sumbu putar. Tepat setelah benda berotasi selama 0,4 sekon. _A mengalami percepatan total sebesar .... a. 1,5 m/s₂

b. 2,1 m/s₂ c. 3,6 m/s₂ d. 3,9 m/s₂ e. 5,1 m/s₂

6. Perhatikan gambar diagram di samping! Resultan kedua gaya sejajar terletak pada ....

a. _X = +0,6 m b. _X = 2,8 m c. _X = + 1,4 m d. _X = + 1,2 m e. _X = + 2,1 m

7. Perhatikan gambar di samping! Balok kayu homogeny pada gambar memiliki panjang 8 m dan berat 2.000 N berada di atas dua buah tiang penyangga _A dan _B. Besar beban yang dirasakan oleh titik _A adalah ....

a. 60 N b. 90 N c. 120 N d. 150 N e. 180 N

8m

3m

1m F1=8N

-1 0 1 2 3

8. Sebuah gaya F _{= (5i + 4j) memiliki lengan momen} d ₍a_{i + 2j)} terhadap suatu titik poros. Vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X _dan Y _pada koordinat kartesian. Jika besar momen yang dilakukan gaya F terhadap titik poros bernila Nm, maka nilai a _{sama dengan....} a. 3

b. 4 c. 7 d. 8 e. 9

9. Besaran vektor yang merupakan perkalian antargaya dengan jarak titik terhadap gaya disebut ....

a. benda tegar b. momen inersia c. massa benda d. rotasi benda e. bola berongga

10. Sebuah batang diputar dengan sumbu putar terletak pada jara1/3 dari salah satu ujungnya. Bila massa batang m _dan panjang batang l_{, maka momen inersianya adalah ....}

BAB 2 FLUIDA

Gaya angkat pesawat terbang bukan karena mesin, tetapi pesawat bisa terbang karena memanfaatkan hukum bernoulli yang membuat laju aliran udara tepat di bawah sayap, karena laju aliran di atas lebih besar maka mengakibatkan tekanan di atas pesawat lebih kecil daripada tekanan pesawat di bawah. Akibatnya terjadi gaya angkat pesawat dari hasil selisih antara tekanan di atas dan di bawah di kali dengan luas efektif pesawat.

Indikator pencapaian kompetensi :

1) Mengidentifikasikan jenis-jenis fluida dalam kehidupan sehari-hari lalu mengelompokkan berdasarkan cabang-cabangnya.

2) Menggunakan prinsif-prinsif yang termasuk dalam fluida 3) Memahami rumus dan dapat menyelesaikan latihan maupun

evaluasi.

Fluida dapat disebut juga sebagai zat alir, atau lebih lengkapnya disebut zat yang dapat mengalir. Kita ketahui bahwa zat atau benda

terbagi menjadi tiga jenis yakni padat, cair dan gas. Tetapi hanya cair dan gas yang merupakan fluida.

Fluida digolongkan menjadi dua jenis yaitu: Fluida Statis dan Fluida Dinamis. Fluida statis adalah fluida dalam keadaan diam sedangkan fluida dinamis adalah fluida dalama keadaan bergerak. A. Fluida Statis

Berikut adalah beberapa hal yang dipelajari dalam fluida statis yaitu:

1. Tekanan Hidrostatik

Tekanan Hidrostatik adalah tekanan pada zat cair yang diam sesuai dengan namanya (hidro_{: air dan} statik_{: diam). Atau lebih} lengkapnya Tekanan Hidrostatik didefinisikan sebagai tekanan yang diberikan oleh cairan pada kesetimbangan karena pengaruh gaya gravitasi.

Hal ini berarti setiap benda yang berada pada zat cair yang diam, tekanannya tergantung dari besarnya gravitasi. Adapun hal yang mempengaruhi besarnya tekanan hidrostaatis yaitu kedalaman/ketinggian dan massa jenis zat cair.

Dari Penjelasan penurunan rumus tekanan hidrostatik di atas, diperoleh kesimpulan beberapa hal:

b. Besarnya tekanan hidrostatik dipengaruhi oleh kedalaman, gravitasi dan massa jenis zat cair (fluida) Sehingga rumus tekanan hidrostatik fluida statis adalah:

Catatan:

Massa jenis air = 1000 kg/m3 atau 1 gr/cm*3

Massa jenis raksa = 13600 kg/m3 atau 13,6 gr/cm*3

Karena volume tidak berpengaruh pada besarnya tekanan hidrostatik, maka apapun bentuk wadahnya jika kedalamannya sama akan menghasilkan tekanan hidrostatik yang sama pula. Seperti diperlihatkan gambar berikut:

gambar: http://faculty.wwu.edu

2. Tekanan Mutlak

Tekanan mutlak merupakan tekanan total hasil penjumlahan tekanan hidrostatik dengan tekanan atmosfer (udara). Seperti ditunjukkan rumus berikut

Bukan hanya zat cair saja, namun udarapun memiliki tekanan yang disebut tekanan atmosfer (udara), sehingga jika dihitung secara total antara tekanan udara yang menekan zat cair dalam wadah tentu akan semakin besar.

Perhatikan gambar berikut: Pair _{maksud (air = udara).}

gambar: http://faculty.wwu.edu

Perlu diketahui bahwa dalam keadaan normal 1 atm (satu atmosfer) = 10*5Pascal(*=pangkat).

Contoh Soal:

Pada kedalaman 10.000 m, besar tekanan hidrostatik adalah? (massa jenis air laut = 1,025 x 10*3 Kg/m*3)...

