asai junrsan di SMU atau asal daerah. Mahasiswa dari jurusan A2 lebih banyak TINJAUAN PUSTAKA

TINJAUAN

PUSTAKA

Faktor-faktor yang Mcmpeagaruhi Hasil Belajar

Kom ponen pendidikan yang mem pengaruhi prestasi belaj ar adat ah fasili tas belaj ar, pengaj ar, kuri kuIum, keluarga dan proses pendidi kan (Lolombulan, 1 990). Shukla dalam Handayani ( 1 996) menyebutkan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar peserta didik yaitu: status sosial ekonomi, minat, aspirasi, lingkungam pendidikan, gwgrafis dan beban akademi k.

Munthe d a m Adam (1996) m e m i s a h secara gans besar faktor-faktor yang mempenganrhi keberhasilan mahasiswa dalam proses pendidikan adalah:

1. Faktor intelektual, seperti: kapasitas belajar, bakat dan kmrdasan.

2. Faktor non intelektual, seperti: madah belajar, karir, sosial, emosiond, seks, kesehatan, keuangan, pengembangan pri badi, keluarga, pemakaian waktu luang serta masalah agama dan akhlak.

Beberapa Penelitian Prestasi Akademik Mahasiswa TPB

Penelitian tentang kegagalan atau keberhasilan studi mahasiswa selama mengikuti program TPB telah banyak dilakukan. Hasibhasil penelitian tersebut antara lain adalah:

I . Mahasiswa yang kurang berhasil studinya di TPB

(JP

< 2.00) &pat dcirikan oleh

asaI

junrsan di

SMU

atau asal daerah. Mahasiswa dari jurusan A2 lebih banyak yang kurang berhasil dibandingkan dengan mahasiswa dari jurusan A1

dan

rnahasiswa yang kurang berhasil &ri luar Pulau Jawa lebih banyak dibandingkan

dengan mahasiswa dari Pulau

J a w

Mahasism yang kurang b e r k i l memiliki nilai clan peringkat rapor cukup baik yang ditunjukkan oleh rataan nilai rapor setiap bidang studi yang diperoleh tidak kurang dari 7.50 dan lebih kurang 50 %

dari mereka menempati kelompok peringkat 1 sampai 3. A h tetapi mereka rnerniliki rataan total NEM yang rendah yaitu 40.86 atau rataan NEM untuk setiap bidang studi kurang dari 6.00. Kasus mahasiswa wanita yang lebih banyak mengalami ketidakberhasilan di TPB, menari k untuk di telusuri karena pola prestasi ini tidak sejalan dengan nilai dan peringkat rapor selama di

SMU.

(Handayani, 1 996)

2. Faktor penyebab kegadan mahasiswa wanita di TPB-PB addah NEM yang rendah, cenderung mempunyai masalah yang tidrtk dapat diselesaih sendiri clan belum memanfbatkan jasa bimbingam dan konseling dengan baik. Selain itu mereka belum bisa mandiri, kurang bisa menyesuaikan diri, tidak percaya diri, kurang bisa bersaing, wakiu belajar tersita untuk merapikan catatan, tidak pandai membagi waktu dan tidak tahu seluk beluk program studi yang dipilihnya sehingga besaf kemmgkinan diterima di program studi yang tidak s ~ u a i dengan minat dan kemampuannya. Sebaliknya mahasism wanita yang berhasil di TPB rnempunyai prestasi yang

baik

saat di SMU, cenderung dapat menyelesaikan sendiri w l a h yang dihadapi, bisa manditi dan dapat rnenyesuaih diri, bisa bersaing ddam peIajaran, pandai membagi waktu, tidak terlalu memperhatikan kerapian catam sehingga waktu untuk blajar lebih banyak, clan tahu seluk beluk program studi yang dipilihnya s e w kemungkinan besar diterima di program studi yang sesuai dengan minat dan kemarnpuamya. (Setyowati, 1998) .

