Kompetensi Dasar : Memahami prinsip-prinsip pengukuran (ketepatan, ketelitian, dan aturan angka penting) Mata Pelajaran : Fisika
Kelas : X
Semester : Ganjil 2016
Waktu : 2 x 45 Menit
Guru : Anas Irwan,S.Pd.
Konsep/teori yang berhubungan Materi Utama Contoh dalam kehidupan sehari-hari
Pengukuran
Mendeskripsikan sebuah benda dapat dilakukan dengan menyebutkan penampilan kasat mata yang diamati atau membandingkannya dengan benda lainnya, misalnya ada dua orang yang membawa ransel. Orang pertama berjalan tegap menggendong tasnya sementara yang satunya berjalan dengan bungkuk, dapat dideskripsikan tas ransel kedua tampaknya berat.
Itu hanyalah perkiraan, untuk mengetahui secara pasti apakah tas ini benar-benar berat, maka perlu dilakukan pengukuran Alat ukur
Untuk mengetahui nilau kuantitatif suatu besaran diperlukan alat ukur. Terdapat berbagai amacam alat ukur sesuai jenis besaran yang diukurnya., mulai dari alat ukur yang baku hingga yang standar
Besaran
Dalam transaksi jual beli dalam kehidupan sehari-hari terkadang terjadi kesalahan dalam penyebutan besaran fisika, misalnya massa yang disalahartikan dengan berat.
suatu besaran, dituliskan dalam simbol Sistem satuan
Selain satuan besaran pokok yang biasa
digunakan, juga terdapat beberapa sistem satuan yang bisa digunakan di beberapa, misalnya sistem CGS dll. Kemudian dikenal sistem satuan internasional untuk menciptakan keseragaman penggunaan satuan di seluruh dunia
Satuan
Hasil pengukuran suatu besaran dinyatakan dalam satuan, misalnya meter dan centimeter merupakan satuan fisis yang biasa digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk menyatakan panjang (saat membeli kain misalnya) serta satuan kilogram ketika membeli beras di pasar.
Jenis-jenis kesalahan dalam pengukuran
Dalam suatu pengukuran, tidak ada yang selalu menghasilkan ketelitian yang sempurna sehingga biasa terjadi kesalahan dalam pengukuran. Untuk menghindari terjadinya kesalahan-kesalahan ini perlu diketahui jenis-jenis kesalahan yang biasa terjadi dalam pengukuran serta faktor-faktor penyebabnya.
Ketepatan
Ketika seseorang menimbang massanya menggunakan timbangan badan,kadangkala terdapat perbedaan hasil pengukuran saat menimbang massa badan menggunakan timbangan yang sama dengan pengukuran yang berulang.
Jenis-jenis kesalahan dalam pengukuran Ketelitian
Ketika melakukan pengukuran tegangan pada sumber tegangan bolak-balik menggunakan dua voltmeter yang berbeda. Terkadang terdapat perbedaan hasil pengukuran dimana ada salah satu voltmeter yang menunjukkan hasil pengukuran yang
yang sebenarnya dikatakan memilki tingkat ketelitian yang tinggi. Angka Penting a. Angka penting dari hasil pengukuran b. Aturan angka penting (dalam penjumlahan/p engurangan dan perkalian/pem bagian)
Ketika kita melaporkan hasil pengukuran, angka yang dituliskan terdiri dari beberapa angka. Salah satu indikasi bagi ketepatan pengukuran yang diperoleh ialah dari banyaknya angka-angka yang berarti.
A. PENGUKURAN
Sifat-sifat fisis suatu benda dapat dipelajari secara kualitatif dan kuantitatif. Untuk mempelajari sifat dan keadaan benda secara kuantitatif diperlukan pengukuran.
Perhatikan gambar berikut:
Bila dideskripsikan secara kualitatif, balok di atas padat, keras, serta tinggi. Namun bila ditanyakan secara khusus mengenai tinggi ataupun panjang balok tersebut, maka diperlukanlah pengukuran, untuk menyatakan/menggambarkan balok-balok tersebut secara kuantitatif dalam bentuk angka. Mengukur adalah membandingkan parameter pada obyek yang diukur terhadap besaran yang telah distandarkan, sedangkan pengukuran merupakan suatu usaha untuk mendapatkan informasi deskriptif-kuantitatif dari variabel-variabel fisika suatu zat atau benda yang diukur, misalnya panjang 1m atau massa 1 kg dan sebagainya.
Mengukur dapat dibedakan menjadi dua yaitu mengukur secara kualitatif dan mengukur secara kuantitatif. Mengukur secara kualitatif, yaitu menandai keadaan obyek secara kualitatif (kata/verbal), seperti keras, padat, panas, dingin, atau bau serta rasanya, dan lain-lain. Hasil ukur secara kualitatif bersifat subyektif, artinya tergantung pada suasana saat pengukuran, seperti perasaan mengukur, situasi tempat mengukur, keadaan obyek ukur itu sendiri dan lain sebagainya. Mengukur secara kuantitatif, yaitu menandai obyek ukur secara bilangan (numerikal). Misalnya mengukur panjang papan tulis. Hasil ukur secara kuantitatif bersifat obyektif, artinya hasil ukur itu menunjukan keadaan obyek sebagaimana adanya, tidak dipengaruhi oleh perasaan pengukur atau suasana sekitar tempat mengukur pada saat itu.
Hasil pengukuran secara kuantitatif ini dinyatakan dalam bilangan dan satuan. Tinggi atau panjang balok tadi adalah sesuatu yang dapat kita ukur dan dapat kita nyatakan dengan angka dan satuan. Panjang merupakan besaran fisika. Maka, dapat dikatakan besaran fisika adalah ukuran fisis suatu benda yang dinyatakan secara kuantitas.
