PROPOSAL
PENELITIAN KEMITRAAN
DANA ITS TAHUN 2020
PENGEMBANGAN ALGORITMA TRANSFORMASI
ERROR-FREE UNTUK PERKALIAN MATRIKS KOMPLEKS
Tim Peneliti: Ketua:
Dr. Imam Mukhlash, S.Si., MT. (Matematika/FSAD/ITS) Anggota:
1. Drs. Bandung Arry Sanjoyo, MIKom (Matematika/FSAD/ITS) 2. Drs. Nurul Hidayat, M.Kom. (Matematika/FSAD/ITS)
3. Nurul Yakim Kazal (Matematika/FSAD/ITS)
DIREKTORAT PENELITIAN DAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
ii DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL ... i
DAFTAR ISI ... ii
DAFTAR TABEL ... iii
DAFTAR LAMPIRAN ... iv BAB I RINGKASAN ... 1 BAB II PENDAHULUAN ... 3 A. Latar Belakang ... 3 B. Rumusan Masalah ... 4 C. Batasan Masalah ... 5 D. Relevansi ... 5
BAB III TINJAUAN PUSTAKA ... 7
A. Penelitian-Penelitian Terkait Yang Pernah Dilakukan ... 7
B. Dasar-Dasar Teori Pendukung ... 10
BAB IV METODE ... 16
A. Metodologi Penelitian ... 16
B. Organisasi Tim Peneliti ... 19
BAB V JADWAL DAN RANCANGAN ANGGARAN BIAYA ... 20
A. Rencana Jadwal Penelitian ... 20
B. Rencana Anggaran Biaya ... 21
BAB VI DAFTAR PUSTAKA ... 23
iii
DAFTAR TABEL
Tabel Organisai Tim Peneliti ... 19
Tabel Rencana Jadwal Penelitian ... 20
Tabel Rekapitulasi Anggaran ... 21
Tabel Gaji dan Upah ... 21
Tabel Bahan Habis Pakai ... 21
Tabel Biaya Perjalanan ... 22
iv
DAFTAR LAMPIRAN
1
BAB I RINGKASAN
Dalam ilmu komputer dan komputasi, sistem bilangan yang digunakan adalah sistem bilangan floating point yang setiap anggotanya memiliki presisi atau jumlah digit berhingga. Sebagai konsekuensinya, operasi-operasi aritmetika yang melibatkan anggota dari sistem bilangan ini tidak memberikan hasil eksak, yang disebabkan oleh adanya rounding error. Salah satu cara untuk mengatasi persoalan rounding error ini adalah dengan menerapkan metode transformasi error-free. Metode ini, selain memberikan nilai aproksimasi dari hasil operasi aritmetikanya, juga menghitung error dari nilai aproksimasi tersebut.
Dalam implementasinya, beberapa algoritma telah dikembangkan berdasarkan konsep dari metode ini. Donald E Knuth dan T.J. Dekker masing-masing mengajukan algoritma untuk penjumlahan dua bilangan floating point di [1] dan [2] secara berturut-turut. Sementara itu, algoritma untuk perkalian dua bilangan floating point dikembangkan oleh G.W. Veltkamp di [2]. Dalam algoritmanya, G.W. Veltkamp menggunakan algoritma lain, yaitu error-free splitting yang dikonstruksi oleh T.J. Dekker di [2]. Algoritma ini dimaksudkan untuk melakukan splitting terhadap suatu bilangan floating point menjadi dua bagian. Selain T.J Dekker, algoritma ini juga dikembangkan oleh S.M. Rump dkk di [3], yang selanjutnya diadaptasi sehingga dapat digunakan untuk melakukan splitting terhadap suatu vector yang komponennya merupakan bilangan floating point menjadi dua bagian. Katsuhisa Ozaki dkk kemudian memanfaatkan algoritma ini untuk mendesain algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks real di [4]. Walaupun Stef Graillat dan Valérie Ménissier-Morain di [7] telah mengonstruksi algoritma transformasi error-free untuk jumlahan dan produk dari dua bilangan floating point kompleks, sampai saat ini, belum ada satupun yang mengajukan algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks kompleks, sehingga masih perlu untuk dikembangkan.
Berdasarkan pertimbangan-pertimbangan inilah, riset ini mencoba untuk mengonstruksi algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks kompleks serta mempresentasikan analisis matematika yang mencakup analisis error dan komleksitas, baik waktu maupun memori penyimpanan, dari algoritma tersebut. Untuk mencapai tujuan-tujuan di atas, penelitian ini dilakukan dengan metode yang disebut sebagai studi literatur. Output
2
dari riset ini diharapkan berupa paper yang dapat dipublikasikan dalam jurnal bereputasi internasional.
3
BAB II PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Rounding error adalah salah satu masalah yang kerap terjadi dalam melakukan operasi-operasi aritmetika dengan finite precision (presisi berhingga). Sebagai konsekuensinya, hasil komputasi yang diperoleh dari operasi-operasi aritmetika ini berbeda dengan hasil eksaknya (nilai sebenarnya). Salah satu metode yang diajukan sebagai solusi terhadap persoalan ini adalah transformasi error-free. Metode ini, selain menghitung nilai aproksimasi dari hasil operasi aritmetikanya, juga memberikan nilai exact error (error sebenarnya) dari nilai aproksimasi terhadap hasil operasi aritmetika tersebut.
Sejauh ini, ada beberapa contoh implementasi dari metode transformasi error-free yang diajukan untuk menyelesaikan persoalan rounding error, khususnya dalam operasi-operasi aritmetika yang melibatkan anggota-anggota dari himpunan bilangan-bilangan floating point real. Untuk operasi aritmetika penjumlahan, beberapa contohnya adalah algoritma transformasi error-free untuk jumlahan dari dua bilangan floating point yang dikonstruksi oleh Donald E. Knuth dan T.J. Dekker di [1] dan [2] secara berturut-turut. Sementara itu, untuk operasi perkalian, G.W. Veltkamp mendesain suatu algoritma transformasi error-free untuk produk dari dua bilangan floating point di [2].
Salah satu hal yang perlu dicatat dari algoritma Veltkamp dalam implementasinya adalah penggunaan metode error-free splitting. Metode ini digunakan untuk melakukan splitting pada suatu bilangan floating point menjadi dua bagian. Selain algoritma yang dikembangkan oleh T.J. Dekker di [2], Siegfried M. Rump dkk juga mengajukan algoritma error-free splitting di [3], yang penggunaannya diperluas sehingga dapat diterapkan pada vektor-vektor yang komponennya merupakan elemen-elemen dari himpunan bilangan floating point real. Dengan merujuk pada algoritma yang dikembangkan oleh Siegfried M. Rump dkk inilah, Katsuhisa Ozaki dkk mendesain suatu algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks yang elemen-elemennya adalah bilangan-bilangan floating point real di [4]. Selanjutnya, dalam [5] dan [6], Katsuhisa Ozaki dkk mengembangkan algoritma yang telah diajukan sebelumnya di [4].
4
Selain dapat digunakan sebagai solusi untuk persoalan rounding error yang merupakan akibat dari operasi-operasi aritmetika yang melibatkan bilangan-bilangan floating point real, metode transformasi error-free ini juga dapat diterapkan untuk mengeliminasi rounding error yang dihasilkan oleh operasi-operasi aritmetika yang melibatkan bilangan-bilangan floating point kompleks. Pendekatan ini dilakukan oleh Stef Graillat dan Valérie Ménissier-Morain dengan mengonstruksi algoritma transformasi error-free untuk jumlahan dan produk dari dua bilangan floating point di [7]. Namun demikian, belum ada satupun algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks yang elemen-elemennya adalah bilangan-bilangan floating point kompleks yang diajukan, sehingga masih perlu untuk dikembangkan.
Berdasarkan uraian di atas, riset ini akan membahas tentang konstruksi algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks yang elemen-elemennya adalah bilangan-bilangan floating point kompleks, yang merupakan ekstensi dari metode yang diajukan oleh Katsuhisa Ozaki dkk di [4], tetapi dengan menggunakan algoritma error-free splitting yang berbeda. Selain itu, analisis matematis yang mencakup analisis error dan kompleksitas, baik waktu maupun memori penyimpanan dari algoritma yang dikonstruksi akan disajikan.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan sebelumnya, permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana mengonstruksi algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks yang elemen-elemennya adalah bilangan-bilangan floating point kompleks? 2. Bagaimana hasil analisis matematis yang meliputi analisis error dan kompleksitas, baik waktu dan memori, dari algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks yang elemen-elemennya adalah bilangan-bilangan floating point kompleks?