Dengan menggunakan rumus tekanan hidrostatik di atas maka jawabannya adalah:

P = 1.025 x 10*3 (10) (10.000) = 1,025 x 10*8 atau setara dengan 10*3 atm

Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari:

3. Asas Bejana Berhubungan

Asas bejana berhubungan merupakan suatu peristiwa dimana jika terdapat bejana bejana berhubungan diisi oleh zat cair yang sama dan dalam keadaan setimbang, maka tinggi permukaan zat cair pun sama dan bejana terletak pada sebuah bidang datar.

Seperti halnya sebuah teko yang diisi air, meskipun mulut teko yang berbeda bentuk namun permukaan air tetap terlihat mendatar tidak mengikuti bentuk teko itu sendiri.

ketika pada pipa kapiler atau bejana berhubungan diisi zat cair yang berbeda maka akan terjadi pada zat cair tersebut akan memiliki tinggi permukaan yang berbeda pula, dimana ketinggiannya tergantung dari massa jenis zat cair tersebut. Zat cair dengan massa jenis lebih besar akan berada pada posisi paling bawah dibandingkan dengan zat cair yang memiliki massa jenis lebih kecil. Misalkan kita campurkan minyak dan air. Dua zat tersebut tidak akan saling bercampur. karena air memiliki massa jenis 1000 kg/m*3 dan lebih besar dari minyak sebesar 800 kg/m*3 maka posisi minyak berada di atas air.

Perhatikan gambar berikut: Pipa U diisi oleh zat cair yang berbeda memiliki ketinggian yang beda.

Asas bejana berhubungan tidak berlaku disebabkan:

1)

Pada bejana diisi oleh zat cair dengan massa jenis berbeda

2)

Bejana dalam keadaan tertutup, baik salah satu bejana

maupun keduanya.

3)

Adanya unsur pipa kapiler pada bejana, yaitu pipa kecil yang memungkinkan air menaiki sisi bejana.

Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan pada :

1)

Air di dalam teko,

2)

Alat pengukur kedataran suatu permukaan (water pass)

3)

Penyaluran air melalui selang pada tempat dengan ketinggian

yang sama.

Contoh Soal:

massa jenis air 1 gr/cm*3, berapakah massa jenis zat cair yang lain tersebut?

Jawab:

1. 8 = x .10x = 8/10 = 0,8 gr/cm*3

4. Hukum Pascal

Beberapa penelitian ilmiah paling awal pada tekanan dalam cairan dilakukan oleh matematikawan dan fisikawan Perancis bernama Blaise Pascal (1623-1662). Satuan SI dari tekanan, Pascal (Pa), adalah nama untuk dia karena penelitian pentingnya. Salah satu kontribusi besar Pascal dikenal sebagai Hukum Pascal. Hukum ini menyatakan bahwa

Perubahan tekanan pada setiap titik dalam fluida tertutup disebarkan sama pada seluruh cairan ke segala arah.

Contoh Hukum Pascal Dalam Kehidupan Sehari-hari

gambar: ck-12.org

Contoh lain betapa bergunanya hukum pascal adalah prinsip kerja rem hidrolik dalam kendaraan bermotor seperti mobil. Rem hidrolik dalam mobil menggunakan cairan untuk mengirimkan tekanan, gaya yang diberikan pada pedal akan diteruskan ke silinder utama yang berisi minyak rem. Selanjutnya, minyak rem tersebut akan menekan bantalan rem yang dihubungkan pada sebuah piringan logam sehingga timbul gesekan antara bantalan rem dengan piringan logam. Gaya gesek ini akhirnya akan menghentikan putaran roda.

gambar: ck-12.org

gambar: faculty.wwu.edu

Begitupun dengan suntikan, kita memberikan tekanan pada salah satu ujung suntikan kemudian cairan keluar melalui ujung tajam jarum suntikan tersebut. Masih banyak contoh lainny

Semua contoh penerapan diatas memenuhi persamaan hukum pascal sebagai berikut:

P1 = P2

F1/A1 = F2/A2

Keterangan:

P = Tekanan (Pascal)

F = Gaya (N)

A = Luas Permukaan (m2) *

* Suntikan memiliki luas penampang sama dengan permukaan lingkaran

Contoh Soal:

Alat pengangkat mobil yang memiliki luas pengisap masing-masing sebesar 0,10 m2 dan 2 × 10–4

Jawab:

F1/A1 = F2/A2

104/0,1 = F1/2 × 10–4

100.000 = F1/2 × 10–4 F1 = 20 N

5. Hukum Archimides

Hukum Archimides yang berbunyi:

" Jika sebuah benda dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair, maka akan terdapat air yang tumpah karena gaya angkat fluida yang sama dengan berat benda yang tercelup tersebut "

Hukum Archimides ini menjadi patokan dalam penggunaan kapal selam atau balon udara. Kita juga mengenal bahwa dalam hukum archimides dijelaskan mengapa benda tenggelam, melayang atau mengapung.

Saat tenggelam berarti massa jenis benda lebih besar dari pada massa jenis fluida. Benda melayang berarti massa jenis benda sama dengan massa jenis fluida dan benda mengapung karena massa jenis benda lebih kecil dibandingkan massa jenis fluida.

Selain itu dengan Hukum Archimides kita bisa menentukan mengapa berat benda di udara lebih berat jika dibandingkan berat di air. Hal ini karena pengaruh dari gaya angkat ke atas pada benda saat dalam fluida lebih besar.