Dalam fisika, besaran terbagi atas besaran dasar/pokok dan besaran turunan. Besaran dasar/pokok adalah besaran yang tak tergantung pada besaran-besaran lain sedangkan besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran-besaran dasar. Adapun besaran dasar dalam fisika menurut sistem international (SI) yang berlaku mulai sejak 1960 pada konferensi International dari “Bureau of Weights and Measures” di Paris ialah sebagai berikut:
Besaran Pokok Lambang Besaran Pokok Lambang satuan
Panjang 𝑙 m
Massa m kg
Waktu t s
Suhu T K
Kuat arus listrik I A
Intensitas cahaya I Cd
Jumlah zat n mol
Sedangkan contoh untuk besaran turunan, beberapa diantaranya: kecepatan, percepatan, gaya, energi, daya, momentum dan sebagainya.
Pengukuran Besaran Fisika
Peranan pengukuran dalam kehidupan sehari-hari sangat penting. Seorang petani tradisional mungkin melakukan pengukuran panjang dan lebar sawahnya menggunakan satuan bata, dan tentunya alat ukur yang digunakan adalah sebuah batu bata. Tetapi seorang insinyur sipil mengukur lebar jalan menggunakan alat meteran kelos untuk mendapatkan satuan meter.
Misalnya dilakukan pengukuran panjang bangku dengan buku artinya kita membandingkan panjang bangku dengan panjang buku, dan buku itu dipakai sebagai satuan pengukuran. Perhatikan Gambar berikut ini. Misalkan ada seorang anak ingin mengukur tinggi badan temannya namun tidak ada penggaris, kemudian dia menggunakan tangan atau hasta (panjang jengkal jari dari kelingking ke jempol) atau jegkal sebagai alat pengukur panjang.
Dengan menggunakan tangan orang pertama tinggi badan anak tersebut 10 jengkal, sedangkan menurut orang kedua tingginya ialah 12 jengkal. Lalu anakah yang dapat dipercaya? Mengukur dengan tangan memberikan hasil yang berbeda-beda untuk setiap orang, sehingga tidak dapat dipakai sebagai pembanding, karenanya hasta, jengakal dan depa juga tidak dapat dipakai sebagai satuan ukuran baku.
1. Alat ukur panjang
a. Pengukuran Panjang dengan Mistar
Penggaris atau mistar berbagai macam jenisnya, seperti penggaris yang berbentuk lurus, berbentuk segitiga yang terbuat dari plastik atau logam, mistar tukang kayu, dan penggaris berbentuk pita (meteran pita). Mistar mempunyai batas ukur sampai 1 meter, sedangkan meteran pita dapat mengukur panjang sampai 3 meter. Mistar memiliki ketelitian 1 mm atau 0,1 cm.
Posisi mata harus melihat tegak lurus terhadap skala ketika membaca skala mistar. Hal ini untuk menghindari kesalahan pembacaan hasil pengukuran akibat beda sudut kemiringan dalam melihat atau disebut dengan kesalahan paralaks.
b. Pengukuran Panjang dengan Jangka Sorong
Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang mempunyai batas ukur sampai 10 cm dengan ketelitiannya 0,1 mm atau 0,01 cm. Jangka sorong juga dapat digunakan untuk mengukur diameter cincin dan diameter bagian dalam sebuah pipa. Bagian-bagian penting jangka sorong yaitu:
1. rahang tetap dengan skala tetap terkecil 0,1 cm
2. rahang geser yang dilengkapi skala nonius. Skala tetap dan nonius mempunyai selisih 1 mm.
c. Pengukuran Panjang dengan Mikrometer Sekrup
Mikrometer sekrup memiliki ketelitian 0,01 mm atau 0,001 cm. Mikrometer sekrup dapat digunakan untuk mengukur benda yang mempunyai ukuran kecil dan tipis, seperti mengukur ketebalan plat, diameter kawat, dan onderdil kendaraan yang berukuran kecil. Bagian-bagian dari mikrometer adalah rahang putar, skala utama, skala putar, dan silinder bergerigi. Skala terkecil dari skala utama bernilai 0,1 mm, sedangkan skala terkecil untuk skala putar sebesar 0,01 mm. Berikut ini gambar bagian-bagian dari mikrometer.
Sumber Gambar: Dokumen Anas 2. Alat Ukur Massa
Timbangan digunakan untuk mengukur massa benda. Prinsip kerjanya adalah keseimbangan kedua lengan, yaitu keseimbangan antara massa benda yang diukur dengan anak timbangan yang digunakan. Alat ukur yang biasa digunakan seperti neraca ohaus, neraca lengan, neraca pegas, neraca analitikbahakan sampai neraca digital, dimana massa benda langsung dapat dibaca pada tampilan layarnya
Sumber Gambar: Dokumen Anas
Sumber Gambar: Dokumen Anas
3. Alat Ukur Waktu
Berbagai jenis alat ukur waktu misalnya: jam analog, jam digital, jam dinding, jam atom, jam matahari, dan stopwatch. Dari alat-alat tersebut, stopwatch termasuk alat ukur yang memiliki ketelitian cukup baik, yaitu sampai 0,1 s.
Sumber Gambar: Dokumen Anas 4. Alat Ukur Suhu
Untuk mengukur suhu dapat digunakan thermometer, mulai dari termometer yang berisi raksa hingga yang digital.
Sumber Gambar: Dokumen Anas 5. Alat ukur Kuat Arus
Sumber Gambar: Dokumen Anas SATUAN/SISTEM SATUAN DALAM PENGUKURAN
Untuk menyatakana dan melakukan kalkulasi besaran-besaran fisis, besaran-besaran tersebut harus diartikan mnurut jenis dan besarnya. Standar ukuran bagi setiap jenis besaran fisis adalah satuan(unit). Misalnya bila dikatakan bahwa jarak kota A dan B adalah 100 meter, ini menunjukkan bahwa meter adalah satuan panjang dan 100 adalah jumlah satuan panjang tersebut. Dengan demikian, besaran fisis panjang diartikan oleh satuan meter. Tanpa satuan,jumlah pengukuran tidak mempunyai arti fisis. Dalam sains dan teknik digunakan dua jenis satuan yaitu satuan dasar dan satuan turunan.
a. Satuan Dasar dan Satuan Turunan
Satuan-satuan dasar berasal dari besaran-besaran utama untuk kebanyakan besaran-besaran fisis lainnya. Misalnya ukuran panjang, massa dan waktu.
