i
LAPORAN KOLOKIUM FISIKA
PENGUKURAN MEDAN MAGNET DI TITIK PUSAT PADA BERBAGAI BENTUK BANGUN POLIGON YANG TERBUAT DARI KAWAT BESI
BERARUS LISTRIK HALAMAN JUDUL
Disusun oleh: Aden Setia Hadi
11302241010
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
ii
HALAMAN PENGESAHAN
Penelitian ini dilakukan oleh:
Nama : Aden Setia Hadi NIM : 11302241010 Program Studi : Pendidikan Fisika
Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Judul Kolokium : Pengukuran Medan Magnet di Titik Pusat pada Berbagai Bentuk Bangun Poligon yang Terbuat dari Kawat Besi Berarus Listrik
Telah diseminarkan pada tanggal 17 April 2015
Yogyakarta, 21 April 2015 Dosen Pembimbing,
Yusman Wiyatmo, M.Si NIP. 19570922 198502 2 001 Koordinator Kolokium,
Yusman Wiyatmo, M.Si NIP. 19570922 198502 2 001
Mengetahui,
Ketua Jurusan Pendidikan Fisika
Suparno, Ph.D
iii
HALAMAN PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Aden Setia Hadi NIM : 11302241010 Jurusan/Prodi : Pendidikan Fisika
Judul Kolokium : Pengukuran Medan Magnet di Titik Pusat pada Berbagai Bentuk Bangun Poligon yang Terbuat dari Kawat Besi Berarus Listrik
Dengan ini menyatakan bahwa kolokium ini benar-benar karya saya sendiri. Sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau dipublikasikan oleh orang lain kecuali sebagai acuan atau kutipan dengan mengikuti tata penulisan karya ilmiah yang telah lazim.
Pernyataan ini dibuat dengan penuh kesadaran, apabila terbukti terdapat penyimpangan, penulis akan bertanggungjawab untuk memperbaikinya.
Yogyakarta, 14 April 2015 Yang menyatakan,
Aden Setia Hadi NIM. 11302241010
iv
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah,dan inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan kolokium yang berjudul “Pengukuran Medan Magnet di Titik Pusat pada Berbagai Bentuk Bangun Poligon yang Terbuat dari Kawat Besi Berarus Listrik”. Laporan penelitian ini merupakan pertanggungjawaban tertulis dari pelaksanaan kolokium sebagai salah satu tugas kuliah tentang penelitian fisika.
Laporan ini tidak dapat disusun dengan baik tanpa adanya dukungan tenaga, waktu, dan pikiran dari beberapa pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada:
1. Orang tua yang telah mendukung baik secara spiritual maupun material. 2. Bapak Suparno, Ph.D, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Fisika.
3. Bapak Budi Purwanto, M.Si, selaku Koordinator kolokium.
4. Bapak Yusman Wiyatmo, M.Si selaku dosen pembimbing yang banyak memberikan bimbingan, arahan, serta motivasi dalam penelitian, penyusunan, serta penulisan sehingga laporan kolokium ini dapat terselesaikan.
5. Agung dan Bangkit selaku teman sejawat yang telah memberikan motivasi dan bantuan selama melaksanakan penelitian.
6. Teman-teman DEFISA 2011 atas kerjasama dan dukungannya.
7. Seluruh pihak yang terlibat baik secara langsung maupun tidak langsung sehingga kolokium ini dapat terselesaikan.
Semoga seluruh pihak yang telah disebutkan di atas memperoleh balasan kebaikan dari Allah SWT. Tiada gading yang tak retak, penulis menyadari bahwa dalam penyusunan laporan kolokium ini tentu masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari para
v
pembaca demi kesempurnaan karya berikutnya. Semoga karya ini bermanfaat bagi khalayak dan pembaca khususnya. Amin.
Yogyakarta, April 2015 Penulis
vi
PENGUKURAN MEDAN MAGNET DI TITIK PUSAT PADA BERBAGAI BENTUK BANGUN POLIGON YANG TERBUAT DARI KAWAT BESI
BERARUS LISTRIK Oleh:
Aden Setia Hadi NIM.11302241010
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan besar medan magnet yang dihasilkan di titik pusat dari berbagai bentuk bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus listrik, serta mengetahui pengaruh bentuk bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus listrik terhadap medan magnet yang dihasilkan di titik pusat bangun poligon tersebut.
Objek penelitian ini berupa kawat besi berarus yang dibentuk menjadi bangun poligon: segitiga sama sisi (trigon), persegi (tetragon), pentagon, hexagon, serta heptagon dengan jarak titik pusat dengan setiap titik sudutnya (r) dibuat sama. Selanjutnya, mengukur besarnya medan magnet di titik pusat dari setiap kelima bangun tersebut. Penentuan nilai medan magnetnya dilakukan dengan dua cara, yaitu secara perhitungan matematis dan pengamatan menggunakan Gadget Android sebagai alat ukurnya. Adapun aplikasi Android yang digunakan yaitu Magnetic Field Detector.
Hasil penelitian mengenai pengukuran medan magnet dengan r = 5cm serta arus listrik yang mengalir pada kawat (I) = 4A menunjukkan bahwa besarnya medan magnet di titik pusat pada bangun segitiga sama sisi (trigon) memiliki nilai terbesar dari keempat bangun poligon yang lainnya, yaitu (89,8 ± 0,8) µT, sedangkan nilai terkecilnya terdapat pada bangun heptagon, yaitu sebesar (54,8 ± 0,8) µT. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa semakin banyak jumlah sisi yang menyusun suatu bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus listrik, maka besarnya medan magnet di titik pusat bangun tersebut akan semakin melemah.
vii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGESAHAN ... ii
HALAMAN PERNYATAAN ... iii
KATA PENGANTAR ... iv
ABSTRAK ... vi
DAFTAR ISI ... vii
DAFTAR TABEL ... ix
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xi
BAB I. PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 3
C. Batasan Masalah ... 3
D. Rumusan Masalah ... 3
E. Tujuan Penelitian ... 4
F. Manfaat Penelitian ... 4
BAB II. KAJIAN PUSTAKA ... 5
A. Kajian Teori ... 5
1. Arus Listrik Menghasilkan Medan Magnet ... 5
2. Medan Magnet pada Kawat Lurus Berhingga ... 7
3. Medan Magnet di Titik Pusat pada Kawat Berbentuk Poligon (Segi Banyak) ... 10
B. Kerangka Berpikir ... 13
C. Hipotesis ... 14
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ... 15
A. Objek Penelitian ... 15
B. Waktu dan Lokasi Penelitian ... 15
C. Variabel Penelitian ... 15
D. Instrumen Penelitian ... 15
E. Desain Alat ... 16
viii
G. Tabel Pengamatan ... 20
H. Teknik Analisis Data ... 21
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 23
A. Hasil Penelitian ... 23
B. Analisis Data ... 23
C. Pembahasan ... 33
BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 40
A. Kesimpulan ... 40 B. Keterbatasan Penelitian ... 40 C. Saran ... 41 DAFTAR PUSTAKA ... 42 LAMPIRAN ... 43 LAIN-LAIN ... 49
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Medan Magnet di Titik Pusat Beberapa Bangun Poligon
Berdasarkan Hasil Perhitungan dan Pengamatan ... 32 Tabel 2. Nilai Medan Magnet di Titik Pusat Beberapa Kawat Besi Poligon Berdasarkan Hasil Perhitungan dan Pengamatan pada Arus Listrik 4 A Beserta Persentase Error Relative-nya ... 36
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Penyimpangan jarum kompas di dekat kawat yang membawa arus, hal ini menunjukkan bahwa terdapat medan magnet di sekitar kawat berarus listrik. ... 5 Gambar 2. (a) Garis-garis medan magnet di sekitar arus listrik pada kawat lurus. (b) Kaidah tangan kanan untuk mengingat arah medan magnet, yaitu ketika ibu jari menunjuk arah arus konvensional, maka jari-jari lain yang menggenggam kawat menunjuk arah medan magnet. ... 6 Gambar 3. Garis-garis medan magnet yang diakibatkan oleh kawat yang berbentuk lingkaran. ... 7 Gambar 4. (a) Geometri untuk menghitung medan magnet di titik P akibat potongan elemen arus lurus. Setiap elemen memperbesar ke medan magnetik di titik P, yang diarahkan ke luar bidang kertas/halaman ini. (b) Hasilnya dinyatakan dalam sudut-sudut 𝜽𝟏dan 𝜽𝟐. ... 8 Gambar 5. Kawat berarus yang berbentuk segitiga (trigon) sama sisi. ... 10 Gambar 6. Berbagai variasi bangun poligon yang digunakan dalam
penelitian. ... 17 Gambar 7. Desain rangkaian percobaan. ... 17 Gambar 8. Grafik medan magnet di titik pusat bangun poligon terhadap variasi jumlah sisi bangun poligonnya. ... 33 Gambar 9. Grafik hubungan antara medan magnet yang dihasilkan di titik pusat bangun poligon dari kawat besi berarus terhadap jumlah sisinya
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Hasil Pengukuran Medan Magnet di Titik Pusat Bangun
Poligon dari Kawat Besi Berarus Listrik ... 44 Lampiran 2. Dokumentasi Penelitian ... 45 Lampiran 3. Pertanyaan, Jawaban, dan Masukan pada Sesi Tanya Jawab Seminar ... 48
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Hans Christian Oersted melakukan percobaan dengan meletakkan magnet jarum pada kawat yang dialiri arus listrik. Hasil percobaannya menunjukkan bahwa terdapat simpangan pada jarum yang diletakkan pada kawat berarus. Hal ini memunculkan gagasannya bahwa di sekitar kawat berarus listrik terdapat medan magnet.