Secara matematis bisa dituliskan bahwa

W di air = W diudara - FA (Gaya Angkat Ke Atas)

6. Tegangan Permukaan

a. Tegangan Permukaan

permukaan yang menyentuh benda itu. egangan permukaan zat cair diakibatkan karena gaya yang bekerja pada zat cair tersebut.

Dalam keadaan diam, permukaan zat cair akan membuat gaya tarik ke segala arah, kecuali ke atas. Hal itulah yang menyebabkan adanya tegangan permukaan.

Oleh karena itu tegangan permukaan memiliki persmaan sebagai berikut:

Y = F/d

dimana d = 2L

Sehingga Y = F/2L

Keterangan:

Y = Tegangan Permukaan (N/m)

F = Gaya (N)

L = Panjang (m)

d = tempat dimana gaya itu bekerja

Aplikasi Tegangan Permukaan dalam kehidupan sehari-hari:

gambar: wikipedia

b. _Kapilaritas

Peristiwa kapilaritas adalah naik turunnya permukaan zat cair melalui pipa kapiler. kapilaritas terjadi karena gaya kohesi dari tegangan permukaan dan gaya adhesi antara zat cair dan tabung kaca.

Seperti sebuah barometer dengan pipa kapiler yang sebagian diisi dengan air raksa, dan sebagian lagi rruang hampa udara (vakum). Perhatikan bahwa ketinggian air raksa di pusat tabung lebih tinggi dari pada tepi, membuat permukaan atas dari raksa berbentuk kubah. Pusat massa dari seluruh kolom air raksa akan sedikit lebih rendah jika permukaan atas raksa yang datar selama crossection seluruh tabung.

warna merah sudut kontak kurang dari 90 derajat, warna biru sudut lebih dari 90 derajat, (wikipedia)

Adapun rumus/persamaan menghitung tinggi rendahnya atau naik turunnya permukaan zat cair pada pipa kapiler adalah:

Keterangan:

= tinggi permukaan zat cair (m) = tegangan permukaan (N/m) = massa jenis zat cair (kg/m^3) = jari-jari (m) = percepatan gravitasi (m/s^2) = sudut kontak. Jika lebih besar dari 90°, cairan akan tertekan kebawah membentuk meniskus cekung.

B. Fluida Dinamis

1. Debit Air

Debit air adalah jumlah air yang mengalir setiap waktu atau boleh diartikan banyaknya volume air yang mengalir setiap waktu.

Berdasarkan pengertian diatas, rumus empiris dari debit air adalah:

Q = V/t

Ket:

Q = Debit Air (m^3/s) V = Volume (m^3) t = waktu (s)

Jika kita hubungkan dengan kecepatan aliran air dan luas penampang pipa dan mulut kran maka persamaan diatas dapat dirubah menjadi:

Karena volume V = A .h, maka

Q = A . h/t Q = A.v Ket:

A = luas penampang (m^2) v = kecepatan aliran air (m/s)

a. Asas Kontinuitas

antara mulut kran dengan pipa, sehingga kecepatan alitran air pun berbeda. Akan tetapi debit air yang mengalir tetap sama. Itulah yang disebut asas kontinuitas. Perhatikan gambar berikut:

Rumus Asas Kontinuitas

Q1= Q2

A1 v1 = A2 v2 Contoh Soal:

1. Air kran dengan luas penampang 2 cm^2 mengisi bak mandi dengan volume 10 liter dengan kecepatan 10 cm/s. Berapakah, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh bak mandi?

2. Air dikeluarkan dari botol aqua dengan luas penampang besar 5 cm^2 dan luas penampang kecil 2,5 cm^2. Berapakah kecepatan aliran air pada penampang kecil jika kcepatan air pada luas penampang besar 2 cm/s? Jawaban:

1. Perhatikan gambar berikut:

kita rubah liter menjadi m^3 yaitu 0,01 m^3 serta merubah cm^2 ke m^2

Q = V/t A . v = V/t t = V/ A. v

t = 0,01/0,0002 . 0,1 t = 1/2 . 10^-3

2. Perhatikan gambar berikut:

Q1= Q2

A1 _v1 = A2 _v2 5 . 2 = 2,5 ._v2 v2 = 4 cm/s

Sayap pesawat yang dibentuk sedemikian rupa memenuhi prinsip hukum bernoulli, dengan memanfaatkan perbedaan kecepatan udara dengan tekanan udara di bawah dan di atas pesawat.

gambar: ck-12.org

Terdapat beberapa Asumsi Hukum Bernoulli diantaranya:

 Fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible) dan nonviscous.

 Tidak ada kehilangan energi akibat gesekan antara fluida dan dinding pipa.

 Tidak ada energi panas yang ditransfer melintasi batas-batas pipa untuk cairan baik sebagai keuntungan atau kerugian panas.

 Tidak ada pompa di bagian pipa

 Aliran fluida laminar (bersifat tetap)

Rumus Hukum Bernoulli:

Dari persamaan diatas, Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama di setiap titik

sepanjang aliran fluida ideal.