Sementara semua satuan lain yang dapat dinyatakan dengan satuan dasar disebut satuan-satuan turunan. Sebuah satuan-satuan turunan dikenali dari dimensi-dimensinya yang diartikan sebagai rumusan aljabar yang lengkap bagi satuan yang diturunkan dari beberapa hukum fisika tersebut. Misalnya, volume sebuha bak kamar mandi berbentuk balok, sebanding dengan perkalian antara luas penampang(A) dengan tingginya (t) atau 𝑉 = 𝑝𝑙𝑡. Jika satuan yang dipilih adalah meter (misal: panjang, lebar serta tingginya berturut-turut 1m, 2m dan 3m), maka volume bak tersebut adalah 1𝑚 𝑥 2𝑚 𝑥3𝑚 = 6𝑚3.
Hasil pengukuran dikalikan demikian juga dengan satuannya 𝑚𝑥𝑚 𝑥𝑚 = 𝑚3. Satuan yang diturunkan untuk luasan menjadi 𝑚3.
b. Sistem-Sistem Satuan
Sebelum penetapan Sistem Satuan Internasional sebagai sistem satuan universal pada tahun 1954, ada berbagai system satuan yang telah dikembangkan di berbagai Negara, seperti Perancis, Amerika serikat dan Inggris.
1. Pada tahun 1790 pemerintah Perancis menyampaikan pengarahan kepada akademi Ilmu pengetahuan Perancis untuk mempelajari dan memberikan usulan (proposal) mengenai suatu sistem berat dan sistem ukuran untuk menggantikan semua sistem yang telah ada.
a) Sebagai dasar pertama, para ilmuwan perancis memutuskan bahwa sebuah sistem yang umum (universal) dari berat dan ukuran tidak harus bergantung pada standar acuan (referensi) yang dibuat manusia tetapi sebaliknya didasarkan pada ukuran-ukuran permanen yang diberikan alam.
(1) Sebagai satuan pertama, mereka memilih meter yang didefnisikan sebagai sepersepuluh juta bagian dari jarak antara kutub dan khatulistiwa sepanjang meridian melewati Paris sebagai satuan massa.
(2) Satuan kedua, mereka memilih massa 1 cm3air yang telah di suling pada temperature 4o C dan pada tekanan udara (atmosfer) normal (760 militer air raksa , mmHg) dan menamakannya gram.
(3) Untuk satuan waktu mereka memutuskan tetap menggunakan sistem lama yaitu sekon yang didefiniskan sebagai 1/86400 hari matahari rata-rata.
b) Sebagai dasar kedua mereka memutuskan bahwa semua satuan-satuan lainnya akan dijabarkan (diturunkan) dari ketiga satuan dasar yang telah disebutkan tersebut yaitu panjang, massa dan waktu.
c) Selanjutnya adalah prinsip ketiga mereka mengusulkan bahwa semua pengalian dan pengalian tambahan dari satuan-satuan dasar adalah dalam sistem decimal, dan mereka merancang sistem awalan-awalan yang kemudian digunakan sampai sekarang.
Pada tahun 1795 usulan akademik perancis ini dikabulkan dan diperkenalkan sebagai sistem satuan metric. System ini tersebar secara cepat ke mana-mana dan akhirnya pada tahun
1875 tujuh belas Negara menandatangani apa yang disebut perjanjian meter (metre convention) yang membuat system satuan metric menjadi system satuan yang resmi, walaupun Inggris dan Amerika Serikat termasuk menandatangani perjanjian tersebut mareka hanya mengakui secara resmi dalam transaksi-transaksi internasional tetapi tidak menggunakan system metric tersebut untuk pemakaian di dalam negeri.
2. Inggris bekerja dengan suatu system satuan listrik dan asosiasi pengembangan Ilmu Pengetahuan Inggris (Britsh association for the Advancement of science) telah menetapkan cm (centimeter) sebagai satuan dasar untuk panjang dan gram sebagai satuan dasar untuk massa. Dari sini dikembangkan system satuan centimeter-gram-sekon atau sistem absolut CGS yang kemudian digunakan oleh para fisikawan diseluruh dunia.
3. Sistem Giorgi yang diterima oleh banyak Negara dalam tahun 1935, dikenal sebagai system satuan MKSA dimana Ampere dipilih sebagai satuan dasar keempat. Penyederhanaan selanjutnya dalam menetapkan suatu sistem umum yang sesungguhnya diperoleh dari rintisan kerja dari seorang insinyur italia bernama Giorgi, yang menunjukkan bahwa satuan-satuan praktis untuk arus tenaga energy dan daya yang digunakan oleh insinyur-insnyur listrik disulitkan dengan penggunaan sistem meter kilogram sekon. Dia menyarankan agar sistem metrik dikembangkan menjadi suatu sistem yang koheren dengan menyertakan satuan-satuan listrik yang praktis.
Besaran pokok dan besaran turunan beserta dengan satuannya dapat dilihat dalam tabel berikut
Besaran Pokok Lambang Besaran Pokok Satuan SI (MKS) Lambang satuan (MKS) Sistem satuan (CGS) Lambang satuan (CGS)
Panjang 𝑙 Meter m centimeter cm
Massa m kilogram kg gram g
Suhu T Kelvin K Kelvin K
Kuat arus listrik I Ampere A statampere statA
Intensitas cahaya I Candela Cd Candela Cd
Jumlah zat n kilomol kmol mol mol
c. Sistem Satuan Internasional
Dahulu orang biasa menggunakan jengkal, hasta, depa, langkah sebagai alat ukur panjang. Ternyata hasil pengukuran yang dilakukan menghasilkan data berbeda-beda yang berakibat menyulitkan dalam pengukuran, karena jengkal orang satu dengan lainnya tidak sama. Oleh karena itu, harus ditentukan dan ditetapkan satuan yang dapat berlaku secara umum. Usaha para ilmuwan melalui berbagai pertemuan membuahkan hasil sistem satuan yang berlaku di negara manapun dengan pertimbangan satuan yang baik harus memiliki syarat-syarat sebagai berikut:
1) satuan selalu tetap, artinya tidak mengalami perubahan karena pengaruh apapun, misalnya suhu, tekanan dan kelembaban.