C. Pembatasan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas dalam usulan penelitian ini dibatasi dalam lingkup himpunan bilangan-bilangan floating point yang diberikan oleh standar IEEE 754.
5
D. Relevansi
Dalam ilmu komputer dan komputasi, sistem bilangan yang digunakan adalah sistem bilangan floating point yang setiap anggotanya memiliki presisi atau jumlah digit berhingga. Sebagai konsekuensinya, operasi-operasi aritmetika yang melibatkan anggota dari sistem bilangan ini tidak memberikan hasil eksak, yang disebabkan oleh adanya rounding error. Salah satu cara untuk mengatasi persoalan rounding error ini adalah dengan menerapkan metode transformasi error-free. Selain memberikan nilai aproksimasi dari hasil operasi aritmetikanya, metode ini juga menghitung error dari nilai aproksimasi tersebut. Penelitian tentang metode transformasi error-free ini merupakan bagian dari metodologi komputasi yang menjadi salah satu topik riset utama di bidang minat Ilmu Komputer (Laboratorium Ilmu Komputer dan Laboratorium Komputasi) di Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Analitika Data (FSAD), Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), seperti yang ditunjukkan oleh bagan (road map) berikut ini:
ROAD MAP Bidang Ilmu Komputer
Computer Vision Metodologi
Komputasi
Pengembangan
Sistem Informasi Pengenalan Pola
Pengolahan Citra Pengenalan Citra Enhancement Restoration Reconstruction Pengolahan Video Superesulotion Restorasi Video Kompresi Video Surveillance Tracking Pengenalan Individu Bioinformatika Biometrika Telapak Tangan Sidik Jari Pengenalan Obyek Information feature Bentuk Obyek dll Pengenalan Pola Data Klasifikasi dan Prediksi Asosiasi Clustering Iris Mata Wajah Suara Komputasi Graf Komputasi Aliran Fluida (Debris) Sequence pattern dll Graph Labelling Dimensi Metrik Aliran Lahar Aliran Sungai Sistem Informasi Berbasis Web Sistem Informasi Geografis dll
Gambar 1. Roadmap penelitian bidang minat Ilmu Komputer
Pada dasarnya, riset ini adalah bagian dari kolaborasi antara tim peneliti dari Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Analitika Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) yang dipimpin oleh Dr. Imam Mukhlash, S.Si., MT. dan Prof. Katsuhisa Ozaki (Kepala Laboratorium Numerical Analysis, Department of Mathematical
6
Sciences, College of Systems Engineering and Science, Shibaura Institute of Technology) sebagai peneliti mitra. Topik ini merupakan bidang yang banyak dikaji oleh Prof. Katsuhisa Ozaki dkk, yang salah satu fokus risetnya adalah di bidang tranformasi error-free. Dengan adanya kerjasama riset ini, diharapkan kerja sama penelitian dan publikasi antara Departemen Matematika ITS dan Departemen Matematika SIT Jepang semakin kuat. Luaran yang diharapkan berupa suatu makalah atau paper yang dipublikasikan di jurnal internasional bereputasi (Numerical Linear Algebra with Applications atau Reliable Computing) untuk meningkatkan produktifitas kedua bela pihak.
7
BAB III
TINJAUAN PUSTAKA
A. Penelitian-penelitian Terkait Yang Pernah Dilakukan
Berikut ini merupakan penelitian-penelitian yang pernah dilakukan yang berkaitan dengan topik riset ini.
1. "A floating-point technique for extending the available precision", T.J. Dekker (1971), Numerische Mathematik.
Dalam penelitian ini, T.J. Dekker (Dekker, 1971) mengajukkan suatu teknik untuk mengekspresikan aritmetika multilength floating point dalam bentuk aritmetika singlelength floating point. Algoritma-algoritma dasar yang diajukan dalam penelitian ini di antaranya adalah penjumlahan dan perkalian eksak (tanpa rounding error) dari dua bilangan singlelength floating point yang memberikan output berupa suatu bilangan doublelength floating point.
2. "Accurate Floating-Point Summation Part I: Faithful Rounding", Siegfried M. Rump, Takeshi Ogita dan Shin'ichi Oishi (2008), SIAM Journal on Scientific Computing.
Dalam penelitian ini, jika suatu vektor yang elemen-elemennya adalah bilangan-bilangan floating point dengan nilai jumlahan eksak 𝑠, Siegfried M. Rump dkk (Rump, 2008) mengajukan suatu algoritma untuk menghitung faithful rounding dari 𝑠. Faithful rounding dari 𝑠 itu sendiri adalah rounding memberikan hasil berupa bilangan floating point yang merupakan tetangga langsung dari 𝑠.
3. "Error-free transformations of matrix multiplication by using fast routines of matrix multiplication and its applications", Katsuhisa Ozaki, Takeshi Ogita, Shin'ichi Oishi dan Siegfried M. Rump (2012), Numerical Algorithms.
Dalam penelitian ini, dengan menggunakan teknik fast error-free splitting dari suatu bilangan floating point yang dikembangkan oleh Siegfried M. Rump dkk (Rump, 2008), Katsuhisa Ozaki dkk (Ozaki, 2012) mengembangkan suatu metode transformasi error-free untuk perkalian dua matriks yang elemen-elemennya merupakan bilangan-bilangan floating point menjadi suatu unevaluated sum dari beberapa matriks-matriks bilangan floating point. Selanjutnya, dengan menerapkan
8
metode ini secara parsial, Katsuhisa Ozaki dkk (Ozaki, 2012) mengonstruksi suatu algoritma yang memberikan output berupa aproksimasi akurat dari perkalian matriks.
4. "Accurate summation, dot product and polynomial evaluation in complex floating point arithmetic", Stef Graillat dan Valérie Ménissier-Morain (2012), Information and Computation.
Dalam penelitian ini, Stef Graillat dan Valérie Ménissier-Morain (Graillat, 2012) mengajukan algoritma-algoritma baru yang memberikan hasil akurat untuk penjumlahan, dot product dan evaluasi polinomial dari aritmetika bilangan-bilangan floating point kompleks. Pada dasarnya, algoritma-algoritma yang diajukan dalam penelitian ini memanfaatkan algoritma penjumlahan eksak yang diajukan oleh Donald E. Knuth (Knuth, 1998), algoritma perkalian eksak dan error-free splitting yang diajukan oleh T.J. Dekker dan G.W. Veltkamp (Dekker, 1971).
5. "Improvement of error-free splitting for accurate matrix multiplication", Katsuhisa Ozaki, Takeshi Ogita dan Shin'ichi Oishi (2015), Journal of Computational and Applied Mathematics.
Dalam penelitian ini, Katsuhisa Ozaki dkk (Ozaki, 2015) kembali mengajukan suatu metode error-free splitting untuk matriks yang elemen-elemennya adalah bilangan floating point. Namun, metode ini lebih fokus pada kasus-kasus yang matriks inputnya ditransformasi menjadi unevaluated sum dari dua matriks floating point. 6. "Error-free transformation of matrix multiplication with a posteriori validation",
Katsuhisa Ozaki, Takeshi Ogita dan Shin'ichi Oishi (2016), Numerical Linear Algebra with Applications.
Dalam penelitian ini, Katsuhisa Ozaki dkk (Ozaki, 2016) meningkatkan metode yang diajukan sebelumnya dengan posteriori validation menggunakan floating point exception, yaitu dengan memanfaatkan ada atau tidaknya overflow untuk mendeteksi terjadinya rounding error. Jika overflow terjadi, maka hasilnya akan memuat beberapa kuantitas exceptional, seperti ±∞ dan NaN.
9
Berikut ini adalah road map dari bidang yang diteliti:
2016 \ 2015
S.M. Rump dkk mengonstruksi algoritma
error-free splitting yang lain.
K. Ozaki dkk mengembangkan algoritma transformasi error-free sebelumnya dengan posteriori validation menggunakan floating point exception, yaitu dengan memanfaatkan ada atau tidaknya overflow untuk mendeteksi terjadinya rounding error.
K. Ozaki dkk mengembangkan algoritma transformasi error-free sebelumnya khusus untuk matriks-matriks yang inputnya ditranformasi dalam bentuk
unevaluated sum.