Keterangan:

P = Tekananal (Pascal) v = kecepatan (m/s)

p = massa jenis fluida (kg/m^3) h = ketinggian (m)

Aplikasi Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli bermanfaat bagi kehidupan manusia, beberapa aplikasi penerapan hukum bernoulli adalah sebagai berikut: (klik linknya untuk mempelajarinya)

 Torriceli/Tangki Air

 Venturimeter

 Manometer

 Gaya Angkat Pesawat

 Tabung Pitot

Pada fluida, system kerja yang digunakan tidak terlepas dari tekanan, yaitu:

1. Tekanan pada zat padat

Tekanan adalah gaya yang diberlakukan terhadap satuan luas tertentu. Tekanan berbanding lurus dengan gaya yang diberikannya dan berbanding terbalik dengan luas daerahnya. Semakin besar gaya maka semakin besar tekanan. Kebalikan dengan luas, semakin luas daerah yang ditekan maka semakin kecil tekanannya. Sesuai dengan persamaan berikut:

Keterangan:

P = Tekanan (N/m2) atau Pascal (Pa) F = Gaya (N)

A = Luas Permukaan (m2)











sepatu berhak tinggi akan membuat tanah lumpur tertekan lebih dalam dibandingkan dengan yang tidak berhak.

Atau contoh lain, manakah yang lebih sakit saat ditusuk jarum suntik ketika diobati dokter dengan ditusuk tangan telunjuk? jelas suntikan lebih sakit karena luas permukaannya sangat kecil.

2. Hubungan Tekanan dengan Fluida

Tekanan Pada Ban, gambar: ck-12.org

Semua fluida memberikan tekanan seperti udara di dalam ban. Partikel-partikel dari fluida terus bergerak ke segala arah secara acak, pergerakan tersebut menabrak partikel satu sama lain. Tabrakan ini menyebabnkan tekanan, dan tekanan yang diberikan merata ke segala arah.

A. Pilihan Ganda

1. Pada sebuah tabung dimasukkan air setinggi 8 cm, kemudian minyak setinggi 2 cm (ρm = 0,8 g/cm3). Besar tekanan hidrostatis di dasar tabung tersebut adalah …. (g = 9,8 m/s2)

a. 695 Pa b. 768 Pa c. 856 Pa d. 941 Pa e. 1000 Pa

2. Gambar berikut menunjukkan sebatang pipa kaca yang berisi udara. Ujung atas pipa tertutup, sedangkan ujung bawah pipa tertutup oleh raksa yang tingginya 10 cm. Jika tekanan udara di luar 76 cmHg, tekanan udara di dalam pipa kaca adalah sebesar ….

a. 0 cmHg b. 10 cmHg c. 66 cmHg d. 76 cmHg e. 86 cmHg

3. Perhatikan gambar bejana di atas. Jika diketahui massa jenis oli 0,8 g/cm3 dan massa jenis raksa sebesar 13,6 g/cm3, perbedaan tinggi permukaan raksa dengan oli adalah ….

a. 62 mm b. 64 mm c. 66 mm d. 68 mm e. 70 mm

4. Alat pengangkat mobil memiliki luas pengisap masing-masing 0,10 m2 dan 2 × 10–4 m2. Alat tersebut digunakan untuk mengangkat mobil yang memiliki berat 15 × 103 N. Gaya yang harus diberikan pada pengisap yang kecil adalah ….

ρ

a. 10 N b. 20 N c. 30 N d. 45 N e. 60 N

5. Sebuah benda jika ditimbang di udara memiliki berat 4,9 N. Akan tetapi jika ditimbang dalam minyak tanah (ρm = 0,8 g/cm3) beratnya menjadi 4,74 N. Gaya ke atas yang dialami benda tersebut adalah ….

a. 39,2 N b. 16,0 N c. 9,87 N d. 2 N e. 0,16 N

6. Massa sebuah benda adalah 300 gram. Jika benda ditimbang dalam air, massa benda itu seolah-olah menjadi 225 gram. Jika benda ditimbang dalam suatu cairan lain, massanya seolah-olah menjadi 112,5 g. Jika kerapatan massa air 1 g/cm3_{, kerapatan} massa cairan tersebut adalah ….

a. 0,83 g/cm3 b. 1,20 g/cm3 c. 1,25 g/cm3 d. 2,50 g/cm3 e. 2,67 g/cm3

7. Sebuah balon udara berisi gas hidrogen sebanyak 600 m3 yang massa jenisnya = 0,09 kg/m3 dan massa balon = 250 kg. Jika massa jenis udara di sekitar balon = 1,2 kg/m3_{, balon udara} tersebut mampu mengangkut beban bermassa ….

8. Sebuah tabung berdiameter 0,4 cm dimasukkan secara vertikal ke dalam air. Sudut kontak antara dinding tabung dan permukaan air 60°. Jika tegangan permukaan air = 0,5 N/m dan g = 10 m/s2, air pada tabung akan naik setinggi ….

a. 0,015 m b. 0,025 m c. 0,035 m d. 0,045 m e. 0,055 m

9. Sebuah pipa air luas penampangnya = 0,5 cm2. Jika kecepatan aliran air = 1 m/s, volume air yang keluar selama 5 menit adalah ….

a. 0,015 m3 b. 0,15 m3 c. 1,5 m3 d. 15 m3 e. 150 m3

10.Air mengalir ke dalam bak dengan debit 10–4 m3/s. Akan tetapi, bak tersebut bocor di bagian bawah melalui lubang yang luasnya 1 cm2. Ketinggian maksimum air dalam bak adalah ….

a. 5 cm b. 4 cm c. 3 cm d. 2 cm e. ½ cm

B. Uraian

mengalir dari panampang besar dengan kecepatan adalah 2 m/s, maka kecepatan air pada penampang kecil adalah ….