2) bersifat internasional, artinya dapat dipakai di seluruh negara. 3) mudah ditiru bagi setiap orang yang akan menggunakannya.
Sistem satuan internasional merupakan sistem satuan internasional yang digunakan secara universal dalam masyarakat ilmiah dan berguna untuk perkembangan ilmu pengetahuan dan perdagangan antarnegara.Sistem ini diakui untuk menggantikan semua system lain pada tahun 1960 oleh Konferensi Umum Kesebelas mengenai Berat dan Ukuran (Eleventh General Conference of Weights and Measures). SSI terdiri atas enam besaran dasar yaitu:
Tabel. Satuan dasar, suplementer dan satuan turunan dalam SSI
Kuantitas Simbol Dimensi Satuan Simbol Satuan
Dasar Panjang Massa Waktu Arus Listrik Temperatur termodinamik Intensitas Pincangan Suplementer Sudut Datar Sudut masif Turunan Luas Volume Frekuensif Kerapatan Kecepatan Kecepatan sudut Percepatan 𝑙 m t I T 𝛼, 𝛽, 𝛾 Ω A V f 𝜌 V 𝜔 a L M T I O [L]0 [L2]0 L2 L3 T-1 L-3M LT-1 [L]0T LT-2 [L]0T-2 LMT-2 L-1MT-2 Meter Kilogram Sekon Ampere Derajat Kelvin Kandela Radian Steradian Meter kuadrat Meter kubik Herts Kilogram per meter
kubik Meter per sekon
Radian per sekon
Meter per sekon kuadrat
Radian per sekon kuadrat Newton Newton per meter
kuadrat Joule Watt m kg s A oK cd rad sr m2 m3 Hz (1/s) Kg/ m3 m/s rad/sekon m/s2 rad/s2 N (kgm/s2) N/m2
Percepatan sudut Gaya Tekanan, regangan Kerja, energy Daya Kuantitas listrik Beda potensial Kuat netom listrik Tahanan listrik
Kapasitansi Listrik Fluks magnetic Kuat medan magnet Kerapatan fulsimagnet Induktansi
Gaya gerak magnet Fluksi cahaya Luminanasi Iluminasi 𝛼 F P W P Q V E,𝜖 R C ɸ H B L U L2MT-2 L2MT-3 TI L-2MT-3I-1 LMT-3I-1 L2MT-3I2 L-2M-1T4I2 L2MT-2I-1 L-1I MT-2I-1 L2MT-2I2 I Coulomb Volt Volt/meter Ohm Farad Weber Amper per meter
Tesla Henry Amper Limen Candela/meter kuadrat ln x J (N/m) W(J/s) C(A/s) V(W/A) V/m Ω (V/A) F (A s/V) Wb (vs) A/m T(Wb/m2) H (V s/A) A lm (cd sr) Cd/m2 lx (lm/m2)
Definisi satuan standar SI 1. Satuan panjang
Hasil pengukuran besaran panjang biasanya dinyatakan dalam satuan meter, centimeter, milimeter, atau kilometer. Satuan besaran panjang dalam SI adalah meter. Pada mulanya satu meter ditetapkan sama dengan panjang sepersepuluh juta (1/10000000) dari jarak kutub utara ke khatulistiwa melalui Paris. Kemudian dibuatlah batang meter standar dari campuran Platina-Iridium. Satu meter didefinisikan sebagai jarak dua goresan pada batang ketika bersuhu 0ºC. Meter standar ini disimpan di International Bureau of Weights and Measure di Sevres, dekat Paris.
Batang meter standar dapat berubah dan rusak karena dipengaruhi suhu, serta menimbulkan kesulitan dalam menentukan ketelitian pengukuran. Oleh karena itu, pada tahun 1960 definisi satu meter diubah. Satu meter didefinisikan sebagai jarak 1650763,72 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom gas krypton-86 dalam ruang hampa pada suatu lucutan listrik.
Pada tahun 1983, Konferensi Internasional tentang timbangan dan ukuran memutuskan bahwa satu meter merupakan jarak yang ditempuh cahaya pada selang waktu 1/299792458 sekon. Penggunaan kecepatan cahaya ini, karena nilainya dianggap selalu konstan.
2. Satuan massa
Besaran massa dalam SI dinyatakan dalam satuan kilogram (kg). Pada mulanya para ahli mendefinisikan satu kilogram sebagai massa sebuah silinder yang terbuat dari bahan campuran Platina dan Iridium yang disimpan di Sevres, dekat Paris. Untuk mendapatkan ketelitian yang lebih baik, massa standar satu kilogram didefinisikan sebagai massa satu liter air murni pada suhu 4ºC.
3. Satuan waktu
Besaran waktu dinyatakan dalam satuan detik atau sekon dalam SI. Pada awalnya satuan waktu dinyatakan atas dasar waktu rotasi bumi pada porosnya, yaitu 1 hari. Satu detik didefinisikan
sebagai 1/26400 kali satu hari rata-rata. Satu hari rata-rata sama dengan 24 jam = 24 x 60 x 60 = 86400 detik. Karena satu hari matahari tidak selalu tetap dari waktu ke waktu, maka pada tahun 1956 para ahli menetapkan definisi baru. Satu detik adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom cesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9192631770 kali.
d. Sistem Satuan Lain
Ada beberapa system satuan lain selain system satuan internasional yang dirancang dan digunakan di beberapa Negara, antara lain:
1) Sistem satuan Inggris (digunakan secara luas di Britania dan benua Amerika), menggunakan kaki (ft), pon-massa (pound-massa-lb) dan sekon (s) sebagai besaran dasar untuk panjang, massa dan waktu. Ukuran panjang dan berat sebenarnya merupakan warisan pendudukan Romawi atas Britania. Namun kedua besaran tersebut memungkinkan adanya pengubahan ke dalam bentuk satuan internasional, misalnya untuk pon (lb) ditetapkan sama dengan 0,45359237 kg.