3. Fabor non intelektual yang diteliti memiliki kontribusi 75.52 % terhadap keberhasilan mahasiswa. Faktor yang paling banyak muncul dari mahasiswa

dengan P(P < 2.00) > 0.8 adalah wilayah asal, kota asal, motivasi masuk IPB,

key akinan terhadap keberhasilan, aktivitas ekstra kuri kuler di &lam karnpus, dan tingkat penerimaan pehulan. Mahasiswa yang berasal dari luar jawa, kota kecil, masuk IPB bukan karena minat, tidak yakin terhadap keberhasilannya, aktif dalam kegatan ekstra kurikuler didalam kampus dan memiliki jumlah kiriman perbulan yang rendah (kurang dari Rp. 120.000,OO) cenderung kurang berhasil di TPB-LPB. (Adam, I 996).

4. Faktor-faktor yang pating sigmfikan terhadap prestasi mahasiswa adalah NEM , daerah asal

SMA,

besar penerimaan perbulan, fakultas, jdur masuk IPB, serta memiliki sahabat atau tidak. Mahssiswa yang cenderung berhasii memililu NEM

lebih dari 50.00, penerirnaannya di bawah 200 ribu dan berasal dari

SMA di

Pulau Jawa. Jika NEM berada pada selang antara 45.00 sampai dengan 50.00 ; yang berprestasi adalah yang berasal d m SMA di pulau Jawa, memiliki sahabat serta berada di Fakultas Pertanian, Perikanan, Teknologi pertanian atau MIPA. Sedangkan pada selang NEM antara 35.00 sarnpai dengan 45.00 yang berprestasi tinggi adalah mahasiswa dari jalur USMI dan berasal dari SMA di PuIau Jawa. Mahasiswa yang diterima di Fakultas Teknologi Pertanian meskipun NEM-nya kurang dari 35.00 tampakny a cenderung berhasil menyelesai kan studin ya. (Pertiwi,

1996).

5 . Mahasiswa berprestasi akademik tinggi

(IP

2 3.00) cenderung mempunyai latar belakang kemampuan akademi k dan non akademik yang tinggi, kehidupan

ekonomi di atas rata-rata, tidak mempunyai masalah dalam belajar, dan mempunyai motivasi diri yang tinggi. Proporsi mahasiswa laki-laki dan mahasiswa prernpuan yang berprestasi ti& berbeda pada taraf nyata 5 %. Mahasiswa berprestasi asal luar Jawa cenderung memiliki kelebihan hampir di semua ciri yang diteliti daripada mahasiswa asal Jawa. Mahasiswa Jalur UMPTN

dan USMI masing-masing mempunyai ciri tertentu. Ciri yang sama yang dijumpai disemua kategori-kategori peubah dasar adalah bahwa mahasiswa berprestasi memiliki prestasi yang konsisten di

TPB

IPB, setidaknya sejak ujian akhir SMA. (Indahsari, 1996).

Faktor-f&or yang mempengamh prestasi belajar yang telah disebutkan di

atas rnenjadi acuan dalarn penelitian ini untuk menentukan peubah (faktor resiko)

yang diduga berpengaruh terhadap daya tahan mahasiswa &lam rnenyelesai kan studi. Faktor resiko yang dapat dianalisis terbatas pada ketersediaan data. dalam penelitian ini, faktor yang berasal dari dalam diri rnahasiswa seperti minat, motivasi dan kebiasaan belajar tidak dapat dianalisis dengan menggunakan model regresi Cox karena responden ada yang sudah

DO,

berhenti, dan tamat. Oleh karena itu, faktor resiko tersebut diasumsikan mempunyai pengaruh yang sama terhadap daya

tahan

mahasiswa,

Prosedur Peailaian Keberhasilan Mahstsiswa

Keberhasi1a.n belajar mahasiswa dinyatakan dengan IP/IPK. P A batas- batas tertentu, IPIIPK menjadi patokan bag status kelanj utan studi mahasiswa. Status tersebut menunjukkan apkah mahasiswa dapat melanjutkan studi atau dikeluarkan

(DO). Penilaian keberhasilan mahasiswa ditetapkan berdasarkan suatu prosedur sebagaimana yang tertera pada Tabel I .