2. Azas Bernoulli dalam fluida bergerak menyatakan hubungan antara ….

3. Suatu fluida ideal mengalir di dlaam pipa yang diameternya 5 cm, maka kecepatan aliran fluida adalah ….

4. Sebuah selang karet menyemprotkan air vertikal ke atas sejauh 4,05 meter. Bila luas ujung selang adalah 0,8 cm2, maka volume air yang keluar dari selang selama 1 menit adalah … liter

5. Minyak mengalir melalui sebuah pipa bergaris tengah 8 cm dengan kecepatan rata-rata 3 m/s. Cepat aliran dalam pipa sebesar ….

Kunci Jawaban Pilihan ganda

Gas idel Memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

" Jumlah partikel gas banyak sekali tetapi tidak ada gaya tarik menarik (interaksi) antar partikel , Setiap partikel gas selalu bergerak dengan arah sembarang atau bergerak secara acak "

Ukuran partikel gas dapat diabaikan terhadap ukuran ruangan. Atau bisa dikatakan ukuran partikel gas ideal jauh lebih kecil daripada jarak atar partikel . Bila tumbukan yang terjadi sifatnya lenting sempurna , maka partikel gas terdistribusi merata pada seluruh ruang dengan jumlah yang banyak dan berlaku hukum Newton tentang gerak.

Di dalam kenyataannya, kita tidak menemukan suatu gas yang memenuhi kriteria di atas, akan tetapi sifat itu dapat didekati oleh gas pada temperatur tinggi dan tekanan rendah atau gas pada kondisi jauh di atas titik kritis dalam diagram PT.

A.Hukum-Hukum Tentang Gas

1) Hukum Boyle

Hasil kali tekanan(P) dan volume(V) gas pada suhu tertentu adalah tetap.Proses seperti ini disebut juga dengan isotermal (temperatur tetap).

Grafik Hukum

Boyle

TEORI KINETIK GAS IDEAL

*PV=konstan *T2>T1

*Tidak berlaku pada uap jenuh

2) Hukum Guy Lussac

Hasil bagi volume(V) dengan temperatur (T) gas pada tekanan tertentu adalah tetap. Proses ini disebut juga isobarik (tekanan tetap).

*V/T=konstan *P3>P2>P1 3) Hukum Charles

Hasil bagi tekanan (P) dengan temperatur (T) gas pada volume tertentu adalah tetap. Proses seperti ini disebut dengan isokhorik (volume tetap).

Grafik Hukum

Guy Lussac

ac

*P/T=konstan *V3>V2>V1

4) Hukum Boyle-Guy Lussac

Hukum Boyle dan Guy Lussac merupakan penggabungan dari hukum Boyle dengan hukum Guy Lussac. Biasanya di dalam soal rumus yang sering digunakan adalah rumus dari hukum ini. Sekedar trik dari saya, anda bisa menamai hukum ini dengan hukum BoLu (Boyle-Lussac). Nah, dari hukum ini kita bisa mendapatkan: PV/T=konstan.

Persamaan Keadaan Gas Ideal

Contoh soal dan pembahasannya

1. Sebuah bejana berisi gas He yang mempunyai volume 2 L, tekanan 1 atm dan suhunya 27`C. Jika suhunya dinaikkan menjadi 127`C dan ternyata tekanannya naik 2 kalinya. Hitung volume sekarang!

T1= 27oC= 300 K T2= 127oC= 400 K Ditanya: V2…….?

Berdasarkan hukum Boyle-Gay Lussac, pertanyaan tersebut dapat dijawab dengan menggunakan persamaan:

V2= V2=

V2=

B. Tekanan, Suhu dan Energi Kinetik Gas

Perhatikan ban sepeda, mengapa ban sepeda setelah di pompa dapat mengembang? Ban sepeda mengembang karena di isi dengan gas. Molekul molekul gas yang selalu bergerak dan memenuhi ruang. Akibatnya dinding dalam ban mendapat tekanan dari gas.

1. Tekanan Gas

Tekanan gas dihasilkan karena pergerakan molekul gas. Misalnya molekul gas bermassa m bergerak dengan kecepatan v menumbuk dinding. Momentum yang dimiliki molekul sebelum tumbukan adalah P = m.v

Gas di anggap sebagai gas ideal, sehingga tumbukan yang terjadi adalah tumbukan lenting sempurna. Besar momentum molekul setelah tumbukan adalah :

P = -m.v

Tanda negatif menunjukan arah perubahan molekul setelah terjadi tumbukan.

∆t =

2. Energi Kinetik Gas

Besar tekanan gas apabila dinyatakan dengan energi kinetik adalah

P = 2rms.( )

P = _{.( )}

P = .( ).EK

3. Hubungan Antara Energi Kinetik dengan Suhu dan Keceoatan Rata-rata

Hubungan anrata energi kinetik gas dengan suhu secara sistematis dapat dituliskan:

P . V =N . k . T

=N . k . T

=. k . T

= k . T

T=

Suhu gas dinyatakan dalam energi kinetik rata-rata partikel adalah :

T=

Kecepatan rata-rata molekul adalah sebagai berikut :

= k . T

=√

Atau

=√

Pada suhu yang sama, kecepatan dua macam gas dapat dinyatakan dengan rumus :

√

√

Keterangan :

: kecepatan molekul gas 1 (m/s) : kecpatan molekul gas 2 (m/s) : masa molekul gas 1 (kg)

: masa molekul gas 2 (kg)

Sedangkan pada gas yang sama dengan suhu yang berbeda, perbandingan kecepatan kedua gas dinyatakan dengan rumus :

√ √ √ √ √ √

EVALUASI!