Seiring berjalannya waktu, penelitian mengenai medan magnet pada kawat berarus terus dilakukan, mulai dari menentukan besarnya medan magnet pada kawat lurus berarus sampai kawat berbentuk lingkaran. Dalam dunia listrik magnet ini, muncul pengembangan bentuk geometri dari kawat berbentuk lingkaran, yakni solenoida dan toroida.
Banyak sekali peralatan yang prinsip kerjanya menggunakan medan magnet, sebagai contoh yaitu pada speaker, motor listrik, generator, induktor, dan lain-lain. Induktor merupakan salah satu komponen dasar penyusun rangkaian elektronika, khususnya RLC yang memiliki fungsi untuk melipatgandakan serta menyimpan tegangan dalam jangka waktu yang relatif singkat. Bentuk dasar dari induktor menyerupai solenoida, berupa kawat yang dililit mengelilingi inti (core). Inti dari induktor ini dapat berupa udara, besi, tembaga, dan sebagainya. Apabila arus listrik dialirkan pada induktor, maka akan timbul medan magnet di sekitar induktor tersebut. Besarnya medan magnet yang timbul sebanding dengan besarnya
2
arus listrik yang dialirkan, sehingga kemampuan induktor untuk melipatgandakan tegangan juga semakin besar.
Sebagian besar peralatan elektronik memanfaatkan medan magnet yang dihasilkan dari kawat yang memiliki bentuk dasar berupa lingkaran. Tetapi untuk kawat yang memiliki bentuk geometri lainnya, khususnya poligon masih sangat jarang diaplikasikan dan bahkan masih jarang dilakukan penelitian lebih lanjut. Padahal bentuk geometri kawat juga akan mempengaruhi besar medan magnet yang dihasilkan. Oleh karena itu, penelitian ini akan mengkaji lebih lanjut mengenai penentuan medan magnet pada kawat yang berbentuk poligon sebagai salah satu bentuk pengembangan dari penentuan medan magnet di bagian tengah pada kawat lurus berhingga. Bentuk poligon merupakan bentuk bangun dua dimensi yang memiliki jumlah sisi yang beraneka ragam dengan panjang tiap sisinya adalah sama. Poligon diberi nama sesuai dengan jumlah sisinya dalam bahasa Yunani dan di belakangnya disertai nama “gon”. Sebagai contoh yaitu segienam diberi nama Hexagon, karena jumlah tiap sisinya ada enam. Besarnya medan magnet di titik pusat pada kawat berbentuk suatu bangun poligon ini merupakan resultan dari tiap sisi medan magnet di bagian tengah pada kawat yang panjangnya sama dengan panjang tiap sisi dari suatu bangun poligon. Agar ukuran poligon sama, maka jarak antara pusat bangun poligon dengan tiap titik sudut juga dibuat sama.
Berdasarkan uraian di atas, maka penelitian yang berjudul “Pengukuran Medan Magnet di Titik Pusat pada Berbagai Bentuk Bangun Poligon yang Terbuat dari Kawat Besi Berarus Listrik” perlu dilakukan.
3 B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka dapat diidentifikasikan permasalahan sebagai berikut:
1. Pengukuran medan magnet di titik pusat dari berbagai bentuk bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus listrik masih sangat jarang dilakukan. 2. Belum adanya penelitian mengenai pengaruh kawat besi berarus listrik dalam
berbagai bentuk bangun poligon terhadap medan magnet yang dihasilkan di titik pusat bangun poligon tersebut.
C. Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, agar penelitian yang dilakukan terarah, maka penelitian ini dibatasi pada medan magnet di titik pusat pada beberapa bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus lisrik.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan permasalahan pokok yang terdapat pada latar belakang, maka diperoleh rumusan masalah sebagai berikut:
1. Berapakah besar medan magnet yang dihasilkan di titik pusat dari berbagai bentuk bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus listrik?
2. Bagaimanakah pengaruh bentuk bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus listrik terhadap medan magnet yang dihasilkan di titik pusat bangun poligon tersebut?
4 E. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk:
1. Menentukan besar medan magnet yang dihasilkan di titik pusat dari berbagai bentuk bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus listrik.
2. Mengetahui pengaruh bentuk bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus listrik terhadap medan magnet yang dihasilkan di titik pusat bangun poligon tersebut.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini adalah: 1. Bagi peneliti
Dapat menambah pengetahuan tentang medan magnet pada kawat berarus yang disusun dalam berbagai bentuk geometri.
2. Bagi mahasiswa
Dapat dijadikan sebagai pengetahuan dan referensi untuk percobaan yang berkaian dengan penelitian ini.
3. Bagi publik
Kedepannya dapat digunakan sebagai acuan untuk mengembangkan
prototype/peralatan yang prinsip kerjanya menggunakan medan magnet yang dihasilkan dari kawat berarus listrik yang berbentuk poligon.
5 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
Pada kajian teori ini akan dibahas mengenai arus listrik menghasilkan medan magnet, medan magnet pada kawat lurus berhingga, serta medan magnet di titik pusat pada kawat berbentuk poligon (segi banyak).
1. Arus Listrik Menghasilkan Medan Magnet
Selama abad ke-18, banyak filsuf ilmu alam yang mencoba menemukan hubungan antara listrik dan magnet. Muatan listrik yang stasioner dan magnet tampak tidak saling mempengaruhi. Tetapi pada tahun 1820, Hans Christian Oersted (1777-1851) menemukan bahwa ketika jarum kompas diletakkan di dekat kawat listrik, maka jarum akan menyimpang saat kawat dihubungkan ke baterai dan arus mengalir. Sebagaimana telah kita lihat, jarum kompas dapat dibelokkan oleh medan magnet. Apa yang ditemukan Oersted adalah bahwa arus listrik mampu menghasilkan medan magnet. Ia telah menemukan hubungan antara listrik dan magnet.
Gambar 1. Penyimpangan jarum kompas di dekat kawat yang membawa arus, hal ini menunjukkan bahwa terdapat medan magnet di sekitar kawat berarus listrik.
Jarum kompas yang diletakkan di dekat bagian yang lurus dari kawat pembawa arus mengatur dirinya sendiri sehingga membentuk tangen terhadap
6
lingkaran yang mengelilingi kawat. Dengan demikian, garis-garis medan magnet yang dihasilkan oleh arus pada kawat lurus membentuk lingkaran dengan kawat sebagai pusatnya, sebagaimana yang ditunjukkan pada Gambar 2(a) di bawah. Arah garis-garis ini ditunjukkan oleh kutub utara kompas yang ditunjukkan pada Gambar 1 di atas.