2) Sistem MTS (meter-ton-sekon) khusus dirancang untuk tujuan teknik di Perancis, merupakan tiruan seksama dari CGS kecuali untuk satuan panjang dan massa (meter dan ton), lebih disesuaikan untuk pemakaian teknik yang praktis.
3) Sistem gravitasi mendefinisikan satuan dasar kedua (dalam SSI satuan dasar kedua adalah massa) sebagai berat suatu massa yang diukur. Misalnya sebagai gaya oleh massa mana tersebut ditarik ke bumi oleh gaya gravitasi.
DIMENSI BESARAN
Dimensi merupakan salah satu bentuk deskripsi suatu besaran. Dimensi merupakan cara penulisan dari besaran dengan menggunakan simbol (lambang-lambang besaran dasar). Notasi (cara penulisan dimensi) ialah panjang [L], massa [M], waktu [T].
Contoh:
[F] dibaca: dimensi F (gaya) adalah [m][a] =[M][L][T]-2, dengan a adalah percepatan Keterangan: ditulis menggunakan kurung siku
Suatu besaran fisis yang lain dapat dinyatakan sebagai kombinasi dari besaran-besaran dasar misalnya panjang, massa, dan waktu.
Contoh:
Volume (besaran turunan), memiliki dimensi [L]3,
karena volume = panjang x lebar x tinggi = [L]x[L]x[L]= [L]3
Guna dimensi:
1. Untuk menurunkan satuan dari suatu besaran
2. Untuk meneliti kebenaran suatu rumus atau persamaan Metode penjabaran dimensi:
1. Dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri 2. Setiap suku berdimensi sama
Hal menarik yang dapat disimpulkan dari analisis dimensi ini adalah besaran fisis apapun bila memiliki dimensi sama berarti mendeskripsikan kuantitas fisis yang sama. Demikian pula sebaliknya, besaran-besaran berbeda tetapi mendeskripsikan kuantitas fisis yang sama, harus memiliki dimensi sama. Contohnya, energi potensial, energi kinetik, dan energi mekanik. Karena ketiganya mendeskripsikan kuantitas fisis yang sama, yaitu energi, maka dimensi ketiga jenis energi tersebut juga sama, yaitu [M][L]2/[T]2 atau [M][L]2[T]-2.
KETELITIAN DAN KETEPATAN
Ilmu fisika dilandasi oleh pengukuran besaran fisika. Setiap pengukuran dimaksudkan untuk menghasilkan nilai ukur yang tepat dan benar
Ketelitian menyatakan tingkat kesesuaian atau dekatnya suatu hasil pengukuran terhadap harga yang sebenarnya, sedangkan ketepatan (presisi) menyatakan tingkat kesamaan di dalam sekelompok pengukuran atau sejumlah instrumen.
Untuk menunjukkan perbedaan ketelitian dan ketepatan, bandingkan dua buah voltmeter yang pembuatan dan modelnya sama. Kedua voltmeter tersebut mempunyai jarum penunjuk yang ujungnya tajam dan juga dilengkapi dengan cermin untuk menghindari beda lihat (paralaksis); selain itu skala masing-masing voltmeter telah dikalibrasi (ditera) secara seksama. Dengan demikian, kedua alat ini dapat dibaca pada ketepatan yang sama. Jika nilai tahanan deret di dalam
salah satu voltmeter berubah banyak, pembacaannya bisa mengakibatkan kesalahan yang cukup besar. Karena itu ketelitian kedua voltmeter tersebut dapat berbeda sama sekali (untuk menentukan voltmeter mana yang menghasilkan kesalahan, diperlukan perbandingan terhadap voltmeter standar).
Ketepatan terdiri dari dua karakteristik, yaitu kesesuaian (conformity) dan jumlah angka yang berarti (significant figure) terhadap mana suatu pengukuran dapat dilakukan. Sebagai contoh, sebuah tahanan yang besarnya 1384577 ohm setelah diukur dengan ohm meter secara konsisten dan berulang menghasilkan 1,4 mega ohm. Yang menjadi pertanyaan, apakah orang yang mengukur (pengamat) tersebut telah membaca harga yang sebenarnya? Sebetulnya yang dilakukannya adalah memperkirakan pembacaan skala yang menurut dia secara konsisten menghasilkan 1,4 mega ohm. Dalam hal ini hasil yang diberikannya adalah pembacaan yang lebih mendekati harga yang sebenarnya berdasarkan penaksiran. Walaupun dalam pengamatan ini tidak terduga penyimpangan-penyimpangan, kesalahan yang diakibatkan oleh pembatasan terhadap pembacaan skala adalah suatu kesalahan presisi (precision). Contoh yang telah diberikan menunjukkan bahwa kesesuaian adalah suatu persyaratan yang perlu tetapi belum cukup untuk memperoleh ketepatan sebab angka-angka yang berarti belum dibicarakan. Dengan cara yang sama presisi merupakan sesuatu yang perlu, tetapi belum cukup untuk persyaratan ketelitian.
Siswa pemula cenderung mencatat pembacaan alat ukur berdasarkan harga yang dilihatnya. Mereka tidak sadar bahwa ketelitian suatu pembacaan tidak perlu dijamin oleh ketepatannya. Kenyataannya, cara-cara pengukuran yang baik menuntut sikap yang selalu ragu tentang ketelitian hasil pengukuran.