1. K. Ozaki dkk mengonstruksi algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks real.
2. Stef Graillat dan Valérie Ménissier-Morain mengonstruksi algoritma transformasi error-free untuk penjumlahan dan perkalian dua bilangan floating point
kompleks.
2012 G.W Veltkamp dan T.J. Dekker
mengonstruksi algoritma transformasi
error-free yang lain untuk perkalian
dua bilangan floating point dan algoritma error-free splitting secara berturut-turut.
1971 1969
D.E. Knuth mengajukan algoritma transformasi error-free untuk penjumlahan dua bilangan floating point.
10
B. Dasar-Dasar Teori Pendukung
Berikut ini merupakan dasar-dasar teori yang digunakan untuk menunjang penelitian ini.
1. Matriks
Asumsikan bahwa ℝ merupakan himpunan bilangan-bilangan real. Menurut Gene H. Golub dan Charles F. Van Loan di [8], ruang vektor dari semua matriks berukuran 𝑚 × 𝑛 dinotasikan dengan ℝ𝑚×𝑛, yang anggota-anggotanya berbentuk
𝐴 ∈ ℝ𝑚×𝑛⇔ 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗) = [ 𝑎11 𝑎12 ⋯ 𝑎1𝑛 𝑎21 𝑎22 ⋯ 𝑎2𝑛 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑎𝑚1 𝑎𝑚2 ⋯ 𝑎𝑚𝑛 ]
dengan 𝑎𝑖𝑗 ∈ ℝ. Dalam hal ini, 𝐴 menotasikan matriks dan 𝑎𝑖𝑗menotasikan elemen-elemen matriks 𝐴 yang terletak pada baris ke-𝑖 dan kolom ke 𝑗.
Berdasarkan definisi matriks real tersebut, Fengxia Zhang dkk di [9] menyatakan bahwa matriks kompleks 𝐵 ∈ ℂ𝑚×𝑛 dapat direpresentasikan dalam bentuk
𝐵 = 𝐵1+ 𝑖𝐵2 dengan 𝐵1, 𝐵2 ∈ ℝ𝑚×𝑛 dan 𝑖 merupakan unit imajiner. 2. Sistem Bilangan Floating Point
a. Definisi Sistem Bilangan Floating Point
Nicholas J. Higham di [10] menyatakan bahwa sistem bilangan floating point 𝐹 ⊂ ℝ adalah suatu himpunan bagian dari himpunan bilangan real yang anggota-anggotanya berbentuk
𝑦 = ±𝑚 × 𝛽𝑒−𝑝
Sistem F dicirikan oleh empat parameter bilangan bulat, yaitu: 1) Basis 𝛽 (juga dapat disebut radix).
2) Presisi 𝑝.
3) Eksponen 𝑒 yang merupakan bilangan bulat dan berada dalam rentang 𝑒𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑒 ≤ 𝑒𝑚𝑎𝑥.
4) Significand 𝑚 yang merupakan bilangan bulat dan memenuhi 0 ≤ 𝑚 ≤ 𝛽𝑡− 1.
11
b. Terminologi-Terminologi dalam Sistem Bilangan Floating Point
Berikut ini merupakan istilah-istilah penting yang sering digunakan dalam sistem bilangan floating point:
1) Sistem bilangan floating point ternormalisasi adalah sistem bilangan floating point seperti yang dinyatakan dalam definisi di atas, tetapi significand dari system ini memenuhi 𝛽𝑡−1 ≤ 𝑚 ≤ 𝛽𝑡− 1, untuk 𝑦 ≠ 0. 2) Bilangan- bilangan subnormal (yang juga dikenal sebagai
bilangan-bilangan denormalized) adalah bilangan-bilangan-bilangan-bilangan yang berbentuk 𝑦 = ±𝑚 × 𝛽𝑡−1
dengan 0 < 𝑚 < 𝛽𝑡−1.
3) Jika 𝑥 ∈ ℝ, maka 𝑓𝑙(𝑥) menyatakan suatu elemen dari 𝐹 yang memiliki jarak terdekat dari 𝑥, dan transformasi 𝑥 → 𝑓𝑙(𝑥) disebut rounding. 4) 𝑓𝑙(𝑥) disebut overflows jika 𝑓𝑙(𝑥) > max{|𝑦|: 𝑦 ∈ 𝐹} dan underflows jika
0 < |𝑓𝑙(𝑥)| < min{|𝑦|: 0 ≠ 𝑦 ∈ 𝐹}. Jika bilangan-bilangan subnormal dianggap sebagai anggota 𝐹, maka underflow disebut sebagai gradual. 5) Unit roundoff adalah suatu kuantitas yang merupakan batas atas terkecil
dari error yang diperoleh saat melakukan rounding.
3. Transformasi Error-Free
a. Definisi Transformasi Error-Free
Secara umum, jika 𝑎 ∘ 𝑏 ∈ ℝ dan 𝑓𝑙(𝑎 ∘ 𝑏) ∈ 𝐹, untuk ∘∈ {+, −,∙,÷}, maka 𝑎 ∘ 𝑏 ∈ 𝐹 tidak selalu bernilai benar. Akan tetapi, error yang diperoleh dari aproksimasi terhadap hasil operasi-operasi dasar seperti +, −,∙ merupakan suatu bilangan floating point, seperti yang ditunjukkan oleh T.J. Dekker di [2] bahwa
𝑥 = 𝑓𝑙(𝑎 ± 𝑏) ⟹ 𝑎 ± 𝑏 = 𝑥 + 𝑦 𝑥 = 𝑓𝑙(𝑎 ∙ 𝑏) ⟹ 𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑥 + 𝑦
dengan 𝑦 ∈ 𝐹. Menurut Stef Graillat dan Val´erie M´enissier-Morain di [7], transformasi pasangan (𝑎, 𝑏) menjadi pasangan (𝑥, 𝑦) yang memenuhi salah satu dari persamaan di atas disebut sebagai transformasi error-free. Kuantitas-kuantitas 𝑥 dan 𝑦 dalam definisi ini dapat dihitung dengan aritmetika floating point secara eksak.
12
b. Algoritma-Algoritma Transformasi Error-Free dalam Aritmetika Bilangan-Bilangan Floating Point
Berikut ini merupakan beberapa contoh algoritma-algoritma transformasi error-free dalam aritmetika floating point.
1) Transformasi Error-Free untuk Penjumlahan
T.J Dekker di [2] mengajukan suatu algoritma transformasi error-free dari jumlahan dua bilangan floating point 𝑎, 𝑏 ∈ 𝐹, dengan syarat |𝑎| ≥ |𝑏|, sedemikian hingga 𝑥 + 𝑦 = 𝑎 + 𝑏 dengan 𝑥 = 𝑓𝑙(𝑎 + 𝑏) dan 𝑥, 𝑦 ∈ 𝐹.
2) Error-Free Splitting
Siegfried M. Rump dkk di [3] mengajukan suatu metode splitting untuk bilangan floating point 𝑝 ∈ 𝐹 dengan mendefinisikan
𝜎 = 2𝑀2⌈log2|𝑝|⌉
untuk M 2 N dan mengasumsikan bahwa tidak terjadi underflow. Selain itu, 𝑝 diasumsikan juga untuk memenuhi |𝑝| ≤ 𝜎. Algoritma 2 berikut ini akan mentransformasi 𝑝 menjadi 𝑞, 𝑝′∈ 𝐹 sedemikian hingga 𝑝 = 𝑞 + 𝑝′.
Output dari Algoritma 2, yakni 𝑞 dan 𝑝′, memenuhi kondisi-kondisi berikut:
|𝑝| ≤ 𝜎2−𝑀 |𝑝′| ≤ 𝑢𝜎 |𝑞| ≤ 𝜎2−𝑀 dan 𝑞 ∈ 𝑢𝜎ℤ.
13
Selain itu, Siegfried M. Rump dkk di [3 juga mengembangkan suatu algoritma splitting untuk vektor 𝑥 ∈ 𝐹𝑛dengan mendefinisikan 𝜎 sebagai suatu hasil dari operasi perpangkatan dari 2, yang memenuhi
𝜎 = min 1≤𝑖≤𝑛|𝑥𝑖| sedemikian hingga 𝑥 = 𝑥(1)+ 𝑥(2).