Gambar 2. (a) Garis-garis medan magnet di sekitar arus listrik pada kawat lurus. (b) Kaidah tangan kanan untuk mengingat arah medan magnet, yaitu ketika ibu jari menunjuk arah arus konvensional, maka jari-jari lain yang menggenggam kawat menunjuk arah medan magnet.
Terdapat cara yang sederhana dalam mengingat arah garis-garis medan magnet pada kasus ini. Cara ini disebut dengan aturan tangan kanan. Caranya adalah dengan menggenggam kawat tersebut dengan tangan kanan sehingga ibu jari sebagai penunjuk arah arus (positif) konvensional, kemudian jari-jari yang lainnya akan melingkari kawat sebagai arah medan magnet, hal ini dapat dilihat pada Gambar 2(b) di atas. Garis-garis medan magnet yang disebabkan oleh loop melingkar kawat pembawa arus dapat ditentukan dengan cara yang sama menggunakan kompas, hasilnya ditunjukkan oleh Gambar 3 berikut.
7
Gambar 3. Garis-garis medan magnet yang diakibatkan oleh kawat yang berbentuk lingkaran.
(Giancoli, 2001: 136-137)
2. Medan Magnet pada Kawat Lurus Berhingga
Besarnya medan magnet di sekitar kawat berarus dipengaruhi oleh dua hal, yaitu arus listrik yang mengalir pada kawat serta jarak atau lokasi suatu benda terhadap kawat. Semakin besar arus listrik yang diberikan pada kawat, maka akan semakin besar juga medan magnetnya. Semakin jauh benda dari kawat berarus listrik, maka medan magnet yang dirasakan akan semakin lemah.
8
Gambar 4. (a) Geometri untuk menghitung medan magnet di titik P akibat potongan elemen arus lurus. Setiap elemen memperbesar ke medan magnetik di titik P, yang diarahkan ke luar bidang kertas/halaman ini. (b) Hasilnya dinyatakan dalam sudut-sudut 𝜃1dan 𝜃2.
Gambar 4 di atas menunjukkan geometri untuk menghitung medan magnet B di titik P akibat arus dalam potongan kawat lurus. Dipilih kawat sebagai sumbu
x dan titik P berada pada sumbu y. Mengingat adanya kesimetrian dalam hal ini, maka sembarang arah yang tegak lurus terhadap kawat tersebut dapat dipilih sebagai sumbu y. Pada Gambar 4(a) telah ditunjukkan elemen arus 𝐼 𝑑𝒍 sejauh x
dari titik asal. Vektor r mengarah dari elemen arus ke titik medan P. Arah medan magnetik di P akibat elemen ini adalah arah dari 𝐼 𝑑𝒍 𝑥 𝒓, yang mengarah keluar dari kertas/halaman ini. Perlu diperhatikan bahwa medan magnetik yang diakibatkan oleh seluruh elemen arus kawat tersebut berada dalam arah yang sama, sehingga dalam hal ini hanya diperlukan menghitung besaran medan tersebut. Medan akibat elemen arus yang ditunjukkan dapat ditentukan melalui Persamaan (1) berikut:
𝑑𝐵 = 𝜇0 4𝜋
𝐼 𝑑𝑥 𝑟2 sin ∅
Persamaan (1) di atas akan lebih mudah jika dinyatakan dalam 𝜃 daripada dalam ∅:
𝑑𝐵 = 𝜇0 4𝜋
𝐼 𝑑𝑥 𝑟2 cos 𝜃
Untuk menjumlahkan seluruh elemen arus, kita perlu menghubungkan peubah 𝜃, r, dan x. Ternyata lebih mudah untuk menyatakan x dan r dalam 𝜃, sehingga diperoleh:
(1)
9 𝑥 = 𝑦 tan 𝜃 Maka, 𝑑𝑥 = 𝑦 𝑠𝑒𝑐2𝜃 𝑑𝜃 = 𝑦𝑟 2 𝑦2 𝑑𝜃 = 𝑟2 𝑦 𝑑𝜃
Subtitusi Persamaan (3) ke dalam Persamaan (2) sehingga akan diperoleh Persamaan (4) berikut:
𝑑𝐵 = 𝜇0 4𝜋
𝐼
𝑦cos 𝜃 𝑑𝜃
Pertama-tama, menghitung kontribusi dari elemen arus ini terhadap titik di sebelah kanan dari 𝑥 = 0. Kemudian menjumlahkan seluruh elemen ini dengan mengintegralkan dari 𝜃 = 0 hingga 𝜃 = 𝜃1, dengan 𝜃1 merupakan sudut antara
garis yang tegak lurus terhadap kawat dan garis dari P ke sisi kanan kawat tersebut, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4(b). Karena adanya kontribusi ini, maka diperoleh: 𝐵1 = ∫ 𝜇0 4𝜋 𝐼 𝑦 𝜃1 0 cos 𝜃 𝑑𝜃 𝐵1 = 𝜇0 4𝜋 𝐼 𝑦sin 𝜃1
Sama halnya, kontribusi dari elemen ini di sebelah kiri dari 𝑥 = 0 yaitu:
𝐵2 = 𝜇0 4𝜋 𝐼 𝑦sin 𝜃2 (3) (4) (5) (6)
10
Medan magnet totalnya merupakan penjumlahan antara B1 dan B2 yang akan
menjadi persamaan umum dalam menentukan medan magnet pada kawat berarus dengan panjang berhingga. Adapun persamaannya adalah:
𝐵 = 𝜇0 4𝜋
𝐼
𝑦(sin 𝜃1+ sin 𝜃2)
(Paul A. Tipler, 2001: 257-258)
Dengan 𝜇0 merupakan permeabilitas udara yang besarnya 4𝜋 𝑥 10−7 𝑁/𝐴2.
3. Medan Magnet di Titik Pusat pada Kawat Berbentuk Poligon (Segi Banyak)
Medan magnet di titik pusat pada kawat yang berbentuk suatu bangun poligon merupakan jumlah total dari medan magnet di titik tengah dari kawat lurus yang mengelilingi dan membatasi bangun tersebut dengan panjang kawat sama dengan panjang tiap sisi dari suatu bangun poligon tersebut. Sebagai contoh, menentukan medan magnet di titik tengah pada kawat berarus listrik yang berbentuk segitiga (trigon) sama sisi berikut.
Gambar 5. Kawat berarus yang berbentuk segitiga (trigon) sama sisi.
11
Medan magnet di titik pusat (P) pada gambar di atas merupakan jumlah total dari medan magnet pada tiga buah sisi kawat (1), (2), dan (3) dengan panjang l. Hal yang pertama yaitu meninjau besarnya medan magnet pada salah satu sisi kawat, diambil kawat (1) yang dapat ditentukan melalui Persamaan (7). Mengingat bentuk bangun merupakan segitiga sama sisi, maka nilai dari 𝜃1 = 𝜃2 = 3600
6 = 60 0, sehingga persamaannya menjadi: 𝐵1 = 𝜇0 4𝜋 𝐼 𝑦(sin 60 0 + sin 600) 𝐵1 = 𝜇0 4𝜋 𝐼 𝑦(2 sin 60 0) 𝐵1 = 𝜇0 4𝜋 𝐼 𝑦(√3)
Dalam penelitian ini, nilai y diubah ke dalam nilai r karena jarak titik pusat (P) ke setiap titik sudut dibuat sama untuk semua bangun poligon, sehingga:
𝑟 = y sec 𝜃1
𝑟 = y sec 600
𝑟 = 2 𝑦 𝑦 =1
2𝑟
Subtitusi Persamaan (9) ke Persamaan (8), diperoleh nilai medan magnet di titik P
oleh kawat (1):
𝐵1 =√3𝜇0 2𝜋
𝐼 𝑟
Medan magnet total di titik P (B tot) yaitu:
(8)
(9)
(10)
12
𝐵𝑡𝑜𝑡 = ∑ 𝐵𝑛
𝑛
𝑖=1
Karena segitiga sama sisi memiliki tiga buah sisi dengan panjang tiap sisi sama, maka Persamaan (11) menjadi:
𝐵𝑡𝑜𝑡 = 𝐵1+ 𝐵2+ 𝐵3
Karena besarnya kontribusi medan magnet oleh tiga sisi kawat adalah sama, maka
𝐵1 = 𝐵2 = 𝐵3 sehingga Persamaan (12) menjadi:
𝐵𝑡𝑜𝑡 = 3 𝐵1 𝐵𝑡𝑜𝑡 = 3 (√3𝜇0
2𝜋 𝐼 𝑟)
Persamaan (13) merupakan besarnya medan magnet di titik tengah (P)pada kawat yang berbentuk segitiga (trigon) sama sisi.