Tabel I . Prosedur penilaian keberfiasilan mahasiswa

Masa penilaian

1

IPK (IP) ] Status Kthnjutan Studi

Akhir Tahun Pertama 1 (1) IPK

>

2.00

1

Tanpa syarat

1

(3) IPK 5 1.30

Dalam Status P

1

(1) IPKL2.00 (Evaluasi Awal) (2) IP22.00

1.3m

IPK < 2.00 (3) nJ<2.00 1.30 < IPK < 2.00 Dikelwrkan W Tanpa syarat

Tetap dalam Status Peringatan (P)

t

-

'

(3

j

1.30 < IPK < 2.00 (2) l P K 5 1 . 3 0

1

(4) I P K I 1 . 3 0

I

Dikeluarkan (DO)

Dalarn Status PK- I

1

(1) IPK22.00

1

Tanpa syaz-at

~ e r i & k (P) Dikeluakan (DO) Semester berikutnya

[ (4) IPK51.50 ] Dikeiuarkan (DO)

Dalm Status PK-2

I

1 I P K L 2 . 0 0 ( Tanpa syarat

Tanpa syarat Peringatan (P)

Dalam Status Tanpa Syarat (2j ~ 2 2 . 0 0 1.50< TPK < 2.00 (3) TP < 2.00 1.50<IPK<2.00 (1) IPK

>

2.00 (2) IP < 2 00 1.30 < LPK < 2.00

~ e t & damStatus Peringatan Keras Pertama (PK- 1)

Peringatan Keras Kedua (PK-2)

1

(4) IPK51.50

1

Dikelusrlcan (DO)

Ddam Status PK-3

1

(1) IPK32.00 ) Tanpa syarat

(2) IPL2.00 1 .SO< LPK < 2.00 (3) P < 2.00

i . S O < LPKC2.00

1

T & ~ &am Status Peringatan Keras

lPK < 2.00 Ketiga (PK-3)

eta^

dalam Status Penngatan Keras Kedua (E'K-2)

Peringatan Keras Ketiga P K - 3 )

1

(3) IP < 2.00

I

~ i k i u a r k a n (DO) Sumber: B u h Panduan Program S a j m IPB (200 1).

Analisis Daya Tahan (Survival nnaly~k)

Data daya tahan adaIab istilah yang digunakan h g ~ data tentang jangka waktu yang diperiukan sampai terjadinya suatu kejadian. Kejadian tersebut rnisalnya kematian, karnbuhnya suatu penyakit, kegagalan suatu komponen, keberhasilan mendapatkan peke jaan, atau pemiksthan. Kejadian dalam penelitian ini adalah

terjadinya

DO

atau berhenti kuliah. Jadi daya

tahan

dalarn penelitian ini adalah kemampuan mahasiswa untuk bertahan agar tidak berstatus DO atau berhenti kuliah. m g k a n yang dimaksud dengan waktu daya tahan dalam ha1 ini yaitu jangka waktu mahasiswa rnarnpu bertahan setelah Idus

TPB

sampai terjadinya

DO

atau berhenti kuliah. Analisis daya tahan berhubungan dengan model atau metode

statistika untuk menganalisa data daya tahan.

Analisis daya tahan rnerupakan suahr analisis yang memusatkan perhatian pada kejadian kegagalan dalam selang waktu tertentu dari satu atau beberapa kelompok individu. Untuk menentuican waktu kegagalan diperlukan tiga syarat yaitu waktu awal hams didefinisikan dengan jelas, walaupun tidak hams seragam, skala pengukuran harm ditent ukan, dan pengertian kegagalan ham dide finisikan dengan jelss. Dalam penelitian ini waktu awalnya adalah setelah mahasiswa selesai mengikuti program TPB. Untuk mahasiswa angkatan '95, angkatan '96, dan angkatan '97, waktu awalnya berturut-tumt adalah awal semester ganjil tahun 1996, 1997 dan 1998. Sedangkan yang dimaksud dengan waktu kegagalan &lam penelitian ini adalah saat te qadi DO atau berhenti kdiah.