Selanjutnya, Katsuhisa Ozaki dkk di [4] mengajukan algoritma splitting untuk matriks 𝐴 ∈ 𝐹𝑚×𝑛 dengan mendefinisikan
𝛽 = ⌈⌈log2𝑛⌉ − log2𝑢
2 ⌉ = ⌈
log2𝑛 − log2𝑢
2 ⌉
Asumsikan bahwa 𝛿 memenuhi 0 ≤ 𝛿 < 1 sebagai kriteria untuk menggunakan sparse formula. Jika banyaknya elemen-elemen yang tidak sama dengan nol dari suatu matriks berukuran 𝑚 × 𝑛 lebih kecil dari 𝛿𝑚𝑛, maka representasi sparse digunakan. Algoritma 4 berikut ini melakukan transformasi pada matriks 𝐴 menjadi
∑ 𝐷𝑟 ℓ̅
𝑟=1 dengan ℓ̅ ≤ ℓ.
14
3) Transformasi Error-Free untuk Perkalian Matriks (Floating Point
Real)
Selain mengajukan Algoritma 4, Katsuhisa Ozaki dkk (Ozaki, 2012) juga mengembangkan suatu algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks 𝐴 × 𝐵. Jika diberikan dua matriks 𝐴 ∈ 𝐹𝑚×𝑛 dan 𝐵 ∈ 𝐹𝑛×𝑝, Algoritma 5 berikut ini mentransformasi matriks produk 𝐴𝐵 menjadi unevaluated sum dari matriks-matriks floating point tanpa rounding error, sedemikian hingga
𝐴𝐵 = ∑ 𝐶(𝑖) 𝑛𝐴 𝑛𝐵
𝑖=1 dengan 𝐶(𝑖)∈ 𝐹𝑚×𝑛.
16
BAB IV
METODE
A. Metodologi Penelitian
Berikut ini adalah tahapan-tahapan yang telah dan akan dilakukan untuk mencapai tujuan penelitian.
1. Studi Literatur
Dalam tahap ini, tim peneliti telah melakukan identifikasi masalah dan studi literatur tentang topik transformasi error-free yang diterapkan dalam operasi-operasi aritmetika dari beberapa sumber seperti buku, tesis, makalah (paper), maupun artikel di internet. Output yang diperoleh setelah melewati tahap ini berupa proposal riset ini.
2. Mengimplementasikan Metode Transformasi Error-Free untuk perkalian matriks yang elemen-elemennya adalah bilangan real.
Dalam tahap ini, tim peneliti akan melakukan simulasi awal yaitu mengimplementasikan algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks yang elemen-elemennya adalah bilangan real.
3. Mengonstruksi Algoritma Transformasi Error-Free untuk Perkalian Matriks Kompleks. Pada tahap ini, tim peneliti akan mencoba untuk mengonstruksi algoritma transformasi
error-free untuk perkalian matriks kompleks berdasarkan hasil studi literatur yang
dilakukan pada tahap 1. Output yang diharapkan setelah melewati tahap ini adalah suatu algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks kompleks.
4. Analisis Algoritma
Pada tahap ini, tim peneliti akan mencoba untuk menyajikan analisis matematis yang mencakup analisis error dan kompleksitas, baik waktu maupun memori penyimpanan, dari algoritma yang dikonstruksi di tahap 2. Output yang diharapkan setelah melewati tahap ini adalah diperolehnya teori yang mendukung dan menunjukkan bahwa algoritma yang dikonstruksi di tahap 2 dapat digunakan dan dibuktikan secara matematis.
5. Simulasi Numerik
Pada tahap ini, tim peneliti akan mencoba untuk melakukan simulasi numerik terhadap algoritma yang dikonstruksi di tahap 2 untuk memverifikasi validitas dari teori matematis yang diperoleh di tahap 3. Dengan melakukan ini, tim peneliti berharap memperoleh data hasil simulasi yang memvalidasi teori matematis yang telah dikonstruksi di tahap sebelumnya. Hasil ini selanjutnya akan digunakan sebagai dasar untuk melakukan penarikan kesimpulan.
17
6. Penulisan Makalah (Paper) dan Publikasi
Setelah memperoleh hasil penelitian, pada tahap ini, tim peneliti merangkum dan menuliskan semua hasil tersebut dalam bentuk makalah (paper) ilmiah yang selanjunya akan dipublikasikan di jurnal bereputasi internasional.
18 ya tidak Selesai Penarikan kesimpulan Hasil simulasi sesuai dengan hasil
analisis matematis Simulasi numerik
Analisis algoritma transformasi error-free untuk perkalian matriks kompleks secara matematis, yang meliputi analisis
error dan kompleksitas, baik watu maupun memori penyimpanan
Konstruksi algoritma transformasi
error-free untuk perkalian matriks
kompleks
Identifikasi masalah dan studi literatu-re, implementasi transformasi error
free untuk perkalian matriks biasa Mulai
19
B. Organisasi Tim Peneliti
No Nama Keahlian, (Jur/Fak) Jabatan dalam Tim Tanggung Jawab dalam Tim 1. Dr. Imam Mukhlash, S.Si, MT 197008311994031003 Data Mining (Matematika/FSAD)
Ketua Membuat proposal, perencana program, mengkoordinasikan kegiatan penelitian, pengembangan dan analisis algoritma, penanggung jawab kegiatan, publikasi hasil penelitian. 2. Drs. Bandung Arry Sanjoyo, MIKom 196306051989031003 Komputasi Matriks, Komputasi Numerik (Matematika/FSAD)
Anggota Pengembangan dan analisis algoritma error free transformation untuk perkalian matriks kompleks 3. Drs. Nurul Hidayat, MKom 196304041989031002 Komputasi Biometrika, Logika dan Pemrograman (Matematika/FSAD)
Anggota Implementasi Sistem, analisis hasil estimasi, publikasi hasil
penelitian
4. Nurul Yakim Kazal Komputasi Matriks Mahasiswa S2
Membantu pengembangan algoritma,
implementasi Sistem, analisis hasil estimasi, publikasi hasil
penelitian 5. Prof. Katsuhisa Ozaki
(Mitra dari SIT Japan, kesediaan menjadi mitra, terlampir)
Komputasi Matriks Dept. of Mathematical Sciences, Shibaura Institute of Technology Mitra penelitian, pengembang algoritma transformasi error free untuk perkalian matriks real
20
BAB V
JADWAL DAN RENCANA ANGGARAN BIAYA A. Rencana Jadwal Penelitian
NO JENIS KEGIATAN
Bulan ke- (mulai April 2020)
1 2 3 4 5 6 7 8
1. Studi Literatur
2. Penambahan literatur terkait 3. Mengimplementasikan dan
menguji coba algoritma error-free transformation untuk perkalian matriks riil
4. Mengkonstruksi algoritma error-free transformation untuk perkalian matriks kompleks 5. Mengimplementasi algoritma
error-free transformation untuk perkalian matriks kompleks 6. Analisis hasil dan penarikan
kesimpulan
7. Menyusun paper untuk diseminarkan pada konferensi internasional dan jurnal internasional terindeks scopus 8. Seminar Internasional dan
publikasi Jurnal Internasional 9. Pembuatan laporan
21
B. Rencana Anggaran Biaya Rekapitulasi Anggaran
No Item Pembiayaan Biaya
1 Gaji dan Upah 7.000.000
2 Bahan/Perangkat Penunjang/Peralatan
10,000,000
3 Perjalanan 27,200,000
4 Seminar, pelaporan, dan publikasi 15,800,000
Total Biaya 60,000,000
Justifikasi Anggaran 1. Gaji dan Upah
No. Tim Peneliti Volume Biaya Satuan (Rp)
Biaya (Rp)
1. Asisiten Peneliti atas nama Nurul Y.Kazal
7 bulan 1,000,000 7,000,000
Sub Total 7,000,000
2. Bahan Habis Pakai
No Volume Biaya Satuan (Rp.) Biaya (Rp.) 1 Flashdisk, 16 GB 5 Buah 135,000 675,000 2 Hardisk external 2 Buah
800,000 1,600,000 3 Kertas 5 Rim 45,000 225,000 4 ATK 2 set 450,000 900,000 5 Cartridge printer 2 Set
800,000 1,600,000 6 Memori DDR2 2GB 4 Set 250,000 1,000,000 7 Biaya Rapat Koordinasi 20 Set 200,000 4,000,000 Sub Total 10,000,000
22
3. Biaya Perjalanan
No Tim Peneliti Jumlah Tarip
(Rp.)
Jumlah (Rp.)