Untuk kawat yang memiliki bentuk poligon dengan jumlah sisinya sebanyak n (segi-n), dan jarak titik pusat ke setiap titik sudutnya yaitu r, maka nilai 𝜃1 = 𝜃2 = 𝜃 =3600
2𝑛 = 1800
𝑛 sehingga Persamaan (7) menjadi:
𝐵1 = 𝜇0 4𝜋 𝐼 𝑦[2 sin ( 1800 𝑛 ) ]
Karena nilai 𝑦 = 𝑟 cos 𝜃 = 𝑟 cos (1800
𝑛 ), maka Persamaan (14) menjadi:
𝐵1 = 𝜇0 4𝜋 𝐼 [𝑟 cos (180𝑛 )]0 [2 sin (180 0 𝑛 )] 𝐵1 = 𝜇0 2𝜋 𝐼 𝑟[tan ( 1800 𝑛 )] (12) (13) (14) (15)
13
Medan magnet total di titik pusat dari suatu kawat berbentuk segi-n merupakan penjumlahan dari kontribusi medan magnet pada setiap sisi kawat:
𝐵𝑡𝑜𝑡 = ∑ 𝐵𝑛
𝑛
𝑖=1
𝐵𝑡𝑜𝑡 = 𝐵1+ 𝐵2+ 𝐵3+ ⋯ + 𝐵𝑛
Karena besarnya kontribusi medan magnet oleh tiap sisi kawat pada segi-n adalah sama, maka berlaku 𝐵1 = 𝐵2 = 𝐵3 = 𝐵𝑛, sehingga Persamaan (16) menjadi:
𝐵𝑡𝑜𝑡 = ∑ 𝐵1 𝑛 𝑖=1 𝐵𝑡𝑜𝑡 = 𝑛 𝐵1 𝐵𝑡𝑜𝑡 = 𝑛 [𝜇0 2𝜋 𝐼 𝑟 tan ( 1800 𝑛 )]
Persamaan (19) merupakan besarnya medan magnet di titik pusat pada kawat berarus yang berbentuk segi-n dengan jarak antara titik pusat dengan setiap titik sudutnya (r) adalah sama.
B. Kerangka Berpikir
Apabila arus listrik mengalir pada kawat konduktor, maka akan timbul medan magnet di sekitarnya. Besarnya medan magnet yang timbul berbanding lurus dengan arus listrik yang mengalir. Semakin jauh suatu benda dari kawat berarus maka akan semakin lemah medan magnet yang dirasakan oleh benda tersebut. Selain bergantung terhadap arus listrik dan posisi benda terhadap kawat berarus, besarnya medan magnet juga berpengaruh terhadap bentuk geometri dari suatu kawat penghantar. Kawat penghantar dapat dibentuk menyerupai beberapa bangun (17) (16)
(19) (18)
14
geometri antara lain: lurus, lingkaran, spiral, poligon, dan masih banyak lagi. Mengenai penelitian yang dilakukan, dipilih bentuk geometri yang berupa poligon dengan jarak antara titik pusat bangun terhadap setiap titik sudutnya dibuat sama untuk semua poligon yang dibuat dari kawat konduktor. Berdasarkan Persamaan (19), besarnya medan magnet pada titik pusat bangun poligon kawat berarus ternyata juga bergantung pada jumlah sisi-sisi pembentuknya.
C. Hipotesis
Berpijak dari kajian teori dan kerangka berpikir dapat dinyatakan bahwa besarnya medan magnet di titik pusat suatu bangun poligon yang terbuat dari kawat konduktor berarus bergantung pada besarnya arus listrik yang mengalir pada kawat, jarak titik pusat dengan titik sudut bangun poligon, serta jumlah sisi yang membentuk bangun poligon tersebut. Diperoleh korelasi bahwa semakin banyak jumlah sisi yang membentuk suatu bangun poligon atau semakin kompleks bangun poligon yang terbentuk, maka besarnya medan magnet pada titik pusat bangun poligon kawat konduktor akan semakin melemah.
15 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Objek Penelitian
Objek yang menjadi fokus dalam penelitian ini adalah kawat berarus yang berbentuk poligon: segitiga (trigon), segiempat (tetragon), segilima (pentagon), segienam (hexagon), serta segitujuh (heptagon).
B. Waktu dan Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada hari kamis, 09 April 2015 pukul 14.00 WIB di Laboratorium Elin (Elektornika dan Instrumentasi) FMIPA UNY.
C. Variabel Penelitian
Terdapat tiga jenis variabel dalam penelitian ini:
1. Variabel bebas : Bentuk bangun poligon yang dibentuk oleh kawat besi 2. Variabel terikat : Medan magnet di titik pusat bangun poligon yang
dibentuk oleh kawat besi
3. Variabel kontrol : Arus listrik, jarak titik pusat dengan titik sudut bangun poligon, serta posisi detektor pada alat ukur medan magnet
D. Instrumen Penelitian 1. Alat
a. Catu daya (Power supply) b. Multimeter
16 d. Gadget sebagai pengukur
medan magnet e. Gabus penyangga f. Karton g. Tang h. Pisau i. Penggaris j. Lakban k. Double tape l. Penjepit buaya m. Kabel secukupnya 2. Bahan
Kawat besi secukupnya
E. Desain Alat
1. Bentuk Geometri dari Kawat Besi
Bentuk geometri yang dibuat dari kawat besi berupa lima macam bangun poligon berikut dengan nilai r untuk setiap bangunnya adalah sama.
Segitiga (Trigon) Sama Sisi
Segiempat (Tetragon) Segilima (Pentagon)
P r
P
17
Segienam (Hexagon) Segitujuh (Heptagon)
Gambar 6. Berbagai variasi bangun poligon yang digunakan dalam penelitian. 2. Rangkaian Percobaan
Gambar 7. Desain rangkaian percobaan.
Keterangan:
1 : Catu daya (Power supply) 2 : Multimeter
3 : Papan rangkai (Boardband) P
r
P r
18 4 : Kawat besi berbentuk suatu poligon 5 : Gadget pengukur medan magnet 6 : Gabus penyangga
7 : Penjepit 8 : Karton
9 : Penjepit buaya
F. Prosedur Penelitian
Adapun langkah kerja yang akan dilakukan pada penelitian ini yaitu: 1. Membentuk Beberapa Bangun Poligon dengan Kawat Besi:
a. Menentukan panjang sisi dari bangun poligon: segitiga, segiempat, segilima, segienam, serta segitujuh dengan jarak antara titik pusat dengan titik sudut dibuat sama, yaitu 5 cm.
b. Menyiapkan kawat besi secukupnya sebagai bahan baku dalam pembuatan bangun poligon yang ditentukan.
c. Mengukur panjang kawat sesuai panjang sisi yang telah ditentukan sebanyak n kali untuk tiap bangun poligon. Sebagai contoh, untuk segitiga sama sisi, dilakukan pengukuran sebanyak 3 kali, sesuai dengan jumlah sisi pada bangun poligon yang akan dibentuk.
d. Menandai panjang kawat yang telah diukur dengan bolpoint, kemudian menekuk kawat pada bagian yang telah ditandai dengan tang dan jangan sampai patah sebelum bagian yang ditandai telah selesai ditekuk. Sebagai
19
contoh, untuk membentuk bangun segitiga sama sisi, kawat ditekuk dengan tang sebanyak 3 kali, setelah itu kawat baru dapat dipatahkan.
e. Setelah itu, mengatur bentuk kawat agar menyerupai bangun poligon yang sesuai pada bagian desain alat di atas, digunakan lakban untuk menghubungkan ujung dengan pangkal kawat besi yang telah dibentuk kelima bangun poligon yang telah ditentukan dalam langkah a.