Data daya tahan tidak dapat dianalisis dengan metode yang didasarkan pada sebaran normal karena sebaran dari data ini biasanya tidak sirnetris. Histogram data

daya

tahan

biasanya cenderung menjdur ke kanan (positively skewed). Sangat naif

jika data tersebut diasumsi kan menyebar normal. Transforrnasi mungkin dilakukan untuk mendapatkan sebaran yang lebih simetrik, tetapi pendekatan yang lebih baik adalah d e n p mengadopsi model sebaran lain (Collet, 1994).

Selain itu data daya

tahan dapat

mengalami penyensoran Keadaan ini te jadi saat peneliti tidak &pat mengamati obyek peneli tian sampai timbulnya kejadian, sehingga obyek tersebut tersensor. Keadaan ini berarti inforrnasi tentang

waktu daya tahan yang diperoleh hanya sebagian, karena obyek tersebut mempunyai

waktu daya tahan melebihi jangka waktu pengamatan yang ditentukan. Pada penelitian ini individu yang masih bertahan aiau belurn selesai studinya hingga semester genap tahun 200 1, berarti waktu dayatahannya tersensor atau tidak lengkap.

Jenis-jenis Penyensoran

Jenis-jenis penyensoran antara lain yaihi: sensor kanan, sensor kiri dan sensor interval. Data digolongkan ke dalam jenis sensor kanan jika a& satu atau lebih individu yang hanya batas bawabnya saja diketahui. Sedangkan sensor kiri yait u apabila kejadian yang diamati sudah terjadi pada individu sebelum individu tersebut mas& ke dalam penel itian. Sensor

kiri lebi

h jarang terj adi dibandingkan dengan sensor kanan. Sensor interval adalah kasus apabila data dikelompokkan ke dalm interval-interval. Sensor interval terjd juga jika suatu individu diteliti secara periodik (rnisalnya sekali seminggu) untuk rnengetahui waktu kegagalan. Dalam

kasus ini, informasi yang diketahui mengenai masa hidup (fifetime) addah waktu kegagalannya yang terjadi selama interval awal sampai kegagalan terdeteksi (Klein & Moeschberger, 1 997).

1. Sensor waktu. Waktu penelitian ditetapkan dalam selang waktu tertentu, sehingga individu-individu yang tidak mengalami kegagaian dalam selang waktu terse but tidak d a p t ditentukan waktu dayatahannya secara pasti.

2. Sensor statistik tenuut. Dalam suatu penelitian telah ditetapkan proprsi kegagalan yang diamati, rnisal penelitian k jalan sampai 80% individu gagal.

3. Sensor acak. Dalam perwbaan kIinis biasanya periode penelitian ditentukan sedangkan pasien datang pada waktu yang berbeda-beda sehingga ada pasien yang tidak dapai diamati secara penuh.

Penyensoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah sensor kanan jenis

1 atau disebut juga sensor waktu.

Sebaran dari Wakt u Da ya Tahan (Dhfrbsution ofsurvival limes)

S e b m dari w a h daya tahan biasanya dinyatakan &lam tiga fungsi yaitu: fungsi m a s s peluang, fungsi daya tahan, dan fmgsi hazard. Ketiga fungi ini s e a m

matematis setara, karena jika salah satunya diketahui maka yang lainnya &pat diturunkan dari fungsi yang di ketahui

.

Fungsi-fungsi tersebut menggambarkan aspek-aspek yang berbeda dari sebaran T, dimana

T

adalah waktu daya tahan. Dalam ha1 ini,

T

adaIah peubah acak diskret karena daya tahan rnahrrsiswa diukur dalam

satuan semester. Peubah acak diskret dalam analisis daya tahan muncul dari pembulatan ukuran, pengelompokan waktu kegagdan menjadi interval-interval, atau apabila waktu daya tahan berdasarkan unit-unit (Klein & Moeschberger, 1997).

Fungsi-hgsi yang rneru* ciri dari sebaran

T

menurut Klein & Moeschberger (1997) anbra lain adalah:

I . Fungsi daya tahan (Survivalfinction)

MisaI T rnernpunyai nilai ti, i = 1,2, . .