1 Diskusi dan Presentasi di SIT Japan
1 Kegiatan
Transportasi 2 kali pp 6,000,000 12,000,000
Lumpsum 10 10 hr 2 org 600,000 12,000,000
2 Seminar internasional 1 Kegiatan
Transportasi lokal 4 kali pp 400,000 1,600,000
Penginapan - - - -
Lumpsum 4 OH 400,000 1,600,000
Sub Total 27,200,000
4. Biaya seminar, pelaporan, dan publikasi
No Tim Peneliti Jumlah Tarip
(Rp.)
Jumlah (Rp.)
1 Publikasi jurnal nasional 1 Kegiatan 1,000,000 1,000,000 2 Pembuatan Laporan 6 eks. 200,000 1,200,000 3 Pembuatan Poster 1 Kegiatan 200,000 200,000 4 Pendaftaran seminar
Internasional dan publikasi
1 Kegiatan 5,500,000 5,500,000 5 Publikasi jurnal
Internasional
1 Kegiatan 7,000,000 7,000,000
6 Biaya Fotocopy 1 Kegiatan 900,000 900,000
Sub Total 15,800,000
23
DAFTAR PUSTAKA
[1] Knuth, D.E., (1969), “The Art of Computer Programming: Seminumerical Algorithms, Volume 2” Addison–Wesley, Reading, Massachusetts.
[2] Dekker, T.J., (1971), “A Floating-Point Technique for Extending the Available Precision”, Numerische Mathematik, Vol. 18, Hal. 224-242.
[3] Rump, S.M., Ogita, T., Oishi, S., (2008), “Accurate Floating-Point Summation
Part I: Faithful Rounding”, SIAM Journal on Scientific Computing, Volume 31, Issue 1, Hal. 189-224.
[4] Ozaki, K., Ogita, T., Oishi, S., Rump, S.M., (2012), “Error-Free Transformations of Matrix Multiplication by Using Fast Routines of Matrix Multiplication and Its Applications”, Numerical Algorithms, Vol. 59, hal. 95–118.
[5] Ozaki, K., Ogita, T., Oishi, S., (2015), “Improvement of Error-Free Splitting for Accurate Matrix Multiplication”, Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 288, hal. 127-140.
[6] Ozaki, K., Ogita, T., Oishi, S., (2016), “Error-free Transformation of Matrix Multiplication with a Posteriori Validation”, Numerical Linear Algebra with Applications, Vol. 23, No. 5, Hal. 931-946.
[7] Graillat, S., M´enissier-Morain, V., (2012), “Accurate Summation, Dot Product
and Polynomial Evaluation in Complex Floating Point Arithmetic”, Information and Computation, Vol. 216, Hal. 57–71.
[8] Golub, G.H., Loan, C.F.V., (2013), “Matrix Computations”, The Johns Hopkins University Press, Baltimore, Maryland.
[9] Zhang, F.,Wei, M., Li, Y., Zhao, J., (2018), “An Efficient Method for Special Least Squares Solution of the Complex Matrix Equation (AXB,CXD)=(E,F)”, Computers and Mathematics with Applications, Vol. 76, Issue 8, Hal. 2001-2010.
[10] Higham, N.J., (2002), “Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, Second Edition”, SIAM Publications, Philadelphia.
24
BAB VII LAMPIRAN
26
27
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
KETUA PENELITI
I. IDENTITAS DIRI
1.1 Nama Lengkap (dengan gelar) : Dr. Imam Mukhlash, S.Si., MT 1.2 Jabatan Fungsional : Lektor
1.3 NIDN/NIDK : 0031087005 1.4 Nomor ID/Url Profil SINTA : 5975835/
http://sinta2.ristekdikti.go.id/authors/detail?id=59 75835&view=overview
1.5 Tempat dan Tanggal Lahir : Bojonegoro, 31 Agustus 1970
1.6 Alamat Rumah : Perum ITS Blok U Gang 5 No 184, Surabaya 1.7 Nomor Telepon/Faks : 031 – 5994484/-
1.8 Nomor HP : 08121677032
1.9 Alamat Kantor : Departemen Matematika FMKSD ITS Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111
1.10 Nomor Telepon/Faks : 031 – 5943353 / 031 - 5996506 1.11 Alamat Surel : imamm@matematika.its.ac.id 1.12 Bidang Keilmuan : Matematika – Ilmu Komputer
II. RIWAYAT PENDIDIKAN
Program S-1 S-2 S-3 Nama Perguruan Tinggi Institut Teknologi Sepuluh Nopember Institut Teknologi Bandung Institut Teknologi Bandung
Bidang Ilmu Matematika Informatika
(Ilmu Komputer)
Informatika (Ilmu Komputer) Tahun Masuk-Lulus 1988 - 1993 1995 - 1998 2005 - 2010
III. PENGALAMAN PENELITIAN (bukan skripsi, tesis, maupun disertasi)
Urutkan judul penelitian yang pernah dilakukan(sebagai ketua) selama 5 tahun terakhir dimulai dari penelitian yang paling diunggulkan menurut Saudara sampai penelitian yang tidak diunggulkan.
28
No. Tahun Judul Penelitian Sumber Pendanaan 1. 2019 Pengembangan Algoritma Analisis
Sentimen Dan Association Rule Untuk Analisis Pola Pergerakan Indeks Saham Di Indonesia
ITS
2 2017 - 2018
Pengembangan Sistem Pendukung Keputusan Untuk Analisis Resiko Produksi Padi Dengan Indikator Perubahan Iklim Jangka Panjang dan Jangka Pendek
Desentralisasi: Penelitian Dasar Unggulan Perguruan Tinggi 3 2015 - 2016
Pengembangan Algoritma Deteksi Dan Tracking Objek Dengan Presisi Tinggi Berbasis Citra Superresolution
Penelitian Terapan Unggulan Perguruan Tinggi Penelitian Terapan Unggulan Perguruan Tinggi (Dikti) 4 2015 - 2016
Rancang Bangun Aplikasi Counting Kendaraan Berbasis Citra Digital Menggunakan Metode Gaussian Mixture Model Untuk Meningkatkan Manajemen Transportasi
Penelitian Terapan Unggulan Perguruan Tinggi Penelitian Terapan Unggulan Perguruan Tinggi (Dikti) 5 2012-2014
Rancang Bangun Aplikasi
Customizable Enterprise Resource Planning Berorientasi Servis untuk
Usaha Kecil Menengah
Program Penelitian Strategis Nasional
6
2013-2014 Peningkatan Kinerja Algoritma Classify By Sequence Mengguna-kan Algoritma FSGP dan Struktur Tree yang diperluas
Penelitian Unggulan Perguruan Tinggi
7 2013 Pengembangan Teknologi Adaptasi Produksi Pertanian Terhadap Peru-bahan Iklim Melalui Pendekatan
Extreme Value Theory
Program Penelitian Strategis Nasional
8 2013 Pemodelan dan Simulasi Penyeba-ran AliPenyeba-ran Debris Dua Dimensi untuk Memprediksi Daerah Rawan Bencana (Studi kasus Aliran Lahar di Kali Gendol Lereng Merapi)
Penelitian Unggulan Perguruan Tinggi
IV. PENGALAMAN PENULISAN ARTIKEL ILMIAH DALAM JURNAL
(tidak termasuk makalah seminar/proceedings, artikel di surat kabar)
Urutkan judul artikel ilmiah yang pernah diterbitkan selama 5 tahun terakhir dimulai dari artikel yang paling diunggulkan menurut Saudara sampai penelitian yang tidak diunggulkan
No. Judul Artikel Ilmiah Volume/
Nomor/Thn Nama Jurnal
1 Mining Fuzzy Time Intervals of Fuzzy Stock Price
Co-Movements Patterns
Vol. 10, No. 10, 2019
ICIC Express Letters Part B: Applications
2 Student visual thinking schemes in understanding the concept of solving trigonometric equations
Vol. 8, Issue 12, 2019
International Journal of Scientific and Technology Research
3 Web-based implementation of risk analysis of paddy
production with ENSO indicators
Vol. 9 No. 3,
2019 International Journal of Machine Learning and Computing
4 Calibrating Weather Forecasting in Indonesia: The Geostatistical Output Perturbation Method
Vol. 38 SpI3, 2019
Malaysian Journal of Science
5 A simple genetic algorithm for optimizing multiple sequence alignment on the spread of the sars epidemic
Vol. 12 No. 1, 2019
Open Bioinformatics Journal
6 Opinion Mining on Book Review Using Convolutional Neural Network Algorithm — Long Short Term Memory
Vol. 8 no. 5, 2018, pp.