1. Pada keadaan normal (T = 0°C dan p = 1 atm), 4 gram gas oksigen (O2) dengan berat molekul Mr = 32 memiliki volume

sebesar …. (R = 8.314 J/kmol K; 1 atm = 105 N/m2) a. 1,4 × 10–6 m3

b. 2,8 × 10–3 _m3

c. 22,4 × 10–3 m3 d. 2,8 m3

e. 22,4 m3

2. Partikel-partikel gas ideal memiliki sifat-sifat antara lain …. 1) selalu bergerak

2) tidak tarik menarik

3) bertumbukan lenting sempurna

4) tidak mengikuti Hukum Newton tentang gerak Pernyataan yang benar adalah …

a. 1, 2, dan 3 b. 2, 3, dan 4 c. 1, 3, dan 4 d. 1 dan 3 e. 2 dan 4

3. Perhatikan gambar!

a. 150 K. b. 200 K. c. 300 K. d. 450 K. e. 600 K.

4. Sebuah tangki diisi dengan gas ideal bermassa 10 kg pada tekanan 4 atm dan suhu 47°C. Tangki tersebut memiliki lubang kecil sehingga memungkinkan gas dapat lolos keluar. Ketika suhu 27°C dan tekanan gas 3 atm, massa gas yang lolos keluar dari tangki jika 1 atm = 105 Pa adalah ….

a. 2 kg b. 3 kg c. 4 kg d. 5 kg e. 6 kg

5. Sejumlah gas ideal dalam suatu ruang mengalami proses isobarik sehingga volumenya menjadi dua kali volume semula. Suhu gas tersebut akan berubah dari 27°C menjadi ….

a. 54°C b. 108°C c. 327°C d. 427°C e. 600°C

6. Sebuah ban sepeda memiliki volume = 100 cm3. Tekanan awal di dalam ban sepeda = 0,5 atmosfer. Ban tersebut dipompa dengan suatu pompa yang volumenya = 50 cm3. Tekanan udara luar = 76 cmHg dan temperatur tidak berubah. Tekanan ban sepeda setelah dipompa sebanyak 4 kali adalah ….

7. Jika suatu gas ideal dimampatkan secara isotermal sampai

volumenya menjadi setengah dari volume semula maka ….

a. tekanan dan suhu tetap

b. tekanan menjadi dua kali dan suhu tetap c. tekanan tetap dan suhu menjadi dua kalinya

d. tekanan menjadi dua kalinya dan suhu menjadi setengahnya e. tekanan dan suhu menjadi setengahnya.

8. Sejumlah gas ideal bertekanan p dipanaskan dari suhu 27°C menjadi 54°C. Jika volumenya naik menjadi dua kali volume

semula tekanannya akan menjadi ….

a. 0,25 p

b. 0,55 p

c. 0,75 p

d. p

e. 2 p

9. Jika sejumlah gas yang massanya tetap ditekan pada suhu tetap, molekul-molekul gas tersebut akan ….

a. memiliki energi kinetik lebih besar b. memiliki momentum lebih besar

c. lebih sering menumbuk dinding tempat gas berada d. bergerak lebih cepat

e. bergerak lebih lambat

10.Suatu gas ideal memiliki energi dalam U pada saat suhunya 27°C. Besar kenaikan energi dalamnya jika suhu gas dinaikkan

menjadi 87°C adalah ….

BAB 4 TERMODINAMIKA

Gambar diatas sebuah sistem termodinamika

Indikator :

Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu :

1. Menganalisis keadaan gas karena perubahan suhu , tekanan , dan vlume .

2. Mendiskripsikan usaha , kalor , dan energi dalam berdasarkan hukum utama termodinamika .

3. Menformulasikan hukum I Termdinamika dan penerapannya.

4. Memformulasikan siklus carnot.

5. Mendeskripsikan prinsip kerja mesin carnot .

6. Mengaplikasikan hukum I Termodinamika dan penerapannya .

TERMODINAMIKA

7. Mengaplikasikan hukum II Termdinamika pada masalah fisika sehari-hari.

8. Merumuskan prses reversibel dan irreversibel 9. Mendiskripsikan prinsip kerja mesin pendingin.

Termodinamika _{(bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic =} 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal.

Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang.

Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.

Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.

A. USAHA DAN HUKUM 1 TERMODINAMIKA

kalor secara alami bergerak dari materi yang lebih panas ke materi yang lebih dingin, namun begitu kalor dapat di paksa mengalir kerah yang berlawanan. Sebagai conttoh dalam lemari es, panas secara terus menerus di ambil dari ruangan dalam yang dingin dan di buang keudara luar yang lebih panas. Itulah mengapa permukaan luar lemari es, yaitu bagian samping belakang biasanya hangat. Dalam termodinamika dikenal istilah sistem dan lingkungan . sistem merupakan benda atau sekumpulan benda-benda yang akan diteliti. Adapun lingkungan merupakan semua yang ada disekitar benda atau benda-benda lainnya yang ada di alam. Lemari es merupakan contoh sistem. Adapun lingkungannya adalah udara luar. Untuk lebih memahami konsep termodinamika mari kita pelajari uraian berikut!