.

dengan fungsi massa pel uang: @ti) = P(T =

t;), dimana tl< tl < . . . . Fungsi dayatahan dinotasikan dengan S(t), didefinisikan sebagai pel uang individu bertahan dari wakt u pangkal (rime origin) sarnpai suatu

waktu lebi h dari t:

Fungsi daya tahan adaIah suatu fungsi tidak naik (non increasing function). Karena T adaIah peubah acak diskret, maka S(t) diskret dan fungsi turun.

2. Fungsi m a s s peImg (Probability mussfuncrion)

Fungsi ini dinotasikan dengan flti), didefinisikan sebagai peluang individu yang gagal pada waktu t:

f(ti) = PIT = ti) = S (ti.,) - S(ti), dimana i = 1, 2 , ... ₍₂₎

T

adalah peubah acak tak negatif dan diskret yang mempakan waktu sampai te jadinya kegagalan, sedangkan t addah niIai amatail waktu daya tahan.

3. Fungsi hazard (Huzardfirnction)

Konsep lainnya yang digunakan untuk rnenerangkan fenomena sebaran waktu

daya tahan adalah fungsi h d . Fungsi ini dikenal juga sebagai tingkat kegagalan bersyarat dalam reliabilitas, fungi intensitas dalam proses stokastih tingkat kegagalan pada urnur spesifik &lam epidemiologi, invers daci rasio Mill's dalam ekonomi, atau secara s i a t disebut tingkat hazard. Fungsi hazard

didefinisikan sebaga peluang individu gagal pada saat berikutnya, jika individu tersebut telah bertahan sampai waktu ke t. Fungsi ini dapat digunakan untuk

menentukan pendekatan sebnran kegagalan Cfailure dis~ributions). Dengan demikian fungsi hazard ini menyatrzkan Iaju kegagalan bersyacat dan digunakan untuk mengukur resiko sesaat. Ada banyak bentuk urnum tingkat hazard. Batasan pa& h(t) adalah nomegatic yakni h(t) 2 0. Apabila T peubah acak diskret, maka fungsi hazard dintmuskan sebagai:

dimana S(b) = 1. Jika f(t,) = S (6-1) - S(ti) disubstitusikan

ke

(3), maka

h(ti)= I -[S(ti)/S(ti-I)], i = l , Z , ... (4)

Fungsi daya tahan clapat ditulis sebagai perkalian dari peluang daya tahan

Sehingga hubungannya dengan fungsi hazard:

Model Regrtsi Cox (Cox regression mode[)

Model regresi Cox (hazard proporsional Cox) merupakan anafisis regresi untuk data daya tahan. Setiap pngamatan dalam analisis daya tahan dapat ditulis dalam bentuk (tj, wj,

&),

dengan j = 1, 2, 3, ..., n dimam n adalah banyaknya pengamatan, tj E (0, oo) adalah waktu daya tahan indtvidu, sedangkan wj bernilai f jika individu mengalami kegagalan (pengamatan ti& tersemr) dan bernilai 0 jika

penjelas dari individu ke j dimana Xi =

(X,

1,

Xjz,

. . . , Xjp). (KIein & Maeschberger, 1997)

Fungsi hazard yang telah dicantumkan sebelumnya &pat diuraikan rnenjadi f u n g i hazard dasar yang tergantung pada waktu dan fungsi dari vektor peubah penj efas atau dapat dituliskan sebagai beri kut (Lawless, 1982):

hft,X) = k(t)c(X;P) (7)

karena h(t,X) dan b(t) positif maka G(X;P) juga posit if. G(X;P) adalah fungsi yang diketahui. Cox memilih G(X;P) = exp

(0~x1

sehingga modelnya menjadi:

h(t,X) =

Ut)

exp (P=XI (8)

(Cox & Oakes, 1984).

dimana h(t, X) adaiah resiko gaga1 pada waktu t dengan peubah penjelas X.

h(t)

adalah fungsi hazard baku pada keadaan X = 0, tidak tergantung dari peubah penjelas.

flT=

(PI,

P I ,

...,

~P)a&lahvektorkoetisienregresiatauvektorparameter. Model linier untuk pengaruh peubah penjelas yai tu:

Model Cox sering disebut model hazard proporsional karena jika diperhatikan dua indtvidu d e n m vektor peubah penjelas

XI

dan

Xt

,

rasio tingkat adalah sebagai berikut:

sehingga,

Rasio tersebut menunjukan:

-

resiko reIatif kegagalan individu pertarna dibandingkan dengan individu kedua,

yang merupakan proportional hazard individu pertama dengan kedua (Klein & Moeschberger, 1997).