437-441
International Journal of Machine Learning and Computing (IJMLC)
7 Mining Fuzzy Time Interval Periodic Patterns in Smart Home Data Sensor (Imam Mukhlash, Desna Yuanda, Mohammad Iqbal)
Vol. 8 no. 5, 2018, pp.
International Journal of Electrical and Computer Engineering (Scopus, Q2)
8 Business Process Improvement of Production Systems Using Coloured Petri Nets (Imam Mukhlash, WN Rumana, D Adzkiya, R Sarno) Vol. 7 No. 1, 2018, pp. 102-112 Bulletin of Electrical Engineering and Informatics (Terindeks Scopus)
9 Optimization Of PID Controller Using Genetic Algorithm For Missile's Automatic Steering System (M. Isa Irawan, I Mukhlash, F Fernando)
Vol. 95 No. 19, 2017
Journal of Theoretical & Applied Information Technology (Scopus, Q3/Q4)
10 Object Oriented Design of
Software Tool for Finite Abstractions of Max-Plus-Linear Systems using Unified
Vol 3, No. 1, 2017
International Journal of Computing Science and Applied Mathematics
No. Judul Artikel Ilmiah Volume/
Nomor/Thn Nama Jurnal Modeling Language
Muhammadun, D. Adzkiya, Imam Mukhlash)
11 Multiclass Classification for Mete-orological Data using Modified CBS Algorithm with Multiple Minimum Support, Hanim Maris A, M. Iqbal, Imam Mukhlash
Vol 8 No 12 2015
Indian Journal of Science and Technology (Scopus and Thomson indexed)
12 The Application of Fuzzy-Rough Set Decision Tree for Credit Rating
S Soetrisno, G Wahyuningtyas, I Mukhlash
Vol 2 (5), 1-6, 2015
Journal of Soft Computing and Decision Support Systems
13 Handling Missing Value on Meteorological Data Classification
with Rough Set Based Algorithm (Winda Aprianti, Imam
Mukhlash)
Vol 11 No 3 2015
Global Journal of Pure and Applied Mathema-tics (Scopus indexed)
14 Developing A Workflow Management System For Enterprise Resource Planning (R Sarno, CA Djeni, Imam Mukhlash, Dwi Sunaryono)
72 (3), 412-421, 2015
Journal of Theoretical and Applied Information Technology (Scopus indexed)
15 Performance Enhancement Of CBS Algorithm Using FSGP and FEAT Algorithm (Imam
Mukhlash, M Iqbal, HM Astuti, Sutikno)
67 (3), 644-651, 2014
Journal of Theoretical and Applied Information Technology (Scopus indexed)
16 Petri Net Model Of ERP
Business Process Variation For Small And Medium Enterprises (R Sarno, BA Sanjoyo, Imam Mukhlash, HM Astuti)
53 (1); 2013 Journal of Theoretical and Applied Information Technology (Scopus indexed)
17 Web-based decision support system to predict risk level of long term rice production (I Mukhlash, R Maulidiyah, Sutikno, B Setiyono) 890 (1), 012143, 2017 Journal of Physics: Conference Series
18 Multiple alignment analysis on phylogenetic tree of the spread of SARS epidemic using distance method (S Amiroch, MS Pradana, MI Irawan, I Mukhlash) 890 (1), 012080, 2017 Journal of Physics: Conference Series
19 The Application of Fuzzy Association Rule on
Co-Vol. 59, 235-243, 2015
Procedia Computer Science
No. Judul Artikel Ilmiah Volume/
Nomor/Thn Nama Jurnal Movement Analyze of
Indonesian Stock Price (AA Arafah, I Mukhlash)
20 A new approach algorithm for counting of vehicles moving based on image processing (B Setiyono, DS Ratna, I Mukhlash, RJ Augusta)
14 (10), 366, 2016
International Journal of Computer Science and Information Security
21 Implementasi Algoritma Genetika untuk Optimalisasi Random Forest dalam Proses Klasifikasi Penerimaan Tenaga Kerja Baru: Studi Kasus PT. XYZ (L Binarwati, I Mukhlash, S Soetrisno) Vol. 6 (2), A78-A83, 2017
Jurnal Sains dan Seni ITS
22 Implementasi Bayesian Network Untuk Perhitungan Probabilitas Pada Penilaian Risiko Pipa Bawah Laut oleh Faktor Kapal (F. P. Devi, IGNR Usadha, I.L. Wibowo, Imam Mukhlash)
Vol. 14 (1), 61-71, 2017
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications
23 Penyelesaian Minimum Spanning Tree Dengan Algoritma Berbasis Soft Computing Dan Aplikasinya Pada Masalah Logistik (ST Kismanti, I Mukhlash)
Vol. 1 (1), 1-11, 2017
JURNAL BORNEO SAINTEK
24 Pemilihan Jenis Asuransi Berdasarkan Demografi Calon Pemegang Polis Dengan Metode Naïve Bayes Classifier (LM Chaira, N Hidayat, IL Wibowo, I Mukhlash)
Vol. 13 (2), 11-20, 2016
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications
25 Prediksi Customer Churn Menggunakan Algoritma Fuzzy Iterative Dichotomiser 3 (M Herawati, IL Wibowo, I Mukhlash) Vol. 13 (1), 23-36, 2016 Limits: Journal of Mathematics and Its Applications
26 Rancang Bangun dan Implementasi Sistem
Pendukung Keputusan Berbasis Web untuk Menentukan
Formulasi Ransum Pakan Ternak (S Hidayat, I. Mukhlash)
Vol. 4 (2) 2016
Jurnal Sains dan Seni ITS
27 Penentuan Pola Jaringan Pergerakan Logistik yang Optimal pada Transportasi Laut
Vol. 4 (2) 2016
No. Judul Artikel Ilmiah Volume/
Nomor/Thn Nama Jurnal Menggunakan Minimum
Spanning Tree Berbasis
Algoritma Genetika (R Fachry, I Mukhlash, S Soetrisno)
28 Optimisasi Pembentukan Sel Diintegrasikan Dengan Penempatan Mesin Dan Penjadwalan Di Dalam Selular Manufaktur Menggunak
Algoritma Genetika (M Khoiron, I Mukhlash, S Soetrisno)
Vol. 12, No. 1, pp. 1-11 2015
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications
V. PENGALAMAN KEGIATAN PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT
No. Tahun Judul Pengabdian Kepada Masyarakat Pendanaan Sumber
1. 2019
Pelatihan Jaringan Komputer untuk Kepala Laboratorium Komputer SMP Swasta Surabaya Utara
Mandiri
2. 2019 Pelatihan Olimpiade Matematika SMP se
Surabaya
Pemkot Surabaya
3. 2018 Pelatihan Olimpiade Matematika SMP se
Surabaya
Pemkot Surabaya
4.
2014 Pelatihan Pembuatan Media Ajar dengan
E-learning Berbasis Moodle di SMAN 3 Ponorogo ITS
5. 2013 Pengembangan Sistem Informasi
Kependu-dukan Kota Surabaya Berbasis GIS
Pemkot Surabaya
6. 2012 Pelatihan Jaringan Komputer untuk Menunjang
Peningkatan Pelayanan Kesehatan di Dinas Kesehatan Kabupaten Ponorogo
ITS
7. 2011 Tim Pengawas pada Ujian Akhir Nasional
SMA/SMK Kota Surabaya
Depdiknas
8. 2010 Anggota Tim Pendampingan Kegiatan
Evaluasi dan Pengembangan Standar Pelayanan Kesehatan (Pengembangan Sistem Informasi Kesehatan) Kota Batu
Pemkot Batu
9. 2010 Fasilitator Pelatihan Guru Mata Pelajaran
Matematika SMK se-Indonesia
VI. PENGALAMAN PEROLEHAN HKI
-
VII. PENGALAMAN MENDAPATKAN LUARAN LAINNYA DARI HASIL PENELITIAN
-
Semua data yang saya isikan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat dipertanggungjawabkan secara hukum. Apabila di kemudian hari ternyata dijumpai ketidaksesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima risikonya.