2. Percobaan Pendahuluan (Menentukan Posisi Detektor):
a. Menghitung besarnya medan magnet di sekitar kawat lurus dengan arus listrik yang mengalir pada kawat serta jarak alat ukur dengan kawat telah direncanakan.
b. Menyusun peralatan sesuai dengan rangkaian percobaan di atas. Perbedaannya adalah bahan yang digunakan berupa kawat lurus dengan panjang 10 cm yang diletakkan secara horizontal di antara kedua gabus penyangga.
c. Menghidupkan catu daya, kemudian mengatur tegangan keluarannya agar sesuai dengan arus yang diinginkan sebagaimana yang terbaca pada multimeter.
d. Menggeser alat ukur (Gadget) secara perlahan agar medan magnet yang terdeteksi sesuai dengan perhitungan.
e. Menandai bagian Gadget yang tepat di atas kawat untuk sementara dengan
bolpoint sebagai posisi detektor.
f. Agar posisi detektor pada Gadget terlihat jelas, maka diberi lakban tipis. 3. Percobaan Utama:
20
a. Menyiapkan peralatan yang sesuai dengan instrumen penelitian dan kelima bangun poligon yang telah dibuat dari kawat besi.
b. Menyusun peralatan dan bahan yang berupa kelima bangun poligon kawat besi tersebut sesuai dengan rangkaian percobaan di atas.
c. Memilih salah satu bangun poligon yang diinginkan untuk dipasang pada rangkaian percobaan.
d. Menghidupkan catu daya (power supply), kemudian mengatur tegangannya agar sesuai dengan arus listrik yang diinginkan sebagaimana yang terbaca pada multimeter.
e. Membaca besarnya medan magnet total yang terdeteksi oleh Gadget sebagai alat ukur medan magnet. Pembacaan dilakukan sebanyak 5 kali.
f. Mencatat besarnya medan magnet yang terbaca oleh alat ukur pada tabel pengamatan.
g. Mengulangi langkah d sampai g untuk bangun poligon yang telah dibuat dari kawat besi lainnya.
G. Tabel Pengamatan
Medan Magnet di Titik Pusat Bangun Poligon: Arus listrik ( I ) = Ampere
No. B terukur (µT) 1. 2. 3. 4. 5.
21 H. Teknik Analisis Data
1. Menentukan medan magnet di titik pusat bangun poligon kawat besi segi-n secara perhitungan: 𝐵𝑛 = 𝑛 [ 𝜇0 2𝜋 𝐼 𝑟 tan ( 1800 𝑛 )]
2. Medan magnet rata-ratanya (𝐵̅̅̅𝑛):
𝐵𝑛
̅̅̅ =𝐵𝑛1+ 𝐵𝑛2+ 𝐵𝑛3+ 𝐵𝑛4+ 𝐵𝑛5
5
3. Ketidakpastian medan magnet dari hasil pengamatan (∆𝐵𝑛) menggunakan rumus standar deviasi data sampel:
∆𝐵𝑛 = √∑(𝐵𝑛− 𝐵̅̅̅)𝑛
2
𝑛 − 1
4. Menentukan persentase error relatif dari hasil pengamatan medan magnet (𝐵𝑛) terhadap perhitungan: % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵𝑛 = |𝐵𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛− 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 | 𝑥 100% = |𝐵̅̅̅ − 𝐵𝑛 𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 | 𝑥 100%
5. Grafik hubungan antara medan magnet di titik pusat bangun poligon terhadap jumlah sisinya dengan jarak antara pusat bangun poligon dengan titik sudutnya adalah sama untuk semua bentuk bangun poligon.
22 B (µT)
23 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
Hasil penelitian ini berupa data pengamatan mengenai medan magnet di titik pusat dari bangun poligon: segitiga sama sisi (trigon), segiempat (tetragon),
pentagon, hexagon, dan heptagon yang terbuat dari kawat besi dengan jarak antara titik pusat dengan setiap titik sudutnya (r) dibuat sama yaitu 5 cm atau 0,05 m. Pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali pada setiap bangun poligon. Berikut data pengamatan medan magnet yang diperoleh dari tiap kawat bangun poligon dengan arus yang mengalir pada tiap bangun sebesar 4 A.
(Data Hasil Pengamatan Terdapat pada Lampiran)
B. Analisis Data
Melalui data hasil pengamatan medan magnet di titik pusat pada beberapa bangun poligon di atas, dilakukan perhitungan untuk menentukan nilai rerata medan magnet dan ketidakpastiannya pada tiap bangun poligon serta persentase penyimpangannya terhadap hasil perhitungan berdasarkan teori (% Error Relatif). 1. Kawat Segitiga Sama Sisi (Trigon)
a. Besarnya medan magnet di titik pusat secara perhitungan matematis
𝐵𝑛 = 𝑛 [ 𝜇0 2𝜋 𝐼 𝑟 tan ( 1800 𝑛 )] 𝐵3 = 3 [ (4𝜋 𝑥 10−7𝑁 𝐴⁄ 2) 2𝜋 (4 𝐴) (0,05 𝑚) tan ( 1800 3 )] 𝐵3 = 8,31 𝑥 10−5 𝑇
24
𝐵3 = 83,1 𝑥 10−6 𝑇 𝐵3 = 83,1 𝜇𝑇
b. Menentukan nilai rata-rata medan magnetnya (𝐵̅̅̅3) berdasarkan data hasil pengamatan 𝐵3 ̅̅̅ =𝐵31+ 𝐵32+ 𝐵33+ 𝐵34+ 𝐵35 5 𝐵3 ̅̅̅ = (89 + 90 + 91 + 90 + 89 5 ) 𝜇𝑇 𝐵3 ̅̅̅ = (449 5 ) 𝜇𝑇 𝐵3 ̅̅̅ = 89,8 𝜇𝑇
c. Ketidakpastian medan magnetnya (∆𝐵3) dari data hasil pengamatan
Digunakan rumus simpangan baku untuk data sampel dalam menentukan nilai ketidakpastiannya sebagai berikut.
∆𝐵3 = √ ∑(𝐵3 − 𝐵̅̅̅)3 2 𝑛 − 1 Menentukan ∑(𝐵3− 𝐵̅̅̅)3 2: ∆𝐵3 = (√ 2,8 5 − 1) 𝜇𝑇 No. B3 (µT) (𝑩𝟑− 𝑩̅̅̅̅)𝟑 𝟐 1. 89 0,64 2. 90 0,04 3. 91 1,44 4. 90 0,04 5. 89 0,64 ∑(𝐵3− 𝐵̅̅̅)3 2 2,8
25
∆𝐵3 = √7 𝜇𝑇
∆𝐵3 = 0,8 𝜇𝑇
Jadi, besar medan magnet di titik pusat pada kawat besi bangun segitiga sama sisi berdasarkan hasil pengamatan yaitu (𝐵̅̅̅ ± ∆𝐵3 3) = (89,8 ± 0,8) 𝜇𝑇.
d. % Errorrelative medan magnet (𝐵3) dari rerata data hasil pengamatan terhadap
perhitungan % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵3 = | 𝐵𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛− 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 | 𝑥 100% % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵3 = | 89,8 − 83,1 83,1 | 𝑥 100% % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵3 = 8,1%
2. Kawat Segiempat (Tetragon)
a. Besarnya medan magnet di titik pusat secara perhitungan matematis
𝐵𝑛 = 𝑛 [ 𝜇0 2𝜋 𝐼 𝑟 tan ( 1800 𝑛 )] 𝐵4 = 4 [(4𝜋 𝑥 10 −7𝑁 𝐴⁄ 2) 2𝜋 (4 𝐴) (0,05 𝑚) tan ( 1800 4 )] 𝐵4 = 6,4 𝑥 10−5 𝑇 𝐵4 = 64 𝑥 10−6 𝑇 𝐵4 = 64 𝜇 𝑇
b. Menentukan nilai rata-rata medan magnetnya (𝐵̅̅̅4) berdasarkan data hasil pengamatan
𝐵4
̅̅̅ =𝐵41+ 𝐵42+ 𝐵43+ 𝐵44+ 𝐵45
26 𝐵4 ̅̅̅ = (62 + 63 + 61 + 62 + 62 5 ) 𝜇𝑇 𝐵4 ̅̅̅ = (310 5 ) 𝜇𝑇 𝐵4 ̅̅̅ = 62 𝜇𝑇
c. Ketidakpastian medan magnetnya (∆𝐵4) dari data hasil pengamatan
Digunakan rumus simpangan baku untuk data sampel dalam menentukan nilai ketidakpastiannya sebagai berikut.