-

peningkatan atau penurunan resiko yang dialami komponen atau sistem yang dikenai perlakuan atau kondisi tertentu (Lee, 1992).

Cox dalarn Lee (1992) rnengembangkan persamaan (8) dengan rnelakukan

suatu transfomasi logistik sehingga diperoleh model regresi Cox untuk waktu diskret, yaitu:

Pendugaan Parameter

Untuk mendapatkan nilai parameter model hazard proporsional digunakan pewmaan kemungkinan parsial (partial likelihood). Ada beberapa fungsi kemungkinan parsial, diantaranya fungsi kemungkinan parsid Breslow ( 1974), Efron

(1 977), clan Cox (1972).

Fmgsi kernungkinan parsial Cox didasarkan pada model tingkat hazard den* wahu diskret. Fungsi kemungkinan ini dibentuk dengan mengasumsikan suatu model logistik untuk tingkat hazard, yaitu j i b tingkat hazard h(t,X) adalah

peluang kegagalan bersyarat dalam interval (t, t+ I ) , dengan syarat individu bertahan pada awal interval (pada waktu t), clan d i a s u m s i h model regresi Cox seperti pada persamaan ( I I), maka fungsi kemungkinan yang terbentuk adalah fungsi kemungkinan parsiaI tertentu. Untuk membentuk fungsi kernungkinan ini, didefinisi kan:

Misalkan tr < tz < ... < to melambangkan D perbedaan waktu kegagalan yang diurutkan. d, adalah jumlah kegagalan pada waktu t, dan D, himpunan semua individu yang gaga1 pada waktu ti. R; = R(qi1) adalah himpunan sernua individu yang beresiko pada waktu sebelum ti.

Q

i

adalah himpunan

sernua himpunan bagian dari di individu yang dapat dipilih dari himpunan resiko Ri. Tiap unsur Q, adalah suatu di- pasangan terurut (tuple) dari individu yang dapat merupakan salah satu dari d; kegagalan pada waktu t,. q = (q,, . .

. ,

qdi) adalah salah satu unsur Qi. s, =

X,

dan

@,

Maka fungsi kemungkinan diskret adalah sebagai benkut:

(Klein & Moeschberger, 1997).

Pengujian Kontri busi Peu ba b

Untuk menguji kontribusi pubah dalam analisis pubah tunggal &pat digunakan uj i Wald dengan statistik uj i:

dengan SE(

6

) adslah galat baku penduga parameter.

W

diasumsi kan menyebar

normal baku.

Untuk pengujian kontribusi peubah secara bersama-sama dalam analisis peubah ganda digunakan uji nisbah kernungkinan dengan sbtistik uji:

X L = -2[Ln

h

-

Ln

Lsd] ₍₁₄₎

dengan LSd adalah kemungkinan pada model lengkap dan

Lbl

adaIah kemungkinan pada model dasar. Jika nilai

2

pada taraf a = 0.05 melebihi nilai

2

tabel dengan

derajat bebas tertenty maka peubah-peubah tersebut berpengamh nyata pada taraf 0.05 (Lee, 1 992).

Pendugaan fungsi daya tahan {Estimttion of survival function)

Pendugaan fungsi daya tahan dalam regresi Cox ini menggunakan penduga Breslow. Fungsi daya tahan individu sarnpai t dengan peubah penjelas

X

adalah:

so,

XI = S,(t) wfiTx) (15)

persamaan tersebut rnemperlihatkan bahwa untuk rnenduga S(t, X), S,(t) hams diduga terlebih dahulu, dimana S,(t) dapat ditentukan dengan cam berikut:

Jika i = D maka:

Dengan demikian secara umum Sdt) dapat di tulis sebagai beri kut:

(Klein & Moeschberger, 1997).