Dalam pekerjaan yang kritis, latihan yang baik menunjukkan bahwa pengamat yang melakukan satu rentetan pengukuran yang tidak saling bergantungan dengan menggunakan instrumen atau cara-cara pengukuran yang berbeda, tidak dipengaruhi oleh kesalahan-kesalahan sistematis yang sama. Ia juga harus memastikan bahwa instrumen-instrumen yang digunakannya berfungsi dengan baik dan telah dikalibrasi terhadap suatu standar yang telah diketahui, dan tidak ada pengaruh luar yang mempengaruhi ketelitian pengukuran
Dalam suatu pengukuran, tidak ada pengukuran yang menghasilkan ketelitian yang sempurna, tetapi adalah penting untuk mengetahui ketelitian yang sebenarnya dan bagaimana kesalahan yang berbeda digunakan dalam pengukuran. Langkah pertama yang diperlukan untuk menguranginya adalah mempelajari kesalahan-kesalahan tersebut, di mana dari hal ini juga dapat ditentukan ketelitian hasil akhir. Menurut William (1991), adapun kesalahan-kesalahan dapat terjadi karena berbagai sebab dan umumnya dibagi dalam tiga jenis utama, yaitu:
1. Kesalahan-kesalahan umum (gross-errors):
Kelompok kesalahan ini kebanyakan disebabkan oleh kesalahan manusia, di antaranya adalah kesalahan pembacaan alat ukur, penyetelan yang tidak tepat dan pemakaian instrumen yang tidak sesuai, dan dalam penaksiran hasil-hasil pengukuran (kesalahan penaksiran). Selama manusia terlibat dalam pengukuran, kesalahan jenis ini tidak dapat dihindari, namun walaupun jenis kesalahan ini tidak mengkin dihilangkan secara keseluruhan, usaha untuk mencegah dan memperbaikinya perlu dilakukan. Beberapa kesalahan umum dapat mudah diketahui tetapi yang lainnya mungkin sangat tersembunyi.
Kesalahan umum yang sering dilakukan oleh para pemula adalah pemakaian instrumen yang tidak sesuai. Umumnya instrumen-instrumen penunjuk berubah kondisi sampai batas tertentu setelah digunakan mengukur sebuah rangkaian yang lengkap, dan akibatnya besaran yang diukur akan berubah. Sebagai contoh, sebuah voltmeter yang telah dikalibrasi dengan baik dapat menghasilkan pembacaan yang salah bila dihubungkan antara dua titik di dalam sebuah rangkaian tahanan tinggi, sedang bila voltmeter tersebut dihubungkan ke sebuah rangkaian yang tahananya rendah, pembacaannya bisa bergantung pada jenis voltmeter yang digunakan. Contoh-conntoh berikut menunjukkan bahwa voltmeter menimbulkan suatu efek pembebanan (loading effect) terhadap rangkaian, yakni mengubah keadaaan awal rangkaian tersebut sewaktu mengalami proses pengukuran.
Kesalahan-kesalahan yang disebabkan oleh efek pembebanan voltmeter dapat dihindari dengan menggunakan alat tersebut secermat mungkin. Misalnya, sebuah voltmeter yang tahananya kecil tidak akan digunakan untuk mengukur-mengukur tegangan tegangan di sebuah penguat tabung hampa. Untuk pengukuran khusus seperti ini diperlukan sebuah voltmeter dengan impedansi masukan yang tinggi.
Kesalahan-kesalahan umum dalam jumlah besar dapat dikenali dari keteledoran atau kebiasaan-kebiasaan yang buruk seperti: pembacaan yang tidak tepat, pencatatan yang berbeda dari aktual yang diambil, atau penyetelan instrumen yang tidak tepat. Pandang sebagai contoh sebuah voltmeter rangkuman ganda yang menggunakan satu papan skala dengan angka-angka (tanda yang berbeda untuk setiap rangkuman). Dalam hal ini adalah muda untuk untuk menggunakan sebuah skala yang tidak bersesuaian terhadap penyetelan sakelar pemilih rangkuman volmeter tersebut. Kesalahan umum juga dapat terjadi bila instrumen tersebut tidak dikembalikan ke angka nol sebelum melakukan pengukuran dan akibatnya semua pembacaan menjadi salah.
Kesalahan-kesalahan seperti ini tidak dapat dinyatakan secara matematis tetapi hanya dapat dihindari dengan melakukan pembacaan yang cermat dan juga pencatatan data pengukuran yang benar.hasil yang baik memerlukan pembacaan yang lebih dari satu kali, atau mungkin dengan pengamat yang berbeda. Dalam hal ini sama sekali tidak boleh bergantung pada satu pembacaan saja, tetapi paling sedikit harus melakukan tiga pembacaan yang terpisah.
2. Kesalahan-kesalahan sistematis (systematic errors):
Jenis kesalahan-kesalahan ini biasanya dibagi dalam dua bagian:
a. Kesalahan-kesalahan instrumen yakni kekurangan-kekurangan dari instrumen itu sendiri seperti kerusakan atau adanya bagian-bagian yang aus. Kesalahan-kesalahan instrumental (instrumental errors) merupakan kesalahan yang tidak dapat dihindarkan dari instrumen karena struktur mekanisnya. Misalnya tarikan pegas yang tidak teratur, perpendekan pegas, berkurangnya tarikan karena penanganan yang tidak tepat atau pembebanan instrumen secara berlebihan, juga akan mengakibatkan kesalahan-kesalahan. Jenis kesalahan instrumental lainnnya adalah keslahan kalibrasi yang mengakibatkan pembacaan instrumen yang terlalu tinggi atau rendah sepanjang seluruh skala (kegagalan mengembalikan jarum penunjuk ke nol sebelum melakukan pengukuran, memiliki efek yang serupa).
Kesalahan-kesalahan instrumental terdiri dari beberapa macam bergantung pada jenis instrumen yang digunakan. Yang selalu harus diperhatikan adalah memastikan instrumen yang digunakan tersebut bekerja baik dan tidak menambah kesalahan-kesalahan lainnya. Meskipun memungkinkan untuk mengupayakan kepresisian pengukuran dengan memilih
alat ukur tertentu, tetapi tidak mungkin menghasilkan pengukuran yang tepat (akurasi) secara mutlak.