Surabaya, 25 Pebruari 2020 Pengusul,
(Dr. Imam Mukhlash, S.Si., MT)
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
ANGGOTA PENELITI 1
I. IDENTITAS DIRI
1.1 Nama : Drs. Bandung Arry Sanjoyo, MIKomp. (L)
1.2 Pangkat/Jabatan : III-D/Lektor
1.3 NIP/NIK : 19630605 198903 1003
1.4 Tempat, Tanggal Lahir : Karanganyar, 5 Juni 1963
1.5 Alamat Rumah : Jl. Hidrodinamika III/26 Perumdos ITS Blok T 98, Keputih, Sukolilo, Surabaya, 60111.
1.6 Telp. : 031-5938647
1.7 Nomor Hp : 081330 296001
1.8 Alamat Kantor : Kampus ITS Sukolilo Surabaya 1.9 Telp./Faks. : 031-5943354 / 5996506
1.10 Alamat e-mail : bandung@matematika.its.ac.id
bandungarry@yahoo.com
II. RIWAYAT PENDIDIKAN TINGGI
Program S1 S2 S3 (Kandidat Doktor)
Nama PT ITS UI ITS
Bidang Ilmu Matematika Ilmu Komputer Jaringan Komputer dan Multimedia, Teknik Elektro
Tahun Masuk 1983 1989 2013 Tahun Lulus 1988 1992 - Judul Skripsi/Thesis/Disertasi Analisis Lapisan Batas Laminar-Turbulen pada Airfoil Analisis Algoritma Paralel Untuk Faktorisasi LU Matriks Spasre Simetri.
Proposal Disertasi: Serious Game Aliran Debris Sungai Kali Putih Lereng Gunung Merapi Menggunakan Visualisasi Aliran
Berbasis Navier-Stokes Nama Pembimbing Drs. Soehardjo
Ir. Edygom Aritonang, MSc. Prof. DR. T. Basaruddin Prof. DR. Heru Suhartanto
Prof. Dr. Ir. Mauridhi Hery Purnomo, M.Eng.
Mochamad Hariadi, S.T., M.Sc., Ph.D
III. KARYA ILMIAH Pengalaman Penelitian
Tahun Judul Penelitian Keanggotaan Sumber Dana 2005 Uji Analitis dan Empiris Algoritma
Pencocokan Multi-Pola.
Ketua DP2M Dikti, ITSF & KNRT
2007-2008
Rank reduction of matrix-matrix In Special with Singular Value Decomposition.
Anggota DP2M, Hibah bersaing. 2011 Pemodelan Komposisi Web Service dengan
Menggunakan Petri Net
Ketua PUM,
LPPM ITS 2012 Rancang Bangun Aplikasi Customizable
Enterprise Resource Planning Berorientasi Servis untuk Usaha Kecil Menengah
Anggota Stranas, Dikti
2013-2014
Geometry Virtual Online Lab (GVL):
Pengembangan Objek Geometri Euclid dan Analitik Berbasis Java Applet Sebagai Media Pemahaman Konsep Secara Visual dan Interaktif. Ketua Pendukung Unggulan, LPPM ITS. 2013-2014
Prediksi Penyebaran Aliran Debris Dua Dimensi Pada Daerah Rawan Bencana Dengan Studi Kasus Kali Gendol Merapi
Anggota Riset Unggulan, LPPM ITS.
Produk Buku Ajar
Mata Kuliah Program
Pendidikan
Jenis Bahan Ajar Sem/Tahun Akademik Desain dan Analisis Algoritma Sarjana Handout,
Non Cetak
2000
Non Cetak
Matematika Diskrit SMK Buku Ajar 2007
Matematika SMK, Binis dan Manajemen
SMK BSE 2008
Aplikasi Matematika SMK, Binis dan Manajemen
SMK BSE 2009
Pengabdian Kepada MAsyarakat
No Tahun Jenis/Nama Kegiatan Sumber
1 2003-2005
Pembuatan GIS Jaringan Distribusi Pipa PDAM Pemerintah Kota Surabaya.
PDAM Surabaya 2
2005-2006
Project Leader Sistem Informasi Pelayanan Perijinan Satu Atap Kabupaten Madiun.
APBD Madiun 3
2006-2007
Project Leader Pengembangan Sistem Informasi Akademik Universitas W.R. Supratman Surabaya.
Hibah Unipra 4
2009 Pelatihan Guru Matematika SMK Aliansi, 13-26 Nopember 2009 di Surabaya.
Adb Loan
5
2009 Pelatihan Guru Matematika SMK Model, 1 Nopember s.d. 2 Desember 2009 di Surabaya.
ADB Loan 6
2009 Pelatihan Guru Pelatih Mata Pelajaran Matematika SMK, 26 Okt s.d. 26 Nop 2009 di Surabaya.
ADB Loan 7 2010 Pengembangan SIM Dinas Kesehatan Kota Batu Batu 8
2010 Pelatihan Guru Matematika SMK Model, 1 s.d. 30 Nopember 2010 di Surabaya.
ADB Loan
9
2010 Pelatihan Guru Mata Pelajaran Kimia SMK Aliansi, 1 s.d. 30 Nopember 2010 di Surabaya.
ADB Loan 10
2009
Pengawasan dan Pemantauan Ujian Nasional
SMA/MA/SMK dan SMP Tahun Pelajaran 2009/2010 Kota Surabaya
APBN
11
2011 Pengawasan Ujian Nasional SMA/MA dan SMK Tahun Pelajaran 2010/2011 Kota Surabaya
IV. PEETEMUAN ILMIAH DAN SEMINAR
Tahun Judul Kegiatan Penyelenggara
2005 Desain Class Integer Tak Terbatas, Seminar
Nasional Matematika. Seminar Nasional, UNESA
2005
Algoritma dan display proses pembagian integer tak terbatas pada basis n, Seminar Nasional Matematika.
Seminar Nasional, UNESA
2007
Meshless Local Patrov-Galerkin (MLPG) Approaches For Solving Sedimentation Problem, International Seminar On Natural Sciences.
Seminar Nasional, Univ. Ahmad Dahlan
2007 Rank reduction of matrix-matrix In particular, the
National Seminar on Mathematics. UNLAM, Banjarmasin 2008 Diskritisasi Debris Flow Distribution Model Two
Dimensions. Seminar on Mathematics, ITS
2009 Debris Flow Simulation Spread 1 Dimension Up With Different Methods.
Seminar on Mathematics, UNEJ, Jember.
2007
Empirical analysis of Singular Value
Decomposition Method to the Matrix of Real Solids.
Proceedings of National Seminar on Mathematics, Statistics and Mathematics Education, UNLAM. 2008 Diskritization ofDebris Flow Distribution Model
Two Dimensions.
Proceedings of National Seminar on Mathematics, ITS 2009
Debris Flow Simulation Spread 1 Dimension Up With Finite Different Methods.
Proceeding of National Seminar on Mathematics, UNEJ, Jember.
2010 One and two dimensional debris flow simulation using finite difference method
ICMAE’10, Kuala Lumpur, Malaysia
2010 The Square Root Ensemble Kalman Filter to Estimate the Concentration of Air Pollution
Proceeding International Conference on Mathematics and Applied Engineering 2011 Pemodelan Komposisi Web Service dengan
Menggunakan Petri Net
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, UNY Yogyakarta
2013 Petri Net Model of ERP Business Process Variation for Small and Medium Enterprises
Journal of Theoretical & Applied Information Technology
2014 Objek Geometri Euclid Berbasis Java Applet untuk Memvisualisasikan Konsep Geometri Euclid dan Analitik
Konferensi Nasional
Matematika XVII, Surabaya. 2014 The Prediction of Debris Flow Distribution on
Merapi Volcano in Central Java which Involves Measurements at Several Locations Through The Ensemble Kalman Filter.
The 4th IEEE International Conference on Control System, Computing, and Engineering, 28-30November 2014, Penang, Malaysia. 2014 Data Assimilation Method for Environmental
Problem
The 3rd International Conference on Computer Engineering & Mathematical Sciences (ICCEMS 2014), 4-5 December 2014, Langkawi, Malaysia
2014 The Parameters which Influence Debris Flow Distribution
The 3rd International Conference on Computer Engineering & Mathematical Sciences (ICCEMS 2014), 4-5 December 2014, Langkawi, Malaysia
IV. KEGIATAN LAIN-LAIN
Tahun Judul Kegiatan
2007-2011 Pembantu Dekan III FMIPA ITS
2012-2013 Kepala Pusat Aktivitas Kemahasiswaan ITS 2007-Skr Tim Dosen Penalaran ITS
2009-Sekarang Reviewer PKM Dikti 2011-Sekarang Tim Juri Pimnas
2016 Ketua Tim Juri Pimnas 2016
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
ANGGOTA PENELITI 2
A. Identitas Diri
1 Nama Lengkap (dengan
gelar) Drs. Nurul Hidayat, M.Kom.