1. Usaha yang di lakukan gas

Pada bagian ini kia akan membahas usaha yang di lakukan oleh sistem (gas) terhadap lingkungannya. Pada bab 8 telah dijelaskan bahwa keadaan gas bergantung pada tekanan , volume, dan suhu. Perubahan pada komponen yang lain. Perubahan inilah yang dapat kita manfaatkan untuk menghasilkan bentuk energi yang lain, misalnya gerak. Untuk menghasilkan bentuk energi yang lain misalnya gerak . untuk menghasilkan bentuk energi tersebut diperlukan usaha . usaha dapat kita peroleh dengan mengubah keadaan suatu gas. Ketika gas memuai , gas akan menekan dinding pistn sebesar :

P= F/A

Akibat tekanan tersebut piston bergeser sejauh s. usaha yang di lakukan gas adalah :

W=F.s

W=P.A.s

Jika A adalah luas penampang silinder maka A.s = ∆V. jika

persamaan tersebut kita subtitusikan ke dalam persamaan W=P.A.s maka diperoleh :

Keterangan :

W= usaha (j)

P= tekanan (N.m3 = Pa)

∆V= perubahan volume (∆V)

Pada perubahan volume yang sangat kecil , besarnya usaha dapat dirumuskan sebagai berikut :

W= _∫

Usaha yang dilakukan sistem bernilai positif jika sistem melepaskan energi pada sistem hingga sistem menerima sejumblah energi maka usaha yang dilakukan sistem adalah negatif . usaha yang di lakukan pada proses termodinamika berasal dari usaha berbagai macam gaya.

Berikut ini adalah usaha pada proses-proses termodinamika yaitu :

a. Proses isotermik atau istermal ( temperatur tetap )

Dari penjelasan sebelumnya . telah kita ketahui bahwa besar usaha yang dilakukan gas adalah:

W=P.A.s

W=P.V

Besar usaha suatu proses dapat ditentukan dengan menghitung luas daerah di bawah kurva. Kurva usaha pada proses isotermik. Misalnya kita ambil sebuah elemen volume dV usaha yang di lakukan pada perubahan volume dV adalah:

dW=P . dV

dalam termodinamika berlaku hukum boyle gay lussac, yaitu:

=

Karena pada proses isotermik suhu awal sama dengan suhu akhir, T1 = T2 maka :

∆V= perubahan volume (∆V)

∫

Dari bab teori kinetik gas telah kita ketahui bahwa persamaan gas ideal sebagai berikut.

P . V =n .R . T P =

Usaha keseluruhan yang di lakukan sistem merupakan integral dari besar usaha pada perubahan volume dV. Dengan memasukkan persamaan 9.3 ke dalam persamaan 9.1 diperoleh :

W= _∫ W= _∫

W=_∫ dV W= n .R .T _∫ W= n . R . T. ln [ ] Dari pelajaran matematika kita tahu bahwa : Ln x = ⁰ log x =

Ln x = 2,3 log x

Dengan demikian , persamaan diatas dapat dinyatakan : W= 2,3 n .R . T [

] Keterangan :

V1= Volume sebelum proses V2 = Volume setelah proses W = usaha (joule)

b. Proses isobarik ( tekanan tetap )

Besarnya usaha pada proses ini dapat ditentukan dengan encari luas daerah dibawah kurva. Misalnya kita menghitung usaha dari V1 ke V2 .

Berdasarkan hukum Boyle-Gay Lussac menjadi :

=

Pada proses isobarik tekanan gas selalu tetap , P1 = P2 sehingga persamaan hukum Boyle-Gay Lussac menjadi:

=

Dengan menggunakan persamaan usaha diperoleh besar usaha pada proses isobarik adalah :

W = P . ∆V W = P (V2 _– V1 )

Keterangan :

V1 =Volume gas pada keadaan awal ( m3) V2 = Volume gas pada keadaan akhir ( m3 ₎

c. Proses isokhorik ( Volume tetap )

Pada proses isokhorik berlaku bukum boyle-Gay Lussa,yaitu:

=

Karena pada proses isokhorik volume awal sama dengan volume akhir , V1 = V2 maka, V1 = V2 maka :

=

Pada proses isokhorik tidak terjadi perubahan volume ( ∆V = 0 ) dengan demikian, usaha yang di lakukan pada proses isokhorik adalah :

W = P . ∆V

Pada proses isokhorik tidak terjadi perubahan volume ( ∆V = 0 )

W = P . ∆V

W = P . O

W = 0

d. Proses adiabatik ( Q = 0 )

pada proses adiabatik berlaku persamaan berikut :

P1 . V11 = P2 . V21

Apabila dalam proses adiabatik terjadi perubahan keadaa gas, persamaan diatas menjadi :

P1 . V1y . P2 . V2 . V21

. V1 y = . V2 y

T1 . V1y _{= T2 . V2}y

Keterangan :

P1 = tekanan sebelum proses (Pa) P2 = tekanan setelah proses (Pa) T1 = suhu sebelum proses (K) T2 = suhu setelah proses (K)

A = konstanta Laplace =

Cp = kalor jenis gas pada tekanan tetap (J/kg . ⁰C atau J/kg.K) Cv = kalr jenis gas pada volume tetap ( J/kg. ⁰C atau J/kg. K)

Usaha yang di lakukan pada proses adiabatik hanya digunakan untuk megubah energi dalam . secara matematis usaha tersebut dinyatakan sebagai berikut .

W = - ∆U

Adapun persamaan dapat menentukan usaha pada gas mnotomik , diatomik , dan poliotomik .