Kesalahan pada instrumen dapat diketahui dengan melakukan pemeriksaan terhadap tingkah laku yang tidak biasa terjadi, terhadap kestabilan dan terhadap kemampuan instrumen untuk memberikan hasil pengukuran yang sama. Keakurasian pengukuran harus dicek dengan cara membandingkan terhadap nilai standar yang ditetapkan. Keakurasian alat ukur juga harus dicek secara periodik dengan metode the two-point calibration. Pertama, apakah alat ukur sudah menunjuk nol sebelum digunakan? Kedua, apakah alat ukur memberikan pembacaan ukuran yang benar ketika digunakan untuk mengukur sesuatu yang standar? Cara yang cepat dan mudah untuk memeriksa instrumen tersebut adalah membandingkannya terhadap instrumen lain yang memiliki karakteristik yang sama atau terhadap suatu alat ukur yang diketahui lebih akurat (teliti).
Kesalahan-kesalahan instrumen dapat dihindari dengan cara pemilihan instrumen yang tepat untuk pemakaian tertentu, menggunakan faktor-faktor koreksi setelah mengetahui banyaknya kesalahan instrumental dan mengalibrasi instrumen tersebut terhadap sebuah instrumen standar.
b. Kesalahan-kesalahan lingkungan, yakni yang disebabkan oleh keadaan-keadaan luar yang mempengaruhi pengukuran (peralatan atau pemakai). Keadaan luar yang mempengaruhi alat ukur termasuk keadaan-keadaan di sekitar instrumen seperti: efek perubahan temperatur, kelembaban, tekanan udara luar atau medan-medan magnetik atau medan elektrostatik. Dengan demikian, suatu perubahan pada temperatur sekeliling instrumen menyebabkan perubahan sifat-sifat kekenyalan pegas yang terdapat di dalam mekanisme kumparan putar yang dengan demikian mempengaruhi pembacaan instrumen. Cara-cara yang tepat untuk mengurangi efek-efek ini diantaranya adalah penkondisian udara, penyegelan komponen-komponen instrumen tertentu secara rapat sekali, pemakaian pelindung maknetik, dan lain-lain.
Kesalahan-kesalahan sistematik dapat juga dibagi dalam kesalahan statis dan kesalahan dinamis. Kesalahan statis disebabkan oleh pembatasan-pembatasan alat-alat ukur atau hukum-hukum fisika yang mengatur tingkah laku alat ukur tersebut. Suatu kesalahan statis akan dihasilkan dalam sebuah mikrometer bila diberikan tekanan yang berlebihan untuk memutar poros.
Kesalahan-kesalahan dinamis disebabkan oleh ketidakmampuan instrumen untuk memberikan respon (tanggapan) yang cukup cepat bila terjadi perubahan-perubahan dalam variabel yang dikur.
3. Kesalahan-kesalahan yang tak disengaja (random errors)
diakibatkan oleh penyebab-penyebab yang tidak dapat langsung diketahui sebab perubahan-perubahan parameter atau sistem pengukuran terjadi secara acak dan terjadi walaupun semua kesalahan-kesalahan telah diperhitungkan. Kesalahan-kesalahan ini biasanya hanya berpengaruh kecil pada percobaan/pengukuran yang telah direncanakan dengan baik, tetapi menjadi penting pada pekerjaan-pekerjaan yang memerlukan ketelitian tinggi. Misalkan suatu tegangan akan diukur oleh sebuah voltmeter yang dibaca setiap setengah jam. Walaupun instrumen dioperasikan pada kondisi-kondisi lingkungan yang yang sempurna dan telah dikalibrasikan secara tepat sebelum pengukuran, akan dioperasikan hasil-hasil pembacaan yang sedikit berbeda selama periode pengamatan. Perubahan ini tidak dapat dikoreksi dengan cara kalibrasi apapun dan juga oleh cara pengontrolan yang ada. Cara satu-satunya untuk membetulkan kesalahan ini adalah dengan menambah jumlah pembacaan dan menggunakan cara-cara statistik untuk mendapatkan pendekatan paling baik terhadap harga yang sebenarnya.
ANGKA PENTING
Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri dari angka eksak dan satu angka terakhir yang ditaksir (atau diragukan).
Digit yang diketahui yang dapat dipastikan (selain angka nol yang dipakai untuk menetapkan letak koma) disebut angka signifikan atau jumlah digit yang diketahui dapat diandalkan disebut jumlah jumlah angka signifikan. Ketika melakukan pengukuran, atau perhitungan, kita harus menghindar dari keinginan untuk menulis lebih banyak digit pada jawaban terakhir dari jumlah digit yang diperbolehkan. Suatu indikasi bagi ketepatan pengukuran yang diperoleh dari banyaknya angka-angka yang berarti (significant figure). Angka-angka-angka yang berati tersebut memberikan informasi yang aktual (nyata) mengenai kebesaran dan ketelitian pengukuran. Makin banyak angka-angka yang berarti, ketepatan pengukuran menjadi lebih besar.
Aturan Penulisan Angka Penting Berikut aturan angka penting :
1. Angka yang bukan nol adalah angka penting,
misal : 14569 = 5 angka penting, 2546 = 4 angka penting
2. Angka nol di sebelah kanan tanda desimal dan tidak diapit bukan angka nol bukan angka penting, misalnya:
25,000 = 2 angka penting
2500 = 4 angka penting ( mengapa ? sebab tidak ada tanda desimalnya) 2500,00 = 4 angka penting
3. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol atau setelah tanda desimal bukan angka penting. Misalnya :
0,00556 = 3 angka penting
0,035005 = 5 angka penting (karena angka nol diapit oleh angka bukan nol) 0,00006500 = 4 angka penting
4. Angka nol yang berada di antara angka bukan nol termasuk angka penting. Misal : 0,005006 = 4 angka penting
5. Dalam penjumlahan dan pengurangan angka penting, hasil dinyatakan memiliki 1 angka perkiraan dan 1 angka yang meragukan.