2 Jenis Kelamin Laki-laki
3 Jabatan Fungsional Lektor
4 NIP 19630404 198903 1 002
5 NIDN 0004046312
6 Tempat dan Tanggal Lahir Sidoarjo, 04 April 1963
7 E-mail nurul_hdy@yahoo.com
8 Nomor Telepon/HP 08123546044, 082145354692
9 Alamat Kantor Kampus ITS KeputihSukolilo, Surabaya 60111
10 Nomor Telepon/Faks 0315943354/0315996506 11 Lulusan yang telah
dihasilkan S-1: 30 orang S-2: 1 orang S-3: -- orang 12 Mata Kuliah yang diampu 1. Sistem Operasi
2. Basis Data 3. Struktur Data
4. Matematika Rekayasa 5. Kalkulus 1 dan Kalkulus 2
B. Riwayat Pendidikan
S-1 S-2 S-3
Nama Perguruan Tinggi
ITS UI
Bidang Ilmu Matematika Matematika
Tahun Masuk-Lulus 1982 - 1987 1992 - 1999 Judul
Skripsi/Tesis/Disertasi
Penerapan Beberapa Bagian Matematika pada Rangkaian Listrik
Pengembangan Sistem Pengenal Suara Ucapan dengan Menggunakan Metode Estimasi Trispektrum dan Jaringan Syaraf Tiruan Nama
Pembimbing/Promotor
Drs. Soehardjo Dr. Ir. Benyamin Kusumo
C. Pengalaman Penelitian Dalam 5 Tahun Terakhir (Bukan Skripsi, Tesis, maupun Disertasi)
No. Tahun Judul Penelitian Pendanaan
Sumber Jumlah (Juta Rp)
1 2009-2011
Perangkat Lunak Pengidentifikasi Individu Berbasis Suara Ucapan dan Sidik Jari
DP3M - Dikti 103
2 2012
Prototipe Sistem Portal Otomatis Berbasis Biometrika Sidik Jari pada Pintu Masuk-Keluar Area Perparkiran
PNBP ITS
2012 30
3 2013
Pengembangan Miniatur Sistem Portal Berbasis Biometrika Sidik Jari dan Otomasi Dokumen Identitas (Tahun 1)
PNBP ITS
2013 40
4 2014
Pengembangan Miniatur Sistem Portal Berbasis Biometrika Sidik Jari dan Otomasi Dokumen Identitas (Tahun 1)
PNBP ITS
2014 47.5
D. Pengalaman Pengabdian Kepada Masyarakat Dalam 5 Tahun Terakhir No. Tahun Judul Pengabdian Kepada
Masyarakat
Pendanaan
Sumber Jumlah (Juta Rp)
1 2015
Pelatihan Peningkatan Kemampuan Profesional Guru Matematika SMK Se Kabupaten Sidoarjo
PNBP 2015 5
2
E. Publikasi Artikel ilmiah Dalam Jurnal dalam 5 Tahun Terakhir No. Judul Artikel Ilmiah Nama Jurnal
Volume/Nomor /Tahun
F. Pemakalah Seminar Ilmiah (Oral Presentation) dalam 5 Tahun Terakhir No. Nama Pertemuan
Ilmiah/Seminar Judul Artikel Ilmiah
Jumlah Halaman Waktu dan Tempat 1 International Conference on Mathematical Applications in Engineering (ICMAE’10) Performance of Clustering Methods of Speech Based Identification System: RLS, Modified RLS, and Fuzzy Clustering 6 3-5 Agustus 2010, Faculty of Engineerig, IIU Kuala Lumpur, Malaysia 2 International Conference on Mathematics and Sciences (ICOMSc’11)
The Application of the Speech Identification System on
Developing Control System of the Moving Robot 8 12-13 Oktober 2011, FMKSD ITS Surabaya
3 Seminar Nasional Matematika
Prototipe Sistem Portal Semiotomatis Berbasis
Biometrika Sidik Jari pada Pintu
Masuk-Keluar Area
Perparkiran
4
Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika
Aplikasi Metode Filter Bank Gabor pada Pengembangan Sistem Identifikasi Telapak Tangan 8 Nopember 2013, UNY Yogyakarta 5 Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika
Pengembangan Sistem
Pendukung Keputusan Pemilihan Guru Berprestasidengan
Menggunakan Metode Promethee
8 Nopember 2013, UNY Yogyakarta 6 Seminar Nasional Matematika
Sistem Pengkonversi Dokumen
eKTP/SIM Menjadi Suatu Tabel 10
Oktober 2014, UNS Solo
7 Seminar Nasional Matematika
Aplikasi Metode Power Spektrum pada Pembuatan Sistem
Pengkonversi Suara Ucapan Menjadi Teks
8 April 2015, Unesa Surabaya
8
Seminar Nasional Matematika dan Pembelajarannya
APLIKASI DECISION TREE ALGORITHM C4.5 DAN C5.0
PADA PREDIKSI POLA KECELAKAAN KERJA DI PERUSAHAAN NON EKSTRAKTIF 9 Agustus 2016, UM Malang 9 Symposium on Biomathematics (Symomath 2017)
Individual Face Identification
using Gabor Filter Bank Method 8
Agustus 2017, ITB Bandung 10 The International Conference on Information Technology, Engineering, Science, and its Applications (ITES 2018)
Individual Recognation Using
Histogram of Oriented Gradients 5
Agustus 2018, Untar Jakarta
G. Karya Buku dalam 5 Tahun Terakhir
No. Judul Buku Tahun
Jumlah
Halaman Penerbit
H. Perolehan HKI dalam 5-10 Tahun Terakhir
I. Pengalaman Merumuskan Kebijakan Publik/Rekayasa Sosial Lainnya dalam 5 Tahun Terakhir
No.
Judul/Tema /Jenis Rekayasa Sosial Lainnyayang Telah
Diterapkan
Tahun TempatPenerapan Respon Masyarakat
J. Penghargaan dalam 10 Tahun Terakhir (dari pemerintah, asosiasi atau institusi lainnya)
No. Judul Penghargaan Institusui Pemberi Penghargaan Tahun
Semua data yang saya isilan dan tercantum dalam biodata ini adalah benar dan dapat dipertanggungjawabkan secara hukum.Apabila dikemudian hari ternyata dijumpai ketidaksesuaian dengan kenyataan, saya sanggup menerima sanksi.
Surabaya, 7 Maret 2020 Anggota Pengusul,
DATA USULAN DAN PENGESAHAN PROPOSAL DANA LOKAL ITS 2020
1. Judul Penelitian
PENGEMBANGAN ALGORITMA TRANSFORMASI ERROR-FREE UNTUK PERKALIAN MATRIKS KOMPLEKS
Skema : PENELITIAN KEMITRAAN
Bidang Penelitian : Sains Fundamental
Topik Penelitian : Komputasi dinamika Fluida 2. Identitas Pengusul
Ketua Tim
Nama : Dr. Imam Mukhlash S.Si., MT.
NIP : 197008311994031003
No Telp/HP : 0818121677032
Laboratorium : Laboratorium Ilmu Komputer
Departemen/Unit : Departemen Matematika
Fakultas : Fakultas Sains dan Analitika Data
Anggota Tim
No Nama Lengkap Asal Laboratorium Departemen/Unit Perguruan
Tinggi/Instansi 1 Dr. Imam Mukhlash S.Si., MT. Laboratorium Ilmu Komputer Departemen Matematika ITS 2 Drs. Bandung Arry Sanjoyo M.IKomp Laboratorium Komputasi Matematika Departemen Matematika ITS 3 Drs. Nurul Hidayat M.Kom Laboratorium Ilmu Komputer Departemen Matematika ITS
3. Jumlah Mahasiswa terlibat : 1
4. Sumber dan jumlah dana penelitian yang diusulkan
a. Dana Lokal ITS 2020 :
b. Sumber Lain :
60.000.000,-Tanggal Persetujuan Nama Pimpinan Pemberi Persetujuan Jabatan Pemberi Persetujuan Nama Unit Pemberi Persetujuan QR-Code 09 Maret 2020 Prof. Dr. Drs Agus Rubiyanto M.Eng.Sc. Kepala Pusat Penelitian/Kajian/Unggulan Iptek Pusat Penelitian Sains Fundamental 09 Maret 2020 Agus Muhamad Hatta , ST, MSi, Ph.D Direktur Direktorat Riset dan Pengabdian Kepada Masyarakat