Usaha pada gas monatomik dirumuskan :

W= - . n . R . ∆T

W = n. R . (T1 _– T2 )

Usaha pada gas diatomik dirumuskan

W= - . n . R . ∆T

W = - . n . R . (T2 _– T1) W = . n .R. (T1 _– T2)

Usaha pada gas poliatomik dirumuskan :

W= - . n. R. ∆T

W = - n . R . (T2 _– T1) W = . n . R . (T1 _– T2)

B. KAPASITAS KALOR DAN KALOR JENIS GAS

Pada pembahasan ini kita akan mempelajari hubungan antara kalor yag kita berikan terhadap perubaha suhu gas . disii lita aka megenal kosep kapasitas kalor da kalor jeis gas.

Kapasitas kalor gasd adalah bayaknya kalor yang diperlukan gas utuk menaikkan suhunya sebesar 1 ⁰C atau 1 K . secara matematis kapasitas kalor gas dapat dituliskan :

C =

Keterangan :

C = kapasitas kalor gas (J/K atau J/⁰C) Q = kalor yag diperlukan (J)

∆t = kenaikan suhu (K atau ⁰C)

Sedangkan kalor jenis gas adalah banyak kalor yang diperlukan tiap 1 kilogram gas untuk menaikan atau melepaskan suhunya sebesar 1 ⁰C atau 1 K. secara matematis kalor jenis gas dapat dituliskan :

C =

. n . R . ∆T

. n. R. ∆T

⁰ ⁰ ∆ _⁰ ⁰ keterangan :

C = kalor jenis gas (J/kg.K atau J/kg.⁰C)

M = massa gas (kg)

Kalor jenis gas juga disebut kapasitas kalor jenis . selain kalor jenis gas , dikenal pula kalor jenis molar gas , yaitu kapasitas kalor tiap mol . besar kalor jenis molar adalah :

Cm = = Keterangan :

Cm = kalor jenis molar gas (J/mol.K atau J/mol.⁰C)

Berikut ini akan kita pelajari kapasitas kalor dan kalor jenis pada tekanan tetap dan volume tetap .

a. pada proses isobarik

Kalor jenis gas pada proses isobarik (tekanan tetap) didenifisikan sebagai banyaknya kalor yang perlukan tiap 1 kg gas untuk menaukkan atau melepaskan suhu tiap 1 kg gas sebesar 1 ⁰C atau 1 K pada tekanan tetap . kalor jenis gas pada proses isobarik dirumuskan :

Cp = Keterangan :

Cp = kalor jenis gas pada tekanan tetap (J/kg atau J/kg.⁰C)

Qp = kalor yang diperlukan (J)

M = massa gas (kg)

Sedangkan kalor jenis molar pada proses isobarik adalah :

Cpm = Keterangan :

Cpm = kalor jenis molar pada tekanan tetap (J/mol.⁰C)

Kapasitas kalor pada prses isobarik (tekanan tetap) didenifikan sebagai banyaknya kalor yang diperlukan gas untuk menaikkan suhunya sebesar 1 ⁰C atau 1 K pada tekanan tetap . kapasitas kalor pada proses isobarik adalah sebagai berikut .

Cp = Keterangan :

Cp = kapasitas kalor pada tekanan tetap (J/K atau J/⁰C) b. pada proses isokhorik

kalor jenis gas pada proses isokhorik (volume tetap) didenifisikan sebagai banyaknya kalor yang diperlukan 1 kg gas untuk menaikkan atau melepaskan suhu sebesar 1 ⁰C atau 1 K pada vlume tetap . kalor jenis gas pada proses isokhorik adalah sebagai berikut .

Cv =

Keterangan :

Cv = kalor jenis gas pada volume tetap (J/kg.K atau J/kg. ⁰C) Qv = kalor yang di perlukan (J)

Kalor jenis molar pada vlume tetap adalah sebagai berikut :

Cv =

Keterangan :

Cvm = kalor jenis molar pada volume tetap (J.K atau J/⁰C)

Kapasitas kalor pada volume tetap didenifisikan sebagai banyaknya kalor yang di perlukan gas untuk menaikkan suunya sebesar 1 ⁰C atau 1 Kpada volume tetap . besar kapasitas kalor pada vlume tetap dirumuskan :

Cv =

Keterangan :

⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰ ⁰

Contoh soal :

Tiga mol gas yang berada dalam tangki yang volumenya 20 L dan suhunya 37⁰C mempunyai tekanan 1 atm. Tentukan tekanan 8 mol gas tersebut dalam tangki yang volumenya 50 L dan suhunya 97 ⁰ C ! Penyelesaian :

Diketahui : n1 = 3 mol V1 = 20 L

T1 = 37 ⁰C = 310 K P1 = 1 atm

N2 = 8 mol V2 = 50 L

T2 = 97 ⁰C = 370 K Ditanyakan : P2 = …? Jawab :

P2 .V2 = n2 . R . T2

P2 = P2 =

P2 =

C. Mesin Kalor dan Siklus Carnot

1. Pengertian siklus

Pada aplikasi hukum I Termodinamika khususnya untuk prses isotermal , seluruh kalr yang diberikan kepad sistem dapat diubah

menjadi usaha yang besarnya adalah W = nRT ln .

Peryataan ini menunjukkan bahwa untuk dapat melakukan usaha secara terus menerus tidak mungkin hanya dilakukan dalam suatu prses isotermal karena suatu saat proses akan berhenti ketika volume (V2) mencapai nilai maksimum . Agar dapat mengubah kalor menjadi usaha lagi , maka sistem harus dikembalikan ke keadaan semula. Menjadi saha lagi, maka sistem harus dikembalikan kekeadaan semula. Rangkaian prses yang mem