∆𝐵4 = √∑(𝐵4− 𝐵̅̅̅)4 2 𝑛 − 1 Menentukan ∑(𝐵4− 𝐵̅̅̅)4 2: No. B4 (µT) (𝑩𝟒− 𝑩̅̅̅̅)𝟒 𝟐 1. 62 0 2. 63 1 3. 61 1 4. 62 0 5. 62 0 ∑(𝐵4− 𝐵̅̅̅)4 2 2 ∆𝐵4 = (√ 2 5 − 1) 𝜇𝑇 ∆𝐵4 = 0,7 𝜇𝑇
Jadi, besar medan magnet di titik pusat pada kawat besi bangun segiempat berdasarkan hasil pengamatan yaitu (𝐵̅̅̅ ± ∆𝐵4 4) = (62,0 ± 0,7) 𝜇𝑇.
d. % Errorrelative medan magnet (𝐵4) dari rerata data hasil pengamatan terhadap perhitungan
27 % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵4 = |𝐵𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛− 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 | 𝑥 100% % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵4 = | 62,0 − 64,0 64,0 | 𝑥 100% % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵4 = 3,1% 3. Kawat Pentagon
a. Besarnya medan magnet di titik pusat secara perhitungan matematis
𝐵𝑛 = 𝑛 [ 𝜇0 2𝜋 𝐼 𝑟 tan ( 1800 𝑛 )] 𝐵5 = 5 [(4𝜋 𝑥 10 −7𝑁 𝐴⁄ 2) 2𝜋 (4 𝐴) (0,05 𝑚) tan ( 1800 5 )] 𝐵5 = 5,81 𝑥 10−5 𝑇 𝐵5 = 58,1 𝑥 10−6 𝑇 𝐵5 = 58,1 𝜇𝑇
b. Menentukan nilai rata-rata medan magnetnya (𝐵̅̅̅5) berdasarkan data hasil
pengamatan 𝐵5 ̅̅̅ =𝐵51+ 𝐵52+ 𝐵53+ 𝐵54+ 𝐵55 5 𝐵5 ̅̅̅ = (60 + 58 + 59 + 61 + 59 5 ) 𝜇𝑇 𝐵5 ̅̅̅ = (297 5 ) 𝜇𝑇 𝐵5 ̅̅̅ = 59,4 𝜇𝑇
28
Digunakan rumus simpangan baku untuk data sampel dalam menentukan nilai ketidakpastiannya sebagai berikut.
∆𝐵5 = √∑(𝐵5 − 𝐵̅̅̅)5 2 𝑛 − 1 Menentukan ∑(𝐵5− 𝐵̅̅̅)5 2: No. B5 (µT) (𝑩𝟓− 𝑩̅̅̅̅)𝟓 𝟐 1. 60 0,36 2. 58 1,96 3. 59 0,16 4. 61 2,56 5. 59 0,16 ∑(𝐵5− 𝐵̅̅̅)5 2 5,2 ∆𝐵5 = (√ 5,2 5 − 1) 𝜇𝑇 ∆𝐵5 = 1,1 𝜇𝑇 ≈ 1 𝜇𝑇
Jadi, besar medan magnet di titik pusat pada kawat besi bangun pentagon
berdasarkan hasil pengamatan yaitu:
(𝐵̅̅̅ ± ∆𝐵5 5) = (59,4 ± 1) 𝜇𝑇
= (59 ± 1) 𝜇𝑇
d. % Errorrelative medan magnet (𝐵5) dari rerata data hasil pengamatan terhadap
perhitungan % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵5 = |𝐵𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛− 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 | 𝑥 100% % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵5 = |59,4 − 58,1 58,1 | 𝑥 100% % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵5 = 2,2%
29 4. Kawat Hexagon
a. Besarnya medan magnet di titik pusat berdasarkan perhitungan matematis
𝐵𝑛 = 𝑛 [ 𝜇0 2𝜋 𝐼 𝑟 tan ( 1800 𝑛 )] 𝐵6 = 6 [(4𝜋 𝑥 10 −7𝑁 𝐴⁄ 2) 2𝜋 (4 𝐴) (0,05 𝑚) tan ( 1800 6 )] 𝐵6 = 5,54 𝑥 10−5 𝑇 𝐵6 = 55,4 𝑥 10−6 𝑇 𝐵6 = 55,4 𝜇𝑇
b. Menentukan nilai rata-rata medan magnetnya (𝐵̅̅̅6) berdasarkan data hasil pengamatan 𝐵6 ̅̅̅ =𝐵61+ 𝐵62+ 𝐵63+ 𝐵64+ 𝐵65 5 𝐵6 ̅̅̅ = (58 + 57 + 56 + 56 + 57 5 ) 𝜇𝑇 𝐵6 ̅̅̅ = (284 5 ) 𝜇𝑇 𝐵6 ̅̅̅ = 56,8 𝜇𝑇
c. Ketidakpastian medan magnetnya (∆𝐵6) dari data hasil pengamatan
Digunakan rumus simpangan baku untuk data sampel dalam menentukan nilai ketidakpastiannya sebagai berikut.
∆𝐵6 = √
∑(𝐵6 − 𝐵̅̅̅)6 2
𝑛 − 1
30 No. B6 (µT) (𝑩𝟔− 𝑩̅̅̅̅)𝟔 𝟐 1. 58 1,44 2. 57 0,04 3. 56 0,64 4. 56 0,64 5. 57 0,04 ∑(𝐵6− 𝐵̅̅̅)6 2 2,8 ∆𝐵6 = (√ 2,8 5 − 1) 𝜇𝑇 ∆𝐵6 = 0,8 𝜇𝑇
Jadi, besar medan magnet di titik pusat pada kawat besi bangun hexagon
berdasarkan hasil pengamatan yaitu (𝐵̅̅̅ ± ∆𝐵6 6) = (56,8 ± 0,8) 𝜇𝑇.
d. % Errorrelative medan magnet (𝐵6) dari rerata data hasil pengamatan terhadap
perhitungan % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵6 = |𝐵𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛− 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 | 𝑥 100% % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵6 = |56,8 − 55,4 55,4 | 𝑥 100% % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵6 = 2,5% 5. Kawat Heptagon
a. Besarnya medan magnet di titik pusat berdasarkan perhitungan matematis
𝐵𝑛 = 𝑛 [𝜇0 2𝜋 𝐼 𝑟 tan ( 1800 𝑛 )] 𝐵7 = 7 [(4𝜋 𝑥 10 −7𝑁 𝐴⁄ 2) 2𝜋 (4 𝐴) (0,05 𝑚) tan ( 1800 7 )]
31
𝐵7 = 5,39 𝑥 10−5 𝑇
𝐵7 = 53,9 𝑥 10−6 𝑇
𝐵7 = 53,9 𝜇𝑇
b. Menentukan nilai rata-rata medan magnetnya (𝐵̅̅̅7) berdasarkan data hasil pengamatan 𝐵7 ̅̅̅ =𝐵71+ 𝐵72+ 𝐵73+ 𝐵74+ 𝐵75 5 𝐵7 ̅̅̅ = (55 + 54 + 54 + 55 + 56 5 ) 𝜇𝑇 𝐵7 ̅̅̅ = (274 5 ) 𝜇𝑇 𝐵7 ̅̅̅ = 54,8 𝜇𝑇
c. Ketidakpastian medan magnetnya (∆𝐵7) dari data hasil pengamatan
Digunakan rumus simpangan baku untuk data sampel dalam menentukan nilai ketidakpastiannya sebagai berikut.