Contoh : 1,425 + 2,56 = 3,985 dan hasilnya ditulis sebagai 3,99
6. Dalam perkalian dan pembagian, hasil operasi dinyatakan dalam jumlah angka penting yang paling sedikit sebagaimana banyaknya angka penting dari bilangan-bilangan yang dioperasikan.
Contoh : 3,25 x 4,005 = …
3,25 = mengandung 3 angka penting 4,005 = mengandung 4 angka penting
Jika dikalikan, hasilnya diperoleh menjadi 13,01625 maka hasilnya ditulis menjadi 1,30 x 102 7. Batasan jumlah angka penting bergantung dengan tanda yang diberikan pada urutan angka
dimaksud. Misalnya : 1256= 4 angka penting.
1256 = 3 angka penting (garis bawah di bawah angka 5) atau dituliskan seperti 1256 = 3 angka penting (angka 5 dipertebal)
Angka Penting dari Hasil Pengukuran
Sebagai contoh, jika nilai sebuah tahanan dinyatakan sebesar 68 Ω ini berarti bahwa tahanan tersebut akan lebih mendekati 68 Ω daripada 67 atau 69 Ω. Selanjutnya jika disebutkan nilai tahanan adalah 68,0 Ω, berarti nilai tahanan tersebut lebih mendekati 68,0 Ω daripada 67,9 Ω atau 68,1 Ω. Pada tahanan 68 Ω terdapat dua angka yang berarti, sedangkan pada angka 68,0 Ω terdapat tiga angka berarti. Dikatakan bahwa tahanan 68,0 Ω yaitu yang memiliki angka berarti lebih banyak, mempunyai ketepatan yang lebih tinggi daripada tahanan 68 Ω.
Tetapi, sering terjadi bahwa banyaknya angka belum tentu menyatakan ketepatan pengukuran. Bilangan-bilangan besar dengan angka-angka nol sebelum desimal sering digunakan pada penaksiran jumlah penduduk atau uang. Misalnya, jika penduduk sebuah kota dilaporkan dalam enam angka sebanyak 380.000, ini bisa diartikan bahwa penduduk tersebut lebih mendekati 380.000 daripada 370.000 atau 390.000. Karena dalam hal ini jumlah penduduk hanya dapat dilaporkan dalam dua angka berarti, maka diperlukan cara untuk menyatakan jumlah yang besar.
Bentuk penulisan teknis yang lebih tepat adalah menggunakan perpangkatan sepuluh, misalnya 38 × 104 atau 38 × 105. Di sini ditunjukkan bahwa jumlah penduduk hanya teliti sampai dua angka yang berarti. Ketidakpastian yang disebabkan oleh angka-angka nol di sebelah kiri titik desimal biasanya diatasi dengan tanda penulisan ilmiah (scientific notation) yaitu dengan menggunakan perpangkatan sepuluh. Misalnya, dengan menuliskan kecepatan cahaya 186.000 mil per sekon, hal ini tidak akan menimbulkan masalah nagi orang yang berlatar belakang teknik, tetapi walaupun dituliskan dalam bentuk 1,86 × 105 mil/sekon juga tidak akan mengakibatkan keragu-raguan.
Adalah lazim untuk mencatat suatu hasil pengukuran dengan menggunakan semua angka yang kita yakini paling mendekati ke harga yang sebenarnya. Misalnya, jika sebuah voltmeter dibaca 117,1 Volt, maka ini menunjukkan bahwa penaksiran yang paling baik menurut pengamat lebih mendekati ke 117,1 Volt daripada 117,0 Volt atau 117,2 Volt. Cara lain untuk menyatakan hasil pengukuran ini adalah menggunakan rangkuman kesalahan yang mungkin (range of possible
error). Dengan cara ini tegangan dapat dituliskan menjadi 117,1 ± 0,05 Volt yang menunjukkan bahwa nilai tegangan terletak antar 117,05 Volt dan 117,15 Volt.
Operasi Angka Penting
Dalam operasi perhitungan dengan menggunakan angka penting ada suatu aturan umum yang harus diikuti (Tipler, 1998), yaitu:
Hasil dari penjumlahan atau pengurangan dua bilangan tidak mempunyai angka signifikan di luar tempat desimal terakhir dimana kedua bilangan asal mempunyai angka signifikan Contoh: Hitunglah jumlah dari 1,060 dan 0,1234
Bilangan pertama memiliki tiga angka penting di belakang koma sedangkan bilangan kedua empat angka penting di belakang koma. Menurut aturan hasil penjumlahannya hanya dapat mempunyai tiga angka penting di belakang desimal, sehingga:
1,060 + 0,1234 = 1,183
Jumlah angka signifikan pada hasil perkalian atau pembagian tidaklah lebih besar daripada jumlah terkecil angka signifikan dalam amsing-masing bilangan yang terlibat dalam perkalian atau pembagian
Contoh: E = IR = (3,18) x (35,68) = 113,4624 = 113 V
Karena didalam perkalian tersebut terdapat tiga angka yang berarti (yaitu 3,18), maka jawaban hanya dapat dituliskan maksimal dalam tiga angka yang berarti
Angka nol dapat menjadi penting atau tidak penting. Angka nol yang digunakan untuk menempatkan titik desimal, seperti dalam angka 0,03 atau 0,0075 dianggap tidak penting. Pada kedua nilai tersebut, secara berurutan terdapat satu angka penting dan dua angka penting. Bila angka nol terletak di belakang angka lainnya, maka ada kemungkinan terjadi salah taksir.
Secara umum, angka penting dalam pengukuran adalah digit yang telah diketahui dan dapat diandalkan (selain angka nol yang digunakan untuk menentukan titik desimal) atau perkiraan digit pertama.