∆𝐵7 = √∑(𝐵7 − 𝐵̅̅̅)7 2 𝑛 − 1 Menentukan ∑(𝐵7− 𝐵̅̅̅)7 2: No. B7 (µT) (𝑩𝟕− 𝑩̅̅̅̅)𝟕 𝟐 1. 55 0,04 2. 54 0,64 3. 54 0,64 4. 55 0,04 5. 56 1,44 ∑(𝐵7− 𝐵̅̅̅)7 2 2,8
32
∆𝐵7 = (√ 2,8 5 − 1) 𝜇𝑇 ∆𝐵7 = 0,8 𝜇𝑇
Jadi, besar medan magnet di titik pusat pada kawat besi bangun heptagon
berdasarkan hasil pengamatan yaitu (𝐵̅̅̅ ± ∆𝐵7 7) = (54,8 ± 0,8) 𝜇𝑇.
d. % Errorrelative medan magnet (𝐵7) dari rerata data hasil pengamatan terhadap
perhitungan % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵7 = |𝐵𝑝𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑎𝑡𝑎𝑛− 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐵𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 | 𝑥 100% % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵7 = |54,8 − 53,9 53,9 | 𝑥 100% % 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒 𝐵7 = 1,7%
Tabel 1. Medan Magnet di Titik Pusat Beberapa Bangun Poligon Berdasarkan Hasil Perhitungan dan Pengamatan
No. Segi atau jumlah Sisi
Medan Magnet (B) dalam µT
Perhitungan Pengamatan 1. 3 83,1 89,8 2. 4 64 62 3. 5 58,1 59,4 4. 6 55,4 56,8 5. 7 53,9 54,8
6. Grafik Medan Magnet di Titik Pusat Bangun Poligon Pada Beberapa Variasi Jumlah Sisinya (Bentuk Bangun Poligon)
33
Gambar 8. Grafik medan magnet di titik pusat bangun poligon terhadap variasi jumlah sisi bangun poligonnya.
C. Pembahasan
Penelitian ini bertujuan untuk menentukan besar medan magnet yang dihasilkan di titik pusat dari berbagai bentuk bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus listrik serta mengetahui pengaruh bentuk bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus listrik terhadap medan magnet yang dihasilkan di titik pusat bangun poligon tersebut. Penentuan medan magnet dilakukan dengan dua cara, yakni melalui perhitungan serta pengukuran. Adapun alat ukur medan magnet yang digunakan dalam penelitian ini berupa Gadget. Gadget merupakan piranti elektronik kecil yang memiliki fungsi tertentu (M. Risal, 2011). Gadget
dapat berupa handphone Android, laptop, PC, Tablet, dan lain sebagainya. Agar
Gadget dapat bekerja dan berfungsi sesuai dengan kebutuhan kita, maka di dalam
Gadget harus terdapat software atau perangkat lunak yang menyediakan berbagai
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 3 4 5 6 7 8 B (µ T) Jumlah Sisi Bperhitungan (µT) Bpengamatan (µT)
34
macam aplikasi. Semakin beragam aplikasi yang dimiliki oleh suatu Gadget, maka kegunaan Gadget juga akan semakin beragam. Pada penelitian ini, digunakan
Gadget berupa handphone Android bermerek Evercoss A12BT yang difungsikan sebagai alat ukur medan magnet dengan aplikasi Android yang digunakan berupa
Magnetic Field Detector. Sebelum melakukan percobaan, terlebih dahulu dilakukan percobaan pendahuluan yang bertujuan untuk menentukan lokasi detektor medan magnet pada handphone. Hasilnya diketahui bahwa detektor medan magnet berada di bawah tombol pengecil suara pada handphone.
1. Penentuan Medan Magnet di Titik Pusat dari Berbagai Bentuk Bangun Poligon yang Terbuat dari Kawat Besi Berarus Listrik
Objek dalam penelitian ini berupa kawat besi yang dibentuk menjadi lima bangun poligon. Kelima bangun poligon tersebut yaitu segitiga sama sisi (trigon), segiempat (tetragon), pentagon, hexagon, dan heptagon dengan jarak antara titik pusat dengan setiap titik sudutnya dibuat sama, yaitu 5 cm. Kawat tidak dibentuk sama persis dengan kelima bangun poligon tersebut, tetapi kawat berbentuk bangun poligon yang salah satu sisinya terbuka. Hal ini bertujuan agar arah arus yang mengalir pada kawat searah. Apabila kawat besi berbentuk bangun poligon tertutup, maka arus yang mengalir pada kawat akan bercabang, hal ini dapat menyebabkan arah medan magnetnya akan saling melawan (bersifat destruktif), sehingga nilai medan magnetnya akan berkurang.
35
Penentuan medan magnet di titik pusat dari beberapa bangun poligon kawat besi berarus listrik diukur menggunakan Gadget. Arus listrik yang mengalir diatur dengan cara memutar tombol tegangan yang ada pada Power Supply. Pembacaan arus listrik dapat dilakukan melalui multimeter ataupun Power Supply jika tersedia skala arus listriknya atau pengukur arus listrik dalam keadaan normal. Pengukuran medan magnet di titik pusat dari berbagai kawat poligon dilakukan dengan mengamati nilai medan magnet yang ditampilkan pada layar Gadget. Pengamatan nilai medan magnet dilakukan sebanyak 5 kali untuk setiap kawat besi bangun poligon yang digunakan dalam penelitian ini. Selain melakukan pengamatan, dilakukan juga perhitungan mengenai besarnya medan magnet di titik pusat dari setiap kawat poligon yang digunakan dalam penelitian. Kemudian, data hasil pengamatan medan magnet sebanyak 5 kali tersebut ditentukan nilai rata-ratanya. Nilai rata-rata medan magnet dijadikan sebagai nilai medan magnet hasil pengamatan, sedangkan penentuan nilai medan magnet berdasarkan persamaan matematis dijadikan sebagai nilai medan magnet hasil perhitungan. Melalui analisis data yang dilakukan, diperoleh data medan magnet di titik pusat pada setiap bangun poligon dari kawat besi berarus listrik berdasarkan hasil perhitungan dan pengamatan. Selain itu, diperoleh juga nilai persentase error relative medan magnet yang bertujuan untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan nilai medan magnet hasil pengamatan terhadap perhitungan. Tabel 2 berikut disajikan data mengenai medan magnet berdasarkan hasil perhitungan dan pengamatan pada arus listrik 4 ampere serta persentase error relative-nya.
36
Tabel 2. Nilai Medan Magnet di Titik Pusat Beberapa Kawat Besi Poligon Berdasarkan Hasil Perhitungan dan Pengamatan pada Arus Listrik 4 A Beserta Persentase Error Relative-nya
Bentuk Kawat Medan Magnet di Titik Pusat dalam µT % Error Relative (%) Perhitungan (B) Pengamatan (𝑩̅ ± ∆𝑩) Segitiga Sama Sisi (Trigon) 83,1 (89,8 ± 0,8) 8,1 Persegi (Tetragon) 64 (62,0 ± 0,7) 3,1 Pentagon 58,1 (59 ± 1) 2,2 Hexagon 55,4 (56,8 ± 0,8) 2,5 Heptagon 53,9 (54,8 ± 0,8) 1,7
Merujuk pada Tabel 2, nilai medan magnet terbesar terdapat pada kawat besi berbenuk segitiga sama sisi (trigon), sedangkan nilai medan magnet terkecilnya terdapat pada kawat besi berbentuk heptagon. Terdapat perbedaan antara nilai medan magnet hasil pengamatan terhadap perhitungan. Hal ini dapat dipantau melalui nilai persentase error relative medan magnet pada setiap variasi bentuk kawat. Semua nilai persentase ini tergolong kecil. Semakin kecil nilai persentase
error relative, maka akan semakin baik nilai hasil pengukuran/pengamatan yang dilakukan. Adanya perbedaan nilai medan magnet antara hasil pengamatan dengan perhitungan dapat disebabkan beberapa hal berikut:
a. Adanya medan magnet latar, medan magnet latar dalam hal ini merupakan medan magnet bumi. Walaupun nilainya di permukaan bumi tergolong kecil, namun nilai ini dapat mempengaruhi dalam pengukuran.
37
c. Terdapat sebagian energi listrik yang terdisipasi menjadi kalor sehingga mampu menurunkan besarnya medan magnet yang dihasilkan dari kawat berarus.
2. Variasi Bentuk Bangun Poligon dari Kawat Besi Berarus Listrik terhadap Medan Magnet yang Dihasilkan
Variasi bentuk bangun poligon dilakukan dengan cara memvariasi jumlah sisi-sisinya dengan jarak antara pusat bangun poligon dengan setiap titik sudutnya dibuat konstan untuk semua variasi bentuk bangun. Besarnya medan magnet yang ditimbulkan dari kawat berarus pada suatu tempat dapat dipengaruhi oleh besarnya arus listrik yang mengalir pada kawat serta jarak tempat dari kawat berarus. Selain itu, bentuk geometri kawat juga mampu mempengaruhi besarnya medan magnet yang ditimbulkan. Berdasarkan hasil perhitungan dan pengamatan mengenai besarnya medan magnet di titik pusat suatu bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus, seperti yang ditampilkan pada Tabel 2, dapat diketahui bahwa semakin banyak jumlah sisinya, maka besarnya medan magnet di titik pusat bangun poligon tersebut akan semakin melemah. Hal ini dapat disebabkan karena semakin banyak jumlah sisi bangun poligon, maka jarak tiap sisi dengan titik pusat bangun poligon akan semakin menjauh sehingga medan magnet yang dirasakan di titik pusat akan semakin melemah. Berdasarkan Persamaan (19) pada bab Kajian Pustaka, dapat dilihat bahwa semakin banyak jumlah sisi bangun poligon, maka akan semakin banyak juga kontribusi medan magnet di titik pusat dari kawat berbentuk poligon. Namun, jika jarak titik pusat dengan setiap titik sudut dibuat seragam untuk semua
38
bangun poligon, maka bertambahnya jumlah sisi akan semakin memperpendek panjang tiap sisinya serta jarak tiap sisi dengan titik pusat akan semakin jauh. Semakin pendeknya panjang tiap sisi bangun poligon, maka kontribusi medan magnet oleh setiap elemen panjang kawat besi (𝑑𝑙) juga semakin berkurang. Kedua hal tersebut yang menyebabkan semakin banyak jumlah sisi yang membentuk suatu bangun poligon, maka besarnya medan magnet di titik pusat bangun tersebut akan semakin melemah. Hal ini juga dapat dibuktikan pada grafik berikut.
Gambar 9. Grafik hubungan antara medan magnet yang dihasilkan di titik pusat bangun poligon dari kawat besi berarus terhadap jumlah sisinya (bentuk bangun poligon).
Berdasarkan grafik pada Gambar 9, diketahui bahwa grafik medan magnet baik secara perhitungan maupun pengamatan serta garis kecenderungan hasil pengamatan (garis berwarna hijau) dari kiri ke kanan semakin turun. Selain itu, gradien dari garis kecenderungan menunjukkan nilai negatif. Hal ini mengindikasikan bahwa besarnya medan magnet di titik pusat suatu bangun
y = -7,52x + 102,16 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 3 4 5 6 7 8 B (µ T) Jumlah Sisi Bperhitungan (µT) Bpengamatan (µT)
39
poligon dari kawat besi berarus listrik berbanding terbalik dengan jumlah sisi yang membentuk suatu bangun poligon.
40 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Besarnya medan magnet di titik pusat dari berbagai bentuk bangun poligon
yang terbuat dari kawat besi berarus listrik berdasarkan hasil perhitungan dan pengamatan dengan jarak titik pusat dengan tiap titik sudutnya adalah sama untuk setiap variasi bangun poligon, yaitu 0,05 m serta arus listrik yang mengalir sebesar 4 ampere dapat dilihat pada tabel berikut.
Bentuk Kawat Medan Magnet di Titik Pusat dalam µT Perhitungan
(B)
Pengamatan (𝑩̅ ± ∆𝑩) Segitiga Sama Sisi
(Trigon) 83,1 (89,8 ± 0,8) Persegi (Tetragon) 64 (62,0 ± 0,7) Pentagon 58,1 (59 ± 1) Hexagon 55,4 (56,8 ± 0,8) Heptagon 53,9 (54,8 ± 0,8)
2. Semakin banyak jumlah sisi yang menyusun suatu bangun poligon yang terbuat dari kawat besi berarus listrik, maka besarnya medan magnet di titik pusat bangun tersebut akan semakin melemah.
B. Keterbatasan Penelitian
Adapun keterbatasan dalam penelitian ini adalah:
1. Kawat besi yang telah dibentuk beberapa bangun poligon pada tiap sisinya kurang presisi.
41
2. Alat ukur medan magnet berupa Gadget, yang memanfaatkan aplikasi Android pengukur medan magnet yaitu Magnetic Field Detector belum memiliki detektor yang jelas, sehingga perlu dilakukan percobaan pendahuluan untuk menentukan posisi detektor.
C. Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, diperoleh saran yang dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan untuk penelitian selanjutnya, yaitu:
1. Sebaiknya digunakan peralatan yang lebih baik lagi agar kawat yang dibentuk menjadi beberapa bangun poligon tiap sisinya lebih presisi lagi.
2. Diperlukan penelitian lebih lanjut mengenai keakuratan hasil pengukuran medan magnet pada beberapa aplikasi Android yang bekerja sebagai pengukur medan magnet serta cara kerja Gadget ketika berperan sebagai alat ukur medan magnet. Melalui cara kerja Gadget tersebut, akan dapat diketahui bagian
hardware manakah dari Gadget yang dapat berfungsi sebagai detektor medan magnet.
42
DAFTAR PUSTAKA
Giancoli. 2001. Fisika Edisi Kelima Jilid 2. Jakarta: Erlangga.
Tipler, Paul A. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 2. Jakarta: Erlangga.
Risal, Muhammad. 2011. Apa itu Gadget dan Pengertian Gadget. Diakses dari http://www.artikelbagus.com/2011/11/apa-itu-gadget-dan-pengertian-gadget.html. Pada tanggal 14 April 2015, Jam 2.56 WIB.
43
44
Lampiran 1. Hasil Pengukuran Medan Magnet di Titik Pusat Bangun Poligon dari Kawat Besi Berarus Listrik
1. Kawat Segitiga Sama Sisi (Trigon) No. B3 (µT) 1. 89 2. 90 3. 91 4. 90 5. 89
2. Kawat Segiempat (Tetragon) No. B4 (µT) 1. 62 2. 63 3. 61 4. 62 5. 62 3. Kawat Pentagon No. B5 (µT) 1. 60 2. 58 3. 59 4. 61 5. 59 4. Kawat Hexagon No. B6 (µT) 1. 58 2. 57 3. 56 4. 56 5. 57 5. Kawat Heptagon No. B7 (µT) 1. 55 2. 54 3. 54 4. 55 5. 56
45 Lampiran 2. Dokumentasi Penelitian
46
Aplikasi Gadget Android: Magnetic Field Detector
48
Lampiran 3. Pertanyaan, Jawaban, dan Masukan pada Sesi Tanya Jawab Seminar
1. Riadi Agung Saputro, NIM. 11302241016 Pertanyaan:
Di manakah posisi detektor pada gadget? Jawaban:
Berdasarkan percobaan pendahuluan yang dilakukan, posisi detektor terletak di sebelah bawah dari tombol pengecil suara pada handphone (gadget).
2. Bapak Yusman Wiyatmo Masukan:
Mengenai penelitiannya sudah baik, melalui penelitian ini dapat dilakukan variasi yang lain seperti keliling untuk setiap bangun poligonnya dibuat sama.
49
